74047_MATERIALDEESTUDIOPARTEVIDiap353-396

177 353

VOLADURA DE ROCAS CONTROL DE LANZAMIENTO DE BLOQUES Y POLVOS Distancia máxima desde las plataformas de lanzamiento (L)

L = 260 d 2/3

SISTEMAS DE CONTROLE de POEIRAS: Colectores de poeira Supressores por via húmida

Φρv= 26d 1

3

2

Software AIRVOL

Diámetro medio de los bloques (Φ) El peso específico de la roca (ρ) La velocidad de lanzamiento (v) Y el diámetro de los orificios de carga (d)

4 5

6

PTS pela Portaria n.º 286/93, de 12 de Março) CONTROLE DE LANÇAMENTO:  Adequado dimensionamento e execução da perfuração, carga e disparo;  Usar sistemas atenuantes para projecções

Período de Amostragem

PM10 Valor Limite

24 horas

50 μg/m3

Año Civil

40 μg/m3

PTS

La aplicación de esta fecha límite

01/01/2005 01/01/2005

Valor Limite 150 μg/m3 300 μg/m3

PM10: partículas com diâmetro equivalente inferior a 10 m PTS: Partículas Totais em Suspensão

PS = a W

b

S A

c

Porcentaje de material que pasa a través de la abertura del tamiz S (Ps) La energía por m3 de roca (W) y la eliminación de la carga (A)

Dr. Vidal Navarro Torres – Consultor Intercade

354

VOLADURA DE ROCAS EJEMPLO DE PREVISION DE LANZAMIENTO DE BLOQUES


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178 355

VOLADURA DE ROCAS ECUACIONES DINAMICAS A

A: afastamento

A  K .d

e

Pe

Pearse (1955)

t

K: constante (~0 (~0,8), 8) d: diâmetro do furo furo, Pe: Pressão d e explosão da carga ,  t : tensão de rotura do material

1. REFRACCION OLA - ROCA 2

ROCHA

ρe Vd 4 ρe Vd = ρr Cρ

ρd

- PRESION DE DETONACION:

=

ρr (DENSIDAD)

- RELACION DE IMPEDANCIAS: r

Cp (Velocidad de propagación)

- TENSIÓN INICIAL DE LA ROCA: σi =

σt (Tracción dinámica)

2. REFRACCION DE LAS ONDAS

σi R Explosivo (ρ e , Vd )

2 ρ d

1+r

- ATENUACIÓN HASTA LA FASE LIBRE: σf

= σi

R A

α

- FORMACIÓN DE TRACCIÓN ONDA REFLEJADA:

λ

i t

  r0

3. FRAGMENTACION DE ROCA - ESPESOR DE FRAGMENTOS: - NUMERO DE FRAGMENTOS:

4. ELIMINACION OPTIMA R αi Para α= 2: A 0 = 2 α t

A Dr. Vidal Navarro Torres – Consultor Intercade

356

PROPAGACION DE LAS ONDAS EN LA PERFORACION PERCUSIVA FUNDAMENTOS TEORICOS (C. FAIRHURST) v

Oscilando empuje

Bit

t

Zona Pulverizada

Proceso de perforación rotatoria

Proceso de perforación por percusión

Ecuación de la propagación de la onda:

 2u  2u  c2 2 2  t x 2 Donde:

c 

α

Fig. 1. Percusión básico sistema de perforación

Fuerza de corte

Empuje

ROCA

A

Bit

E



u: desplazamiento de la barra en una distancia x

La velocidad de movimiento de partículas:

v

c E

ou

   cv

(2)

La fuerza total (F) en la sección transversal de barra:

F  a  cv

ou

F  zv

(3)

z es el denominado “característica característica de impedancia” de la barra En la percusión se cumple la relación (4) en función

t: tiempo

de energía total W, energía U o la energía

c: velocidad de propagación de onda a lo largo de la barra

cinética K e a duración de pulsación:

E: módulo de elasticidad de la barra

 : desnsidad material da barra

W ac t 2 U  K   dt 2 2 E 0

(4)



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179 357

PROPAGACION DE LAS ONDAS EN LA PERFORACION PERCUSIVA IMPACTO DE PISTON EN UNA BARRA Condiciones ( i e ii) inmediatamente posterior al impacto distribuidos en las secciones A del i tó (p) ( ) y la l da d barra b (b) (Fig. (Fi 1 e Fig2a): Fi 2 ) pistón

Se considera el mismo material del pistón y la barra. Resolviendo eso e do la a ec ec. (5) y (6) y usa usando do la a eq eq. ((7)) se obtiene:

 r  v po  V   1 r 

A p c p v po  a b cb vbo

Condición i:

z p v po  zb vbo

ou

Condición ii:

V  v po  vbo

(6)

(8)

 1  vbo  V   1 r 

(5)

Produciendo el impacto la tensión aparece en el mismo largo L1 del pistón y barra (Fig. 2b) e vpo, vbo son constantes.

V: velocidad inicial

v po

(a)

VPo Vbo

r

(7)

zb

(d)

Vbo

(b)

1

V-V

1

L

2L

(e)

(c )

Relación de la característica da impedancia (r):

zp

L+L

L

0 h0

: velocidad de partículas no pistón en su movimiento a una velocidad uniforme V inmediatamente después el impacto vbo : velocidad de partículas en la barra inmediatamente después el impacto

(f)

Fig. 2 desarrollo en la forma de onda de tensión barra Impactado por el pistón cilíndrico finito


358

PROPAGACION DE LAS ONDAS EN LA PERFORACION PERCUSIVA IMPACTO DE PISTON EN UNA BARRA Cuando t=L/c (Fig. 2c) la tensión se desenvuelve en el pistón y barra en el largo L y se produce onda j , transmitiendo una velocidad de vpo. reflejada, po

((a))

VPo Vbo

1  r  vb1  vbo  1  r 

para

2L 4L t  c c

(10)

En seguida otra vez se desarrolla la tensión en el pistón (Fig. 2f) y reflejada, causando otro repentino cambio a t=4L/c. Este proceso se repite continuamente y se puede representar:

1  r  vbn  vbo   1  r  Onde:

n

para

1

L

(9)

Cuando t=2L/c (Fig. 2e) en el interface no existe tensión y el pistón viaja a velocidad V1 . Por tanto substituyendo o por 1 en la ec. 5 e 6 se tiene:

2nL 2n  1L (11) t  c c

V vbo  1 r

(d)

Vbo

(b)

1

V-V

V1  V  2v po

L+L L L

L

0h0

A t=(L+L2)/c a velocidad en la parte no tensionado del pistón (V1) (Fig. 2d) corresponde a:

2L

(e)

(c )

(f)

Fig. 2 desarrollo en la forma de onda de tensión barra Impactado por el pistón cilíndrico finito

La ec. 2 se puede escribir como sigue:

1  r   1  r 

n

para 2nL  t  2n  1L c c

 bn   bo  Donde:

 V  1  r 

(12)

 bo  c 

r 1

Cuando pistón y barra tiene el mismo diámetro: 1 (12a)  bo  cV 2



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180 359

PROPAGACION DE LAS ONDAS EN LA PERFORACION PERCUSIVA ENERGIA ELASTICA W TRANSMITIDA 2 ( n 1)  1  k n   l   k     n   W  2aLV 2   r L 4 1 r     

Tensiones cuando pistón de masa M es rígido y la barra elástica:

 b   bo e

 t b cb M

para

ot 

4l c

 bo   b cbV

(13) Onde: (13a)

1 r  k   1 r 

2

1 MV 2 o 2

La energía inicial no pistón es

Transmisión de la energía (W) do pistón a la barra usando as eqc 4 e 12:

(15)

ALV 2 2

Eficiencia de transmisión de la energía:

act1   2b

2 ( n 1) l  4rk (16)   1  k n     n  E L  1 r para  aL  2 l  2 2 2 Cuando r  1 es transmitida la energía W   to   b1  ..... bn    n  b ( n 1)  (14) completamente en el instante 2L E  L   t  c l l   t    1 Onde: n é positivo e L Transmisión de la tensión inicial  o a lo largo d la L 

W



t1 

2L c



tiempo de duración de cada etapa daeonda

distancia x en la barra:

En la ec. 14 se nota que las fracciones cuadráticas disminuyen geométricamente e usando a eq. 12 resulta:



 x   o e  x

f W . 2c W

(17)

Donde:  es el coeficiente de atenuación, f es la  W energía disipada través do frecuencia de la onda, ciclo da tensión (Fricción interno)


360

ONDAS DE TENSION EN MEDIOS ANELASTICOS FRICCION INTERNA DINAMICA, ATENUACION Y DISPERSION Fricción interna dinámica es definida como la relación de W / W denominado también como capacidad de carga específica (specific damping capacit capacity)) Donde:,  W es energía disipada a través del ciclo de la tensión y W la energía elástica no material cuando la tensión es máxima

Otras ecuaciones para determinar los elementos de la fricción interna dinámica:

La denominada specific damping capacity se puede expresar como:

W 21 f  W E1

´

1 f E1

1 W  ´  Q 2 W 1  .c  Q . f

1 E1 f

es el decremento logarítmico es útil para mediciones de la fricción interna; relación entre la velocidad y fuerza de carga; es módulo de elasticidad del material es la frecuencia

Po x exp x  2 c 2 2

W

W 1 1 .  W 2 Q



Donde:

´

2Po x exp x  cf 2

W 

f W . 2c W

Donde: Po presión inicial;  es la atenuación específica;  es la amplitud angular; x es distancia (espesor;  es peso específico; c es la velocidad da onda longitudinal; p é a frecuencia.

Q es calidad de resonancia (1/Q : factor de calidad) Dr. Vidal Navarro Torres – Consultor Intercade


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181 361

ONDAS DE TENSION EN MEDIOS ANELASTICOS FRICCION INTERNA, ATENUACION Y DISPERSION d d  E  dt  dt

El comportamiento de los sólidos visco-elásticos

Donde:

Cuando existe solicitaciones de vibraciones en este tipo p de material la restauración de las fuerzas elásticas es proporcional al desplazamiento (deformación) y las fuerzas de disipación proporcional a la velocidad.

 es tensión dinámica; E es módulo de elasticidad del material; es tiempo de relajación; t es tiempo; es deformación.

 

En este tipo de materiales la ficción interna dinámica es expresado por: Hook`s Law



´ Newton´s Law of viscosity

Donde: n é viscosidad, x distancia de relajación, k permeabilidad y G rigidez

4kG

p1E´ E

´

 p1

E   3  2  /    

Donde: o de





E´  1  32  4  2 2  2  E 3  2     ´ ´ 1  2   

(b)

(a)

x 2

(c )

Fig. 26: Modelos de sólidos viscoelásticos. (a) Voigt solido; (b) Maxwell sólido; ( c) sólido más general

´ ´   r´  

Entonces

E´ Er´


362

ONDAS DE TENSION EN MEDIOS ANELASTICOS EJEMPLO DE ATENUACION CP Y FRECUENCIA

Shale (Xisto)

Ronny Hofman, 2005

Módulo [Gpa]

20

16 14 16 10 -4

NO RELAJADO

-2

0.2

1/Q

pizarra

0

2

4

6

8

2

4

6

8

Log. Frecuencia [Log. Hz]

11 GPa 15 GPa 20 GPa

0.15

Tensión

0.1

0.05

-4

arena

-2

0


20

Vp

1/Q

Módullo [GPa]

Velocidad y Atenuación

RELAJADO

Tensión

11 GPa 15 GPa 20 GPa

18

Baja Movilidad

Alta Movilidad

18

14 12 10 -4

Frecuencia

Relajación

10 1 10 3 10 5

16

-2

0.2

1/Q

0.15

0

2

4

6

8

4

6

8


Relajación

10 1 10 3 10 5

0.1 0.05 0 -4

-2

0

2




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182 363

ONDAS DE TENSION EN MEDIOS ANELASTICOS EJEMPLO MOD. ELASTICIDAD “E” Y FRECUENCIA Ronny Hofman, 2005

160

50

40

120

30

80

1/Q E *1000

ódulo de Young [GPa] Mó

Shales (Xisto), saturado

E 20

40

1/Q E 0.0001Hz

10 -6

1Hz

-2

-4

0

10K Hz

2

4

0 8

6


364

ONDAS DE TENSION EN MEDIOS ANELASTICOS EJEMPLO DE CARACTERISTICAS DINAMICAS DE ROCAS Chandong Chang, Mark D. Zoback, Abbas Khaksar, 2005 US Sandstone (Areniscas) Shales (Esquistos) Limestone (Calizas) Vp (m/s)

6000 4000 3000

300

2000

4 7

200

1000

Vp (m/s)

Vp (m/s)

Lama & Vutukuri (1978) Carmichael (1982) Jizba (1991) Bradford et al. (1998)

2

4000

200

2000

1000

5000 4000

300

3000

2000

23

150

UCS (MPa)

250

Jizba (1991)

UCS (MPa)

200

100

3

0

(a)

16 100

6

5

150

100

50

14 12

13

1 100

50

150

200

50

15

250

0

(a)

t(μs/ft)

22

100

0

200

300

400

500

0

(a)

600

40

60

80

100

120

140

180

160

200

t(μs/ft)

t(μs/ft) 300

400

UCS (MPa)

200

200

17

UCS (MPa)

UCS (MPa)

250

300

Lama & Vutukuri (1978) Carmichael (1982) Jizba (1991) Wong et al. (1997) Bradford et al. (1998)

300

200

150

50

(b) 0

25

18 100

100

(b)

24

100

0 0

20

40

60

80

100

E (GPa)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

E (GPa)

0

(b)

0

40

20

60

80

100

E (GPa) 300

200

400

250

Lama and Vutukuri (1978) Jizba (1991)

100

+

+ + +++ ++ + + + + ++ + + + + + +

UCS (MPa)

+ +

UCS (MPa)

UCS (MPa)

200

+

(C )

150

Wong et al. (1997) +

0

200

+

300

+

27

28

21

+

+

26

50

50

+

150 100

100

(c )

20

19

+

0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

++

0

(c )

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5



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183 365

ONDAS DE TENSION EN MEDIOS ANELASTICOS EJEMPLO DE ATENUACION EN MACIZOS ROCOSOS Kenneth W, Winkler and William F. Murphy III 1995 0.30

Atenuación (Q -1)

Atenuación de Compresión (Q p-1)

B

0 25 0.25

Modelo Permeable

0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 0

40

20

60

80

100

0.07

0.04 0.0 3 0.0 2 0.0 1 -0.00 5

0

Atenuación de cizallamiento (Qs-1)

0.0 7

0 . 06

0 . 05

Extensional 0 . 04

0 . 03

Esquilar

0 . 02

0 . 01

40

20

35

30

25

20

15

10

Tensión Eficaz (MPa)

0 . 07

Atenuación (Q -1)

Totalmente Saturado Parcialmente saturado Secar

0.05

- 0. 0 1

Frecuencia (kHz)

A

Compresional p

0.06

Totalmente Saturado Parcialmente saturado Secar

0.0 5 0.0 4 0.0 3 0.0 2 0.0 1 -0 . 0 0 -0.01

100

80

60

B

Esquilar

0.0 6

20

15

10

5

0

30

25

35

Tensión Eficaz (MPa)

Saturación de Agua (%)


366

ONDAS DE TENSION EN MEDIOS ANELASTICOS EJEMPLO DE ATENUACION EN MACIZOS ROCOSOS Kenneth W, Winkler and William F. Murphy III 1995

0.04

Angulo de fricción interna

7

30

20

0.03

6 0.02

modulos 5

0.01

10 0.00

(a)

atenuación

-1



Atenuación (Qe )

40

0

0

1000

2000

3000 Vp (m/s)

4000

5000

3

4

5

6 7 8 9

2

1

3

4

5

Y Youngs Modulo (GPa)

eg) (de

50

6 7 8 9

10

6000 3.6

eg) (de

60 50

C Compresional i l

30

+

20

Handin et al. (1963) Murrell (1965) Gowd and Rummel (1977) Scott and Nielsen (1991) Wong et al. (1997)

+

10 0

Velocidad de corte

Angulo de fricción interna



(b)

2.15

40

31

2.10

2.05

1.95

1.90

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Esquilar

2.00

0

20

40

60

80

100

120

140

Temperatura (°C)

Porosity



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184 367

COMPORTAMIENTO DINAMICO DE TERRENOS FUNDACIONES SUJETAS A SOLICITACIONES DINAMICAS

Estructura Estr ct ra sensible

ωtt

. . ..

. . . . . . . .. .. . . . . . . . .. . . . . ... . .. . . . . .. .. . . . . . . . . .. . . . .... . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . . . .. ... . . . . . . .. . . .. . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ... . . . . . . . .. .. . . . . .. .. .. . .. .. . massa m, excentricidade ro, frequência w  2f , força total transmitida Fo Dr. Vidal Navarro Torres – Consultor Intercade

368

COMPORTAMIENTO DINAMICO DE TERRENOS FUNDACIONES SUJETAS A SOLICITACIONES DINAMICAS Valores límite para movimentos verticais

1) Las amplitudes de vibración de fundación y de estructura no pueden ser excesivos. 2) Las tensiones y las deformaciones inducidas en estructuras vecinas y infra-estructuras deben ser reducidas. 3) Evitar la acumulación de deformaciones permanentes debido al fenómeno da “vibro-compactación” en capas de suelos arenosos sueltos.

1 ite de s

0.1

Ca

a

pr

ob

El dimensionamiento envuelve las etapas siguientes:

as

la

ge

nt

e

s na ui

de

áq m

lem

ar am áq uin as

e

0.01

us

eg ur ida dp

sd se Ba

Amp plitud de vibración (cm)

Lím

0.001

0.0001

En la verificación del desempeño hay que tener en atención los siguientes puntos:

10

100

Frecuencia (Hz)

1. Estimar as cargas “dinámicas” (generalmente esa información es obtenida a partir del fabricante del equipo a instalar). 2. Establecer el perfil geotécnico a través de una caracterización adecuada envolviendo ensayos de campo e ensayos laboratorios. 3. Concepción da solución (tipo e dimensiones en una 1ª aproximación). 4. Determinar a amplitud de vibración do sistema suelo-fundación debido a las cargas obtenidas en 1). 5. Comparar la frecuencia versus amplitud do ponto 4) con os valores limites generalmente aceptados en la práctica (o impuestos por el fabricante). 6) Repetir los puntos 3, 4 e 5 hasta obtenerse un desempeño (teórico) satisfactorio. 7) Efectuar estudios de sensibilidad variando los parámetros del modelo. 8) Observar el comportamiento real del sistema suelo-fundación-estructura y comparar con el comportamiento estimado en 4). 9) Prever, así mismo en fase de proyecto, medidas correctivas caso el desempeño real no fuera satisfactorio (alteración de la localización, de las masas, del tipo de fundación, del área de contacto suelo-fundación; refuerzo del suelo, etc.



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185 369

COMPORTAMIENTO DINAMICO DE TERRENOS FUNDACIONES SUJETAS A SOLICITACIONES DINAMICAS Ensayos dinámicos

Problemas dinámicos mas frecuentes: fundaciones para maquinaria; colocación de estacas, compactación de terrenos con cilindros vibradores y la estabilidad de taludes.

CIMENTACIONES REALES

SISTEMA EQUIVALENTE

Excitación vertical

En fundaciones para maquinas alternativas y equipos rotativos mal equilibrados origina-se fuerzas periódicas (Q):

Bloque rígido de masa equivalente

. . . . . . . .. . . . . ........ ......... ....... .......... ........... ........ . . . . ... . .............................. .................... Amortiguador equivalente

Q  Qo sen2ft

Muelle o resorte equivalente

I c   x dm 2

Donde: Qo :amplitud máxima de fuerza dinámica; f: frecuencia operatoria; t: tempo.

. . . . . . . .. . . . . ........ ......... ....... .......... ......... .. ........ . . . ... . . .... .......................... ............ ........

Valores de f compresores: 3cps grandes de émbolo; até 200 cps rotativas de alta velocidad (Pd*)

Bloque rígido de masa y momento de inercia equivalentes respecto al eje horizontal

Excitación horizontal

Muelle horizontal equivalente

Amortiguador horizontal equivalente

Muelle rotacional equivalente

Muelle rotacional equivalente

(Pd**)

L velocidad La l id d e aceleración l ió máximas á i están relacionados con la amplitud do movimiento (Pd ):

Amortiguador rotacional equivalente

Excitación torsional

Pd  2f  Pd





Pd  2fPd

2

Bloque rígido con un momento de inercia equivalente respecto al eje vertical Planta Muelle torcional equivalente

Amortiguador torsional equivalente

Amortiguador torsional equivalente

Pd*

Muelle torsional equivalente

para evitar daños en máquinas: 2,5 cps.


370

COMPORTAMIENTO DINAMICO DE TERRENOS FUNDACIONES SUJETAS A SOLICITACIONES DINAMICAS Amplitud del movimiento (Pd) con a variación de la frecuencia operatoria (f):

Criterios básicos de dinámica Un sistema con masa M con rigidez K asociada a una mola e un amortiguador, al ser sometido a una carga periódica, vibra ib con amplitud lit d que depende d d de d frecuencia f i natural t l (fn): )

fn 

1 2

f  f n

K M

Para material cilíndrico o prismático de sección A y largo L e módulo de elasticidad E:

5 D= 0 D= 0.1

4

ρdK Qo

3 D= 0.2

2

f  f n

Pd 

Pd 

Qo K Qo

2f 2 M

Qo :amplitud máxima de la fuerza dinámica. Para predios de N andares fn en Hz:

fn 

10 N

 A K  E  L

0.3

M  AL

0.4 0.5

1

0

0.5

0

0.5

fn  1.0 f fn

1.5

1 cs 2 L

2.0

D é a taxa de amortecimento (ábaco)

Amortecimento por radiação



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186 371

COMPORTAMIENTO DINAMICO DE TERRENOS FUNDACIONES SUJETAS A SOLICITACIONES DINAMICAS Tasa de amortiguación D

Selección de amortiguadores para sistemas equivalentes Existen dos tipos de amortiguamiento 1.

2.

Perdida de energía debido a la propagación de las ondas para más de la vecindad de la fundación (Tasa D con ábaco); Disipación da energía no interior do solo por causa de histéresis elástica e de propiedades viscosas (D=0,05)

guamiento Factor de amortig

0.8

0.6

Tra nsic

0.4

Torc a

0.2

Relação de massa (b):

b

0

M

R 3

Para traslaciones

Io

Para rotaciones

Radio equivalente (R) para fundaciones de sección rectangular: g 0,5  BL  Para traslaciones R     



0 , 25

 BL B 2  L2 R   6 

Para rotaciones

 

Para torsiones

0 ,5

 

1

2

3

4

5

8

10

20

30

b = ρM 3 ou ρI D 5 R R

R 5

 BL3  R     3 

o μ

μ=o

Factor de amorttiguamiento D

b

ion ho rizo nta l μ =o

Io   x 2 dm

Donde: M masa fundación+maquinaria; Io momento inercia fundación+maquinaria; B ancho fundación; L largo fundación

0.8

Transición vertical

0.5 Distribución de tensiones en la base rígida

0.4

μ= 1

μ= 1

2

4

0.2

μ=

Distribución parabólica

μ= 1 4

0

1

2

3

4

6

8

10

20

b = M3 ρ

D fundação  Dábaco  0,05

R


372

COMPORTAMIENTO DINAMICO DE TERRENOS FUNDACIONES SUJETAS A SOLICITACIONES DINAMICAS Selección de la masa (m) diasistema equivalente Una estimativa con rigor >30% é usando seguirte ecuación:

M sitema

equivalente

Kz 

VibraciónVertical

K x  21   G x BL 

0,5

 M fundação  M maquinaria

No se considera a inercia Del solo situado sob re la fundación.

G  z BL 0,5 1

K 

Vibración Horizontal Vibración Rotacional

G   BL2 1



Ábaco para determinar los coeficientes 3

1.5

βz

βz

Evaluación de la rigidez

ou

βx

1.0

2

El método mas simple para calcular a rigidez es usando la teoría de Elasticidad ( Ley de Hooke).

βΦ

βΦ

1

0.5

Para un cuerpo prismático de sección A, altura H e módulo de elasticidad E, se cumple:

K

A E H

βx

0 1.0

0.2

0.4

0.5

1.0

2

4

6

8

0 1.0

L/B

En seguida las ecuaciones para fundaciones rectangulares de ancho B y largo L. Onde G es módulo de rigidez (se determina a partir de cS o técnicas de resonancia), coeficiente de Poison del terreno (0,35 para terrenos no saturados y 0,5 para totalmente saturados).



Otro proceso es a través de ensayos con carga estática inicial igual a la presión descargada por la fundación real y adicionando una pequeña carga dinámica repetida. La relación fuerza-asentamiento medida después de 10 ciclos de esa carga, proporciona la rigidez de pequeña área cargada.



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187 373

COMPORTAMIENTO DINAMICO DE TERRENOS FUNDACIONES SUJETAS A SOLICITACIONES DINAMICAS ASENTAMIENTOS CAUSADOS POR VIBRACIONES

ANTES

DESPUES

DURANTE

Las tensiones dinámicas transmitidas al terreno situadas sobre fundaciones de maquinaria q provocan los asentamientos de esas fundaciones. Se puede evaluar de 3 maneras: 1.

2.

Ensayo de una muestra a la acción de las tensiones iniciales de variaciones dinámicas previstas debajo de la fundación. Es analizado similar a las cargas estáticas.

Los granos se compactan más y el suelo se hunde.

En la ausencia del ensayo detallado, usar algunos principios de proyecto: Tensiones estática + tensiones dinámicas aplicadas al terreno < ½ de la capacidad de carga estática do propio terreno.

3.

Los granos están más sueltos; agua y lodo salen a la superficie.

Los granos de arena están sólo un poco compactos.

Compactar anticipadamente usando cilindros vibratorios. En este caso la densidad del terreno se debe aumentar en mínimo 70% encima de su valor normal.

β

Smáx

Smáx

θ

ω

θ

rotación

β ω

inclinación

rotación relativa

S

máx

liquidación total máxima asentamiento diferencial máximo

Smáx


374

COMPORTAMIENTO DINAMICO DE TERRENOS DENSIFICACION POR ACCION DE CARGAS DINAMICAS Los factores inherentes à densificación de terrenos se puede interpretar mediante o estado do equilibrio dinámico entre fuerzas actuando en diferentes instantes en un ciclo de movimiento (Figura) Altura de la columna z y la altura Z unitaria Peso z

.... ... ... .. ... ... .. .... .......... .. .. . . . . . . . . . . . . .. .. ......................... ............... . ........... . .... .... .. ... ....... ..... .. ............. .. ... ....... . . . ... .. . . . . . . . . . . . .. .......... ..... .......... .... .......... ......... ....... .. . . ... . . .. . . . ... . ... ... . . . . . .. ......... ............. .. ... ... ....................... ............. . . .. ..... ...... .. .. ......... .. . . . . . ... .... . . . .. . .. . . .. . . .. ........ ...... ...... ... ..... ....... .... ......... ....... .. . . . . .. . . . .. .... ........ . ..... ......... ... .. . .. .... .. ................... ... ....... .... ... ................. ..... .. . .. . . . . . . . . . . . .. . . . .... ..... .. . .. .. . .... .. .. . . .... ...

Amplitud 0.012 in. 0.025 in. 0.037 in. 0.050 in. 0.075 in.

95

90

Impacto

Queda libre

Solo Recipiente

Abajjo

DESP PLAZAMIENTO

Arriba

v

Arriba

Solo

ACELERACION

100

zα

9

dirección opuesta a la aceleración

Recipiente

Abajo

Ensayo de tracción vertical nulo 105

Fuerza de inercia =

TENSION

PESO ESPECIFICO SECO FINAL (1b / ft 3)

Mesa vibradora 110

. . .. .. ....... ... . . . ...... ....... ....... ... . .. .............. ............ .. . .............. ... ..... ............ .. ........ ..... ... ......... .... ..... .. ...... .............. . . ................ ........... . . . . .... . . . ... .... . ........ ... ................... . .. . . .

Separación

Estudios de laboratorio de densificación consiste en llenar el recipiente con arena suelta e colocar en la mesa vibratoria, en seguida se vibra durante algunos minutos y después se mide la altura de la superficie libre de la arena en mesa vibratoria y se calcula su nuevo peso específico. Este proceso se repite para amplitudes superiores y es posible obtener como mostrado en la figura.

Estático Tiempo

0

1.0

4.0 2.0 3.0 5.0 ACELERACION APLICADA (g)



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188 375

COMPORTAMIENTO DINAMICO DE TERRENOS DENSIFICACION POR ACCION DE CARGAS DINAMICAS La compactación más eficiente ocurre a una profundidad de 2 ft (0,60 m) donde se verifica la tensión efectiva igual a CERO

Variación con el tiempo de las tensiones y aceleraciones medidas en el interior de una arena situada por debajo de un cilindro vibrador durante 1 ciclo. El impacto cilindro contra el terreno y el consecuente resalto del cilindro en un estado de caída libre. libre

Rodillo 6t al 27,5 c.p.s.

EXCENTRICIDAD DE 1FT DE ROLLO

TENSION

Tensión estática Tensión nula

Límite inferior de tensión cero 0

15 10

2

ACELERACION

3 g=o

4

Queda libre Movimiento para bajar el desagüe

Aumento del peso específico del terreno con la profundidad por números crecientes de pasadas del cilindro vibratorio

PESO ESPECIFICO (lb/ft 3) 100 105

110

1 N de entradas 2

2

5 15

3 4

45

Peso específico inicial

h/v

PROFUNDIDAD (ft)

95

2 0 2 4 DISTANCIA HORIZONTAL ( ft )

Las tensiones horizontales generadas por la sucesiva pasada del cilindro son de grandeza elevadas y que exceden las verticales Después del pase de rodillos

Impacto

4

3

g actuando hacia abajo

5

PROFUNDIDAD (ft)

BAJO TIERRA

6

Los terremotos causan también aceleraciones horizontes que dan origen a tensiones de corte

4

Columna de altura z y área unitaria

Tensiones de profundidades de 1.5 pies causadas por los rodillos de 61 a 27.5 c.p.s.

3

2

Orientación del extensómetro

z(a/g)

Dirección del trabajo

z(a/g)

1

0

1

2

5

z

10 20 50 100 Número de pases de rodillo

6


376

COMPORTAMIENTO DINAMICO DE TERRENOS ESTABILIDAD DINAMICA DE TALUDES Cuando un talud del terreno es sometido al sismo a las tensiones corte asociadas a la aceleración del terreno se adicionan las tensiones de corte motoras del equilibrio estático e eso puede causar instabilidad

Tiempo

Arriba

N



Abajo

Arriba

Bloque

A’g

W

g ión A erac Acel Talud Bloque



WA’

Tiempo

Abajo Arriba Abajo

ACELERACION VELOCIDAD DE ESPLAZAMIENTO Coeficiente de aceleración a/g Desplazamiento de talud (m)

Aceleración A’g Ag

Talud

A Ag

Si el bloque acelerado en sentido paralelo al plano de talud, el esfuerzo tangencial entre bloque y talud debe ser diferente de T, fuerza necesaria para el equilibrio estático. Como aquella fuerza tangencial es limitada por no poder excede N.tan  , en que N é a fuerza normal e  é o ángulo de atrito.

La aceleración que experimenta el bloque en sentido ascendente del talud será:

W A´g  W cos  tan   Wsen g

Talud Tiempo Bloque

A´ cos  tan   sen La aceleración que experimenta el bloque en el sentido descendente de talud será:

A´ cos  tan   sen

1.6 1.2 0.8

Si A
0.4 0 2.0

Si A>A´ existirá dislocamiento relativo (fig. Esq superior)

1.6

Como el bloque no se puede conservar sobre el talud y este acelera

1.2 0.8

en dirección encima, existe movimiento relativo descendente, por lo que existe movimiento conjunto.

0.4 0

0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 Tiempo (s)



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189 377

TRATAMIENTO MATEMATICO DE DATOS SISMOLOGICOS ORIGEN DE LOS SISMOS 

 Cuando el material terrestre es sujeto a un nivel de tensión tal que sobrepase su limite elástico este cede. La cedencia puede ocurrir de un modo dúctil o por fractura frágil. La segunda d de d estas t situaciones it i produce d un sismo. i P Para provocar un sismo tenemos entonces que encontrar reunidas dos condiciones: 1) Tiene que existir algún tipo de movimiento diferencial en el material de modo a que la tensión se pueda acumular y sobrepasar el limite elástico del material y; 2) El material tiene que ceder por fractura frágil. La deformación, debida al movimiento diferencial de los dos bloques, se aumenta durante años. Cuando el limite de resistencia es alcanzado(en este ejemplo en el punto C) se da la fractura, ocurre un dislocamiento violento no plano da falla (un resalto) y la energía de deformación que estaba almacenada en las rochas é libertada sobre la forma de ondas sísmicas.  El modelo del resalto elástico sostiene que una roca puede ser sujeta a una tensión, obedeciendo la ley de Hooke, hasta alcanzar el limite elástico.

3

1

( a ) falla normal

rot



Comportamiento dúctil sin cuesta de rendimiento

rot

Comportamiento frágil

 rot

ced

ced







0.2% A

A

A

B

B

B

C

C

C

D

D

D

E

E

E

Escarpe p de falla

Epicentro

( b ) falla inversa

( c ) falla de desligamiento

1

3

1

Comportamiento dúctil con cuesta de rendimiento

Foco

3

Frentes de onda

Falla

Modelo rebote elástico para el origen de los terremotos Dr. Vidal Navarro Torres – Consultor Intercade

TRATAMIENTO MATEMATICO DE DATOS SISMOLOGICOS

378

OCURRENCIA DE LOS SISMOS  En el mundo 30.000 sismos son divulgados anualmente.  El arco circun-Pacífico ((Costa oeste de América e costa da Asia e Australia), es responsable pela liberación de 75–80 % da energía sísmica.  La zona mediterránea–transasiática (junción tripla Açores, Oeste de África, península Itálica, Grecia, Turquía, Irán y hasta SE de Asia) es responsable por la liberación de 15–20 % da energía sísmica. -120º

-90º

-60º

-30º

0º

30º

60º

90º

120º

150º

180º

Tsunami Grande

382

Magnitud

Fecha

Grande

1356

8.5

1755

8.7 a 9.0

Grande

1761

8.0

Pequeño

1969

6.5 a 7.3

Pequeño

Algunos sismos con epicentro interplacas probablemente situado en la zona de la montaña submarina Gorringe

Observación Gran destrucción en Lisboa

1344 1531

7.0 a 7.5

Gran destrucción en Lisboa

1909

6.4 a 7.1

Destrucción en Benavente, intensidad IX a X

Algunos sismos con epicentro interplacas posiblemente asociados la Falla del Valle Inferior del Tajo, en el área de Benavente.

Longitud W Sismicidad de Portugal y zonas adyacentes

-150º

44 Magnitudes

80º

60º

60º

40º

40º 20º

20º

0º

0º -20º

-20º

-40º

-40º

-60º

-60º

42 40

Latitud N

-150º 80º

Magnitud

Fecha 63 a.C.

38

=4 =5 =6 =7

36 34

-80º

-80º -150º

-120º

-90º

-60º

-30º

0º

30º

60º

90º

120º

150º

180º

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

32

-150º



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190 379

TRATAMIENTO MATEMATICO DE DATOS SISMOLOGICOS CRITERIOS, SISMOLOGIA E INGENIERIA  Criterios sismológico: Se preocupa de las causas del fenómeno o sea son explicativos.  Criterio de ingeniería: Se interesa por los efectos de los sismos usando métodos determinísticos e probabilísticos.  La tendencia actual es integrar los dos criterios, complementada por la aplicación de métodos probabilísticos para determinar la confiabilidad de las soluciones de proyecto.  Los métodos probabilísticos procuran cuantificar la variabilidad y la incerteza, de forma a incorpora en los proyectos, de manera económicamente aceptable e dentro de condiciones de seguridad adecuadas.  El método determinístico se basa en la selección de situaciones típicas, típicas envolviendo parámetros e propiedades medias de los materiales de las estructuras y de los terrenos y el equilibrio entre el costo y seguridad es establecida por tentativas.  Es recomendable analizar considerando los dos métodos.


380

TRATAMIENTO MATEMATICO DE DATOS SISMOLOGICOS EFECTOS DE LOS SISMOS

Magnitud (Richter) < 3.5

Efectos Generalmente no es sentido por la población.

35a5 3.5 5.4 4

Frecuentemente sentido, raramente causa daños materiales.

5.5 a 6.0

Daños ligeros en edificios bien construidos, daños mayores en edificios degradados.

6.1 a 6.9

Puede ser destructivo en áreas de hasta 100 km desde el epicentro.

7.0 a 7.9

Sismo de gran magnitud, puede causar grandes daños en áreas amplias.

> 8.0

Sismo muy grande, puede provocar gran destrucción en áreas aledañas a cientos de kilómetros.



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191 381

TRATAMIENTO MATEMATICO DE DATOS SISMOLOGICOS 4

S ScS

5

DATOS SISMOLOGICOS

Desplazamiento ((x10 )

METODO DETERMINISTICO – DATOS SISMOLOGICOS La principal fuente de datos sismográficos es el sismograma, que es un registro en función del tiempo, movimiento del terreno. Es medido con un sismómetro. Soporte Soporte

Boligrafo

Hilo

0 -2

sS SS

LQ

-4 4

Componente vertical

5

Resorte

Desplazamiento (x10 )

Tambor rotativo

Componente horizontal

2

Masa inercial

Masa inercial Tambor rotativo

Boligrafo

Movimientos verticales

2

P

0 -2

pP LR

-4 400

Movimientos horizontales

800 1200 Tiempo (s)

1600

2000

Sismograma de banda larga de un sismo en Perú (in Lowrie, 1997)

Epicentro

Profundidad del foco

Típicamente en un sismograma se puede distinguir tres regiones: 1ª región: corresponde a la llegada, en el punto de registro, de las ondas P. 2ª región: corresponde a las ondas S 3ª región: corresponde a las ondas superficiales (Love, Rayligth) Hipocentro Permite determinar a intensidades no local de captación y calcular en el foco, distancia e dirección del local al epicentro.


382

TRATAMIENTO MATEMATICO DE DATOS SISMOLOGICOS METODO GRAFICO – LOCALIZACION DE LOS SISMOS  La distancia epicentral es la distancia entre una estación sísmica y el epicentro del sismo. Puede ser expresada tanto en quilómetros a lo largo de la superficie de la Tierra como por el ángulo s bentendido en el centro de la Tierra. subentendido Tierra  Los tiempos de recorrido de las ondas S y P desde el local del sismo hasta una estación dependen de la distancia epicentral.  Así, determinando en el sismograma la diferencia de tiempo entre la llegada de las ondas P y de las ondas S, y utilizando nomogramas medios de conversión, es posible estimar la distancia epicentral.  Conociendo los datos obtenidos por tres estaciones sismográficas, basta trazar, con o auxilio de un compás, tres arcos de circunferencia centrados en esas estaciones cuyos radios son las distancias epicentrales respectivas, para determinar, por su intersección, la localización del epicentro. 400

X 10

Distancia (km m)

300 200 100 50 40

20 5

50

Epicentro del sismo

40 Sismógrafo 1

30

d3

20 10 8 6 4

2

S-P (s)

500

Sismógrafo 3

d1 Estación sismográfica

Tiempo de llegada P

Tiempo de llegada S

Lisboa

06:32:20.0

06:32:41.9

21.9 s

190 km

Manteigas

06:32:44.7

06:33:25.0

40.3 s

380 km

Faro

06:32:03.0

06:32:11.5

8.5 s

75 km

t

S-P

Distancia Sismógrafo 2

d2

0



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192 383

TRATAMIENTO MATEMATICO DE DATOS SISMOLOGICOS METODO DETERMINISTICO – LOCALIZACION DE LOS SISMOS Diferencia de tiempos de llegada de las ondas S y P(  t):

t  t S  t P Considerando X a distancia recorrida pelas ondas entre o epicentro e o sismógrafo resulta:

t 

X X  cS c P

Por lo tanto la distancia resulta:

t 1 1  cS c P

t i 1 1  cS c P

Estas dos ecuaciones generan dos soluciones posibles, esta ambigüedad es resuelta por la utilización g que registre q g tiempos p de de un cuarto sismógrafo llegada de las ondas P y S provenientes del mismo abalo. Cuando es registrado solo tiempo de llegadas d e la onda P la distancia al foco será dada por:

d i  t Pi  t o V p

Cuando v=0,25 (valor común para mayoría de las rocas) se tiene:

X  2,37cS t

c P  cS 3

d i  ( xi  x o ) 2  ( y i  y o ) 2  ( z i  z o ) 2 di 

Donde cS e cP son velocidades de propagación en el terreno de las ondas S e P. Mas estas velocidades pueden ser medidas o calculadas. (1  v) E G cP  cS  (1  v  2v 2 )  

X

Un único sismógrafo no permite localizar el epicentro, e preciso mínimo tres instalados en los puntos de coordenadas xi, yi, zi (i (i= 1,2,3) para determinar las coordenadas xo, yo, zo de origen del abalo (di), para el que es necesario resolver las ecuaciones:

Donde to es el tiempo aun desconocido del sismo. Es necesario usar 4 sismógrafos para localizar la distancia al foco e o to.


384

TRATAMIENTO MATEMATICO DE DATOS SISMOLOGICOS METODO DETERMINISTICO – MAGNITUD DE LOS SISMOS DETERMINACION DE MAGNITUD DE SISMOS

P

La magnitud de un sismo es una grandeza que mide la energía por liberada. Richter determinó como el logaritmo decimal de la amplitud máxima registrada en microns, en un sismógrafo padrón a una distancia de 100 km de su epicentro.

0 10 20 30

500

1.

300

3.

Distancia (km)

400

200 100 50 40

20 5 0

50

100

40

6

30

5

20 10 0 8 6 4

2

S-P P (s)

2.

Amplitud 85 mm

S-P = 34 s

Procedimiento: Determinar la diferencia de tiempos entre las ondas S y P e indicada en la escala vertical de la izquierda (ex. 34 s), que inmediatamente da la distancia entre el sismógrafo y el foco del abalo. abalo Medir la amplitud de la onda máxima en el sismograma ( no ex. 85 mm), transportándola para la escala vertical de la derecha. Unir los dos puntos ya definidos en las escalas e leer en la escala vertical del medio del punto de intersección que establece la magnitud local de sismo ( no ej. M=6). La distancia se lee en el lado izquierdo de la escala de tiempo ej. 300 km).

S

4

50 20

Magnitud: 6

10 5

3

2

2

1 0.5

1

0.2 0.1

0

Magnitud (M)

Amplitud (mm)



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193 385

TRATAMIENTO MATEMATICO DE DATOS SISMOLOGICOS METODO DETERMINISTICO – ENERGIA LIBERTADA E INTENSIDAD DE SISMOS ENERGIA LIBERTADA (E)

INTENSIDAD DE SISMOS (I)

Liberación súbita de la energía de deformación almacenada en las rochas o energía sísmica (E) en ergs, basado en la magnitud local del abalo (M) según Charles F. Richter e Beno Gutenberg (1956) es con la seguirte ecuación

Es basado en grado de daño provocado en obras civiles, perturbaciones causadas en la superficie de la tierra y reacciones de los seres vivos. A escala de mayor aceptación es la de Mecalli modificada (MM), que tiene 12 valores de I a XII. La intensidad(I) se puede estimar con la siguiente ecuación basada en la magnitud (M) y la distancia focal (R)(km):

log E  11,8  1,5M O aumento de 1 unidad de M, multiplica a energía libertada en 30 veces. 1 erg = 1x10-7 Joules, 1 Joule = 0.0000000278 kW-h

I  1,45 M  5,7 log R  7,9 Grau (I)

Designação

I

Imperceptível

II

Muito fraco

III

Fraco

IV

Moderado

V

Forte

VI

Bastante forte

VII

Muito forte

VIII

Ruinoso

IX

Desastroso

X

Destruidor

XI

Catastrófico

XII

Danos totais


386

TRATAMIENTO MATEMATICO DE DATOS SISMOLOGICOS METODO DETERMINISTICO – CARACTERISTICAS MOVIMIENTO VIBRATORIO FRECUENCIA (f), DESPLAZAMIENTO (x), VELOCIDAD (c) Y ACELERACIÓN (a):

  cT 

V f

  2f

c  A cos t x  Asent 2 a   Asen t   2 x donde:  longitud de onda, c velocidad de propagación de onda, T período de vibración,  frecuencia angular, A amplitud

La siguiente ecuación relaciona la velocidad máxima de partículas vmax ((cm/s)) como la intensidad I ((MM): ) vibración de las p

I

log 14v máx log 2

Otras expresiones que permiten estimar la aceleración máxima amax (cm/s2) y la velocidad máxima de vibración de las partículas vmax (cm/s), donde M es la magnitud de los sismos con la distancia focal R (km) (Esteva, 1976):

amáx 

5,7 ge 0,8 M ( R  40) 2

v max 

32e M ( R  25)1, 7



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194 387

TRATAMIENTO MATEMATICO DE DATOS SISMOLOGICOS ESCALA DE INTENSIDADES DE SISMOS Intensidad MM

Magnitud Richter

Descripción

Aceleraciones

Energía liberada (ergios)

1

1

1014

Detectado por instrumentos sensibles. 2

2

3

3

4 4

Sentido por personas en reposo, especialmente en los pisos más altos, oscilan algunos objetos en suspención.

1015

Claramente perceptibles en el interior de las casas, sobretodo en los últimos pisos mas no siempre es reconocido como sismo. Da la sensación de que un camión pesado está pasando.

1016

Sentido en el interior de las viviendas por casi todas las personas, en el exterior pocas personas lo sienten. Objetos como platos, ventanas y puertas vibran.

1017

5

Sentido por la mayoría de la gente, se quiebran los objetos inestables y se desploman los colocados en posiciones inestables. En ocasiones los relojes de péndulo se detienen.

6

Sentido por la mayoría de la gente que se encuentra en la calle. Los daños son menores. El mobiliario se mueve y se caen algunas capas de yeso. 5

7

Sentido por toda la g gente; los estragos g en edificios dependen de la calidad de las construcciones. Caen elementos salientes. Ya se siente en los vehículos en movimiento.

8

Caen paredes, edificios, chimeneas. La arena y el lodo saltan.

6

18

10

0.05 g

7 10

La mayoría de las estructuras se desmoronan, se abren grietas en el suelo por deslizamiento de taludes. Se desborda el agua de los ríos, sobretodo en los estuarios y las lagunas (onda sísmica).

11

Pocas estructuras permanecen en pie, puentes y edificios modernos caen destruídos.

8 8.5 / 9

Destrucción total, el suelo se retuerce, los objetos son fuertemente desplazados.

1019

1020

0.1 g

Se producen daños considerables, incluso en las mejores construcciones. Las estructuras de los edificios pierden verticalidad y muchos colapsan, canales destruidas.

9

12

0.01 g

0.5 g

10

21

ESCALA DE INTENSIDADES DE SISMOS - MERCALLI MODIFICADA

2

III - Sentido nítidamente en el interior de las casas, especialmente en edificios altos, aunque mucha gente no lo reconoce como sismo. Autos parados pueden mecerse. Vibraciones parecidas a las de camiones pesados pasando cerca. Duración considerable.

4 5 6

0.005 g

7 8 9 10

0.01 g

IV - Durante el día es sentido en el interior de las casas por muchos mientras que afuera por pocos, por la noche sólo algunos lo notan. Movimientos en ventanas, platos y paredes pueden emitir ruidos. Sensación de camiones pesados rozando el edificio. Vehículos parados se mecen notoriamente. V - Sentido por todos, muchos lo notan. Algunos platos, ventanas y similares se rompen, así como el yeso y la cal. Objetos inestables se caen. Agitación de árboles, postes y otros objetos altos. Los relojes de péndulo pueden detenerse.

VII - Todos corren a la calle. Daños insignificantes en edificios bien construidos, moderados en edificios comunes, considerables en edificios mal diseñados y construidos. Algunas chimeneas se derrumban. Sentido por personas que se encuentran conduciendo sus vehículos. VIII - Daños ligeros en estructuras bien diseñadas, de consideración en edificios comunes, con colapso parcial y graves en estructuras mal construidas construidas. Las paredes se mueven de sus bases. Hay caída de chimeneas, monumentos, columnas y similares, al igual que del mobiliario. Expulsión de pequeñas cantidades de arena y barro. Agitación de aguas de pozo. Desconcierta a las personas que conducen sus vehículos. IX - Considerable daño en estructuras especialmente diseñadas, algunas son sacudidas. Grandes daños en edificios bien construidos con colapso parcial. Algunos edificios se salen de sus cimientos. Bastantes fracturas en el suelo. Rotura de tuberías enterradas.

1023

XI - Muy pocas estructuras de albañilería resisten. Fuentes destruidas, grandes grietas en el suelo, tabiques subterráneos completamente desmantelados. Deslizamientos de tierra en laderas de suelo blando. Rieles deformados considerablemente.

10

3

20 30

VI - Sentido por todos, muchos corren a la calle. Algunos muebles pesados tiemblan. Restos 40 50 de yeso y escayola se caen, algunas chimeneas resultan muy dañadas. Daños ligeros.

X - Algunas estructuras de madera bien construidas terminan destruidas. La mayoría de las construcciones de albañilería son destruidas con sus cimientos. El terreno queda muy agrietado, rieles torcidos, deslizamiento de laderas y de riberas. Arena y barro se agitan. El agua invade las orillas de los ríos.

1.0 g

a/g

II - Sentido por pocas personas en reposo, especialmente en lo pisos altos de los edificios. Se balancean algunos objetos delicados en suspensión.

1022

24

Precipitación del terreno (a)

I - Sismo sentido apenas por pocas personas, en circunstancias especialmente favorables. cm/s2

XII - Daño total. Se observan ondas sobre la superficie del terreno. Las líneas de vista y de nivel se distorsionan. Los objetos salen lanzados al aire.

60 70 80 90 100

0.05 g

0.1 g

200

300 400 500 600 700 800 900 1000

0.5 g

2000 3000 4000 5000 6000

1g

2g 3g 4g 5g 6g

1025


388

TRATAMIENTO MATEMATICO DE DATOS SISMOLOGICOS METODO DETERMINISTICO - METODOS PSEUDO-ESTATICOS DE PROYECTO Es basado en el factor multiplicativo denominado coeficiente sísmico (k):

k

Curvas de niveles de aceleración máxima que son esperados con una probabilidad de 10% en un período de 50 años (Applied Technology Council, Council USA)

Fuerza sísmica considerada en projecto

Probabilidad de terremoto

peso de estructura

o

k

aceleracion de movimento aceleracion de gravedad

Ciertos países adoptan en sus códigos de construcción:  Japanese National Comittee on Large Dams: Barragens K= 0,12 – 0,25  Otros países K= 0,10, dependiendo de diversos factores como: la región en causa, tipo de estructura e la naturaleza da fundación, la importancia de los prejuicios que su colapso provocaría, etc. En muchos casos k es obtenido a partir del conocimiento del histórico regional sísmico, escogiendo un valor igual a mayor aceleración máxima registrada o estimada para o local en causa.

Epicentros Estados Coeficiente sísmico 0 0.01 - 0.05 0.05 - 0.1 0.1 - 0.2 0.2 - 0.4

0

500

1000

Millas



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195 389

TRATAMIENTO MATEMATICO DE DATOS SISMOLOGICOS METODO DETERMINISTICO - METODOS PSEUDOESTATICOS DE PROYECTO (SISMOS PORTUGAL) Zonas sísmicas A (fuerte), B (medio) e C (bajo). los Azores son incluidas en la zona A, con excepción de Flores y Corvo + Madeira son incluidas en la zona C (Decreto n.º 4404I). A acción de los sismos sobre las construcciones es semejante a la actuación de fuerzas estáticas horizontales F = CP, actuando en cualquier dirección y sentido

Porto Viseu Aveiro

Escala 0km

50km

Coimbra Castelo Branco Tomar

Coeficientes sísmicos C Zona A Casos normales de terrenos de base

Tipos de construcción

Zona B

Terrenos de base particularmente desfavorables

Casos normales de terrenos de base

Santarém

Terrenos de base particularmente desfavorables

Portoalegre

Lisboa

I. Construcciones en conjunto

Setubál

Construcciones donde hay resistencia en reserva conferida por los elementos no estructurales del cierre.

0.10

0.15

0.05

0.075

Construcciones donde no hay resistencia en reserva conferida por los elementos no estructurales del cierre.

0.15

0.20

0.075

0.10

Paredes y elementos similares.

0.20

0.20

0.10

0.10

Balcones, chimeneas y otros elementos destacados de las paredes exteriores y el techo.

0.30

0.30

0.15

0.15

Leyenda

Beja

Zona A Zona B Zona C Portimao

Faro

II. Elementos de construcción


390

VIBRACIONES POR EL USO DE EXPLOSIVOS Y EQUIPOS ASPECTOS GENERALES Y PRINCIPALES CRITERIOS DE DAÑOS IMPACTOS AMBIENTALES

VIBRACIONES

Aceleración de las vibraciones (g – acel. de la gravedad)

PRIMARIO

SOBREFRACTURACION

LANZAMIENTO

< 0.1 g – seguridad 0.1 a 1 g – precaución > 1 g - peligro

Carnadell (1949)

< 3 g – seguridad 3 a 6 g – precaución > 6 g – peligro

Velocidades de vibración máxima o de pico

Langefors (1958) Edwards (1960) Duvall e Fogelson (1962)

< 5 cm/s – seguridad 5 a 10 cm/s – daños menores 10 a 16 cm/s – daños moderados 16 a 23 cm/s – daños serios > 23 cm/s – colapso parcial o total

Velocidad vibratoria de pico y frecuencia

USBM RI 8507 (1981) O.S.M. (1983) Office of Surface Minning Norma UNE 22-381 (1993) España

0.2 cm/s para 1 Hz 2 cm/s para 10 Hz 5 cm/s encima de 30 Hz

RE  TOTAL

DESMONTE

CRITERIO

Relación de energía

SECUNDARIO

RUIDO

AUTORES

Thoenen & Windes (1942)

POLVOS

OPT TIMOS

TAMAÑO MAXIMO O DE LOS FRAGMENTOS

PARAMETRO

a2 f2

a – aceleración f – frecuencia



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196 391

VIBRACIONES POR EL USO DE EXPLOSIVOS Y EQUIPOS PROBLEMATICA DE VIBRACIONES EN GEOTECNIA GENERACION

MEDICION

CONTROL

SOLUCION: REDUCIR LA ENERGIA LIBERADA O AUMENTAR LA DISTANCIA

DEFINICION DEL ORIGEN DE LAS VIBRACIONES

CARACTERISTICAS DE LA FUENTE

PROPAGACION DE ONDAS SISMICAS

REGISTROS EN LA OBRA

COMPARACION CON LOS CRITERIOS DE SEGURIDAD DE LAS ESTRUCTURAS A PROTEGER

DETERMINACION DE LA LEY DE PROPAGACION DE LAS VIBRACIONES DEL LUGAR

NO ADMISIBLE

RESPONSABILIZACION POR LOS DAÑOS

ADMISIBLE

MISION CUMPLIDA

SI ES CONVENIENTE AUMENTAR LA ENERGIA LIBERADA O ACERCAR LA FUENTE


392

VIBRACIONES POR EL USO DE EXPLOSIVOS COMPONENTES DE VIBRACION EN EL MACIZO ROCOSO

L

V

On d as P ng itu din ale s

Tr Ond an a sv s S er sa le s

Lo

Ondas de Rayleigh

T

Los tres componentes de vibración dentro de un macizo sometido a la detonación de una carga explosiva. Dr. Vidal Navarro Torres – Consultor Intercade


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197 393

VIBRACIONES POR EL USO DE EXPLOSIVOS ZONA SISMICA O ELASTICA 1 - Cavidad explosiva 2 - Zona de transición 2a - Zona hidrodinámica 2b - Zona plástica 2c - Zona fragmentada 2d - Zona fracturada 3 - Zona elástica o sísmica

2a 2b 2c 2d

1

3


394

VIBRACIONES POR EL USO DE EXPLOSIVOS VELOCIDADES VIBRATORIAS Y ESTRUCTURAS VECINAS Vr

Vs = 2r.Vr/(1+r) Punto de detonación D

ROCA ( r, cr)

D

SUELO ( s, cs)

Predicción de la velocidades vibratorias en los cimientos de dos estructuras ubicadas a una distancia D de una explosión, una en roca (vr) y otra en suelo (vs ).



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198 395

VIBRACIONES POR EL USO DE EXPLOSIVOS MEDICION DE VIBRACIONES – CARACTERIZACION DINAMICA


396

VIBRACIONES POR EL USO DE EXPLOSIVOS METODOLOGIA DE MEDICION DE VIBRACIONES

Punto de medición 01





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74047_MATERIALDEESTUDIOPARTEVIDiap353-396

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