74044_MATERIALDEESTUDIOPARTEIXDiap455-500

228 455

Transdutores

Dr. Vidal Navarro Torres – Consultor Intercade

456

COMPORTAMIENTO DE LA VELOCIDAD DE PROPAGACION DE LAS ONDAS LONGITUDINALES CON EL AUMENTO DE LA LONGITUD CP

Curva teórica

Curva práctica

h Dr. Vidal Navarro Torres – Consultor Intercade

INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING

www.intercade.org

229 457

cp

h  t

Donde: h = altura do p probeta ((m); ) t = tiempo registrado en el equipo (s).


458

MODULO DE YOUNG DINAMICO

E d    c 2p Variação dos Parâmetros Dinâmicos com a Altura Para o Provete 1 3000

25

2500

Cp (m/s)

15

1500 10

1000

Ed (GPa)

20

2000

5

500

0

0 125

147

181

222

256

293

374

Altura (mm) Cp

Ed



www.intercade.org

230 459

Régimen dinámico

a

Ed Adib átic

Régimen estático B

A mi tér o Is

ca

0

Ee

C


460

MODULO DE RIGIDEZ DINAMICO

Gd    c

2 s

50

1 / VP’ SEC / FT

60

70

VP

Caliza Dolomita Arenas limpias Arena muy calcárea

80

/V S=

1.9

1.8 1.7 1.6

90 90

100

110

120

130

140

150

1 / VS’ SEC / FT



www.intercade.org

231 461

ENSAYO DE CAMPO Columna resonante

Cizalla de torsión

1

Tensión local Dobladora interna, triaxial

1

vo

1

vo

1



L

vo

 L

1

ho

1

vo 

ho

VC

ho1

1

ho

Base fija

Tubo de muestra sin perturbaciones

LABORATORIO CAMPO

Perforación y muestreo

Plancha de origen acoplada a tierra con carga estática

Sierras

Osciloscopio

Registro de R ondas P y S

Impulso

(Vs )hvh

(Vs )vh

ondas Pozo

Vs

Propagación vertical / Polarización horizontal

(Vs )vh

Martillo de impulso

Geofono Agujero

Pozos de sondeo entubados

Cono sísmico o dilatómetro

Propagación horizontal / Polarización vertical


462

MEDICION DE VIBRACIONES VARIABLES EN MEDICIONES DE VIBRACIONES Las cantidades medidas deben reproducir el movimiento del sueño al paso de las ondas, esto requiere que se registren tres componentes ortogonales ya sea de la variable desplazamiento de partícula (u), velocidad (ú) o aceleración (ü), y que estén f función ió del d l tiempo ti continuo ti o discretodi t señal ñ l análoga, ál di discreta t o serie i temporal. t l Las tres variables: desplazamiento de partícula, velocidad y aceleración están relacionadas analíticamente por ü = dú/dt =d2u/dt2, también por ú= ü dt, además por x =   üdtdt =  ú dt. Para vibraciones armónicas existe la relación ü = ωú = ω2u, donde ω es la frecuencia angular. Así, la medida de uno de los parámetros permite en principio la determinación de cualquiera de los otros dos. Sin embargo, debido a las inexactitudes inherentes en los cálculos numéricos, es deseable y recomendado medir el parámetros particular de interés directamente. Prácticamente todas las normas internacionales de manejo de vibraciones han sido desarrolladas a partir del parámetro velocidad y las mediciones fueron realizadas con a partir de instrumentos que miden este parámetro, es por esto que es deseable medir esta y no otra variable.



www.intercade.org

232 463

MEDICION DE VIBRACIONES RANGOS TIPICOS DE MEDICIONES DE VIBRACIONES PARAMETRO

RANGO

UNIDADES

Desplazamiento

0.0001

10 mm

Velocidad de partícula

0.0001

1000 mm/s

Aceleración de partícula

10

100000 mm/s2

Frecuencia

0.5

200 Hz

Longitud de onda

30

1500 m

Duración de pulsos

0.1

2s


464

MEDICION DE VIBRACIONES INSTRUMENTACION DE VIBRACIONES Proakis y Manolakis (1998) definen instrumentación como el mecanismo que se utiliza para reunir información de algún proceso, esto implica que un instrumento esta compuesto de varias partes, entre ellas: un sensor, un transductor y un mecanismo de grabación digital o análogo. En vibraciones, el sensor es la parte del sistema que responde a una excitación externa mientras que el transductor es el que se encarga de convertir la respuesta del sistema en una señal eléctrica. Comúnmente a el conjunto sensor/ transductor se le llama simplemente sensor. La descripción formal del sensor, transductor e instrumentación esta por fuera del alcance de este proyecto, una explicación de ese tipo puede ser encontrada por ejemplo j l en Aki y Richards Ri h d (1980); (1980) Thomson Th (1982) Ogata (1982); O t (1987); (1987) Proakis P ki y Manolakis M l ki (1998) entre otros. El punto es entonces mostrar informalmente la característica esencial para este proyecto del sensor; sensibilidad, y describir los tipos de transductores que son usados generalmente cuando se quiere caracterizar señales para su comparación con las normas.



www.intercade.org

233 465

MEDICION DE VIBRACIONES SENSIBILIDAD DEL SENSOR Para la unidad básica de medición de vibraciones, la unidad sísmica (sistema de un grado de libertad con amortiguamiento), se pueden describir tres tipos de sensibilidad: 1) Sensibilidad al desplazamiento. 2) Sensibilidad a la velocidad y 3) Sensibilidad a la aceleración. Debido a la relación analítica entre el desplazamiento, la velocidad y la aceleración, un instrumento que registra una variable, necesariamente registra las otras. La sensibilidad del sismógrafo debe escogerse para producir una señal útil de las vibraciones. En este proyecto se utilizaron sismómetros con sensibilidad a la velocidad, que son los más adecuados por ser los recomendados en las normas internacionales. La unidad sísmica, base de muchos instrumentos de medición de vibraciones, es ell sismómetro, i ó t ell cuall puede d ser llamado ll d de d varias i formas f así: í desplacímetro, d l í t velocímetro (geófonos en geofísica o genéricamente sismómetros en sismología e ingeniería) y acelerómetro. Estos términos conducen al hecho que la sensibilidad del sensor es constante respecto al parámetro dado sobre un rango de frecuencias del movimiento del sueño, pero no significa que no haya repuestas instrumental de los otros parámetros del movimiento. Dr. Vidal Navarro Torres – Consultor Intercade

466

MEDICION DE VIBRACIONES TIPOS DE TRANSDUCTORES Por otro lado los transductores, los cuales convierten el movimiento en una señal eléctrica, dependiendo de la sensibilidad (desplazamiento, velocidad o aceleración) pueden ser: Transductor de desplazamiento: Sistema capacitivos. Transductores de velocidad: Sistemas electromagnéticos. Transductores de aceleración: Sistema piezoeléctricos y capacitivos. Con algunas C l modificaciones difi i es posible ibl convertir ti un tipo ti de d salida lid en otro parámetro diferente al originalmente propuesto. Para el desarrollo de este proyecto se utilizo un transductor de velocidad, que es el mas adecuado debido a la intención de medir velocidades.



www.intercade.org

234 467

MEDICION DE VIBRACIONES SITIOS DE MEDICION Los sitios de medición recomendados por las normas internacionales de manejo de vibraciones pueden resumir en: Representativos: Lugar en donde las condiciones geológicas (como eventuales modificadores de la vibración) son las mas comunes.  Ubicación: El sitio más cercano a la fuente de vibración donde este ubicado una edificación.  Importancia: Lugar donde se encuentre un edificación de interés, por ejemplo una edificación histórica. Los sitios escogidos para las mediciones en este proyecto entran en una o mas de estas categorías, por ejemplo: la iglesia de Mulaló es una edificación de interés- monumento histórico y adicionalmente un lugar representativo de la región.


468

EQUIPOS DE MEDICION OSSODAS



www.intercade.org

235 469

EQUIPOS DE MEDICION INSTANTEL MINIMATE PLUS


470

EQUIPOS DE MEDICION ESPECIFICACIONES DEL INSTANTEL MINIMATE PLUS



www.intercade.org

236 471

INSTANTEL MINIMATE PLUS LOCALIZACION DEL EQUIPO Presión de aire

+

+

V

T

Microfono

+

L

-

MiniMate Plus

-

Vibraciones del suelo V = Vertical T = Transversal L = Longitudinal

Evento

Las flechas indican los movimientos de tierra positivos y negativos representados en ondas creadas por el MiniMate Plus.


472

INSTANTEL MINIMATE PLUS VIBRACION EN 3D

Geófono Longitudinal (L)

Geófono vertical (V)

Geófono transversal (T)

Polaridad ind ducida de la señal

Las flechas indican un positivo y negativo movimiento de tierra representado por ondas creadas en el MiniMate Plus. + + + Tiempo Dr. Vidal Navarro Torres – Consultor Intercade


www.intercade.org

237 473

INSTANTEL MINIMATE PLUS TECLAS PARA MEDICION

Ready to Monitor Battery: E - - - - - - - - - - F Jan 25 99 12:05:23 Hold *=Off  =Events

Información de ayuda en línea

Option

Cancel

Setups Press

*

Ventana Principal

charging

Test

Start Monitor

On/Off


474

INSTANTEL MINIMATE PLUS EJEMPLO DE ALGUNAS FUNCIONALIDADES * Enter

- Turns monitor on or off. - Chooses menu options and saves choices. - Enter password to exit monitor mode.

Setups

- Displays menus to setup the monitor for event recording including:

Start Monitor

- Enters monitor mode.

Histogram Combo Record Mode

Record Mode

Sample Rate

Notes Format

Job Number Format

Timer Mode

+ Setups

Mic Units

Storage Mode

Maximun Geo Range Scaled Distance

Job Number

Daily Self-Check Self Check

Geophone Type

Trigger Source

Sensorcheck

Geo Alarm Level

Time

Geo Trigger Level

Mic Trigger Level

Date

Histogram Interval

Record Time Record Stop Mode

Record Time

Histogram Interval Histogram Record Mode

Measurement System

Mic Alarm Level

Serial Connection

Basic Channels (Channels)

Modem Baud Rate

Basic Channels (Mics)

Call Home

Microphone Type yp

Call Home Test

Beep When Triggered

- Moves you through event menu choices. Provides the following functions from the Main Window: Delete Print Print Upload Upload Copy Print View All All Event One All BMIII Selected Events Events List Events Event Events Notes Event



www.intercade.org

238 475

REGLAMENTACION País de procedencia

Nombre de reglamentación

Fecha de expedición

Alemania

DIN 4150

1975

Brasil

CETESB D7.013

1978

Escocia

PAN 50

2000

EEUU- Federal

USBM RI8507

1980

EEUU- Federal

OSM 817.67

1983

España

UNE 22-381-93

1993

Francia

Recomendaciones GFEE

2001

Internacional

ISO 4886

1990

Italia

UNI 9916

1991

Nueva Zelanda

NZS 4403

1976

Portugal

NP 2074

1983

Reino Unido

BSI 6472

1992

Reino Unido

BSI 7385

1993

Sueca

SS 460 48 46

1991

Suiza

SN 640 312a

1992


476

VALORES INDICATIVOS NORMA PAN50, ESCOCIA Resumen de los valores indicativos de la PAN50 Campo de aplicación …………….. Vibraciones en el suelo producidas por voladuras, voladuras pero también presión acústica, ruido, polvo y eyección de rocas. Variables medidas ………………….. Velocidad pico en cada componente mm/s]. Valores indicativos …………………De 6 a 10 mm/s en el 95% de las voladuras en un periodo de 6 meses, para voladuras individuales no debe ser superior a 12 mm/s. Adicionalmente valores en los que se pueden producir daños Se so es ut Sensores utilizados ados ……………… Sensores Se so es de ttres es co componentes po e tes que registren eg st e velocidad. e oc dad Sitio de medición ………………… Sobre el suelo, cerca de la fachada mas cercana al sitio de voladura, cuando hay quejas también se realizan mediciones dentro de la estructura. Particularidad ……………………… Define velocidades mínimas



www.intercade.org

239 477

VALORES PPV NORMA PAN50, ESCOCIA Valores de velocidad de partícula pico asociados con diferentes tipos de daños en la norma PAN50 Anexo D – Escocia

Valores V l I di ti s (mm / s ) Indicativo < 4 Hz 4  15 Hz > 15 Hz

Tipo de daño

Características

Cosmético

Formación de grietas finas, crecimiento de grietas existentes en estuco, paredes delgadas o mortero.

15 mm/s

20 mm/s

50 mm/s

Menor

Formación de grietas largas, perdida o caída de superficies de estuco, t grietas i t en bloques bl d de concreto y ladrillo-

30 mm/s /

40 mm/s /

100 mm/s /

Daño en elementos estructurales.

60 mm/s

80 mm/s

200 mm/s

estructural


478

VALORES INDICATIVOS NORMA OSM 817.67 EUA Resumen de los valores indicativos de la norma OSM 817.67 Campo de aplicación

Vibraciones en el suelo producidas por voladuras en minas de carbón.

Variables medidas

Velocidad de partícula pico[mm/s] en cada componente o velocidad resultante pico mm/s] del arreglo tridimensional de sensores.

Valores indicativos

25.4 mm/s a distancias entre 100 y 1500 m y 19.0 mm/s para distancias superiores.

Sensores utilizados

Sensores de tres componentes que registren velocidad.

Particularidad

No es autosuficiente, necesita de la USBM RI8507 cuando se necesite utilizar la frecuencia en el análisis.



www.intercade.org

240 479

RESUMEN NORMA UNE 22-381-93, ESPAÑA Resumen de la norma UNE 22-381-93 (ESPAÑA) Campo de aplicación

Vibraciones producida por voladuras

Variables medidas

Máxima velocidad pico en las componentes ortogonales en mm/s] y frecuencia en Hz.

Sensores utilizados

Sensores de tres componentes que registre velocidad (preferiblemente). Desplazamiento o aceleración; respuesta lineal del equipo en el rango 2 a 200 Hz, capacidad de detección de niveles pico de al menos 1 a 100 mm/s.

Ubicación sensores

Sobre el suelo cercano a la(s) estructuras que van a estar sometidas a las vibraciones.

Fuerte

Cubre gran cantidad de tipos estructurales; por medio de un procedimiento sencillo se puede determinar el tipo de estudio de vibraciones requerido por el p proyecto. y

2  15Hz  20mm / s 15  75Hz  20  100mm / s > 75 Hz  100mm / s Dr. Vidal Navarro Torres – Consultor Intercade

480

PPV DE LA NORMA UNE 22-381-93, ESPAÑA Valores de velocidad máximos en mm/s y frecuencias para la prevención de daños según la norma española UNE 22-381-93 Tipo de estructura i.

ii.

iii.

Edificios y naves industriales ligeras con estructuras de hormigón armado o metálicas.

Frecuencia  2 15

Vel

b

15

principal  75

Desp

( Hz a

c

>

) 75

Vel

20

0 212 0.212

100

Edificios de viviendas, oficinas, centros comerciales y de recreo, cumplimiento la normativa española. Edificios y estructuras de valor arqueológico, arquitectónico o histórico que por su fortaleza no presenten especial sensibilidad a las vibraciones. vibraciones

9

0.095

45

Estructuras de valor arqueológico, arquitectónico o histórico que presenten una especial sensibilidad a las vibraciones por ellas mismas o por elementos que pudieran contener

4

0.042

20

.



www.intercade.org

241 481

NORMA ISO 4855 DE 1990 Aspectos importantes en la reglamentación ISO 4855 de 1990 Campo de aplicación

Vibraciones en general (voladuras, tráfico, hincado, maquinaria, etc.) excluyendo vibraciones acústicas.

Variables medidas

Depende del campo de aplicación, pero en general aceleración o velocidad, frecuencia y duración de la oscilación.

Valores indicativos

No aplica.

Sensores utilizados

Recomienda acelerómetros o sensores que midan velocidad (geófonos), dependiendo del tipo de aplicación

Ubicación sensores

En el suelo cerca a estructuras sometidas a vibraciones y dado el caso sobre la estructura. estructura

Fortalezas

Son lineamientos muy generales basados en principios básicos, que sirven de guía en el momento de elaborar una norma o al realizar un trabajo en el área de vibraciones.

Debilidades

No provee valores indicativos.


482

NORMA SUIZA SN 640 315A, 1992 Aspectos importantes en la reglamentación Suiza Campo de aplicación

Vibraciones por voladuras, maquinaria, construcción, trafico en carreteras y ferroviario.

equipo

de

Variables medidas

Velocidad resultante de partícula pico mm/s] , frecuencia de la vibración Hz] relacionada con la componente de máxima velocidad, adicionalmente la cantidad de sacudidas

Sensores utilizados

Tres componentes ortogonales de sensores que registren velocidad en mm/s con un rango lineal entre 5 y 150 sobre la estructura.

Ubicación sensores

Sobre la estructura

Fortalezas

Brinda criterios para definir daño no estructural fisuras en mampostería. t í Define D fi una frecuencia f i de d las l solicitaciones. li it i 1  15  7  2 <30 Hz    11.2 mm / s 2  20  10 30  60 Hz   15 mm / s 2  30  15 >60 Hz   22.5 mm / s 2



www.intercade.org

242 483

RESUMEN NORMA USBM RI8507, EUA Resumen de la USBM RI8507 Campo de aplicación

Vibraciones producidas por voladuras

Variables medidas

Velocidad de partícula pico mm/s], frecuencia asociada a la máxima velocidad pico Hz]

Sensores utilizados

Sensores de tres componentes que registren velocidad

Debilidades

Valores debajo de los 4 Hz no fueron comprobados. Las mediciones se realizaron con una distancia escalada aparentemente constante. constante Son únicamente aplicables a viviendas.

1  2.6 Hz  5  12.7 mm / s 2.6  10 Hz  12.7 mm / s

10  40 Hz  12.7  50.8 mm / s 40  100 Hz  50.8 mm / s


484

RESUMEN DE VELOCIDADES MAXIMAS 100

Velocidad [mm/s]]

50 UNE 22-381

PAN50 07 85 Ri

10 5

SN 640 312a

BM US DIN 4150 (1999)

SS 460 48 46

1 1

5

10

50

100

Frecuencia [Hz] Dr. Vidal Navarro Torres – Consultor Intercade


www.intercade.org

243 485

TIPOS DE ANALISIS 1) Análisis como vibraciones armónicos en registros análogos: Este grupo asume que el movimiento del suelo causado por una voladura, y registrado en medios análogos, se, halla en estado sinusoidal estacionario en el intervalo de interés de la señal. La amplitud máxima y la frecuencia asociada puede ser hallada entonces por simple inspección de la señal. Una descripción detallada y ejemplos del método se encuentra en Bollinger (1980) y Dowding (2001). 2) Análisis como vibraciones transitorias en registros análogos: Si la primera llegada de vibración es una onda impulsiva y es a la vez el máximo de la señal, y dado que la curva de magnificación dinámica de los sensores es basada en la respuesta del estado estable del sensor, l información la i f ió de d vibración ib ió registrada i t d ha h sido id transformada; t f d sii la l señal ñ l es análoga y no se puede realizar corrección instrumental, entonces el método utilizado consiste en medir la amplitud y la frecuencia de la señal en el máximo y luego realizar correcciones de las variables por medio de ecuaciones (función de corrección instrumental) preestablecida para el sensor (Bollinger, 1980). Dr. Vidal Navarro Torres – Consultor Intercade

486

TIPOS DE ANALISIS 3) Análisis digital de señales: En este grupo se encuentran las técnicas de procesamiento que se aplican a señales digitales con el fin de encontrar algunos parámetros relevantes o para corregir la señal. Entre estas técnicas están: filtrado, análisis de Fourier, reconocimiento de tipo de ondas, integración y derivación numérica, etc. 4) Respuesta espectral: este es el mismo método utilizado en dinámica de estructuras, en el cual se encuentra la respuesta máxima de una serie de sistemas estructurales de un grado de libertad bajo el efecto de una vibración temporal; Chopra (2001) es una referencia aconsejable sobre el método, y la aplicación en vibraciones por voladuras se encuentra en Dowding (2001).



www.intercade.org

244 487

FORMA DE UNA ONDA PARA EL ANALISIS ARMONICO Y TRANSITORIO

v velocidad

2A

tiempo

T A

T _ 2 Dr. Vidal Navarro Torres – Consultor Intercade

488

ESTIMACION DE LA VELOCIDAD

vert. v

po em Ti

a te nor es te

b

vertical 0.5 s

Tiempo

norte

d

0.5 mm/ s

c

Velocidad d

este

Suma vectorial 3D

Suma vectorial Horizontal



www.intercade.org

245 489

ESTIMACION DE LA VELOCIDAD

sres (t )  s L (t ) 2  sZ (t ) 2  s E (t ) 2

sres  h(t )  sL (t ) 2  s E (t ) 2 sm  máx( s L (t )) 2  máx( sZ (t )) 2  máx( s E (t )) 2


490

ANALISIS DE SEÑAL COMPLEJA a

ao

Tiempo

1/Fo Trans. Fourier

b ao/2 Frec. 0



www.intercade.org

246 491

Amplitud

FRECUENCIA INSTANTANEA Frecuencia instantánea

b

Ancho de banda instantáneo

Frecuencia

a Tiempo

i ( t ) ˆs( t )  A( t )e Dr. Vidal Navarro Torres – Consultor Intercade

492

SOFTWARE BLASTWARE (INSTANTEL) CONEXION SISMOGRAFO CON LAPTOP Blastmate III to PC Connecting Cable (Part No. 712A2301)

PC or Laptop

BLASTMATE III 9 to 25 Pin Adapter As required (Part No. 312-0007) BLASTMATE III Minimate Plus PC or Laptop

Blastmate Bl t t III to t PC Connecting Cable (Part No. 712ª2301

9 to 25 Pin Adapter As required (Part No. 312-0007)



www.intercade.org

247 493

SOFTWARE BLASTWARE (INSTANTEL) GESTION DE DATOS Menú Blastware

Barra Blastware

Tipo de unidad

Barra Event Manager

Directorio

Lista de sucesos


494

SOFTWARE BLASTWARE (INSTANTEL) FORMA DE ONDAS Forma de ondas en el informe con muestra del canal de prueba no seleccionada

MicL

0.0

Long

0.0

Vert

0.0

Tran

0.0

-0.20

0.0

0.20

0.40

0.60

0.80

1.0

Escala de tiempo: 0.10 s/div. Escala de amplitud: Geo: 20.0 mm/s/div. Mic: 20.0 pa(L)/div. Disparador =



www.intercade.org

248 495

SOFTWARE BLASTWARE (INSTANTEL) RESULTADOS CON REFERENCIA A NORMAS


496

SOFTWARE BLASTWARE (INSTANTEL) ANALISIS AVANZADO



www.intercade.org

249 497

BIBLIOGRAFIA


498

 CARLOS SCHERPENISSE O., “Monitoreo y modelamiento de vibraciones para el control y evaluación del daño por voladuras”, ASP Blastronics Octubre 2006.  VIDAL NAVARRO TORRES y PEDRO MARQUES BERNARDO, “El BLASTWARE III como herramientas para la prevención y control ambiental de vibraciones en voladuras”, Universidad Técnica de Lisboa, 2004.  LUIS ENRIQUE SÁNCHEZ, “Control De Vibraciones”, Departamento de Engenharia de Minas Escola Politécnica da Universidad de São Paulo,, 1995.  NERIO ROBLES, «Diagnostico y optimización de disparos en desarrollo horizontal, mina El Teniente». Tesis, Universidad de Chile, 2007, pág. 114.



www.intercade.org

250 499

 HOEK E. / ET BROWN, “Excavaciones subterráneas en roca”, Marzo 1985.  CARLOS LOPEZ JIMENO, “Manual de Perforación y Voladura de Tocas”, 2da Edición.  MAHDI BAYUARGO:” Iterpretación de la sismicidad inducida por minería de cavig. Tesis Universidad de Chile, diciembre de 2009, 146 Pág.  WILLIAM A. HUSTRULID, RICHARD L. BULLOCK,: ”Underground Mining Methods; Engineering Fundamentals and International Case Studies”: Published by Society for Mining, metallurgy, and Exploration, in 2001 728 pages, 1 volume.


500

 INSTANTEL, MiniMate Plus Operator Mnual. US and Canada Customers, pág. 86.  RICHARD E. GERTSCH AND RICHARD L. BULLOCK : “Techniques in Underground Mining”, Published by SME, in 1998 ,836 pages, 1 volume.  VIDAL NAVARRO TORRES Y CARLOS DINIS DA GAMA Ingeniería Ambiental Subterránea y Apicaciones. GAMA. Apicaciones CETEM/CNpq/CYTED, Rio de Janeiro 2012, Pág. 610, http://www.cetem.gov.br/livros.php



www.intercade.org

74044_MATERIALDEESTUDIOPARTEIXDiap455-500

Recommend Documents