da zbog injektivnosti logaritamske funkcije vrijedi
log x = log y
0 vrijedi loga1=0, zbog toga što je
x=y
d)
1.Logaritam 1.Logaritam produkta:
Logaritam produkta dvaju brojeva jednak je zbroju logaritama tih brojeva U slučaju da su tri faktora, logaritmiramo na sljedeći način:
Korak po korak taj rezultat se proširuje na bilo koliki broj faktora. rimjeri:
2. Logaritam kvocijenta:
!azlomak se logaritmira tako da se od logaritma brojnika oduzme logaritam nazivnika. rimjeri:
".
rimjetite da smo primjenili karakteristiku a#
$.
rimjetite da smo primjenili karakteristiku d# %.
&.
'prez( aziti na minus ispred logaritma koji raščlanjujemo na više faktora.
3. Logaritam potencije
oten)ija se logaritmira tako da se eksponent poten)ije pomno*i s logaritmom baze poten)ije. rimjer: ".
U prvom retku smo primijenili pravilo za logaritam poten)ije, dok u drugom smo prvo broj kvadrirali pa tek onda našli logaritam broja. rimjetite da smo u oba slučaja dobili jednak rezultat. $.
%.
&.
4. Logaritam korijena
Logaritam korijena svodit ćemo na logaritam poten)ije s razlomljenim eksponentom. rimjeri: ".
$.
Osnovne formule ". !e)ipročnost logaritama
rimjer
".
$.
$. +eza s dekatskim logaritmom prelazak na bazu "-.
rimjer
".
$.
kada bi dalje primjenjivali pravila za računanje s logaritmima, dobili bi:
ormula za općenito mijenjanje baze izgleda ovako:
/o isto vrijedi i za prelaz s baze prirodnog logaritma na bazu dekadskog logaritma:
rimjer ".
$.
%. 0ko je baza logaritma na neku poten)iju, tada je se rješavamo na ovaj način:
rimjer ".
$.
Koristeći pravilo za logaritam poten)ije i formulu pod brojem %. pokušajte ispitati da li vrijedi ova jednakost(1(
