5.2.4 Determinación de la ley de corte1
El objetivo de una empresa debe ser maximizar el valor presente de sus proyectos, y si la empresa no quiere tener pérdidas, sus proyectos deberán tener un valor actual neto mayor o igual a cero. En consecuencia, la ecuación (1 puede ser expresada de la manera siguiente!. "#$ % &
⇒
'( ) * % & ..........................Ec. (1a
+e otro lado, los ingresos ingresos de un proyecto proyecto minero minero pueden determin determinarse arse con una una buena aproximación por la órmula siguiente!
% - / 0
.............................. ............... ............................. ....................Ec.(1b ......Ec.(1b
+onde! % 2ngresos del proyecto - % -ey de explotación / % /recio neto pagable 0 % 0ecuperación metal3rgica del mineral
En consecuencia, combinando las órmulas (1a y (1b se obtiene la ley m4nima de explotación (denominada también ley de corte o cut5o, que puede expresarse por!
-ey de *orte %
.Ec .Ec (6
-a ecuación (6 permite per mite apreciar que la ley de corte m4nima de explotación es directamente proporcional a los costos de la empresa e inversamente proporcional proporcional a la cotización de los metales y a la recuperación metal3rgica. Esto quiere decir, que si los costos de la empresa se elevan, la ley de corte se incrementará y por lo tanto las reservas minerales 1
7omado de -ey de *orte y los /royectos 8ineros, 2ng. *2/ 9ernando :ala ;., El 2ngeniero de 8inas < #=o >, $o. ?, 8arzo 1@@A
disminuirán. /or el contrario, si la empresa reduce sus costos, la ley de corte disminuirá y las reservas minerales aumentarán. +ebe tenerse en consideración que cuando Bablamos de costos de la empresa, nos reerimos a todos los costos de producción, los gastos administrativos y de ventas, los gastos inancieros y todos los impuestos que paga la empresa. Existen algunos costos que no son controlables por
la
empresa,
tales como la carga impositivaC si estos se elevan la ley de corte se
incrementará y las reservas disminuirán. 7ambién la cotización internacional de los metales )sobre los cuales la empresa no tiene control5 aecta de manera inversa el cálculo de la ley de corte. #s4 por ejemplo, si el precio del metal baja, la ley de corte se incrementará y por consiguiente la empresa tendrá menos reservas. "eamos el siguiente ejemplo, en el que se desea saber cuál es la ley m4nima de explotación de una mina aur4era cuyos costos y gastos ascienden a D; FG por tonelada de mineral extra4da, y su recuperación metal3rgica es de AGH. #sumamos que el precio del oro es de >?&
*onvirtiendo a gr<78 se obtiene! % &.6?G onzas<78 >1.1&>G gr
5.2.5 Tipos de ley de corte2
;i bien el concepto de la ley de corte asociado a las reservas minerales económicas, es que debe considerarse como ley m4nima aquella que permita cubrir todos los costos y gastos 2
7omado de -ey de *orte y los /royectos 8ineros, 2ng. *2/ 9ernando :ala ;., El 2ngeniero de 8inas < #=o >, $o. ?, 8arzo 1@@A.
de la empresa, es posible calcular una ley de corte que cubra sólo los costos de producción. /ara tal eecto, será necesario desagregar los costos de la empresa, en costos de producción y otros costos y gastos. #s4 por ejemplo, si asumimos que la empresa del ejemplo anterior tiene costos de producción de G& <78, será posible calcular una ley de corte de producción, con la órmula antes descrita, obteniéndose un valor de F.?6 gr<78. I*ómo debe interpretarse los dos valores de ley de corte obtenidosJ. El mineral cuya ley sea mayor de ?.?? gr<78 se llamará mineral comercial, el mineral cuya ley sea menor a ?.?? gr<78 pero mayor a F.?6 gr<78 se llamará mineral marginal y aquel cuyo valor sea inerior a F.?6 gr<78 se denominará mineral submarginal. Esta clasiicación es importante, ya que permite que eventualmente el mineral marginal pueda explotarse en las utilidades generadas por el mineral comercial. -a 9igura amplia la explicación sobre los tipos de ley de corte RESERVAS MINERAES
d a d i l i t D
. m d # s o t s o *
n ó i c a r e p K s o t s o *
K Kperación
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8ineral *omercial
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5.2.$
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s o r t K y n a n i 9 , s*ut a t n e "
!
*ut K /roducción
n ó i c c u d o Determinación r /
8ineral
de la ley de corte en;ubmarginal %n yacimiento polimet&lico'
7omado de -ey de *orte y los /royectos 8ine ros, 2ng. *2/ 9ernando :ala ;., El 2ngeniero de 8inas < #=o >, $o. ?, 8arzo 1@@A
-a órmula (6 nos permite determinar la ley de corte de un yacimiento que contiene solamente un mineral. ;in embargo, mucBos yacimientos presentan más de un mineral económico, por lo que en estos casos será necesario Ballar las equivalencias respectivas entre los minerales con valor. /or ejemplo, asumamos un yacimiento minero con contenido de zinc y de plata cuyos costos totales ascienden a D; L& por tonelada métrica extra4da. ;e conoce además que la recuperación metal3rgica del zinc es de ?GH y de la plata F&H. #sumamos que la cotización de la plata es de G.G H. Estas deducciones son debidas a las maquilas de undición y otras penalidades al concentrado. 1.
*ontenido pagable de la plata /recio neto 0ecuperación % (G.G ) 1.G
......................................... (a
ó que 1 % &.L1FF onzas de #g >1.1&G gr gr de #g 6.
*ontenido pagable del zinc /recio neto 0ecuperación % (&.LG ) &.6&
1 % L.A&G? lb Mn (178<6,6&L.F lb1&& % 1 % &.61>LH Mn >.
...............(b
-eyes equivalentes 2gualando las ecuaciones (a y (b tenemos! &.L1FF onz #g % &.61>LH Mn ó
ó 1 H Mn % 1.@G1A onz #g .. (d
L. -eyes de corte equivalentes ;eg3n la ecuación (6, la -ey de *orte Equivalente de #g es! % L& <78 < (LH Dna ley equivalente en plata de 1F.FA onz<78 ó G1@ gr<78 signiica que si la empresa explota mineral con ley de plata superior a los 1F.FA onzas ó G1@ gr<78., cualquier mineral adicional con contenido de zinc resultará económico. +e manera similar, si la empresa explota mineral de zinc de ?.G>H, cualquier mineral adicional con contenido de plata que se explote será económico. ;in embargo, en mucBos casos la ley de uno de los metales resulta ser constante y se quiere determinar la ley que deberá tener el otro mineral para que
la explotación resulte económica. En el caso del ejemplo si se tiene una ley de plata de ? onz<78 ó 6L@ gr<78, cuál debe ser la ley m4nima de zinc que debe explotarse. -a solución será la siguiente! -ey de corte de #g adicional % (1F.FA ) ? onz<78 % % ?.FA onz<78 de #g % 6A& gr<78 Dtilizando aBora la ecuación (c! 1 onz #g
&.G16> H Mn
?.FA onz #g -uego!
x
x % L.LL H Mn
+e manera similar, si la empresa ija una ley de zinc de GH cuál debe ser la ley m4nima de plata. -ey de corte de Mn adicional % (?.G> ) G H % >.G>H de Mn Dtilizando la ecuación (d! 1 H Mn
1.@G1A onz #g
>.G> H Mn -uego!
x x % F.?@ onzas #g
ó
61L gr<78
En consecuencia, pueden construirse las siguientes soluciones de leyes de corte!
