Física Ondulatória ONDAS
Exercícios 1 a 9 já resolvidos no caderno do aluno. 10. (F. Carlos Chagas) A propagação de ondas envolve necessariamente: a) b) c) d) e)
transp transport ortee de energi energiaa transf transform ormaçã açãoo de energia energia produç produção ão de energi energiaa movime mov imento nto de matéri matériaa transport transportee de matéria matéria e energi energiaa
11.(FUVEST) Em qual dos fenômenos abaixo as ondas são longitudinais? a) b) c) d) e)
luz luz de de las laser er raio X raio raioss gama gama vibração vibração de uma uma corda corda de piano piano propag propagaçã açãoo sonor sonoraa do ar
12. 12. O som não se propaga propaga no vácuo porque: a) b) c) d) e)
é uma uma onda onda long longitu itudin dinal al é uma uma onda onda mecâ mecânic nicaa não é trid tridime imensi nsiona onall é uma uma onda eletromag eletromagnéti nética ca não é uma uma onda onda estac estacion ionári áriaa
13. 13. (PUC) Em relação às ondas luminosas, luminosas, pode-se afirmar afirmar que: a) b) c) d) e)
são são longit longitud udin inai aiss são são trans transver versa sais is não se prop propaga agam m no vácuo vácuo propagampropagam-se se no vácuo vácuo com veloci velocidade dade de 3 x 105 m/s não pode podem m ser polari polarizad zadas as
14. 14. Determine o comprimento comprimento de onda de um som de 200 Hz que se propaga na água com velocidade 1 450 m/s.
Resolução:
"Onda é a propagação de energia de um ponto para outro, sem que haja transporte de matéria". Alternativa A
Resolução:
O som é um exemplo de onda mecânica longitudinal. longitudinal. Alternativa E
Resolução:
Apenas ondas eletromagnéticas podem se propagar sem necessidade de um meio material. Alternativa B
Resolução:
Ondas luminosas são ondas eletromagnéticas e todas as ondas eletromagnéticas eletromagnéticas são transversais. Alternativa B
Resolução:
V = 1450 m/s e f = 200 Hz V = λ . f ⇒ λ =
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V 1450 ⇒λ= f 200
λ=? ∴ λ = 7,25 m
1
2
FÍSICA
O N D U LA TÓ RIA
15. 15. Calcule o período de oscilação de uma partícula de ar, sabendo que o comprimento de onda correspondente é de 2 metros e a velocidade de propagação do movimento vibratório é 340 m/s.
16. Na figura abaixo, está representada uma onda que se propaga num meio unidimensional, com freqüência freqü ência 4 Hz.
Resolução:
V = 340 m/s e λ = 2 m V=
λ T
⇒T =
λ V
⇒T=
2 ⇒ T ≅ 5,9 10–3s 340
Resolução:
a) Do grá gráfi fico co tem temos os que que:: A = 3 cm
λ = 16 cm b) V = λ . f ⇒ V = 16 . 4 1cm [
∴ V = 64 cm/s
[
1cm
Determine: a) a amplitu amplitude de e o compriment comprimentoo de onda onda b) a velocid velocidade ade de de propaga propagação ção 17. 17. Determinar a velocidade velocidade aproximada de propagação propagação de uma onda transversal numa corda de 4 metros de comprimento e 0,02 kg de massa sob tração de 600 N.
18. 18. Sendo a função de uma onda y = 6 . cos 3π (5t − 7 x ) no S.I. determine: a) o período período e o comprim comprimento ento da onda; onda; b) sua velocidade velocidade de propag propagação. ação.
Resolução:
V=
F.l "equação de Taylor" m
V=
600.4 ⇒ V ≅ 346 m/s 0,02
Resolução:
Temos que:
t x y = A . cos 2π − + f 0 T λ y = 6 . cos 3π (5t − 7x )
2π (5t − 7 x ) 2π
15t − 21x 2 2
a) y = 6 . cos 3π .
y = 6 . cos 2π .
15 1 2 = ⇒ T = ⇒ Τ ≅ 0,13 s 2 T 15 21 1 = ⇒ λ ≅ 0,095 m 2 λ
b) V =
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λ = 2 15 . ⇒ V ≅ 0,7 m/s
T
21 2
N
ONDULATÓRIA
19. 19. Uma função de onda é expressa por:
t 2x , onde y e x são medidos em y = 8 . cos 2π − 2 20 centímetros e t em segundos. Determine: a) b) c) d)
a ampl amplitu itude de da ond ondaa o seu seu perí períod odoo o seu seu comp compri rime ment ntoo a sua sua velocida velocidade de de propagação propagação
FÍSICA
Resolução:
Temos que:
t x y = A . cos 2π T − λ
t 2x y = 8 . cos 2π 2 − 20 , x em cm e t em s. a) Am Ampl plit itud udee ⇒ A = 8 cm b) Período ⇒ T = 2 s c) Comp Compri rime ment ntoo ⇒ λ = d) V =
20. Uma onda tem freqüência de 8 Hz e propaga-se com velocidade de 200 m/s. Qual é o seu se u comprimento de onda?
20 ⇒ λ = 10 cm 2
λ 10 = ⇒ V = 5 cm/s
T
2
Resolução:
f = 8 Hz e V = 200 m/s V = λ . f ⇒ λ =
21. 21. (FUVEST) Um vibrador produz, numa superfície líquida, líquida, ondas de comprimento 5,0 cm que se propagam à velocidade de 30 cm/s. a) Qual Qual a freqüên freqüência cia das das ondas? ondas? b) Caso o vibrado vibradorr aumente aumente apenas apenas a sua amplitu amplitude de de vibração, o que ocorre com a velocidade de propagação, o comprimento e a freqüência das ondas? 22. 22. (FAAP) (FAAP) Qual a velocidade de propagação de um movimento ondulatório, sabendo-se que o comprimento de onda é de 40 cm e a freqüência é de 400 40 0 Hz?
V 200 = ⇒ λ = 25 m f 8
Resolução:
V = 30 cm/s λ = 5 cm a) V = λ . f ⇒ f =
V
λ
=
30 ⇒ f = 6 Hz 5
b) Não se alteram. Resolução:
λ = 0,4 m f = 400 Hz V = λ . f = 0,4 . 400 ⇒ V = 160 m/s
23. 23. (FUVEST) Ondas circulares propagam-se propagam-se na superfície da água de um grande tanque. Elas são produzidas por uma haste, cuja extremidade P, P, sempre encostada na água, executa movimento harmônico simples vertical, de freqüência 0,5s−1. a) Quanto tempo gasta o ponto P para uma uma oscilação oscilação completa? b) Se as cristas cristas de duas ondas ondas adjacente adjacentess distam entre entre si 2,0 cm, qual a velocidade de propagação dessas ondas?
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Resolução:
f = 0,5 Hz
1 1 = ⇒T=2s f 0, 5 b) distân distância cia entr entree 2 crista cristas: s: λ = 2 cm 1 ⇒ V = 1 cm/s V=λ.f=2. 2
a) tempo tempo para para 1 oscil oscilaçã ação: o: T =
3
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FÍSICA
O N D U LA TÓ RIA
Figura para as questões 24 e 25. frente de onda refletida
frente de onda incidente
α
β
24. Como Como se deno denomi mina na o ângu ângulo lo α formado pela frente de uma onda plana incidente numa barreira S, também plana?
S
Resolução:
Ângulo de incidência.
25. Como Como se deno denomi mina na o ângu ângulo lo β formado pela frente de uma onda plana, refletida numa barreira barre ira S, também plana?
Resolução:
Ângulo de reflexão.
Figura para as questões de 26 ao 32. N
b
a
α S
β r
i
26. Como Como se se deno denomin minaa a reta reta a, perpendicular às linhas da onda incidente?
Resolução:
Raio de onda incidente.
27. 27. Como se denomina denomina a reta b, perpendicular às linhas da onda refletida?
Resolução:
Raio de onda refletido.
28. 28. Como se denomina denomina a reta N, perpendicular à superfície S (barreira)?
Resolução:
Reta normal.
29. O ângulo ângulo α, formado por a e N, é igual ao ângulo de_________.
Resolução:
Incidência
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ONDULATÓRIA
30. O ângulo ângulo β, formado por b e N, é igual ao ângulo de_________.
FÍSICA
Resolução:
Reflexão
31. 31. Se os ângulos de incidência (i) e de reflexão (r) são iguais, então α é_____________________β.
Resolução:
Igual
32. 32. Uma onda plana incide numa barreira plana. A onda refletida refletida será________________.
Resolução:
Plana
33. 33. Uma onda plana incide numa barreira esférica. esférica. A onda refletida será________________.
Resolução:
Esférica
34. 34. Uma onda esférica incide numa barreira plana. plana. A onda refletida será________________.
Resolução:
Esférica
35. 35. Uma onda esférica incide numa numa barreira esférica. A onda refletida será_______ou_______, dependendo da posição da fonte emissora da onda incidente.
Resolução:
Esférica ou Plana
Com base na figura abaixo assinale certo (C) ou errado (E). c a i
1
θ'
2
r
36. 36. Refração é o fenômeno que consiste consiste na passagem de uma onda de um meio para outro. ( )
V1
θ
V2
b
Resolução:
Certo
37. 37. Considerando a fotografia fotografia de uma onda, representada na figura, pode-se dizer que θ é o ângulo de incidência e que θ' é o ângulo de refração. ( )
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Resolução:
Certo
S
5
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FÍSICA
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38. Na figura, figura, a é o raio incidente, b é o raio refratado e c é a reta normal. ( )
Resolução:
Certo
39. Na figura, figura, i = θ
e r = θ'. ( )
Resolução:
Certo
40. Na figura, figura, θ = θ' e i = r. ( )
Resolução:
Errado → Percebemos que θ = i e θ' = r
41. Os ângulos ângulos i e r, representados na figura, são tais que sen i V = V2 . ( ) sen r 1
42. 42. Relativamente à onda representada representada na figura, pode-se garantir que as velocidades de propagação V1 e V2 são tais que V1 > V2. ( ) 43. O meio meio 1 representado na figura é mais refringente que o meio 2 . ( )
44. Se V1 = 125 m/s e V2 = 45 m/s, o índice de refração do meio 2 em relação ao meio 1 é n2,1 = 2,7. ( )
45. 45. Na figur figura, a, a freqüênci freqüênciaa da onda no meio meio 1 (f 1) e a freqüência da onda no meio 2 (f 2) são iguais. ( )
46. Na figura, figura, o comprim comprimento ento da onda onda no meio 1 (λ1) e o comprimento da onda no meio 2 (λ2) são tais que λ1 V = 1 .( ) V2 λ2 47. Quando Quando uma onda onda se refrata, refrata, ela ela sempre sempre muda sua sua direção direção de propagação.( )
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Resolução:
sen i V1 Errado → Pela Lei de Snell, temos: sen r = V 2
Resolução:
Certo
Resolução:
Errado. Como V1 > V2 e n 2 = V1 , temos que n2 > n1 n1 V2
Resolução:
Certo. n 2 = V1 = 125 ≅ 2,7 n1 V2 45
Resolução:
Certo
Resolução:
Certo
Resolução:
Errado → Em incidência perpendicular à superfície não há desvio.
ONDULATÓRIA
48. Se a figura figura for for a vista vista superior superior de uma uma cuba de ondas, ondas, a região 2 é mais profunda ( ).
49. 49. (UF-Pelotas-RS) Uma onda se propaga num meio material com velocidade V1, comprimento de onda λ1 e freqüência f 1. Em determinado instante a onda passa a propagar-se em outro meio com velocidade V2, comprimento de onda λ2 e freqüência f 2. Comparando as velocidades, os comprimentos de onda e as freqüências, podemos afirmar que: a) V1 = V2 λ1 = λ2 e f 1 = f 2 b) V1 ≠ V2 λ1 = λ2 e f 1 = f 2 c) V1 ≠ V2 λ1 = λ2 e f 1 ≠ f 2 d) V1 ≠ V2 λ1 ≠ λ2 e f 1 = f 2 e) V1 ≠ V2 λ1 ≠ λ2 e f 1 ≠ f 2
50. 50. (CESGRANRIO) Ondas retilíneas retilíneas paralelas propagam-se propagam-se na superfície da água de um tanque. Essas ondas encontram uma descontinuidade linear PQ na profundidade da água. Embora a fonte das ondas seja única, observam-se três sistemas de ondas na vizinhança da descontinuidade, com frentes paralelas respectivamente às direções OM, ON e OS.
P
M
O
I II
Q
N
Considere as seguintes afirmações: I. As ondas ondas são geradas geradas na região região II. II. II. A velocidade de propagação das ondas na região região I é maior do que na região II. III. III. A freqüência das ondas na região II é maior do que na região I. São verdadeiras as afirmações: a) I e II b) I e III c) II e III d) II e) I
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Resolução:
Errado → Percebemos que na região 2, o comprimento de onda é menor; logo, sua velocidade é menor e a região 2 é a parte rasa.
Resolução:
Apenas a freqüência permanece constante.
Alternativa D
Resolução:
I. Verda rdadei deira II. Verda erdade deir iraa III. III. Falsa Falsa → A freqüência não varia. Alternativa A
S
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51. 51. (MACK) Um pulso se propaga propaga numa corda composta e tensa, conforme a figura.
Resolução:
Na refração não ocorre inversão de fase. Além disso, como a onda vai de um meio com densidade
O
O pulso vai da região da corda de maior para a de menor densidade linear. Após o pulso passar pela junção O, o diagrama que mostra a correta configuração do pulso é:
linear maior para um com densidade linear menor, ela não
a)
Alternativa E
reflete com inversão de fase.
O
O
b) c)
O
d) O
e) O
52. 52. (F. Carlos Chagas) Dois pulsos X e Y propagam-se ao longo de um fio homogêneo como se indica na figura abaixo.
Resolução:
d = dY – dX = 3 – 1 = 2 cm Alternativa C
Y X
P
Quando os pulsos estiverem exatamente superpostos, superpostos, qual será a amplitude do pulso resultante no ponto P? a) d)
nula 3 cm
b) e)
1 cm 4 cm
c)
2 cm
53. 53. (F. Carlos Chagas) A figura representa dois pulsos ideais que se propagam num fio flexível. Depois que os pulsos se cruzam, quais serão, respectivamente, os valores de V x e Vy, em cm/s? a) b) c) d) e)
15 e zero −10 e 5 −5 e 10 5 e zero 10 e −5
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Vx = 10 cm/s
pulso x
Vy = -5 cm/s
pulso y
Resolução:
As velocidades dos pulsos pulso s não se alteram com a interferência. Alternativa E
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54. 54. (F. Carlos Chagas) Duas ondas transversais transversais de mesma freqüência propagam-se em fase, isto é, crista com crista e depressão com depressão, numa mesma corda. A amplitude de uma onda é A e a da outra é o dobro. A onda resultante dessas duas ondas possui: a) b) c) d) e)
ampl amplit itud udee 3A freq freqüê üênc ncia ia 2f freq freqüê üênc ncia ia 3f veloci velocidad dadee 3 vezes vezes maior maior comprime comprimento nto de de onda onda 3 vezes maior
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FÍSICA
Resolução:
Ocorre interferência construtiva. A + 2A = 3A Alternativa A
55. Na figu figura ra,, F1 e F2 são dois pequenos alto-falantes que emitem sons de mesma freqüência e em fase. O ponto O é um observador. Se as ondas sonoras emitidas têm freqüência de 850 Hz e a velocidade de propagação é de 340 m/s, verifique se o observador ouve o som com intensidade máxima ou mínima.
Resolução: 40 m
F1
V 3 40 = λ= = 0,4 m f 8 50
∆S = 50 . 0,4 = 20 m
F2
30 m 50 m
40 m
F1
F2
N. 30 m
N=
λ 2
= 20 O
20.2 = 100 (par) 0,4
∴ interferência construtiva ⇒ intensidade máxima. O
56. A tabela tabela indica indica as distânci distâncias as de três três pontos pontos A, B e C a duas fontes F1 e F2 que vibram em fase, produzindo ondas de freqüência 200 Hz num meio onde a velocidade de propagação é 400 m/s. Para cada um dos pontos, estabeleça se a interferência é construtiva ou destrutiva. d1 (à fonte F1) A
8m
d2 (à fonte F2)
V
400
λ = f = 200 = 2 m 2
A) |d1 – d2| = 3m
∴N. 2 =3 ⇒
B) |d1 – d2| = 2 m
∴N. 2 =2 ⇒
C) |d1 – d2| = 0
∴N. 2 =0 ⇒
5m
B
12m
10 m
C
7m
7m
57. (UF Uberlândia-MG) Uma corda de comprimento l = 2,0 m tem as duas extremidades fixas. Procura-se estabelecer um sistema de ondas estacionárias com freqüência igual a 120 Hz, obtendo-se o terceiro harmônico. Determine: a) o compr comprime imento nto de onda onda;; b) a veloci velocidad dadee de propaga propagação ção;; c) a distânci distânciaa entre entre um nó e um um ventre ventre consecuti consecutivos. vos.
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Resolução:
2
2
Resolução:
a) 3
λ 2
=2⇒ë=
b) V = λ . f = c) d =
4 3
m
4 . 120 ⇒ v = 160 m/s 3
1 1 λ ⇒ d= m 4 3
N = 3 (destrutiva)
N = 2 (construtiva)
N = 0 (construtiva)
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FÍSICA
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58. 58. (UFMT) Uma corda vibrante vibrante com 15 cm de comprimento forma onda estacionária com nós separados de 5 cm. Sendo de 30 m /s−1 a velocidade da onda, calcule a freqüência da vibração. 59. 59. Uma onda estacionária é estabelecida estabelecida numa corda, de modo a formar 3 ventres e 4 nós, como está esquematizado na figura. Sabendo que a distância entre os nós extremos é de 1,5 m e a velocidade da onda é de 10 m/s, determine a freqüência da onda.
60. 60. (MACK) Se um corpo vibrante entra entra em ressonância com outro corpo, ele deverá: a) ser do mesmo mesmo materi material al que o outro corpo; corpo; b) vibrar vibrar com a maior maior ampli amplitude tude possív possível; el; c) ter uma freqüência freqüência natural natural perto perto da freqüência freqüência natural natural do do outro corpo; d) vibrar vibrar mais mais depressa depressa que que o normal normal;; e) vibrar vibrar mais mais devagar devagar que o normal. normal. 61. 61. (PUC-MG) (PUC-MG) Na ressonância: ressonância: a) é máxima máxima a freqüênc freqüência ia de de vibração vibração;; b) é mínima mínima a amplit amplitude ude de vibração; vibração; c) o período período de oscilação oscilação não se altera; altera; d) é máxima máxima a transfer transferênci ênciaa de energia; energia; e) n.r.a. 62. 62. (FMU) O fenômeno físico que torna possível a sintonização de uma emissora no aparelho receptor de rádio rádio é: a) ressonância c) indutância e) n.r.a.
b) interferência d) resistência
63. 63. (MED-Bragança) Os aumentos e diminuições diminuições sucessivos na intensidade do som resultante de ondas sonoras, de freqüências ligeiramente diferentes, são devidos ao fenômeno denominado: a) ressonância c) interferência e) n.d.a.
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λ = 2 . 5 = 10 cm V = λ . f ⇒ f =
V
λ
=
30 ⇒ f = 300 Hz 0,1
Resolução: d entre 2 nós consecutivos é 50 cm
∴λ=1m ⇒ f=
V
λ
=
10 ⇒ f = 10 Hz 1
Resolução:
Para haver ressonância, as freqüências têm que ser iguais. Alternativa C
Resolução:
Pela teoria → Alternativa D
Resolução:
Pela teoria → Alternativa A
Resolução:
Pela teoria → Alternativa B
b) batimento d) efeito Doppler
64. 64. Batimento é o fenômeno resultante resultante da superposição de duas ondas de mesma direção, mesma amplitude e freqüências: a) iguais c) próximas e) n.d.a.
Resolução:
b) múltiplas d) pequenas
Resolução:
Pela teoria → Alternativa C
ONDULATÓRIA
65. 65. Um afinador de pianos, ao desempenhar seu trabalho, valese de diapasões que emitem som de freqüência padrão. Para afinar uma certa nota, após acioná-la, ele percute o diapasão correspondente e ouve os dois som. A afinação da nota é considerada finda quando não se observar entre os sons do piano e do diapasão: a) interferência c) batimento e) efei efeito to Joul Joule. e.
FÍSICA
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Resolução:
Pela teoria → Alternativa C
b) polarização d) efeito Dopller-Fizeau
66. 66. (UNICAMP) A figura representa dois pulsos transversais transversais de mesma forma, que se propagam em sentidos opostos, opostos, ao longo de uma corda ideal, longa e esticada. No instante t = 0, os pulsos encontram-se nas posições indicadas. Esboce a forma da corda: V = 30 cm /s
Resolução:
a)
interferência destrutiva.
b)
ondas não se alteram.
V = 30 cm /s
a) no inst instan ante te t = 1 s b) no ins insta tant ntee t = 2 s
60 cm
67. 67. Um conjunto de ondas periódicas transversais, de freqüência 20 Hz, propaga-se em uma corda. A distância entre uma crista e um vale adjacente é de 2 metros. Determine:
Resolução:
a) λ = 2 . 2 ⇒ λ = 4 m b) V = λ . f = 4 . 20 ⇒ V = 80 m/s
a) o compr comprime imento nto de onda onda;; b) a velocidad velocidadee do movimen movimento to ondulat ondulatório. ório. 68. 68. (FUVEST) O gráfico representa a coordenada coordenada vertical y, em função do tempo t, de uma rolha que se move verticalmente em um tanque, onde são produzidas ondas com cristas sucessivas a uma distância de 0,84 m.
Resolução:
λ = 0,84 m T=2s
y(cm) +1
a) V =
λ T
⇒V=
0,84 ⇒ V = 0,42 m/s 2
b) Nas cristas cristas e nos vales, vales, a velocid velocidade ade é nula, nula, ou seja, nos nos tempos: tempos: t(s) 1
–1
a) Qual a velocidade velocidade de propagaçã propagaçãoo das ondas? ondas? b) Em que instan instantes tes a velocida velocidade de da rolha rolha é nula? nula?
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2
t = 0,5 s e t = 1,5 s
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69. 69. Sabendo que as ondas do mar percorrem 35 metros em 7 segundos e que a distância entre duas cristas consecutivas é de 2,5 m, determine a freqüência com que elas chegam à praia.
Resolução:
λ = 2,5 m ∆S 35 = ∆t 7 = 5 m/s
V=
V = λ . f ⇒ f =
70. 70. Um fio de aço de comprimento comprimento l e massa 40 g é esticado com tração de 400 N. Sabendo que a velocidade de propagação de uma onda transversal nesse fio é de 50 m/s, determine l.
λ
=
5 ⇒ f = 2 Hz 2,5
Resolução:
F.l "equação de Taylor" m
V=
400. l ⇒ 50 = 10 x 103 l ⇒ l = 0,5 m 3 − 40 x 10
50 =
71. 71. Um fio de densidade densidade volumétrica 8 . 103 kg/m3 tem secção transversal de área 10 −4m2. Determine a velocidade de propagação das ondas produzidas nesse fio, quando submetido a uma força de tração de intensidade 80 N.
V
Resolução:
Multiplicando-se a densidade volumétrica pela área, obtemos a densidade linear. Daí:
ρ = 8 103 . 10–4 = 0,8 kg/m N
V=
72. Uma onda mecânica que se propaga num meio com velocidade 5 m/s tem, num determinado instante, a configuração mostrada. Determine:
F
ρ
80 ⇒ V = 10 m/s 0,8
=
Resolução:
V = 5 m/s. Do gráfico, obtemos:
50 cm v
a) λ = 1 m ⇒ λ = 100 cm b) V =
λ T
⇒T=
λ V
=
1 ⇒ T = 0,2 s 5
a) o compr comprime imento nto de onda onda b) o perí períod odoo da ond ondaa 73. 73. (FUV (FUVES EST) T) Em um lago, o vento produz ondas periódicas que se propagam com velocidade de 2 m/s. O comprimento de onda é de 10 m. Determine o período de oscilação de um barco: a) quando quando anco ancorad radoo nesse nesse lago lago b) quando se movimenta movimenta em sentido sentido contrári contrárioo ao da propagação das ondas, com velocidade de 8 m/s
Resolução:
V = 2 m/s λ = 10 m a) Quan Quando do anc ancor orad ado: o: V =
⇒T=
λ 10 = ⇒T=5s
T V 2 b) Quando se se movimenta movimenta no no sentido sentido contrário, contrário, temos: temos: V = Vbarco + Vondas = 8 + 2 = 10 m/s
T=
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λ
λ 10 = ⇒T=1s
V 10
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74. 74. Um barco está ancorado num lago, onde se propagam ondas de 25 m de comprimento. O período do movimento oscilatório do barco é T = 4 s. Determine: a) a freqü freqüênc ência ia das das onda ondass b) a velocida velocidade de de propagação propagação das ondas ondas 75. (UF-BA) A figura representa representa uma onda que se propaga ao longo de uma corda, com freqüência de 20 Hz. A velocidade de propagação da onda é de:
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Resolução:
λ = 25 m T = 4 s 1 1 = ⇒ f = 0,25 Hz T 4 b) V = λ . f = 25 . 0,25 ⇒ V = 6,25 m/s
a) f =
Resolução:
f = 20 Hz
λ = 10 cm V = λ . f = 10 . 20 ⇒ V = 200 cm/s 10 cm
a) 1,0 x 100 cm/s c) 1,0 x 103 cm/s e) 4,0 x 102 cm/s
b) 2,0 x 100 cm/s d) 2,0 x 102 cm/s
Alternativa D
76. 76. Um gerador produz ondas senoidais senoidais com velocidade de propagação de 0,75 m/s e freqüência de 2,5 Hz. O comprimento dos pulsos produzidos é, em metros, de: a) b) c) d) e)
V = 0,75 0,75 m/s f = 2, 2,5 Hz Hz V = λ . f
1,5 1,2 0,9 0,3 0,6
λ=
V 0, 75 = ⇒ λ = 0,3 m f 2, 5
Alternativa D
77. 77. (UF-CE) Uma estação de rádio rádio opera em ondas curtas na freqüência de 6 000 kHz. Determine, em metros, o comprimento das ondas eletromagnéticas emitidas pela antena da estação, sabendo que a velocidade das ondas eletromagnéticas é igual à da luz. a) 50
Resolução:
b) 0,5
c) 5
d) 500
e) 25
78. 78. Uma fonte produz ondas planas na superfície superfície de um líquido com freqüência de 20 Hz. A figura representa a vista de cima de um trem de ondas chegando a um anteparo no instante t = 0. Determine:
Resolução:
f = 6 106 Hz
V = 3 108 m/s
N
N
V = λ . f V 3 x 108 λ= = ⇒ λ = 50 m f 6 x 106 Resolução:
a) Temos que que i = r = 45º b) V = λ . f = 0,1 . 20 ⇒ V = 2 m/s
1 m
10 cm
X
c) 1 m
X
45 º 45 º
Anteparo
a) o ângulo ângulo de de reflex reflexão ão da onda onda;; b) a velocida velocidade de de propaga propagação ção das das ondas; ondas; c) o tempo necess necessário ário para para o ponto ponto X da onda atingir atingir o antepa anteparo. ro. FISCOL-MED2303-R
1 m 45 º
O ponto deve percorrer 1 metro. V=
∆S ∆S 1 ⇒ ∆t = = ⇒ ∆t = 0,5 s V 2 ∆t
Alternativa A
13
14
FÍSICA
O N D U LA TÓ RIA
79. 79. (FUVEST) Um trem de ondas periódicas periódicas percorre o meio 1, chega à interface com o meio 2 e penetra nele, sofrendo refração. O comprimento de onda no meio 1 é λ1 = 1,5 cm e o comprimento de onda no meio 2 é λ2 = 2,0 cm. a) Das grandezas grandezas físicas: físicas: velocidade velocidade de propagação, propagação, freqüência e período, quais conservam o mesmo valor nos dois meios? b) Se a freqüênc freqüência ia das ondas ondas é igual igual a 10 10 Hz no meio meio 1, qual é a velocidade de propagação no meio 2? 60. (FAAP) Ondas mecânicas de freqüência freqüência 100 Hz e velocidade 400 m/s propagam-se num meio A. Ao atingir um meio B, elas se refratam. Sabendo que o índice de refração do meio B em relação ao A é 0,8, determine a velocidade e o comprimento de onda no meio B.
Resolução:
a) A freqüência e o período. b) V = λ . f = 0,02 . 10 ⇒ V = 0,2 m/s ⇒ V = 20 cm/s
Resolução:
f = 100 Hz
V = 400 m/s
nB = 0, 8 = VA ⇒ 0, 8 = 400 ⇒ VB = 500 m/s nA VB VB VB = λB . f ⇒ λB =
81. (UF-MG) Na figura está esquematizada uma onda que se propaga na superfície da água, da parte rasa para a parte funda de um tanque. Seja λ o comprimento de onda da onda, V sua velocidade de propagação e f sua freqüência. Quando a onda passa da parte rasa para a parte funda, pode-se dizer que: a
VB 500 = ⇒ λB = 5 m f 100
Resolução:
Pela Teoria → Alternativa C
d n o a d o ã ç a g a p o r p e d
o d i t n e S
a) b) c) d) e)
a d n u f e t r a P
a s a r e t r a P
λ aumenta, f diminui e V diminui. λ aumenta, f diminui e V aumenta. λ aumenta, f não muda e V aumenta. λ diminui, f aumenta e V aumenta. λ diminui, f não muda e V aumenta.
82. 82. (MACK) Seja uma cuba de ondas com água, na qual existe uma fonte que vibra com freqüência f . Se a mesma fonte passar a vibrar com freqüência 2f, podemos afirmar que: a) o per perío íodo do da onda onda dupl duplic icaa b) a veloc velocida idade de de de propa propagaç gação ão da da onda onda dupl duplica ica c) a veloci velocidad dadee de prop propaga agação ção da onda onda fica fica reduzi reduzida da à metade d) o comp compri rime ment ntoo de onda onda dupl duplic icaa e) o compri comprimen mento to de onda onda fica fica redu reduzid zidoo à metade metade do do inicia iniciall
FISCOL-MED2303-R
Resolução:
Pela Teoria → Alternativa E
ONDULATÓRIA
83. 83. (MED. Bragança) O perfil perfil de um tanque de ondas raso é mostrado na figura. Pulsos retos são produzidos periodicamente no anteparo A. Qual a configuração das frentes de ondas na superfície da água? A
M
água
FÍSICA
15
Resolução:
Meio mais raso → mais refringente → V menor Meio mais profundo → menos refringente → V maior
B
Alternativa B
A
bloco de vidro B
M
A
a)
B
M
B
b)
A
M
B
A
c)
e)
M
d)
n.d.a.
84. 84. (MED. Bragança) Com relação relação à questão 64, se a freqüência freqüência da onda na parte rasa é de 5 pulsos por segundo, qual a sua freqüência na parte mais funda? a) b) c) d) e)
Resolução:
A freqüência não varia ⇒ f = 5 pulsos por segundo.
5 puls pulsos os por segund segundoo maior maior que 5 pulsos pulsos por por segundo segundo menor menor que que 5 pulsos pulsos por por segun segundo do depende depende do do compri compriment mentoo de onda n.d.a.
Alternativa A
85. (CESGRANRIO) (CESGRANRI O) Numa experiência em um tanque, uma frente de ondas retilínea MN incide na linha de separação entre duas regiões do tanque, em que as velocidades de propagação de ondas são respectivamente respectivamente V1 e V2, sendo V2 > V1. Na figura, a frente de onda está representada no instante em que a extremidade M atinge a linha de separação entre as duas regiões. Alguns instantes mais tarde, a frente de onda terá a forma: a)
M
V1
N
M
b)
M
V2
N N
c)
M
N
d) N
e) M M
N
Resolução:
Se V2 > V1 ⇒ o meio 2 é menos refringente do que o meio 1. Logo, ao sofrer refração a linha M afasta-se da reta normal à superfície. Alternativa A
FISCOL-MED2303-R
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FÍSICA
O N D U LA TÓ RIA
86. (MED. ABC) Frentes de ondas planas são produzidas na superfície da água, apresentando o aspecto abaixo esquematizado, a partir de uma linha imaginária AB que separa o meio em dois meios diferentes, difere ntes, 1 e 2. Nesta situação, o índice de refração do meio 2 em relação ao meio 1 é igual a: a) b) c) d) e)
λ1 n 2 n 2 2 = ⇒ = = λ 2 n1 n1 3, 5
4 7
Alternativa A
B
4 7 7 4 2 3 3 4
Resolução:
2 cm 2 cm 3,5 cm
2 cm 3,5 cm
2 cm
3,5 cm
7 2
3,5 cm 1 2 A
(UF-BA) A proposição seguinte refere-se às questões 69 e 70. O diagrama representa um conjunto de ondas planas, procedentes de um vibrador situado à esquerda de um tanque que contém água. A velocidade de propagação das ondas é de 70 cm/s e, ao mudar de meio, seu comprimento de onda reduz-se à metade.
4,20 m
87. 87. A velocidade de propagação da onda, após mudar mudar de meio, é igual a (em cm/s): a) 25 b) 35 35 c) 70 d) 12 120 e) 280
Resolução:
λ V1 λ1 = ⇒ 70 = ⇒ V2 = 35 cm/s V2 λ 2 V2 λ / 2 Alternativa B
88. 88. O índice de refração refração do meio onde se deu a refração, em relação relação ao do meio onde se deu a incidência, é igual a: a) 0,5 b) 1,0 c) 1,5 d) 2,0 e) 4,0
Resolução:
n1 V2 35 = ⇒ n1 = 35 = 0,5 n 2 V1 n 2 70 70 Alternativa A
FISCOL-MED2303-R
ONDULATÓRIA
89. 89. (FUVEST) Ondas planas propagam-se na superfície da água com velocidade igual a 1,4 m/s e são refletidas por uma parede plana vertical, onde incidem sob o ângulo de 45º. No instante t = 0, uma crista AB ocupa a posição indicada na figura.
FÍSICA
Resolução:
Distância percorrida até atingir o ponto P:
2m
2m
A 4 5º
B 1 m
V
1m
distância = 2 2 m e V =
B
P
2 m
1,4 =
P
1m
∆S ∆t
2 2 ⇒ t≅2s t
b) V
a) Depois Depois de quanto quanto tempo tempo essa crista crista atingi atingirá rá o ponto P, P, após ser refletido na parede? b) Esboce a configu configuração ração dessa dessa crista crista quando quando passa por P.
90. 90. (PUC-MG) Refração é a propriedade de uma onda que descreve:
45º P V
Resolução: Alternativa D
a) uma alteraçã alteraçãoo na direção direção de propagação propagação,, ao atingir atingir uma barreira. b) um espalhame espalhamento nto ao passar passar por uma abertura abertura estrei estreita. ta. c) uma modific modificação ação na sua sua amplitude amplitude,, ao superpor-s superpor-see a outra onda. d) uma mudança mudança em sua sua velocidade velocidade,, ao passar de de um meio para outro. e) uma variação variação em em sua freqüênc freqüência, ia, ao mudar mudar a direção direção de propagação. 91. 91. (PUC) Numa corda homogênea e leve, de comprimento L, gera-se um pulso que se propaga no sentido dos valores crescentes de x. Quando atinge o extremo fixo x = L:
Resolução:
Extremidade fixa ⇒ inversão de fase. Alternativa B
x
a) b) c) d) e)
o pulso pulso se refrat refrata, a, com invers inversão ão de fase fase o pulso pulso se reflete, reflete, com com inversão inversão de fase o pulso pulso se refrat refrata, a, com manutenção manutenção de fase fase o pulso pulso se reflete reflete,, com manuten manutenção ção de fase fase cessa cessa a prop propaga agação ção do do pulso pulso
FISCOL-MED2303-R
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18
FÍSICA
O N D U LA TÓ RIA
92. 92. (UnB (UnB))
Resolução:
I. Quando Quando duas ondas ondas se interf interferem erem destr destrutiva utivament mente, e, uma afeta a propagação da outra. II. II. Quando Quando duas ondas se interfere interferem m construtivame construtivamente, nte, uma afeta a propagação da outra. III. III. Quando duas ondas se interferem, interferem, a energia das ondas diminui. Para responder à questão, analise as proposições I, II e III e assinale: a) b) c) d)
Assim: I. Falsa II. Falsa III. III. Falsa Falsa Alternativa A
se nenhum nenhumaa é corret corretaa se apenas apenas II e III são são correta corretass se apena apenass I e III III são corr correta etass se apena apenass III III é corre correta ta
93. (F.M. Itajubá-MG) Duas fontes F1 e F2, em fase, emitem ondas de comprimento de onda igual ig ual a 10 cm. Um ponto P está à distância x 1 = 60 cm de F 1 e à distância x 2 de F2 (x2 > x1). Para que o ponto P sofra interferência destrutiva, destru tiva, o menor valor possível para x2 é: a) b) c) d)
Na interferência, as propriedades das ondas se mantêm.
62,5 cm 65 cm 67,5 cm 70 cm
N . λ = x2 – x1 (N = 1) → menor valor ímpar 2 10 = x2 – 60 ⇒ x2 = 65 cm 2 Alternativa B
94. 94. (EN-RJ) Dois alto-falantes, alto-falantes, localizados em F1 e F2, emitem sons de mesma amplitude, mesma freqüência e mesma fase. Em um ponto P encontra-se encon tra-se um ouvinte. Sabe-se que F1P < F2 P , que o comprim comprimento ento de onda do som emitido emitido é de 2,0 m e que F2 P = 8,0 m. Para que o ouvinte em P perceba interferência construtiva, o maior valor possível de F1P F1 é de: a) 8,0 m c) 6,0 m e) 8,5 m
Resolução:
b) 7,0 m d) 7,5 m F2
P
95. (UF-PI) A figura representa representa duas ondas transversais propagando-se simultaneamente. A superposição dessas ondas resulta numa onda cuja amplitude, em centímetros, é de:
Resolução:
–– F1P = x 8–x=N. λ ⇒x=8–N. 2 2 2 x = 8 – N (N é par e x < 8) N=0 e x=8m
Alternativa A
Resolução:
A = 5 + 15 ⇒ A = 20 cm
y (cm)
a) b) c) d) e)
zero 5 10 15 20
10 5 x – 5 – 10 – 15
FISCOL-MED2303-R
Alternativa E
15
0
ONDULATÓRIA
96. 96. (F.C.CHAGAS) Quando duas ondas interferem, interferem, a onda resultante apresenta sempre pelo menos uma mudança em relação às ondas componentes. Tal mudança se verifica em relação à (ao): a) b) c) d) e)
1,0 cm 2,5 cm 5,0 cm 10 cm 25 cm
F1
Resolução:
Pela teoria → Alternativa C
85 – 80 = N . 10
λ 2
λ = N (N é ímpar)
∴ para N = 1 ⇒ λ = 10 cm
Alternativa D
F2
se PA = PB, a interf interferênc erência ia será será destrutiv destrutivaa se PA PA = PB = λ , a interferência será construtiva se PA − PB =λ /2, a interferência será construtiva se PA − PB = 2λ, a interferência será destrutiva não é possíve possívell ter interf interferênc erência ia construt construtiva iva
FISCOL-MED2303-R
Resolução:
P
99. 99. (UFU-MG) Dois objetos objetos pequenos A e B batem em fase na superfície de um líquido produzindo ondas de mesmo comprimento de onda λ. Supondo um ponto P qualquer, na superfície do líquido, podemos afirmar que: a) b) c) d) e)
Pela teoria → Alternativa C
todos os pontos pontos da da mola mola estão estão imóveis imóveis os nós se movem movem com velocida velocidade de escalar escalar constant constantee existe existem m nós e ventr ventres es na mola mola somente somente o ponto ponto médio médio da mola mola está está imóvel imóvel o compri comprimento mento de onda onda diminui. diminui.
98. 98. (UF-RS) Em um tanque de ondas, duas fontes F1 e F2 oscilam com a mesma freqüência e sem diferença de fase, produzindo ondas que se superpõem no ponto P, como mostra a figura. A distância entre F 1 e P é 80 cm cm e entre F2 e P é 85 cm. Para qual dos valores de comprimento de onda das ondas produzidas por F1 e F 2 ocorre um mínimo de intensidade (interferência destrutiva) no ponto P? a) b) c) d) e)
Resolução:
compri comprimen mento to de ond ondaa per período íodo amp mpllitud itudee fase freq freqüê üênc ncia ia
97. 97. (F.C CHAGAS) Em dado intervalo intervalo de tempo, existe existe uma onda transversal estacionária em uma mola perfeitamente elástica. Nesse intervalo de tempo: a) b) c) d) e)
FÍSICA
Resolução:
Se PA = PB ⇒ PA − PB = 0 N
λ 2
= 0 ⇒ N = 0 (par)
interferência construtiva. Alternativa B
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20
FÍSICA
O N D U LA TÓ RIA
100.(UNISA) Duas fontes sonoras idênticas A e B estão colocadas a 50 cm uma da outra. Para que haja interferência construtiva em um ponto C, é necessário que a diferença de caminhos CA − CB seja igual a: a) b) c) d) e)
Resolução:
Pela teoria → Alternativa A
um número número par de meios meios de compri comprimento mentoss de onda um número número ímpar ímpar de meios meios de comprimen comprimentos tos de onda onda um número número ímpar ímpar de quartos quartos de comprim comprimentos entos de de onda uma cons constan tante te qualq qualquer uer nenhum nenhumaa das das anter anterior iores es
101.Ondas de comprimento de onda de 300m são emitidas por uma fonte F e são captadas pelo receptor R, após serem transmitidas de forma direta e também refletidas em uma camada plana C, conforme a figura. A fonte e o receptor estão no mesmo nível horizontal a uma distância de 300 m entre si. A camada C está a uma altura H desconhecida. O menor valor de H para que as ondas refletidas e as ondas que se propagam diretamente interfiram de forma construtiva no receptor vale, em metros:
Resolução:
x
x H
x > 150 F
λ
2x – 300 = 2 .
R
" " !
150
2
H2 = x2 – 1502 H2 = 3002 – 1502 ⇒ H = 260 m
2x = 300 + 300 x = 300 m Alternativa C
C
a) b) c) d) e)
220 240 260 340 380
H R F 300m
C
102. 102. (Santa Casa) Um pedacinho de papel (confete) encontra-se na superfície de um líquido inicialmente em repouso. repouso. O confete ocupa a posição C do triângulo equilátero ABC, quando nos pontos A e B provocam, sincronizadamente, pulsos periódicos de freqüência f e amplitude a aproximadamente igual a 2 cm. O triângulo ABC se encontra muito longe das margens.
L
O confete não oscilaria se fosse posto na superfície líquida num ponto P, tal que: A
a) AP AP − BP = (2 n − 1) b) AP − BP = n c) AP − BP =
λ 4
2n . λ AB
λ 2
(n = 1, 2, 3...) (n = 1, 2, 3...) (n = 1, 2, 3...) (n = 1, 2, 3...)
e) AP − BP = 2 (n – 1)λ
(n = 1, 2, 3...)
FISCOL-MED2303-R
M
Resolução:
λ –– –– AP – BP = N . (N ímpar) 2 N = 2n – 1 ⇒ para n ∈ IN ⇒ N ímpar Alternativa A
d) AP − BP = n . λ
d
d
ONDULATÓRIA
103. (FCC-BA) Uma rolha flutua na superfície superfície da água, oscilando devido às ondas que se propagam com velocidade escalar constante e igual a 2,0 m/s. A distância entre duas cristas sucessivas das ondas, que são uniformes, é igual a 5,0 m. Qual o período de oscilação da rolha, em segundos?
104. (UF-PR) Uma onda tem velocidade de 150 m/s e comprimento igual a 125 cm. Sua freqüência é de: a) b) c) d) e)
Resolução:
V = 2 m/s λ=5m T=? V=
a) 0,10 b) 0,40 c) 2,5 d) 7,0 e) 10,0
FÍSICA
λ T
⇒T=
λ V
=
5 ⇒ T = 2,5 s 2
Alternativa C
Resolução:
V = λ . f
12,5 Hz 75 Hz 80 Hz 100 Hz 120 Hz
f=
V
λ
=
150 ⇒ f = 120 Hz 1,25
Alternativa E
105. Na figura está representada a configuração de uma onda mecânica, que se propaga com a velocidade de 10 m/s.
Resolução:
a) Do gráf gráfic icoo temo temoss que: que: λ = 40 cm v
b) V = 20 cm
λ T
⇒T=
λ V
=
0,4 0, 4 ⇒ T = 0,04 s 10
Determine: a) o comp comprim riment entoo de ond ondaa b) o perí períod odoo da ond ondaa
106. 106. (F. Carlos Chagas) Ondas Ondas de comprimento comprimento de onda λ de certa fonte percorrem os caminhos indicados na figura. Para a diferença diferença (D1 – D2) existe uma relação que dá todos os máximos possíveis no ponto P. Qual é essa relação? a) b) c) d) e)
D1 – D2 = Nλ /2, N inteiro D1 – D2 = Nλ, N inteiro D1 – D2 = Nλ /2, N par D1 – D2 = Nλ, N ímpar D1 – D2 = Nλ/4, N par
λ |D1 + D2 – 2D2| = N . λ ⇒ | D1 – D2| = N 2
Alternativa C superfície refletora D1
D2
fonte 2D2
FISCOL-MED2303-R
Resolução:
2 (construtiva ∴ N par)
21
22
FÍSICA
O N D U LA TÓ RIA
107. 107. (MED. Bragança) Duas fontes pontuais F1 e F2, de mesma freqüência, são colocadas colocadas no mesmo tanque a vibrar em fase, separadas pela distância d. Assinale a opção que corresponde a uma afirmação verdadeira.
Resolução:
Pela teoria → Alternativa D
a) As ondas produzidas produzidas não não sofrerão sofrerão interferê interferência, ncia, pois pois as fontes estão em fase. b) Haverá Haverá interferênc interferência ia destrutiv destrutivaa em todos os pontos pontos cujas diferenças das distâncias às fontes sejam múltiplos inteiros da distância d. c) Haverá Haverá interferên interferência cia destruti destrutiva va em todos todos os pontos cujas diferenças das distâncias às fontes sejam múltiplos inteiros do comprimento de onda. d) Haverá Haverá interferênc interferência ia destrutiv destrutivaa em todos os pontos pontos cujas diferenças das distâncias às fontes sejam múltiplo ímpares de meio comprimento de onda. e) n.r.a. 108. 108. (UF.Fortaleza) Considere Considere duas fontes de ondas coerentes F1 e F 2 e um ponto P, situado às distâncias X 1 e X 2 de F1 e F2, respectivamente. Se n é inteiro, positivo, e λ o comprimento de onda, haverá uma interferência destrutiva em P, se: 1
λ
(N ímpar) 2 N = 2n – 1 ⇒ para n ∈ IN ⇒ N ímpar Alternativa A
b) |X1 – X2| = n . λ c) |X1 – X2| = λ d) |X1 – X2| = (n + 1)λ
x1
F1
x2
F2
109. (MACK) Para que duas ondas sonoras produzam produzam batimento, é necessário que tenham: a mesma mesma freqüê freqüênci nciaa a mesm mesmaa ampl amplitu itude de o mesmo mesmo númer númeroo de harmôn harmônico icoss freqüência freqüênciass ligeiramen ligeiramente te diferente diferentess amplitude amplitudess ligeir ligeirament amentee diferen diferentes tes
110. 110.Na Na superposição de duas ondas provocando pro vocando o fenômeno de batimento, é verdade que: a) elas têm têm fases diferen diferentes tes b) ambas ambas têm a mesma mesma fase fase c) ambas têm freqüências ligeiramente diferentes d) elas se propagam em direções opostas opostas e) não não sei sei
FISCOL-MED2303-R
X1 – X2 = N .
P
a) |X1 – X2| = (2n – 1) 2
a) b) c) d) e)
Resolução:
Resolução:
Pela teoria → Alternativa D
Resolução:
Pela teoria → Alternativa C
ONDULATÓRIA
111.(FESP) 111.(FESP) A superposição de duas ondas sonoras de freqüências próximas dá origem a batimentos de freqüência: a) f 1 + f 2 2
FÍSICA
Resolução: f = |f 1 – f 2| Alternativa C
b) f 1 + f 2 c) |f 1 – f 2| 2 d) | f1 − f 2 | 2 e) n.d. n.d.aa
112.(MED.Santos) Superpondo vibrações de freqüências 100 Hz e 102 Hz, resultam batimentos batimentos de freqüência: a) 1,02 1,02 Hz b) 102 10200 00 Hz c) 202 202 Hz d) 2 Hz Hz e) 20,2 20,2 Hz 113.. (CAXIAS DO SUL) Um movimento ondulatório de 1 000 Hz 113 de freqüência se superpõe a outro de freqüência 992 Hz. A freqüência dos batimentos, em Hz, é: a) 8 b) 9 9 2 c) 996 d) 1 000 000 e) 1 992 114.(UNISA) 114.(UNISA) Um sistema vibrando em ressonância deve: a) vibrar vibrar na na máxima máxima ampl amplitu itude de possí possível vel b) vibrar vibrar a uma uma freqüênci freqüênciaa mais mais alta que sua sua freqüênc freqüência ia natural c) ser excit excitado ado por por impulso impulsoss de freqüência freqüência igual à sua freqüência natural d) ser feito feito do mesmo mesmo materi material al que a fonte fonte de vibraç vibração ão 115. 115. (VUNESP) A Rádio Universitária FM da Unesp Unesp deverá operar na freqüência 105,9 megahertz (mega ≡ 106). Admitindo 3,0 x 108 m/s como velocidade de propagação das ondas de rádio, ache o comprimento de onda da transmissão.
Resolução:
f = |f 1 – f 2| ⇒ f = 2 Hz Alternativa D
Resolução:
f = |f 1 – f 2| ⇒ f = 8 Hz Alternativa A
Resolução:
Pela teoria → Alternativa C
Resolução:
F = 105,9 MHz = 105,9 . 106 Hz V = C = 3 . 108 m/s V=λ.F 3 . 108 = λ . 105,9 . 106
λ=
FISCOL-MED2303-R
3 . 108 1, 059 . 108
∴ λ = 2,83m
23
24
FÍSICA
O N D U LA TÓ RIA
116. 116. (PUC-PR) A figura representa representa uma onda transversal que que se propaga numa corda à velocidade de 10 m/s. A sua freqüência vale: Y (m) a) b) c) d) e)
10 Hz 2 Hz 3 Hz 5 Hz 0,1 Hz
0
1
2
X (m)
Resolução:
V = 10 m/s No gráfico temos que λ = 2m V=λ.F 10 = 2 . F F = 5Hz Alternativa D
117. 117. (MACK) Um fio metálico metálico de 2 m de comprimento comprimento e 10 g de massa é tracionado mediante uma força de 200 N. A velocidade de propagação de um pulso transversal nesse fio é de:
Resolução:
L=2m
a)
200 m/s
m = 10g = 10 . 10–3kg
b)
100 m/s
T = 200N
c)
50 m/s
d)
2 10 m/s
e)
V =?
µ=
n.d.a.
V= V=
−3 kg ⇒ µ = 10 . 10 ⇒ µ = 5 . 10–3 m 2
m l
F
µ 200 5 . 10−3
⇒ V = 40 . 103 ⇒ V = 4 . 104
V = 2 . 102 m/s V = 200 m/s Alternativa A
118. (UNICAMP) A figura representa dois pulsos transversais de mesma forma, que se propagam em sentidos opostos, ao longo de uma corda ideal, longa e esticada. No instante t = 0 os pulsos encontram-se nas posições indicadas. v = 30 cm/s
v = 30 cm/s
Resolução:
a) Temos uma interferência interferência destrutiva. destrutiva. Como as ondas têm têm a mesma mesma velocidade no instante t = 0 e são iguais em Amplitude no instante t = 1s a = a1 – a2
onde
a1 = a2
a=0
corda esticada ____________________
b) No instante instante 2s as as posições posições estarão estarão inverti invertidas. das. v = 30 cm/s
Esboce a forma da corda: a) no instante nte t = 1 s; b) no inst instan ante te t = 2 s. s.
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60 cm
v = 30 cm/s 60 cm
ONDULATÓRIA
119. 119. (UEL-PR) A figura figura representa uma uma configuração de ondas estacionárias propagando-se numa corda. As ondas que geram esta configuração têm comprimento de onda, em centímetros, de: a) b) c) d) e)
25 20 15 10 5
0,81 m 0,5 m 1,0 m 1,5 m 2,0 m
Resolução:
Temos Temos 1/2 comprimento de onda na figura. λ = 2 . 10 Assim:
λ = 20cm
Resolução:
Na refração de ondas a freqüência não se altera.
V1 = 10 m/s F1 = 5 Hz V2 = 5 m/s λ2 = ?
Assim:
V1 = λ1 . F V2 = λ 2 . F
onde
V1 = λ1 . F1 ⇒ 10 = λ1 . 5 ∴ λ 1 = 2 m
V1 λ1 10 = ⇒ V2 λ 2 5
=
2
λ2
⇒ 10λ2 = 10 ∴ λ2 = 1 m
Alternativa C
121. 121. (FUVEST) Um feixe de luz monocromática de freqüência 5 x 1014 Hz, à velocidade de 300 000 km/s, penetra numa barra de vidro de índice de refração 2 . Calcule: a)
o ângulo ângulo de refr refraçã ação, o, quand quandoo o feixe feixe incident incidentee forma forma um ângulo de 45º com a normal; b) o comp compri rime ment ntoo de onda onda dest destaa luz luz no vidr vidro. o.
Resolução:
F = 5 . 1014 Hz V = 300.000 km/s = 3 . 108 m/s
η= 2 a) r = ? i = 45º
η1 sen i = η2 sen r ⇒ ηar . sen 45 = ηV . sen r 1.
2 = 2 . sen r ⇒ sen r = 1/2 2
r = 30º
b) η1 . v1 = η2 . v2 ⇒ ηar . var = ηV . VV 1 . 3 . 108 = 2 . VV 8
VV =
3 . 10 2
m/s
VV = λv . F 3 . 108 3 . 108 = λV . 5 .1014 ⇒ λV = 2 5 2 . 1014 λV = 0,425 . 108 . 10–14 ⇒ λV = 4,2 . 10–1.10–6
λV = 4,2 . 10 –7m
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25
10 cm
120. 120. (UNISA) Uma onda plana se propaga num meio com velocidade de 10 m/s e com freqüência de 5 hertz e passa para outro meio com velocidade de 5 m/s. O comprimento de onda no segundo meio é de: a) b) c) d) e)
FÍSICA
26
FÍSICA
O N D U LA TÓ RIA
122. 122. (CEFET-PR) (CEFET-PR) Uma ambulância ambulância de sirene ligada ligada emite um som de freqüência 320 Hz e se aproxima, a 72 km/h, de um observador em repouso. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é 340 m/s, a freqüência aparente do som percebido pelo observador será, em Hz, aproximadamente igual a: a) b) c) d) e)
300 340 520 392 592
Resolução:
F = 320 Hz V1 = 72 km/h = 20 m/s V2 = 0 VS = 340m/s Fap = ? Fonte em movimento: ouvinte parado. Assim: VS FA = ƒS VS − VF FA = 320 .
340 34 0 − 20
FA = 320 .
34 0 32 0
FA = 340 Hz Alternativa B
123. 123. (FEI) No esquema representado a seguir, seguir, encontramos uma corda tensa não absorvedora de energia, na qual propaga-se um trem de ondas transversais, no sentido dos valores crescentes de x. y
Resolução:
y = 0,5 cos [2 π (20t – 4x)] a) A = 0,5 b) ω = 40π rad/s
x
0
ω=
2π T
40 π =
Em relação ao referencial xOy, a equação dessas ondas é: y = 0,5 cos [2π (20t – 4x)] (S.I.). (S. I.). Determine: a) b) c) d)
a amplitude o pe período o com compr prim imen ento to de onda onda a velo veloci cida dade de de de prop propag agaç ação ão
2π T
⇒ T=
2 40
T = 0,04s
c) b = 8π b=
2π
λ
⇒ 8π =
2π
λ
⇒ λ=
λ = 0,25m d) F =
1 1 ⇒ F = 0,05 ⇒ F = 20 Hz T
V = λ . F ⇒ V = 0,25 . 20 V = 5 m/s
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