SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA La primera ley de la termodi!mi"a es la ley ley de cons conser erva vaci ción ón de la ener energí gía a generalizada para incluir el calor como una forma de transferencia de energía. Esta ley sólo afirma que un aumento en algunas de las formas de energía debe estar acompañado por una disminución en alguna otra forma de la misma. La primera ley no produce ninguna restricción sobre los tipos de conversiones de energía que pueden ocurrir. Además no hace distinción entre el trabao y el calor. !e acuerdo con la primera ley" la energía interna de un sistema se puede incrementar ya sea agregando calor o realizando un trabao sobre el sistema. #ero e$iste una diferencia muy importante entre el trabao y el calor que no se evidencia de la primera ley. #or eemplo" es posible convertir completamente el trabao en calor" pero en la practica" es imposible convertir completamente el calor en trabao sin modificar los alrededores. La #e$%da ley de la termodi!mi"a establece establece cuales procesos de la naturaleza naturaleza pueden ocurrir o no. !e todos los procesos permitidos por la primera ley" solo ciertos tipos de conversión de energía pueden ocurrir. Los siguientes son algunos procesos compatibles con la primera ley de la termodinámica" pero que se cumplen en un orden gobernado por la segunda ley. %& 'uando dos obetos que están a diferente temperatura se ponen en contacto t(rmico entre sí" el calor fluye del obeto más cálido al más frío" pero nunca del más frío al más cálido. )& La sal se disuelve espontáneamente en el agua" pero la e$tracción de la sal del agua requiere alguna influencia e$terna. *& 'uando se dea caer una pelota de goma al piso" rebota hasta detenerse" pero el proceso inverso nunca ocurre. +odos estos son eemplos de procesos irre&er#i'le# " es decir procesos que ocurren naturalmente en una sola dirección. ,inguno de estos procesos ocurre en el orden temporal opuesto. -i lo hicieran" violarían la segunda ley de la termodinámica. La naturaleza unidireccional de los procesos termodinámicos establece una dirección del tiempo. La segunda ley de la termodinámica" que se puede enunciar de diferentes formas equiva equivalen lentes tes"" tiene tiene muchas muchas aplica aplicacio ciones nes prácti prácticas cas.. !esde !esde el punto punto de vista vista de la ingeniería" tal vez la más importante es en relación con la eficiencia limitada de las máquin máquinas as t(rmic t(rmicas. as. E$presada E$presada en forma forma simple simple"" la segund segunda a ley afirma afirma que o e#
po#i'le po#i'le "o#tr%ir %a m!(%ia m!(%ia "apa) de "o&ertir "o&ertir por "ompleto "ompleto** de maera "oti%a* la eer$+a t,rmi"a e otra# -orma# de eer$+a. MAUINAS TERMICAS.
na m!(%i m!(%ia a t,rmi" t,rmi"a a es un dispos dispositi itivo vo que convie convierte rte energí energía a t(rmic t(rmica a en otras otras formas /tiles de energía" como la energía el(ctrica y0o mecánica. mecánica . !e manera e$plícita" una máquina t(rmica es un dispositivo que hace que una sustancia de trabao recorra un proceso cíclico durante el cual
/
2ª. LEY DE LA TERMODINÁMICA
%& se absorbe calor de una fuente a alta temperatura" )& la máquina realiza un trabao y *& libera calor a una fuente a temperatura más baa. #or eemplo" en un motor de gasolina" %& el combustible que se quema en la cámara de combustión es el depósito de alta temperatura" )& se realiza trabao mecánico sobre el pistón y *& la energía de desecho sale por el tubo de escape. En un proceso para producir electricidad en una planta de potencia" el carbón o alg/n otro tipo de combustible se quema y el calor generado se usa para producir vapor de agua. El vapor se dirige hacia las aspas de una turbina" poni(ndola a girar. #osteriormente" la energía asociada a dicha rotación se usa para mover un generador el(ctrico. na máquina t(rmica transporta alguna sustancia de trabao a trav(s de un proceso cíclico" definido como aquel en el que la sustancia regresa a su estado inicial. 'omo eemplo de un proceso cíclico" consid(rese la operación de una máquina de vapor en la cual la sustancia de trabao es el agua. El agua se lleva a trav(s de un ciclo en el que primero se convierte a vapor en una caldera y despu(s de e$pande contra un pistón. !espu(s que el vapor se condensa con agua fría" se regresa a la caldera y el proceso se repite. En la operación de cualquier máquina t(rmica" #e e0trae %a "ierta "atidad de
"alor de %a -%ete a alta temperat%ra* #e 1a"e al$ tra'a3o me"!i"o y #e li'era otra "atidad de "alor a %a -%ete a temperat%ra m!# 'a3a. 1esulta /til representar en forma esquemática una máquina t(rmica como se muestra en la figura %2.%.
2
2ª. LEY DE LA TERMODINÁMICA
La máquina" representada por el círculo en el centro del diagrama" absorbe cierta cantidad de "alor C 3el subíndice ' se refiere a caliente& tomado de la -%ete a temperat%ra m!# alta. 4ace % tra'a3o 4 y li'era "alor 5 3el subíndice 5 se refiere a frío& a la -%ete de temperat%ra m!# 'a3a . !ebido a que la sustancia de trabao se lleva a trav(s de un ciclo" su energía interna inicial y final es la misma" por lo que la &aria"i6 de eer$+a itera es cero" es decir 7U 8 9 . Entonces" de la primera ley de la termodinámica se tiene que 6 el tra'a3o eto 4 reali)ado por la m!(%ia e# i$%al al "alor eto (%e -l%ye 1a"ia la mi#ma:. !e la figura %2.%" el calor neto es eto 8 C ; 5" por lo tanto el trabao es7 8 9 : ' ; : 5 donde : ' y : 5 se toman como cantidades positivas. -i la sustancia de trabao es un gas" el trabao neto realizado en un proceso cíclico es igual al área encerrada por la curva que representa a tal proceso en el diagrama #< . E-i"ie"ia t,rmi"a. La e-i"ie"ia t,rmi"a* e
-e puede pensar en la eficiencia como la razón de lo que se obtiene 3trabao mecánico& a lo que se paga por 3energía&. Este resultado muestra que una máquina t(rmica tiene una e-i"ie"ia de /99> y los motores diesel tienen una eficiencia en el rango de *2> a ?=>. En base a este hecho" el enunciado de @elvin ; #lanc de la segunda ley de la termodinámica es el siguiente7
2ª. LEY DE LA TERMODINÁMICA
? e# impo#i'le "o#tr%ir %a m!(%ia t,rmi"a (%e* operado e % "i"lo* o te$a otro e-e"to (%e a'#or'er la eer$+a t,rmi"a de %a -%ete y reali)ar la mi#ma "atidad de tra'a3o:. Esto es equivalente a afirmar que ?e# impo#i'le "o#tr%ir %a m!(%ia de mo&imieto perpet%o
n refrigerador es una máquina t(rmica que opera en sentido inverso" como se muestra de manera esquemática en la figura %2.*.
La máquina absorbe calor : 5 de la fuente fría y entrega calor : ' a la fuente cálida. Esto sólo puede ser posible si se hace trabao sobre el refrigerador. !e la primera ley" se ve que el calor cedido a la fuente caliente debe ser igual a la suma del trabao F
2ª. LEY DE LA TERMODINÁMICA
realizado y el calor absorbido de la fuente fría. #or lo tanto" se ve que el refrigerador transfiere calor del cuerpo más frío a un cuerpo más cálido 3la cocina&.
E%"iado de Cla%#i%# de la #e$%da ley de la termodi!mi"a. 1esulta deseable construir un refrigerador que pueda realizar su proceso con el mínimo de trabao. -i se pudiera construir uno donde el proceso de refrigeración se realice sin ning/n trabao" se tendría un refrigerador perfecto. Esto es imposible" porque se violaría la segunda ley de la termodinámica" que es el enunciado de 'lausius de la segunda ley 31udolf 'lausius" alemán" %B))C %BBB&7 ? e# impo#i'le "o#tr%ir %a m!(%ia "+"li"a* (%e o te$a otro e-e"to (%e tra#-erir "alor "oti%amete de % "%erpo 1a"ia otro* (%e #e e"%etre a %a temperat%ra m!# ele&ada:. En t(rminos sencillos" el calor no puede fluir espontáneamente de un obeto frío a otro cálido . Este enunciado de la segunda ley establece la dirección del fluo de calor entre dos obetos a diferentes temperaturas. El calor sólo fluirá del cuerpo más frío al más cálido si se hace trabao sobre el sistema. Eemplo7 a& 'alcular la eficiencia de una máquina que usa )=== D de calor durante la fase de combustión y pierde %2== D por escape y por fricción. b& -i otra máquina tiene una eficiencia de )=> y pierde *=== D de calor por fricción" calcular el trabao que realiza. -olución7 a& la eficiencia de una máquina esta dada por la ecuación %2.).
BROCESOS REERSIHLES E IRREERSIHLES. Los procesos reales se producen en una dirección preferente. Es así como el calor fluye en forma espontánea de un cuerpo más cálido a otro más frío" pero el proceso inverso sólo se puede lograr con alguna influencia e$terna. 'uando un bloque desliza sobre
2ª. LEY DE LA TERMODINÁMICA
una superficie" finalmente se detendrá. La energía mecánica del bloque se transforma en energía interna del bloque y de la superficie. Estos procesos unidireccionales se llaman pro"e#o# irre&er#i'le# . En general" un proceso es irreversible si el sistema y sus alrededores no pueden regresar a su estado inicial. #or el contrario" un proceso es re&er#i'le si su dirección puede invertirse en cualquier punto mediante un cambio infinitesimal en las condiciones e$ternas. na transformación reversible se realiza mediante una sucesión de estados de equilibrio del sistema con su entorno y es posible devolver al sistema y su entorno al estado inicial por el mismo camino. 1eversibilidad y equilibrio son" por tanto" equivalentes. -i un proceso real se produce en forma cuasiestática" es decir lo suficientemente lento como para que cada estado se desvi( en forma infinitesimal del equilibrio" se puede considerar reversible. En los procesos reversibles" el sistema nunca se desplaza más que diferencialmente de su equilibrio interno o de su equilibrio con su entorno. -i una transformación no cumple estas condiciones es irreversible. En la realidad" las transformaciones reversibles no e$isten" ya que no es posible eliminar por completo efectos disipativos" como la fricción" que produzcan calor o efectos que tiendan a perturbar el equilibrio" como la conducción de calor por diferencias de temperatura. #or lo tanto no debe sorprender que los procesos en la naturaleza sean irreversibles. El concepto de proceso reversible es de especial importancia para establecer el límite teórico de la eficiencia de las máquinas t(rmicas.
HOMHAS DE CALOR Y RE5RIGERADORES. na bomba de calor es un dispositivo mecánico usado en la calefacción y refrigeración de casas y edificios. En el modo de calentamiento" donde un fluido en circulación absorbe calor del e$terior y lo libera en el interior de la estructura. #or lo general" el fluido en circulación se encuentra en la forma de vapor a baa presión en el embobinado de la unidad e$terior de la estructura" donde absorbe calor" ya sea del aire o del suelo. El gas se comprime y entra hacia la estructura como vapor caliente a alta presión. En la unidad interior" el gas se condensa en líquido y libera su energía interna almacenada. 'uando la bomba de calor se usa como aire acondicionado" el ciclo anterior se opera en forma inversa. La figura %2.* representa tambi(n un diagrama esquemático de una bomba de calor" funcionando en su modo de calefacción. La temperat%ra e0tera es T 5" temperat%ra itera es T C y el calor absorbido por el aire en circulación es 5. El compresor realiza tra'a3o 4 sobre el fluido y el calor transferido de la bomba de calor 3donde dice máquina t(rmica en la figura %2.*& hacia el interior de la construcción es : '. La eficiencia de una bomba de calor se describe en t(rminos de un n/mero llamado "oe-i"iete de redimieto" C R" que se define como la ra)6 del "alor
tra#-erido 1a"ia la -%ete de "alor y el tra'a3o reali)ado para tra#-erir e#e "alor* en la forma7
J
2ª. LEY DE LA TERMODINÁMICA
,ormalmente el C R de una bomba de calor es del orden de ?" es decir" el calor transferido hacia la casa es apro$imadamente cuatro veces mayor que el trabao que hace el motor en la bomba de calor. #ero a medida que disminuye la temperatura e$terior" se le hace más difícil a la bomba e$traer suficiente calor del aire y el C R disminuye hasta valores menores que uno" y es más pequeño mientras menor es la temperatura e$terior. n refrigerador trabaa en forma parecida a una bomba de calor" donde (ste enfría su interior bombeando el calor de los compartimentos para los productos hacia el aire e$terior más caliente 3figura %2.*&. Es un dispositivo cuya finalidad es e$traer calor de una fuente fría y cederlo a una fuente caliente. Esto se consigue si se hace trabao para hacer circular la sustancia refrigerante. En un sistema de refrigeración típico" el motor del compresor 3ubicado en su parte inferior& introduce la sustancia refrigerante" en estado gaseoso a alta presión" a trav(s de tubos e$ternos ubicados en la zona posterior 3condensador&. El gas cede una cantidad de calor C al ambiente" que es la fuente de alta temperatura y se enfría hasta licuarse. Al llegar a la parte superior" el fluido caliente a/n y a alta presión pasa a los tubos de baa presión" a trav(s de una válvula. Estos tubos están en el interior. Ahí el líquido se evapora" absorbiendo del interior" la fuente fría" una cantidad de calor 5 . Luego el fluido regresa al compresor y el ciclo se reinicia. -e e$trae calor para enfriar los alimentos y compensar el calor absorbido por las paredes o la entrada de aire ambiental cada vez que se abre la puerta. #ara especificar la calidad del refrigerador se define el coeficiente de rendimiento" '1 " como la razón entre el calor absorbido desde la fuente fría y el trabao hecho por la máquina t(rmica" en la forma7
n refrigerador eficiente es aquel que remueve la mayor cantidad de calor de la fuente fría con la menor cantidad de trabao. #or lo tanto" un buen refrigerador debe tener un coeficiente de rendimiento alto" normalmente de 2 o . n refrigerador imposible tendría un coeficiente de rendimiento infinito.
K
2ª. LEY DE LA TERMODINÁMICA
BROHLEMAS. %2.% na máquina t(rmica absorbe *= D de calor y realiza un trabao de )2 D en cada ciclo. 'alcular7 a& la eficiencia de la máquina" b& el calor liberado en cada ciclo. R a=
J.F>* '= .
%2.) na máquina t(rmica realiza )== D de trabao en cada ciclo y tiene una eficiencia de *=>. #ara cada ciclo de la operación calcular7 a& el calor que absorbe" b& el calor que se libera. %2.* na máquina t(rmica tiene una potencia de salida de 2 8 y una eficiencia de )2>. -i la máquina libera B=== D de calor en cada ciclo" calcular7 a& el calor absorbido en cada ciclo" b& el tiempo que tarda en completar cada ciclo. %2.? na máquina t(rmica trabaa con una eficiencia de *)> durante el verano" cuando el agua de mar usada para enfriamiento está a )=F '. La planta utiliza vapor a *2=F ' para accionar las turbinas. -uponiendo que la eficiencia de la planta cambia en la misma proporción que la eficiencia ideal G'uál es la eficiencia de la planta en invierno cuando el agua de mar se encuentra a %=F 'H R >. %2.2 na central el(ctrica nuclear genera %)== I8 y tiene una eficiencia de *= >. -i se utilizara un río cuyo caudal es %= g0s para liberar el e$ceso de energía t(rmica" Gen cuánto variaría la temperatura promedio del ríoH 17 =.J2 @. %2. El calor absorbido por una máquina es el triple del trabao que realiza. a& G'uál es su eficiencia t(rmicaH" b& Gque fracción del calor absorbido se libera a la fuente fríaH R
a= .>* '= JJ.K>.
%2.K na máquina con una eficiencia de )=> se utiliza para acelerar un tren desde el reposo hasta 2 m0s. -e sabe que una máquina ideal 3de 'arnot& con los mismos depósitos fríos y caliente aceleraría el mismo tren desde el reposo hasta una velocidad de .2 m0s empleando la misma cantidad de combustible. -i la máquina emplea aire a *== @ como un depósito frío" encuentre la temperatura del vapor que sirve como depósito caliente. 1 /K C. %2.B na máquina absorbe %== D de una fuente caliente y libera %=== D a la fuente fría en cada ciclo. 'alcular7 a& la eficiencia de la máquina" b& el trabao que realiza en cada ciclo" c& la potencia de salida de la máquina si cada ciclo dura =.*s. R a=
K.>* '= J99 * "= 2 4.
%2.J na máquina t(rmica opera entre dos fuentes a temperaturas de )=F ' y de *==F '. 'alcular la má$ima eficiencia de esta máquina. %2.%= La eficiencia de una máquina de 'arnot es *=>. La máquina absorbe B== D de calor por ciclo de una fuente caliente a 2== @. 'alcular7 a& el calor liberado por ciclo" b& la temperatura de la fuente fría. R a= J9 * '= 9 @. %2.%% na máquina de 'arnot tiene una potencia de salida de %2= 8. La máquina opera entre dos fuentes a temperaturas de )=F ' y de 2==F '. 'alcular7 a& la energía calórica que absorbe por hora" b& la energía calórica que pierde por hora.
P
2ª. LEY DE LA TERMODINÁMICA
%2.%) -e ha propuesto construir una central de energía que haga uso del gradiente vertical de temperatura del oc(ano" que opere entre la temperatura de la superficie" de )=F '" y otra a una profundidad de cerca de % m" de 2F '. a& 'alcular la eficiencia de esa central. b& -i la potencia de salida de la central es K2 I8" calcular la energía t(rmica que se e$trae del oc(ano por hora. c& !e acuerdo al resultado de a&" Gpiensa que es posible esta central de energíaH R a= ./>* '= .0/9/2 . %2.%* na máquina t(rmica opera en un ciclo de 'arnot entre B=F ' y *2=F '. Absorbe )==== D de calor de la fuente caliente por cada ciclo de % s de duración. 'alcular7 a& la má$ima potencia de salida de esta máquina" b& el calor liberado en cada ciclo. %2.%? na de las máquinas más eficientes que se han construido opera entre ?*=F ' y %BK=F '" con una eficiencia de ?)>. 'alcular7 a& su eficiencia teórica má$ima" b& su potencia de salida" si absorbe %.?$%=2 D de calor cada segundo. R a= JK.2>* '=
P.P 4.
%2.%2 n gas ideal se lleva a trav(s de un ciclo de 'arnot. La e$pansión isot(rmica se produce a )2=F ' y la compresión isot(rmica se produce a 2=F '. -i el gas absorbe %)== D de calor durante la e$pansión isot(rmica" calcular7 a& el calor liberado en cada ciclo a la fuente fría" b& el trabao neto realizado por el gas en cada ciclo. R a= KF/ *
'= F .
%2.% El motor de un automóvil" opera con el ciclo mostrado en la figura %2.K" llamado ciclo de tto idealizado. En un cilindro del motor" usto despu(s de la combustión 3estado M&" el gas está confinado a un volumen de 2= cm* y su presión es de *$%= #a. En el proceso adiabático M'" el (mbolo se mueve hacia fuera a un volumen final de *== cm* mientras el gas se e$pande sin perder calor. En el proceso '! el volumen permanece constante y la presión desciende" de modo que en ! es la mitad que en '. El proceso !A tambi(n es adiabático. -i la mezcla aire C gasolina pulverizada se comporta como gas ideal de cv920)1 y N 9 %.?" calcular a& las siguiente razones de presión7 #M0#A" #'0#M" #!0#' y #A0#!" b& las siguiente razones de temperatura +M0+A" +'0+M" +!0+' y +A0+!" c& la eficiencia del ciclo.
%2.%K !os máquinas t(rmicas tienen eficiencias e% y e) . Las dos operan de tal forma que el calor que libera la que tiene eficiencia e% es el calor de entrada de la que tiene eficiencia e) . !emuestre que la eficiencia total está dada por e 9 e% O e) ; e%e) . %2.%B 'ierto refrigerador que tiene un coeficiente de rendimiento igual a 2 y en cada ciclo absorbe %?= D de calor del depósito frío. 'alcular7 a& el trabao hecho sobre la
2ª. LEY DE LA TERMODINÁMICA
sustancia refrigerante en cada ciclo" b& el calor liberado hacia el depósito caliente 3ambiente&. %2.%J 'alcular el coeficiente de rendimiento de un refrigerador que opera con una eficiencia de 'arnot entre las temperaturas C*F ' y )KF '. 17 J. %2.)= 'alcular el coeficiente de rendimiento de una bomba de calor que lleva calor del e$terior a C*F ' hacia el interior de una casa a ))F '. %2.)% 'alcular el trabao que se requiere" usando un refrigerador ideal de 'arnot" para remover % D de energía calórica de helio a ? @ y liberarla al medio ambiente de una habitación a )=F '. 17 K).) D. %2.)) n refrigerador ideal es equivalente a una máquina de 'arnot que opera a la inversa" donde el calor :5 se absorbe de una fuente fría y el calor :' se libera a una fuente caliente. a& !emuestre que el trabao que se debe realizar para que funcione el refrigerador es
b& !emuestre que el coeficiente de rendimiento del refrigerador ideal es
%2.)* 'alcular el cambio de entropía cuando un mol de plata 3%=B g& se funde a J%F '. %2.)? 'alcular el cambio de entropía cuando7 a& se funde %.2 g de hielo a %atm" b& se condensa %.2 g de vapor a %atm. %2.)2 na congeladora herm(tica tiene una temperatura inicial de )2F ' y una presión de % atm. El aire se enfría despu(s hasta C%BF '. 'alcular el cambio de entropía si7 a& el volumen se mantiene constante" b& la presión se mantuviera en % atm durante todo el enfriamiento. Analizar los resultados y comparar. %2.) na herradura de hierro de =.2 g se saca de un horno a %===F ' y se sumerge en ? g de agua a %=F '. 'alcular el cambio de entropía total si no se pierde calor al ambiente. R K.F Q@. %2.)K n trozo de aluminio de %== g a una temperatura de %)2F ' se coloca en P lt de agua a )2F '. 'alcular el aumento de entropía del sistema cuando se alcanza el equilibrio. R 2P Q@. %2.)B na avalancha de nieve con una masa de %== g" desliza colina abao una distancia vertical de )== m. 'alcular el cambio en la entropía si el aire de la montaña está a C*F '. R K2J9 Q@.
/9
2ª. LEY DE LA TERMODINÁMICA
%2.)J 'alcular la disminución en la entropía de % mol de helio" que se enfría a % atm desde una temperatura ambiente de )J* @ hasta una temperatura final de ? @ 3c# del helio es )% D0mol @&. %2.*= 'alcular el cambio de entropía cuando )2= g de agua se calientan desde )=F ' hasta B=F '. R / Q@. %2.*% n envase contiene 2== g de hielo a =F '. 'alcular el cambio de entropía del hielo al descongelarse completamente. %2.*) 'alcular el cambio de entropía cuando un mol de gas ideal monoatómico se calienta cuasiestáticamente a volumen constante" de *== @ a ?== @ . R .J Q@. %2.** 'alcular el cambio de entropía cuando un g de mercurio" que está al inicio a C%==F ' se calienta lentamente hasta %==F '. El calor de fusión del mercurio es %.%K$%=? D0g" su temperatura de fusión es C*JF ' y el calor específico es %*B D0g F'. %2.*? n mol de gas ideal monoatómico se lleva a trav(s del siguiente ciclo7 una e$pansión isot(rmica AM desde el punto A3%=lt " 2atm& hasta el punto M32=lt " %atm&" una compresión isobárica M' desde el punto M32=lt " %atm& hasta el punto '3%=lt " %atm& y un aumento de presión isocoro 'A desde el punto '3%=lt " %atm& hasta el punto A3%=lt " 2atm&. a& !ibuar el ciclo AM'A en el diagrama #<. 'alcular7 b& el trabao neto realizado por el gas" c& el calor agregado al gas" d& el calor liberado por el gas" e& la eficiencia del ciclo" f& el cambio de entropía del ciclo. R '= F/99 * "= /F299 * d= /9/99 * e= 2P.P
>.
%2.*2 Las superficies del -ol y de la +ierra están apro$imadamente a 2K==F ' y )=F '" respectivamente. 'alcular el cambio de entropía cuando se transfieren %=== D de energía t(rmica desde el -ol a la +ierra. %2.* 'alcular los cambios de entropía del gas para cada etapa del ciclo de la figura %2.K y para el ciclo completo. Analizar los resultados. %2.*K n auto de %2== g que se mueve a )= m0s choca contra una pared de concreto. -i la temperatura del aire es )=F '" calcular el cambio de entropía. R /929
Q@.
%2.*B n recipiente t(rmicamente aislado de ) litros está dividido en dos partes iguales 3figura %2.&. El lado izquierdo contiene =.=?? moles de hidrógeno y el derecho =.=?? moles o$igeno" ambos a temperatura ambiente y presión atmosf(rica. 'alcular el cambio de entropía al eliminar la división y dear que los gases se mezclen. R 9K
Q@.
%2.*J n recipiente t(rmicamente aislado" de ?.) litros está dividido en dos partes" una el doble que la otra" como muestra la figura %2.B. El lado izquierdo contiene hidrógeno y el derecho o$igeno" ambos a temperatura a =F ' y presión atmosf(rica. 'alcular el cambio de entropía al eliminar la división y dear que los gases se mezclen. 17 ?*.K D0@.
//
2ª. LEY DE LA TERMODINÁMICA
%2.?= -i fluyen *)== D de calor de una fuente de calor a 2== @ a otra fuente de *== @" a trav(s de una varilla de metal conductora" calcular la variación de la entropía de a& la fuente caliente" b& la fuente fría" c& la varilla de metal" d& total. %2.?% n bloque de ) g que se mueve con una rapidez inicial de 2 m0s se desliza sobre una mesa rugosa" hasta detenerse por la fricción. -uponiendo que el aire y la mesa están a la temperatura de )=F '" calcular la variación de la entropía. R 9.9P
Q@.
%2.?) n bloque de hielo de g a =F ' se dea caer en un lago a )KF '. Dustamente despu(s de que se haya fundido todo el hielo y ustamente antes de que el agua del hielo se haya calentado" calcular la variación de la entropía de7 a& el hielo" b& el lago" c& total. R a= KF9 Q@* '= ;JJP9 Q@* "= JJ9 Q@. %2.?* na máquina t(rmica cíclica opera entre dos fuentes a temperaturas de *== @ y de 2== @. En cada ciclo" la máquina absorbe K== D de calor de la fuente caliente y realiza un trabao de %= D. 'alcular la variación de entropía en cada ciclo para7 a& cada fuente" b& la máquina" c& total. %2.?? -i se mezclan )== g de agua a )=F ' con *== g de agua a K2F '" calcular7 a& la temperatura final de equilibrio de la mezcla" b& la variación de entropía del sistema. R
a= C* '= K.F Q@.
%2.?2 n cubo de hielo de %B gr a =F ' se calienta hasta que se convierte en vapor. 'alcular7 a& el aumento de entropía" b& la energía que se requiere para vaporizar el cubo de hielo. %2.? na máquina opera en un ciclo entre las temperaturas %==F ' y %B=F ' y emite )==== D de calor por ciclo mientras realiza %2== D de trabao por ciclo. 'ompare la eficiencia de esta máquina con la de una máquina reversible que opera entre las mismas temperaturas. 17 =.? veces su valor.
