4.1.2-espindola

12.5 PROCESOS DE EXTRACCIÓN LÍQUIDO-LfQUIDO EN UNA SOLA ETAPA ETAPA 12SA Introducc!n " #o$ %roc&$o$ d& &'tr"cc!n P"r" $&%"r"r uno o ()$ d& #o$ co(%on&nt&$ d& un" (&*c#"+ ,$t" $& %on& &n cont"cto con otr" f"$&. Dc"$ f"$&$ %u&d&n $&r "$-#/0udo+ co(o $& "n"#*! &n &# c"%/tu#o 1 3"%or#/0udo+ co(o $&&$tudo &n &# c"%/tu#o ##  #/0udo-#/0udo o #/0udo-$!#do. En &$t" $&cc!n $&cc!n $& con$d& con$d&r"r" r"r"n+ n+ &n %r(&rt %r(&rt,r( ,r(no+ no+

#o$ %roc&$o$ %roc&$o$ d& $&%"r"c $&%"r"c!n !n %or 

&'tr"cc!n #/0udo-#/0udo. Otro$ no(4r&$ 0u& t"(4,n $&u$"n $on &'tr"cc!n con #/0udo o &'tr"cc!n con d$o#3&nt&. En #" d&$t#"c! d&$t#"c!n+ n+ &# #/0udo #/0udo $& 3"%or*" 3"%or*" %"rc"#(&nt& %"rc"#(&nt& %"r" cr&"r otr" f"$&+ 0u& &$ un 3"%or. L"$&%"r"c!n d& #o$ co(%on&nt&$ d&%&nd& d& #"$ %r&$on&$ d& 3"%or  r&#"t3"$ d& #"$ $u$t"nc"$. L" f"$&d& 3"%or  #" #/0ud" t&n&n r"n $&(&6"n*" 0u/(c 0u/(c". ". En #" &'tr"cc &'tr"cc!n !n #/0ud #/0udo-#/ o-#/0ud 0udo+ o+ "(4"$ "(4"$ f"$&$ f"$&$ $on0u/ $on0u/(c (c"(&n "(&nt& t& (u df&r&nt&$+ #o 0u& conduc& " un" $&%"r"c!n d& #o$ co(%on&nt&$ d& "cu&rdo con$u$ %ro%&d"d&$ f/$c"$  0u/(c"$.  A#un"$ 3&c&$ #" &'tr"cc!n %or d$o#3&nt& $& u$" co(o un" "#t&rn"t3" " #" $&%"r"c!n $&%"r"c!n %ord&$t#"c!n %ord&$t#"c!n o &3"%or"c!n. &3"%or"c!n. Por &6&(%#o+ &6&(%#o+ &# )cdo "c,tco $& $&%"r" d&# "u" %or d&$t#"c! d&$t#"c!n n o%or &'tr"cc!n &'tr"cc!n con d$o#3&nt d$o#3&nt&+ &+ u$"ndo un d$o#3&nt& d$o#3&nt& or)nco. or)nco. D&$%u,$ D&$%u,$ d& &$t" o%&r"c!n+ o%&r"c!n+ &# %roductor&$u#t %roductor&$u#t"nt& "nt& 7d$o#3&nt& or)nco)cdo "c,tco8 $& d&$t#". L" $&#&cc!n d& d&$t#"c!n o &'tr"cc!n cond$o#3&nt& d&%&nd& &n r"n %"rt&+ d& #o$ co$to$ r&#"t3o$ 7C98. Otro &6&(%#o $on #o$ )cdo$ r"$o$ d&"#to %&$o (o#&cu#"r 0u& $& %u&d&n $&%"r"r d& #o$ "c&t&$ 3&&t"#&$ %or  &'tr"cc!n con %ro%"no #/0udo o %or d&$t#"c!n "# "#to 3"c/o+ #" cu"# &$ ()$ co$to$". En #" ndu$tr" f"r("c,utc" "#uno$ %roducto$ co(o #" %&nc#n" $& %r&$&nt"n &n (&*c#"$ d&f&r(&nt"c!n 4"$t"nt& co(%#&6"$+  $& u$" #" &'tr"cc!n con #/0udo %"r" $&%"r"r #" %&nc#n". :uc"$ $&%"r"con&$ d& (&t"#&$ $& ##&3"n " c"4o

co(&rc"#(&nt& %or &'tr"cc!n d& $o#ucon&$ "cuo$"$+ co(o co4r&-&rro+ ur"no3"n"do  t"nt"#o-co#u(4o.

12.5; R&#"con&< d& &0u#4ro &n #" &'tr"cc!n 1.

R&#" d& #"$ f"$&$. En &n&r"#+ un $$t&(" #/0udo-#/0udo t&n& tr&$

co(%on&nt&$+ A+;  C+ do$ f"$&$ &n &0u#4ro. Su$ttu&ndo &n #" r&#" d& #"$ f"$&$+ &cu"c!n

7 .2-#8+

#o$ r"do$ d& #4&rt"d$on =+  #"$ 3"r"4#&$ $on

t&(%&r"tur"+ %r&$!n  #"$ cu"tro conc&ntr"con&$. 7>" cu"tro conc&n-tr"con? %or0u& $!#o &$ %o$4#& &$%&cfc"r do$ d& #"$ tr&$ conc&ntr"con&$ d& fr"ccon&$ d& ("$" d& un" f"$&.8 L" t&rc&r" co(%#&t" &# tot"# d& #"$ fr"ccon&$ d& ("$" " un 3"#or d& 1.+  X  A + X  A + X  A=1.0, . Cu"ndo $& f6" #" %r&$!n  #" t&(%&r"tur"+ 0u& &$ &# c"$o u$u"#+ &# $$t&(" 0u&d" f6o "#&$t"4#&c&r un" conc&ntr"c!n &n cu"#0u&r  f"$&. 2. Coordenadas triangulares y datos de equilibrio. L"$ coord&n"d"$ tr"nu#"r&$ &0u#)t&r"$ $&u$"n con (uc" fr&cu&nc" %"r" r&%r&$&nt"r #o$ d"to$ d& &0u#4ro d& un $$t&(" d& tr&$ co(%on&n-t&$+ %u&$to 0u& $& t&n&n tr&$ &6&$. E$to $& (u&$tr" &n #" fur"

E6&(%#o@ 12.5-1. C"d" uno d& #o$tr&$ 3,rtc&$ r&%r&$&nt" un co(%on&nt& %uro+  A, B o C . E# %unto M  r&%r&$&nt" un" (&*c#" d& A+

d&$d& &# %unto : "$t" #" 4"$&

 AB

 C + #" d$t"nc" %&r%&ndcu#"r 

B

 r&%r&$&nt" " #" fr"cc!nd& ("$"  X C   d& BC 

C &n #" (&*c#" &n &# %unto :+ #" d$t"nc" " #" 4"$&  X  A

d& A+  #" d$t"nc" " #" 4"$&  AC 

 &$ #" fr"cc!n d& ("$"

&$ #" fr"cc!n d& ("$"

 X B

d& ;.

D& &$t" for("+  X  A + X  A + X  A= 0.40 + 0.20 + 0.40 =1.0

En #" fur" 12.5-2 $& (u&$tr" un d"r"(" d& f"$&$ co(n d& un %"r d& co(%on&nt&$  AyB  A%"rc"#(&nt& ($c4#&$. A#uno$ &6&(%#o$ t/%co$ $on (&t#( A )   -"u"

$o4ut#-c&ton"

( B) - "c&ton"

(C ) +"u" (A)-c#orofor(o (B)-

"c&ton" (C)+  4&nc&no (A8-"u" (B)-)cdo "c,tco (C). Con r&$%&cto " #" fur" 12.5-2+ &# #/0udo C $& d$u& %or co(%#&to &n %oco $o#u4#& &n

B yB

 A o B

. E# #/0udo A &$ (u

&$ un %oco $o#u4#& &n  A. L" r&!n d& do$ f"$&$

corr&$%ond& " #" *on" d&#n&"d" %or #" cur3" &n3o#3&nt&. Un" (&*c#" orn"# d& co(%o$c!n

 M 

 $& $&%"r" &n do$ f"$&$

ay b

 0u& &$t)n &n #" #/n&" d&

un!n d& &0u#4ro 0u& %"$" " tr"3,$ d&# %unto  M  . 7S& (u&$tr"n t"(4,n otr"$ d& #/n&"$ d& un!n.8 A(4"$ f"$&$ $on d,ntc"$ &n &# %unto P+ 0u& $& ##"(" %unto d& P#"t.

3. Datos de equilibrio en coordenadas rectangulares . Lo$ d"r"("$ tr"nu#"r&$

t&n&n c&rt"$ d&$3&nt"6"$ d&4do " #"$ coord&n"d"$ &$%&c"#&$+ %or #o cu"#+ un (,todo ()$ t# %"r" r"fc"r #o$d"to$ d& #o$ tr&$ co(%on&nt&$ con$$t& &n &# &(%#&o d& coord&n"d"$ r&ct"nu#"r&$. E$to $& (u&$tr"&n #" fur" 12.5-= %"r" &# $$t&(" )cdo "c,tco 7A8-"u" 7B-d$o#3&nt& d& ,t&r $o%ro%/#co 7C8. 7Lo$ d"to$ $& to("n d&# A%,ndc& A.=. Lo$ d$o#3&nt&$ B y C   $on %"rc"#(&nt& ($c4#&$. L" conc&ntr"-c!n d&# co(%on&nt& C $& r"fc" &n &# &6& 3&rtc"#  #" d& A &n &# &6& or*ont"#. L" conc&ntr"c!n d&# co(%on&nt& ; $& o4t&n& %or df&r&nc" d& #"$ &cu"con&$ 712.5-28 o 712.5-=8@  x B=1.0 − x A− C  YE=1.0 −YA − yC 

L" r&!n d& do$ f"$&$ d& #" fur" 12.5-= &$t) &n &# nt&ror d& #" &n3o#3&nt&  #" r&!n d& un" f"$& &n &# &'t&ror. S& (u&$tr" un" #/n&" d& un!n  0u& con&ct" "

#" c"%" rc" &n "u" + ##"("d" c"%" d& r&fn"do+  #" c"%" d& d$o#3&nt& rc" &n ,t&r + ##"("d" c"%" d& &'tr"cto. L" co(%o$c!n d&# r&fn"do $& d&$n" co(o '  #" d&# &'tr"cto . Por con$u&nt&+ #" fr"cc!n d& ("$" C $& d&no(n" co(o c &n #" c"%" d& &'tr"cto  'c &n #" d& r&fn"do. P"r" con$trur #" #/n&" d& un!n  (&d"nt& #" r)fc" d& &0u#4ro

 y A − x A

d&4"6o d&# d"r"(" d& f"$&$+ $&

tr"*"n #/n&"$ 3&rtc"#&$ " g e i. EE:PLO 12.5-#. ;"#"nc& d& ("t&r" %"r" c"%"$ &n &0u#4ro Un" (&*c#" orn"# 0u& %&$" 1   cont&n& =  d& ,t&r $o%ro%/#co 7C8+ 1  d& )cdo"c,tco

( A )

   d& "u" ( B)  + "#c"n*" $u &0u#4ro  #"$

f"$&$ d& &0u#4ro $& $&%"r"n. FCu)#&$ $on #"$ co(%o$con&$ d& #"$ do$ f"$&$ d& &0u#4roG SOLUCIÓN@ L" Co(%o$c!n d& #" (&*c#" .1 

 x b

H .. L"co(%o$c!n d&

 x c

orn"# &$  x c  H .=+  H .= 

 x A

 x A

H

H .1 $& r"fc"

co(o &# %unto  &n #" fur" 12.5-=. S&tr"*" #" #/n&" d& un!n  " tr"3,$ d&# %unto

 %or &# %roc&d(&nto d& "%ro'("con&$SUC&S"S.

CO(%OSCÓn .J+ y c

d& #" C)%" d&# &Str"CtO

7,t&r8 &n &# %unto &$

LLI  y A

H

H .KJ ;H #.OO-.J--OHO.O2f r"cc!n ("$". L" co(%o$c!n d&

#" c"%" d& r&fn"do 7"u"8&n &# %unto  &$ 1. - .12 - .2 H .<.

 x A

H .12+  x c

H .2   x b H

En #" fur" 12.5-J $& (u&$tr" otro t%o co(n d& d"r"(" d& f"$&$+ dond& do$ %"r&$ d& d$o#3&nt&$ B y C,  "$/ co(o  A y C + $on %"rc"#(&nt& ($c4#&$.  A#uno$ &6&(%#o$ d& &$t& $$t&(" $on &# &$tr&no (A)-&t#4&nc&no (B8-d&t#&n#co# (C)  &# $$t&(" c#oro4&nc&no (A)-(&t#-&t#-c&ton" (B)-  "u" .

12.5 C E'tr"cc!n &n &0u#4ro &n un" $o#" &t"%" 1. Deducción de la regla del brazo de palanca para adición graica.  S& d&ducr) %"r" $u u$o &n #"$ r)fc"$ r&ct"nu#"r&$ d& d"r"("$ d& f"$&$ %"r" &'tr"cc!n. En #" fur" 12.55" $& (&*c#"n7$u("n8 do$ corr&nt&$ cont&n&n #o$ co(%on&nt&$  A, B

!   " #g + 0u&

y C, %"r" o4t&n&r #"corr&nt& d& (&*c#"

r&$u#t"nt& d& M #g   d& ("$" tot"#. S $& &$cr4& un 4"#"nc& tot"# d& ("$"  un 4"#"nc& con r&$%&cto a A,

V + L= M  vy , + Lx = Mx AM 

Dond&  x AM 

&$ #" fcc!n ("$" d&  A  &n #" corr&nt&  M  . A# &$cr4r un

4"#"nc& %"r" &# co(%on&nt& C  + vy , + Lx A = Mx AM 

Cot4n"ndo #"$ &cu"con&$ 712.5-J8  712.5-58+  L YA − x AM   = V   x AM − X  A

Co(4n"ndo #"$ &cu"con&$ 712.5-J8  712.5-8+  L Yc − x cM   = V   x CM − X c

Iu"#"ndo #"$ &cu"con&$ 712.5-98  712.5-<8  r&ord&n"ndo  X C −¿ X 

CM 

+  X  A − x AM 

= ¿

 X CM − yc  x AM  ∙YA

E$to ndc" 0u& #o$ %unto$ L+ :   d&4&n for("r un" #/n&" r&ct". U$"ndo #"$ %ro%&d"d&$ d& #o$ tr)nu#o$ r&ct)nu#o$ $&(&6"nt&$+  L ( kg ) VM  = V  ( kg )  LM 

EE:PLO 12.5-2. Cantidades en las ases para una e$tracción con disol%ente. L"$ co(%o$con&$ d& #"$ do$ c"%"$ d& &0u#4ro d&# &6&(%#o 12.5-1 $on+ %"r" #" c"%" d&&'tr"cto (%) yA H .J+ & H .2 

Yc

H .KJ+  %"r" #" c"%" d&#

r&fn"do 7L8 'A H .12+'; H .<  'c H .2. L" (&*c#" orn"# cont&n/" 1   '++f+Mf H .1. D&t&r(/n& #"$ c"ntd"d&$ d& " y !. So#uc!n@ Su$ttu&ndo &n #" &cu"c!n 712.5-J8+ V + L= M =100

Su$ttu" &n #" &cu"c!n 712.5-58+ dond& : H 1  

 x AM 

H .1+

V  ( 0.04 ) + L ( 0.12 )=100 ( 0.10 )

R&$o#3&ndo $(u#t)n&"(&nt& #"$ do$ &cu"con&$+

 L

 H 95. 

V 

H 25..

 A%#c"ndo #" r&#"d&# 4r"*o d& %"#"nc" $& d&t&r(n" 0u& #" #ontud d& #" #/n&"  &n #" fur" 12.5-= &$ J.2 und"d&$  #" #/n&"  &$. u"# " 5.< und"d&$. Entonc&$+ %or (&do d& #" &cu"c!n 712.5-1 #8+  L L h g 4,2 = =  =  M  100 g I  5.8

D&$%&6"ndo+  L  H 92.5   V   H 29.5 + #o cu"# con$ttu& un" co(%ro4"c!n 4"$t"nt& r"*on"4#& d&# (,todo d& 4"#"nc& d& ("t&r"#.

2. E'tr"cc!n &n &0u#4ro &n un" $o#" &t"%". S& con$d&r"r) "or" #" $&%"r"c!n d& A d& un"(&*c#" d&  A y B %or (&do d&# d$o#3&nt& C &n un" $o#" &t"%" &n &0u#4ro. E$t& %roc&$o $& (u&$tr" &n #" fur" 12.5-"+ con &ntr"d" d& #"$  L0

corr&nt&$ ", 

. L"$ corr&nt&$ $& (&*c#"n  "#c"n*"n $u &0u#4ro+  #"$

corr&nt&$ d& $"#d" ! L I   "&   $"#&n d&# %roc&$o &n &0u#4ro &ntr& $/. L"$ &cu"con&$ %"r" &$t& %roc&$o $on #"$ ($("$ 0u& #"$ 0u& $& &$tud"ron &n #" $&cc!n 1.= %"r" un" $o#" &t"%" d& &0u#4ro+ dond&  r&%r&$&nt" #" co(%o$c!n d& #"$ corr&nt&$   ' #"$ corr&nt&$ L@

Pu&$to 0u&

 X  A

M

 X  E

M

 X C 

t,r(no$ d& ;. P"r" r&$o#3&r &$t"$ tr&$

H 1 .O+ no $& r&0u&r& un" &cu"c!n &n

&cu"con&$+ &$ t# &# d"r"(" d& f"$&$ d& &0u#4ro d& #" fur" 12.5-4. Co(o $& conoc&n #"$ c"ntd"d&$  #"$ co(%o$con&$ d&  L0 c"#cu#"r #o$ 3"#or&$ :+  X  AM     X CM  712.5-1J8. Lo$ %unto$ Lo+ #" fur"

12.5-4.

V 2



V 2

&$ %o$4#&

con 4"$& &n #"$ &cu"con&$ 712.5-128 "#"

 :$& %u,d&n r"fc"r t"# co(o $& (u&$tr" &n

Entonc&$ (&d"nt& un %roc&d(&nto d& "%ro'("con&$

$uc&$3"$ $& tr"*" un" #/n&" d& un!n " tr"3,$ d&# %unto :+ 0u& #oc"#*" #"$ co(%o$con&$ d& L#  I. L"$ c"ntd"d&$ d&

 L1



V 1

$& %u&d&n

d&t&r(n"r %or $u$ttuc!n &n #"$ &cu"con&$ 712.5-128 "#" 712.5-1J8+ o u$"ndo #" r&#" d&# 4r"*o d& %"#"nc".