Universidad de Costa Rica Escuela de Ingeniería Civil Construcción II IC-804 II Semestre 2006
Prof. MBA José Luis Salas Asist. Luis Gustavo Ruiz Grupo 02 No. 3
3. Programación de Obras: Diagrama de Recursos y Curva “S” En este apartado se pretende dar seguimiento a la metodología de Programación de Obras por medio de la Ruta Crítica. El esquema lógico o la secuencia general de la planificación de un proyecto sigue el orden ya mostrado:
Figura 1. Secuencia general de la planificación.
A partir del Gráfico de Gantt, se realizará el Diagrama de recursos y la posterior Curva S. Los histogramas de recursos o diagramas se construyen a base de la información reunida en los gráficos de Gantt, que a su vez dependen de la Estructura de Desglose del Trabajo (EDT ó WBS) y PERT/CPM.
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3.1 Diagrama de Gantt La definición del PMBOK1 (Project Management Institute, 1996) señala que un Diagrama de Barras o Gantt es una representación gráfica de información relacionada con la programación. “En su forma típica, las actividades u otros elementos del proyecto se listan hacia abajo en le lado izquierdo de la gráfica, las fechas se muestran en la parte superior, y las duraciones de las actividades se muestran como barras sujetas al tiempo”.
Figura 2. Forma típica de un Diagrama de Gantt.
Este método fue desarrollado en 1917 por Henry Gantt. Principales características: •
Muestra las actividades de proyecto bajo la forma de barras proporcionales al tiempo.
•
Su eje horizontal corresponde al tiempo, mientras que el vertical a las actividades.
•
Son simples de preparar y fáciles de comprender.
•
Se puede incluir en ella los hitos (milestones) del proyecto y cualquier otra actividad adicional.
•
Se basa en la secuencia lógica establecida en la red PERT/CPM.
•
Por si sola, es una herramienta insuficiente para la planificación y control ya que no necesariamente muestra la secuencia lógica de las actividades.
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Guide to the Project Management Body of Knomledge© 1996 Project Management Institute, Four Campus Boulevard, Newton Square, PA 19073-3299 USA
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3.2 Diagrama de Recursos El diagrama de recursos muestra los requerimientos de recursos en términos de horas/hombre (h/h), cantidad u otro parámetro en forma general por medio de barras verticales sobre el eje horizontal de tiempos. Se emplean para optimizar la asignación de recursos, para no exceder los disponibles. Este proceso se conoce como nivelación de recursos.
NO OPTIMIZADO
OPTIMIZADO
Figura 2. Disponibilidad de recursos en diagrama de recursos. (Gaete, 2001)
Para nivelar los recursos, se desplazan las actividades con holgura (no críticas) en forma exploratoria (tanteo) y se observa el comportamiento del histograma. Un criterio alternativo es optimizar la asignación de recursos priorizando las actividades. Con base en el histograma se identifican los recursos críticos, los que trabajarán sobreasignados o se encuentran bajo presión. El enfoque de Microsoft Project es más práctico para trabajar con este tipo de gráficos, pues el software calcula de forma inmediata el estado de los recursos. Nuestro enfoque es comprender cómo funcionan los gráficos a nivel básico. Es decir, de forma manual raras veces se realizará uso de la nivelación. Para construir el diagrama de recursos, basta dibujar con ayuda de una escala temporal el correspondiente diagrama de Gantt iniciando por la secuencia de actividades críticas ya definidas por la metodología del capítulo anterior.
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Figura 3. Nivelación de recursos. Nótese el diagrama de Gantt simplificado en la parte superior y debajo el histograma de recursos. Suponiendo una disponibilidad de 6 personas y una actividad B no crítica, hacemos uso de la holgura para nivelar los recursos.
Luego se construye el histograma de recursos bajo el diagrama de Gantt, tal y como se muestra en la figura 3. 3.3 Curva S De acuerdo al PMBOK es una “muestra gráfica de acumulados de costos, horas hombre, u otras cantidades, graficadas contra tiempo. El nombre se deriva de forma de S de la curva (más achatada al comienzo y final, y más empinada en el centro) producida en un proyecto que comienza lentamente, se acelera, y luego decae”. Es la sumatoria acumulada de todas las necesidades que se tienen, de acuerdo al tipo de recursos.
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Figura 4. Línea de base de costos o curva S.
La línea de base costos es una presupuestación en escala de tiempo que será usada para medir y monitorear el desempeño de costos del proyecto. Se desarrolla al sumar estimativos de costos por unidad de tiempo y se muestra generalmente en forma de curva S. Muchos proyectos en especial los grandes, pueden tener múltiples línea de base de costos para medir distintos aspectos del desempeño de los costos. Por ejemplo, un plan de gastos o flujo de caja proyectado es una línea de base para la medición de desembolsos. Principales características de la curva S •
Se emplean para controlar el proyecto durante su ejecución.
•
Se basan en la información reunida en el diagrama de Gantt y se elaboran una vez optimizada la asignación de recursos, es decir, sobre el programa definitivo de actividades.
•
Se pueden graficar por especialidad, fase y proyecto.
•
En el eje de las abscisas se expresa la unidad de tiempo y en el de las ordenadas un eje con doble escala: una porcentual y la otra en h/h (horas hombre) o unidad del recurso ($). El total de h/h del proyecto corresponde al 100% del avance del proyecto.
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•
Las h/h se van acumulando por cada intervalo de tiempo, el cual debe tener relación con la periodicidad de control definida.
•
El avance porcentual se obtiene relacionando la cantidad de h/h acumulada a cada intervalo de tiempo con el total de h/h del proyecto.
Ejemplo 1. Supondremos que una empresa constructora mensualmente utiliza la siguiente cantidad de horas/hombre (h/h) en su proyecto: Mes Horas Hombre (h/h)
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7
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10
11
6
11
51
75
152
191
387
441
161
41
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Determine la curva S de avance programado.
•
Para dibujar la curva S del proyecto, bastará calcular las horas hombre acumuladas y graficar:
Mes Horas Hombre (h/h) Horas Hombre acumuladas
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11
6
11
51
75
152
191
387
441
161
41
8
6
17
68
143
295
486
873
1314
1475
1516
1524
Curva S 1800 1600 1400
h/h
1200 1000 800 600 400 200 0 0
2
4
6
8
10
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Mes Figura 5. Curva S del proyecto, ejemplo 1.
6
•
Luego, el total de horas hombre del proyecto es 1524 horas, lo que equivale al 100% del trabajo. Ahora se puede calcular la curva S de avance programado, como se muestra:
Mes Horas Hombre (h/h) Horas Hombre acumuladas % de avance programado
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6
7
8
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6
11
51
75
152
191
387
441
161
41
8
6
17
68
143
295
486
873
1314
1475
1516
1524
0,4
1,1
4,5
9,4
19,4
31,9
57,3
86,2
96,8
99,5
100
6 × 100 = 0,4 1524 Curva S
% avance físico del trabajo
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
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Mes Figura 6. Curva S de avance programado, ejemplo 1.
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Ejemplo 2. Se prosigue con el orden secuencial del ejercicio 2 (capítulo anterior). Adicionalmente se asignará un costo normal diario de $100, y un límite de presupuesto fijo en $800. Encuentre el costo financiero del proyecto y la curva S. Actividad A B C D E F G H I J K L M N
Precedencia --A A B C,D C F F G H E,J E I M
Duración 12 8 4 5 9 7 6 5 9 13 18 14 8 5 ∑
•
El costo total del proyecto (sumatoria) es: $ 12 300
•
Se determina la Ruta Crítica del proyecto:
•
Ruta Crítica: A-C-F-H-J-K
Costo $ 1 200 $ 800 $ 400 $ 500 $ 900 $ 700 $ 600 $500 $ 900 $ 1 300 $ 1 800 $ 1 400 $ 800 $ 500 $ 12 300
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•
El paso siguiente es construir el diagrama de Gantt. Se debe diferenciar a cada actividad sobre una escala temporal adecuada. En este caso usaremos días como la unidad temporal. Siempre se inicia con la secuencia de Ruta Crítica (AC-F-H-J-K).
Figura 7. Diagrama de Gantt, ejemplo 2.
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•
Una vez construido el diagrama de Gantt, se construye el diagrama de recursos correspondiente. En este caso el recurso a analizar es $. Se calcula el recurso asignado para cada actividad de acuerdo a la escala temporal. Por ejemplo la actividad A consumirá 12 * $100 = $1 200 durante 12 días. (Ver barra 1, figura 8) Este valor corresponderá a la primera barra del histograma. Cada vez que se tiene el término de una actividad, se construye una barra nueva (como una especie de Tetris acumulando recursos y no puntos!!!!)
•
En la segunda barra convergen los costos de la actividad C y B. C consumirá $400 en 4 días; B $800 en 8 días. En este caso, la barra del histograma medirá 4 días. Por lo tanto se suman las cantidades consumidas en 4 días: $400 + $800/2= $800. (Ver barra 2, figura 8)
•
Si se complica el cálculo, se utiliza regla de tres para determinar los recursos. Por ejemplo, cuando se asignan costos de forma arbitraria por actividad; no diarios como nuestro caso.
•
Véase la tercera barra (ver barra 3, figura 8). La barra medirá 3 días y se nota que convergen para este bloque las actividades F y D. La actividad F tarda 7 días, entonces 7 * $100 = $700. De esos $700 sólo $300 se consumirán esos días. De igual forma para la actividad D, con 5 días de duración ($500) de los cuáles sólo $300 se contabilizan para el bloque.
•
El costo financiero corresponde a las cantidades de recurso que no alcanzaron el valor límite supuesto de $800. Ver figura 9.
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Figura 8. Diagrama de recursos, ejemplo 2.
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Figura 9. Diagrama de recursos y costo financiero (rojo), ejemplo 2.
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•
Se determina la curva S del proyecto mediante la acumulación de los recursos del diagrama de recursos.
Costo Costo por acumulado barra* 12 $1 200 $1 200 16 $800 $2 000 20 $800 $2 800 23 $600 $3 400 25 $600 $4 000 28 $900 $4 900 29 $300 $5 200 34 $1 500 $6 700 38 $1 200 $7 900 41 $900 $8 800 46 $1 500 $10 300 48 $600 $10 900 51 $600 $11 500 59 $800 $12 300 *El “costo por barra” se refiere a las lecturas directas de costos de cada una de las Días
barras del histograma de recursos.
Curva S 59, 12300
12000 51, 11500 48, 10900 46, 10300
10000 41, 8800
8000
38, 7900
$
34, 6700
6000 29, 5200 28, 4900
4000
25, 4000 23, 3400 20, 2800
2000
16, 2000 12, 1200
0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
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día Figura 10. Curva S del proyecto, ejemplo 2.
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3.4 Bibliografía Edelstein, Isaac. Programación de obras: técnicas Gantt, CPM, PERT aplicada a la construcción. Editorial Mitre. Argentina. 1972. Gaete, Alexander. Planificación del proyecto. Universidad Mayor. 2001. Instituto Nacional de Aprendizaje. Notas de curso: Administración de obras civiles. Ing. Cristina Vargas Castillo. Departamento Técnico Industrial Docente. Sección construcción civil y maderas. San José. 2004. Marrill, Harwood. Clásicos en Administración. Editorial Limusa. México. 1980. Montaño, Agustín. Iniciación al Método del Camino Crítico. Editorial Trillas S.A. México. 1972. Moskowitz, Herbert y Gordon P. Wrigth. Investigación de Operaciones. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. México. 1982. Project Management Institute. Guide to the Project Management Body of Knomledge. Four Campus Boulevard, Newton Square, PA 19073-3299 USA. 1996. Salas, José Luis. Notas del curso: Construcción II. Universidad de Costa Rica. 2005. Taha, Hamdy A. Investigación de Operaciones. Ediciones Alfaomega, S.A. México. 1989.
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