INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESIME – UNIDAD UNIDAD ZACATENCO I.C.E
ONDAS MECANICAS PRACTICA 4: MOVIMIENTO ONDULATORIO EN UNA CUERDA I YII EQUIPO 3 CALDERÓN BRAVO NAYELI MASSIEL CEDILLO BERNAL DAFNE INGRID GARCIA ORTIZ ARISVETTE LOPEZ SALAZAR DAVID ROLANDO
PROFESORES: ALFREDO RAMIREZ VLADIMIR SANTINI
3CV3
ESIME ZACATENCO I.C.E ONDAS MECANICAS| MECANICAS|PRACTICA 4
1
22-ABRIL-2013
OBJETIVOS
Objetivo general El alumno determinara, a partir de datos experimentales, la rapidez de propagación de la onda transversal en una cuerda Objetivos particulares 1.- el alumno identificara, experimentalmente, que parámetros son los que influyen directamente en la velocidad de propagación de una onda transversal en una cuerda. 2.-el alumno determinara la rapidez, mediante la aplicación del método de cambio de variable y el ajuste de la recta empleando el método de mínimos cuadrados.
INTRODUCCION
El movimiento ondulatorio se mide por la frecuencia, es decir, por el número de ciclos u oscilaciones que tiene por segundo. La unidad de frecuencia es el hertz (Hz), que equivale a un ciclo por segundo. Una onda es una perturbación que avanza o que se propaga en un medio material o incluso en el vacio. A pesar de la naturaleza diversa de las perturbaciones que pueden originarlas, todas las ondas tienen un comportamiento semejante. Algunas clases de ondas precisan para propagarse de la existencia de un medio material que haga el papel de soporte de la perturbación; se denominan genéricamente ondas mecánicas. El tipo de movimiento característico de las ondas se denomina movimiento ondulatorio. Su propiedad esencial es que no implica un transporte de materia de un punto a otro. Las partículas constituyentes del medio se desplazan relativamente poco respecto de su posición de equilibrio. Lo que avanza y progresa no son ellas, sino la perturbación que trasmiten unas a otras. El movimiento ondulatorio supone únicamente un transporte de energía y cantidad de movimiento.
ESIME ZACATENCO I.C.E ONDAS MECANICAS|PRACTICA 4
2
Los movimientos ondulatorios; tienen longitud de onda (distancia entre dos puntos situados al mismo nivel de las coordenadas), tiene fase y sus ecuaciones están regidas por senos y cosenos. (Dependiendo del tipo de onda, será el movimiento).
Elongación (y). Es la separación de un punto del medio con respecto a la posición central de equilibrio en un instante determinado (unidad SI: metro). Amplitud (A). Es la máxima elongación de la magnitud perturbada. Se corresponde con la amplitud del oscilador armónico que genera la onda. Solamente depende de la energía que propaga la onda. Período (T). Es el tiempo que tarda un punto cualquiera en repetir un determinado estado de perturbación u oscilación (unidad SI: segundo). También es el tiempo que tarda una onda en volver a reproducirse.
Recuerda que la inversa del período es la frecuencia (f = ν = 1/T ), el número de
veces que un determinado punto repite cierto estado de perturbación por unidad de tiempo. O también, el número de veces que la onda se reproduce en la unidad de tiempo. Otro parámetro ya conocido es la frecuencia angular o pulsación (ω = 2π/T = 2π ν ).
Longitud de onda (λ). Es la distancia entre dos puntos consecutivos que se
encuentran en idéntico estado de perturbación (suele decirse entre dos puntos consecutivos en idéntica fase) (unidad SI: metro). Es decir, es la distancia que se ha propagado la perturbación en un período, lo que no depende de los puntos que sirven como referencia para determinarla. Velocidad de propagación (o de fase) (v). Es el desplazamiento efectuado por la onda en la unidad de tiempo y, como ya hemos comentado, depende de las características del medio (elasticidad y rigidez). Teniendo en cuenta los parámetros que hemos definido hasta el momento, observamos que la onda recorre una distancia λ en un tiempo T, por lo que: v=λ/T (unidad SI: m/s). Otras relaciones útiles serían: v=λ · ν=λ · ω/2π
Número de ondas (k). Se define como la cantidad de ondas completas contenidas en una distancia 2π metros. Es decir: k =2π/λ (unidad SI: metro 1
). Relaciones útiles:
k =2π/v · T = ω/v. Resulta, pues, que el número de ondas es la relación
entre la pulsación y la velocidad de propagación.
ESIME ZACATENCO I.C.E ONDAS MECANICAS|PRACTICA 4
3
MATERIAL Y EQUIPO
Una cuerda combinada, cuerda de goma con extremos de cuerda de algodón. Motor de 220 V AC con reductor de velocidad de 1:10 Base para el motor Rueda acanada (Hoffmann) Soporte para fijar la cuerda Polea con vástago para fijarla Pinza de mesa o tripie Flexómetro de 5m Estroboscopio Balanza granataria o bascula electrónica DESARROLLO Experimento 1
Procedimiento.- Arme el equipo como se muestra en la figura. Sujete la cuerda en el extremo derecho, de tal manera que el tramo de cuerda de goma, se encuentre entre la varilla y el motor como se ilustra en la figura.
Mida la longitud de la cuerda entre el punto de sujeción y la rueda acanalada. Apriete el botón para el giro de la rueda acabalada en el sentido de la menor fuerza de fricción, es decir, hacia donde se encuentra cuerda combinada. Controle la velocidad con la perilla y vaya aumentándola hasta que el modo normal de vibraciones muestre 2 (dos) antinodos (es difícil obtener solo un antinodo). Mida la longitud de onda con el flexómetro. Registre la medida. Determine la frecuencia del movimiento ondulatorio empleando el estroboscopio, dirija la luz hacia la cuerda o hacia la rueda acanalada y busque la condición n que la imagen de los cuerpos (cuerda o rueda) se encentre “congelada”. Registre la medida.
Aumente la velocidad del motor y encentre el modo de vibración en donde haya ahora mas antinodos (3 o 4).Repita los pasos para medir la longitud de onda y la frecuencia y registre sus medidas. Continúe aumentando la velocidad del motor y encuentre el siguiente modo de vibración -4 o 5 antinodos-,repita los pasos para medir la longitud de onda y frecuencia, registrando sus medidas.
ESIME ZACATENCO I.C.E ONDAS MECANICAS|PRACTICA 4
4
Intente encontrar otro modo de vibración aumentando la velocidad del motor. Mida la longitud de onda y la frecuencia, registrando sus medidas. Realice una grafica de λ vs f, y mediante el empleo de cambio de variable o
el uso de papel logarítmico encuentre la relación entre las variables.
También puede realizar el producto de λ f para cada par de valor es.
Determine el mejor valor (valor promedio) y compárelo con el valor obtenido en la grafica. Para una mejor determinación del ejercicio, se recomienda emplear el método de mínimos cuadrados.
…λ
n= 2
λ
n= 3
λ
n= 4
λ
n= 5
λ
n= 6
λ
L=5.3 metros
f=2.8 Hz
= 5.3m
f=3.6 Hz
= 3.53m
f=4.7 Hz
= 2.65m
f=6 Hz
= 2.12m
f=7.5 Hz
= 1.76m
ESIME ZACATENCO I.C.E ONDAS MECANICAS|PRACTICA 4
5
Experimento 2
DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE FASE EN FUNCIÓN DE LA FUERZA APLICADA A LA CUERDA. Procedimiento.- Arme el equipo como se muestra en la figura. Sujete la cuerda en el extremo derecho, de tal manera que el tramo de cuerda de goma, se encuentre entre la polea y motor como se ilustra en la figura. El plano que forma la varilla de 1m y la cuerda deben estar alineados con el plano de la rueda acanalada para evitar que la ruda se salga de la guía en la rueda acanalada. La nuez, la varilla con muesca y el dinamómetro deben estar colocados en la parte media de la varilla de 1m, para que posteriormente al irlas deslizando hacia abajo apliquen una mayor fuerza a la cuerda. En todo momento vigílese que la unión entre la cuerda de goma y la cuerda de algodón no rebase la polea.
Mida la longitud de la cuerda entre el punto donde hace contacto con la polea y la rueda acanalada. Aplique una fuerza a la cuerda, mídala con el dinamómetro, desde 0.5N. Fije la nuez que sujeta el dinamómetro. Apriete el botón para giro de la rueda acanalada en el sentido de la menor fuerza de fricción, es decir, hacia donde se encuentra la cuerda combinada. Controle la velocidad con la perilla y valla aumentándola hasta que el modo normal de vibración muestre 2 antinodos.
Mida la longitud de onda con el flexómetro. Registre la medida.
Determine la frecuencia del movimiento ondulatorio empleando el estroboscopio, dirija la luz hacia la cuerda o hacia la rueda acanalada y busque la condición en que la imagen de los cuerpos (cuerda o rueda) se encuentre “congelada”. Registre la medida.
Bajo la misma tensión aplicada, aumente la velocidad del motor y encuentre el modo de vibración en donde halla ahora más antinodos (3 y 4). Repita los pasos anteriores para medir la longitud de onda y la frecuencia y registre sus resultados. Aumente la tensión a 1N y realice las mediciones de longitud de onda y frecuencia para 2, 3 y 4 antinodos. Varié la tensión hasta alcanzar 1.1N y realice las mediciones de longitud de onda y frecuencia para 2, 3 y 4 antinodos.
ESIME ZACATENCO I.C.E ONDAS MECANICAS|PRACTICA 4
6
k=
λ =3.56
1.76m f=7.5 Hz
ω=
V=
=13.23
λ = 5.3 m
λ = 3.53 m
λ = 2.65 m
f = 7 Hz
f = 17.9 Hz
f = 33.7 Hz
λ = 5.26 m
λ = 3.5 m
λ = 2.63 m
f = 21.7 Hz
f = 18.6 Hz
f = 29.9 Hz
λ = 5.31 m
λ = 3.54 m
λ = 2.655 m
λ = 2.3 m
f = 13.5 Hz
f = 12.8 Hz
f = 8.6 Hz
f = 8.4 Hz
Calcule la velocidad de fase para cada modo de vibración (realice un promedio de las velocidades encontradas para cada tensión).
ESIME ZACATENCO I.C.E ONDAS MECANICAS|PRACTICA 4
7
T
= 0.5 N
T = 0.8 N
T = 1.1 N
√ ⁄ √ ⁄ √ ⁄ ⁄
Obtenga las incertidumbres experimentales de las medidas. Establezca la relación entre la velocidad de fase y la fuerza aplicada empleando un método de análisis grafico de cambio de variable o de empleo de papel logarítmico.
ESIME ZACATENCO I.C.E ONDAS MECANICAS|PRACTICA 4
8
Determine la densidad lineal de masa, con las cuerdas ejemplo que se le proporcionan.
Masa Cuerda De Hilo Cuerda De Goma
3.7 g 4.1 g
0.0037 Kg 0.0041 Kg
Longitud
1.45 m 1.51 m
Determine la velocidad de fase de la onda para una cuerda con base en las propiedades elásticas e inerciales, para cada caso de la tensión aplicada.
T = 0.5 N T = 0.8 N T = 1.1 N
√ ⁄ √ ⁄ √ ⁄
ESIME ZACATENCO I.C.E ONDAS MECANICAS|PRACTICA 4
9
GRAFICAS EXPERIMENTO 1
EXPERIMENTO 2
ESIME ZACATENCO I.C.E ONDAS MECANICAS|PRACTICA 4
10
CONCLUSIONES
Calderón Bravo Nayeli Massiel
En esta practica primero observe lo que hacían los demás equipos ya que solo teníamos un aparato para todo el grupo y ya después en el turno de mi equipo pues hicimos lo mismo que los demás pero solo que nosotros con 6 ondas e hice los cálculos en mi calculadora. Conclusiones En esta práctica pudimos observar el efecto doppler que es el aparente cambio de frecuencia de una onda producida por el movimiento relativo de la fuente respecto a su observador. Y también pudimos observar como se quedaba congelada la imagen de la cuerda para poder realizar nuestras mediciones y tener cálculos más precisos.
Cedillo Bernal Dafne Ingrid
En esta ocasión realizamos la práctica entre todo el grupo, cada equipo se turno para realizar los cálculos con una “n” diferente. Cuando paso mi equipo, yo trate de observa la frecuencia que nos iba marcando el
Estroboscopio, en el caso de mi equipo la frecuencia nos marco 7.5 Hz. Conclusiones En esta práctica aprendimos que el movimiento ondulatorio es un proceso de propagación la energía mediante perturbaciones del medio donde se propaga, y sin trasferencia de materia. El movimiento ondulatorio trasporta energía y cantidad de movimiento. Debemos de tener presente todo los factores q constituyen la onda, como los ya mencionados en la introducción. ESIME ZACATENCO I.C.E ONDAS MECANICAS|PRACTICA 4
11
García Ortiz Arisvette
Durante esta práctica las actividades que realice ,en primero leer con atención las indicaciones, apoyar en el equipo en las mediciones del peso de las cuerdas , y la medición de longitud de cada nodo. Conclusiones Con esta practica se reafirman los conocimientos adquiridos; En una onda transversal a lo largo de una cuerda tensa, por ejemplo, la velocidad depende de la tensión de la cuerda y de su densidad lineal o masa por unidad de longitud. La velocidad puede duplicarse cuadruplicando la tensión, o reducirse a la mitad cuadruplicando la densidad lineal,
López Salazar David Rolando
Fui a sacar las copias de la práctica para todo el grupo y la leí, después pase con mi equipo al frente para repetir el experimento uno pero con seis ondas, e hicimos los cálculos y los anotamos en el pizarrón. Conclusiones
si tenemos una cuerda con una tensión y luego la sometemos a una perturbación se generan ondas y mientras mayor sea esta perturbación generaremos más ondas en todo lo largo de la cuerda que serán de la misma longitud cada una.
BIBLIOGRAFIA
http://www.angelfire.com/empire/seigfrid/Movimientoondulatorio.html
http://webs.ono.com/mariadoloresmarin/PDF/F2b_12_VO_MO.pdf
ESIME ZACATENCO I.C.E ONDAS MECANICAS|PRACTICA 4
12
