8°C ϕ
95%
= ∗ Donde:
Φ
Humedad relativa
Presión parcial de vapor ∗ Tensión de vapor ∗
= × ∗
a 8°C en la tabla A3 es 8.05 mm Hg
= 0.95× 5 × 8.05 = 7.648 = 0.62 × 7.648 = 0.62 × 750 750 7.648 648 = 0.0064
Φ
Humedad relativa
Presión parcial de vapor ∗ Tensión de vapor ∗
= × ∗
a 8°C en la tabla A3 es 8.05 mm Hg
= 0.95× 5 × 8.05 = 7.648 = 0.62 × 7.648 = 0.62 × 750 750 7.648 648 = 0.0064 22°C
ϕ
∗
62%
= × ∗ a 22°C en la tabla A3 es 19.83 mm Hg
= 0.62× 2 × 19.8383
= 12.295 = 0.62 × 12.295 = 0.0.62 × 760 760 12. 12.295 = 0.0101
= = 1 + = 29 1 + 0.018101 0.082∗328 = 0.806
Φ
Humedad relativa
Presión parcial de vapor ∗ Tensión de vapor ∗
= × ∗
a 8°C en la tabla A3 es 8.05 mm Hg
= 0.95× 5 × 8.05 = 7.648 = 0.62 × 7.648 = 0.62 × 750 750 7.648 648 = 0.0064 22°C
ϕ
∗
62%
= × ∗ a 22°C en la tabla A3 es 19.83 mm Hg
= 0.62× 2 × 19.8383
= 12.295 = 0.62 × 12.295 = 0.0.62 × 760 760 12. 12.295 = 0.0101
= = 1 + = 29 1 + 0.018101 0.082∗328 = 0.806
= 12.295 = 0.62 × 12.295 = 0.0.62 × 760 760 12. 12.295 = 0.0101
= = 1 + = 29 1 + 0.018101 0.082∗328 = 0.806 ℎ 1000 = 0.806 = 1240.69 ℎ = ×
= 1240.69 × 0.0101 0.0064 064 = 4.59 ℎ = × = 1240.54 ℎ ×0.806 = 999.87 ℎ = 0.24+ 24 + 0.4646 ( ) La temperatura de precalefaccion determinada por la intersección de la línea t w = = 16 °C con y 1 1 = = 0.0064 resulta. (Anexo 1)
= 1240.69 × 0.0101 0.0064 064 = 4.59 ℎ = × = 1240.54 ℎ ×0.806 = 999.87 ℎ = 0.24+ 24 + 0.4646 ( ) La temperatura de precalefaccion determinada por la intersección de la línea t w = = 16 °C con y 1 1 = = 0.0064 resulta. (Anexo 1)
= 999.8770.24+0.46 ×0.0064 064328 328 = 5.82 × 10 ℎ
Y2
Y2
Y1 Tp
Un compuesto orgánico empapado en benceno a de secarse en atmósfera inerte con nitrógeno que entra en el secadero a 50° C y 780 mm Hg con un caudal de 30 m 3 /h. A la salida del secadero el nitrógeno está saturado a 740 mm Hg y 45 °C. Calcúlese: a) El Volumen de nitrógeno a la salida. b) La cantidad de benceno condensado si la mezcla gaseosa se enfría hasta 10 °C, permaneciendo constante la presión. (Las tensiones de vapor del benceno a 45 °C y 10 °C son 230 mm Hg y 45,6 mm Hg)
= 28
Un compuesto orgánico empapado en benceno a de secarse en atmósfera inerte con nitrógeno que entra en el secadero a 50° C y 780 mm Hg con un caudal de 30 m 3 /h. A la salida del secadero el nitrógeno está saturado a 740 mm Hg y 45 °C. Calcúlese: a) El Volumen de nitrógeno a la salida. b) La cantidad de benceno condensado si la mezcla gaseosa se enfría hasta 10 °C, permaneciendo constante la presión. (Las tensiones de vapor del benceno a 45 °C y 10 °C son 230 mm Hg y 45,6 mm Hg)
= 28 = 78 = 30⁄ℎ = 50 ° = 780 = 45 ° = 740
= 230 = 780230 = , / ó =
= 7288 ×0,418 = , / ó = + = 28 1 + 1,78165 0,082×323 740 1,25 1000 1 30 = 1,377 × × 1 × 1000 × ℎ = ,
= 230 = 740230 = , / ó = = 7288 ×0,451 = , / ó = 45,6 = 78045,6
= , / ó ′ = ′ = 7288 ×0,0621 ′ = , / ó = = ,, = , = + = 28 1 + 1,78083 0,082×323 740 × 1 × 30 = 1,349 × 0,88 × 1000 1 1000 ℎ = , En un depósito de 5m3 se ha de almacenar aire a 15atm y 25ºC. El aire con que se alimenta el compresor situado a la entrada del depósito se encuentra a 25ºC y humedad relativa del 40%, a la presión atmosférica normal. Calcúlese la cantidad de agua condensada en el depósito.
Pv = Pw0,5TTw Pv = 23,760,52516 Pv = 19,26 Pv = Pw0,5TTw Pv = 15,480,51816 Pv = 14,58
Pv Y = 0.62PPv 19,26 Y = 0.621140019, 26 Y = 1,04X10− Pv Y = 0.62PPv 14,58 Y = 0.6276014,58 Y = 0,012 G = 5m 1,193 mKg = 5,965
W = G Y Y W = 5,9650,0121,04X10− W = 0,065Kg
℃
a) A 15
= ×
33 Y = 153.2 82 × 76033 = . b)
3.49 0.082×303 V = 12 + 153. 82 760/760 = .
= +
c)
= + .
C = 0.35+0.133.49 = . ℃ d)
℃ ℃ P 0.6 = 143 P = 85.8 mmHg
= = = .
85.8 = 0.0598 molClC molH Y = 2x76085. 8 Y = 0.0598×0.6 = 0.0359 molClC molH
= 0.05980.0359 = 0.0239⁄ ∗ P 0.0359 = 760P∗ P∗ +0.359P∗ = 27.28 Interpolar P∗ = 26.33 mmHg 3325 = 1510 26.3325 T10 = .℃ ≈ ℃ En un depósito de 5m3 se ha de almacenar aire a 15atm y 25ºC. El aire con que se alimenta el compresor situado a la entrada del depósito se encuentra a 25ºC y humedad relativa del 40%, a la presión atmosférica normal. Calcúlese la cantidad de agua condensada en el depósito.
Pv = Pw0,5TTw Pv = 23,760,52516 Pv = 19,26 Pv = Pw0,5TTw
Pv = 15,480,51816 Pv = 14,58 Pv Y = 0.62PPv 19,26 Y = 0.621140019, 26 Y = 1,04X10− Pv Y = 0.62PPv 14,58 Y = 0.6276014,58 Y = 0,012 G = 5m 1,193 mKg = 5,965
W = G Y Y W = 5,9650,0121,04X10− W = 0,065Kg
℃ hasta 30 ℃ empleando 40000 de aire medidos en las condiones de entrada a 20 ℃ con una temperatura húmeda de 12 ℃. En una Torre de enfriamiento de agua se enfrían 50
de agua desde 40
Calcúlese: El número de elementos de transmisión suponiendo que toda la resistencia a la transmisión de calor y materia está en fase gaseosa. 50
;
40
℃ Tw= 12
℃
30
℃
40000
;
20
℃
1∗
T
Pw
Pv
Y
∗
H
∗
40
55,324
41,324
0,03565011
31,546209
18,06
13,486209
0,07414982
48
49,692
25,692
0,02169259 24,9537851
24,62
0,33378513
2,99593933
46
44,563
21,563
0,01810454 22,2351215
22,98
44
39,765
17,765
0,01483937 19,7224208
21,34
-1,34250084 0,74487849 -1,61757921 -0,61820775
42
35,663
14,663
0,01219725 17,5998471
19,7
-2,10015286 -0,47615582
30
31,824
16,824
0,01403554 15,7757178
9,86
5,91571784
Con T se encuentra Pw en la tabla de presión de vapor de agua en mmHg T 40 38 36 34 32 30
Pw 55,324 49,692 44,563 39,765 35,663 31,824
Se halla Pv de la formula:
= 0,5 = 55,324 0,5 4012 =41,324 Después se saca Y de la formula:
0,16904119
0,62 = 41,324 0,62 = 76041, 324 = 0,03565011 Se halla
∗ de la ecuación:
∗ = 0,24+0,46 +597,2
∗ = 0,24+0,46 0,0356501140+597,2 0,0356501 ∗ = 31,546209 Después se calcula H de la ecuación:
= 0,82 14,74 = 0,8240 14,74 = 18,061 De ha se saca lo que es:
∗
Y
1∗ Con la tabla de presión de vapor de agua en mmHg Calculamos PW con Tw. Tw= 12 C Pw = 10,518 Y empleamos las formulas para encontrar H real
Sacamos un nueva Pv
= 0,5 = 10,5180,5 3012 = 1,518 Sacamos una nueva Y
0,62 = 1,518 0,62 = 7601, 518 = 1,2408 × 10− Y sacamos otra H
∗ = 0,24+0,46 +597,2 ∗ = 0,24+0,46 1,2408 ×10−30+597,2 1,2408 ×10− ∗ = 7,958 Donde:
= Y
= , ;
= 1,22
Entonces:
= 0,8197 Y encontramos b de la ecuación:
= + = = 7,958 0,8197 30 = 16,633
Y con este b se saca un nuevo H
= +
= 0,819740+16,633 = 16,155 El número de elementos de transición:
1 = ∫ ∗
∑ ∗ 1 = 0,80226595 = 0,13371 6 6 , = 0,13371 ∫, = 0,13371 18,069,86 = 1,09
Un compuesto orgánico empapado en benceno a de secarse en atmósfera inerte con nitrógeno que entra en el secadero a 50° C y 780 mm Hg con un caudal de 30 m 3 /h. A la salida del secadero el nitrógeno está saturado a 740 mm Hg y 45 °C. Calcúlese: c) El Volumen de nitrógeno a la salida. d) La cantidad de benceno condensado si la mezcla gaseosa se enfría hasta 10 °C, permaneciendo constante la presión. (Las tensiones de vapor del benceno a 45 °C y 10 °C son 230 mm Hg y 45,6 mm Hg)
M = 28 M = 78 Q = 30m⁄h T = 50 °C P = 780 mm Hg T = 45 °C P = 740 mm Hg SOLUCIÓN: c) Calculo del Volumen de nitrógeno a la salida Primero calculamos la humedad molar
p Y = Pp 230 Y = 780230 Y = 0,418 moles de benceno/mol nitrógeno Después calculamos la humedad absoluta
hY = MM Y Y = 7288 ×0,418 Y = 1,165 Kg benceno/ Kg nitrógeno Finalmente calculamos el volumen específico del Nitrógeno en las condiciones finales, mediante la siguiente expresión:
V = M1 + MY RTP
V = 28 1 + 1,78165 0,082×323 740 1,25g 1000 L 1 Kg 30m m V = 1,377 Kg × L × 1 m × 1000 g × h m V = 51,66 h d) Cálculos de la cantidad de benceno condensado si la mezcla gaseosa se enfría hasta 10 °C, permaneciendo constante la presión. Primero calculamos la humedad molar en la salida del secadero con la temperatura de salida del nitrógeno
p Y = Pp 230 Y = 740230 Y = 0,451 moles de benceno/mol nitrógeno Con este valor procedemos a calcular la humedad del nitrógeno a la salida
Y = MM Y Y = 7288 ×0,451 Y = 1,256 Kg benceno/ Kg nitrógeno Como existe una compresión debemos calcular la humedad resultante de la mezcla, para ello procedemos a determinar:
p Y = Pp 45,6 Y = 78045,6 Y = 0,0621 moles de benceno/mol nitrógeno Después calculamos la humedad absoluta
Y′ = MM Y Y′ = 7288 ×0,0621
Y′ = 0,173 Kg benceno/ Kg nitrógeno Por tanto el benceno condensado por kilogramo de nitrógeno es:
Y = Y Y Y = 1,2560,173 Y = 1,083Kg Luego procedemos a calcular el volumen específico en las condiciones de salida
V = M1 + MY RTP V = 28 1 + 1,78083 0,082×323 740 0,88g 1000 L 1 Kg 30m m V = 1,349 Kg × L × 1 m × 1000 g × h m V = 35,62 h
La temperatura mínima hasta la que el aire se enfría en el secadero. La cantidad máxima de agua evaporada por kilo de aire que entra al secadero. El volumen del aire a la salida del secadero por metro cúbico de aire que entra si la cantidad de agua evaporada es la máxima posible.
T=60 °C Tr=10 °C
En la carta Psicométrica, el estado de la masa de aire que entra a un secadero que opera en condiciones adiabáticas corresponde a la intersección de la abscisa Tr= 10 °C con la línea paralela T=60 °C. La temperatura mínima hasta que el aire se enfría en el secadero se lee trazando el diagrama psicométrico una línea inclinada a partir del punto de intersección hasta la curva de saturación, su resultado es:
= , ° La cantidad de agua evaporada es:
= = 0,0210,007 = , El volumen de aire a la salida se determina entrando por el eje de las abscisas para T=60°C, el resultado es:
= 0,92 = × = 1 ×0,92
= ,
La humedad Molar. La humedad absoluta. La humedad relativa porcentual. El volumen especifico.
La masa de acetona contenida en 1 m3 de mezcla.
= 160
= 0, 25 moles de acetona/ mol − − 0,25 = 0,51 Kg acetona/ Kg nitrógeno = ∗ = = 0,76 ó 76% + + , ,, =
=
1, 051 m3 /kg nitrógeno
, 1*, ∗ 0,485 kg acetona 4-28 Se han de enfriar y deshumidificar 20000 Kg/h de aire que se encuentra a 30 ºC y temperatura humeda de 25º C, por contacto directo con 25000 Kg/h de agua que entra en el deshumidificador a 10º C. el rendimiento del deshumidificador es del 88%. Calculese: a) La temperatura de salida del agua b) La temperatura de salida del aire c) La cantidad de calor que pasa del aire al agua Datos: 20000 Kg/h de aire Te= 30 Tw= 25 TH2O= 10 Re= 88% Pw= 23,756 SOLUCION
Pv = 23,756 - 0,5(30 – 25) Pv= 21,256
= 0,62 21,256 = 0,62 76021, 256 = 0,0178 H= (0,24+0,46Y) T + 597,2Y H= (0,24+0,46*0,0178)30 + 597,2*0,0178 H= 35,27 a) 20000(35,27- Hc) = (Tc – 10)20000 Tc= (35,27 .- Hc) + 10
Por tanteo Hc = 30,07 Kcal/Kg Tc= (35,27 – 30,07) + 10
b) El rendimiento es del 88% por ende
35,272 = 0,7 35,2730,07 H2= 31,63Kcal/Kg La temperatura de salida del agua será (35,27-14,28)=(T-10)
C) La cantidad de calor que pasa del aire al agua será: 20000*0,7= 14000 20000-14000=6000Kg/h 6000Kg/h*35,27Kcal/Kg = Ejercicio 4.22 En un secadero cuyo funcionamiento puede considerarse análogo l de una torre de humidificación adiabática, se secan 1000 kg/h de un sólido húmedo desde el 65% hasta el 15% de humedad, referido al solido seco. El aire que se dispone está a 15 con humedad relativa del 60%: entra en el secadero con temperatura húmeda de 25 y sale con humedad relativa del 85%. Calcúlese:
℃
a) El volumen de aire a la entrada del secadero b) El calor horario de pre calefacción del mismo
Secadero adiabático = Torre de humidificación adiabática Se secan:
= 1000 kg/h Solido húmedo va del 65% hasta el 15% de humedad
Aire que se dispone: T entrada del aire = 15
℃
Humedad relativa = 60%
Aire a la entrada del secadero: Tw= 25
℃
Humedad relativa = 85%
a) CALCULAR EL VOLUMEN DE AIRE A LA ENTRADA DEL SECADERO
℃
t =15ºC
Y=0,011
(Este valor es obtenido de la tabla-1)
= 1 + = 0,955 La temperatura se debe convertir a grados kelvin: 15
℃ = 288 °
La R es la constante universal de los gases = 0,082 La relación de presiones es igual a la unidad 1 ya que se trata de condiciones iniciales adiabáticas.
= 29 1 + 0,18011 ∗0,082∗288 = 0,82656 = WG ya se tiene como dato es igual a 1000
= 0,1000 82656 = 1209,83 = = 0,022 = ,,−, −,
Se despeja de la expresión del cálculo del volumen de la torre
= ∗
0,022∗1209,83 = 760,46 = ∗ = 0,035
Por tanto el volumen de aire a la entrada del humidificador o en este caso del secadero será:
= ∗ Reemplazando:
22∗1000 = 0,029 = 0,0760, 46 b) CALCULAR EL CALOR HORARIO DE PRE CALEFACCIÓN DEL SECADERO
En tablas se busca el
a una temperatura de 15 ℃ según el dato del problema = 12,8
℃
℃
Con una Tw=25 y una T de aire que se dispone de 15 se reemplaza en la siguiente ecuación:
= 0,5 = 0,5 = 12,80,5 1525 = 17,8
Calculo de y: P=760 mmHg
62 = 0,015 = 0,0 Calculo del calor de Precalefacción en un humidificador:
= 0,24+0,46 Donde Tp representa la temperatura de precalefacción que resulta de la intersección de la línea de temperatura húmeda es decir 25con la recta y=0,015 nos da una temperatura de precalefaccion de aproximadamente 67
℃
Reemplazando se tiene:
= 0,24+0,46 = 10000,24+0,46 0,0156715 Q precalefaccion = 12838,8 kcal.
En una torre de experimentación de relleno para enfriamiento de agua, esta se enfría desde 50 °C hasta 20 °C en contracorriente con aire que entra por la base a 18 °C con humedad relativa del 30%. Los caudales másicos son 2500 m 3 /m2h para el aire y 1000 kg/m2h para el agua, medidos en las condiciones de entrada a la torre y referidos a la columna vacía. Suponiendo que la resistencia a la transmisión del calor y materia se encuentra íntegramente en la fase gaseosa, y sabiendo que el valor del coeficiente kya= 1200 kg/m3h, calcúlese: a) Dimensiones de la torre. b) Temperatura de salida del aire.
Tentrada agua= 50 °C
Tsalida agua= 20 °C Tentrada aire= 18 °C Humedad relativa= 30% Q=2500 m3 /m2h Gv=1000 kg/m2h kya= 1200 kg/m3h
T
Pw(mmHg)
Pv(mmHg)
Y
H*(kgagua/kg aire)
H
(H*-H)
1/(H*-H)
50
92.51
27.753
0.0235
26.5739
31.711036
-5.1371
-0.19466099
45
71.88
21.564
0.0181
21.9873
-9.28896396
31.2763
0.0319731
40
55.324
16.5972
0.0138
18.1212
-9.28896396
27.4102
0.03648281
35
42.175
12.6525
0.0105
14.8375
-9.28896396
24.1265
0.04144823
30
31.824
9.5472
0.0079
12.0193
-9.28896396
21.3083
0.04693011
25
23.756
7.1268
0.0059
9.5725
-9.28896396
18.8614
0.05301826
20
17.535
5.2605
0.0043
7.4205
7.11103604
0.3094
3.23160433
18
15.477
4.6431
0.0038
∗ = = ∗ 0.30∗ ∗ = = 27.753 = 0.62 753 = 0.62 27.27. 753760 = 0.0235 ∗ = 0.24+0.46 +597.2 ∗ = 0.24+0.46∗0.023550+597.2∗0.0235 ∗ = 26.5739
= 0.24+0.46∗0.03818+597.2∗0.038 = 7.1110 = ∗ = 1 ∗1 = 0.82 = + 7.1110 = 0.82∗20+ = 9.289 = + = 0.82∗509.289 = 31.7110
H*-H
26.573931.7110 = 5.1371 1∗ = 1 = 0.1946 H H 5.1371 ∗ HH∗ Hf H ℎ= Considerando que N es igual a 5 platos entonces
1371 ℎ = 0.30945. 5 ℎ = 1.089
= ℎ2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + = 1.0289 0.1946+2∗0.0319+2∗0.0364+2∗0.4144+2∗0.04693+2∗0.053 +2∗3.2326 = 1.8826 = = 1000 1200 = 0.8333 = NOH* HOH z = 1.8826 * 0.8333 Mediante una apreciación se puede estimar que la temperatura de salida del aire es
= 50+18 2 = = ℃ 4.24.- A partir de aire a 100C con humedad relativa del 80% se ha de obtener 5000 m 3 /h a 280C con humedad relativa del 60%. El acondicionamiento consta de precalefación, humidificación adiabática (saliendo 2 0C por encima de las condiciones de saturación) y recalentamiento hasta 280C. Calcúlese el volumen del humificador si = 450Kcal/m3h0C Datos:
T= 10 OC Y= 80% 5000 m3 /h T2= 28 OC Vh=? = 1400Kg/m3h
Condiciones iníciales del aire
t =10 ; y1 = 0, 0070 kg de agua/ kg de aire
Condiciones finales del aire
t =28 OC ; y2 =
0,00914 kg de agua/ kg de aire
Si el aire saliera del humificador su temperatura seria la temperatura correspondiente a la humedad y 2, es decir:
de rocío
ts = tr = 32 OC Como sale 20C por encima de la temperatura de saturación El volumen específico del aire que necesitamos es
= 29 1 + 0,0180914 ∗0,082∗328 = 0.649 m3Kg Masa de aire seco
= 50000.63/ℎ 49 = 7704 /ℎ La humedad de aire correspondiente a las condiciones de saturación para la temperatura húmeda de 32 OC es tw = 0.0113 kg de agua/ kg de aire
113 0,0070 = 3.21 = 0.0.00113 0,00914 El volumen del humificador será
= 3.21 7704 1400 = 17.66 m3
1. Una masa de aire frio a -2°C y 760 mmHg con humedad relativa del 70% se ha de acondicionar por paso sucesivo a través de un cambiador de calor, de una torre
a) b) c) d) e) f)
cambiador se calienta hasta 25°C, saliendo del segundo cambiador a 30°C con humedad relativa del 30%. El agua suministrada al humidificador entra y sale del mismo a la temperatura húmeda del aire que entra en él. calcúlese: La temperatura del agua. La humedad relativa del aire al salir del humidificador. La temperatura de entrada del aire al segundo cambiador. El volumen de aire que entra en el humidificador sin en el primer cambiador entran 1000 m3. La cantidad de agua evaporada en el humidificador. La cantidad total de calor suministrado a los 1000 m 3 de aire tratado.
DATOS: Tea= -2°C Pea= 760 mmHg ɤ=70% 1er cambiador= 25°C 2do cambiador= 30°C ɤ=30%
∗ = 31.824 = ∗ = ∗∗ = 0.30∗31.824 = 9.5472
Conocemos que a Ts=30°C y tenemos un con una ɤ=30%, además tenemos que par para lo cual aplicamos lo siguiente:
Entonces así se obtiene la presión parcial de vapor de aire, como en el ejercicio menciona que el agua suministrada al humidificador entra y sale del mismo a la temperatura húmeda del aire entonces si obtenemos el valor de la temperatura a esta temperatura obtendremos nuestro Tw siendo esta igual a la Temperatura del agua. A Pv= de 9.5472 mmHg nos da un valor de T= 10.5°C
= ∗
∗ = 0.5 = 0.5
Para lo cual contamos con nuestro más no con nuestro debido a que a la temperatura de 25°C no la conocemos por lo cual aplicamos la siguiente fórmula para obtenerla:
A T=25°C nuestro
∗=Pw=23.756 mmHg
506 = 16. 23.756 = 0.6948 = 69.48% La temperatura de entrada del aire al segundo cambiador la podemos obtener de las cartas psicométricas por lo cual debemos obtener los siguientes valores. Tw= 10.5°C Te=-2°C Para la temperatura de entrada debemos obtener nuestra humedad absoluta por lo cual aplicamos:
= 0.5 = 0. 5 = 3.9560.5210.5 = 10.206 = 0.62∗ 10.206 = 0.008439 = 0.62∗ 76010. 206
Con la Tw=10.5C y Y=0.008439 interpolamos en la tabla y nos da un valor de 11.5°C TE en el segundo cambiador= 11.5°C
Para calcular el volumen del aire que entra al humidificador empleamos lo siguiente:
= / = 29 1 + 18
Tenemos que calcular nuestro Y a T=25°C, tenemos que su Pv= 16.506. Contamos que el valor de R= constante de los gases ideales. La temperatura a -2°C=271.15°C
= 0.62∗ 16.506 = 0.013764361 = 0.62∗ 76016. 506 = 29 1 + 0.013764361 18 ∗0.082∗271.15 = 0.78296113 1000 = 1277.20 = 0. 78296113 ℎ La cantidad de agua evaporada calculamos de la siguiente manera:
= ∗∆
∆
Para el contamos con los valores de Te=-2C y T=25°C, por lo cual tenemos los valores de sus respectivas humedades. A Te=-2°C; Y=0.008439 A T=25°C; Y=0.013764361
= 1277.20∗0.0137643610.008439 = 6.80 ℎ Para calcular el calor suministrado a los 1000 m3 de aire tenemos:
= 0.24+0.46∗ = 1277.20∗0.24+0.46∗0.008439∗(252) = 8410.12 4-7. Calcúlese la temperatura húmeda y la temperatura de saturación adiabática de una mezcla benceno-aire a 30°C que tiene una humedad absoluta de 0,200 Kg benceno/Kg aire.
Y = 0.200kg benceno/kg aire Mezcla benceno-aire a 30°C
ℎ = = 0.400Este dato se ve en tablas
= 0.200kg benceno/kg aire = 78 Kcal/Kg este dato se ve en la tabla A.12 y después en la grafica
Entonces nos queda asi:
00 30° 0.200kg benceno/kg aire = 780.4Kcal Kg Esta ecuación se va a resolver por tanteo teniendo en cuanta que es la humedad de saturación a la temperatura Tanteo 1 a temperatura de 15 °C
0.400 30° 15° = 0.200 Kgkgbenceno + aire 78 Kcal Kg Kg benceno
Entonces nos queda asi:
00 30° 0.200kg benceno/kg aire = 780.4Kcal Kg Esta ecuación se va a resolver por tanteo teniendo en cuanta que es la humedad de saturación a la temperatura Tanteo 1 a temperatura de 15 °C
0.400 30° 15° = 0.200 Kgkgbenceno + aire 78 Kcal Kg = 0.279 Kgkgbenceno aire Tanteo 2 a temperatura de 17 °C
0.400 30° 17° = 0.200 Kgkgbenceno + aire 78 Kcal Kg = 0.266 Kgkgbenceno aire Respuesta: a esta humedad corresponde la temperatura de 17°C
=
= 0.200kg benceno/kg aire = 78 Kcal/Kg este dato se ve en la tabla A.12 y después en la grafica c = 0.188 entonces nos queda por tanteo
= 0.200+ 0.78188 50 14 = 0.286 Respuesta: nos da una humedad de saturación adiabatica de 0.286 a una temperatura de 14°C En una cámara de rociado se humidifican 1000 m 3 /h de aire que entran por la base a 40º C y salen por la cúspide a 27ºC. El agua de recirculación está a 25ºC. Si se aumenta el gasto de aire a 1800 m 3 /h, determínese la temperatura de salida del aire suponiendo que el intercambio de calor y materia por unidad de volumen de rociador permanece constante. Humedad del aire a la entrada del humidificador
= 0,5 = 40° → = 55,324 = 55,3240,54025 = 47,824 = 0,62 47,824 = 0,62 76047, 824
= 0,0416
= 0,24+0,46 +597,2 = 0,24+0,46∗0,0416+597,2∗0,0416 = 35,21 Humedad del aire a la salida del humidificador
= 0,5 = 27° → = 26,74 = 26,740,52725 = 25,76 = 0,62 25,76 = 0,62 76025,76 = 0,022 = 0,24+0,46 +597,2 = 0,24+0,46∗0,022+597,2∗0,022 = 19,89 Masa del aire seco:
= , = 1047,12 Kg = , = 1884,82 Kg 89597,2∗0,049 = 58,06 ° = 39,0,24+0,46∗0,049
= 50%
A T = 25°C Pw = 23,756 mmHg P = 760 mmHg Tw = 25°C
=
= 0,62
Donde:
= Humedad relativa = Presion parcial de vapor = Tension de vapor = = 0,5 ×23,756 = 11,878 Donde:
= Humedad = Presion parcial de vapor = Presion atmosferica 11,878 = 0,62 76011, 878 = 0,01
Para hallar la Temperatura de la mezcla se utilizó el diagrama psicrométrico: Utilizando: = 50%
= 0,01
,
24 °C
= ,
DATOS:
= ,
DATOS: Te= 50°C Ts= 20°C Tw= 15°C Presión atmosférica= 1 atm= 760 mmHg
El Pw vemos lo obtenemos en tablas por lo cual tendríamos: TEMPERATURA °C 50 42 39 36 33 20
Pw mmHg 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824
Para sacar los valores de Pv aplicamos la siguiente fórmula:
TEMPERATURA °C 45 42 39 36 33 30
= 0. 5 = 0. 5 = 71.880.Pw54515 = 56. 8 8 mmHg 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824
Pv 56,88 48 39,442 34,063 28,729 24,324
Procedemos a obtener la humedad absoluta “y” con la siguiente formula:
TEMPERATURA °C 45 42 39 36 33 30
= 0.62∗ 56.88 = 0.0502 = 0.62∗ 76056. 88 Pw mmHg 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824
Pv mmHg 56,88 48 39,442 34,063 28,729 24,324
y 0,0502 0,0418 0,0339 0,0291 0,0244 0,0205
Luego se procede a calcular la entalpia especifica H * con la siguiente formula:
∗ = 0.24+0.46+597.2 ∗ = 0.24+0.46∗0.050245+597.2∗0.0502 = 39.75 TEMPERATURA °C 45 42 39 36 33 30
Pw mmHg 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824
Pv mmHg 56,88 48 39,442 34,063 28,729 24,324
y 0,0502 0,0418 0,0339 0,0291 0,0244 0,0205
H* 41,7913 35,8492 30,2364 26,4956 22,8361 19,7251
Para sacar nuestra entalpia para el aire tenemos que tomar en cuenta que se debe ocupar nuestra Tw=15°C y su Pw=12.788; para el caso de la temperatura ocupamos la de salida del líquido 30°C y obtenemos un nuevo Pv; para así obtener una nueva humedad absoluta solo para el aire con lo que con esto obtendríamos nuestra entalpia reales y para obtener las demás entalpias usaremos la ecuación de la recta relacionándola con los diferentes valores que tenemos. Tw= 15°C Pw=12.788 mmHg
= 12.7880.53015 = 5.288 5.288 = 0.00434 = 0.62∗ 7605. 288 = 0.24+0.46∗0.0043430+597.2∗0.00434 = 9.85174 = +
m= pendiente que en este caso sería la relación G/L, pero como tenemos la relación L/G tenemos que invertirla y así obtendremos m.
= = 1.22 = 1 = 1.122 = 0.8197 9.85174 = 0.8197∗30+ = 14.7393 = + = 0.8197∗4514.7393 = 36.8865
TEMPERATURA °C 45 42 39 36 33 30
Pw mmHg 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824
Pv mmHg 56,88 48 39,442 34,063 28,729 24,324
y 0,0502 0,0418 0,0339 0,0291 0,0244 0,0205
H* 41,7913 35,8492 30,2364 26,4956 22,8361 19,7251
H 22,1472 19,6881 17,229 14,7699 12,3108 9,8517
Luego obtenemos la diferencia delas entalpias de la siguiente manera:
∗ 41.791322.1472 = 19.644 T 45 42 39 36 33 30
Pw 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824
Pv 56,88 48 39,442 34,063 28,729 24,324
y 0,0502 0,0418 0,0339 0,0291 0,0244 0,0205
H* 41,7913 35,8492 30,2364 26,4956 22,8361 19,7251
H H*-H 22,1472 19,644 19,6881 16,161 17,229 13,007 14,7699 11,726 12,3108 10,525 9,8517 9,873
Luego obtenemos la relación de las entalpias de la siguiente manera:
1
∗ T 45 42 39 36 33 30
Pw 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824
Pv 56,88 48 39,442 34,063 28,729 24,324
y 0,0502 0,0418 0,0339 0,0291 0,0244 0,0205
H* 41,7913 35,8492 30,2364 26,4956 22,8361 19,7251
H 22,1472 19,6881 17,229 14,7699 12,3108 9,8517
H*-H 1/(H*-H) 19,644 0,05090583 16,161 0,06187717 13,007 0,07687931 11,726 0,08528282 10,525 0,0950093 9,873 0,1012822
Procedemos a obtener el NOH de la siguiente manera:
= ∫ ∗ = ∫ ∗ 1
∗ 1 = 0.46712 = 0.07853 5 es el número de intervalos en las temperaturas
. = ∫. 0.07853 . = 0.07853∫.
= 0.07853∗ 22.14729.8517 = 0.9656 T 45 42 39 36 33 30
Pw 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824
Pv 56,88 48 39,442 34,063 28,729 24,324
y 0,0502 0,0418 0,0339 0,0291 0,0244 0,0205
H* 41,7913 35,8492 30,2364 26,4956 22,8361 19,7251
H 22,1472 19,6881 17,229 14,7699 12,3108 9,8517
H*-H 1/(H*-H) NOH 19,644 0,05090583 16,161 0,06187717 13,007 0,07687931 11,726 0,08528282 0.9656 10,525 0,0950093 9,873 0,1012822
= = 500 ∗ 1 = 5000 5 ℎ ℎ ℎ /ℎ = 0.83 = 5000 6000 ℎ∗ =
= 2.45∗ = / En la tabla siguiente
Calculo el m* a las siguientes temperaturas de 45 ° C y 30 ° C, dando unos valores de H de 51 y 10 Kcal/Kg a las respectivas temperaturas.
5110 = 2.73 ∗ = 4530 = 52.000 = 18. 3 15 73 ℎ = 2.45∗18.315 = 4487.17 ℎ
17 /ℎ ∗ 6000 = 5384.6 = 4487. ℎ ∗ 5000 /ℎ ℎ ∗ 5384. 6 = 2600 ℎ∗ = 2.071 ℎ ∗ Z = NOH∗HOH Z = 0.9656∗2.071 = 1.9997 m A temperatura de entrada de aire Te= 25°C y la Ts= 30°C sacamos las entalpias dando valores de 10 y 24 Kcal/kg en tabla anterior.
= ΔΔ 410 = 2.8 = 23025 = ΔΔ 5 12.5 = 2.33 = 26.3226 ≅ Entonces la temperatura de salida viene a dada por el punto T de la tabla presente. Por lo tanto la Tsa= 33.5°C
Sacamos las humedades absolutas a T= 25°C y 33.5°C dando los valores de 0.01568 y 0.02997.
= ∗∆ = 4487.ℎ17 ∗0.029970.01568 = 64.12 ℎ % = ∗100 4.12 ∗ 100 = 1.28% % = 65000 2. Para enfriar 300 m3 /hora de agua desde 43°C hasta 30°C se emplea una torre de tipo natural en contracorriente, por la parte inferior de la cual entra aire con una temperatura húmeda de 22°C y su velocidad másica a través de la torre es de 5000 kg/h*m2, siendo la relación entre las masas de aire y agua igual a la unidad. Para las condiciones de operación el coeficiente de la torre Kya= 2500 kg/h*m3. Determínese la altura necesaria de la torre:
g) Si la resistencia de la transmisión de calor y materia se encuentra íntegramente en fase gaseosa. h) Si la relación hl/ky determinada experimentalmente en una planta piloto con características análogas, vale 6. o
DATOS: L=300 m3 /hora Te= 43°C Ts= 30°C Tw= 22°C G= 5000 kg/h*m2 L/G=1 Kya=2500 kg//m3 Presión atmosférica= 1 atm= 760 mmHg El Pw vemos lo obtenemos en tablas por lo cual tendríamos: 43 40 37 34 30
64,8 55,324 47,067 39,898 31,824
Para sacar los valores de Pv aplicamos la siguiente formula:
= 0. 5 = 0. 5 = 64.8 0.54322 = 54.3
43 40 37 34 30
64,8 55,324 47,067 39,898 31,824
Procedemos a obtener la humedad absoluta “y” con la siguiente formula:
= 0.62∗
54,3 46,324 39,567 33,898 27,824
54.3 = 0.047 = 0.62∗ 76054.3 43 40 37 34 30
64,8 55,324 47,067 39,898 31,824
54.3 46.3 39.6 33.9 27.8
0,048 0,040 0,034 0,029 0,024
Luego se procede a calcular la entalpia especifica H * con la siguiente formula:
∗ = 0.24+0.46+597.2 ∗ = 0.24+0.46∗0.04843+597.2∗0.047 = 39.75 43 40 37 34 30
64,8 55,324 47,067 39,898 31,824
54.3 46.3 39.6 33.9 27.8
0.048 0.040 0.034 0.029 0.024
39,754 34,374 29,795 25,898 21,596
Para sacar nuestra entalpia para el aire tenemos que tomar en cuenta que se debe ocupar nuestra Tw=22°C y su Pw=19.827; para el caso de la temperatura ocupamos la de salida del liquido 30°C y obtenemos un nuevo Pv; para así obtener una nueva humedad absoluta solo para el aire con lo que con esto obtendríamos nuestra entalpia real y para obtener las demás entalpias usaremos la ecuación de la recta relacionándola con los diferentes valores que tenemos. Tw= 22°C Pw=19.827mmHg
= 19.8270.53022 = 15.827 15.827 = 0.013 = 0.62∗ 76015. 827 = 0.24+0.46∗0.01322+597.2∗0.013 = 15.143 = + m= pendiente que en este caso sería la relación G/L, pero como tenemos la relación L/G tenemos que invertirla y así obtendremos m.
= = 1 = 1 = 11 = 1 15.143 = 1∗30+
= 14.857 = + = 1∗4314.857 = 28.143 43 40 37 34 30
64,8 55,324 47,067 39,898 31,824
54.3 46.3 39.6 33.9 27.8
0.048 0.040 0.034 0.029 0.024
39,754 34,374 29,795 25,898 21,596
28,143 25,143 22,143 19,143 15,143
Luego obtenemos la diferencia delas entalpias de la siguiente manera:
∗ 39.75428.143 = 11.611 43 40 37 34 30
64,8 55,324 47,067 39,898 31,824
54.3 46.3 39.6 33.9 27.8
0.048 0.040 0.034 0.029 0.024
39,754 34,374 29,795 25,898 21,596
28,143 25,143 22,143 19,143 15,143
11,611 9,231 7,652 6,755 6,453
Luego obtenemos la relación de las entalpias de la siguiente manera:
1∗ 43 40 37 34 30
64,8 55,324 47,067 39,898 31,824
54.3 46.3 39.6 33.9 27.8
0.048 0.040 0.034 0.029 0.024
39,754 34,374 29,795 25,898 21,596
28,143 25,143 22,143 19,143 15,143
Procedemos a obtener el NOH de la siguiente manera:
= ∫ ∗ = ∫ ∗ 1
11,611 9,231 7,652 6,755 6,453
11,611 9,231 7,652 6,755 6,453
∗ 1 = 0.6525 = 0.125 5 es el número de intervalos en las temperaturas
= ∫..0.125
= 0.125∫.. = 0.125∗ 28.14315.143 = 1.625 43 40 37 34 30
64,8 55,324 47,067 39,898 31,824
54.3 46.3 39.6 33.9 27.8
0.048 0.040 0.034 0.029 0.024
39,754 34,374 29,795 25,898 21,596
28,143 11,611 25,143 9,231 22,143 7,652 19,143 6,755 15,143 6,453
11,611 9,231 7,652 6,755 6,453
1.625
Luego calculamos el HOH de la siguiente manera:
= 000 = 2 = 52500 43 40 37 34 30
64,8 55,324 47,067 39,898 31,824
54.3 46.3 39.6 33.9 27.8
0.048 0.040 0.034 0.029 0.024
39,754 34,374 29,795 25,898 21,596
28,143 11,611 25,143 9,231 22,143 7,652 19,143 6,755 15,143 6,453
11,611 9,231 7,652 6,755 6,453
Por ultimo calculamos el Z:
= + = 1.625+2 = 3.625 43 64,8 54.3 0.048 39,754 28,143 11,611 40 55,324 46.3 0.040 34,374 25,143 9,231
11,611 9,231
1.625
2
37 47,067 39.6 0.034 29,795 22,143 7,652 34 39,898 33.9 0.029 25,898 19,143 6,755 30 31,824 27.8 0.024 21,596 15,143 6,453
7,652 6,755 6,453
1.625
2
EJEMPLO 4.14.- En un secadero adiabático entran 1000 kilogramos por hora de un material a temperatura igual a la temperatura húmeda de entrada del aire en el mismo. Las humedades del material medidas sobre base seca son 60% a la entrada y 5% a la salida. Para el secado se dispone de aire a 15ºC con una presión parcial de vapor de 2,00 mm Hg que se calienta antes de entrar en el secadero. A la salida del secadero el aire se encuentra a 30ºC y su humedad relativa es del 85%. Calcúlese: a) Temperatura de precalefacción b) Volumen de entrada de aire en el secadero c) Cantidad de calor suministrado SOLUCIÓN:
= 15℃ = 0,0017 ⁄ = 30℃ = 28℃ = 0,0230 ⁄ ó = ℃ = 100010,60,60,05 = 220
= = 0,02300,0017 = 0,0213 = = 0,220 0213 = 10330 = 1 + = 29 1 + 0,018017 0,082∗353 1 = 1 = ∗ = 10330∗1 = = 0,24+0,46 (ó ) = 10330 0,24+0,46∗0,00179 8015 = ,∗ ⁄ 4-23 En un secadero cuyo funcionamiento puede considerarse análogo al de una torre de humidificación adiabática, se secan 1000 Kg/h de un solido húmedo desde el 65% hasta el 15% de humedad, referida al solido seco. E l aire de que se dispone esta a 15 C y sale con humedad relativa del 60% entra en el secadero con T húmeda de 25 C y sale con humedad
relativa del 85%. Calcúlese el volumen del aire a la entrada del secadero y el calor horario de pre calefacción del mismo.
A.- Cantidad de agua evaporada 1000(1-0,65)(0,65-0,15)= 175 Kg Tw= 25 C T = 15C Pw =12.79 En tablas
Pv = Pw – 0.5 (T - Tw) Pv = 12.79 – 0.5 (15 - 25) Pv = 17.79
Y = 0.62 ( Pv / P – Pv) Y = 0,62(17,79 / (760 – 17,79)) Y = 0,015 Kg de agua/ Kg de aire
Humedad relativa = 85% T= 30 C Pw = 31,824 En tablas
Pv = Pw – 0.5 (T - Tw) Pv = 31,824 – 0.5 (30 - 25) Pv = 29,324
