Problemas En las siguientes tareas de trazado de fguras, imprima leyendas de ejes y leyendas para explicar el signifcado de cada curva si hay más de una. También deberá imprimir el ttulo de la fgura en cada gráfca !ue elabore. "tilice labelx, labely, title, text, gtex, pero no acabe escribiendo sus fguras a mano. #$.%& 'raf!ue las siguientes (unciones en el dominio !ue se indica a) b ¿ y =
1 1
+ ( x −2 )
y =
sen ( x ) , 0 ≤ x ≤ 4 π 1 + cos ( x )
, 0 ≤ x ≤ 4 π
2
− x
2
c ¿ y =e x , 0 ≤ x ≤ 10
#$.$& 'raf!ue y)tan#x& en el dominio gráfco a& * + x + %*, b& %* + y + %* con la mayor exactitud posible expli!ue !ué es(uerzo especial es necesario para hacer esto.
El esfuerzo que se realizó, es la implementación del comando axis que nos permite modicar la los alcances de los ejes, permitiéndonos acoplarnos al dominio de la gráca.
#$.-& 'raf!ue a& las dos (unciones !ue siguen en la misma gráfca con un solo comando plot y =
( x −1 )( x −2)( x − 4 )( x −5 ) 0 ≤ x ≤6 ( 3 −1 )( 3−2 )( 3− 4 )( 3 −5 )
z =
( x −2 ) ( x −3 )( x −4 )( x −5 ) 0 ≤ x ≤6 ( 1− 2)( 1− 3)( 1 −4 )( 1 −5 )
b& /epita la misma gráfca con dos comandos plot y old on
#$.0& 'raf!ue
−1
y =cos ( m cos ( x ) ) llamados polinomios de 1hebyshev
para m)%, $ ,2, 3 en empleando subplot
−1 ≤ x ≤ 1 en dos conjuntos de cuatro gráfcas
#$.4& 5as siguientes (unciones tienen singularidades6 gra(!uelas por separado en el dominio !ue se indica a ¿ y =
tan
x
( x )
0.3
, 0 < x ≤ 5
√ 1−¿ x 2 , 0 < x ≤ 1 b ¿ y =
e
x
¿
− x
c ¿ y = x
, 0 < x ≤ 2
#$.7& "na curva se expresa mediante x = sen (−t ) + t y =1 −cos (−t ) 0 ≤t ≤ 4 π
#$.8& 9uponga !ue z = x + yi es una lnea en el dominio complejo, donde
i =√ −1 . :emuestre gráfcamente !ue
w=
1
z se convierte
en un crculo para cual!uier lnea. 9ugerencia 'raf!ue w y = ax + b con tres conjuntos de valores de a y b
#$.3& 'raf!ue la siguiente (unci;n con mes! f ( x , y ) =0.2cos ( x )+ yexp (− x − y ) , −3 ≤ x ≤ 3, −3 ≤ y ≤ 3 2
2
"#.$) "tilice contour para grafcar f ( x , y ) = y + xexp ( y )− tanh ( x ) , 0 ≤ x ≤ 5 2
#$.%*& :os parámetros de dise
2
f = x −8 x + y −6 y −0.1 xy + 50
"tilice la gráfca de malla para encontrar aproximadamente los parámetros ;ptimos !ue minimizan el costo, as como el costo máximo
%e obser&a en la gráca un pico superior aproximadamente donde encontraremos el costo mayor. 'or otro lado el costo menor se encontrara en la zona más baja de la maya. #$.%%& /epita el problema $.%* con una gráfca de contorno
(a descripción del gráco se encuentra en el problema anterior #$.%$& :ibuje su propia carita (eliz con nariz y cabello
#$.%-& "tilice las ;rdenes de la tabla $.$ para dibujar un diagrama eléctrico de la fgura %*.% o de la fgura %*.7
#$.%0& :ibuje un patr;n aleatorio de diez insectos con insect=, con las cabezas hacia arriba
#$.%4& :ibuje dos personas boxeando con uman.
#$.%7& :ibuje una bicicleta utilizando uman.
#$.%8& Elabore un programa gráfco interactivo modifcando el guion del listado $.-% de modo !ue #a& se acumulen m>ltiples puntos haciendo clic en el bot;n iz!uierdo del rat;n hasta !ue se oprima el bot;n central, y #b& con(orme los puntos se acumulan, se mar!uen en la pantalla con ?x@ y se conecten mediante lneas. 5a gráfca se mostrará solo después de haber hecho clic dentro del cuadro !ue está en la es!uina in(erior iz!uierda.
