309716449-Hipotesis-Practica.pdf

HIPOTESIS

INGENIERÍA CIVIL

PRUEBA DE HIPÓTESIS ALUMNO SAAVEDRA PRESCOTT, JOSE RICARDO RICA RDO

PROFESOR AUGUSTO F. MENDIBURU ROJAS

CURSO PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

TRUJILLO – PERÚ

2015

Saavedra Prescott, José Ricardo

HIPOTESIS

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA MEDIA Y PROPORCION POBACIONA 1.

Los conductores metálicos o tubos huecos se usan en el cableado eléctrico. En la prueba de tubos de una pulgada, se obtienen los datos siguientes respecto del diámetro exterior (en pulgadas)

1.281

1.288

1.292

1.289

1.291

1.29

1.29

1.291

1.289

1.288

1.28!

1.291

1.29"

1.28#

1.289

1.28#

1.29$

1.29#

1.291

1.28#

%tilice el ni&el de signi'cancia de 1", realice una prueba para demostrar ue la longitud media del diámetro exterior di'ere de 1.29 pulgadas.

t c =

´ − μ X s

√ n %* +* * -*

1,29 1,289# ",""$" "!# 2"

o u/1. 29 1 u01. 29 i al tener como 1 como dierente entonces es una hiptesis de doble cola

tc -5*

3 ",$11"4 ## 9"

6c*

(19,".1)*

1,!291

7l tener dos colas es 31.!291  1.!291 ado ue 3".$11:3;1.!291, por lo tanto se acepta la hiptesis ".


HIPOTESIS

2. %n estudio reali?> indica ue #4 de los clientes de supermercados opina ue las salsas de tomate de las marcas de los supermercados son tan buenas como la marca nacional. =ara in&estigar si estos resultados aplican a sus propios productos, un abricante de salsa de tomate de una marca nacional, pregunt a los integrantes de una muestra si consideraban a las salsas de tomate de las marcas de los supermercados tan buenas como la marca nacional. %se una signi'cacin del 2 para determinar si el porcenta@e de clientes de los supermercados ue considera a las salsas de tomate de las marcas de los supermercados tan buenas como la marca nacional es inerior de #4. i en una muestra de 1"" clientes, $2 opinan ue las marcas de los supermercados son tan buenas como la marca nacional.

Z c

p po −

=

po (1 po ) −

n

o p/".#4 h1 p : ".#4 -* =* A* -5*

1"" ",$2 ",48 98

B*

32,

Bc*

32,$


en este caso ue es menor es 32.

HIPOTESIS

•

=or lo tanto deducimos ue la proporcin de personas es menor del #4 ue la marca nacional es de i gual de sabrosa ue la del supermercado.

.3 En la actualidad, la maorCa de uienes &ia@an por a&in compra sus boletos por Dnternet. 7sC, los pasa@eros e&itan la preocupacin de cuidar un boleto de papel, además de ue las aerolCneas ahorran. -o obstante, en echas recientes, las aerolCneas han recibido ue@as relacionadas con los boletos, en particular cuando se reuiere hacer un enlace para cambiar de lCnea. =ara anali
14

1#

12

12

14

1

1#

1$

14

12

1$

1$

14

1

1

12

1

1"

1

La agencia de in&estigacin puede concluir ue la cantidad media de ue@as por aeropuerto es menor ue 1$ al mes con un ni&el de signi'cancia de "."$F

t c =

-* +* * -5*

2" 1,$ 1,$"4!9$ !1 $ t(19,"."$)*


´ − μ X s √ n

1,!29

HIPOTESIS o* u/ 1$ 1* u:1$

3 4,4$911## 1 31,!29

tc <

•

=or lo tanto se puede concluir ue la media de ue@as si es menor ue 1$ al mes.

4. %na in&estigacin en una %ni&ersidad indica ue $" de los estudiantes cambia de área de estudios después del primer aGo en un programa. %na muestra aleatoria de 1"" estudiantes de la Hacultad de DngenierCa Dndustrial re&el ue 48 habCan cambiado de área de estudio después del primer aGo del programa de estudios. ubo una reduccin signi'cati&a en la proporcin de estudiantes ue cambian de área el primer aGo en este programaF Iealice una prueba con un ni&el de signi'cancia de ".".

Z c

p po −

=

po (1 po ) −

n

n p 

1"" ",48 ",$2


HIPOTESIS o/ p/".$ 1/ p0".$ -5

9! B

Bc

3",4

2,1!"1

3".4J32.1!"1K =or lo tanto i ha un $" de estudiantes ue se cambia de área de estudios. •

$. El abricante de las motocicletas onda asegura ue éstas dan un rendimiento promedio de 8! millas por galn de gasolina. En una muestra de ocho motocicletas los rendimientos ueron* 88

82

81

87

80

78

79

89

En el ni&el de signi'cancia "."2$ el rendimiento es inerior a 8! millas por galnF

t c =

+* -* * 7la*

´ − μ X s √ n

8 8 4,424811 8! ","2$


HIPOTESIS

o* u/8! 1* u:8! B

32,#$ 3 2,#"$$$! 9

tc

•

=or lo tanto se acepta ue el rendimiento es menor ue 8! millas por galn.

#. e tiene 4"" llantas radiales nue&a cuas pruebas en carretera han dado una &ida til promedio de $9""" Milmetros  una des&iacin estándar de 81"" Milmetros. =or la inormacin disponible, puede considerarse ue la distribucin normal es adecuada para estudiar el comportamiento de las llantas. 7hora se planea una garantCa segn la cual el usuario recibirá un descuento en las llantas de repuesto, si las llantas originales no rebasan la &ida til especi'cada en la garantCa. (NarantCa '@ada de #"""" Om) 5uál deberá ser la decisin ue la compaGCa debe asumir para sus clientes, respecto a la garantCaF %tilice ni&el de signi'cacin del 1.

t c =


´ − μ X s √ n

HIPOTESIS -* +* es&iacin * -5*

4"" $9""" 81"" 99

B*

32,$8

o/ u/ #"""" 1/ u : #"""" 3 2,4#91$8

Bc

•

=or lo tanto las llantas no rebasan la &ida til de #".""" por lo tanto se le otorgarCa el descuento.

!. El irector de una uni&ersidad nue&a a'rma ue solamente el 18 de los estudiantes no están de acuerdo con su actual gestin. En una encuesta aplicada a los estudiantes 9" de 4$" estudiantes maniestaron estar en desacuerdo. e podrCa a'rmar con una signi'cacin del $ ue la proporcin en desacuerdo es maor al 18F

Z c

p po −

=

po (1 po ) −

n

-* =* A* B*

4$" ",2 ",8 1,9#

o/ p/ ".18 1/ p J ".18 Bc*

1,1"41$2 #1


HIPOTESIS

•

=or lo tanto se podrCa a'rmar ue la proporcin en desacuerdo es maor al 18.

8. %na compaGCa productora de combustible asegura ue una uinta parte de los hogares en una cierta ciudad se calienta con petrleo. e tiene alguna ra<n para dudar de esta a'rmacin si, en una muestra aleatoria de 1 """ hogares en esta ciudad, se encuentra ue 2# se calientan con petrleoF %tilice un ni&el de signi'cancia de "."2.

Z c

p po −

=

po (1 po ) −

n

-* =* A* 7la*

1""" ",2# ",!#4 ","2

B*

2,

"* p/ ".2 1* p0".2 Bc*

•

2,84#"498 94

=or lo tanto se podrCa a'rmar ue no ha una uinta parte de hogares ue se calienta con petrleo.


HIPOTESIS

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA A DI!ERENCIA DE MEDIAS Y PROPORCIONES POBACIONAES 1.3 %na empresa grande de correta@e de acciones desea determinar ué tanto éxito han tenido sus nue&os e@ecuti&os de cuenta en la consecucin de clientes. espués de haber terminado su entrenamiento, los nue&os e@ecuti&os pasan &arias semanas haciendo llamadas a posibles clientes, tratando de conseguir prospectos para abrir cuentas con la empresa. Los datos siguientes dan el nmero de cuentas nue&as ue ueron abiertas durante las primeras semanas por die< e@ecuti&as  ocho e@ecuti&os de cuenta escogidos aleatoriamente. 7 un ni&el de P / ","$. =arece ue las mu@eres son más eecti&as ue los hombres para conseguir nue&as cuentasF -mero de cuentas nue&as E@ecuti&as de cuenta

12

11

14

1

1

14

1

12

E@ecuti&os de cuenta

1

1"

11

12

1

12

1"

12

n1* x1* 1* 7la* 6(n1;n232,alaQ2) u1* u2*

1" 12,8 1,"2!9 $$#

n2* x2* 2*

14

8 11,#2$ 1,18!! 494

","$ (1#,"."2 $) mu@eres hombres

o* u1/u2 1* u1Ju2

6prueba * t(1#,"."2$)*

2,24$2# #4 2,1199

2.24$2J2.1199K por lo tanto las mu@eres son mas eecti&as ue los hombres.


12

HIPOTESIS 2. El decano de la acultad de DngenierCa Dndustrial de la %ni&ersidad -acional de DngenierCa, se pregunta acerca de las distribuciones de cali'cacin en el ni&el uni&ersitario. a escuchado rumores de ue las notas de la acultad de DngenierCa Dndustrial están aproximadamente ",2$ por deba@o de las notas de la acultad de DngenierCa de Rinas. %n rápido muestreo aleatorio arro@ las siguientes cali'caciones* Dng. e Rinas* 2,8# 2,!! ,18 2,8" ,14 2,8! ,19 ,24 2,91 ,"" 2,8 Dng. Dndustrial* ,$ ,2 ,# ,# ,41 ,! ,4$ ,4 ,44 ,1! ,2# Estos datos indican ue existe una base undada para los rumoresF Estable
11 2,98"9"9 "9 ",1!$$2$ 19

x1* 1* ala

","1 t(2",".""$ )*

t(n1;n2,alaQ2)

n2*

11 ,!!2!2! 2! ",118!$1" !!

x2* 2*

2,84$

o* u1/u2 1* u1Ju2

#,2"1!! !2

6=rueba*

3#.2"1: 2.84$K por lo tanto las notas de industriales no estan deba@o de las minas.

. Los datos ue se presentan a continuacin constituen una muestra aleatoria de nue&e empresas tomadas de la seccin (Iesumen de Dnormes de Dngresos) en La Solsa de Talores de Lima, del # de ebrero de 2"". Hueron dierentes los ingresos por aportacin promedio en 2""2  2""F =ruebe con un ni&el de signi'cancia P/",1" Empresa

1

2




4

$

#

!

8

9

HIPOTESIS 2""2

1.8

1.2#

.#4

.$

2.4!

.21

1."$

1.98

2.!2

2""

2.4$

1.$

4.$9

."#

2.11

2.8

1.$9

".92

".4!

n1*

1*

9 2,$#### #! ",989$"! 4$

7la t(n1;n232, alaQ2)

",1 t(1#,"."$)*

x1*

n2* x2* 2*

9 2,1#$$$$$ $# 1,2422! 9

1,!4$9

o* u1/u2 1* u10u2

tprueba

",#"82$ 9$

".#"8:1.!4$9, por lo tanto las medias del aGo 2""2  2"" son iguales.

4. %na planta de energCa eléctrica operada con carbn está considerando dos sistemas dierentes para abatir la contaminacin del aire. El primer sistema ha reducido la emisin de contaminantes a ni&eles aceptables #8 del tiempo segn se determin de 2"" muestras de aire. El segundo sistema, ue es más caro, ha reducido la emisin de contaminantes a ni&eles aceptables !# de las &eces, segn ued determinado de 2$" muestras de aire. i el sistema caro es signi'cati&amente más e'ciente en la reduccin de contaminantes a ni&eles aceptables ue el otro sistema, entonces el administrador de la planta deberá instalar el sistema caro. 5uál sistema será instalado si la administracin utili
2"" ",#8

x1* x2*

1# 19"

n1*

2""

n2* 7la*

2$" ","2

=*

",!24444


n2* =*

"* p1/p2 1* p10p2

2$" ",!#

HIPOTESIS 44

Bprueba* Bc*

3 1,88!89 8 32,

32.:31.88! por lo tanto se debe instalar el sistema caro.

$. %na muestra aleatoria de 4"" amas de casa seleccionadas por una organi
n1* x1* n2* x2* 7la*

4"" 8" #"" 12 ","$ "* p1/p2 1* p1:p2

entonces p2 debe ser me@or ue p1 proporcin muestral*

Bprueba* Bc*

",212 3 ",!$8"#1 !4 31,#4$

3".!$8"#J31.#4$, por lo tanto al reali

HIPOTESIS

#. %n estudio se reali
$" 1$

es&iacin* 7la*

19 ","1

n2* x2* es&iaci n*

# 141 2!

o* u1/u2 1* u1:u2 Bc* Bprueba*

32,2# 3 1,84112 8

31.841J32.2#, por lo tanto el colegio S no es superior al colegio 7.

!. %na 'rma manuacturera de cigarro distribue dos marcas. i se encuentra ue $# de 2"" umadores pre'eren la marca 7  ue 29 de 1$" umadores pre'eren la marca S. =uede concluirse en el ni&el de signi'cancia de "." ue la marca 7 a&enta@a en &entas a la marca SF n1*

2""

x1* n2* x2* 7la*

$# 1$" 29 ","

B*

1,!2#

=*

",2428$!


o* u1/u2 1* u1Ju2

HIPOTESIS 14

Bprueba*

1,8!11!4 !

1.8!11J1.!2# por lo tanto la marca 7 si le a&enta@a a la marca S.


309716449-Hipotesis-Practica.pdf

Recommend Documents