Física
EDUCACIONAL
Eletrodinâmica GERADORES 01. 01. Uma bateria de automóvel de força eletromotriz eletromotriz 12 V e resistência interna 0,1 Ω é ligada a um circuito de resistência equivalente igual a 4,9 Ω. Determine: a) b) c) d)
Resolução:
a) i =
12 4,9 + 0,1
= 2,4 A
b) U = 12 – 0,1 . 2,4 = 11,76 V
a corrent correntee que circula circula na na bateria bateria a ddp nos termi terminais nais da bateria bateria o rendi rendimen mento to da da bater bateria ia construa construa a curva curva caract característ erística ica
11,76 12
c) η = d)
= 0,98 ,98 = 98%
U (V) 12
i (A)
120
02. 02. A curva característica de um gerador gerador é representada na figura abaixo. U (V)
Resolução:
a) E = 10 V
10
icc =
E r
η=
U E
5
5
Determine:
10
i (A)
b)
→ =
10
=
10 r
→
r
=1Ω
5 = 0,5 = 50 % 10
a) a fem fem e a resistênci resistênciaa do gerador gerador b) o rendime rendimento nto do do gerador gerador,, quando este é atraves atravessado sado por uma corrente de 5 A 03. 03. (FEI) Liga-se um resistor R = 39 ohms a uma bateria de fem 10 V e resistência interna do 1,0 ohm. Pede-se: E = 10 V
+
a) i =
–
r = 1,0
Ω
R = 39
Resolução:
Ε 10 = = 0,25 A R + r 39 + 1
b) U = E – r . i ⇒ U = 10 – 1 . 0,25 = 9,75 V
Ω
a) a intensida intensidade de de corrente corrente elétri elétrica ca i no circuito circuito b) a ddp nos termin terminais ais do resistor resistor R. FISCOL2103-R
1
2
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04. Dado o circuito abaixo, determine a intensidade de corrente e a ddp nos terminais do gerador. E = 50 V
–
Ω
r = 2
Resolução: E
i=
+
R+r
=
50 8+ 2
=5A
U = E – r . i ⇒ U = 50 – 2 . 5 = 40 V 1
4
Ω
3
Ω
Ω
05. 05. (PUCC) No circuito temos um gerador gerador de força eletromotriz eletromotriz E = 6 V e resistência interna r = 1 Ω. Sabendo que R1 = 5 Ω e R2 = 6 Ω, a corrente no circuito, em ampères, é de: a) b) c) d) e)
6,0 1,2 1,0 0,5 0,2
Resolução:
Ε 6 = = 0,5 A R + r 11 + 1
i=
R1
Alternativa D R2
r E
06. 06. A curva característica de um gerador gerador é representada na figura abaixo.
Resolução:
a) E = 40 V
U (V) 40
icc =
Ε r
⇒
40 r
= 10 ⇒ r = 4 Ω
b) icc = 10 A
Calcule: 10
i (A)
a) a força eletromotriz eletromotriz e a resistência resistência interna do gerador b) a corrent correntee de curto circuito circuito c) a ddp nos termin terminais ais do gerador gerador quando quando o ligarmo ligarmoss a um circuito cuja resistência equivalente vale 12 Ω 07. 07. Determine o rendimento rendimento do gerador da figura abaixo: r = 2
E = 20 V
Ω
c) i =
Ε 40 ⇒ = 2,5 A R+r 12 + 4
U = E – r . i ⇒ U = 40 – 4 . 2,5 = 30 V
Resolução:
i=
Ε = 20 =4A R + r 3+ 2
U = E – r . i = 20 – 2 . 4 = 12 V
η=
R = 3
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Ω
U E
=
12 20
= 60 %
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08. 08. Um gerador fornece uma potência útil máxima de 1 kW. kW. Sua corrente de curto circuito vale 50 A. Sua fem e sua resistência interna valem, respectivamente: a) 50 V e 1,5 Ω b) 120 V e 2,4 Ω c) 500 V e 10 Ω d) 80 V e 1,6 Ω e) n.d.a E
⇒ 50 =
r
Resolução:
Em cada ramo temos: Eeq = 36 V e r' = 3 Ω Na associação temos:
Resolução:
icc =
11. Uma associação mista de geradores geradores de fem = 12 V e resistência resistência interna r = 1 Ω é constituída de três ramos, cada um contendo três geradores em série. Determine a fem e a resistência interna do gerador equivalente.
E r
⇒ E = 50 . r (I)
Eeq = 36 V e
req
=
Potência útil máxima: PM =
E
2
4r
⇒ 1000 =
E
=1Ω
12. No circuito elétrico abaixo, calcule a tensão elétrica entre os pontos A e B e a intensidade de corrente elétrica no resistor R. E=6V
⇒ r = 1,6 Ω
4r
3Ω 3
(II)
4r
2
(50r )
=
2
De (I) em (II), temos: 1000 =
r 3
R = 4
Ω
E = 50 . r = 50 . 1,6 = 80 V
– + A
Alternativa D
B R = 4
ASSOCIAÇÃO DE GERADORES 09. 09. Dois geradores geradores de fem E1 = 6 V e E2 = 14 V e resistências internas iguais (r 1 = r2 = 0,1 Ω) são associados em série. Determine a fem e a resistência interna do gerador equivalente. Resolução:
Resolução:
R = 10
10. 10. Associam-se em paralelo quatro quatro geradores de fem iguais a 12 V e resistências internas iguais a 4 Ω. Determine: a) a fem e a resist resistênc ência ia inter interna na do gera gerador dor equi equival valent entee b) a corrente corrente que circul circulaa em cada cada gerador, gerador, quando quando o conjunto é ligado a um resistor de 9 Ω. Resolução:
Eeq = 6 V req =
4 2
=2Ω
Eeq R + req
=
6 10 + 2
=
n
a) b) c) d)
11
0,10 0,30 0,40 0,50
6V
n . iger = icircuito ⇒
FISCOL2103-R
6V
Resolução:
4
+ req
2
Ω
2
Ω
+ –
= = 1Ω
b) icircuito = R
A
Ω
+ –
4
E eq
= 0,5 A
13. No circuito abaixo, a leitura leitura do amperímetro amperímetro (A), em ampères, é;
a) No para parale lelo lo,, temo temos: s: Eeq = E = 12 V req
Ω
U = E – r eq . i = 6 – 2 . 0,5 = 5 V
Eeq = E1 + E2 = 6 + 14 = 20 V req = r1 + r2 = 0,1 + 0,1 = 0,2 Ω
r
E=6V
– +
i=
Na série temos:
Ω
Eeq = 6 V
=
12 9+1
= 1,2A
4 . iger = 1,2 ⇒
req =
∴ iger = 0,3 A
i=
2 2
=1Ω
Å eq
R + req
=
6 11 + 1
= 0,5 A
Alternativa D
4
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14. 14. (UNISA) Considerando os valores das resistências resistências e das tensões do circuito abaixo, a leitura do voltímetro V, ligado no circuito, será: 6 Ω 6V a) b) c) d) e)
zero 2V 3V 6V 12 V
Resolução:
i=
Ε + Ε' R +R '
=
6+6 6+6
=1A
Tensão Tensão no resistor de 6 Ω → U = R . i = 6 . 1 = 6 V ∴ 6V
Ω
6
ddp = 6 – 6 = 0 V Alternativa A
V
15. 15. Numa associação mista de geradores, geradores, associam-se vinte geradores de fem 8 V e resistência interna 0,2 Ω em quatro ramos, cada um contendo cinco geradores em série. série. Determine: a) a fem e a resistênci resistênciaa do gerador gerador equiva equivalente lente b) a corrente corrente que atravess atravessaa cada ramo da associaçã associação, o, quando esta é ligada a um resistor de 4,75 Ω.
Resolução:
a) Associ Associaç ação ão em série série (cada (cada ramo) ramo) Eeq = 5 . 8 = 40 V req = 5 . 0,2 = 1 Ω Na associação (todos os ramos) Eeq = 40 V req = 1/4 = 0,25 Ω b) i =
Å
eq
R + req
=
40 4, 75 + 0, 0, 25
=8A
Em cada cada ramo: ramo: i R = i/4 = 2 A
16. Um gerador de fem igual a 10 V, V, quando percorrido por uma corrente elétrica de 2,0 A, possui entre seus terminais uma ddp de 9,0 V. Sua resistência interna vale: a) b) c) d) e)
48 V 36 V 24 V 12 V 60 V
U = E – r . i ⇒ 9 = 10 – r . 2 ⇒ r = 0,5 Ω Alternativa C
zero 0,3 Ω 0,5 Ω 1,0 Ω 1,3 Ω
17. (FUVEST) No circuito esquematizado esquematizado abaixo, i = 0,6 A. A força eletromotriz E vale: a) b) c) d) e)
Resolução:
E
Resolução:
U = R . i = 40 . 0,6 = 24 V
∴ i' = 40
Ω
U R'
=
24 60
Logo itotal = 1 A ⇒ U' = 12 . i total = 12 V
i 60
Ω
∴ E = U + U' = 36 V Alternativa B
12
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Ω
= 0,4 A
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18. (MACK) O amperímetro ideal da figura acusa 2,0 A. A fem do gerador ideal vale: E
a) b) c) d) e)
6,0 V 12 V 15 V 18 V 24 V
4 6
3
Ω
Ω
A
i=
U R eq
=
1, 5 4, 5
A
2
fio
R
R E + –
R = 1500 Ω; R = 3000 Ω; R = 500 Ω; R = 1,5 Ω; R = 3,0 Ω;
21.(FUVEST) Com quatro pilhas ideais de 1,5 V, uma lâmpada de 6 V e fios de ligação, podemos montar os circuitos esquematizados abaixo. I)
K
E = 7,5 V E = 15 V E= 3V E= 5V E = 15 V
+
+
+
+
III)
IV)
+ R = 2,5 R
E = Req . itotal ⇒ E = 2,5 . 1500 . 2 x 10–3 = 7,5 V
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+ +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Resolução:
U = R . i total ⇒ 3 = R . 2 x 10–3 ⇒ R = 1500 Ω
+
+
V) itotal = 2 . 1 = 2 mA = 2 x 10–3A
+
II) II)
V
R
Alternativa A
3
Alternativa B
R
2
1
= A
1 = 4 Pd = Rfio W 3 fio 9 ∴ Energia total = P t . ∆t = 0,5 . 60 = 30 J Energia dissipada = P d . ∆t = 4/9 . 60 = 26,7 J
19.(FUVEST) O amperímetro A e voltímetro V do circuito são ideais. Com a chave K ligada, o amperímetro marca 1 mA e o voltímetro, 3 V. Desprezando-se a resistência interna da bateria, quais os valores de R e E?
R
c) 90 J e 80 J
. i2 = 4 .
Alternativa D
Req = R +
b) 30 J e 26,7 J e) n.d.a.
Pt = U . i = 1,5 . 1/3 = 0,5 W
U=R.i=3.2=6V Mas U = 6 . i' ⇒ 6 = 6 . i' ⇒ i' = 1 A ∴ itotal = i + i' = 3 A Logo U' = 4 . i total = 4 . 3 = 12 V ∴ E = U + U' = 6 + 12 = 18 V
a) b) c) d) e)
a) 0,5 J e 0,44 J d) 20 J e 80 J Resolução:
Ω
Resolução:
20. 20. (PUC) Um fio de resistência resistência 4 Ω é ligado aos terminais de uma pilha de fem 1,5 V e resistência interna 0,5 Ω. Em 1 minuto, as energias químicas transformadas em elétricas dissipadas no fio por efeito Joule valem:
+
Em qual dos circuitos a lâmpada brilhará mais intensamente? a) I b) II c) III d) IV e) V Resolução:
→ Os circuitos I e II são equivalentes. → Os circuito III está aberto. → No circuito IV não há corrente. → A corrente total é maior ∴ brilha mais Alternativa E
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22. (FUVEST) O esquema abaixo mostra três pilhas pilhas de 1,5 V ligadas a um resistor R de 3,0 Ω. O voltímetro e o amperímetro ideais indicam, respectivamente, os seguintes valores de tensão e de intensidade de corrente elétrica: A
1,5 V – 1,5 V
1,5 V
V
–
24. 24. (FUVEST) A bateria de um carro, cuja fem é de 12 V, V, aciona um rádio de 12 V, que necessita de 2 A para seu funcionamento, e mantém acesas duas lâmpadas de farol, de 12 V e 48 W cada uma. a) Qual a intensida intensidade de da corrente corrente elétric elétricaa fornecida fornecida pela pela bateria, para alimentar o rádio e as duas lâmpadas? b) Qual a carga, em Coulombs, Coulombs, perdida perdida pela pela bateria bateria em 1h? Resolução:
R
a) b) c) d) e)
1,5 V 3,0 V 4,5 V 1,5 V 3,0 V
e e e e e
a) P = U . i ⇒ 48 = 12 . i ⇒ i = 4 A (cada lâmpada) 2 lâmpadas + rádio: 4 + 4 + 2 = 10 A
0,05 A 0,10 A 0,15 A 20 A 1,0 A
b) i =
Resolução:
Esquematizando o circuito: U = 1,5 + 1,5 = 3 V i=
U R
1,5V
1,5V
3
= =1A 3
1,5V A
R=3
Ω
23.(MACK) Um sistema de 5 baterias iguais, em série, alimenta um resistor de 10 Ω com uma corrente de 2 A, ou um resistor de 28 Ω com 1,25 A. Qual a fem e a resistência interna de cada bateria? a) b) c) d) e)
12 V 12 V 60 V 6V 9V
4Ω 2,0 Ω 2,0 Ω 1,0 Ω 1,0 Ω
e e e e e
⇒ 10 =
Q 3600
⇒ Q = 3,6 x 104 C
25.(FATEC) Uma fonte de força eletromotriz, cuja resistência interna é desprezível, está ligada a um resistor de resistência variável r. Para um valor r = R, a corrente é 6,0 A. Quando r passa para r = R + 10 Ω, a corrente cai para 2,0 A. Calcule a resistência R, em ohms, e a força eletromotriz, em volts. Resolução:
V
Alternativa E
Q
∆t
U = R . u ⇒ U = R . 6 (I) U = (R + 10) . 2 (II) De (I) em (II), temos: 6R = 2R + 20 ⇒ 4R = 20 ⇒ R = 5 Ω → U = 5 . 6 = 30 V
26. 26. (FUVEST) No circuito da figura, E = 8 V, V, r = 100 Ω e R = 1200 Ω A E r
R
R
R
Resolução:
5 baterias em série: Eeq = 5 . E e R eq = 5r i=
i=
E eq R + R eq E eq R + R eq
⇒2=
5.E 10 + 5r
⇒ 1,25 =
a) Qual a leitura leitura no amperí amperímetr metroo A? b) Qual a leitura leitura no no voltímet voltímetro ro V? ⇒ 5E = 20 20 + 10 r (I)
5.E 28 + 5r
⇒ 5E = 1,25 (28 + 5r) (II)
De (I) em (II), temos: 20 + 10r = 1,25 (28 + 5r) 3,75r = 15 ⇒ r = 4 Ω Alternativa A
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5 . E = 20 + 10 . 4 ⇒ E = 12 V
Resolução:
a) i =
E R eq
+r
⇒i=
8 1200 4
+ 100
= 0,02 A
A corrente que passa no amperímetro é: iA = 3/4 i = 15 mA b) U = E – r . i U = 8 – 100 . 0,02 = 6 V
R
V
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27. 27. (FUVEST) No circuito esquematizado esquematizado abaixo, E representa representa uma bateria de 10 V, V, A um amperímetro, amperímetro, R uma resistência resistência de 10 Ω e V um voltímetro. As resistências internas da bateria e do amperímetro podem ser desprezadas e o voltímetro é ideal.
Resolução:
R E+
R
U=R.i=3.3=9V U = E – r . i ⇒ 9 = 12 – r . 3 ⇒ r = 1 Ω
a) Qual a leitur leituraa do amper amperíme ímetro? tro? b) Qual a leitura leitura do voltím voltímetro? etro?
12V
2
+
6Ω
1Ω
Resolução: E R
=
10 5+5
=1A i=
2
O amperímetro amperímetro irá marcar: i A = i/2 = 1/2 = 0,5 A
28.(UNICAMP) No circuito, a corrente na resistência de 5,0 Ω é nula. 2, 0
1, 0 5, 0
Ω
Ω
E R+r
⇒i=
3Ω
12 2 +1
12V
⇒
2Ω
1Ω
= 4A
A potência dissipada no gerador é: P = r . i 2 = 1 . 42 = 16 W
b) O voltímet voltímetro ro marca marca a própria própria tensã tensãoo da fonte fonte ⇒ U = 10 V
Ω
3Ω
3A
r
V
R
a) i = R
12V
R A
–
30. 30. (FAAP) Uma corrente corrente elétrica de 3 ampères percorre um circuito composto de um gerador de fem 12 volts e um resistor de 3 ohms. Liga-se um resistor de 6 ohms em paralelo com o resistor de 3 ohms. Calcule a energia dissipada no gerador durante meio minuto.
E = P . ∆t ⇒ E = 16 . 30 = 480 J
31. (PUC) Cinco pilhas de 1,5 V de fem cada uma estão associadas conforme o esquema abaixo. A ddp entre os terminais A e B, em volts, vale:
12 V 3, 0
Ω
x
a) Determine Determine o valor valor da resistênci resistênciaa X. b) Qual a corren corrente te fornecid fornecidaa pela bateria bateria?? Resolução:
a) Pont Pontee de de Whe Wheat atst ston one: e: 1 . x = 2 . 3 ⇒ x = 6 Ω b) i =
U R eq
⇒i=
12 4.8 4+8
a) Qual a carga carga fornecida fornecida pela pela bateria bateria durante durante 5 minutos? minutos? b) Qual a potência potência total total dissipada dissipada pelos pelos resistores resistores?? Resolução: Q
Q
∆t ⇒ 0,5 + 1,5 = 5. 60 ⇒ Q = 600 C b) P = U . i ⇒ P1 = 12 . 0,5 = 6 W P2 = 12 . 1,5 1,5 = 18 W
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+
–
+
+
–
–
+ +
–
B
Resolução:
a) b) c) d) e)
0 1,5 3,0 4,5 6,0
1,5V 1,5V 1,5V 1,5V 1,5V 1,5V 1,5V 1,5V 1,5V A
+
– +
B
+ – – + + –
Eeq = 1,5 + 1,5 – 1,5 + 1,5 – 1,5 = 1,5 V Alternativa B
= 4,5 A
29.(FUVEST) A uma bateria de 12 volts ligam-se dois resistores pelos quais passam respectivamente 0,5 A e 1,5 A.
a) i =
–
A
Ptotal = 6 + 18 = 24 W
32. (PUC) Duas pilhas ideais, ideais, de 1,5 V cada uma, são ligadas ligadas para alimentar um resistor de 2 Ω, conforme o esquema. A intensidade de corrente do circuito, em ampères, é de: a) b) c) d) e)
–
0 0,75 1,0 1,5 3,0
2, 0
Resolução:
i=
Eeq R
= 1,5
+ –
+ 1,5 2
Alternativa D
= 1,5 A
Ω
+
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33. (FUVEST) As figuras abaixo ilustram pilhas ideais associadas em série (1 o arranjo) e em paralelo (2 o arranjo). Supondo as pilhas idênticas, assinale a alternativa correta:
35. 35. (PUC) Duas baterias de fem 6 V e 12 V, V, com resistências internas 0,4 Ω e 0,8 Ω, respectivamente, são ligadas em série num circuito com um resistor de 7,8 Ω. Qual é a ddp nos terminais da bateria de 12 V? a) b) c) d) e)
10,4 V 1,6 V 12,0 V 9,0 V n.d.a
0,4 0, 4 Ω 6V
12V
0,8 0, 8 Ω
B
A
Resolução: 7,8 7, 8 Ω 6 + 12
a) ambos os os arranjos arranjos fornecem fornecem a mesma mesma tensão tensão b) o primeiro primeiro arranjo arranjo fornece fornece uma uma tensão maior maior que que o segundo c) se ligarmos ligarmos um voltíme voltímetro tro aos termin terminais ais do segundo segundo arranjo, ele indicará uma diferença de potencial nula d) ambos os arranjo arranjos, s, quando ligados ligados a um um mesmo mesmo resistor, fornecem a mesma corrente e) se ligarmos ligarmos um voltímet voltímetro ro nos terminai terminaiss do primeiro primeiro arranjo, ele indicará uma diferença de potencial nula Resolução:
Eeq = E1 + E2 = 2E 1 Eeq = E1 = E2 = E
UAB = 12 – 0,8 . i = 12 – 0,8 . 2 ⇒ U = 10,4 V Alternativa A
36. (UEL) Três pilhas (P), de 1,5 volts cada uma, devem ser ser ligadas de tal modo que mantenham acesa uma lâmpada (L) que só acende quando submetida a uma diferença de potencial maior ou igual a 3 volts. Esta lâmpada queima se a tensão aplicada a ela for maior do que 4 volts. Como devem ser ligadas estas pilhas? P
2
a)
34. (UCS-RS) Um amperímetro ideal está está ligado ao circuito circuito da figura abaixo, onde cada gerador tem fem E = 12 V e resistência interna r = 2 Ω. A leitura do amperímetro é de: (E, r)
2,4 A 2,2 A 2A 1,7 A 1A
+
–
+
–
+ P–
+ P –
c)
Ω A
= E gerador equivalente req = r / 2
–
e) – +
Resolução:
P
E r/2 + 5
=
12 1+ 5
Alternativa C
=2A
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P
L
+ L
P
– + P
Resolução:
3 V ≤ Ueq ≤ 4 V Ueq = 1,5 + 1,5 = 3 V Alternativa C
P P – + – +
L
E eq
i=
L
d) + P –
+ –
(E, r) 5
P
L
P
P
P
b)
+ P–
Alternativa B
a) b) c) d) e)
i = 0, 4 + 0, 8 + 7, 8 = 2 A
– +
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37. 37. Um técnico dispõe de duas baterias, baterias, que sabe serem iguais. Efetuando experiências com elas obtém os seguintes dados: quando as baterias são associadas em série e o conjunto é ligado a um resistor de 10 Ω, circula uma corrente de 0,4 A: quando são associadas em paralelo e aplicadas ao mesmo resistor, circula 0,25 A no resistor. A fem, em volts, e a resistência interna, em ohms, das baterias são, respectivamente, de: a) b) c) d) e)
5,41 3,75 2,73 1,17 n.d.a
e e e e
5e2 5e1 4e2 4e1 3e2
em série ⇒
= 2E U = R . i = 10 . 0,4 = 4 V req = 2r
E eq
em paralelo ⇒
Eeq ' = E
U' = R . i' = 10 . 0,25 = 2,5 V req ' = r / 2
∴
4 = 2E − 2r . 0, 4 E − 0, 4 r = 2 −2E + 8r = −4 ⇒ ⇒ r 2, 5 = E − 2 . 0, 25 2E − 0, 25r = 5 2E − 0, 25r = 5 0,55r = 1 ⇒ r = 1,82Ω Logo E = 2,73 V
0,96 1,37 1,82 2,55
Alternativa C
38. Um motor elétrico de um brinquedo precisa, precisa, para sua operação, de 6 V de ddp e de 1 A de corrente. Dispondo-se de pilhas de 1,5 V de fem e 0,3 Ω de resistência interna, concluímos que a única maneira de associá-las é dispor de n pilhas em série e m conjuntos desses em paralelo, tais que n e m sejam, no mínimo, respectivamente: a) b) c) d) e)
Resolução:
E
E r
r
E r
E r
Resolução:
Eeq = 5E = 5 . 1,5 = 7,5 V req = 5r = 5 . 0,3 = 1,5 Ω
∴ U = Eeq – req . i U = 7,5 – 1,5 . 1 = 6 V
E r
Alternativa B 1A
Receptor
RECEPTORES 39. 39. Um receptor de força contra-eletromotriz contra-eletromotriz igual a 50 V e resistência interna igual a 2 Ω é atravessado por uma corrente elétrica de 5 A. Determine: a) a ddp ddp nos nos termi terminai naiss do recept receptor or b) a curva curva carac caracter teríst ística ica do recep receptor tor c) o rendi rendimen mento to elét elétric ricoo do recept receptor or
Resolução:
a) U = 50 + 2 b)
x
U (V)
60 50
5
c) η =
40. Um motor elétrico é percorrido por uma corrente elétrica de 8 A, quando ligado a uma bateria de tensão constante e igual a 100 V. Sabendo que seu rendimento é 68%, determine: a) a FCEM do motor elétrico b) sua resis resistên tência cia inter interna na
FISCOL2103-R
5 = 60 V
i (A)
5 6
Resolução:
a) U = 100 V E' U
= 0,68 ⇒ E' = 0,68 . 100 = 68 V
b) U = E' + r'r' . i ∴ 100 = 68 + r' . 8 ⇒ 32 = r' . 8 ⇒ r' = 4 Ω
9
10
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41. 41. A curva característica de um receptor é representada abaixo: U (V)
42. 42. (UF-BA) O gráfico representa a curva característica de um receptor elétrico. Calcule, em joules, a energia consumida pelo receptor quando percorrido por uma corrente de 4 A, durante 5 s. U (V)
30 20
3 i (A)
5 Pede-se: a) a FCEM e a resistência interna do receptor b) a equaç equação ão do do recep receptor tor c) a ddp em seus seus terminai terminais, s, quando quando a corrente corrente que que o atravessa for 10 A d) a potência potência fornecid fornecidaa ao receptor receptor quando quando i = 10 10 A e) a potência potência dissipada dissipada na na resistênci resistênciaa interna interna quando quando i = 10 A f) o rendiment rendimentoo do recepto receptor, r, nas condiç condições ões dos dos itens itens dee
Resolução:
r' =N tg α =
30 − 20 5
=2Ω
Pu
f)
η=
E'
Pt
U
U
20 40
1
2
3
4
5
Resolução:
E' = 2 V 3− 2 5
= 0,2 W ⇒ U = 2 + 0,2 i
Energia = P . ∆t = U . i . ∆t = 2,8 . 4 . 5 = 56 J
= E ' ⇒ Pu = E '. Pt = =
i (A) 0
Quando i = 4 A ⇒ U = 2 + 0,2 . 4 = 2,8 V
b) U = 20 + 2i c) U = 20 + 2 . 10 10 = 40 V d) P = U . i = 40 . 10 10 = 400 W
η=
1
r' =N tg α =
a) E' = 20 V
e)
2
U
20 . 400 40
= 200 W
= 0,50 = 50%
LEI DE OHM GENERALIZADA (CIRCUITO DE MALHA ÚNICA) 43. 43.
r1 = 1
Ω
Resolução:
E 1 = 10 V – +
R2 = 2
Ω
R1 = 4
r2 = 1
Ω
Ω −+
a) E2 = 50 V b) E1 = 10 V c)
i i i
E2 = 50 V
o ge gerado radorr o rec recep epto torr o senti sentido do da corr corrent entee a intens intensida idade de da corre corrente nte a potê potênc ncia ia ger gerad adaa a potência potência consumi consumida da em cada cada elemento elemento do do circuito circuito
r2
d) i
=
50 4 +2
− +
− + E2
10 1 + 1
=
5A
e) Pgerada = 50 x 5 = 250 W f) Precep = 10 x 5 = 50 W Pr = 4 (5)2 = 100 1 P = 2 (5)2 = 50 W r2
Pr
1
FISCOL2103-R
− +
i
R2
No circuito representado acima, determine: a) b) c) d) e) f)
E1
r1
= PR = 1 (5)2 = 25 W 2
R1
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FÍS ICA
11
EDUCACIONAL
44. 44. Determine a intensidade da corrente corrente no circuito abaixo: 0 , 5
Ω 16
2 V
−
Ω
1
−
0,5
Ω
−
+ 2
8V
Σ E = 20 + 8 = 28 V Σ E' = 6 + 2 = 8 V Σ R = 0,5 + 1 + 20 + 2 + 0,5 + 16 = 40 Ω =
28 ± 8 40
= 0, 5
Ω
a) b) c) d) e)
+ 20
Resolução:
i
6V
Ω
+
−
47. 47. (PUC) Com relação ao exercício anterior, anterior, fechando a chave K, a diferença de potencial U AB passa a ter valor de:
Ω
+
35 V 23 V 20 V 17 V 15 V
Resolução: 20 V
i=
A
∑ E − ∑ E ' = 20 − 15 = 1 A 2+3 ∑R
Alternativa D
48.
5
45. 45. (UF-ES) Determine a intensidade da corrente no circuito. 2
Ω
50 V
Ω
−
40 V
2
Ω
46. (PUC) No circuito da figura abaixo, a diferença de potencial U AB , com a chave K aberta, tem valor de: Ω
+
−
A
Ω
20 V
−
+
+
Ω
−
+
10 V
3
Ω
Ω
+
15 V
+
E1 = 80 V e E2 = 20 V
c) horário
−
15 V
o(s) o(s) gera gerado dor( r(es es)) o(s) o(s) recept receptor( or(es) es) o sent sentido ido da corr corrent entee a intens intensida idade de da corre corrente nte a potên potência cia total total gera gerada da a potênci potênciaa dissipa dissipada da nos resis resistor tores es a potência potência consum consumida ida nos nos receptor receptores es
Resolução:
B
e)
15 ) ∑ E − ∑ E ' = (80 + 20 ) − (10 + 15 =3A 4 + 5 + 1 + 10 + 3 + 2 ∑R Ptotal = ( ∑ E ) . i = (80 + 20) . 3 = 300 W
f)
Pd =
d) i =
Resolução:
Com chave aberta não há corrente. Logo, a queda de tensão no resistor de 3 Ω é zero. Alternativa B
( ∑ R ) i2 = (4 + 5 + 1 + 10 + 3 + 2) . 3 2 = 225 W
g) Prec =
FISCOL2103-R
Ω
b) E3 = 15 V e E4 = 10 V K
2
a) b) c) d) e) f) g) a)
20 V 3
1
No circuito representado acima, determine:
∑ E − ∑ E ' = 50 − 40 = 2,5 A i= 2+2 ∑R
35 V 20 V 15 V 5V 0V
80 V
10
2
a) b) c) d) e)
Ω
− 4
Resolução:
∴ UAB = 20 – 3 . i = 17 V
(∑ E ') . i = (10 + 15) . 3 = 75 W
12
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49. 49. (MACK) No circuito, os geradores são ideais. ideais. A diferença de potencial elétrico (V X − VY) entre os pontos X e Y é: a) 5,0 V 20 V 2Ω b) 7,0 V c) 10 V d) 13 V 5Ω e) 18 V 3Ω Y
Resolução:
i=
10 V
53. 53. (VUNESP) O esquema representa duas duas pilhas ligadas em paralelo, com as resistências internas indicadas. Pergunta-se: A +
1,5 V
X
10
Ω
Alternativa D
U (V)
12
i=
∑ E − ∑ E ' = 3 − 1,5 = 0,05 A ∑ R 10 + 20
b) VA > VB, pois a corrente vai de A para B. UAB = 3 – 20 . i = 3 – 20 . 0,05 = 2 V
I (A)
5
Resolução:
c) A pilha pilha de 3 V, pois pois está está funci funciona onando ndo como como gerad gerador. or.
E' = 12 V 27 − 12 5
=3Ω
51. 51. (UF-PA) Sob tensão U = 100 V, um motor de resistência interna r = 2,0 Ω é percorrido por corrente de intensidade i = 5, 0 A. A potência dissipada por efeito Joule é: 20 W 50 W 120 W 450 W 500 W
Resolução:
Pd = r . i2 = 2 . 52 = 50 W Alternativa B
52. 52. (FATEC) No circuito elétrico, a intensidade intensidade da corrente elétrica e seu sentido são, respectivamente: 3
5 A, A, hor horár ário io 1 A, A, hor horár ário io 5 A, ant antii-ho horá rári rioo 1 A, anti anti-h -hor orár ário io 2 A, A, hor horár ário io
a) b) c) d) e)
11 V 5V 15 V 1V 21 V
E1 = 5 V
R1 = 2
Ω
R2 = 1 Ω R3 = 2Ω Q
P E3 = 3 V
Resolução:
1
Ω
Resolução:
∑ E − ∑ E ' = 12 − 8 = 1 A 3 +1 ∑R
Alternativa B
54. 54. (UF-SC) Considere o circuito circuito da figura abaixo, abaixo, onde estão associadas três resistências (R 1 , R2 e R3) e três bipolos (E1 , E 2 e E 3) de resistência interna desprezível. A ddp entre os pontos Q e P é de:
Ω
12 V
FISCOL2103-R
Ω
Resolução:
a)
i=
20
a) Qual o valor valor da corrente corrente que que circula circula pelas pelas pilhas? pilhas? b) Qual é o valor valor da diferença diferença de potencia potenciall entre os pontos pontos A e B e qual o ponto de maior potencial? c) Qual das duas duas pilhas pilhas está está se “descarr “descarregando egando”? ”?
27
r' =N tg α =
3,0 V
B
50. 50. A curva característica e um receptor é representada na figura. Determine sua FCEM e a resistência interna.
a) b) c) d) e)
−
∑ E − ∑ E ' = 20 − 10 = 1 A ∑R 2 + 3+ 5
Vx – Vy = E – (2 + 5)i = 20 – (7) . 1 = 13 V
a) b) c) d) e)
+
−
i= 8V
E 2 − E1 − E3
− − = 18 5 3 = 2A R1 + R 2 + R 3 2+ 2+1
UPQ = 18 – 3 – 2 . i = 15 – 2 . 2 = 11 V sentido horário
Alternativa A
E2 = 18 V
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13
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55. 55. Um motor elétrico obedece à lei: U = 20 + 5 i (U em volts e i em ampères). Construa sua curva característica e determine sua F CEM e sua resistência interna. Resolução:
U (V)
U = 20 + 5i i U 0 20 4 40
a) Qual a corrente corrente (i) que que vai percorrer percorrer o circuito circuito fechado fechado?? b) Qual a energia energia (E) (E) dissipada dissipada sob sob a forma de de calor, calor, durante um intervalo de tempo igual a 10 s? Resolução:
40 20
E' = 20 V
r' =N tg α =
59. 59. (VUNESP) Duas baterias de forças eletromotrizes eletromotrizes iguais a 6,0 V e 9,0 V têm resistências internas de 0,5 Ω e 1,0 Ω, respectivamente. Ligando essas baterias em paralelo, pergunta-se:
40 − 20 4
6V
0,5
9V
1
=5Ω
4
56. 56. Com base nos dados do exercício anterior, calcule calcule o rendimento do motor quando este é percorrido por uma corrente de 4 A.
a) i =
Resolução:
η=
E' U
=
20
57. O rendimento de um motor elétrico elétrico é 80%, quando ligado a uma fonte de tensão constante igual a 50 V. V . Sabendo que este é percorrido por uma corrente corren te de 2 A, determine sua FCEM e sua resistência interna. Resolução:
η = 0,8 =
E' U
Ω
∑E − ∑E' = 9 − 6 = 2 A ∑ R 0, 5 + 1 ( ∑ R ) . i2 . ∆t = (0,5 + 1) . 2 2 . 10 = 60 J
b) Ediss = Pd . ∆t =
= 0,5 = 50%
40
Ω
i (A)
60. (UFV-MG) No circuito abaixo, abaixo, a potência dissipada por efeito Joule entre os pontos A e B do circuito é, em watts, igual a:
⇒ E ' = 0,8 ⇒ E' = 40 V
1,0
Ω
A
50
U = E' + r' i ⇒ 50 = 40 + r' . 2 ⇒ r' = 5 Ω
0,5 +
−
58. (SANTA CASA) Os três segmentos de reta esquematizados representam as curvas características de um resistor, um gerador e um receptor elétrico. Qual o rendimento do gerador e do receptor quando a corrente for de 1 A? U (volts) 40
a) b) c) d) e)
Ω
0,5
6V B
2,0
Ω
2,5 2,0 1,5 0,5 1,0
Resolução: 20 10
i= i (ampères)
0
2
4
Resolução:
gerador: E = 40 V para i = 1 A ⇒ U = 30 V η = U/E = 30/40 = 0,75 = 75% receptor: E' = 10 V para i = 1 A ⇒ U = 15 V η = E'/U = 10/15 = 0,67 = 67%
FISCOL2103-R
∑ E − ∑ E ' = 10 − 6 = 1 A ∑ R 2 + 0, 5 + 0, 5 + 1
∴ Pd
AB
= (1 + 0,5) . i 2 = 1,5 W
Alternativa C
Ω
+ 10 V−
14
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61. 61. (USF) Numa montagem conforme conforme o esquema abaixo, a diferença de potencial entre M e N vale 0,80 V. A resistência elétrica do resistor X é, em ohms, igual a: E2 = 12 V
E 1 = 10 V 1, 0
a) b) c) d) e)
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
2,0
Ω
Ω
63. 63. (VUNESP) O amperímetro A indicado no circuito abaixo é ideal, isto é, tem resistência praticamente nula. Os fios de ligação têm resistência desprezível. A intensidade de corrente elétrica indicada no amperímetro A é de: a) b) c) d) e)
X
N
LEIS DE KIRCHOFF
M
2Ω
1,0A 2,0A 3,0A 4,0A 5,0A
+
10 V – + +
50V
–
–
4Ω
4Ω A
4Ω
2Ω
Resolução:
U
0, 8
Considere o sentido das correntes i1, i2, i3 e as polaridades:
MN = i= R = 0,4 A 2 MN
Mas i =
–
60 V – +
Resolução:
+
20V
∑ ∑ ∑R E−
i
E'
⇒ 0,4 =
12 − 10 2 + 1+ x
⇒3+x=
2
A
0, 4
∴x=2 Ω
+ i
2Ω
18,0 V
2,00
– – 4Ω
i1
i A
– + – 60 V 2 Ω
F
i = i1 + i 2
C +
20 V
–
Temos:
B i
50 V + 4Ω
–
Alternativa D
62. 62. (ITA) As duas baterias da figura estão estão ligadas em oposição. Suas fems e resistências internas são, respectivamente: 18,0 V e 2,00 Ω; 6,00 V e 1,00 Ω. Sendo i a corrente no circuito, VAB a tensão VA − VB e Pd a potência dissipada, podemos afirmar que:
10 V – +
+
–
+
i2
+ i2
– –
20 V
4Ω
i2
+ E
+ D
I
malha A B C E F A
Ω
ΣU = 0 A
B 6,00 V
a) b) c) d) e)
i = 9,00 A i = 6,00 A i = 4,00 A i = 4,00 A i = 4,00 A
1,00
VAB = − 10,0 V VAB = 10,0 V VAB = − 10,0 V VAB = 10,0 V VAB = 24,0 V
Ω
8i + 4i1 – 20 = 0
Pd = 12,0 W Pd = 96,0 W Pd = 16,0 W Pd = 48,0 W Pd = 32,0 W
Resolução:
i=
FISCOL2103-R
8i + 4i1 = 20
II
malha B C D E B + 20 – 4i1 + 4 i2 – 20 = 0 i 1 = i2
III
Se i1 = i2 temos que: i = 2i 1
∑ E − ∑ E ' = 18 − 6 = 4 A 2 +1 ∑R
VA – VB = 18 – 2 . i = 18 – 2 . 4 = 10 V Pd = (2 + 1) . i 2 = 3 . 42 = 3 . 16 = 48 W
+ 50 + 4i – 60 + 2i + 4 i 1 – 20 + 10 + 2i = 0
Em II temos: 8 . 2i1 + 4i1 = 20 ⇒ 16i1 + 4i1 = 20 ⇒ 20i1 = 20 Alternativa D
i1 = 1,0 A
i2 = 1,0 A
i = 2,0 A
20 V
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15
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64. 64. (MACK/2001) No circuito abaixo, abaixo, onde os geradores elétricos são ideais, verifica-se que, ao mantermos a chave K aberta, a intensidade de corrente assinalada pelo amperímetro ideal A é i = 1A. Ao fecharmos essa chave K, o mesmo amperímetro assinalará uma intensidade de corrente igual a: 2
2 i 3
a) b) i c) d) e)
5 i 3
1
Ω
2
Ω
Ω
4
66. 66. (PUC) No circuito elétrico esquematizado esquematizado na figura, o valor da intensidade da corrente no ramo AB é: a) b) c) d) e)
6,4 4,0 3,2 2,0 1,6
A A A A A
60
Ω
+ –
30
Ω +
Ω
12 0 V
60 V
Ω
B
R A
Resolução:
6V
7 i 3
30
A
Aguarde Resolução Completa K 12 V
10 i 3
26 V
Alternativa E
Resolução:
Aguarde Resolução Completa Alternativa E
65. 65. (PUC) A figura mostra um circuito elétrico onde as fontes de tensão ideais têm f.e.m. E1 e E2. As resistências de ramo são R1 = 100 Ω, R2 = 50 Ω e R3 = 20 Ω; no ramo ramo de R3 a intensidade de corrente é de 125 miliampères com o sentido indicado na figura. A f.e.m. E2 é 10 volts. O valor de E1 é: a) b) c) d) e)
3,0 3,0 volts olts 2,5 2,5 vol volts ts 2,0 2,0 volts olts 1,5 1,5 vol volts ts zero
E1
– +
R1 R2 R3
+ –
E2
i = 1 2 5 m A
67. (PUC) Entre os pontos A e B é mantida a d.d.p. VA – VB = 20 V. A corrente elétrica que atravessa esse trecho tem intensidade: a) b) c) d) e)
2,8 2,0 2,5 3,5 4,0
A A A A A
12 V
i
2,0 V
A
B 4,5
Ω
Resolução:
Aguarde Resolução Completa Resolução:
Aguarde Resolução Completa Alternativa E
FISCOL2103-R
Alternativa B
0,50
Ω
–
16
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68. 68. (FEI) Qual a diferença diferença de potencial potencial V A – VB entre os pontos A e B do circuito da figura ? 4,0 V –
3,0
Ω
1,0
Resolução: –13V
Ω
Aguarde Resolução Completa
+
+ 12 6,0 V
–
Ω
2,0
Ω
2,0 –
A
5,0 V
Ω + B
MEDIDORES 69. 69. Um galvanômetro possui resistência resistência de 2 Ω e fundo de escala 10 mA. Determine o valor da resistência shunt para passar 50 mA de corrente pelo amperímetro.
Resolução:
I = IG + IS → 50 mA = 10 mA + I S Is = 50 mA – 10 mA = 40 mA UG = Ushunt → RG IG = RS . IS 2 x 10 mA = R S 40 mA ⇒ RS =
70. 70. Um galvanômetro possui resistência resistência elétrica 10 Ω e fundo de escala 5 A. Qual deve ser o valor da resistência elétrica e como esta deve ser ligada, para que o galvanômetro seja utilizado como voltímetro para medir tensões até 500 V ?
20 40
= 0, 5 Ω
Resolução:
IG = I Multiplic = 5 A U = UG + UM → 500 = 10 x 5 + RM . 5
⇒
450 5
= R M.
∴ RM = 90 Ω, ligada em série com o galvanômetro. 71. 71. No circuito abaixo, o galvanômetro galvanômetro não indica passagem passagem de corrente entre os pontos C e D. Determine o valor da resistência Rx. C 10
Ω
2
Ω
Como se trata de uma ponte de Wheatstone em equilíbrio, temos: Rx . 2 = 10 . 8 → Rx = 40 Ω
RX G
A
Resolução:
B 8
Ω
D
Gerador
72. 72. (ITAJUBÁ) Pode-se usar um galvanômetro, galvanômetro, de resistência interna muito pequena, como um bom voltímetro: a) associando associando-o, -o, em paralelo paralelo,, com um resisto resistorr de pequeno pequeno valor b) associando associando-o, -o, em paralelo, paralelo, com um resisto resistorr de grande valor c) associando associando-o, -o, em série, série, com um resist resistor or de pequeno pequeno valor d) associando-o, em série, série, com um resistor de grande valor e) associando associando-o -o a um resistor resistor acoplado acoplado com um capacit capacitor or
FISCOL2103-R
Resolução:
O voltímetro deve ter resistência elevada. Alternativa D
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73. 73. (ITAJUBÁ) Em qual dos circuitos abaixo o medidor está sendo usado de forma inadequada ? a)
O amperímetro deve ser ligado em série.
d)
A
Resolução:
V Alternativa A
+ −
+ − E
E
b)
e)
V
+− E V
+ − E
c)
A
A + − E
74. 74. (FATEC) No circuito circuito abaixo, k é uma chave interruptora, R é um resistor de resistência resistência 0,040 ohm e A é um amperímetro de resistência interna r = 0,16 ohm. Os fios são condutores ideais. Com a chave k fechada, o amperímetro marca 8,0 A. Com a chave k aberta, a ddp (diferença de potencial) no resistor e a corrente que passa por ele valem, respectivamente: a) b) c) d) e)
1,28 ,28 V e 40 A 1,28 1,28 V e 32 A 1,6 V e 40 A 1,6 1,6 V e 32 A n . d. a .
E = r . i = 0,16 . 8 = 1,28V i' =
E R
1,28
= 0,04 = 32A
Alternativa B
+ − R k
A
75. 75. (VUNESP) A corrente que corresponde à deflexão máxima máxima do ponteiro de um galvanômetro é de 1,0 mA e sua resistência resistê ncia é de 0,5 Ω. Qual deve ser o valor da resistência que precisa ser colocada nesse aparelho para que ele se transforme em um voltímetro apto a medir até 10 V? Como deve ser colocada essa resistência, em série ou em paralelo com o galvanômetro ?
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Resolução:
Resolução:
IG = IM = 1 x 10−3 A U = UG + UM ⇒ 10 = 0,5 . 1 x 10−3 + RM . 1 x 10−3 RM = 9999,5Ω
≅
1 x 104Ω e ligada em série
17
18
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76. 76. (FGV) No trecho de circuito da figura, há três resistências R, iguais, um amperímetro A e um voltímetro V ideais. Se as leituras nesses instrumentos são, respectivamente, 1 A e 10 V, o valor de R, em ohms, é de: R a) 20 A b) 11 c) 10 R d) 5 e) 1
itotal = 2 . 1 = 2A 10
U = R . i ⇒ R = 2 = 5Ω Alternativa D
V
R
77. 77. (PUC) A figura mostra uma rede elétrica elétrica onde o gerador ideal ideal tem fem e = 10 V, as resistências de ramo têm valores R1 = 2 Ω, R 2 = 2 Ω e R3 = 4 Ω. No ramo de R3, há um amperímetro de resistência interna desprezível. desprezív el. A leitura no amperímetro é de: R1 a) 5 A + e b) 4 A − R3 c) 3 A R2 d) 2 A A e) 1 A 78. 78. (FUVEST) O esquema abaixo representaum circuito formado por um gerador ideal G de força eletromotriz eletromotriz E = 6,0 volts, por uma lâmpada L e por dois resistores R1 e R2 com 100 e 50 ohms de resistência, respectivamente. Um voltímetro V e um amperímetro A, ambos ideais, estão ligados ao circuito, como indicado no esquema. Inicialmente, o voltímetro V indica 3,0 volts.
Resolução:
Req = R1 +
100
Ω
e
10
a)
U
3
b) Req = R1 + R 2 = 150Ω 6 itotal = E = 150 = 0,04A R eq
V
a) Qual será será a indicação indicação do amperím amperímetro etro A ? b) A lâmp lâmpad adaa L “queima”. Qual será, depois disso, a indicação do voltímetro V ? 79. 79. (VUNESP) Dado o circuito abaixo, em que G é um galvanômetro e E é uma bateria, calcule X em função das resistências R1, R2 e R3 para que a corrente por G seja nula.
Resolução:
X . R1 = R2 . R3
R2 X =
E
FISCOL2103-R
4
= 4 = 1A R3
∴ U ' = R2 . itotal = 50 . 0,04 = 2V
Ω
X
U3
i = R = 50 = 0,06A
A
R3
10
= 3Ω
Resolução:
R2
G
2.4 2+4
= 3A
∴ U3 = 4V ⇒ i3 =
E = 6,0 V
R1
=2+
3 U1 = R1 . itotal = 2 . 3 = 6V
L
50
R 2 . R3 R 2 + R3
itotal = R = 10 eq
R1
G+
–
Resolução:
R2 . R3 R1
Alternativa E
ELETRO D IN Â M ICA
19
FÍS ICA
EDUCACIONAL
80. 80. No circuito abaixo, E é uma bateria bateria ideal de 15 V, A é um amperímetro ideal e os resistores R são todos iguais e de resistência elétrica 2 Ω. A corrente indicada pelo amperímetro vale: R a) b) c) d) e)
20 A 10 A 5A 2A 0,5 A
E
Resolução:
Req = R +
i=
+ – R
R
E R eq
=
R 2
=
15 3
3R 2
=
6 2
= 3Ω
= 5A
Alternativa C
A
81. 81. (MACK) É dado um galvanômetro de resistência 10 Ω e fundo de escala 10 A. O valor da resistência shunt para passar a corrente 20 A é de: a) b) c) d) e)
Resolução:
I = I G + IS ⇒ 20 = 10 + IS
∴ IS = 10A
0,5 Ω 1Ω 2Ω 10 Ω n . d. a .
UG = US ⇒ RGIG = R SIS RS =
82. 82. (MACK) No circuito elétrico elétrico esquematizado abaixo, a indicação do amperímetro ideal A é:
R G IG IS
4A 3A 2A 1A 0,5 A
10 . 10 10
= 10Ω
Resolução:
a) b) c) d) e)
=
6V
2.6
2
6V
A
+ −
6
Ω
itotal =
Ω 3
6 1,5
FISCOL2103-R
3Ω
6Ω G
1 0
Rx
Ω Gerador
2Ω
i3 6Ω 3Ω
1,5Ω
4i2 = 2A i2 = 0,5A
Resolução:
RX (2 + 3) = 10(6 + 2) ⇒ RX . 5 = 10 . 8 RX . 5 = 80 ⇒ RX = 16Ω
2Ω
A
= 4A
i3 = 2A e i1 + i2 = 2A ⇒ i1 = 3i2
Ω
i2
2Ω
∴ Req Final = 1,5Ω ⇒
Ω
83. 83. O galvanômetro da figura abaixo não é atravessado atravessado por corrente elétrica. A resistência do resistor R x vale:
5Ω 8Ω 10 Ω 16 Ω 20 Ω
i1
Req = 2 + 6 + 1,5 = 3 Ω
1,5
a) b) c) d) e)
Alternativa D
Alternativa D
∴
Alternativa E
20
FÍS ICA
ELETRO D IN Â M ICA EDUCACIONAL
84. 84. (FATEC) Para ampliar a escala de um amperímetro amperímetro de resistência interna R A = 1 Ω, coloca-se, em paralelo, uma resistência shunt RS = 0,1 Ω. Dessa forma, se a leitura no amperímetro for i A = 2 A, a corrente i será, em ampères, de:
U = RA . iA
iA
U = R S . iS
a) b) c) d) e)
i
0,2 1 2 20 22
A
∴ iT = iA + iS = 2 + 20 = 22A Alternativa E
85. 85. (FUVEST) O amperímetro A e o voltímetro V do circuito abaixo são ideais. Com a chave K ligada, o amperímetro marca 1 mA e o voltímetro, 3 V. Desprezando-se a resistência interna da bateria, quais os valores de R e E? R
R
A
a) b) c) d) e)
E
R= K
R = 1500 Ω; E = 7,5 V R = 3000 Ω; E = 15 V R = 500 Ω; E = 3 V R = 1,5 Ω; E = 5 V R = 3,0 Ω; E = 15 V
1Ω
I3
10 Ω
8Ω
2Ω 20 V
i1 = 4 A; i2 = 2 A; i3 = 1 A i1 = 2 A; i2 = 4 A; i3 = 0 A i1 = 4 A; i2 = 2 A; i3 = 2 A i1 = 4 A; i2 = 2 A; i3 = 0 A i1 = 2 A; i2 = 2 A; i3 = 2 A
FISCOL2103-R
⇒R=
3 2 x 10−3
⇒ R =1,5 x 103Ω ⇒
R = 1,5 kΩ
ET = E1 + E2 + E3
Alternativa A
4Ω
a) b) c) d) e)
U i
ET = 1500 . 2 x 10−3 + 1 500 . 1 x 10−3 + 1 500 . 2 x 10−3 = 7,5V
86. 86. (VUNESP) No circuito abaixo, os fios de ligação têm resistência desprezível. As correntes i 1, i2 e i3 valem, respectivamente:
I2
Como o amperímetro marca 1mA, a corrente no circuito é a soma das correntes nos resistores de valores R e R. Como esses resistores são iguais:
V
−
I1
Resolução:
iT = (1 + 1)mA = 2mA = 2 x 10−3A
R
+
U = 1 . 2 = 2V
2 = 0,1 . iS ⇒ iS = 20A
R2
R
Resolução:
Resolução:
Como
4 . 2 = 8 . 1, conseqüentemente 20
i1 = 4 + 1 = 4A Alternativa D
e
20
i2 = 8 + 2 = 2A
i3 = 0.
Então, temos:
ELETRO D IN Â M ICA
FÍS ICA
21
EDUCACIONAL
87. 87. (FUVEST) Numa instalação elétrica, os cinco resistores resistores representados na figura abaixo são idênticos. Qual é o par de terminais que você pode segurar simultaneamente com as duas mãos, sem que haja perigo de sofrer "choque"? R
R
R R
R
a) b) c) d) e)
I 5
2
1
Como R . R = R . R, o circuito possui uma PONTE DE WHEATSTONE e, portanto, a ddp entre os pontos 3 e 4 é nula. Alternativa E
3 I
Resolução:
1e2 1e3 1e5 2e5 3e4
4
88. 88. (UNISA) No circuito esquematizado, R1 = 210 ohms, R2 = 30 ohms, AB é um fio homogêneo de seção constante, resistência 50 ohms e comprimento 500 mm. Obteve-se o equilíbrio do galvanômetro para para L = 150 mm. O valor de X é, em ohms:
Resolução:
500mm → 50Ω 150mm → R R = 15 Ω
G
a) b) c) d) e)
120 257 393 180 270
FISCOL2103-R
R2
A
R1
(R2 + R) . R1 = X . (50 − R) (30 + 15) . 210 = X . (50 − 15) B
X = 270Ω
L
− + E
Alternativa E
