VISCOSIDAD DEL AGUA: METODO DESCARGA POR CAPILAR Curso:
Física II Facultad:
Ingeniería E.A.P.:
Ingeniería Mecánica Docente:
Vera Meza Secundino Alumnos:
López Villanueva Juan Muñoz Villena Horacio Peláez Chilon Orlando Ciclo:
III AÑO:
2015
VISCOSIDAD DEL AGUA: METODO DESCARGA POR CAPILAR 1.
OBJETIVO
Determinar la viscosidad del agua por ei método de descarga de fluido por un tubo capilar.
2.
FUNDAMENTO TEÓRICO
fluido o es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a una Un fluid fuerza fue rza tange ngenc ncial ial, sin importar cuan pequeña sea esa fuerza.
La facilidad con que un líquido se derrama es una indicación de su viscosidad Definimos la viscosidad como la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de sus moléculas. El movimiento de un fluido puede considerarse como el deslizamiento de láminas o capas muy delgadas de fluido en contacto mutuo, con una velocidad que está determinada por las fuerzas de fricción entre dichas láminas y la fuerza aceleratriz aplicada exteriormente.
Figura 1 (a) capas de líquido en reposo (b) capas liquidas deslizándose bajo la acción de una fuerza F; el rozamiento entre capas liquidas genera la viscosidad. Según la Figura l.b se observa que la lámina inferior en contacto con la superficie del piso se mantiene en reposo, mientras que las demás láminas se desplazan con velocidades gradualmente gradualmente crecientes de modo que la velocidad (v) de cualquier lámina es directamente proporcional a su altura (h). Esta relación entre velocidad y altura nos permite definir el gradiente gradiente de velocidad: velocidad: (1)
La fuerza aceleratriz F o la fuerza de fricción f r están están distribuidas en la superficie S de la lámina, De allí que la causa del deslizamiento de la lámina y por tanto del gradiente de velocidad es la tensión F/S. Los experimentos demuestran que la relación entre la tensión y el gradiente de velocidad es una cantidad constante que se denomina coeficiente de viscosidad dinámica del fluido: (2) En el S.I. la unidad de viscosidad (dinámica) es el Pascal. Segundo (Pa.s). En el sistema c.g.s la unidad de viscosidad se denomina Poise. Equivalencia:
Consideremos el movimiento de un líquido viscoso en un conducto cilíndrico de radio R y longitud L. Sea ∆P = p 1 - p2, la diferencia constante de presión entre ambos extremos del tubo. La ley de Poiseuille indica que (3) Aplicando la Ecuación 3 al dispositivo de la Figura 2, tenemos que la diferencia de presión p 1-p2 entre los extremos del capilar es igual a la presión que ejerce la altura h de 1a columna de fluido de densidad p. Luego, p 1 - p2= gh
Figura 2. Descarga de un líquido a través de un capilar de longitud L.
Si Q es el volumen de fluido que sale del capilar en la unidad de tiempo, la altura h de la columna de fluido disminuye, de modo que (4) Siendo S la sección del depósito. Podemos escribir la ecuación anterior (5)
Donde Á. se denomina constante del Recipiente-capilar. (6) Integrado la ecuación diferencial, diferencial, con la condición inicial de que en el instante t = O, la altura inicial sea h = h 0, (7) La solución de la Ecuación 7 es: (8)
La altura de la columna de fluido h decrece exponencialmente exponencialmente con el tiempo t. Al aplicar logaritmos neperianos a la Ecuación 8, resulta que (9) De acuerdo a la Figura 3 la representación gráfica de ln h vs í es una línea recta con pendiente - intercepto intercepto ln h0.
Figura 3. Gráfica de puntos experimentales que cumplen con la Ecuación 9.
Fenómenos físicos análogos La ecuación que describe la descarga de un deposito-capilar es similar a:
La descarga de un condensador a través de una resistencia. La desintegración de una sustancia radiactiva. r adiactiva. Las variables físicas análogas se registran en el siguiente cuadro:
En general la viscosidad en los líquidos disminuye con la temperatura, pero aumenta en el caso de los gases. Pues en los líquidos el incremento de temperatura aumenta la separación intermolecular (dilatación) debilitando las fuerzas de cohesión intermolecular; mientras que en los gases el incremento de temperatura aumenta la velocidad de las moléculas y por tanto se incrementa la frecuencia de choques, lo que da lugar a la mayor dificultad en el movimiento. En este experimento, el deposito-capilar consiste en un recipiente de acrílico transparente de sección transversal uniforme cuadrada (Figura 4). Perpendicular a! depósito de acrílico y en su parte inferior, se perfora he introduce un tubo de vidrio de pequeño diámetro (tubo capilar) a través del cual se descargara la columna de fluido viscoso (agua). Una cinta métrica colocada en la parte exterior del depósito permite medir los cambios de altura de la columna de fluido en función de tiempo.
3. MATERIAL Y EQUIPO ( MATERIALES Un recipiente acrílico transparente Un tubo capilar Un recipiente para agua Agua de caño Papel milimetrado
) INSTRUMENTOS Vernier Termómetro Termómetro Regla Cronometro calculadora
PRESICION 0.02 mm 1 °C 1 mm 0.1 seg 0.01
4. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES (
)
5.1.
MEDIR: Longitud capilar, L= 0.0656 0.00002 m Diámetro del capilar, D= 0.00286 0.00002 m Largo de la sección transversal, transver sal, a= 0.1536 0.00002 m Ancho de la sección transversal, transver sal, b= 0.1252 0.00002 m Área de la sección transversal del depósito, s= 0.01923 5.576* Temperatura Temperatur a de ambiente, T= 22.5 0.5 °C
5.2.
Disponer del equipo como se muestra en la figura 4.
Llenar con agua el deposito hasta una altura h 0 = 20 cm y medir el tiempo que demora el nivel de agua en disminuir hasta 19 cm, 18 cm, 17 cm, etc. Hasta completar la tabla 1. 5.3.
Tabla 1: N
h(m) t(s) N
h(m) t(s)
1 0.20 4.70 11 0.10 57.93
2 0.19 9.20 12 0.09 64.22
3 0.18 13.40 13 0.08 72.32
4 0.17 18.90 14 0.07 80.29
5 0.16 23.50 15 0.06 88.79
6 7 8 9 0.15 0.14 0.13 0.12 28.70 34.30 40.30 45.33 16 17 18 19 0.05 0.04 0.03 0.02 98.18 109.92 121.99 139.17
5. PROCESAMIENTO Y ANALISIS DE DATOS ( Método grafico
10 0.11 51.16 20 0.01 185.38
)
Use los datos de la tabla 1 para graficar en papel milimetrado h= f(t). Indique el tipo de relación que existe entre estas variables. 6.1.
RELACION NO LINEAL (EXPONENCIAL) Linealice la curva anterior. Grafique ln h vs t y determine los parámetros de la recta y su respectiva ecuación. 6.2.
A=
-1.4
B= -0.016814
(0.016814)*t Ecuación de la recta: ln (h)= - 1.4 – (0.016814)*t
6.3.
¿tiene algún significado físico particular la pendiente de la recta anterior anterior??
= constante capilar del recipiente (es la tasa de decrecimiento de la altura altura h en función del tiempo t) “B” es el valor de
6.4.
Con la información del ítem 6.3 anterior deduzca la ecuación empírica h= f(t).
h= (0.246597)* 6.5.
Utilice la ecuación 6 para determinar la viscosidad del agua.
= 7.5871*
Pa.s
Método estadístico Usando una calculadora científica o cualquier procesador estadístico, calcular la pendiente y el intercepto con sus sus respectivos errores en la recta ln h= A + Bt. 6.6.
A= -1.406 3.793* B= -0.0168 Ecuación de la recta: ln (h) = (-1.406 6.7.
3.793*
)
(-0.0168
)*t
Con la información de ítem 6.6 anterior deduzca deduzca la ecuación empírica empírica h=f(t). h= (0.245122)*
Utilice la ecuación 6 para determinar la viscosidad del agua como su respectiva incertidumbre: 6.8.
= (7.5934* ) (4.2* ) Pa.s
6. RESULTADOS ( Método gráfico Ecuación de la recta Ecuación emperica
ln (h)= - 1.4 – (0.0168)*t (0.0168)*t
h= (0.246)*
Método estadístico ln (h) = (-1.41 3.8* ) (-0.0168 )*t
h= (0.245)* -0.0168
( (Pa.s)
)
7.5871*
(7.5934* ) (4.2* )
7. CONCLUSIONES ( ) Comente brevemente la naturaleza de la viscosidad y como de pende de la temperatura del fluido 8.1.
En los líquidos, el pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina viscosidad. Es su pequeña magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares características; así, por ejemplo, si arrastramos la superficie de un líquido con la palma de la mano como hacíamos con la goma de borrar, las capas inferiores no se moverán o lo harán mucho más lentamente que la superficie ya que son arrastradas por efecto de la pequeña resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con facilidad. Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes lo sería también, lo que significa que éstas no podrían moverse unas respecto de otras o lo harían muy poco, es decir, estaríamos ante un sólido. Si por el contrario la viscosidad fuera cero, estaríamos ante ant e un súper fluido que presenta propiedades notables como escapar de los recipientes aunque no estén llenos. La viscosidad es característica de todos los fluidos, tanto líquidos como gases, si bien, en este último caso su efecto suele ser despreciable, están más cerca de ser fluidos ideales. Al incrementarse la temperatura a un líquido, la cohesión disminuye y por lo tanto, también lo hace la viscosidad. En los gases es diferente, pues, en estos las moléculas están más separadas entre sí, por lo cual la viscosidad depende en mayor grado de la rapidez de transferencia de cantidad de movimiento, la cual, al aumentar temperatura también aumenta, es decir aumenta la viscosidad
¿Qué importancia tiene la viscosidad en los fluidos usados como lubricantes en las maquinas? 8.2.
Son de suma importancia ya que los cambios de temperatura afectan a la viscosidad del lubricante generando así mismo cambios en ésta, lo que implica que a altas temperaturas la viscosidad decrece y a bajas temperaturas aumenta. Arbitrariamente se tomaron diferentes tipos de aceite y se midió su viscosidad a 40°C y 100°C, al aceite que sufrió menos cambios en la misma se le asignó el valor 100 de índice de viscosidad y al que varió en mayor proporción se le asignó valor 0 (cero) de índice de viscosidad. Luego con el avance en el diseño de los aditivos mejoradores del índice de viscosidad se logró formular lubricantes con índices mayores a 100. Es por eso que reducen la fricción entre las piezas y a la vez de refrigerantes. ref rigerantes.
Analizar cuál de los datos experimentales es el que introduce un mayor error. ¿De qué forma se podría corregir el mismo? 8.3.
Los datos que pueden introducir más error son los datos tomados, en lo que son las medidas del recipiente y/o medidas del cronometro. Estas se podrían corregir con instrumentos más precisos.
8. BIBLIOGRAFIA (
)
I.https://es.wikipedia.org/wiki/Vi https://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad scosidad II.
http://www.vaxasoftware.com/doc_ http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/visco edu/qui/viscoh2o.pdf h2o.pdf
http://www.sc.ehu.es/sbweb/ http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fl fisica/fluidos/estatica/a uidos/estatica/arquimedes/ar rquimedes/ar III. quimedes. htm IV. Humberto Leyva,Física II, Editorial Moshera( 2012), Lima,pp.153.
9. CALIDAD Y PUNTUALIDAD ( 10. ANEXOS TABLA ln(h) vs t(s) ln(h) -1.60944 -1.66073 -1.7148 -1.77196 -1.83258 -1.89712 -1.96611 -2.04022 -2.12026 -2.20728 -2.30259 -2.40795 -2.52573 -2.65926 -2.81341 -2.99573 -3.21888 -3.50656 -3.92202 -4.60517
t(s) 4.7 9.2 13.4 18.9 23.5 28.7 34.3 40.3 45.33 51.16 57.93 64.22 72.32 80.29 88.79 98.18 109.92 121.99 139.17 185.38
)
GRAFICO ln(h) vs t(s)
ln(h) vs t(s)
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
-0.5
-1 -1.5 ) h ( n l
-2
y = -0.0168x - 1.4054 R² = 0.9899
-2.5
-3 -3.5
-4 -4.5
-5
t(s)
y = -0.0168x - 1.4054 R² = 0.9899
180
200
