8. El siguiente diagrama de tallo y hojas presenta la cantidad de películas rentadas por día en Video Connection, ubicado en la esquina de las calles Forth y Main. 3 6 10 13 15 20 23 (5) 22 16 12 9 4 3 1 1
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
689 123 6889 589 35 24568 268 13456 34679 2239 789 179 8 13 0
a) ¿Cuántos días se registraron? Se registraron 47 días b) ¿Cuántas observaciones hay en la última clase? hay una observación que es de 270 c) ¿Cuáles son los valores máximo y mínimo de todo el conjunto de datos? Valor máximo es 270 Valor mínimo es 126 d) Elabore una lista de valores reales de la cuarta fila. 155, 158, 159 e) Elabore una lista de valores reales que aparecen en la penúltima fila. No existen valores f) ¿En cuántos días se rentaron menos que 160 películas? 13 días g) ¿En cuántos días se rentaron 220 o más películas? 10 días h) ¿Cuál es el valor medio? 154 i)
¿En cuántos días se rentaron entre 170 y 210 películas? 18 días
10.- Aloha Banking Co. estudia el uso de cajeros automáticos en los suburbios de Honolulu. Una muestra de 30 cajeros automáticos mostró que éstos se utilizaron la siguiente cantidad de veces el día de ayer. Elabore un diagrama de tallo y hojas. Resuma la cantidad de veces que se utilizó cada cajero automático. ¿Cuáles son los números mínimo y máximo de veces que se utilizó cada cajero automático? 83 63 95
64 80 36
84 84 78
76 73 61
84 68 59
54 52 84
75 65 95
59 90 47
70 52 87
2 1 3 3 5
4 1 5 4 5
9 3 6 4
9 4 7 4
5 8 4
8
61 77 60
solución Tallo 3 4 5 6 7 8 9
Hoja 6 7 2 0 0 0 0
7
De acuerdo con los datos el número mínimo que se utilizó el cajero automático es de 36. Donde el primer valor del tallo es 3. El número máximo que se utilizó el cajero automático fueron del 95 veces donde tiene un número de tallo de 9 y dos veces 5 de hoja.
13. Thomas Supply Company, Inc., es un distribuidor de generadores de gas. Como en cualquier negocio, el tiempo que les lleva a los clientes pagar sus recibos es importante. En la siguiente lista, en orden de menor a mayor, aparece el tiempo, en días, de una muestra de recibos de Thomas Supply Company, Inc. 13 41
13 41
13 41
20 45
26 47
27 47
31 47
34 50
34 51
34 53
35 54
35 56
36 62
37 67
38 82
a) Determine el primer y tercer cuartiles.
= ( + )
25
= (30 + 1)
= ( + )
75
= (30 + 1)
100
100
= (31)0,25
= (31)0,75
= 7,75
= 23,25
7,75 =33,25 = 7mo 31 8vo 34 diferencia 3 x (0,75) =2,25
23,25 =50,25 = 23vo 50 24vo 51 diferencia 1 x (0,25) =0,25
7mo 31 + 2,25 El primer cuartil del tiempo que llevan los
23vo 50 + 0,25 El tercer cuartil del tiempo que llevan los
clientes a pagar es de 33,25 días
clientes a pagar es de 50,25 días
b) Determine el segundo decil y el octavo decil. = ( + )
= ( + )
= (30 + 1)
20
= (30 + 1)
100
= (31)0,20
= (31)0,8
= 6,2
= 24,8
=
6,2
6to 7mo
27 31
diferencia
4x
=27,8
(0,2)
=0,8
80 100
=
6,8
24vo 25vo
51 53
diferencia
2x
=52,6
(0,8)
=1,6
6to 27 + 0,8 = 27,8 El segundo decil del tiempo que llevan los
51vo 51 + 1,6 = 52,6 El octavo decil del tiempo que llevan los
clientes a pagar es de 27,8 días
clientes a pagar es de 52,6 días.
14. Kevin Horn es el gerente nacional de ventas de National Textbooks, Inc. Cuenta con un personal de ventas conformado por 40 personas, las cuales hacen visitas a profesores universitarios en todo Estados Unidos. Cada sábado por la mañana solicita a su personal que le envíe un informe. Este informe incluye, entre otras cosas, la cantidad de profesores que visitaron la semana anterior. En la lista de abajo, en orden de menor a mayor, aparece la cantidad de visitas de la semana pasada. 38 40 41 45 48 48 50 50 51 51 52 52 53 54 55 55 55 56 56 57 59 59 59 62 62 62 63 64 65 66 66 67 67 69 69 71 77 78 79 79
a) Determine la cantidad mediana de llamadas. = ( + )
50
= (40 + 1)
20,5
= 20vo 21vo
=58
57 59
diferencia 2 x (0,5) =1 21vo 57 + 1 = 58 La mediana de las llamadas es de 58.
100
= (41)0,5 = 20,5
b) Determine el primer y tercer cuartiles. = ( + )
= ( + )
= (40 + 1)
25
= (41 + 1)
100
= (41)0,25
= (41)0,75
= 10,25
= 30,75
= 10mo 11vo
10,25
diferencia
1x
=51,25
51 52 (0,25) =0,25
10mo 51 + 0,25 = 51,25 El primer cuartil de las visitas es de 51,25
75 100
= 30vo 31vo
30,75
diferencia
0x
=66
66 66 (0,75)
=0
30vo 66 + 0 = 66 El tercer cuartil de las visitas es de 66
b) Determine el primero y el noveno decil. = ( + )
= ( + )
10
= (40 + 1)
= (40 + 1)
100
= (41)0,10
= (41)0,9
= 4,1
= 36,9
=
4,1
4to 5to
45 48
diferencia
3x
=45,3
(0,1)
=0,3
5to 45 + 0,3 = 45,3 El primer decil de las vicitas es de 45,3
90 100
=
6,8
36vo 37vo
71 77
diferencia
6x
=76,4
(0,9)
=5,4
36vo 71 + 5,4 = 76,4 El noveno decil de las visitas es de 76,4
18. Una muestra de 28 departamentos de tiempo compartido en el área de Orlando, Florida, reveló las siguientes tarifas diarias de una suite con una recámara. Por comodidad, los datos se encuentran ordenados de menor a mayor. Construya un diagrama de caja para representar los datos. Haga algún comentario sobre la distribución. Identifique el primer y tercer cuartiles, así como la mediana. $ 116 229 260 307
$ 121 232 264 309
$ 157 236 276 312
$ 192 236 281 317
$ 207 239 283 324
$ 209 243 289 341
$ 209 246 296 353
Determinación la cantidad mediana de las tarifas diarias de una suite con una recámara = ( + )
100
diferencia
14 x
= (28 + 1) = (29)0,5 = 14,5
14,5
50
= 14vo 15vo
=253
246 260 (0,5)
=7
14vo 246+ 7 = 253 La mediana de los departamentos con suite es de $253
Determinación el primer y tercer cuartiles. = ( + )
= ( + )
= (28 + 1)
25
= (28 + 1)
100
= (29)0,25
= (29)0,75
= 7,25
= 21,75
= 7mo 8vo diferencia
7,25
=214
=5
100
= 21vo 22vo
21,75
diferencia
11
209 229 20 x (0,25)
75
=304,25
296 307 (0,75) =8,25
7mo 209 + 5 = 214 El primer cuartil de los departamentos con
21vo 296 + 8,25 = 304,25 El tercer cuartil de los departamentos con
suite es de $214
suite es de $304,25
Diagrama de caja
Valor mínimo = 116
Valor máximo= 353
Mediana = 253
=
102
116
130
144
158
172
186
200
214
= ,
228
242
256
270
284
298
312
326
340
354
El diagrama de caja muestra que el valor medio de las tarifas diarias de los departamentos es de $253 que representa al 50% que pagan entre $214 y $304,25.
