ICO363-Diseño de Estructuras Geotécnicas
D����� �� �����������
P�������: J��� C����� T������ A. ����.�������@����.�� ����.�������@�� ��.��
C�������� 1. I����������� � C�������������� C�������������� ���������, ���������, ��������� ������������ � ������������ � C�������������� C�������������� ������������ ������������ �� ������ � H�������� ���� �� �������
2. T���������� �� �������� � S����� ���������� ���������� � ��������� � C������ �� ������� ������� � �������� �� ������������� �������������
3. T���������� ��� ������� � ������� �������� ����� � S����� ���������� ���������� � ��������� � C������ �� ������� ������� � �������� �� ������������� ������������� � R�������� �� �� ������� ������� �� R���
4. T���������� ��� ������� � ������� �������� ��������� � S����� S����� ���������� ���������� � C������ �� ������� ������� � �������� �� ������������� �������������
5. O���� ������� � D����� ��� ��� ���� �� �� �������� � E������ E������ �������� �������� � D����� ������� ������� �������� �� ����������� �����������
C�������� �. ������������ � C�������������� C�������������� ���������, ���������, ��������� ������������ � ������������ � C�������������� C�������������� ������������ ������������ �� ������ � H�������� ���� �� �������
2. T���������� �� �������� � S����� ���������� ���������� � ��������� � C������ �� ������� ������� � �������� �� ������������� �������������
3. T���������� ��� ������� � ������� �������� ����� � S����� ���������� ���������� � ��������� � C������ �� ������� ������� � �������� �� ������������� ������������� � R�������� �� �� ������� ������� �� R���
4. T���������� ��� ������� � ������� �������� ��������� � S����� S����� ���������� ���������� � C������ �� ������� ������� � �������� �� ������������� �������������
5. O���� ������� � D����� ��� ��� ���� �� �� �������� � E������ E������ �������� �������� � D����� ������� ������� �������� �� ����������� �����������
1. I����������� 1.1. C�������������� ���������, ��������� ������������ � ������������ L�� ����������� � �������� �� �������� �� ��������, ����� ����� �����, ���� �� ������������ �� ����� ��������� (���������) �� ����������� ��������, ����� ���� ������������ � �������.
T����������� � A������ F���: P������ T�������� S.A.
1. I����������� 1.1. C�������������� ���������, ��������� ������������ � ������������ T����������, �� �������� �� �����, ������ ������� ������� �� ������ � �������� ������������.
T��� M������������
T��� ������ P������� �������
S� ��������� ���� �� ���� ���� � ���� ��������� �� �������� ���������, ���� ����� ������� � �������������� (�������, �����������) � ��������� ��� ������� �� �����������.
1. I����������� 1.1. C�������������� ���������, ��������� ������������ � ������������ S� �������� ��� ����� �� �� ������� �� �������������
1. I����������� 1.1. C�������������� ���������, ��������� ������������ � ������������ S�������� ������������ ������ �� �� ���� �������: (�� �� ��������)
1. I����������� 1.2. C�������������� ������������ �� ������ E����� ��� ����� �� �������� ��� �� ����� ����� �� ������ �� ������� �� ��������� �� ����������:
1. I����������� 1.3. H�������� ���� �� ������� D���������� �� �� ������ �� ���������� � ��� ��������������� ��� ����� �� �� ���� ��� �������������, �� ����� ������� ��� �� ��� ���������� ��������� ���� �� ������� �� �� ����������: �
P��� ������� H ≤ 4 � 6� ���������� �� ��������
• P��� ������� H > 6� �� ������ ����������� ��� ��������:
���������� ��� ������� � ������� �������� �����
���������� ��� ������� � ������� �������� ���������
C�������� 1. I����������� � C�������������� ���������, ��������� ������������ � ������������ � C�������������� ������������ �� ������ � H�������� ���� �� �������
�. ����������� �� �������� � S����� ���������� � ��������� � C������ �� ������� � �������� �� �������������
3. T���������� ��� ������� � ������� �������� ����� � S����� ���������� � ��������� � C������ �� ������� � �������� �� ������������� � R�������� �� ������� �� R���
4. T���������� ��� ������� � ������� �������� ��������� � S����� ���������� � C������ �� ������� � �������� �� �������������
5. O���� ������� � D����� ��� ���� �� �������� � E������ �������� � D����� ������� �������� �� �����������
2. T���������� �� �������� 2.1. S����� ���������� � ��������� G������������ E� ��� �� ����������� �� �������� �� ����������� ���� ������� H ≤ 6�, ������� � ������ �� �� ����� �� �������. • E� �������������� �� �� ���������� ����� ������������� ��� �� ���� �� �� ���������� ��������� ��� ����� O
P�� �������, �� �� ���� �� ������:
• E� �� ���� � ��� ���� ������ . ������ ��� ���� ������� � ������ ��� ���� ���������; ��������� ��� �� �������� �� �� ���� � • S� �� ����� �������� �������� �� ����� ����� �� �� ����������, �� ��� ����� �� ���� � ��� ��������� ������������� �� �������� ����� �� ���������
�������� �� ��������� ������
�������� �� ��������� ����������
• E��� ������� ���������� ���������� ��� ��������� ��������� ��������� ����� �� ����������
2. T���������� �� �������� 2.1. S����� ���������� � ��������� T���������� �� �������� �� ������ ���������� B������� �� �������� �� ��������� �����:
p1 = L1K a
=
'
a
• P��� ���������� ��� ��������� ����� ���� �� ����� �� �������, ������������ ��� ��������� ������� � ������� � ����� ����� �� �� ��������
�������� �� ��������� ����������
• L� ����� �� ����� �������������� �� ������� ��� ��������� �� ������������ ��� ������� �� ������
2. T���������� �� �������� 2.1. S����� ���������� � ��������� • B��� �� ����� �� �������, �� ������� ������ � ����������� � ����:
p = p + [ ' ( z − L − L )]K 2 1 2 a a • B��� �� ����� �� �������, �� ������� ������ � ����������� � ����:
p = ' ( z − L − L ) K p 1 2 p • L� ������� ������� ���� �� ��������:
p = p a − p p = p 2 − γ ' ( z − L1 − L2 )( K p − K a ) • A ����������� �3 �� ������� ���� �� ����, ��� �� �����:
p 2 − γ ' ( z − L1 − L2 )( K p − K a ) = 0 p 2 − γ ' L3 ( K p − K a ) = 0
p2
L3 = γ '( K p − K a )
∴ p3 = L4 ( K p − K a )γ '
2. T���������� �� �������� 2.1. S����� ���������� � ��������� • E� �� ����� �� �� ����������, �� ������� ������ ��� ���� ������� ��:
p p =[ p2 / K a + ' D ] K p • L� ������� ������ ��� ���� ��������� ����:
pa =γ ' DK a • L� ������� ������� ���� �� ��������:
p
• H������� ��������� �� ������� ������������ = 0
p L − 2 P L5 = 3 4 p 3+ p 4
p = p − p = p = 2 K + γ ' D( K − K ) 4 K p a p p a a
D���� � �� �� ���������� ��� �������� �� ��������� ACDE. S� ����� �� ���������� ���� � ��������� z �� E
2. T���������� �� �������� 2.1. S����� ���������� � ��������� D������������ ��� ������� ������ M���: • E��� ������� �� ������� �� �� ����� ���, ����� �� �������� �� ����� ��� ���� (����� ��� ). P�� ���������� �� �������: 2 P = 0.5 z ' ( K p − K a )γ '
z '=
( K p − K a )γ '
• D� ���� ������:
• E� ������ ��������� ���� �� ���������� �� ��������� � ������ ��� ������ �� �������:
1 M max = P⋅( z + z ') −[ 0.5γ ' z '2 ( K p − K a )] z ' 3
M max S req = σ adm
2. T���������� �� �������� 2.1. S����� ���������� � ��������� T���������� �� �������� �� ������ ���������� ������������� �� ������:
S������ ��� ����������� �� ������������� �
D��������� ������������ �� ������ ������ � ������ (������ �� R������)
C������� ��������� � ���������� ���������� �� ����� �� � ��������
C������� ��������� �� �������� �� ����� �� ����� �:
�
�� ������� ≈ 0, �� ����� �� � �� ��������
�
�� ��, ������ � � ������� ��� ����� ����������
C������� ���� � ������ �� ������ �� ����� �������� I���������� � �������� �� �� 20 � 30% ���� ���������� �������� ������� �� ���������� �/� ������� ������
2. T���������� �� �������� 2.1. S����� ���������� � ��������� T���������� �� �������� �� ������ ��������� B������� �� �������� �� ��������� �����:
p1 = L1K a p2 = ( L1 + ' L2 ) K a • E� ������������� �� ����� �� �� ������� �� ������� ��������. P�� �� �����, �� ������� �������� �� ��������� �� ����� ����� (�� �������) � ���������� ��� �=�� � φ =0 • P��� ���������� ��� ��������� ����� ���� �� ����� �� �������, ������������ ��� ��������� ������� � ������� � ����� ����� �� �� �������� • L� ����� �� ����� �������������� �� ������� ��� ��������� �� ������������ ��� ������� �� ������
�������� �� ��������� ����������
2. T���������� �� �������� 2.1. S����� ���������� � ��������� • D��� ��� ���� �� ����� �� ������� �� ����� φ =0, (�� ���� ������� � �=� �=1), �� ������� ������ � ����������� � ����:
p a = γ L1 + γ ' L2 + γ sat ( z − L1 − L2 ) − 2 cu • B��� �� ����� �� �������, �� ������� ������ � ����������� � ����:
p p = γ sat ( z − L1 − L2 ) + 2 cu • L� ������� ������� ���� �� ��������:
p p − p a = p 6 = 4 cu − (γ L1 +γ ' L2 )
• E� �� ����� �� �� ����������:
P p = γ L1 + γ ' L2 + γ sat D + 2cu Pa = γ sat D − 2cu
p p − pa = p7 = 4 cu + L1 +γ ' L2
2. T���������� �� �������� 2.1. S����� ���������� � ��������� • P�� ���������� �� ������� ������������:
P1 − p 6 D + 0.5 L4 ( p6 + p7 ) = 0
• A��, �� ��������� �4 ����:
D −P L4 = 4 cu D���� �1 �� �� ���������� ��� �������� �� ��������� ACDE. S� ����� �� ���������� ���� � ��������� z1 �� E • M������ ������: �� ������� ����� �� ����� �� ����, �� �����:
P1 − p 6 z ' = 0 P1 z ' = p6
p6 z '2 M max = P1 z '+ z1 − 2
(
)
M max S req = σ adm
2. T���������� �� �������� 2.1. S����� ���������� � ��������� T���������� �� �������� �� ������ ��������� ������������� �� ������:
S������ ��� ����������� �� ������������� �
D��������� ������������ �� ������ ������ � ������ (������ �� R������)
C������� ��������� � ���������� ���������� �� ����� �� � ��������
C������� ��������� �� �������� �� ����� �� ����� �:
�
�� ������� ≈ 0, �� ����� �� � �� ��������
�
�� ��, ������ � � ������� ��� ����� ����������
C������� ���� � ������ �� ������ �� ����� �������� I���������� � �������� �� �� 40 � 60% ���� ���������� �������� ������� �� ���������� �/� ������� ������
C�������� 1. I����������� � C�������������� ���������, ��������� ������������ � ������������ � C�������������� ������������ �� ������ � H�������� ���� �� �������
2. T���������� �� �������� � S����� ���������� � ��������� � C������ �� ������� � �������� �� �������������
�. ����������� ��� ������� � ������� �������� ����� � S����� ���������� � ��������� � C������ �� ������� � �������� �� ������������� � R�������� �� ������� �� R���
4. T���������� ��� ������� � ������� �������� ��������� � S����� ���������� � C������ �� ������� � �������� �� �������������
5. O���� ������� � D����� ��� ���� �� �������� � E������ �������� � D����� ������� �������� �� �����������
3. T���������� ��� ������� � ������� �������� ����� 3.1. G������������ P��� ����������� �� ������ � ����� � 6�, ��� �� ������� �� �������� �� ��� �� ������������� ��� �������.
�
L�� �������� ������ � ������� �� ����������� �� ������������� ��������� � �������� ��������� �� ����� �� ����� ���� � ���� �������� �� �������� ��� �� �������� �� ������� ��� ���������� �� ��������. U�� �� ��� ������ �� ������� ���� ���� �� ������������� �� �������� �� ������ ��� ������� ����� � ���� ����� ������� ������ , �� ����� �� ��������� ��� �� ���������� �� ����� ������� ���� ��� ���������� ����������� �������.
3. T���������� ��� ������� � ������� �������� ����� 3.2. S����� ���������� � ��������� P��� �� ���� �������:
• D��������� ��� ������� ������� � ���� ��� �� ��� ������� (�����, ����, �����������, ������ ���������, ���) � ����������. • P��� ������ ���������� ������� � �������, �� �� ������� ��� ������ ������ ������� �� �������� ����� ���������� � ����� (������ �� C������). E� �� ���� ������, � �� ����� �����, �� ������ ���� �� ������ �� R������. • P��� ���������� �� ����������� �� �������������, ����� �������� �� ����� �� ����� � (�������) � �������� �� ��������� �������� ���� �:
P A1 ⋅ l1 + P A2 ⋅ l2 =
PP FS
⋅ l3
����� � �1 � � �2 ��� ��� ����������� ������� �� ��� ��������� (�������� ����� ��� �������). ������ �� ��������� (��): � 2 � 3 �� ������ �� ����� ������ � 1.5 � 2 �� ������ �� ����� ����
3. T���������� ��� ������� � ������� �������� ����� 3.2. S����� ���������� � ��������� P��� �� ���� �������: • C���� �� �� ������� (�: ������������� ����� ��������)
PP AP = P A1 + P A2 − ⋅ d FS • D��������� �� ������� ������ �� ������ �� �� ���������� ����������� ���� ��� ���� ��� �� . PA1, PA2, PP/FS � AP. • A������ ��������� �� ������� ������ � �� ������������ ��� ������ (M����� �� R���) • I���������� D �� �� 20% ���� ���������� �������� ������� �� ������� � ���������� ��������� (���� �� ����� ��� ������). • D���������� �� ����� �� ������� ��� ��� ������ F=1.20AP.
3. T���������� ��� ������� � ������� �������� ����� 3.2. S����� ���������� � ���������
3. T���������� ��� ������� � ������� �������� ����� 3.2. S����� ���������� � ��������� �Q�� ����� �� �� ����� �������� ������� � ����� ����� �� �� ����������?
3. T���������� ��� ������� � ������� �������� ����� 3.3. R�������� �� M������ �� R��� R��� (1952) ������� ������� �������������� �� ������������� �� ����� � �������� • C������� ��� �� ������ ��� ������� ����� ����������� ��� �������� ��������� �� �� ���� • E������ �������� ��� �������� �� ��������� �� ������� ���� ������� �� ������ • E� ����� �������� �� ������� ��� �� ��������� ρ ����������� ��� �� ������� �������� �� �� ����������
ρ=H4/EI S���� �� ���������� �� R���, H ���� �� ��, E �� ��� � I �� ��4/�� (�������� ��������). • P��� �������� �� �������� ��� SI, �� ���� ���� �� ��������: ρ���.����� �� ��/��
������
H ���� �� �, E �� MN/�2 � I �� �4/�. N���� ��� ���� H �� �� ������ ����� (����������+�������������)
3. T���������� ��� ������� � ������� �������� ����� 3.3. R�������� �� M������ �� R��� R��� (1952) ������� ������� �������������� �� ������������� �� ����� � �������� • � �� �� ������� �� ������ �� �� ����������, ����������� ��� �� ������ �� ������� � �� ������� ��������� ��� ������:
�=� σ��� • �0 �� �� ������� ������ ������� ��� ������� �� ������ ��� ������� �����
������
3. T���������� ��� ������� � ������� �������� ����� 3.3. R�������� �� M������ �� R��� R��� (1952) ������� ������� �������������� �� ������������� �� ����� � �������� • E� ��������, �� ������� �� ������ �� �����������, ���������� ��� R��� ���� ��
c c c S n = 1+ a = bγ p 'v c
c 1+ a c
• ��� �� �� ������� �������� ��� ���� ��� ������� � ����� �� �� ����� �� ������� � � �� �������� ����� �� �� ���� �� ������������� �� �� ����������. • P��� ������� ��������� �� ������ �� ���������� �������� �� ������ �� ����������� ���������� �� ����.�� � / ���
• L�� �������� �� �������� ���� ������� ������� �� ρ, ��� �� ����� �� ���� ������ �� ��� �������� ����� �� ����� ��� ��� �� ���� ���������� �� �� ����������� ������. ��������
C�������� 1. I����������� � C�������������� ���������, ��������� ������������ � ������������ � C�������������� ������������ �� ������ � H�������� ���� �� �������
2. T���������� �� �������� � S����� ���������� � ��������� � C������ �� ������� � �������� �� �������������
3. T���������� ��� ������� � ������� �������� ����� � S����� ���������� � ��������� � C������ �� ������� � �������� �� ������������� � R�������� �� ������� �� R���
�. ����������� ��� ������� � ������� �������� ��������� � S����� ���������� � C������ �� ������� � �������� �� �������������
5. O���� ������� � D����� ��� ���� �� �������� � E������ �������� � D����� ������� �������� �� �����������
4. T���������� ��� ������� � ������� �������� ��������� 4.1. G������������ H���� ����� ��� ���� ����������� �� ������ � ����� � 6�, ��� �� ������� �� �������� �� ��� �� ������������� ��� �������.
�
L�� �������� ������ � ������� �� ����������� �� ������������� ��������� � �������� ��������� �� ����� �� ����� ���� � ���� �������� �� �������� ��� �� �������� �� ������� ��� ���������� �� ��������. O��� ������ �� ��� �� ������ ������� ���� ���� �� ������������� �� �������� �� ������ ��� ������� ��������� � ����� ����� ������� ������.
4. T���������� ��� ������� � ������� �������� ��������� 4.2. S����� ���������� M����� �� �� V��� E���������� (A����)
• E��� ������ �� ���� �� �� �������� ��� �� ��������� ∆ �� �� ���������� ����� �� ����� �� �� ����� �������� (������� ����) �� �� ������.
���������� �� �� ������� ��� ������ ����������� ������� ����������. • B��� (1931) ���������� �� ������ ������������, ���������� �M����� �� �� V��� E����������� ��� �� ���� �� ��� �������� ������� ����� �� ������ �� �������� ��� ����� φ � �� ��������� � ����� �� ����� �� ������� �� ����� �� ��������� �� �� ����� �������� (������).
4. T���������� ��� ������� � ������� �������� ��������� 4.3. C������ �� ������� � �������� �� ������������� M����� �� �� V��� E���������� (A����)
��
• E� ������ ����� ��� ������ �� �� ����� �� ��������� (������� �=0) • S���� �� ������ �� ������� ��� ��� ���� ����������� �������, ����� ��� ���������� R � T ������ ��� ������������ ��� ������ ��������. L� ����� ������ ��� �� ����� �������� �� �� ����, ����� ��� ���������� ��� R � C.
4. T���������� ��� ������� � ������� �������� ��������� 4.3. C������ �� ������� � �������� �� ������������� M����� �� �� V��� E���������� (A����) ������������� �� ������ • C������� ��� ������� ������� � ������� ���������� ��� ������������ �� ������ �� R������ • D��������� �� ��������� � (����� ����) �� �� ������ (�) ��������: y =
p*
γ ′(K p − K a )
* , , ����� �������� ����� �� ����� �� �������, ������������ ��� �� ����������� �� ������ ������ � � ��� ����� ���� �� ����� �� �������. • D��������� �� ����� �� ��������� ������ �� ������� (�) • D��������� �� ���������� � � � �� �� ���� ����������� ������� �������� ����� ������ (�) • D��������� �� �������� ��� ����� �� �� �� ������ (�) �������� ΣM����=0 �� �� ���� ����������� ������� ��������
4. T���������� ��� ������� � ������� �������� ��������� 4.3. C������ �� ������� � �������� �� ������������� M����� �� �� V��� E���������� (A����) ������������� �� ������ • O������ �� ������������� �=��+ � . I���������� �� ����� �������� �� �� 20%�40%. • E� �� ���� ��������, ������� �� ������� ������ ���� �� �� ����� �� ����� ���� � ����������� �� ������� �� ���������� ��������� (NO ������� ��������� �� �������)
M max S req = σ adm
C�������� 1. I����������� � C�������������� ���������, ��������� ������������ � ������������ � C�������������� ������������ �� ������ � H�������� ���� �� �������
2. T���������� �� �������� � S����� ���������� � ��������� � C������ �� ������� � �������� �� �������������
3. T���������� ��� ������� � ������� �������� ����� � S����� ���������� � ��������� � C������ �� ������� � �������� �� ������������� � R�������� �� ������� �� R���
4. T���������� ��� ������� � ������� �������� ��������� � S����� ���������� � C������ �� ������� � �������� �� �������������
�. ����� ������� � D����� ��� ���� �� �������� � E������ �������� � D����� ������� �������� �� �����������
5. O���� ������� 5.1. D����� ��� ���� �� �������� E� ���� �� �������� ����� ������������, �����������, �� ��� ���������� �������:
5. O���� ������� 5.1. D����� ��� ���� �� �������� U�������� ������ , �� ���� ����, �� ������� �� ������� �� ��������!
L� ���� (�� �� �����) �� ������ �� ���� �� �������� �� ������ ��� ��� ���������� ���������� � �� �����������.
5. O���� ������� 5.1. D����� ��� ���� �� �������� S���� P��� A����� W���� (���� �������� ������������������������ ��������)
�������
� E� �� ������ ����, ���� �� ��������� ��� ���� �� ��������, �� ������ ����������� ������������� ��� ����� ������� � ������� ��� �� ���� �� ��������� ������ ��� ���� ���� ���� ��� � ����. � S� ��� ����� �� ������ � ��������� �2 �� �� ���������� ��� ������� (������� ����), �� ����������� ��� ���� �� �� �������� �� ��� �������� ∆� �=0.5(� ��� �)γ (�2)2
5. O���� ������� 5.1. D����� ��� ���� �� �������� D������ A������ (������� �� �������) L� ����������� ����� ��� ����������� �� ����� ������� � ������� ����������� ������������� ������� ������� �� �� ���� �� ������� �� �������. ������� �� ������� ���������
� S� 0.5H>� �� ��������� ��� �� ������ �� �������� ����� �� ���������� ��� ������� � ��� �� ��������� ������ ��� ���� �� �� �������� �� � ��� = (� ����)/FS. S� ��� FS=2. (C���� ��� ����� �� ����). � S� 0.5H<� �� ��������� ���� ���������. S� ��������� �� ��������� ���������� �� ����� ������ �� ��� ��������� �������� �� ����� B=(H��) ��� � � =(H+�)/2. A��: � ��� = ( γ � � �� + 0.5γ ��γ )�/��. S� ��� FS=2. (C���� ��� ����� �� ����).
5. O���� ������� 5.1. D����� ��� ���� �� �������� D������ A������ (������� �� �������) ������� �� ������� ������ (�������������)
E� ���� ���� �� ���� ���������� �� ������ ��� ���� �������:
����� ���� �� �� ����������� ��� ������ �� ������� �� �������� �� ������ (�� ��� �����). ���� �� ������� ��� �� FS=2.
5. O���� ������� 5.2. E������ �������� T����� �� M��������O���� (O����, 1926; M�������, 1929)
• E� ���� �� ����� ����� �� ���������� ���� ���� ������� �� ��������� ������ • S���� ���� � ��� �������� • E� ����� �� ���������� �� ������ �������������� ��� ������� ���������� ������������ � ���������� �������� ����� �� ���� �� ����� �������� � �� ���������� �� �����
F������ ����� �� ����, ������ M��������O����. FHWA
• S� �������� ������������ �������� ���������� � ������������ � � � � �, ���������������, ��� �� �������� ���� ��� �������� �� ���� ��� ����� �� ������
5. O���� ������� 5.2. E������ �������� T����� �� M��������O���� (O����, 1926; M�������, 1929)
5. O���� ������� 5.3. D����� ������� �������� �� ����������� P���� �E�������� ������� ������ ������ ��� ���������� �������� ��������� ������ �������, ��������, ������� (1990)
�
D������ ��� ������ �� �������
�
α AE = 45º +
k e′ ≈ 1.5k e ≈
φ 2
1.75
− 135(k e′ )
max ah 1 − 2 / 3 max av
k e =
k h 1 − k v
� S���� ���� �� ����� �������� � I�������� �� ����� ���������� �� ������ ������������� � �� ���������� �� ������� �� ����� ������ �� �����
5. O���� ������� 5.3. D����� ������� �������� �� ����������� E� ����� ���� ���� ������������ ��� �� ������ �������� �� ��������� ����. E��� �� ���� � �� ���������� �� �� ������ ������ � ��� ����������� �� �� ������ ������.
� �� ����� ������� �������� �� ���������: o
f ≈[ 0.50 (1+ k ′ ) − 0.02 (φ − 20 )] H ≤ D e
5. O���� ������� 5.3. D����� ������� �������� �� �����������
EAI = ) I A E ( X E D N I R O H C N A E V I T C E F F E
EPI =
d H F PE f 1 + F AE f + H
� �� � � �� ��� ��� ������� ����������� �� ������ ������ � ������ �������, ��������������� (M��������O����)
5. O���� ������� 5.3. D����� ������� �������� �� ����������� N������ �� ����