Cuando existe un cambio en la longitud del aparejo de producción es porque ha habido cambios de presión y temperatura, este cambio de longitud puede llegar a ser tanto positivo como negativo y puede generar grandes esfuerzos en la tubería y/o empacador. Todo esto ocurre cuando se están realizando las operaciones durante la terminación, explotación y mantenimiento del pozo, estas operaciones pueden ser inducciones, pruebas de admisión, estimulaciones, fracturamientos o en la producción del pozo. De esta forma pueden llegar a ocurrir deformaciones en la tubería de producción y estas mismas son el resultado de los cambios de longitud que son ocasionados por los siguientes efectos: Pistoneo
Ballooning (Aglobamiento)
Temperatura
Ilustración 1 Efectos en la tuberia
Existen circunstancias en las que se requiere la ayuda de un software especializado, estas circunstancias son la simulación del comportamiento del aparejo en pozos desviados, aparejos con diferentes diámetros de tubería, etc., es requerido ya que así se puede proponer una alternativa eficaz y económica.
El efecto de pistón está basado en la ley de Hooke y es debido a la diferencial de presión que actúa sobre la diferencial de área entre la tubería de producción y el mandril del empacador. Lo que este efecto provoca es un acortamiento si nuestra presión diferencial es mayor en el interior de la tubería y si es mayor en el espacio anular entre el aparejo y la tubería de revestimiento
entonces
ocurrirá
un
alargamiento.
Ilustración 2 Efecto de pistón
La ley de Hooke establece que “el cambio en longitud es directamente proporcional a la fuerza aplicada” . Matemáticamente se representa por la siguiente
formula:
Ilustración 3 Efecto de pistoneo (ecuación)
ΔL1 = Cambio de longitud de la tubería por efecto de pistón L = Longitud de la tubería (ft) ΔF = Cambio de fuerzas en el empacador por efecto de presión (lbs) E = Modulo de young (30 × 106 psi) As = Área de la sección transversal de la tubería (pg 2)
Para encontrar ΔF se aplica la siguiente formula:
Ilustración 4 Cambio de fuerzas en el empacador
AE = Área de la sección pulida del empacador (pg2) Ai = Área interior de la tubería (pg 2) Ae = Área exterior de la tubería (pg2) Δpi = Cambio de presión dentro de la tubería a la profundidad del empacador (psi) Δpa = Cambio de presión en el espacio anular a la profundidad del empacador
(psi) Y para encontrar cada una de las áreas se aplican las siguientes formulas:
D = Diámetro externo de la tubería (pg) π = Pi DE = Diámetro de la sección pulida del empacador (pg)
Ilustración 5 Áreas
2.4.1 Efecto de baloneo
El efecto de baloneo o aglobamiento ocurre cuando la presión interna es mayor que la presión externa en el aparejo de producción, los esfuerzos radiales que actúan sobre la pared causan una expansión o aglobamiento en la tubería, este
efecto ocasionara una contracción longitudinal del aparejo. Si por otro lado la presión externa es mayor que la presión interna, entonces se generara un efecto contrario y en vez de que exista una acortamiento, se producirá una elongación en la tuberia. El efecto de aglobamiento puede ser determinado por la siguiente ecuación:
Ilustración 6 Efecto de aglobamiento (ecuación)
ΔL2 = Cambio de longitud de la tubería por alabeo o Buckling (pg) µ = Relación de Poisson del material (acero = 0.3) L = Longitud de la tubería (ft) E = Modulo de young (30 × 106 psi) Δρi = Cambio de la densidad del fluido dentro de la TP (lb/pie) Ilustración 7 Efecto de baloneo
R = Relación del diámetro exterior al diámetro interior de la tubería
(R=D/d) Δρa = Cambio de la densidad del fluido en el espacio anular (lb/pie3) ( Δρa = ρ final – ρinicial ) δ = Caída de presión en la tubería debido a flujo (psi/pg)
En este caso se considera una relación de poisson igual a 0.3, el cual es un valor muy aproximado para el acero, y si despreciamos las pérdidas de fricción la ecuación anterior se reduciría a:
Ilustración 8 Efecto de aglobamiento (ecuación reducida)
El primer término de la ecuación anterior representa el cambio de densidad de los fluidos y el segundo considera el cambio de presión en superficie tanto en el espacio anular como en el interior del aparejo. Esta ecuación puede ser usada para que tengamos una buena idea del efecto de baloneo sobre el cambio de longitud de nuestro aparejo de producción. 2.4.3 Efecto de temperatura
La temperatura también produce cambios en la longitud de nuestra sarta de producción ya que provoca que esta se contraiga cuando exista una inyección de fluidos a temperatura de superficie, si fuera el caso de calentamiento del aparejo de producción dado por las condiciones de producción o por la inyección de fluidos que se encuentren calientes se generaría una elongación. Todo esto llega a pasar siempre y cuando exista un movimiento libre de los sellos multi-v, ya que si no, se producen fuerzas sobre el empacador. La ecuación que determina este efecto es la siguiente:
Ilustración 9 Efecto de temperatura
En donde β es el coeficiente de expansión térmica del acero (12.42 x10 ΔT es
el cambio promedio de la temperatura.
ΔL4 = Cambio de longitud de la tubería por efecto de temperatura (pg) L = Longitud de la tubería (pies) β = Coeficiente de expansión térmica del acero (12.42x10 -6/oC) ΔT
= Cambio de temperatura debido a flujo ( oC)
−6
/ oC) y
Referencias Guía de diseños de aparejos de producción. Movimiento del aparejo de producción Pág. 13-15, 17-18
