MÉTODO DE ARNOLD PARA DIMENSIONAR SEPARADORES VERTICALES Y HORIZONTALES.
DESIGNING OIL AND GAS PRODUCTION SYSTEMS KEN ARNOLD WORLD OIL, NOVEMBER 1984
• SEPARADORES VERTICALES. Este tipo de separadores requiere de un diámetro mínimo para permitir que las gotas de líquido se separen del gas que presenta un movimiento vertical. El tiempo de residencia del líquido requiere de una combinación del diámetro con la altura del líquido. Puede elegirse cualquier diámetro mayor al mínimo requerido para la capacidad de gas.
• SEPARADORES VERTICALES. Este tipo de separadores requiere de un diámetro mínimo para permitir que las gotas de líquido se separen del gas que presenta un movimiento vertical. El tiempo de residencia del líquido requiere de una combinación del diámetro con la altura del líquido. Puede elegirse cualquier diámetro mayor al mínimo requerido para la capacidad de gas.
• Capacidad de gas:
TQg Di 504k P 2
• Capacidad de líquido:
Di h 2
Donde:
T r Q L
0.12
h = altura del volumen de líquido, pulgadas. La longitud de tapa a tapa de la vasija debe determinarse por la geometría una vez que el diámetro y la altura del volumen de líquido sean conocidos.
• SEPARADOR HORIZONTAL. Es necesario seleccionar un diámetro y la longitud de tapa a tapa de la vasija. Esta elección debe de satisfacer las condiciones para capacidad de gas que permita que las gotas de líquido pasen del volumen de gas al volumen de líquido mientras el gas atraviesa la longitud efectiva de la vasija. El diseño debe proporcionar el suficiente tiempo de retención para permitir que el líquido alcance el equilibrio. • Para una separación de gotas de líquido del tamaño de 100 micras en una vasija al 50% de capacidad del líquido, se aplican las siguientes ecuaciones:
• Capacidad de gas:
• Donde:
TQg Di Leff 42k P
Di = diámetro interior de la vasija, en pulgadas. Leff= longitud efectiva de la vasija donde la separación se lleva a cabo, pies. (Para permitir la turbulencia en la entrada y la colocación de la boquilla en la salida, la longitud efectiva puede aproximarse al valor de 0.75 veces la longitud de tapa a tapa, Ls-s). T= temperatura, ºR. Qg= gasto de gas, MMPCD. P= presión, lb/pg2.
• K es una constante que está en función de las propiedades del gas y del líquido de la gota que será separada. K se define como: C d / d m g L g
1/ 2
k
• Donde:
CD= Coeficiente de arrastre. dm= gota de líquido a separar, micras ρg= densidad del gas, lb/pie3. ΡL = densidad del líquido, lb/pie3. Para una separación de gotas con tamaño de 100 micras, k puede ser aproximada utilizando la figura 10.
• Capacidad de líquido. Di Leff 2
T r Q L
0.7
• Donde: Tr= tiempo de residencia deseado para el líquido, minutos. QL= gasto de líquido, bpd.
METODOLOGÍA PARA DIMENSIONAMIENTO DE SEPARADORES VERTICALES.
Separadores Verticales.
a) Obtener S g P
T
. S g P T
b) Con el valor de , se obtendrá k posteriormente por medio de la gráfica de la Figura 10, la constante k también puede ser obtenida por la siguiente expresión: C d / d m g
k
L
g
1/ 2
• Para separar partículas de 100 micras, k se puede obtener utilizando un método presentado por Poole Lon et al, a la siguiente ecuación:
Separadores Verticales.
Donde: CD: Coeficiente de arrastre. dm: gota de líquido a separar, micras. ρg: densidad del gas, lb/pie3. ρL: densidad del líquido, lb/pie3. • Nota: Para una separación de gotas con tamaño de 100 micras, k puede ser aproximada utilizando la figura 10.
Separadores Verticales.
c)
Se deberá conocer el diámetro mínimo requerido para la capacidad de gas que el separador deberá manejar de acuerdo a las condiciones que se presentan en el problema. Para ello se utilizará la siguiente expresión: Tzq g k d 504 P sep 2
Donde:
d: diámetro interno de la vasija, en pulgadas. T: temperatura, en ºR. z: factor de compresibilidad del gas. qg: gasto de gas, en MMPCD. Psep: presión de separación, en lb/pg2. k: constante que está en función de las propiedades del gas y del líquido.
Separadores Verticales.
•
El diámetro resultante es el mínimo valor de diámetro que permitirá manejar la cantidad de gas que nuestro el ejercicio indica.
d) A continuación, considerando el valor del diámetro mínimo obtenido en el inciso anterior para poder cumplir el manejo de gas, se propondrán diámetros variados por arriba del mínimo. • Suponiéndose un tiempo de residencia de 3 minutos y un diámetro para la capacidad de líquido se obtendrá un valor de h al sustituir y despejar el valor de h de la siguiente expresión:
Separadores Verticales.
D 1 h 2
Donde:
T r QL 0.12
D1: diámetro supuesto, en pulgadas. h: altura del volumen de líquido, en pulgadas. Tr : tiempo de residencia supuesto, en minutos. QL: gasto de líquido, en bpd.
Separadores Verticales.
e) Posteriormente se obtendrá la longitud de tapa a tapa, sustituyendo el valor de h obtenido en el inciso anterior, por medio de la siguiente expresión: L s s
h 76 12
Donde: Ls-s: Longitud de tapa a tapa. h: altura del volumen de líquido, en pulgadas.
Separadores Verticales.
f)
Se procederá a obtener la Relación de esbeltez (RE) característica del método de Arnold para dimensionar los separadores. De acuerdo a lo planteado por Arnold los diámetros que se encuentren dentro de este rango serán factibles de ser encontrados en los catálogos y cumplirán asimismo con las condiciones de manejo del gas para el problema. 3
Separadores Verticales.
g) h)
i) j) k)
Repetir los incisos d al f para tiempos de residencia restantes de 1 y 2 minutos. Finalmente, se realizará una gráfica de d vs. L ss, para cada tiempo de residencia a fin de poder conocer los valores de diámetros que nos permitirán cumplir con la capacidad de gas. Graficar el diámetro mínimo para la capacidad de gas. Graficar las relaciones de esbeltez de que se encuentren entre los valores de 3 y 4. Seleccionar el separador adecuado con diámetro mayor al mínimo, que cumpla con el tiempo de residencia requerido y las necesidades que se tengan.
Ejemplo:
Determinar las dimensiones de un separador vertical que deberá operar @1000 lb/pg2 abs. y 60 °F, manejando una producción de 2000 blo/día @ c.s. Qg = 10 MMp3/día @ c.s. ;
γ g =
0.6;
γ o =
40 ° API ; Z = 0.84
- Cálculo de la constante K g P
T
(0.6)(1000) 520
1.1538 y 40 °API en gráfica de K
K ≈ 0.30
- Capacidad de manejo de gas
- Capacidad de manejo de líquido
Se hace una tabla suponiendo: tr’s y d’s tr (min) d (pg) h (pg) Lss=[(h+76)/12] (pie) 3
2
1
Rel. esbeltez = (12 Lss/d)
24
86.8
13.6
6.8
30
55.6
11.0
4.4
36
38.6
9.6
3.2
42
28.3
8.7
2.5
48
21.7
8.1
2.0
24
57.9
11.2
5.6
30
37.0
9.4
3.8
36
25.7
8.5
2.8
42
18.9
7.9
2.3
24
28.9
8.7
4.4
30
18.5
7.9
3.2
36
12.9
7.4
2.5
Se elabora una gráfica de L ss vs. D (x) vs. (y)
METODOLOGÍA PARA DIMENSIONAMIENTO DE SEPARADORES HORIZONTALES
Separadores Horizontales.
a) b)
Obtener S P . S P T g Con el valor de T , se obtendrá k posteriormente por medio de la gráfica de la Figura 10, , la constante k también puede ser obtenida por la siguiente expresión: g
C d / d m g
k
Donde:
L
g
CD: Coeficiente de arrastre. dm: gota de líquido a separar, micras. ρg: densidad del gas, lb/pie3. ρL: densidad del líquido, lb/pie3.
1/ 2
Separadores Horizontales.
•
Nota: Para una separación de gotas con tamaño de 100 micras, k puede ser aproximada utilizando la figura 10.
(Figura 10) c) Se deberá conocer el diámetro mínimo requerido para la capacidad de gas que el separador deberá manejar de acuerdo a las condiciones que se presentan en el problema. Para ello se utilizará la siguiente expresión: d) Obtener la longitud efectiva Leff por medio de las siguientes expresiones, ya sea para el caso de líquido o para gas dependiendo de las condiciones dadas. Suponiendo un tiempo de residencia de 3 minutos para el caso de líquido.
Separadores Horizontales.
Para gas:
kTzQg d i Leff 42 P 2
Donde:
d i: diámetro interno de la vasija, en pulgadas. Leff: Longitud efectiva, en pies. k: constante que está en función de las propiedades del gas y del líquido. T: temperatura, en ºR. z: factor de compresibilidad del gas. Qg: gasto de gas, en MMPCD. P: presión de operación, en lb/pg2abs.
Separadores Horizontales.
• Para líquido: d Leff 2
Donde:
T r qo 0.7
d: diámetro del separador, en pulgadas. Leff: Longitud efectiva, en pies. Tr: tiempo de residencia supuesto, en minutos. qo: gasto de líquido que el separador manejará, en bpd.
Separadores Horizontales.
e) Obtener la longitud de tapa a tapa, Ls-s, sustituyendo el valor anterior de longitud efectiva en la siguiente expresión: L s s
Leff 0.75
Donde: Ls-s: Longitud de tapa a tapa, en pies. Leff: Longitud efectiva, en pies.
Separadores Horizontales.
f)
Obtener la relación de esbeltez con al sustituir el valor de Ls-s, en la siguiente expresión:
Donde:
R
12 L s s
d
R: Relación de esbeltez, adimensional. Ls-s: Longitud de tapa a tapa, en pies. d: diámetro interior de la vasija supuesto, en pulgadas. De acuerdo a lo planteado por Arnold los diámetros que se encuentren dentro de este rango serán factibles de ser encontrados en los catálogos y cumplirán asimismo con las condiciones de manejo del gas para el problema. 3
Separadores Horizontales.
g)
h)
i) j)
Repetir los incisos d al f para tiempos de residencia restantes de 1 y 2 minutos para el caso de líquido. Finalmente, se realizará una gráfica de d vs. L ss, para cada tiempo de residencia a fin de poder conocer los valores de diámetros que nos permitirán cumplir con la capacidad de gas. Graficar las relaciones de esbeltez de que se encuentren entre los valores de 3 y 4. Seleccionar el separador adecuado con diámetro mayor al mínimo, que cumpla con el tiempo de residencia requerido y las necesidades que se tengan.
Ejemplo:
Determinar las dimensiones de un separador horizontal que deberá operar @1000 lb/pg2 abs. y 60 °F, manejando una producción de 2000 blo/día @ c.s. Qg = 10 MMp3/día @ c.s. ;
γ g =
0.6;
γ o =
40 ° API ; Z = 0.84
- Cálculo de la constante K g P
T
(0.6)(1000) 520
1.1538 y 40 °API en gráfica de K
K ≈ 0.30
- Capacidad de manejo de gas
TZQg 520 0.84 10 K 42 dLeff 42 0.3 55.04 1000 P
Se hace una tabla suponiendo valores 16” < d < 48” (Estos valores se pueden consultar en los manuales de fabricantes de separadores) d (pg) 16 20 24
Leff (pie) 3.44 2.75 2.29
Lss=Leff + d/12 4.8 4.4 4.3
- Capacidad de manejo de líquido 2
d Leff
tr QL 0.7
tr (2000)
0.7
- Capacidad de manejo de líquido 16” < d < 48” 1 < tr < 3 min
Separador horizontal tr (min) d (pg) L eff (pie)
3
2
1
Lss=(4/3) Leff (pie)
Rel. esbeltez = (12 L ss/d)
24
14.9
19.8
9.9
30
09.5
12.7
5.1
36
06.6
08.8
2.9
42
04.8
06.5
1.8
24
09.9
13.2
6.6
30
06.3
08.4
3.4
36
04.4
05.9
2.0
20
07.1
09.5
5.7
24
05.0
06.6
3.3
28
03.6
04.9
2.1
Se elabora una gráfica de L ss vs. D (x) vs. (y)
