ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES FASE 4 - TRABAJO COLABORATIVO 3
PRESENTADO POR: JULIO CESAR CORTES SORIANO CODIGÓ: 1030526674
PRESENTADO A: JHON ERCKSON BARBOSA JAIMES
GRUPO: 212019_18
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA INGENIERÍA INDUSTRIAL ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES BOGOTÁ, AGOSTO DE 2016
DISEÑO DE LA ESTRUCTURA
FUERZA INTERNAS NODOS GEMELOS
FUERZAS (KN)
TENSIÓN O COMPRESIÓN
AB y FG
-31,28
COMPRESIÓN
AL y HG
22,12
TENSIÓN
LB y HF
0
ELEMENTO DE AMARRE
LK y HI
22,12
TENSIÓN
BC y FE
-25
COMPRESIÓN
BK y FI
-6,258
COMPRESIÓN
KJ y JI
17.7
TENSIÓN
KC y EI
4.425
TENSIÓN
CD y DE
-18,74
COMPRESIÓN
CJ y EJ
-9.9
COMPRESIÓN
DJ
17,65
TENSIÓN
LONGITUD DE LOS ELEMENTOS AB
2.828
AL
2
BL
2
EI
4
BC
2.828
LK
2
BK
2.828
FI
2.828
CD
2.828
KJ
2
CK
4
FH
2
DE
2.828
JI
2
CJ
4.472
EF
2.828
IH
2
DJ
6
FG
2.828
HG
2
EJ
4.472
PERFIL ENFRETADO ACERO ESTRUCTURAL A36 - L64x64x6.4
TABLA PROPIEDADES DEL PERFIL.
metros
TOTAL
61.568
1. Calcular los esfuerzos normales para cada una de las barras de la estructura asignada y clasificarlos como de tracción (T) o de compresión (C). Presentar los valores de esfuerzo en una tabla-resumen. Se realiza el cálculo del esfuerzo normal mediante la siguiente formula:
=
Como el valor de la Fuerza y el del área ya la tenemos reemplazamos los valores para cada nodo y hallamos el esfuerzo normal en cada uno de ellos. ESFUERZO ADMISIBLE NODOS GEMELOS FUERZAS (KN) AB y FG AL y HG LB y HF LK y HI BC y FE BK y FI KJ y JI KC y EI CD y DE CJ y EJ DJ
-31,28 22,12 0 22,12 -25 -6,258 17,7 4,425 -18,74 -9.9 17,65
TRACCIÓN O COMPRESIÓN COMPRESIÓN TRACCIÓN ELEMENTO DE AMARRE TRACCIÓN COMPRESIÓN COMPRESIÓN TRACCIÓN TRACCIÓN COMPRESIÓN COMPRESIÓN TRACCIÓN
AREA PERFIL(
)
0,001536 0,001536 0,001536 0,001536 0,001536 0,001536 0,001536 0,001536 0,001536 0,001536 0,001536
σadm
(Mpa)
-20.36458333 14.40104166 0 14.40104166 -16.27604166 -4.07421875 11.5234375 2.880859375 -12.20005208 -6.4453125 11.49088541
Longitud del elementeo (m) 2.828 2 2 2 2.828 2.828 2 4 2.828 4.472 6
2. Calcular los factores de seguridad para cada una de las barras de la armadura seleccionada. Los elementos en tracción se verifican bajo esfuerzo; los elementos en compresión se verifican bajo carga crítica (como columnas de Euler). Si para alguna barra el factor de seguridad es menor que 3,0 se debe redimensionar el elemento. Presentar los valores de los factores de seguridad en una tabla-resumen. ELEMENTOS EN TRACCIÓN
=
TABLA PROPIEDADES DEL MATERIAL - ACERO ESTRUCTURAL A36
2. Calcular los factores de seguridad para cada una de las barras de la armadura seleccionada. Los elementos en tracción se verifican bajo esfuerzo; los elementos en compresión se verifican bajo carga crítica (como columnas de Euler). Si para alguna barra el factor de seguridad es menor que 3,0 se debe redimensionar el elemento. Presentar los valores de los factores de seguridad en una tabla-resumen. ELEMENTOS EN TRACCIÓN
=
TABLA PROPIEDADES DEL MATERIAL - ACERO ESTRUCTURAL A36
Para hallar el Factor de seguridad (FS) utilizamos la siguiente ecuacion:
=
Como ya tenemos los valores
el cual hallamos en el primer punto y el
valor lo sacamos de la tabla de propiedades del material simplemente reemplazamos los valores para cada uno de los nodos y obtenemos el Factor de seguridad.
ESFUERZO ADMISIBLE
ELEMENTOS GEMELOS
FUERZAS (KN)
TRACCIÓN O COMPRESIÓN
AL y HG LB y HF LK y HI KJ y JI KC y EI DJ
22,12 0 22,12 17,7 4,425 17,65
TRACCIÓN ELEMENTO DE AMARRE TRACCIÓN TRACCIÓN TRACCIÓN TRACCIÓN
AREA PERFIL ( 0,001536 0,001536 0,001536 0,001536 0,001536 0,001536
)
σadm
(Mpa)
14.40104166 0 14.40104166 11.5234375 2.880859375 11.49088541
σy (Mpa) 250 250 250 250 250 250
FACTOR DE SEGURIDAD
FS 17.35985534 AMARRE 17.35985534 21.69491525 86.77966102 21.75637395
Al realizar el calculo de los factores de seguridad son mayores a 3 por lo tanto no es necesario realizar ninguna correccion de dicho factor.
ELEMENTOS EN COMPRESIÓN TABLA PROPIEDADES DEL MATERIAL - ACERO ESTRUCTURAL A36
ELEMENTOS EN COMPRESIÓN TABLA PROPIEDADES DEL MATERIAL - ACERO ESTRUCTURAL A36
Para hallar carga critica (Pcr) utilizamos la siguiente ecuacion:
=
. .
Para hallar el Factor de seguridad (FS) utilizamos la siguiente ecuacion:
=
ELEMENTOS GEMELOS
FUERZAS (KN)
TRACCIÓN O COMPRESIÓN
AREA PERFIL
A
(
)
MODULO DE ELASTICIDAD
E (Gpa)
AB y FG BC y FE BK y FI CD y DE CJ y EJ
-31,28 -25 -6,258 -18,74 -9.9
COMPRESIÓN COMPRESIÓN COMPRESIÓN COMPRESIÓN COMPRESIÓN
0,001536 0,001536 0,001536 0,001536 0,001536
200 200 200 200 200
Minimo
Longitud momento de del inercia de area elementeo de la sección (m)
I = Iy
2.828 2.828 2.828 2.828 4.472
0.5566 0.5566 0.5566 0.5566 0.5566
CARGA CRITICA
Pcr
FACTOR DE SEGURIDAD
FS
(KN) 137.37703 137.37703 137.37703 137.37703 54.93756
4.391848785 5.4950812 21.95222595 7.330684631 5.549248484
Al realizar el calculo de los factores de seguridad son mayores a 3 por lo tanto no es necesario realizar ninguna correccion de dicho factor.
BIBLIOGRAFIA
Beer, F., Johnston, E. R., De Wolf, J. T. & Mazurek, D. F. (2013). Mecánica de Materiales. México D. F.: Mc. Graw Hilll (pp. 26-63). Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2053/?il=272
Rodríguez, A. J. (2014). Estática. México, D.F., MX: Larousse - Grupo Editorial Patria (pp. 1-26). Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=11013170 &p00=est%C3%A1tica
BIBLIOGRAFIA
Beer, F., Johnston, E. R., De Wolf, J. T. & Mazurek, D. F. (2013). Mecánica de Materiales. México D. F.: Mc. Graw Hilll (pp. 26-63). Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2053/?il=272
Rodríguez, A. J. (2014). Estática. México, D.F., MX: Larousse - Grupo Editorial Patria (pp. 1-26). Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=11013170 &p00=est%C3%A1tica
