Nivelación en Física General - Semana 06 Primera ley de la termodinámica y Mecanismos de transferencia de calor
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Sesión 31 Logros esperados: Establecer y discutir discutir la primera ley ley de la termodinámica. termodinámica. Representar la transferencia de calor y el trabajo efectuado en un proceso termodinámico. Utilizar la primera ley de la termodinámica al relacionar transferencia de calor, calor, trabajo efectuado y cambio de energía interna. 3 Distinguir los procesos adiabático, adiabático, isofónico, isofónico, isobárico e isotérmico.
Calor
Calor se define como la transferencia de energía a través de la frontera de un sistema debido a una diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores El término de calor también se utilizará para representar la cantidad de energía transferida por este método
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Trabajo en Termodinámica Se
puede hacer trabajo en un sistema deformable, como un gas. Consideremos un cilindro con un pistón móvil La fuerza es aplicada para comprimir lentamente el gas. La compresión es lo suficientemente lenta para que todo el sistema permanezca esencialmente en equilibrio térmico. Esto se dice que ocurren cuasi-estáticamente. 5
Signos del calor y el trabajo en termodinámica
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Trabajo realizado al cambiar el volumen
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Trayectoria entre estados termodinámicos
Los procesos en un diagrama PV Tipos de procesos termodinámicos
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Primera ley de la Termodinámica
Diagramas PV El estado del gas en cada paso se puede trazar en un gráfico llamado un diagrama PV. – Esto nos permite visualizar el proceso mediante el cual el gas está progresando. – Utilice la figura mostrada para comprimir el pistón y observar el trazado resultante. Trabajo positivo. – El trabajo depende del camino termodinámico
Please replace with active figure 20.4
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La Primera Ley de la Termodinámica El cambio en energía interna de un sistema cerrado será igual a la energía añadida al sistema menos el trabajo entregado (hecho) por el sistema a sus alrededores.
Ésta es la ley de la conservación de la energía, escrita en una forma útil para sistemas que involucran transferencia de calor. 11
Ejemplo: Usando la primera Ley 2500 J de calor se añaden al sistema y 1800 J de trabajo se hace sobre el sistema (no por el sistema). ¿Cuál es el cambio en energía interna del sistema?
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La Primera Ley de la Termodinámica La primera ley puede extenderse a incluir cambios en energía mecánica y energía potencial:
Ejemplo: Energía cinética transformada a energía interna. Una bala de 3,0 g que viaja a una rapidez de 400 m/s entra a un árbol y sale del otro lado a 200 m/s. ¿A dónde se fue la energía cinética perdida y cuánta energía se transfirió? 13
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Trabajos Realizados Por Varios Caminos
Cada uno de estos procesos tiene los mismos Estados iniciales y finales. El trabajo realizado es diferente en cada proceso. El trabajo depende del camino.
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Ejemplo 01:
El volumen del gas se reduce primero de Vi a Vf a presión constante Pi
A continuación, la presión aumenta de Pi a Pf mediante la adición de calor a volumen constante Vf
W = -P i (V f
–
V i )
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Ejemplo 02: La presión del gas se incrementa de Pi a Pf en un volumen constante El volumen se redujo de Vi a Vf W = -P f (V f – V i )
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Ejemplo 03: • La presión y el volumen
cambian continuamente • Para evaluar la cantidad real de trabajo, la función P(V) debe conocerse.
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Ejemplo 04:
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La Primera Ley de la Termodinámica aplicada; Calculando el trabajo Un proceso isotérmico es aquél en cual la temperatura no cambia.
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Para que un proceso isotérmico ocurra, asumimos que el sistema está en contacto con un reservorio de calor (foco calórico) encargado de mantener la temperatura constante. En general, asumimos que el sistema permanece en equilibrio durante todos los procesos.
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Un proceso adiabático es uno en el cual no hay flujo neto de calor hacia o fuera del sistema.
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Un proceso isobárico (Fig. a) ocurre a presión constante. Un proceso isovolumétrico (Fig. b) ocurre a volumen constante.
a)
b) 24
La Primera Ley de la Termodinámica aplicada; Calculando el trabajo Gas ideal en un proceso isotérmico. Se sabe, PV = nRT , Despejando P, tenemos, P = nRT /V . El trabajo en llevar el gas desde un punto A a otro B es:
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La Primera Ley de la Termodinámica aplicada; Calculando el trabajo Un camino diferente lleva al gas primero desde A hacia D en un proceso isovolumétrico; debido a que el volumen no cambia, no hay trabajo hecho en este proceso. Luego el gas va desde D a B a presión constante; con presión constante no se necesita integrar W = P ΔV .
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Ejemplo Conceptual: Trabajo en procesos isotérmicos y adiabáticos. Debajo tenemos el diagrama PV para un gas que se expande de dos maneras, isotérmicamente y adiabáticamente. El volumen inicial V A fue el mismo en cada caso, y también los volúmenes finales (V B = V C). ¿En cuál proceso hizo más trabajo el gas?
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Resumen Lo siguiente es un simple sumario de los procesos mencionados. :
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Sesión 32 Taller de problemas Logros esperados: Discutir
y resolver problemas relacionados con los temas de
estudio. 30
1. Si el proceso AB es isotérmico. Indique la gráfica que podría representar un proceso adiabático para un gas monoatómico confinado en un recipiente provisto de un émbolo móvil.
P
A
A) BC B) CD C) DE D) EA
B
E) BA
C E
D
V 31
2. La primera ley en procesos isobáricos e isovolumétricos. Un gas ideal es comprimido lentamente a presión constante de 2,0 atm desde 10,0 L a 2,0 L. (En este proceso, algo del calor fluye fuera del gas y la temperatura baja.) Se añade entonces calor al gas, manteniendo el volumen constante, y la presión y temperatura se dejan subir (línea DA) hasta que la temperatura alcanza su valor original (T A = T B). Calcule (a) el trabajo total hecho por el gas en el proceso BDA, y (b) el flujo total de calor hacia el gas.
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3. Trabajo hecho en un motor En un motor, 0,25 mol de un gas monoatómico ideal en un cilindro se expande rápidamente y adiabáticamente contra el pistón. En el proceso, la temperatura del gas baja desde 1150 K a 400 K. ¿Cuánto trabajo hace el gas?
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4. Un gas está encerrado en un cilindro ajustado con un pistón ligero sin fricción y se mantiene a presión atmosférica. Cuando se agregan 1250 kcal de calor al gas, se observa que el volumen aumenta lentamente de 12,0 m3 a 18,2 m3. Calcule: a) el trabajo realizado por el gas y b) el cambio en energía interna del gas.
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5. La presión en un gas ideal se disminuye lentamente a la mitad, mientras se mantiene en un contenedor con paredes rígidas. En el proceso salen del gas, 365 kJ de calor. a) ¿Cuánto trabajo se realizó durante este proceso? b) ¿Cuál fue el cambio en la energía interna del gas durante este proceso?
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6. Considere el siguiente proceso de
dos pasos. Se permite que fluya calor hacia fuera de un gas ideal a volumen constante, de manera que su presión disminuye de 2,2 a 1,4 atm. Luego, el gas se expande a presión constante, de un volumen de 5,9 a 9,3 L, donde la temperatura alcanza su valor original. Véase la figura. Calcule a) el trabajo total que realiza el gas en el proceso, b) el cambio en la energía interna del gas en el proceso y c) el flujo de calor total hacia dentro o hacia fuera del gas. 38
Sesión 33 Aprendizaje autónomo 39
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1.
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2.
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3.
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4. Fifty grams of ice at 0 °C is placed in a thermos bottle containing one hundred grams of water at 6 °C. How many grams of ice will melt? The heat of fusion of water is 333 kJ/kg and the specific heat is 4190 J/kg.K. A) B) C) D) E)
7,5 2,0 8,3 17 50
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5. Sobre cierto gas ideal monoatómico se realiza los procesos que se muestran en la figura. Si se sabe que la temperatura en el proceso AB es 295 ˚C . Determine: a) VA, TD b) Calcule el trabajo total hecho sobre el gas. c)el cambio total de la energía interna interna
Rptas: VA = 0,927 L; T D = 1,18 x 10 3 K W = -28,0 J ΔU = 0,00 J
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6. Un gas monoatómico con comportamiento ideal se expande 6. Un lentamente al doble de su volumen original, efectuando 300 J de trabajo en el proceso. Calcule el calor agregado al gas y el cambio de energía interna del gas, si el proceso es: a) isotérmico, b) adiabático, c) isobárico.
Rptas: a) Q = + 300 J; ΔU = 0 J b) Q = 0 J; ΔU = - 300 J c) Q = + 750 J; ΔU = + 450 J
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Sesión 34 Logros esperados:
Resolver problemas de transfer transferencia encia de calor por conducción. Resolver problemas de transferencia transferencia de calor por convección convección y radiación. 48
La barra metálica quema
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El hierro al rojo 50
Transferencia de Calor por Conducción La conducción del calor puede ser visto como algo que ocurre a través de colisiones moleculares El flujo de calor por unidad de tiempo está dado por:
− =−
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Transferencia de Calor por Conducción
La constante k se le llama conductividad térmica. Materiales con un k grande son llamados conductores; aquellos con valores pequeños son llamados aislantes.
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Transferencia de Calor por Conducción Ejemplo: Pérdida de calor a través de una ventana Una fuente importante de pérdida de calor de una casa es a través de las ventanas. Calcule la razón de flujo de calor a través de una ventana de vidrio de área 2,0 m x 1,5 m y 3,2 mm de espesor, si las temperaturas de las superficies interior y exterior son 15,0°C and 14,0°C, respectivamente. 53
Bloques combinados en serie
2
2
Para bloques combinados en serie, de varios materiales de igual sección transversal, diferentes espesores ( , 2 , … ) y conductividades térmicas , 2 , … , la corriente de calor depende de los materiales y de las temperatura de los focos térmicos de los extremos. 54
2 2
…
− =− σ 55
Aislamiento térmico En el aislamiento térmico, se usa el concepto de resistencia térmica denotada por . ∆
de = −
donde: luego:
resulta
=
=−
∆
∆ = −
¿Cuáles son las unidades de la resistencia térmica? 56
Aislamiento térmico con materiales en serie
2
1
2 2
= 2 =
∆ = −
RS = R1 + R2 57
Aislamiento térmico con materiales en paralelo
1
2 2
= + 2
∆ = −
1/R p = 1/R1 + 1/R2
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Ejemplo 01:
Una caja de espuma de poliestireno para mantener frías las bebidas en un día de playa, tiene un área de pared total (incluida la tapa) de 0,80 m2 y un espesor de pared de 2,0 cm, y está llena con hielo, agua y latas de gaseosa a 0 °C. Calcule la tasa de flujo de calor hacia el interior de la caja, si la temperatura exterior es de 30 °C.
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Ejemplo :
Convección Transferencia de calor por movimiento de una masa de fluido de una región del espacio a otra. Ejemplos: Los sistemas de calefacción domésticos de aire caliente y de agua caliente. El sistema de enfriamiento de un motor de combustión. El flujo de sangre en el cuerpo.
Tipos de convección Si
el fluido circula impulsado por un ventilador o bomba, el proceso se llama convección forzada.
El mecanismo de transferencia de calor mas importante dentro del cuerpo humano es la convección forzada de la sangre, bombeada por el corazón. Si
el flujo se debe a diferencias de densidad causadas por expansión térmica, como el ascenso de aire caliente, el proceso se llama convección natural o convección libre. 62
Transferencia de Calor: Radiación La RADIACIÓN es la forma de transferencia de energía por ondas electromagnéticas. - Estas ondas no necesitan un medio para propagarse. Por ejemplo la radiación que viene desde el Sol, viaja por el espacio vacío.
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- Todo cuerpo, aunque esté a bajas temperaturas emite calor por radiación
Fotografía térmica del cuerpo humano
Si estás cerca al fuego, la mayor parte del calor que sientes también es por radiación. 64
Tasa o rapidez a la que un objeto radia energía (Ley de Stefan) La tasa a la que un cuerpo radia energía o la energía por unidad de tiempo irradiada por la superficie de un cuerpo de área A, que se encuentra a la temperatura T , es directamente proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta (en kelvin):
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La constante σ se llama la constante de Stefan -Boltzmann:
•
•
El emisividad es un número entre 0 y 1 que caracteriza la naturaleza de la superficie. Los cuerpos negros y muy oscuros son buenos emisores ( ≈ 1) y también absorben casi toda la radiación que incide sobre ellos; por eso es aconsejable vestir con colores claros y no con oscuros en los días calurosos. Así que un buen absorbente es también un buen emisor. 66
Tasa neta de radiación Si una persona cuya temperatura es T 1, se encuentra rodeada de una superficie que se encuentra a temperatura T 2, la tasa neta de flujo de calor que recibe es:
Su coeficiente de emisión es igual al de absorción.
T 1 T 2
Si despreciamos las transferencias por conducción y convección, esta persona emite calor y también absorbe calor de las paredes. 67
Ejemplo 01: Enfriamiento por radiación. Un atleta está sentado sin ropa en un vestidor cuyas paredes oscuras están a una temperatura de 15° C. Estimar su tasa de pérdida de calor por radiación, suponiendo una temperatura de la piel es 34° C y = , . Tomar la superficie del cuerpo que no está en contacto con la silla igual a 1,5 m2.
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Ejemplo 02: La posición del Sol en el cielo, cambia con la hora. Está en el horizonte por la mañanas (orto) y por las tardes (ocaso). Si estás echado horizontalmente, la radiación del Sol te caerá con un ángulo que depende de la hora del día. Si observamos la figura vemos que el área efectiva que atraviesa la radiación es A cos . Del Sol llegan a la superficie de la Tierra aprox. 1 000 W/m 2. Por lo tanto, la tasa de flujo de calor que absorbe un cuerpo de área A y emisividad , será:
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Este factor cos θ es también responsable de las estaciones del año
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Ejemplo 03: Radio de una estrella. La estrella gigante Betelgeuse emite energía radiante a una tasa de 104 veces mayor que nuestro sol, mientras que la temperatura de su superficie es sólo la mitad (2 900 K) que la de nuestro sol, estimar el radio de Betelgeuse, suponiendo que = para ambos. Radio del sol es r S = 7 x 108 m.
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Sesión 35 Seminario de problem problemas as 73
1. El tubo horizontal de la figura tiene área transversal de 40,0 cm 2 en la parte más ancha y de 10,0 cm2 en la constricción. Fluye agua en el tubo, cuya descarga es de 6,00 x 10 -3 m3/s (6,00 L/s). Calcule: a) La rapidez de flujo en las porciones ancha y angosta; la diferencia de presión entre estas porciones; b) El valor de la altura h entre las columnas.
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2.
3. Un vaso aislado con masa despreciable contiene 0,250 kg de agua a 75,0 °C. ¿Cuántos kilogramos de hielo a -20,0 °C deben ponerse en el agua para que la temperatura final del sistema sea 30,0 °C?
Rpta: 0,0940 kg
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4. Los rieles de acero (αacero=1,20 x 10-5 °C-1) para un tren se tienden en segmentos de 12,0 m de longitud, colocados extremo con extremo en un día de invierno en que la temperatura es de -2,00 °C ¿Cuánto espacio debe dejarse entre rieles adyacentes para que apenas se toquen en verano, cuando la temperatura suba a 33,0 °C?
Rpta: 5,04 x 10-3 m
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5. ¿Cuánto calor es necesario para llevar 4,00 kg de hielo de -10,0 °C hasta vapor a 120 °C? Datos: LfAgua= 334 kJ/ kg.oC = 80,0 cal/g.oC CeHielo= 2100 J/kg.oC = 0,478 cal/g. oC CeAgua= 4190 J/kg.oC = 1,00 cal/g. oC CeVapor = 1840 J/kg.oC = 0,440 cal/g.oC LvAgua= 2256 kJ/ kg.oC = 540 cal/g.oC
Rpta: Q = 1,23 x 107 J 78
6. 250 gramos de hielo a -15,0 °C se introduce en un recipiente que contiene 45,0 g de vapor de agua a 110 °C. El sistema está aislado térmicamente y la temperatura de equilibrio del sistema es de 18,3°. Si el calor específico del agua es de 1,00 cal/g.°C, calcule el calor latente de vaporización del agua, siendo el calor latente de fusión es de 80 cal/g.
Rpta: Lv = 548 cal/g
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7. Una máquina térmica utiliza 0,750 moles de un gas diatómico con comportamiento ideal, y sigue el ciclo que se indica en el gráfico. Suponga que: Ta = 300 K, Tb = 650 K, Tc = 420 K. a) Calcule Va y Vc. b) Calcule la variación de la energía interna en los procesos a→b y c→a. c) Calcule el trabajo en el proceso b→c.
Rptas: a) 9,92 L; 13,9 L, b) 5,45 kJ; -1,87 kJ, c) 15,0kJ
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8.
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9. Una varilla, larga y aislada está en contacto térmico perfecto para evitar pérdidas de calor por sus costados, en un extremo con agua hirviendo (a presión atmosférica) y con una mezcla agua-hielo en el otro (ver figura). La varilla consiste en un tramo de 1,00 m de cobre (con un extremo en contacto con vapor de agua) y el otro, unido a tope con un tramo L2 de acero (con un extremo en contacto con la mezcla hielo-agua). Ambos tramos tienen un área transversal de 4,00 cm 2. La temperatura en la unión cobre-acero es de 65,0 °C una vez que se alcanza el estado de equilibrio. ¿Cuánto calor por segundo fluye del baño de vapor a la mezcla hielo-agua? ¿Qué longitud L2 tiene el tramo de acero? Dato: kCu = 385 Wm-1. oC -1, kacero = 50,2 Wm-1. oC -1
Rpta: a) H = 5,39 W b) L = 0,242 m
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10. Una tetera de cerámica ( = 0,70) y una brillante ( = 0,10) contienen, cada una, 0,55 L de té a 95 °C. a) Estime la tasa de pérdida de calor de cada tetera y b) estime la disminución de temperatura después de 30 min para cada una. Considere sólo la radiación y suponga que el entorno está a 20°C.
a) Cerámica: 14 W, Brillante: 2,0 W; b) Cerámica: 11°C, Brillante: 1,6 C°.
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Sesión 36 Aprendizaje autónomo Logros esperados: Discutir
y resolver problemas relacionados con los temas de
estudio. 84
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1. Un extremo de una varilla de cobre de 45 cm de largo, con un diámetro de 2,0 cm, se mantiene a 460 °C, y el otro extremo se sumerge en agua a 22 °C. Calcule la tasa de conducción térmica a lo largo de la varilla .
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2. En la figura se muestra tres barras en serie, de sección transversal A. Calcule la temperatura en los extremos de la barra del medio.
Rpta: T1= 46,7 °C; T 2 = 86,7 °C 88
3.
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4. El área de la superficie exterior de una casa (paredes y tejado) tiene 280 m2, de los cuales 30,0 m2 corresponden a ventanas. Las ventanas tienen un espesor de 0,500 cm, y las paredes y tejado están cubiertas con un material aislante de 8,00 cm de espesor. Cuando la temperatura de exterior es -10,0 °C, el interior de las ventanas está a 3,00 °C y el interior de las paredes y techo están a 15,0 °C. ¿Cuáles son las velocidades de conducción del calor a través de: a) las paredes y tejado y b) las ventanas? Datos: (k aislante = 0,0400 W/m×°C, k vidrio = 0,800 W/m×°C)
Rptas: a) 3,13 kW; b) 62,4 kW
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5. Determine:
a) ¿Cuánta potencia radia una esfera de tungsteno (emisividad = 0,35) de 16 cm de radio a una temperatura de 25 °C? b) Si la esfera está encerrada en una habitación cuyas paredes se mantienen a -5°C, ¿Cuál es la tasa de flujo de energía neta hacia fuera de la esfera?
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