��������� ��������� �� ��������� ����� ����� ������� (����� ��������� � � ������ ������ ����) �� ��. ��. ��� ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������E�D���������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��������� �� ��������� ����� ���� �� �� ��
��������� �� ��������� ����� ������� (����� ��������� � � ������ ����) �� ��. ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������� � ������ ��������� ��� ���� �� �� �������� A� ������� �� � ���� ��������� ����� ������ �� ������ ���� ���� �������� ������� �� �������� �������.
������� 1: �������� ������� ��� ��������� ���������� ��� �������� �� ��� ��������� �� �� ����������
�� �� �� �������?
�������(�) �� ��������
�������
C������
B. �����
C�������
��������, ������
C. ���������
C�������
C������, C�����, ������
D. C����
C�������
C������, C�����, ������
�������
A��������
C�������
����, �������
�������
���
A. C������
�. A�������� �. ����(��) �������� �. A��
��� �������������� �� �������� ����� �� �������� ������ ������� 2: C������� �������� ����� �� �������� ������: ������, ������� ��� �����.
������� A. �������
����� ������
B. ��������
�����
C. �������
�����
D. ���������
�����
�. B������
������
�. C�������
�����
�. ������
�����
��� �������������� �� �������� ���� ������ ��� ���������� �. ������ ��� ����������
������� �� ���� �� ������ ������� � ������� ������� �� � ����� �� ���������. F������ �� ���� �� �������� ��� �������� ����� �� ��� ������� �� ���� ����������� ��� ��������.
I� ��� ������� �� � ���, �� ���� �� � ���������.
I� ��� ������� �� � ������, �� ���� �� ���� �� ��� ������.
������� ������ ��������� ��� ����� �������.
���� ��� ������ ��������� ��� ��������� �������.
I� ��� ������� �� � �����, �� ���� �� ���� ��� ���������� ������������.
G��� ������������ ��������� � �����.
���� ������������ ��������� � ���������.
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��������� �� ��������� ����� ���� �� �� ��
��������� �� ��������� ����� ������� (����� ��������� � � ������ ����) �� ��. ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
M���� ��� ������� ����� ���� ������� ���. ���� ��� ������� ����� �� ������. ����� ���������� ������� ���� � ���� ����������. ������ ������, ���� ���� � ������� �� �������. ������� 3: ����� ���� ��� ������� �� ��� ��������� �������:
�������
������
A. �������
������
B. ��� ����������
���
C. ������ ����������
������
D. ������
������� �����
�. ����
������ ������
�. C�����
������� �����
�. B������
��� / B����
�. C�����
B����
������� 4: ���� �� ��� ��������� �����: ��������
������
����������
����� �� ���� ����������� ���
������ (������ �������)
����� �� ������ (������ �������)
A���������
�����
������� ���� �� ����������
������� ����� ��� ������� �����
������� ����
������� ���
�������� ��� ��������
���� ��� ������
B������
������������ ��� ���������
��������� ��� �������
��� ��������� ��� ��� �������
D������
������� ����
���
������� ������������ ���
���� ���������� �� ���� ���
���� ���������� �� ����,
���������� ������������
�����������
�������������� �� �����������
��������
������� 5: ����� ��� ���������� �� ���� �� ��� ���������� ��������� �����: 1. ������: �� �� ���� ���� ��� �� ������ ��� ���� � �����, ��� ������� ����� ��� ������ �� �����. 2. C�����: �� �� � ���� ���������� ���������. 3. �������: �� �� � ������ �����. 4. ���������: �� �� ���� ���� ��� �� ������ ��� ���� � ����� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��������� �� ��������� ����� ���� �� �� ��
��������� �� ��������� ����� ������� (����� ��������� � � ������ ����) �� ��. ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�. ��� ���������� �������� � ��� �����������
����������� (�� ����������) ���� ���������� �� ������� ����� �� ������ ��� ����������. E������� �� ����������� ������� ����� ��� ������� (���� �� ������ ����������� ��� ������� �����). M��� ����������� ���� ��������� ���� �� ��������. ������� 6: ����� ��� �������� ��� ��������� ��������/��������� �� � ����� �� ���������? ���? A. ����������
�� �� � ���������, ������� �� �� � ������ ����� ������ ��� ������ ������� �����������.
B. ��������
�� �� � �����, ������� �� �� � ������� ����� ����� ��� �� ��� ������� �����������.
C. C������
�� �� � �����, ������� �� �� � ������� ����� ����� ��� �� ��� ������� �����������.
������� 7: D����� ����� �� ��� ��� ��� �� ���� �� ��� ��������� ������ �� ��������. ���� ������(�) ��� ���� ������ �� ���� ����. A. ����, ������, �������, ������ ������� �� ��� ��� ���, ������� ������� �� ���� ��� ������ ����� �� ��� ����� �� ��������. B. ���������, �������, ����, ��� ������� �� ��� ��� ���, ������� ������� �� ���� ��� ��������� �� ��� ����� �� ��������. C. ������, ������, ��������, ����� ������ �� ��� ��� ���, ������� ������ �� ��� ���� ����� �� ��� ����� �� ��������. D. ����������, �������, ������, ������(�� ��� ���� �� ��������) C����� �� ��� ��� ���, ������� ������ �� ��� ���� ��������� �� ����������� �� ��� ����� �� ��������.
�. ������� ������� �� ������� �� � ����� �� ���������
�� ��� ��� ��� ������ ����� �����. I� ��� �� ����� ����� ���� �� � ������, ��� ���� ���� ����� ��. ���� ���������� ��� ������, ��� ���� ���� ��� ����� ��.
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��������� �� ��������� ����� ���� �� �� ��
��������� �� ��������� ����� ������� (����� ��������� � � ������ ����) �� ��. ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��� �������� ������� ��� ��������
������� 8: ��������� �� ����� 5.2, A. ���� ��� �������� ������� ��� (�) ���������, (��) ������ ��� (���) ������. (�) ��
(��) A�
(���) ��
B. ���� ��� �������� ������� ��� ��� ����� ����� (�) �����, (��) ������ ��� (���) ����. (�) A�
(��) ��
(���) ��
C. ����� ��� ����� �� (�) �, (��) B� ��� (���) ��. (�) ��������
(��) B������
(���) �������
������� 9: ���� �� ��� ��������� �����:
�������
������
�������
������
B�����
B�
��������
��
C�������
C�
������
A�
C�����
C�
���
��
C�����
C�
����
��
G���
A�
A����
A�
I���
F�
B������
B�
L���
��
I�����
M��������
M�
M������
H�
������
��
I
��� ����� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��������� �� ��������� ����� ���� �� �� ��
��������� �� ��������� ����� ������� (����� ��������� � � ������ ����) �� ��. ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�. ���� ��� ������
A� ���� �� ��� �������� ���� �� �� ������� ����� ��� ��� �������� ���������� �� ���� �������. �. ���� ��� ���� �� �� ����
D�������� :
1 � 10�� ��
M�����
1 � 10 ��� �
:
������� 10: ��� ���� ����� ��� ����� �� 1 �? ����� ���: =
� �
=1
�
10�� ����� A��.: ����� ��� 1
�
10�� ����� �� 1 �.
������� 11: ��� ���� ����� ��� ����� �� 1 �� ���� �� ��� ����� ��� ���� �� �� � �������� ����? ����� ���: =
� �
=1
�
10� ����� A��.: ����� ��� 1
�
10� ����� �� 1 ��.
�. �������� ��� �����
A� ������� �� � ��������� ���� �� ���� �� �� ���� ��� ���� �� �����. ������� ��� ����� ��� ��� ���� �� ��� �������� ������ ��� ��� �������.
������� 12: ���� �� ��� ����� ������ �� ������ ������� �� �������?
118 ������ �������
������� 13:
B� �� ��� ������
���� �� ��� �������� ������ ��� ��� ������� �������?
������� 14: ���� �� ��� ������ ������ ��� � �������� ����?
� �� ��� ������
������� 15: ���� ���� C� ����� ���?
�� �� ����� ��� ������
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��������� �� ��������� ����� ���� �� �� ��
��������� �� ��������� ����� ������� (����� ��������� � � ������ ����) �� ��. ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��� ��������� �� ����� ����� ����������� ���������� ��������� ��� �������, �������� ��� ���������.
��� ������ �� �� ���� �� � ���� ���� ��� ��������� ����� ������ (������������ ���� ������� ��� ��������) ������ ��� �������. ��� ��������� ���� ������ ��� �������. �. ���� ����� �������, �������� ��� ���������
�. �������� �� ��������� ����� ���� �������, �������� ��� ���������
D�������� ����� ���� ��������� ������� �� �������, �������� ��� ���������. F�� �������: �������� �� ��� �������� �� ��� ������ �� ������� �� � ������ ��� � �������� � �� ������� ��
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��������� �� ��������� ����� ���� �� �� ��
��������� �� ��������� ����� ������� (����� ��������� � � ������ ����) �� ��. ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������ �� ��� ���� �������� ���� �� ������� �� � �������� � �������� ��� � ���������
������ �� ������� �������� ��� ��������� �� �� ����:
�. ����� ��� ������������ ������� ∵
������������ ������� ����� � �� ������� ������ �� �� �����
∵
������
=
+ ������
∵
��������
=
� ������
∴
������ �� ������
=
������ �� ��������
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��������� �� ��������� ����� ���� �� �� ��
��������� �� ��������� ����� ������� (����� ��������� � � ������ ����) �� ��. ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������� 16: A�� ����� (������ ���) ��� ���� �� �� �������, ��������� ��� ��������. ����� ���� ���� ��� ������� ��� ������� �� ���? ������� ( ) ���� ��� ������� ��� ������� �� ���. ������� 17: A ������� ���� �������� 91 �������. ��� ���� ��������� ��� �������� ���� �� ����? �� ������� 91 ��������� (��� ������ �� �������� ������ ���������) ������� 18: A ������� �������� ��� 8 �������, 8 �������� ��� 10 ���������. �� �� �� ����? ���? �� �� ��� �� ����, ������� ��� ������ �� ������� �� ��� ����� �� ��� ������ �� ���������. (�� �� �� ���)
������� 19: C������� ��� ��������� �����: ���������� �������� �������
������
�������� ����
�������� ������
�������� �� ����
�
1
0
I����� �������
������
�
1
+1
I����� �������
E�������
��
1/1840
�1
����� ������� �������
������� 20: C������� ��� ��������� �����: ������ ��
A�����
M���
������
������
������
�������
E�������
�
6
12
6
6
6
�
15
37
15
22
15
�
19
39
19
20
19
�
6
14
6
8
6
A���
������� 21: ��� ����� ������ ����� ��� ������ �� ���� ����� �, �, � ��� �:
�������� ��� ���� �, �, �, �. �:
�:
�:
�:
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��������� �� ��������� ����� ���� �� �� ��
��������� �� ��������� ����� ������� (����� ��������� � � ������ ����) �� ��. ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��� ������ ������ ��� ���� ������ �. ������ ������
������ ������ � ������ �� ������� �� ��� ���� �. ���� ������
���� ������ � ������ �� ������� � ������ �� �������� ���� ������ �������
������� 22: ��� ����� ����� ��� ���� ������� ��� ������ ������� �� ����� �������� � �� �. A.
���� ��� �������� ���� ��� ���� ������ ������ �� ��������
���� ������
A����� ������
�
2
1
�
3
1
B. ��� ���� ������� ��� ����� �� �� ���� �� �?
�
3
2
C. ��� ���� ��������� ��� ����� �� �� ���� �� �?
�
6
3
D. ��� ���� �������� ��� ����� �� �� ���� �� �?
�
9
4
�
11
5
A. �: D������� �: L������ B. � ��� 4 �������
�, �, �, �, � ��� �.
�: �������
�: H�����
�: B��������
�: B����
C. � ��� 2 ���������
D. � ��� 6 ��������
��� �������� �. ���� ��� ���������
I������� ��� ��������� ����� �� ��� ���� �������, ���� ���� ������ �� ������� (��� ���������) ��� ��������� ������� �� ��������. ��� �������� ��� ����� �������� �� �������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��������� �� ��������� ����� ���� �� �� ��
��������� �� ��������� ����� ������� (����� ��������� � � ������ ����) �� ��. ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������� 23: ��� ����� ����� ��� ���� ������� ��� ������ ������� �� ����� �������� � �� �. ���� ������
A����� ������
�
2
1
�
3
1
�
3
2
�
6
3
A. ����� ����� ��� �������� �� ��� ���� �������? � ��� � ��� ��� �������� �� ��� ���� �������.
������� 24: ����� �� ��� ��������� ����� ��� �������� �� ��� ���� �������? � ��� � ��� ��������. ����� ���� ��� ���� ������ ������� �� ��� �������� �����.
���
�. �������� ��������� �� ��������
M��� �������� ������� �� ���� ���� ��� �������. ��� �� ��� �������� �� ������� �� � ���� ������ ���������� ���� ��� ������ �� ������:
������� 25: ��� ���� �������� ���� ������ ����? ����� ��� 37 ����� �������� �� ������. ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��������� �� ��������� ����� ���� �� �� ��
��������� �� ��������� ����� ������� (����� ��������� � � ������ ����) �� ��. ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������� 26: ����� �������(�) �� ������ �� / (���) �����������?
���
�, ��� �, ��� �, ��� � ��� ��� � ��� �����������.
��� �������� ������ �� ����� �. �������� �������� ����
A���� ��� �� ����� ��� ����� ���� �������� ����� �� � ����������. F�� �������:
�������12 ������
���������� ������ � �������12 �������, ����� ��� 6 ������� ��� 6 ��������, �� �� ��� �������� ����. ���� ���� ����� �� �� ������� 12.000 ����� (�.�.�.). M����� �� ��� ����� ����� ��� �������� ���� ���� ��������� �������� �� ���� ����� �������� ������. ��� �������� ������ �� � ������ ��� � ������� ��� ���� ����� �� 1 ��� �������� �� ������ 0. ���
�������� �������� ���� �� �� ������� �� ������� ����� �� ��� ���� ������� ������� 27: ���� �� ��� �������� ���� ��: A��� �������� ����
�
�
�
�
�
1
�
�
2
�
���
�� ��
���
�
��
37
238
�. �������� ������ ���� �������� ������ ���� �� �� ������� �� ��� �������� ������� �� ��� �������� �������� ������ �� ��� �������
�������� �� ��� �������12 �����. �������� ������ ���� � �% � � � + �% � �� + �% � ��
������� 28: ��� �������� ������ ���� �� � ������� ������� � �� 39.1. � ��� 2 ��������
��
� ��� � �, ����
�������� ��������� �� 90% ��� 10% ������������. C�������� ��� ����� �� �. ���� �� ���� ������ ������? ��� ����� �� �: 39
�
90 % + �
�
10 % = 39.1
35.1 + 0.1 � = 39.1 0.1 � = 4 � = 40 A��.: ��� ����� �� � �� 40. ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��������� �� ��������� ����� ���� �� �� ��
��������� �� ��������� ����� ������� (����� ��������� � � ������ ����) �� ��. ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���� ����������� �� ��������� �. ���������� �����������
���������� ����� ���� ��������� �� �� ���� ����� �� � ������ �� ������� ( ������ �������� ������ ) ����������� ��� ������� �������.
E��� �������� ����� �� ����� � ������ 1, 2, 3, 4 ��� �� ��, �������� ���� ��� ��� ������� �� ��� ������� (��� ��������� �����). E��� ����� ��� ���� �� �� � ������� ������� ������ �� ���������. ��� ������������ �� ��������� �� ��� ������� ������ �� ������ ���������� �����������. ��� ������� ������ �� ��������� ������� ���� �������� ����� �� ����� �� 2� � �� ����� � �� ��� ����� ������ �� ����� �����: M������ ������ �� ���������
�
E������� �����
1
F���� ������� �� �������
2(1) � = 2
2
������ ������� �� �������
2(2) � = 8
3
����� ������� �� �������
2(3) � = 18
4
F����� ������� �� �������
2(4) � = 32
������������� ������� ��� ������
����� ��� ������� ���������� �����������
(1.) ��� ������ ������ �� ��� ������� �� ����� �����. ���� �� ����� �� ��� ������ �� �������, ��� ����� ��� ������ �� ��������� ������� �� �� ���� �� ��� �������. (2.) ��������� �� ���� ��� ������ ��� �� ���, �������� ���� ��� ��������� �����. ���� � ������� ����� �� ������ ��� ��������� ��������� ����� �� ���� ��� ���� ����� ����� ��� �� ��, ����� ��� ��� ������. �. ���� �� ������������ ���������� ����������� ���������� ����������� �� ���������
��� ������ �� ��������� �� ���� ����� �� ������� �������� ���� ��� ����� ����� ���������� ������� ��� ������� ��� ��������� �� ������. ������� 29: ����� ���� ��� ���������� ����������� �� ��������� �� ��� ��������� ��������.
�������� � � �����������
�� ��
��
2, 8, 7
�� ��
��
2, 8, 7
�� ��
��
2, 8, 1
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��������� �� ��������� ����� ���� �� �� ��
��������� �� ��������� ����� ������� (����� ��������� � � ������ ����) �� ��. ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������� 30: ����� ���� ��� ���������� ����������� �� ��������� �� ��� ��������� ��������.
������� � � �����������
������
H�����
���������
2, 6
2
2, 8, 8, 1
���������� ����������� �� �������
������� 31: ����� ���� ��� ���������� ����������� �� ������� �� ��� ��������� ��������. ��
��������
��
��
�
��
�
��
��
��
� � �����������
�. ���������� ����������� �� ��� ����� 20 �������
E������
������
������
��. �� �� �� �� ������
�� ��
1��
2��
3��
4��
E��������� �����������
H�������
H
1
1
1
H�����
H�
2
2
2
L������
L�
3
2
1
2,1
B��������
B�
4
2
2
2,2
B����
B
5
2
3
2,3
C�����
C
6
2
4
2,4
��������
�
7
2
5
2,5
������
�
8
2
6
2,6
F�������
F
9
2
7
2,7
����
��
10
2
8
2,8
������
��
11
2
8
1
2,8,1
M��������
M�
12
2
8
2
2,8,2
A��������
A�
13
2
8
3
2,8,3
�������
��
14
2
8
4
2,8,4
����������
�
15
2
8
5
2,8,5
�������
�
16
2
8
6
2,8,6
C�������
C�
17
2
8
7
2,8,7
A����
A�
18
2
8
8
2,8,8
���������
K
19
2
8
8
1
2,8,8,1
C������
C�
20
2
8
8
2
2,8,8,2
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��������� �� ��������� ����� ���� �� �� ��
��������� �� ��������� ����� ������� (����� ��������� � � ������ ����) �� ��. ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���� ��������� �� ����� ����� ������� �� ����� ���������� ������������ ��� ����������� ��������� �� ����� ����� �� ������� �� ����� ���������� ������������:
A�� ����� ����� (������ ������) ���� 8 ��������� ����� ����� ���� �� ����� �����. ���� �������� ���� � �������� ��� ����� ��������� �� �� ���: A� ����� �� ��������� (�.�. 8 ��������� �� ��� ��������� �����) �� A ������ �� ��������� (�.�. 2 ��������� �� ��� ���� ��� �������� �����). I� �� ���� �������� �� ����� �� � ������ �������� ���������, �� ���� ������ ������.
����������E�D���������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��������� �� ��������� ����� ���� �� �� ��