UNID UNIDAD AD 2. ANÁL ANÁLIS ISIS IS DE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN 2.1 2.1
Méto Método do del del val valor or pres presen ente te..
Este método es muy popular debido a que gastos e ingresos futuros se convierten a “dinero equivalente hoy”. 2.1.1 2.1.1
Compar Comparac ación ión de alte alterna rnativ tivas as con con vida útil útil igual igual..
La comparación de alternativas con vida útil igual por el método del valor presente (!" es directa y si las dos alternativas se utili#an en idénticas condiciones se les llama alternativas de igual servicio. $uando el flu%o de ca%a comprende desembolsos se deber& seleccionar la alternativa con el menor !.
Ejemplo 1: 'aga una comparación de ! para dos m&quinas de igual servicio cuyos costos se dan en la tabla siguiente si i) *+,. TIPO A TIPO B $osto inicial ! -/++ -0/++ $osto osto anual ual de oper peració ación n $12 $12 3++ 4++ alor de salvamento 5 ++ 0/+ ida útil ( a6os " / / *7.8 5e debe construir el diagrama de flu%o de ca%a para cada alternativa. !)9
!)9 5) -++
i ) *+, 5)-0/+
+
*
0
:
/
+ *
1 ) -3++
! ) -/++
0
:
/
1 ) -4++
! )-0/++
TIPO A
TIPO B
7.8 7.8 ;eal ;eali# i#ar ar los los c&lc c&lcul ulos os corre corresp spon ondi dien ente tess para para cada cada una una de las las alternativas es decir encontrar el valor presente de cada m&quina.
! 1) 8/++83++(!<1*+,/"=++(!<>*+,/" 8/++83++(0.43+?"=++(+.@+3" VPA= $-5!"!.5# !A) 80/++84++(!<1*+,/"=0/+(!<>*+,/" 80/++84++(0.43+?"=0/+(+.@+3" VPB=$-5%&.2#5 0o.8 5eleccionar la me%or alternativa desde el punto de vista económico. $omo ! 1B!A entonces selecciono el tipo 1.
Ejemplo 2: Cn ingeniero consultor quiere determinar cu&l de los dos métodos debe utili#ar para la limpie#a de una red de alcantarillado. Cna malla de limpie#a manual tendrDa un costo inicial de instalación de -:++. 5e espera que la mano de obra para la limpie#a cueste -?++ el primer a6o -?/+ el segundo -3++ el tercero y aumente -/+ cada a6o. Cna malla de limpie#a autom&tica tendr& un costo inicial de -/++ con un costo anual de energDa de -*/+. 1dem&s el motor tendrDa que ser reempla#ado cada dos a6os a un costo de -:+ por motor. 5e espera que el mantenimiento general sea de -*++ el primer a6o y que aumente el -*+ cada a6o. 5i las mallas tienen una vida útil de *+ a6os qué alternativa debe seleccionar si la tasa de interés es del *+,9 Ctilice el método del '(lo) p)e*e+,e. i ) *+, +
*
0
:
/
@
4
?
3 *+
-:++ 1 ) -?++ F) -/+ 1lternativa Ganual
!G ) :++=?++(!<1*+,*+"=/+(!
*
0
:
/
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4
?
3 *+
-/++
-:+ c< a6os
1)-*++ F ) -*+ 1lternativa autom&tica
! 1)/++=*++(!<1*+,*+"=*/+(!<1*+,*+"=*+(!*+,"=:+(!<>*+,:"=:+(!<>*+,@"=:+(!<>*+,?"= :+(!<>*+,*+" ! 1)/++=*++(@.*::@"=*/+(@.*::@"=*+(.?3"=:+(+.?@:"= :+(+.@?0+"= :+(+./@:/"=:+(+.:@@/"=:+(+.0?//" VPA= $#%"2.& 5e selecciona la alternativa autom&tica ya que ! G H! 1. 2.1.2
Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes.
$uando las alternativas tienen vida útil diferente éstas deben de compararse sobre el mismo número de a6os. Es decir se busca el GIJIG2 $2GKJ GKLI!L2 (m.c.m." de a6os de las dos alternativas y asD el servicio se compara sobre la misma vida total para cada alternativa.
Ejemplo 1: Cn supervisor de una !lanta est& tratando de decidir entre las m&quinas que se detallan a continuaciónM /ON/EPTO A0UINA A A0UINA B $osto inicial - **+++ - *?+++ $osto anual de operación 0/++ 0*++ alor de salvamento *+++ +++ ida útil @ 3 Neterminar qué m&quina deber& seleccionarse sobre la base de una comparación por valor presente utili#ando una tasa de interés del */,. 5oluciónM El procedimiento es muy similar al caso anterior. *7.8 $onstruir el diagrama de flu%o de ca%a para el mismo número de a6os en este caso el m.c.m. para las alternativas son *? a6os. -* +++ +
*
0
:
/
@
4
-* +++ ?
-* +++
3 *+ ** * *0 *: */ *@ *4 *?
1 ) -0 /++ -** +++
-** +++ G&quina 1
-** +++
! 1) 8**+++8**+++(!<>*/,@" O **+++ (!<>*/,*" O0/++ (!<1*/,*?" = *+++ (!<>*/,@" = *+++(!<>*" = *+++ (!<>*/,*?" VPA= $-%"55.2 -+++
-+++
+
*
0
:
/
@
4
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3 *+ ** * *0 *: */ *@ *4 *?
1) -0*++ -*?+++
-*?+++ G&quina A
!A) 8*?+++ O*?+++ (!<>*/,3" O 0*++ (!<1*/,*?" = +++ (!<> */,3"= +++ (!<>*/,*?" VPB= $-#1%"# 0o.8 $omo ! 1 B !A seleccione m&quina 1. 2A5E;1$I2JE5M El valor de salvamento de cada m&quina debe recuperarse después de cada ciclo de vida útil del activo. 2.1.3
Costo capitalizado.
El costo capitali#ado es el valor presente de un proyecto que se supone tendr& una vida útil indefinida como presas universidades proyectos de obras públicas etc. El procedimiento a seguir para calcular el costo capitali#ado de un proyecto es el siguienteM *. 5e dibu%a un diagrama de flu%o de ca%a que muestre todos los gastos o ingresos no recurrentes (que ocurren una sola ve#" y al menos dos ciclos de todos los gastos o ingresos recurrentes (periódicos". . 5e determina el valor presente de todos los gastos o ingresos no recurrentes. 0. 5e calcula el costo anual uniforme equivalente ($1CE" durante un ciclo de todos los gastos recurrentes y de las series de costos anuales uniformes. :. 5e divide el $1CE (!aso 0" por la tasa de interés para obtener el costo capitali#ado del $1CE. $$)$1CE
Ejemplo 1: $alcule el costo capitali#ado de un proyecto que tiene un costo inicial de -*/++++ y un costo adicional de inversión de -/++++ a los *+ a6os. Los costos anuales de operación son de -/+++ los primeros : a6os y de -?+++ de
allD en adelante. 1dem&s se espera que haya un costo recurrente de reoperación de -*/+++ cada *0 a6os. La tasa de interés es del /, anual. 5oluciónM *.8 El diagrama de flu%o de ca%a queda como sigueM i ) /, +
*
0 : / 1*)-/ +++
@
4
?
3 *+ ** * *0 *: */ *@ *4 *? *3 + 1)-? +++ -*/ +++ -/+ +++
-*/+ +++
.8 !*) */++++ = /++++(!<>/,*+" ) -*?+@3/ !) /+++ (!<1/,:" ) -*440+ 0.8 $1CE ) */+++ (1<>/,*0" ) -?:@.3 :.8 $$*) ?:@.3<+.+/ ) -*@30? $$ ) ?+++<+.+/ ) -*@++++ P!0 ) $$ (!<>/,:" ) *@++++ (!<>/,:" ) -*0* @0 /.8 $$ ) !* = ! = $$* =!0 ) *?+@3/ = *440+ = *@30? = *0*@0 //T = $ %#&5 2.1.4
Comparación de alternativas según el costo capitalizado.
El proceso para reali#ar la comparación de dos o m&s alternativas con base en sus costos capitali#ados es igual que el mostrado en el punto anterior únicamente que si una de las alternativas tiene una vida útil definida entonces se considera para este caso con vida útil indefinida y se consideran ciclos (cada uno con la vida útil que se ha definido desde la información inicial para la alternativa correspondiente" para obtener el $1CE que sea necesario.
Ejemplo 1: Las m&quinas cuyos costos se muestran a continuación se han presentado a la consideración de una $ompa6Da. Ctilice una tasa del */, anual y compare las alternativas sobre la base de sus costos capitali#ados. /ON/EPTO A0UINA A A0UINA B $osto inicial -0*+++ -:0+++ $osto anual de operación *?+++ *3+++ alor de salvamento /+++ 4+++ ida útil (a6os" : @ 5oluciónM
-/+++
+
*
0
:
/
@
4
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3 *+ ** *
1) -*?+++ -@+++
-@+++
-0*+++ G&quina 1 ! ) -0*+++ $1CE ) @+++(1<>*/,:") @+++ (+.++4" ) /+4.+ $$*) /+4.+<+.*/ ) 0:*4*0.:4 $$) *?+++<+.*/ ) *++++ ! ) 0*+++ =0:*4*0.:4 =*++++ ) $1"5!1%.#! -4+++ .+
* 0 :
/
@ 4
? 3 *+ ** *
1) -*3+++ -0@+++ -:0+++ G&quina A !) -:0+++ $1CE ) 0@+++(1<>*/,@" ) 0@+++ (+.**::" ) :**.@: $$* ) :**.@:<+.*/ ) 4:*4.@ $$ ) *3+++<+.*/ ) *@@@@.@4 ! ) :0+++ = :**.@: =4:*4.@ ) $1!"#.2! !or lo tanto se selecciona la m&quina 1.
EER/I/IOS: ;eali#a lo que se solicita a continuación. *.8 El gerente de una planta de procesamiento de comida enlatada est& tratando de decidir entre dos m&quinas de rotulación diferente. La m&quina 1 tendr& un costo inicial de -*/+++Q un costo de operación anual de -?++ y una vida de servicio de : a6os. La m&quina A costar& -*+++ y tiene un costo de operación anual de -3++ durante se vida de : a6os. 1 una tasa de interés del 3, anual cu&l debe seleccionarse con base en un an&lisis de valor presente9 .8 $ompare las alternativas que se muestran a continuación con base en un an&lisis de valor presente. Cse una tasa de interés del *, mensual.
$osto inicial -
ALTERNATIVA 4++++
ALTERNATIVA 3 3++++
$osto mensual de *++ operación alor de salvamento 4+++ ida a6os 0
*:++ *++++ @
0.8 $alcule el costo capitali#ado de -@++++ en el a6o + y pagos uniformes anuales de -/+++ de ingresos empe#ando en el a6o * durante un tiempo infinito utili#ando una tasa de interés del *@, anual. :.8 $ompare las m&quinas que se muestran a continuación con base en sus costos capitali#ados utili#ando una tasa de interés del *@, anual.
Á0UINA 0*+++ de *?+++
$osto inicial $osto anual operación alor de salvamento ida a6os
/+++ 0
Á0UINA N :0+++ *3+++ 4+++ /
