Geometría Oscar Chapital Colchado Boleta: AL12506877 Unidad 4 Actividad 4 1. Se tienen dos paralelogramos tales que sus bases y alturas son proporcionales, demuestra que ambos paralelogramos son semejantes.
Tenemos que hay dos paralelogramos como se muestra en la figura 1; se marca la altura y se tiene dos triángulos rectángulos como se muestran en la figura 2
Ambos triángulos son proporcionales en 2 a 1 al calcular CO de ambos triángulos tenemos:
(2 ) − (1/3 ) CO = 4 − 1/9 CO = 35/9 CO= 1.9720x CO =
1.9720x es proporcional a 0.98x en 2 a 1y por LLL se demuestra que son triángulos semejantes. 5. ¿Cuál es la altura de un triángulo isósceles cuyos lados equivalentes valen?
Se tiene por definición un triángulo isósceles que tiene 2 lados iguales y uno desigual que será 1/3 L. la altura es la mediatriz del triángulo por definición y asi tenemos dos triángulos rectángulos como se muestra en la figura 4.
Asi tenemos que H = L; CO = 1/6 L y x = CA. Aplicando el teorema de Pitágoras tenemos: H2 = CO2 + CA2 sustituyendo tenemos L2 = (1/6L)2 + X2 despejamos y tenemos:
− (1/36 ) X = 35/36 X=
X = 0.98L así queda calculado la altura.
7-Calcula el área de un hexágono inscrito en una circunferencia que tiene un radio de 12 cm.
I= r = 12 a = √12 − 6 = 10.39 cm P (6)(12) = 72 cm A=
