DRENAJE CAPITULO VII:
DRENAJE SUBTERRANEO Docent Doc ente: e: GOR GORKI KI F. F. ASCUE SAL SALAS AS Ing. Civil – Magister en Ciencias de la Geoinformación y Observación de la Tierra mención Evaluación de Recursos Hídricos
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 1: Se intercepta por medio de una zanja, la filtración que existe por debajo de la base de una carretera, las dimensiones se muestran en la siguiente figura. Si la conductividad hidráulica del suelo permeable, es de 0.5 m/día, hallar el caudal que fluye a la zanja en una longitud de 200m.
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 1: Solución: De la Ley de Darcy, se tiene: Q = KAi Donde: K = 0.5 m/día A = 3 x 200 = 600 m2 i = (4.5 – 3.2)/15 = 0.087
Luego:
Q = 0.5 x 600 x 0.087
Q = 26.1 m3/día
i = (h1-h2)/L
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 2: Se intercepta por medio de una zanja, la filtración que existe por debajo de la base de un terraplén, las dimensiones se muestran en la figura siguiente. Si el caudal que fluye a la zanja en una longitud de 150 m es de 30 m3/día, hallar la conductividad hidraulica del suelo permeable.
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 2: Solución: De la Ley de Darcy, se tiene: Q = KAi
Donde: Q = 30 m3/día i = (10 – 6)/200 = 0.02 A = 150 x (3 + 5) / 2 = 600 m2 Nota: La altura para el área transversal se toma como un promedio de las alturas dadas, ya que su variación es lineal.
K = Q/(Ai)
Luego:
K = 30 / (600 x 0.02)
K = 2.5 m/día
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 3: Un área húmeda será drenada de modo tal que con una recarga de 10mm/día, la napa freática no se eleve sobre un nivel de 1 m bajo la superficie. La capa impermeable se encuentra a 4.8 m de profundidad, el suelo es homogéneo y tiene una conductividad hidráulica de 1.2 m/día. Determinar el espaciamiento de drenes mediante la formula de Donnan para las siguientes condiciones: 1. Zanjas abiertas con las siguientes dimensiones:
Profundidad del dren: Ancho de solera: Tirante: Talud:
PD = 1.50 m b = 0.50 m y = 0.20 m Z=1
2. Tuberías enterradas con las siguientes dimensiones:
Profundidad de instalación de los drenes: PD = 1.50 m Radio de la tubería: r = 0.10 m
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 3: Solución: 1. Caso de zanjas abiertas Datos: R = 10 mm/día = 0.01 m/día PTA = 1.00 m PEI = 4.80 m Suelo: homogéneo K = 1.20 m/día PD = 1.50 m b = 0.50 m y = 0.20 m Z=1 B = PEI – PTA = 4.80 – 1.00 = 3.80 m D = PEI – PD + y = 4.80 – 1.50 + 0.20 = 3.50 m
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 3: Solución: 1. Caso de zanjas abiertas Formula de Donnan:
ESPADREN
Reemplazando se tiene: L = 32.42 m
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 3: Solución: 2. Caso de tuberías enterradas Datos: R = 10 mm/día = 0.01 m/día PTA = 1.00 m PEI = 4.80 m Suelo: homogéneo K = 1.20 m/día PD = 1.50 m r = 0.10 m B = PEI – PTA = 4.80 – 1.00 = 3.80 m D = PEI – PD + r = 4.80 – 1.50 + 0.10 = 3.40 m Nota: En todos los casos que se trate de drenes con tuberías enterradas, se supone que el tirante en la tubería es igual al radio, es decir; y = r.
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 3: Solución: 2. Caso de tuberías enterradas Formula de Donnan: Reemplazando se tiene: L = 37.18 m
ESPADREN
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 4: El perfil de una zona regable tiene dos capas, después del cual se tiene una capa impermeable a 5 m por debajo de la superficie del suelo. La primera capa tiene una profundidad de 1.4 m y un K1 = 0.8 m/día, mientras que la segunda tiene un K2 = 2 m/día. Para el drenaje de esta zona, se utilizan tuberías enterradas con radio 0.1 m y colocadas a una profundidad de 1.5 m, por debajo de la superficie del suelo. Supóngase que se da un riego aproximadamente una vez cada 20 días. Las perdidas de riego medias, que recargan la capa freática, suman 100 mm en 20 días, por lo que la descarga media del sistema de drenaje es de 5mm/día. ¿Qué espaciamiento entre drenes, usando la formula de Hooghoudt, debe aplicarse para mantener una profundidad media de la capa freatica de 1.1 m por debajo de la superficie del suelo?
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 4: Solución: Tuberías enterradas con dos estratos Datos: PEI = 5.00 m K1 = 0.8 m/día K2 = 2.0 m/día r = 0.10 m PD = 1.50 m R = 5 mm/día = 0.005 m/día PTA = 1.10 m
h = PD – PTA – r = 1.50 – 1.10 – 0.10 = 0.30 0.30 m D = PEI – PD + r = 5.00 – 1.50 + 0.10 = 3.60 m p
= π r
p
= π × 0.10
p = 0.3142 m
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 4: Solución: Tuberías enterradas Formula de Hooghoudt: Reemplazando se tiene:
Estrato equivalente:
Reemplazando se tiene:
Resolviendo ambas ecuaciones, se tiene los siguientes cálculos:
L = 49.36 m
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Ejemplo 4: Solución: Tuberías enterradas ESPADREN
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 5: En una zona de clima húmedo existe una plantación de plátano, y se plantea solucionar el problema de drenaje, tomando en cuenta las siguientes consideraciones; no se debe permitir que la napa freática se eleve mas de 1.00 m, por debajo de la superficie del suelo, con una recarga prolongada de 6mm/día. El nivel de agua de los drenes colectores no permite una instalación de zanjas a mayor profundidad que 1.50 m, las zanjas tendrán un tirante de agua de 0.20 m, un ancho de solera de 0.50 m y talud 1, esto permite también captar y evacuar el agua que se origina por escurrimiento superficial. Del estudio de suelos, se encontraron encontraro n dos estratos, después de los cuales existe un estrato impermeable a 4.30 m de profundidad. El estrato superior de 1.30 m de profundidad tiene una conductividad K1 = 1.6 m/día y el segundo se gundo estrato tiene un K2 = 2.1 m/día. Calcular el espaciamiento de drenes mediante la formula de Dagan.
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 5: Solución: Zanjas abiertas en suelo heterogéneo Datos: PTA = 1.00 m R = 6 mm/día = 0.006 m/día PD = 1.50 m y = 0.20 m b = 0.50 m Z=1 PEI = 4.30 m K1 = 1.6 m/día K2 = 2.1 m/día h = PD – PTA – y = 1.50 – 1.00 – 0.20 = 0.30 m D = PEI – PD + r = 4.30 – 1.50 + 0.20 = 3.00 m
p = b + 2
1+
2
Z y
p
=
2
0.50 + 2 1 + 1
× 0.20
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 5: Solución: Zanjas abiertas Formula de Dagan:
Reemplazando se tiene:
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 5: Solución: Zanjas abiertas ESPADREN
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 6: Un suelo consiste de dos estratos diferentes; en el estrato superior con una profundidad de 2.70 m, se tiene una conductividad K1 = 0.2 m/día y en el estrato inferior se tiene K2 = 2.0 m/día. El limite entre los dos estratos esta a una profundidad de 0.50 m, por debajo de la zanja de drenaje. La profundidad de la capa impermeable es de 4.70 m, por debajo de la superficie del suelo. La zanja tiene un ancho de solera de 0.50 m, talud 1 y tirante 0.30 m. Sabiendo que la profundidad de la tabla de agua se encuentra a 1.00 m, por debajo de la superficie del suelo, con una recarga de 10 mm/día, calcular el espaciamiento de drenes utilizando la formula de Ernst.
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 6: Solución: Zanjas abiertas Datos: P2E = 2.70 m, h’ = 0.50 m K1 = 0.2 m/día, K2 = 2.0 m/día PEI = 4.70 m, PTA = 1.00 m b = 0.50 m, Z = 1, y = 0.30 m R = 10 mm/día = 0.01 m/día Suelo: estrato superior PD = P2E – h’ = 2.70 – 0.50 = 2.20 m h = PD – PTA – y = 2.20 – 1.00 – 0.30 = 0.90 m Dv = h + y = 0.90 + 0.30 = 1.20 m Dr = h’ + y = 0.50 + 0.30 = 0.80 m D1= Dr + h/2 = 0.80 + 0.90/2 = 1.25 m D2 = PEI – PD = 4.70 – 2.70 = 2.00 m
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Formulas de Ernest: Para suelo homogéneo: El suelo de un solo estrato; a = 1
Para suelo estratificado: Drenes en el limite de los estratos:
Hay que distinguir tres casos:
Para suelo estratificado: Drenes en el estrato inferior; a = 1
1. Si K1 << K2, la ecuación utilizada utilizada es:
2. Si K1 < > K2, la ecuación utilizada, es:
3. Si K1>>K2 , en este caso se recomienda el uso de la fórmula de
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Formulas de Ernest: Para suelo estratificado: Drenes en el estrato superior:
Hay que distinguir tres casos:
1. Si K2 > 20K1, el factor geométrico es a = 4, siendo la ecuación:
2. Si 0.1K1 < K2 < 20K1, factor geométrico a se calcula de acuerdo al cuadro siguiente, siendo la ecuación:
3. Si 0.1K1 > K2, se puede considera considerarr el segundo estrato como impermeable, aplicándose la fórmula correspondiente a suelos homogéneos:
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 6: Solución: Zanjas abiertas Drenes en el estrato superior:
De la tabla: Sustituyendo en la ecuación se tiene:
L = 36.03 m
El caso que se presenta, es el segundo, es decir; el caso 0.1K1 < K2 < 20K1, cuya formula es: Calculo del factor geométrico (a):
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Ejemplo 6: Solución: Zanjas abiertas ESPADREN
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 7: En una zona bajo riego se aplica 150 mm de agua cada 15 días, durante la época de mayor uso consuntivo. La eficiencia de riego se estima en un 60% y las perdidas por percolación son el 75 % de las perdidas totales. El perfil del suelo tiene una conductividad hidráulica de 1.2 m/día y una porosidad drenable de 6 %. La capa impermeable se encuentra a 5.65 m con respecto a la superficie del suelo. Para drenar esta área se consideran drenes entubados, con radio de 0.10 m. Para el diseño de este sistema de drenaje, considerar que la napa freática debe estar como mínimo a 0.80 m por debajo de la superficie del suelo, y a los 3 días debe estar a 1 m o mas por debajo de la superficie del suelo. 1. ¿Cuál seria la profundidad mínima de instalación de los drenes?. 2. Con los drenes a 1.85 m de profundidad. ¿Cuál será el espaciamiento de drenes requerido?. Utilizar la formula de Glover –
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 7: Solución: 1. Calculo de la profundidad mínima de instalación de los drenes
Si la lamina aplicada es de L = 150 mm con una eficiencia de riego del 60 %, entonces; las perdidas totales son del orden del 40 %. Por lo tanto:
Además, como las perdidas perdidas por percolación representan el 75 % de las perdidas totales, se tendrá:
La altura de elevación del nivel freático producto de las perdidas por percolación se calcula de la siguiente forma: Profundidad mínima:
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 7: Solución: 2. Tuberías de drenaje (Condición a los 3 días) Datos: PTAho = 0.80 m PTAht = 1.00 m t = 3 días PD = 1.85 m r = 0.10 m K = 1.2 m/día Ø = 6 % = 0.06 PEI = 5.65 m
ho = PD – PTAho – r = 1.85 – 0.80 – 0.10 = 0.95 m ht = PD – PTAht – r = 1.85 – 1.00 – 0.10 = 0.75 0.75 m D = PEI – PD + r = 5.65 – 1.85 + 0.10 = 3.90 m
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 7: Solución: 2. Calculo del espaciamiento de drenes (Condición a los 3 días) Form. Glover-Dumm: Reemplazando se tiene:
Estrato equivalente:
Reemplazando se tiene:
Resolviendo ambas ecuaciones, se tiene los siguientes cálculos:
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Ejemplo 7: Solución: 2. Calculo del espaciamiento de drenes (Condición a los 3 días) ESPADREN
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Ejemplo 7: Solución: 2. Tuberías de drenaje (Condición a los 15 días) Datos: PTAho = 0.80 m PTAht = 1.55 m t = 15 días PD = 1.85 m r = 0.10 m K = 1.2 m/día Ø = 6 % = 0.06 PEI = 5.65 m
ho = PD – PTAho – r = 1.85 – 0.80 – 0.10 = 0.95 m ht = PD – PTAht – r = 1.85 – 1.55 – 0.10 = 0.20 0.20 m D = PEI – PD + r = 5.65 – 1.85 + 0.10 = 3.90 m
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 7: Solución: 2. Calculo del espaciamiento de drenes (Condición a los 15 días) Form. Glover-Dumm: Reemplazando se tiene:
Estrato equivalente:
Reemplazando se tiene:
Resolviendo ambas ecuaciones, se tiene los siguientes cálculos:
6. EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo 7: Solución: 2. Calculo del espaciamiento de drenes (Condición a los 15 días) ESPADREN
7. TAREA
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