150770_MATERIALDEESTUDIOTALLERDiap1-93

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TALLER CONMINUCION Y SEPARACION DE TAMAÑOS Dr. Patricio Navarro Donoso Consultor Intercade

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DIMENSIONAMIENTO Y SELECCION DIMENSIONAMIENTO DE HIDROCICLONES A TRAVES DE MODELOS MATEMA MA TEMATICOS TICOS EMPIRIC EMPIRICOS OS Se dime dimens nsio iona narrán hidr hidroc ocic iclo lone ness basá basánd ndos osee en cur curvas y tabl tablas as empí empíri ricas cas propo proporc rcio ionad nadas as por Krebs Krebs.. 1.- ECUACION DEL TAMAÑO TAMAÑO DE CORTE CORTE REAL d95 = 16,098 f1 f2 f3 Dc0.467 D95 = Tamaño de corte del 95% (µm). Se define como el tamaño de separación del hidro drociclón, que garantiza un máximo de 5% de material retenido en dicha malla de corte, en el producto de rebals rebalsee del hidroc hidrocicl iclón. ón. Dc= Dc= Diám Diámet etro ro inte intern rnoo de la secc secció iónn cilí cilínd ndri rica ca (pul (pulg. g.)) Dr. Patricio Navarro Donoso Donoso - Consultor Intercade

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2 3

f1 = Factor corrector de la densidad real del sólido alimenta ntado al ciclón (f1=1, para ρS = 2.65 gr/cm3, es deci decirr, para para mine minera rall de cuar cuarzo zo puro puro). ).

 1.65   f 1 =   ρ S − 1 

0.485

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4

f2 = Fa Fact ctor or corr correc ecto torr del del porc porcen enta taje je de sóli sólido doss en volu volume menn alimentado al hidrociclón (f2 = 1, para φ = 10% sólidos en volumen, es decir ≈ 23% sólidos en pes peso, para para un mine minera rall de ρ S = 2,65 gr/cm3) 1, 791

 40  f 2 =    50 − φ  Dr. Patricio Navarro Donoso Donoso - Consultor Intercade


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f1 = Factor corrector de la densidad real del sólido alimenta ntado al ciclón (f1=1, para ρS = 2.65 gr/cm3, es deci decirr, para para mine minera rall de cuar cuarzo zo puro puro). ).

 1.65   f 1 =   ρ S − 1 

0.485


4

f2 = Fa Fact ctor or corr correc ecto torr del del porc porcen enta taje je de sóli sólido doss en volu volume menn alimentado al hidrociclón (f2 = 1, para φ = 10% sólidos en volumen, es decir ≈ 23% sólidos en pes peso, para para un mine minera rall de ρ S = 2,65 gr/cm3) 1, 791

 40  f 2 =    50 − φ  Dr. Patricio Navarro Donoso Donoso - Consultor Intercade


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3 5

f3 = Factor corrector de la presión de alimentación al hidroc hidrocicl iclón ón (f3 = 1, para P = 10 psig.) P = Pres Presió iónn de alim alimen enta taci ción ón (psi (psig) g)

 10  f 3 =    P 

0 , 252


6

ρS = Densidad real del sólido (gr/cm 3) φ

= % de sólidos en volumen en alimentación φ =

100 P S

[ P S + ρ S (100 − P S )]

PS = % de sólidos en peso en alimentación ρ

= densidad de pulpa de alimentación (gr/cm 3)

ρ =

100 ρ S

[ P S + ρ S (100 − P S )]



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4 7

ECUACION DE CAPACIDAD VOLUMETRICA Ql = 0,408 f4 f5 Dc2,047 Ql = Caudal de pulpa de alimentación (m3 /hr/ciclón) f4 = Factor corrector de la presión de alimentación (f 4 = 1 para P= 10 psig.)

 P  f 4 =    10 

0 , 475


8

f5 = Factor corrector del % de sólidos en volumen alimentado al hidrociclón (f5 = 1, para φ = 0 , ó sea para agua pura) f5 = 1+ 4,461 x 10-3 φ1,28 Dc = Diámetro interno del ciclón (pulg.)



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5 9

NOTAS IMPORTANTES En el desarrollo de la Ecuación (1), se ha supuesto un diámetro de vortex y área de entrada constantes (valores estandares)

DO

=

0.4 DC , Ai

=

0.05 DC 2 ; Du

=

0,5 DO

En el desarrollo de la ecuación (2) nuevamente se ha supuesto implícitamente que

DO Ai

=

=

0.4 DC

0.05 DC 2

(valor típico de diámetro del vortex) (valor típico del área de entrada)

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Feed Inlet

4.1.a Alimentación (Feed pulp)

Do Di

Distribución Radial de Partículas Feed

h

REBALSE (OVERFLOW) Vortex Finder

Dc

Sección Cilíndrica

V O R T I C E

Sección Cónica

Du

Apex o Spigot DESCARGA (UNDERFLOW)



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6 11

METODOLOGIA DE CALCULO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE HIDROCICLONES KREBS Supongamos los siguientes datos de entrada. 

Densidad del sólido : 2,80 gr/cm 3



Diámetro del tamaño de corte: 150 micrones



Flujo pulpa alimentación: 98,2 m 3 /hr.


12

METODOLOGIA DE CALCULO Calculo de los factores de correción a) Calculemos el factor f1 f 1 =

1.65

( ρ S − 1)0.485

=

1.65

(2,8 − 1)0, 485

=

1.65 1,80.485

=

1.65 1,329

f1 = 1,241



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7 13

b) Se debe hacer un barrido completo con diámetros de ciclones variando estos valores y variando la presión de alimentación. En particular en este caso trabajaremos con pulgadas y P = 8 psig.

DC = 4


14

c) Para cada diámetro de ciclón y presión de alimentación se debe calcular f 3 y f4, en particular para el ejemplo planteado.

 10  f 3 =    P   10  f 3 =    8 

0, 252

0 , 252 =

1,058



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8 15

f 2

=

d 95

(16,098 f f D 1

f 2

=

3

0 , 467 C

)

150 16,098 ⋅1,241⋅1,058 ⋅ 4

f 2

=

150 40,38

=

0 , 467

3,7147


16

 40   40   = 50 −   = 30,77 0 , 5584   2,080   f 2 

φ = 50 − 



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9 17

Además

P S

P S =

=

100φρ S

[100 + φ ( ρ S − 1)]

100 ⋅ 30,8 ⋅ 2,8 100 + 30,8(2,8 − 1)

=

8.624 155,44

PS = 55,48%


18

d) Se pregunta si φ está en un valor en un rango normal ( 1< φ > 50 ), se continua a la etapa siguiente



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10 19

Calculamos f4 y f5

 P     10 

0 , 475

 8  f 4 =    10 

0 , 475

f 4

=

=

0,899


20

f5 = 1 + 4,461 · 10 -3 φ1,28 f5 = 1 + 4,461• 10 -3 · 30,771,28 f5 = 1,35829



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11 21

Luego Ql = 0,408 f4 f5 DC2,047 (m3 /hr/ciclón) Ql = 0,408 · 0,899 · 1,35829 · 42,047 Ql = 8,58 (m3 /hr/ciclón)


22

Luego, el número de hidrociclos necesarios para las condiciones dadas, será

N =

Q Ql

=

98,2 m 3 / hr 3

8,58 m / hr / ciclón

=

11,44

Es decir N = 11 hidrociclones



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12 23

Luego para

DC = 4 pulg. P = 8 psig. Se obtuvo φ

= 30,77%

PS = 55,48% NC = 11 Sabiendo que: densidad del sólido = 2,8 gr/cm3 d95 = 1500 micrones flujo pulpa alimentación = 98,2 m 3 /hr Dr. Patricio Navarro Donoso - Consultor Intercade

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DIAMETRO 4”

PRESION (PSI) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

% SOL.VOL. 29,79 31,67 32,68 33,37 33,88 34,29 34,63 34,91 35,16 35,38 35,57 35,75

%SOL.PESO 54,29 56,47 57,62 58,37 58,93 59,37 59,73 60,03 60,29 60,52 60,72 60,91

NUMERO DE CICLONES 23 22.59 16 15.92 13 12.99 11 11.24 10 10.06 9 9.18 9 8.50 8 7.95 8 7.50 7 7.12 7 6.79 7 6.50



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13 25

DIAMETRO 3”

PRESION (PSI) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

% SOL.VOL. 31.25 32.99 33.93 34.57 35.05 35.43 35.74 36.00 36.23 36.44 36.62 36.78

%SOL.PESO 56.00 57.96 58.99 59.67 60.17 60.57 60.89 61.17 61.41 61.61 61.80 61.96

NUMERO DE CICLONES 40 40.06 28 28.28 23 23.08 20 20.00 18 17.89 16 16.34 15 15.14 14 14.16 13 13.36 13 12.68 12 12.10 12 11.59


26

EJEMPLO APLICADO A HIDROCICLONES

Ahora desarrollaremos un ejemplo para determinar la la curva de partición corregida de la descarga de un hidrociclón. Con los valores obtenidos se puede encontrar d50(corr) a partir del gráfico correspondiente.



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14 27

Supongamos que se ha determinado la distribución de la descarga de un hidrociclón, obteniéndose los siguientes resultados: Malla Tyler 35 48 65 100 150 200 270 -270

di (micrones) 496 351 248 175 124 88 63 -63

Yi (efic. real) 100 100 92,87 66,45 47,53 29,22 25,94 (20,40)


28

En este caso el valor de Bp es 20,40 Si graficamos los valores de Y e Yc en función de los tamaños de partículas (micrones) podemos obtener los valores de d 50 real y d50 corregido.



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15 29

Determinemos los valores de Yi(corre) para cada uno de los tamaños de partículas.

Y c (35) =

100 − 20,40

Y c (48) =

100 − 20,40

100 − 20,40

100 − 20,40

•

100

=

100

•

100

=

100


30

Y c (65) =

91,06 − 20,40

Y c (100 ) =

100 − 20,40 66,45 − 20,40 100 − 20,40

100

•

•

100

=

=

70,66 79,6 46,05 79,6

100

•

•

100

=

=

88,77

57,85



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16 31

Repitiendo los cálculos para los diferentes tamaños de partícula, se obtienen los siguientes valores de Malla Tyler 35 48 65 100 150 200 270 -270

Yc 100 100 88,7 57,9 34,1 11,1 7,0 ----


32

1. La velocidad con la cual rota un molino es uno de los parámetros importantes para alcanzar un producto adecuado en la descarga. Supongamos tenemos un molino de 3,5 metros de diámetro interno.

Determinemos los rpm para diferentes

porcentajes de la velocidad crítica.



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17 33

DETERMINACION DE VELOCIDAD CRITICA

76.6  D  Nc =   42.2   D

rpm,D en pies

rpm,D en m


34

velocidad crítica

=

42,2 D

=

42,2 3,5

=

42,2 1,87

Velocidad crítica = 22,6 rpm



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18 35

Luego calculemos la velocidad de giro para diferentes porcentajes respecto a la velocidad crítica. 75% 70% 65% 60% 55%

, , , , ,

22,6 x 0,75 = 17,0 rpm 22,6 x 0,7 = 15,8 rpm 22,6 x 0,65 = 14,5 rpm 22,6 x 0,6 = 13,6 rpm 22,6 x 0,55 = 12,4 rpm


36

De los resultados obtenidos se pude observar que cambios menores en la velocidad de giro (rpm) de un molino, provocan cambios importantes en la carga al interior del molino.



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19 37

Calcularemos la carga balanceada de barras, para un determinado molino que opera bajo condiciones dadas. Estos cálculos pueden ser realizados para diferentes condiciones operacionales y de esta manera ver como afectan ciertos parámetros en la determinación del requerimientos de barras, tanto en sus tamaños como en la cantidad


38

1. La velocidad con la cual rota un molino es uno de los parámetros importantes para alcanzar un producto adecuado en la descarga. Supongamos tenemos un molino de 3,5 metros de diámetro interno.

Determinemos los rpm para diferentes

porcentajes de la velocidad crítica.



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20 39

DETERMINACION DE VELOCIDAD CRITICA

76.6  D  Nc =   42.2   D

rpm,D en pies

rpm,D en m


40

velocidad crítica =

42,2 D

=

42,2 3,5

=

42,2 1,87

Velocidad crítica = 22,6 rpm



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21 41

Luego calculemos la velocidad de giro para diferentes porcentajes respecto a la velocidad crítica. 75% 70% 65% 60% 55%

, , , , ,

22,6 x 0,75 = 17,0 rpm 22,6 x 0,7 = 15,8 rpm 22,6 x 0,65 = 14,5 rpm 22,6 x 0,6 = 13,6 rpm 22,6 x 0,55 = 12,4 rpm


42

De los resultados obtenidos se pude observar que cambios menores en la velocidad de giro (rpm) de un molino, provocan cambios importantes en la carga al interior del molino.



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22 43

SELECCION DE CARGAS BALANCEADAS DE CUERPOS MOLEDORES EN MOLINOS DE BARRAS La ecuación que permite seleccionar el tamaño máximo de barra, tanto para una carga inicial como recarga de barras, es la siguiente:



  0,5   %C S (3,281 D) 

R = 0,16( F 80 ) 0,75 

W I ρ S

0 ,5


44

Donde: R

=

diámetro máximo de la barra (mm)

F80 =

tamaño 80% pasante de la alimentación (µm)

WI =

índice de trabajo (kwh/ton.corta)

ρS

=

gravedad específica del sólido (g/cm 3)

% CS = % de velocidad crítica del molino D

= diámetro interno del molino (m)



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23 45

Cuando R se expresa en pulgadas y D en pies, la ecuación anterior queda como sigue:

( F 80 )

0 , 75

R =

160

 W I ρ S    0,5   %C S D 

0,5


46

START-UP EQUILIBRIA GRINDING ROD CHARGES, PERCENT WEIGHT Make-Up Rods Fed Sizes, MM=R 125 (5,0”) 115 (4,5”) 100 (4,0”) 90 (3,5”) 75 (3,0”) 65 (2,5”) 50 (2,0”) TOTAL Pct.

125 5,0”

115 4,5”

100 4,0”

90 3,5”

75 3,0”

65 2,5”

18 22 19 14 11 7 9 100

20 23 20 15 10 12 100

20 27 21 15 17 100

20 33 21 26 100

31 39 30 100

34 66 100



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24 47

EJEMPLO. Encontraremos la carga balanceada de cuerpos moledores en molino de barras para las siguientes condiciones operacionales: F 80

=

19.050 micrones

(KWh/ton.corta)

W I =14.5 ρ S

=

(g/cm3)

3,6

%C S

=

70

D = 2,6 m Dr. Patricio Navarro Donoso - Consultor Intercade

48

0.75

R =

( F 80 )

160

 W I ρ S    0, 5   %C S D 

0.5

Reemplazando

R =

(19.050)0.75  14.5 160

  70

•

•

3,6 

0 ,5

 8,53  0, 5



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25 49

R =

1621 

 160  70

R = 10,13 R = 10,13

•

•

  2,92 

52,2 •

0.5

(0,257 )0,5 0,506

pulgadas

R = 5,12 pulgadas


50

Luego la distribución del porcentaje en peso es: 125 (5,0”) 18% 115 (4,4”) 22 100 (4,0”) 19 90 (3,5”) 14 75 (3,0”) 11 65 (2,5”) 7 50 (2,0”) 9



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26 51

Ahora determinaremos el tonelaje de barras asociadas para una distribución dada de tamaños de estos medios de molienda. Esta determinación la podemos hacer en forma bastante aproximada en función del diámetro y largo interno del molino, además del porcentaje del volumen interno del molino a ocupar por los medios de molienda.


52

La carga de barras nuevas (el tonelaje), contenida en un molino de barras, puede ser determinada mediante la siguiente expresión aproximada: T r = V p ( L / D ) D 3 / 6,8

Donde: L = longitud interna del molino, en pies D = diámetro interno del molino, en pies Vp = fracción del volumen interno del molino cargado con barras (volumen aparente; o/1)

Tr =

carga de barras en el molino (tons. cortas)



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27 53

La fracción del volumen interno del molino cargado con barras (Vp ; °/1) puede a su vez ser estimada mediante la siguiente expresión empírica (ver figura adjunta):

V p

=

1,13

−

1,26

( H / D )

•

Donde H= Distancia vertical medida desde el tope interior del molino hacia abajo, hasta llegar al nivel de la carga de barras. Este valor deberá corresponder al promedio de mediciones efectuadas tanto en el centro como en ambos bordes extremos del molino (pies).


54

H x

D

Vp y D tienen el mismo significado indicado anteriormente. Dr. Patricio Navarro Donoso - Consultor Intercade


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28 55

Determinemos el volumen interno de un molino cargado con barras: V p

=

 H    D 

1,13 − 1,26 

Para nuestro caso sean D = 8,2 pies y h = 4,5 pies, Luego V p

=

V p

=

V p

=

V p

=

 4,5    8,2 

1,13 − 1,26 

1,13 − 1,26 • 0,55

1,13 − 0,693 0,437


56

Ahora, determinemos la carga de barras  L  D 3   D  6,8

T r = V p 

Del cálculo anterior Vp = 0,437; sea (L/D) =1,3 y el diámetro del molino de 8,2 pies, luego: T r

=

T r =

0,437(1,3) 8,2 3 6,8 0,437

•

1,3

•

551

6,8

Tr = 46,03 carga de barras en el molino (ton.cortas) Dr. Patricio Navarro Donoso - Consultor Intercade


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29 57

El mismo cálculo realizado se puede extender para diferentes porcentajes de la velocidad crítica, dureza del mineral y tamaño de alimentación, con el objeto de ver la sensibilidad de estos parámetros en la carga de barras.


58

Ahora determinemos la carga balanceada de cuerpos moledores en molino de barras, disminuyendo el WI del mineral y la densidad del sólido, es decir, las nuevas condiciones, son: F 80

=

19.050 micrones

W I =12,5 (KWh/ton.corta) ρ S

=

3,4

(g/cm3)

%C S = 70 D = 3,2 m



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30 59

( F 80 )

0.75

R =

160

 W I ρ S    0 ,5   %C S D 

0 .5

Reemplazando

(19.050 )

0.75

R =

160

 12,5 • 3,4    0 ,5   70 • 10,5 

0,5


60

R =

1621 

 160  70

R = 10,13

  3,24 

42,5 •

•

R = 10,13

0.5

(0,187 )0,5 •

0,43

R = 4,38 pulgadas



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31 61

Luego la distribución del porcentaje en peso es 4,5” 20% 4,0” 23% 3,5” 20% 3,0” 15% 2,5” 10% 2,0”

12%


62

Ahora determinaremos el tonelaje de barras asociadas para una distribución dada de tamaños de estos medios de molienda. Esta determinación la podemos hacer en forma bastante aproximada en función del diámetro y largo interno del molino, además del porcentaje del volumen interno del molino a ocupar por los medios de molienda.



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32 63

La carga de barras nuevas (el tonelaje), contenida en un molino de barras, puede ser determinada mediante la siguiente expresión aproximada:

T r = V p ( L / D ) D 3 / 6,8 Donde: L = longitud interna del molino, en pies D = diámetro interno del molino, en pies del volumen interno del molino cargado con barras Vp = fracción (volumen aparente; o/1)

Tr =

carga de barras en el molino (tons. cortas)


64

La fracción del volumen interno del molino cargado con barras (Vp ; °/1) puede a su vez ser estimada mediante la siguiente expresión empírica (ver figura adjunta):

V p

=

1,13

−

1,26

•

( H / D )

Donde H= Distancia vertical medida desde el tope interior del molino hacia abajo, hasta llegar al nivel de la carga de barras. Este valor deberá corresponder al promedio de mediciones efectuadas tanto en el centro como en ambos bordes extremos del molino (pies).



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33 65

H x

D

Vp y D tienen el mismo significado indicado anteriormente. Dr. Patricio Navarro Donoso - Consultor Intercade

66

Determinemos el volumen interno de un molino cargado con barras:

V p

=

 H    D 

1,13 − 1,26 

Para nuestro caso sean D = 8,2 pies y h = 4,0 pies, Luego V p

=

V p

=

1,13 − 1,26 •

V p

=

1,13 − 0,72

V p

=

 6,0    10,5 

1,13 − 1,26 

0,57

0,41



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34 67

Ahora, determinemos la carga de barras

 L  D 3   D  6,8

T r = V p 

Del cálculo anterior Vp = 0,41; sea (L/D) =1,3 y el diámetro del molino de 10,5 pies, luego:

T r

=

T r =

0,41(1,3) 10,53 6,8 0,41

•

1,3

•

1157

6,8

Tr = 90,7 (ton cortas) carga de barras en el molino. Dr. Patricio Navarro Donoso - Consultor Intercade

68

Luego la distribución del porcentaje en peso 18,14 ton

4,5” 20%

20,86 ton

4,0” 23%

18,14 ton

3,5” 20%

13,6 ton

3,0” 15%

9,07 ton

2,5” 10%

10,89 ton

2,0”

12%



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35 69

El mismo cálculo realizado se puede extender para diferentes porcentajes de la velocidad crítica, dureza del mineral y tamaño de alimentación, con el objeto de ver la sensibilidad de estos parámetros en la carga de barras.


70

Veamos que pasa si el mineral se hace más duro y su Wi es 15,5

( F 80 )

0.75

R =

160

 W I ρ S    0,5   %C S D 

0. 5

Reemplazando 0.75

R =

(19.050) 160

 15,5 • 3,4    0,5   70 • 10,5 

0, 5



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36 71

Veamos que pasa si el mineral se torna más duro y su Wi es 15,5 R =

1621 

 160  70

R = 10,13

•

•

R = 10,13

  3,24 

52,7

•

0.5

(0,232)0,5 0,48

R = 4,88 pulgadas


72

Reemplazando los valores, tenemos:

T r = V p ( L / D ) D 3 / 6,8 T r

=

T r =

0,41(1,3) 10,53

0, 41

6,8 •

1,3

•

1157

6,8

Tr = 90,7 (ton cortas) carga de barras en el molino.



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37 73

En este caso la distribución en peso es: 4,5” 20% 18,14 tc 4,0” 23%

20,86 tc

3,5” 20%

18,14 tc

3,0” 15%

13,6 tc

2,5” 10%

9,08 tc

2,0” 12%

10,88 tc


74

De los cálculos realizados se puede observar que al aumentar la dureza del mineral, las toneladas de barras a agregar al molino son las mismas, lo que cambia es la distribución de tamaños de las barras y la cantidad de cada tamaño.



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38 75

SELECCION DE CARGAS BALANCEADAS DE CUERPOS MOLEDORES EN MOLINOS DE BOLAS En este segundo ejemplo determinaremos la carga balanceada de bolas que requiere un molino que opera bajo determinadas condiciones operacionales


76

Cuando B se expresa en pulgadas y D en pies, la ecuación anterior adopta la siguiente forma:

 F 80   K  

0,5

B = 

 ρ S W I    0, 5   %C S D 

0 , 34



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39 77

FACTOR K - MOLINOS DE BOLAS Tipo de Molino y Circuito de Molienda

Valor de K (bolas de acero) 350

 Molienda

Húmeda, Circuito Abierto o Cerrado, Descarga por Rebalse  Molienda Húmeda, Circuito Abierto o Cerrado, Descarga por Diafragma Molienda Seca, Circuito Abierto o Cerrado, Descarga por Diafragma

330 335


78

START-UP EQUILIBRIO GRINDING BALL CHARGES, PERCENT WEIGHT Make-Up Balls Fed Sizes, MM=B 115 (5,0”) 100 (4,5”) 90 (3,5”) 75 (3,0”) 65 (2,5”) 50 (2,0”) 40 (1,5”) 25 (1,0”) TOTAL Pct.

115 5,0” 23 31 18 15 7 3,8 1,7 0,5 100

100 4,5”

23 34 21 12 6,5 2,5 1,0 100

90 4,0”

24 38 20,5 11,5 4,5 1,5 100

75 3,5”

31 39 19 8 3 100

65 2,5”

34 43 17 6 100

50 2,0”

40 45 15 100

40 1,5”

51 49 100



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40 79

Determinaremos la carga balanceada de cuerpos moledores en molino de bolas para las siguientes condiciones: F 80 W I

= =

ρ S

=

%C S

=

D

=

8.100 micrones 14,5

(Kwh/ton.corta) (g/cm3)

3,4 70 2,6

m.


80

 F 80  B =   K  

0.5

 ρ S   %C S

• •

W I   0.5  D 

0 , 34

Reemplazando

 8.100  B =    350 

0.5

 3,4   70

• •

12,5 

0 , 34

 8,53  0.5



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41 81

 42,5  B = 4,81  204 , 4  

0 , 34

B = 4,81 (0,21)

0 , 34

B = 4,81

•

0,586

B = 2,82

pulgadas


82

Luego la distribución del porcentaje en peso de bolas es: 3,0”

31%

2,5”

39%

2,0”

19%

1,5”

8%

1,0”

3%



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42 83

Una práctica común hoy en día el recargar sólo el tamaño máximo de bolas en lugar de una carga balanceada.

De cualquier forma, los resultados

operacionales indicarán la necesidad de utilizar uno o más tamaños de bolas, durante cada período de recarga.


84

De

igual

manera

se

puede

sensibilizar

la

determinación de la carga de bolas con respecto a la velocidad de giro, dureza del mineral y tamaño de partículas de la alimentación.



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43 85

Supongamos ahora que el tamaño de la alimentación es más grueso: 9200 micrones.

Frente a esta nueva situación determinaremos el nuevo tamaño mayor de bolas y la distribución en porcentaje de cada uno de los tamaños.


86

Determinaremos la carga balanceada de cuerpos moledores en molino de bolas para las siguientes condiciones: 9200 micrones

F 80

=

W I

=

12,5 (Kwh/ton.corta)

ρ S

=

3,4

%C S

=

D

=

(g/cm3)

70 2,6 m.



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44 87

 F 80  B =    K 

0.5

 ρ S   %C S

• •

W I 

0 , 34

 D  0.5

Reemplazando

 9200  B =    350 

0.5

 3,4   70

• •

12,5 

0 , 34

 8,53  0.5


88

 42,5  B = 5,13   204,4 

0 , 34

B = 5,13 (0,21)

0 , 34

B = 5,13

•

0,586

B = 3,0 pulgadas



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45 89

Luego la distribución del porcentaje en peso de bolas es: 3,0” 31% 2,5”

39%

2,0”

19%

1,5”

8%

1,0”

3%

Por el aumento de tamaño de las partículas de alimentación en el rango propuesto, no se produce cambio en el collar de bolas Dr. Patricio Navarro Donoso - Consultor Intercade

90

CARGA CIRCULANTE 

F

El cuociente entre el flujo de mineral que alimenta al equipo de reducción de tamaño y el flujo de alimentación fresca al circuito, en porcentaje G

F

EQUIPO DE REDUCCION DE TAMAÑOS

D

A

D

CLASIFICADOR

Q PRODUCTO FINAL

CC = 100

A CLASIFICADOR

EQUIPO DE REDUCCION DE TAMAÑOS

Q

G F

G

CC = 100

D F



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46 91

Sabemos que

CC = 100

D F

Circuito (b)

Experimentalmente tenemos los siguientes datos: Q = 30 ton/hr G = 80 Ton/hr De la figura se obtienen los siguientes balances de masa.


92

G +F = A A=D+Q Además se tiene D = G = 80 ton/hr A = 80 ton/hr + 30 ton/hr = 110 ton/hr F =A– G F = 110 ton/hr – 80 ton/hr = 30 ton/hr



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150770_MATERIALDEESTUDIOTALLERDiap1-93

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