BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA FACULTAD DE INGENIERIA
COLEGIO DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
A P U N T E S D E REFRIGERACION Y AIRE
ACONDICIONADO
RECOPILADO POR ING. PABLO OTHON ROSAS RAMOS DICIEMBRE 2008
UNIDAD
UNO
1.1 DEFINICION DE CONCEPTOS La refrigeración es esencial en la sociedad actual para conservar los alimentos, los medicamentos de de las personas, personas, frutas, legumbres, carnes, instrumentación de de precisión, controlar la temperatura de un recinto ó de un proceso productivo, bajo las normas de ASHRAE 15 (Sociedad Americana de Ingenieros en Calefacción, refrigeración y Aire acondicionado), ASRE ( Sociedad Sociedad Americana Americana de ingenieros en refrigeración) refrigeración) y la NOM 121 – SSA1 (Norma Oficial Mexicana) que controla bienes y servicios de refrescos, quesos maduros y procesados. NOM 034 – SSA1 Controla bienes y servicios de carne molida, carne envasada, etc. Por citar algunos ejemplos. La ASRE recomienda las condiciones estándar de 5 ºF para el evaporador y 86 ºF para para el condensador. La temperatura temperatura interior de diseño oscila entre 70 ºF y 80 ºF. Existen varias ideas para comprender, conocer y expresar el concepto de enfriamiento, entre las más sobresalientes, se citan las siguientes.
Refrigerar: Significa eliminar, suprimir calor de un recinto, de una región, de un espacio utilizando una sustancia sustancia de trabajo denominada denominada refrigerante. Refrigerar: Significa bajar, disminuir la temperatura de un espacio, de una región caliente utilizando una sustancia de trabajo llamada refrigerante. pr oducir condiciones climatológicas adecuadas adecuadas para conservar Refrigerar: Significa crear, producir una temperatura constante deseada satisfaciendo con ello una gran variedad de necesidades, tales como los que se han citado en párrafos anteriores.
Refrigeración: Proceso que consiste en extraer calor de un espacio, de una región de un recinto creando una temperatura interior inferior comparada con la del exterior (de los alrededores), con el medio circundante. La refrigeración es un proceso de enfriamiento acorde a las necesidades de las personas en distintos recintos.
1.2 APLICACIONES APLICACIONES DE LA REFRIGERACION doméstica comercial, tiendas, restaurant es refrigerac ión industrial , alimentos, cámaras frigorífic as aireacondi cionado, oficinas, teatros, auditorios , naves industrial es
sensibles procesos procesos de enfriamien to latentes Proceso de enfriamiento sensible: Surge cuando el calor absorbido por el evaporador del recinto a enfriar origina un incremento en la temperatura del refrigerante. Proceso de enfriamiento latente: Surge cuando el calor absorbido por el evaporador del recinto a enfriar origina un cambio de fase del refrigerante. Se dice que existe un cambio de fase ó un cambio de estado de una sustancia cuando ésta se transforma de líquido a gas ó viceversa.
Entalpia = contenido de calor: Energía almacenada de una sustancia debida a su presión y temperatura a la que se encuentra.
1.3 INTERPRETACION DEL DIAGRAMA DE MOLLLIER M OLLLIER En la figura siguiente se observan las magnitudes que se pueden leer. El diagrama de Mollier se le conoce también como diagrama P – h
Proceso 1 – 2 Isoentálpico corresponde corresponde a la válvula de expansión termostática Proceso 2 – 3 Isobárico é isotérmico corresponde corresponde al evaporador Proceso 3 – 4 Isoentrópico corresponde al compresor Proceso 4 – B Isobárico é isotérmico, isotérmico, corresponde a calor calor sensible entregado entregado al Condensador Proceso B – 1 Isobárico é isotérmico, corresponde a calor latente entregado al Condensador Cada uno de estos elementos obedece la ecuación de energía para una masa unitaria de refrigerante y la primera ley de la termodinámica para un sistema abierto. v12 2g
h1
v 22 2g
h2
Q1 2 W1 2 ΔH Q1 2 W1 2 m Δh
El Calor agregado ó Calor removido es equivalente al cambio de entalpia ó al cambio de temperatura, se calcula aplicando las ecuaciones
Q m Δh
Qm
h 2
h1
Q m Ce ΔT Q m Ce T2 T1
TRANSFORMACION DE TMPERATURA ºC
5 9
ºF
32
º K º C 273
ºF
9 5
º C 32
º R º F 460
1.4 ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE REFRIGERACION POR COMPRESION DE VAPOR
FUNCIONAMIENTO FUNCIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS DEL CICLO 1 – 2 Válvula de de Expansión Expansión Termostática, Termostática, VET Controla el flujo de refrigerante líquido de alta presión con el suministro al evaporador a baja presión. 2 – 3 Evaporador = vaporizador el paso de líquido refrigerante absorbe calor del espacio que se desea enfriar provocando un cambio de fase transformándose en vapor ó gas refrigerante de baja presión. Se aprovecha calor latente. 3 – 4 Compresor absorbe absorbe gas refrigerante de baja presión que sale del evaporador, se comprime y lo descarga descarga a alta presión 4 – 1 Condensador recibe recibe gas refrigerante de alta presión, elimina ó retira calor al medio circundante efectuando una transformación de fase a líquido refrigerante de alta presión. Se aprovecha calor latente
1.5 CONCEPTOS UTILIZADOS EN REFRIGERACION REFRIGERACION COEFICIENTE DE OPERACION = COEFICIENTE DE FUNCIONAMIENTO Se define como el cociente que existe existe de la capacidad capacidad de refrigeración del sistema con con la potencia de suministro suministro ó como la razón razón del efecto refrigerante refrigerante útil con el trabajo que entra al ciclo ó el calor de compresión ó como la relación de alta temperatura con la diferencia de alta temperatura y baja temperatura. COP
ER HC
ER WC
COP
TL TH TL
Temperatura baja TH Temperatura alta
TL
CAPACIDAD DE UN SISTEMA DE REFRIGERACION Rapidez con la que se retira calor del sistema de refrigeración, se mide en toneladas de refrigeración, se calcula multiplicando el flujo másico con el efecto refrigerante ó como el producto de las toneladas dadas del sistema con una tonelada de refrigeración y depende de. 1.- El efecto refrigerante generado por unidad de masa de fluido refrigerante que fluye por El sistema. 2.- La cantidad de refrigerante que fluye en la unidad de tiempo.
C.R m ER C.R Tons.dadas 1ton.refrg .
DEFINICION DE UNA TONELADA DE REFRIGERACION Para definir una tonelada de refrigeración en el sistema internacional, SI, se hacen las consideraciones siguientes. 1 Ton. Métrica = 1 000 kg 1 día = 24 hr. Calor latente de fusión del agua, q Lf 80
1
Ton.refrig día
1
Ton.refrig 24 hr
kcal kg
335
KJ kg
kcal kg 80 000 kcal 3333.33 kcal
1000 kg 80
24 hr
24 hr
hr
Para el sistema británico se toman los datos siguientes 1 Ton. Inglesa = 2 000 libras 1 día = 24 hr Calor latente de fusión del agua, q Lf 144
1
Ton.refrig día
1
Ton.refrig 24 hr
BTU
2000 lb 144
lb BTU
lb
24 hr
288 000 BTU 24 hr
12000
kcal hr
Con frecuencia las toneladas de refrigeración por día se expresan en HP ó Kw. 1
1
1
1
Ton.refrig . día
Ton.refrig . día
Ton.refrig . día
Ton.refrig . día
3333.33
kcal
HP 5.2 HP kcal hr 641 hr
3333.33
kcal
Kw 3.876 Kw hr 860 kcal hr
12000
BTU
HP 4.715 HP BTU hr 2545 hr
12000
BTU
Kw 3.514 Kw hr 3415 BTU hr
Una tonelada de refrigeración por día .- Es la cantidad de calor que puede extraer un sistema de refrigeración de un recinto a razón de.
1
1
1
1
Ton. refrig. dia Ton. refrig. dia Ton. refrig. dia Ton. refrig. dia
btu
12 000
hr
1
Ton. refrig. dia
2 00
btu min
4.715 HP
3333.33
Kcal. hr
1
Ton. refrig. dia
55.56
Kcal. min.
3.876 Kw
CAPACIDAD DEL EVAPORADOR = EFECTO REFRIGERANTE Cantidad de calor removido del medio que se desea refrigerar (enfriar) por masa unitaria de refrigerante que fluye a través de evaporador. Se calcula restando la entalpía de vapor saturado con la entalpía de líquido saturado. E R m h g3 h f1 Hg3 Hf1
CALOR LATENTE TOTAL DE EVAPORACION Se expresa como: Calor latente total calor latente útil pérdidas de calor latente de vaporizac ion
H LT m h g3 h f1 mh f1 h fA m h g3 h fA Hg3 HfA
CAPCIDAD DEL CONDENSADOR = CALOR LATENTE DE VAPORIZACION Cantidad de calor entregado al medio condensante (medio ambiente ó acuoso). Se calcula restando la entalpía de vapor saturado con la entalpía de líquido saturado C.C H L m h gB h f1 HgB Hf1
CALOR TOTAL CEDIDO AL MEDIO CONDENSANTE Se expresa como: Calor tota l Calor sensible calor latente
HT m h g4 h gB m h gB h f1 m h g4 h f1 Hg4 Hf1
CAUDAL MASICO DE REFRIGERANTE QUE FLUYE POR EL SISTEMA Se define como el cociente de la capacidad de refrigeración del sistema con la capacidad del evaporador.
m
Tons. refrig. sistema
kg
E R
hr
,
lb hr
CAPACIDAD TEÓRICA = DESPLAZAMIENTO TEORICO DEL COMPRESOR Se define de dos maneras distintas como el producto del volumen de vapor desplazado por minuto con las toneladas deseadas del sistema de refrigeración. Ó como el producto del volumen específico de gas refrigerante en succión con el flujo másico. m3
VT vg m
min.
,
ft 3 min
TRABAJO DEL COMPRESOR Se obtiene de la 1ª. Ley de la termodinámica para un sistema isoentrópico abierto Q1 2 W1 2 m Δh mh 2 h1 H 2 H1 Q1 2 0 WC W34 (m Δh) J m h g4 h g3 J H g4 H g3 J
kgf m kg
,
lb f ft lb
CALOR DE COMPRESION Es el incremento de entalpía del gas refrigerante como resultado de la compresión. HC m Δh m h g4 h g3 Hg4 Hg3 Kcal kg
,
KJ btu , kg lb
POTENCIA TEÓRICA MINIMA REQUERIDA DEL COMPRESOR POR TONELADA Se calcula multiplicando el flujo másico con el trabajo de compresión
Pot. Ton.
W Ton.
m WC
Pot. Ton.
W Ton.
Calor absordido del espacio COP
Pot. Ton.
W Ton.
m HC
POTENCIA REAL MINIMA REQUERIDA DEL COMPRESOR POR TONELADA Para vencer las pérdidas por fricción por conductos, accesorios, reducciones, ensanchamientos, etc. Ésta debe ser mayor que la teórica entre un 30 % a 50 %, es decir Pot. real ton.
m HC
30% m H C
CANTIDAD DE LÍQUIDO EVAPORADO EN LA VALVULA DE EXPANSION TERMOSTATICA
Se expresa como: x
Perdidas calor latente total
h f1 h fA h g3 h fA
TRABAJO NETO DE UN SISTEMA FUENTE – SUMIDERO Wneto Q H Q L
Wneto
QL COP
Q H Calor alto Q L Calor bajo
1.6 RESOLUCION DE EJERCICIOS Ejercicio 1.6.1: Un sistema mecánico de refrigeración trabaja con 5 lb min 1 de refrigerante 12 a 20 º F y 80 º F . Se pide a).- Elaborar diagrama de bloques b).- Trazar procesos en diagrama P – h. c).- Calcular el efecto refrigerante d).- Cual será la capacidad de refrigeración e).- Cual será la capacidad del compresor f).- Calcular el coeficiente de operación g).- Calcular los HP teóricos por tonelada de refrigeración. Ejercicio 1.6.2: Un sistema mecánico de refrigeración ideal trabaja entre un sumidero (evaporador) y una fuente (condensador) a 5 º C y 95 º C respectivamente. Se pide a).- Elaborar esquema del sistema b).- Calcular el coeficiente de operación c).- Calcular los Kw para absorber una tonelada de refrigeración d).- Cual será el calor enviado a la fuente (condensador) e).- Cual será el trabajo neto Ejercicio 1.6.3: Llega refrigerante 12 a la entrada de la VET a 90 ºF y sale del evaporador a 30 ºF. Se pide a).- Trazar procesos en diagrama P – h b).- Calcular el efecto refrigerante c).- Cual será la cantidad de refrigerante evaporada a través de la VET d).-Cuales serán las pérdidas de refrigerante Ejercicio 1.6.4: Un sistema mecánico de refrigeración ideal trabaja entre un sumidero y una fuente a 20 º F y 80 º F respectivamente. Se pide a).- Elaborar esquema del sistema b).- Calcular el coeficiente de operación c).- Calcular los HP para absorber una tonelada de refrigeración d).- Cual será el calor enviado a la fuente (condensador) e).- Cual será el trabajo neto
Ejercicio 1.6.5: Un compresor absorbe gas refrigerante R – 22 a 20 ºF y lo descarga a 100 ºF. El sistema tiene una capacidad de refrigeración de 20 ton. Se pide a).- Elaborar esquema compresor y trazar el proceso de compresión en diagrama P – h. b).- Cual será la capacidad de refrigeración expresada en btu hr 1 c).- Cual será el flujo másico de refrigerante que fluye por el sistema, en lb hr 1 d).- Cual será el calor de compresión dada en btu lb 1 e).- Cual será HP teórico por tonelada de refrigeración f).- Cual será HP reales por tonelada de refrigeración g).- Cual será el desplazamiento del compresor
Ejercicio 1.6.6: La VET divide líquido refrigerante R – 12 de alta presión a 30 ºC y la de baja presión a – 5 ºC. Se pide a).- Elaborar esquema de la VET y trazar proceso en diagrama P – h. b).- Cual será la presión de condensación c).- Cual será la presión de evaporación d).- Cual será el porcentaje de refrigerante que se evapora en VET Ejercicio 1.6.7: A un conjunto de VET y evaporador fluye refrigerante R – 12 a – 10 ºC, la temperatura de condensación es 50 ºC. Se pide a).- Se pide elaborar esquema VET – evaporador y trazar procesos en diagrama P – h. b).- Cual será el porcentaje de líquido refrigerante que se evapora en la VET c).- Cual será la capacidad del evaporador d).- Cual será la pérdida de efecto refrigerante Ejercicio 1.6.8: Un compresor admite gas refrigerante R – 12 de un evaporador a ºC y lo descarga a 20 ºC. Se pide a).- Elaborar esquema del compresor y trazar proceso en diagrama P – h. b).- Cual será el calor generado por compresión dedo en Kcal kg 1
– 7
c).- Cual será el trabajo hecho por el compresor expresado en kgf m kg 1 d).- Cual será la potencia requerida por el compresor dada en Kw.
Ejercicio 1.6.9: Un condensador recibe gas refrigerante R – 12 de un compresor a 32 ºC. y entalpia de 53 Kcal kg 1 .Se pide a).- Elaborar esquema compresor – condensador y trazar procesos en diagrama P – h. b).- Cual será el calor sensible entregado al condensador c).- Cual será la capacidad del condensador d).- Cual será el calor total entregado al condensador
UNIDAD
DOS
CICLOS DE REFRIGERACION En esta unidad se estudiarán las distintas combinaciones y el agregado de elementos que los hace diferentes uno de otro, iniciará con ciclo saturado simple que ya se estudió a detalle cada uno de los elementos que la constituyen en la unidad uno.
2.1 CICLO SATURADO SIMPLE En este arreglo el orden para identificar procesos es en sentido contrario a las manecillas del reloj tal como se muestra en diagrama de bloques y trazado de procesos en diagrama P – h.
2.2 CICLO DE REFRIGERACION CON RECALENTAMIENTO Este arreglo permite incrementar la capacidad de enfriamiento del recinto con la integración del recalentador tal como se observa en diagrama de bloques y trazado de procesos en diagrama P – h en la que se observará un incremento de ER y al mismo tiempo se compararan los distintos procesos del ciclo saturado simple con el ciclo recalentado.
Ciclo 1 – 2 – 3 – 4 – B – 1 es saturado simple Ciclo 1 – 2 – 3’ – 4’– B – 1 es recalentamiento Proceso 3 – 3’ efecto refrigerante por recalentamiento
2.3 CICLO DE REFRIGERACION CON SUBENFRIAMIENTO Este arreglo permite incrementar la capacidad de enfriamiento del recinto con la integración del enfriador tal como se observa en diagrama de bloques y trazado de procesos en diagrama P – h en la que se observará un incremento de ER y al mismo tiempo se compararan los distintos procesos del ciclo saturado simple con el ciclo sub enfriado.
Ciclo 1 – 2 – 3 – 4 – B – 1 es saturado simple Ciclo 1’ – 2’ – 2 – 3 – 4 – B – 1’ es sub enfriado Proceso 1’ – 2’ efecto refrigerante por sub enfriamiento
2.4 CICLO DE REFRIGERACION CON SUBENFRIAMIENTO Y CALENTAMIENTO Este arreglo permite incrementar la capacidad de enfriamiento del recinto con la integración del intercambiador de calor tal como se observa en diagrama de bloques y trazado de procesos en diagrama P – h en la que se observará un incremento de ER y al mismo tiempo se compararan los distintos procesos del ciclo saturado simple con el ciclo combinado
Ciclo 1 – 2 – 3 – 4 – B – 1 es saturado simple Ciclo con intercambiador de calor 1 ’ – 2’ – 2 – 3 – 3’ – 4’ – 4 – B -1 – 1’ ‘ Proceso 2 – 2 – 3 – 3’ es con intercambiador.
Calor cedido por el Líquido refrigerante H ced.
Hf1 H m h f1 h
f1 '
f1 '
=
Calor absorbido por el gas refrigerante
H abs.
Hg3' Hg3 m h g3' h g3
2.5 CICLO DE REFRIGERACION CON PÉRDIDAS DE PRESION DEBIDAS AL ROZAMIENTO En éste ciclo el fluido refrigerante experimenta caídas depresión para vencer el rozamiento en los ductos y en los accesorios mientras fluye a través del sistema. Las pérdidas primarias en tramos rectos se calculan aplicando la ecuación de Darcy Weibach h f f
L v2 φ 2g
Descripción del ciclo Proceso 1 1' Caída de presión que el líquido refrigerante experimenta a través del Deshidratador. Proceso 1' 2' Caída de presión que el líquido refrigerante experimenta a atravesar la VET Proceso 2' 3' Caída de presión en el evaporador, ésta no debe exceder de 6 lb f in 2 Proceso 3' 3' ' Caída de presión que el vapor refrigerante experimenta en la succión Desde la salida del evaporador hasta la entrada del compresor. Proceso 3' ' 3' ' ' Caída de presión que el vapor refrigerante experimenta al pasar por la Válvula de succión y hacia el interior del cilindro del compresor. 3' ' ' 4' ' Proceso 3' ' ' 4' ' Compresión del gas refrigerante en el interior del cilindro del compresor. Proceso 4' ' 4' Caída de presión que experimenta el gas refrigerante para abrir la Válvula de descarga del compresor. Proceso 4' 1 Caída de presión que el líquido refrigerante experimenta en la tubería de Descarga y en el condensador.
2.6 CICLOS DE REFRIGERACION MULTIPLE El propósito de éstas unidades frigoríficas consiste en comprimir el gas refrigerante en dos ó mas etapas sucesivas en los cuales el fluido refrigerante es enfriado en forma escalonada (en cascada) obteniéndose así temperaturas muy bajas del medio a enfriar. Estos sistemas se emplean cuando 1.- Las temperaturas de vaporización están por debajo de 40 º C = 40 º F 2.- La relación de presiones de descarga – succión mayor a 9. R P
Pd Ps
9
Cuando la relación de presiones está entre 10 y 25 con temperaturas de 41 º C a 57 º C . Se recomienda dos etapas. Cuando la relación de presiones es mayor a 25 con temperaturas de 58 º C a 84 º C . Se recomienda tres etapas.
3.- Si ocurren los dos puntos anteriores, es necesario determinar la presión intermedia Para el enfriador intermedio utilizando la igualdad. Pi
P s Pd
4.- Se recomienda no sobrepasar la temperatura de descarga y de condensación de 120 º C = 248 º F . Si ésta es mayor impide una buena lubricación al sistema. 5.- Se registran dos temperaturas bajas con valores distintos p.e. fresco y congelado.
2.7 CICLOS DE REFRIGERACION CON DOS ETAPAS DE COMPRESION Esta unidad frigorífica permite disminuir el trabajo de compresión. Los elementos se observan en el diagrama de bloques siguiente.
BALANCE DE ENERGIA EN EL ENFRIADOR Calor cedido por el Gas refrigerante
Calor absorbido por el líquido enfriador
=
H CED.
Hg5 Hg6
Hg5 Hg6
m h g5 h g6
m h g5 h g6
H ASB.
2.8 CICLO DE REFRIGERACION DE DOS ETAPAS CON CIRCUITOS SEPARADOS.
2.9 CICLO DE REFRIGERACION DE DOS ETAPAS CON INYECCION PARCIAL DE GAS.
2.10 CICLO DE REFRIGERACION DE DOS ETAPAS CON INYECCION PARCIAL DE LÍQUIDO Y SERPENTIN.
I = Recipiente separador de refrigerante líquido – vapor Estado 8 = Inyección de líquido suficiente para enfriar los vapores y el líquido que alimenta el evaporador.
CONDICIONES DEL SISTEMA Considerar 1.- 1 kg de refrigerante fluye por el circuito ( = red ) de baja. 2.- 1 x kg de refrigerante fluye por el circuito ( = red ) de alta 3.- El recipiente separador, I está completamente aislado y de volumen constante de tal Manera que no hay absorción de calor ni producción de trabajo. De la primera ley de la termodinámica para un sistema abierto, se tiene Q1 2 W1 2 Q 4 5
W45
0
0
m h4 H4
m Δh
m h5 h4 m h5 m h 4 m h5
H5
BALANCE TERMICO EN EL RECIPIENTE INTERMEDIO Aplicando el principio de conservación de la energía Energía que entra
=
Energía que sale
h g 4 1 x h f 7 h f 1 1 x h g 5 h g 4 h f 1 1 x h g 5 1 x h g 7 h g 4 h f 1 1 x h g 5 h f 7
1 x
h g 4 h f 1 h g 5 h f 7
Esta expresión define la cantidad de refrigerante que fluye por la red de alta.
BALANCE MASICO DEL CICLO Se obtiene a partir de la igualdad
m AP 1 x m BP
1 x
m AP
m BP
m AP Caudal másico en alta presión
m BP
Caudal másico en baja presión
CAUDAL VOLUMÉTRICO EN BAJA PRESION Se obtiene aplicando la igualdad
QBP mBP vg 3
CAUDAL VOLUMETRICO EN ALTA PRESION Se calcula aplicando la igualdad
QAP mAP vg 5
PRODUCCION FRIGORIFICA VOLUMETRICA EN BAJA PRESION Q VBP
ER v
g3
CAUDAL VOLUMETRICO ASPIRADO
QV
1 Ton. refrig. QV
2.11 CICLO DE REFRIGERACION DE DOS ETAPAS CON INYECCION TOTAL DE LÍQUIDO.
2.12 CICLO DE REFRIGERACION DE UNA ETAPA CON INYECCION DE VAPOR Este ciclo impide que la presión de succión del valor pre establecido. Válvula reguladora de gas caliente se abre respondiendo a la baja presión de succión, suministra la cantidad necesaria de gas caliente para mantener constante la presión de succión. La VET responde alimentando mas líquido refrigerante debido a la inyección de gas caliente a la entrada del evaporador.
2.13 CICLO DE REFRIGERACION DE DOS ETAPAS CON INYECCION DE VAPOR
2.14 CICLO DE REFRIGERACION CON DOS EVAPORADORES En éste arreglo los evaporadores pueden trabajar a 1.- Una misma temperatura refrigerando dos regiones distintas. 2.- Temperaturas distintas refrigerando dos regiones distintas.
2.15 RESOLUCION DE EJERCICIOS Ejercicio 2.15.1 Un sistema de refrigeración mecánico trabaja con R – 12, la presión de condensación es 130 Psi y la de evaporación 35 Psi . Se pide a).- Elaborar diagrama de bloques b).- Trazar procesos del ciclo en diagrama P – h. c).- Cual será el efecto refrigerante d).- Cual será el calor de compresión e).- Cual será el calor sensible entregado al condensador f).- Cual será el calor latente entregado al medio condensante g).- Cual será el calor latente total de vaporización h).- Cuales serán las pérdidas de calor latente de vaporización i).- Cual será el calor total desechado en el condensador j).- Cual será el trabajo de compresión k).- Cual será el COP l).- Cual será la masa de refrigerante que fluye por el sistema si éste tiene una ca pacidad De 960 btu min 1 m).- Cual será la potencia teórica del compresor para comprimir el gas refrigerante. n).- Cual será la potencia real del compresor. Ejercicio 2.15.2: Un sistema de refrigeración mecánico trabaja con R – 12 a una presión de condensación de 200 Psia y como presión de evaporación 20 Psia. Se pide a).- Elaborar diagrama de bloques b).- Trazar procesos del ciclo en diagrama P – h c).- Calcular la capacidad del evaporador d)- Calcular la capacidad del condensador e).- Cual será trabajo teórico del compresor f).- Cual será la potencia teórica del compresor g).- Cuales serán las pérdidas de calor latente de evaporación h).-Cual será el calor sensible entregado al condensador i).- Cual será la entropía del gas refrigerante j).- Cual será el volumen específico del gas refrigerante en la succión k).- Cual será la cantidad de refrigerante que circula en el sistema por tonelada unitaria. l).- Cual será el COP Ejercicio 2.15.3: Un sistema de refrigeración mecánico trabaja con R – 12 a una presión de condensación de 200 Psia y como presión de evaporación 40 Psia. El gas refrigerante experimenta un recalentamiento de 26 ºF a 80 ºF en la descarga del evaporador. Se pide a).- Elaborar diagrama de bloques b).- Trazar procesos del ciclo en diagrama P – h c).- Calcular el ER para el proceso saturado d).- Calcular el ER para el proceso recalentado e).- Cual será la entalpia de recalentamiento en la descarga del evaporador f).- Cual será la entalpia de recalentamiento en la descarga del compresor g).- Calcular el calor de compresión para el proceso saturado h).- Calcular el calor de compresión para el proceso recalentado i).- Cual será el porcentaje de recalentamiento j).- Cual será el calor total eliminado por el condensador con recalentamiento k).- Cual será el calor total eliminado por el condensador sin recalentamiento l).- Cual el porcentaje de calor eliminado m).- Cual será la entalpia total de recalentamiento n).- Cual será el COP para el ciclo recalentado
o).- Cual será la cantidad de refrigerante que circula por el sistema por tonelada unitaria p).- Cual será la potencia requerida para comprimir el gas refrigerante recalentado
Ejercicio 2.15.4: Un sistema de refrigeración mecánico trabaja con R – 12 a una temperatura de condensación de 100 ºF y el líquido refrigerante se sub enfría a 80 ºF, la temperatura de evaporación es 20 ºF. Se pide a).- Elaborar diagrama de bloques b).- Trazar procesos del ciclo en diagrama P – h c).- Calcular ER para ciclo saturado d).- Calcular ER para ciclo sub enfriado e).- Calcular calor eliminado durante el proceso de sub enfriamiento f).- Calcular COP para ciclo saturado g).- Calcular COP para ciclo sub enfriado i).- Cual será la potencia requerida para el proceso saturado j).- Cual será la potencia requerida para el proceso sub enfriado Ejercicio 2.15.5: Un sistema de refrigeración mecánico trabaja con R – 12 a una temperatura de condensación de 100 ºF, el cual en el intercambiador de calor el gas refrigerante se sobrecalienta 20 ºF a 60 ºF a la salida del evaporador. Se pide a).- Elaborar diagrama de bloques b).- Trazar procesos del ciclo en diagrama P – h c).- Calcular calor absorbido por libra de vapor refrigerante en intercambiador d).- Calcular calor cedido por libra de líquido refrigerante en intercambiador e).- Calcular ER para el proceso saturado f).- Calcular ER para el proceso con intercambiador g).- Cual será el calor de compresión para el proceso saturado h).- Cual será el calor de compresión para el proceso con intercambiador i).- Cual será el COP para ciclo saturado j).- Cual será el COP para ciclo con intercambiador k).- Cual será el caballaje teórico por tonelada para el ciclo saturado l).- Cual será el caballaje teórico por tonelada para ciclo con intercambiador Ejercicio 2.15.6: Un sistema de refrigeración mecánico trabaja con R – 12 a una temperatura de condensación en segunda etapa a 80 ºF y la de evaporación – 40 ºF, el gas refrigerante se enfría a 20 ºF en un intercambiador y después se comprime a la segunda etapa. Se pide a).- Elaborar diagrama de bloques b).- Trazar procesos de los ciclos en diagrama P – h c).- Calcular relación de presiones y presión media d).- Calcular calor cedido por el gas refrigerante en enfriador e).- Calcular calor de compresión en etapa de baja f).- Calcular trabajo de compresión en etapa de baja g).- Calcular calor de compresión en etapa de alta h).- Calcular trabajo de compresión en etapa de alta i).- Calcular calor de compresión sin enfriador j).- Calcular calor total de compresión para ambas etapas k).- Calcular COP sin enfriador l).- Calcular COP con enfriador m).- Calcular porcentaje de calor ahorrado n).- Calcular porcentaje de trabajo ahorrado o).- Calcular potencia por tonelada para etapa de baja p).- Calcular potencia por tonelada para etapa de alta
q).- Calcular porcentaje de potencia ahorrado
Ejercicio 2.15.7: Un sistema de refrigeración mecánico con inyección parcial de líquido refrigerante R – 12, la temperatura de condensación es 80 ºF, el líquido refrigerante sale del condensador a 20 ºF menos que a la entrada el cual se inyecta de manera parcial a un recipiente intermedio para lograr un sub enfriamiento hasta 30 ºF, la temperatura de evaporación es 10 ºF. Se pide a).- Elaborar diagrama de bloques b).- Trazar procesos de los ciclos en diagrama P – h c).- Calcular balance térmico y másico d).- Calcular gasto másico en circuito de baja e).- Calcular caudal volumétrico en circuito de baja f).- Calcular flujo másico en circuito de ata g).- Calcular caudal volumétrico en circuito de alta h).- Calcular producción frigorífica volumétrica en baja i).- Calcular producción frigorífica en alta j).- Calcular desplazamiento volumétrico en baja k).- Calcular desplazamiento volumétrico en alta l).- Calcular COP en baja m).- Calcular COP en alta n).- Calcular caballaje por tonelada en baja o).- Calcular caballaje por tonelada en alta
UNIDAD
TRES
CARGA DE ENFRIAMIENTO 3.1 CALCULO DE LA CARGA DE ENFRIAMIENTO La carga de enfriamiento sirve de base para seleccionar el equipo acondicionador, se conoce con otros nombres como carga de refrigeración, carga frigorífica y es la cantidad de calor que debe retirar , remover ó extraer un equipo frigorífico de un recinto que se desea refrigerar con la finalidad de mantener condiciones de confort aceptable y deseable por los ocupantes Carga térmica = Calor total = Carga de enfriamiento q Total q externo q interno
3.1
La carga de enfriamiento total se calcula por periodos de 24 horas y la capacidad requerida de funcionamiento del equipo frigorífico se calcula dividiendo la carga total en el periodo de 24 hrs con tiempo deseado de funcionamiento del equipo frigorífico, esto es C.R.E.F
C.E 24
C.R.E.F = Capacidad requerida del equipo frigorífico C.E = Carga de enfriamiento total diaria La carga de refrigeración es el resultado de las ganancias de energía calorífica que emiten distintas fuentes en un día de proyecto, tales como 1.- Transferencia de calor por conducción del exterior a través de paredes no aisladas Hacia el interior del recinto ó espacio a refrigerar 2.- Transferencia de calor por radiación directa del sol a través de vidrios que llega al Interior del recinto. 3.- Transferencia de calor por convección del aire caliente del exterior que entra al interior Del recinto a través de ventanas, puertas, rendijas, que se abren y cierran Constantemente. 4.- Transferencia de calor emitido por 4,1.- Lámparas, tuberías que conducen agua caliente ó vapor 4.2.- Planchas funcionando 4.3.- Cafeteras en operación 4.4.- Secadoras de cabello funcionando 4.5.- Proyectores encendidos 4.6.- Motores eléctricos en operación 4.7.- Ganancias de calor sensible emitido por las personas que se encuentran en el Interior del recinto
4.8.- Ganancias de calor latente emitido por las personas que se encuentran en el Interior del recinto
ESTUDIO DEL RECINTO 1.- Orientación del edificio, para efectos del sol, sombra y vientos 2.- Destino del recinto, hospital, taller, laboratorio, fabrica, teatro, oficina, restaurante, etc. 3.- Dimensiones del recinto, largo, ancho, alto 4.- Altura del techo 5.- Materiales de construcción en columnas, vigas, puertas, ventanas, etc. 6.- altura de la línea de respiración, = 5 ft = 1.52 m 1
La tierra recibe calor del sol por radiación a razón de 415 btu h rft 2
a
1
445 btu h rft 2
Tomando como referencia T = 0ºC = 32 ºF y el tiempo de deshielo del evaporador para
Cámaras con temperaturas Superiores a 0ºC = 32 ºF
Cámaras con temperaturas inferiores a 0 ºC = 32 ºF
Tiempo de operación del Compresor es 16 horas
Tiempo de operación del compresor es 18 horas
3.2 COEFICIENTE DE TRANSMISION DEL CALOR La rapidez de transferencia de calor por conducción se rige por la ecuación Q U A ΔT
Q U A TE
ó
3.2
Q Transferencia de calor medida en: btu hr 1 , Kcal hr 1 , KJ hr 1 1
U Coeficiente de transmisión del calor medido en: btu hr ft 2 º F , 1
1
Kcal hr m2 º C , KJ hr m2 º C
A Área de la pared externa en: ft 2 , m2 ΔT TCaliente TFría TH TL = Incremento de temperatura a través del cuerpo en ºF, ºC TE
Temperatura equivalente en ºF, ºC
3.3 RESISTENCIA TERMICA DEL CUERPO Es el inverso del coeficiente de transmisión del calor, se obtiene a partir de la igualdad R
1
U
dónde
U
1
3.3
R
R Resistencia térmica, se mide en: hr ft 2 º F btu 1 , hr m2 º C Kcal 1 ,
hr m
2
º C KJ1
Sustituyendo el valor de U en Q. Q U A ΔT
Q
1 R
A ΔT
3.4
3.4 RESISTENCIA TERMICA PARA UNA PARED COMPUESTA R T R 1 R 2 R 3 R k
R T
Δx1
k 1
Δx2
k 2
Δx3
k 3
Δx k
k k
3.5
Cuando la transferencia de calor tiene lugar entre la superficie de un sólido y un fluido, se forma una delgada película de fluido sobre la superficie del cuerpo sólido, en estos casos se sustituye U por f resultando así el coeficiente de película. U
1 R
f
1 R
Para velocidades del aire igual a 15 millas por hora (= 15 mph) 1
f 1 6 btu hr ft 2 º F
Para velocidades del aire igual 0 millas por hora (= 0 mph) 1
f 2 1.65 btu hr ft 2 º F
3.6
R T
1 f 1
R 1 R 2
1 f 2
U
1
3.7
R T
ACABADOS DE SUPERFICIES Superficie Muy lisa
superficie lisa
superficie muy rugosa
superficie rugosa
Vidrio Azulejo
aplanado yeso aplanado cemento
piedra bloque
tabique madera Concreto sin revocar
f 1.6 0.30V
f 2.1 0.50V
f 2.0 0.40V
f 1.4 0.28V
V1 Velocidad del aire en el exterior = 10 mph = 16 kph
Mph = millas por hora Kph = kilómetros por hora V2 Velocidad del aire en el interior del local ó recinto = 0 mph = 0 kph
hr ft 2 º F 3.5 RESISTENCIA TERMICA DE ALGUNOS MATERIALES EN btu Sustancia
resistencia térmica
Uretano expandido Capa fibra de vidrio Madera de roble Ladrillo común Concreto Cobre Acero Aluminio
5.900 3.100 0.900 0.200 0.080 0.004 0.003 0.0007
3.6 CONDUCTIVIDAD TERMICA DEL CUERPO Esta magnitud se expresa como la capacidad que tiene un material para conducir calor y se calcula multiplicando la conductancia con la unidad de espesor de pared ó como el inverso de la resistencia térmica, esto es.
k c Δx dónde
U
c
k Δx
1 R
3.8
k Δx
Q U A ΔT
Q
k Δx
A ΔT
3.7 CONDUCTIVIDAD TERMICA DE ALGUNOS MATERIALES EN Las unidades de medida mas usuales de esta magnitud son:
btu btu Kcal ft in , , m 2 2 2 hr ft º F hr ft º F hr m º C
3.9
Sustancia Cobre Aluminio Latón Níquel Mármol Grava Porcelana Concreto construcción casa Ladrillo refractario Asbesto – cemento Ladrillo para construcción Yeso Agua Vidrio Mica Cemento Ladrillo aislante Madera de roble Asbesto Cuero Madera pino blanco Hule duro Papel y hule blando Cartón corrugado Lana fieltro Papel tapiz aislante Seda Corcho Lana algodón Lana mineral Lana animal Aire
btu ft 2 hr ft º F
conductividad térmica 224.000 117.000 60.000 36.000 1.200 1.060 0.880 0.800 0.620 0.430 0.400 0.400 0.330 0.300 0.250 0.170 0.150 0.120 0.096 0.092 0.087 0.087 0.075 0.037 0.030 0.028 0.026 0.025 0.024 0.023 0.021 0.0095
3.8 RESOLUCION DE PROBLEMAS PROPUESTOS Problema 3.8.1: Una cámara frigorífica se mantiene a una temperatura interior de 40 ºF con una carga diaria de refrigeración de 360 000 btu con descongelamiento. Se pide a).- Elaborar esquema del sistema b).- Cual será la capacidad requerida del equipo frigorífico expresado en Ton. Refrig. Problema 3.8.2: Una cámara frigorífica se mantiene a una temperatura interior de 20 ºF con una carga calculada de refrigeración diaria de 280 000 btu con descongelamiento. Se pide a).- Elaborar esquema del sistema b).- Cual será la carga diaria requerida por el compresor medida en HP, Kw Problema 3.8.3: A las paredes de una cámara frigorífica se forran con 4 in de espesor de btu un material aislante con conductividad térmica, k 021 ft . Se pide 2 hr ft º F a).- Elaborar esquema de la pared con forro aislante b).- Que tipo de material es el forro aislante de acuerdo al valor de k c).- Calcular la conductividad térmica del material d).- Calcular la resistencia térmica del material Problema 3.8.4: Una pared de 110 ft de longitud, 20 ft de alto, está hecha de ladrillo común de 4 in, la temperatura externa es 65 ºF y la interna 25 ºF . Se pide a).- Elaborar esquema de la pared b).- Calcular la variación de temperatura c).- Calcular el valor de U d).- Calcular la velocidad de transferencia de calor a través de la pared Problema 3.8.5: Un recinto de 60 ft x 30 ft x 15 ft, se localiza 40 º latitud norte entre oficinas acondicionadas en la parte superior y el sótano como estacionamiento, se desea acondicionar para un banco con ocupación de 30 clientes y 12 empleados con las condiciones de diseño interiores de Tbs = 80 ºF, Tbh = 67 ºF y exteriores Tbs = 100ºF, Tbh = 80 ºF. Temperatura de descarga en difusores 64 ºF. Se pide a).- Elaborar isométrico del banco con oficinas y sótano b).- Elaborar plano del banco mostrando las temperaturas c).- Calcular carga térmica en cada una de las paredes d).- Calcular calor total ganado por paredes e).- Calcular calor ganado por equipo y alumbrado f).- Calcular calor sensible y calor latente por las personas g).- Calcular carga total transmitida h).- Calcular cambios de aire para ventilación i).- Calcular carga de refrigeración expresada en toneladas de refrigeración.
Problema 3.8.6: Un local con 50 ft de longitud, 22 ft de ancho y 13 ft de alto, se localiza en un lugar a 40º latitud norte se desea acondicionar como restaurante con ocupación máxima a medio día de 50 comensales y 5 empleados conteniendo 2 cafeteras de 3 galones calentados con gas, un tostador de 2650 watt, La cocina tiene adicionalmente las dimensiones siguientes 22 ft de largo, 12 ft de ancho y 13 ft de alto, cuenta con ventilación y campana el cual permite reducir 50 % la ganancia de calor sensible. El alumbrado eléctrico total asciende a 2 400 watt. Se pide a).- Elaborar isométrico del local para observar detalles de toldos y campana de la cocina b).- Elaborar plano del local y la cocina c).- Calcular las ganancias de calor en cada una de las paredes d).- Calcular la carga térmica total por paredes e).- Calcular las ganancias de calor de los comensales y empleados f).- Calcular las ganancias de calor por el equipo g).- Calcular calor sensible liberado por la campana h).- Calcular calor latente liberado por la campana i).- Calcular color generado por comida caliente servida j).- Calcular calor sensible total del restaurante k).- Calcular el calor latente total del restaurante l).- Calcular la carga térmica total del restaurante m).- Calcular la capacidad de refrigeración n).- Calcular los cambios de aire para ventilación
UNIDAD
CUATRO
4.1 CONTROLES Conjunto de instrumentos sensibles que constituyen sistemas automáticos que funcionan mediante impulsos eléctricos enviando una señal de un elemento a otro, están interconectados entre si en una red con flujo de refrigerante capaces de regular el funcionamiento de equipo que conforma sistemas de´ 1.- Calentamiento 2.- Enfriamiento 3.- Humidificación 4.- Des humidificación 5.- Aire acondicionado 6.- Suministro de fluido líquido 7.- Suministro de fluido gaseoso, etc. Entre otras funciones los controles controlan características interiores de un recinto dentro de rangos de condiciones previamente deseadas, tales como 1.- Temperatura 2.- Presión 3.- Porcentaje de humedad 4.- Cantidad de aire a suministrar 5.- Cantidad de aire a extraer 6.- Ruido en las descargas de aire en interior del recinto.
Entre los controles sensibles más comunes, tenemos 1.- Termostatos 2.- Pirómetros 3.- Presos tatos 4.- Válvulas de compuerta con bobina solenoide 5.- Relevadores 6.- Sensores de proximidad 7.- Tarjetas electrónicas 8.- Humidistatos ò higrostatos 9.- Válvulas de alivio 10.- Bulbos térmicos, etc.
Equipo a controlar 1.- Electro ventiladores 2.- Resistencias eléctricas 3.- Electro bombas 4.- Electro compresor 5.- Electro reductor de velocidad 6.- Vaporizadores 7.- Electro ventiladores, etc.
4.2 BALANCES DE SISTEMAS Consiste en establecer las condiciones de equilibrio entre las secciones de Vaporización y condensación, de tal manera que se cumpla la igualdad. Rapidez de vaporización = rapidez de condensación Razón de vapor producido en evaporador = razón de vapor eliminado en condensador Debido a que todos los elementos componentes de un sistema de refrigeración están conectados en serie, la razón de flujo del refrigerante es la misma, por tanto todos los elementos deben tener la misma capacidad a las condiciones de diseño del sistema.
4.3 DIFERENCIA DE TEMPERATURA EN EVAPORADORES Esta magnitud se simboliza como DT se calcula restando la temperatura de saturación del refrigerante a la salida del evaporador de la temperatura de diseño del aire circundante en recinto, esto es Tdiseñodel evaporador . Tdiseñodel espacioa refrigerar DTdiseñodel evaporador
Tdiseñodel evaporador . Tsucciondel compresor T perdidaen tuberíade succión
Evaporadores de Convección natural
evaporadores de convección forzada
DT
DT
10 ºF a 15 ºF –
12.22 ºC a
– 9.
44 ºC
Humedad relativa, Del espacio refrigerado 95 a 91 90 a 86 85 a 81 80 a 76 75 a 70
4 ºF –
a
15.55 ºC a
6 ºF – 14.44
ºC
DT, ºF
convección natural 12 a 14 14 a 16 16 a 18 18 a 20 20 a 22
convección forzada 8 a 10 10 a 12 12 a 14 14 a 16 16 a 18
a < DT > a > DT <
4.4 BALANCES DE SISTEMAS MEDIANTE GRAFICOS Consiste en localizar el punto de equilibrio del sistema trazando curvas de la unidad enfriador y la unidad condensador en el plano temperatura de succión con capacidad de unidad condensador en una gráfica la capacidad de la unidad vaporizante contra la capacidad de la unidad condensante ó en el plano DT del evaporador contra la capacidad de la unidad enfriador.
4.5 UNIDADES TIPICAS DE CONDENSACION Los elementos que constituyen una unidad condensador son: 1.- Compresor 2.- Condensador 3.- Des hidratador 4.- Ventilador
Pueden ser: semi herméticas, herméticas enfriadas por aire
4.6 FACTORES DE INTERES EN UNIDADES CONDENSANTES 1.- ft 2 de superficie de enfriamiento 2.- ft 3 por minuto de aire disponible capaz de atravesar el serpentín para el enfriamiento Del gas refrigerante
4.7 UNIDADES TIPICAS DE ENFRIAMIENTO Los elementos que constituyen una unidad enfriador son: 1.- Evaporador 2.- Moto ventilador Estas unidades se localizan en el interior de los recintos con el propósito de eliminar calor.
4.8 FACTORES DE INTERES EN UNIDADES ENFRIADORAS 1.- ft 2 de superficie para la absorción de calor del aire circundante en el recinto 2.- ft 3 por minuto de aire disponible capaz de atravesar el serpentín enfriador 3.- DT seleccionado a las condiciones de diseño.
4.9 AUMENTO DE CAPACIDAD DEL EVAPORADOR
La capacidad del evaporador aumenta 1.- Si se incrementa el flujo de la cantidad de aire 2.- Si se incrementa la potencia del moto ventilador 3.- Si se adiciona un área superficial parcial 4.- Si disminuye la temperatura de succión 5.- Si aumenta la temperatura de bulbo húmedo del recinto a refrigerar
4.10 DISMINUCION DE CAPACIDAD DEL EVAPORADOR La capacidad del evaporador disminuye 1.- Si se reduce el suministro de la cantidad de líquido refrigerante ajustando la VET 2.-Si disminuye la velocidad del flujo de aire por girar a menos rpm la moto ventilador
4.11 AUMENTO DE CAPACIDAD DEL CONDENSADOR La capacidad del condensador aumenta 1.- Si aumenta la velocidad angular del compresor 2.- Si disminuye la temperatura del aire circundante 3.- Si aumenta la presión de succión del compresor 4.- Si aumenta DT
4.12 DISMINUCION DE CAPACIDAD DEL CONDENSADOR La capacidad del condensador disminuye 1.- Si se reduce la carrera del pistón del compresor 2.- Si se reduce la velocidad angular del compresor incrementando el tamaño de la polea 3.- Si disminuye la presión de succión del compresor 4.- Si disminuye la temperatura de succión del gas refrigerante 5.- Si aumenta la presión de condensación 6.- Si disminuye la eficiencia volumétrica del compresor aumentando el volumen del Mismo.
Para calcular la relación de velocidades angulares del compresor con el impulsor, se aplica la igualdad siguiente.
diámetro velocidad diámetro velocidad polea compresor compresor polea motriz motor
4.13 CAPACIDAD DEL SISTEMA CONTRA CARGA CALCULADA Requiere atención cuidadosa en la cual debe cumplirse la condición siguiente
Carga del sistema descarga del sistema Gasto que llega al sistema Gasto que sale del sistema
4.14 SELECCIÓN DE UNIDADES CONDENSADORAS EN CATALOGO DE FABRICANTE
Los parámetros para seleccionar unidades condensantes son: 1.- Capacidad de la unidad dada en: btu, Kcal, KJ. 2.- Temperatura de evaporación = temperatura del recinto a enfriar 3.- Temperatura de condensación = temperatura del medio externo 4.- Tipo de refrigerante a utilizar 5.- Para fines prácticos utilizar DT = 5 ºF
4.15 RESOLUCION DE PROBLEMAS PROPUESTOS Problema 4.15.1: Un enfriador mantiene una temperatura de 35 ºF. La carga de enfriamiento calculada es 11 000 btu hr 1 . Escogiendo para el evaporador una DT = 12 ºF y temperatura ambiental 90 ºF permitiendo una temperatura de 3 ºF para la caída de presión de 2 Psi en la tubería de succión. Se pide a).- Elaborar esquema del enfriador b).- Trazar proceso del enfriador en diagrama P – h c).- Seleccionar capacidad de la unidad condensante d).- Seleccionar capacidad del evaporador e).- Verificar el balance de energía en las capacidades de los elementos seleccionados. Problema 4.15.2: Una unidad frigorífica trabaja dentro del recinto a refrigerar que satisface las necesidades de un almacén en la que se enfría cerveza a 36 ºF para una carga de enfriamiento calculada de 17 200 btu hr 1 . Basada en un tiempo de funcionamiento de 16 hr y una DT = 10 ºF para el evaporador. Se pide a).- Elaborar diagrama de bloques b).- Trazar proceso en diagrama P – h c).- Seleccionar modelo de la unidad enfriadora d).- Calcular calor ganado por el motor ventilador dentro del recinto e).- Calcular carga total de enfriamiento adentro del almacén f).- Calcular DT de funcionamiento en las condiciones de diseño g).- Calcular porcentaje de error de DT entre lo requerido y lo calculado Problema 4.15.3: Retomando datos del problema 4.15.1. Se pide a).- Cual será la temperatura de diseño del evaporador para una temperatura de succión De 25 ºF b).- Cual será la DT del evaporador Problema 4.15.4: Escogiendo unidad enfriadora el modelo UC – 180 con DT = 12 ºF. Se pide a).- Cual será la capacidad de ésta unidad a DT = 12 ºF Problema 4.15.5: De acuerdo con las condiciones siguientes 1.- Capacidad de enfriamiento 12 000 btu hr 1 2.- Temperatura del recinto 0º 3.- Temperatura ambiente 40º 4.- Refrigerante R – 22 Se pide a).- Elaborar esquema del recinto b).- Seleccionar unidad enfriadora del tipo abierto c).- Seleccionar unidad enfriadora del tipo hermético d).- Seleccionar unidad enfriadora del tipo semi hermético
UNIDAD
CINCO
REFRIGERACION POR ABSORCION Otro método distinto de producir refrigeración, consiste en utilizar energía calorífica para elevar la presión del refrigerante en un generador – absolvedor que sustituye al compresor de un sistema de refrigeración mecánico. Este tipo de ciclo utiliza una solución de dos sustancias distintas denominadas absorbente – refrigerante como sustancia de trabajo. Los elementos que componen un sistema de refrigeración por absorción se observan en los diagramas de bloques siguientes.
5.1 DESCRIPCION DE TERMINOS UTILIZADOS EN REFRIGERACION POR ABSORCION Absorbente: Sustancia con habilidad y capacidad de absorber grandes cantidades de otra sustancia como: 1.- Cloruro de Sodio = Sal común absorbe el vapor de agua presente en el aire Atmosférico. 2.- Agua líquida absorbe el gas Amoniaco 3.- Bromuro de Litio absorbe el vapor de agua.
Sólidos Sustancias absorbente s líquidos gaseosos Sustancia absorbente es líquido En refrigerac ion por absorcion Sustancia refrigeran te es gas
Solución fuerte = agua fuerte = solución concentrada: Surge cuando en una solución La proporción de absorbente es alta proporción de refrigerante es baja. Solución diluida = solución débil: Surge cuando en una solución la proporción de absorbente es baja y la proporción de refrigerante es alta
5.2 CARACTERISTICAS REFRIGERANTE
DE
LA
SOLUCION
ABSORBENTE
–
1.- La presión del vapor absorbente – refrigerante depende de 1a.- La naturaleza del absorbente 1b.- Su temperatura 1c.- Su concentración Se tendrá menos presión en la solución absorbente –refrigerante temperatura menor y mayor concentración del absorbente.
cuando hay
2.- El absorbente y refrigerante deben ser 2a.- Solubles 2b.- Seguros 2c.- Estables 2d.- No corrosivos
5.3 SISTEMA DE ABSORCION AMONIACO – AGUA En éste sistema la sustancia de trabajo en una solución Amoniaco – agua en la cual el 1.- El Amoniaco, NH 3 con M = 17.024 y punto de ebullición – 28 ºF es el refrigerante 2.- Agua, H 2 O con M = 18.016 y punto de ebullición 212 ºF es el absorbente Aplicaciones: producción de refrigeradores domésticos, comerciales é industriales. Dónde la temperatura del evaporador se mantiene por debajo de 32 ºF. La solución Amoniaco – Agua es: 1.- Buena, el absorbente agua tiene gran afinidad por el vapor Amoniaco 2.- Las dos sustancias son mutuamente solubles, estables y compatibles con casi todos los materiales, excepto el cobre y sus aleaciones. 3.- El refrigerante Amoniaco tiene: 3a.- Presiones de operación altas 3b.- Calor latente alto 3c.- Ligeramente tóxico
Desventaja del sistema: El absorbente agua es una sustancia volátil de tal manera que el vapor amoniaco al salir del generador contiene cantidades apreciables de vapor de agua las cuales al pasar por el condensador, control de flujo y evaporador, en éste último se incrementa la temperatura generando una reducción en el ER y una disminución de la eficiencia del sistema por tener refrigerante no vaporizado afuera del evaporador. La eficiencia del sistema puede mejorarse instalando un analizador y un rectificador , esto con la finalidad de eliminar el vapor de agua a la salida del generador antes de que llegue al condensador. El analizador es una columna de destilación instalada en la parte superior del generador, esto es porque los vapores de amoniaco – agua suben pasando por el en dónde son enfriados y el vapor de agua que tiene mayor temperatura de saturación se condensa precipitándose al fondo del generador, sin embargo el resto de vapor de agua y una pequeña cantidad de vapor amoniaco llegan al rectificador mejor conocido como condensador de flujo, en éste el vapor de agua se condensa y se drena por gravedad hacia el generador como solución débil siendo éste necesario para el analizador funcione correctamente, mientras que el vapor de amoniaco continua su paso al condensador.
5.4 SISTEMA DE ABSORCION BROMURO DE LITIO – AGUA En éste sistema la sustancia de trabajo es la solución Bromuro de Litio y agua en el cual 1.- El agua, es el refrigerante 2.- El Bromuro de Litio, LiBr con M = 86.86 y punto de ebullición 2 309 ºF e3s el Absorbente. Aplicaciones: producción de 1.- Sistemas para enfriar agua destinado al aire acondicionado con capacidades de 100 a 1 500 toneladas de refrigeración 2.- Sistemas con temperaturas mayores a 32 ºF en evaporador De acuerdo a las épocas del año Para invierno se recomienda temperaturas efectivas entre 67 ºF a 68 ºF Para verano se recomienda temperaturas efectivas de 71 ºF La solución Bromuro de Litio y agua es:
1.- Buena, el absorbente Bromuro de Litio tiene gran afinidad por el vapor de agua. 2.- De bajo costo y no tóxico 3.- Químicamente estable, es fácil separar uno del otro 4.- Una solución fuerte de Bromuro de Litio si se enfría genera lodos en el sistema. 5.- La capacidad de los enfriadores se logra variando la concentración de la solución en el Absolvedor Si se reduce la concentración de LiBr la solución tiene menor afinidad para absorber el vapor de agua, esto incrementa la presión y la temperatura en el evaporador por tanto la DT del agua enfriada en el sistema con el refrigerante disminuye generando una disminución en la capacidad de enfriamiento. 6.- En el Absolvedor se libera calor de tres fuentes, estos son 6a.- Cuando se absorbe vapor refrigerante, éste se transforma en líquido, el calor Latente de condensación debe removerse 6b.- Del mismo proceso de absorción genera calor debido a efectos químicos Conocido como calor de dilución. 6c.- El calor sensible que acompaña la solución fuerte debe removerse.
5.5 GRAFICA DE EQUILIBRIO DE BROMURO DE LITIO – AGUA La gráfica de equilibrio es útil para 1.- Entender y comprender cómo funciona el ciclo de absorción 2.- Probar si las condiciones de operación son satisfactorias 3.- Verificar en que momento podría formarse sólidos de Bromuro de Litio dando origen a Un fenómeno conocido como precipitación y cristalización 4.- Determinar: presión de saturación del refrigerante Temperatura de saturación del refrigerante Porcentaje de concentración de la solución Temperatura de la solución
DESARROLLO DEL CICLO PROCESO 1 – 2: Incremento de temperatura en el intercambiador de calor PROCESO 2 – 3: Incremento de calor sensible en el generador ESTADO 3: Está determinado por las condiciones del condensador, en éste punto el agua De enfriamiento condensa el refrigerante y determina la presión del Condensador y del generador. PROCESO 3 – 4: Aumento de concentración de la solución en el generador a medida que El refrigerante se evapora. Durante éste proceso podemos leer. Temperatura de saturación del refrigerante, presión de vapor, Porcentaje d concentración de absorbente. PROCESO 4 – 5: Enfriamiento de la solución fuerte de absorbente en el intercambiador De calor. PROCESO 5 – 6: Mescla de la solución fuerte y débil par componer una solución Intermedia.
5.6 ANALISIS E INTERPRETACION DE LA GRAFICA DE EQUILIBRIO DE BROMURO DE LITIO – AGUA De la gráfica 13 – 12
Estado 1 Tevaporación ? 39 º F Pdel vapor Pen evaporador Pen absobedor ? 6 mmH abs. Concentrac ion de solucion debil 59% Tsolucion debil del absorbedor ? 105º F
Estado 2 Tevaporación ? 97 º F Pdel vapor ? 45 mm Hg abs. Concentrac ion débil ? 59% Tsolucion débil hacia generador ? 172.5 º F
Estado 3 Tcondensacion ? 112 º F
Pde condensación Pen condensador Pen generador ? 70 mm Hg abs. Concentrac ion de solucion débil ? 59% Tsolucion débil ? 190 º F
Estado 4 Tcalentamient o de la solución ? 215 º F
Concentrac ion de solucion fuerte ? 64%
Estado 5 Tenfriamiento de la solucion fuerte en intercambiador ? 135ª F
Concentrac ion de solucion fuerte ? 64% Tsaturacion del refrigerante ? 46 º F Psaturacion del refrigerante ? 8 mm Hg abs.
Estado 6 Tsolucion intermedia ? 120º F Psolucion intermedia ? 6.9 mm Hg abs.
Concentrac ion de solucion intermedia ? 62%
5.7 RESOLUCION DE PROBLEMAS PROPUESTOS Problema 5.7.1: Un ciclo de refrigeración por absorción que opera con bromuro de Litio y agua, la solución fuerte se concentra a 67 % en vez de 65 % en el generador. Se enfría en el intercambiador de 231 ºF a 135 ºF. La solución débil se bombea con una presión de vapor de 5.9 mm Hg abs. Y la temperatura de evaporación es 42 ºF con una concentración de 59 % el cual llega al generador con una temperatura de solución débil de 179 ºF, temperatura de evaporación 97 ºF y presión de vapor de 45 mm Hg abs. Con el incremento de calor sensible y sin cambio en la concentración, el vapor de agua se condensa a 112 ºF y 70 mm Hg. Se pide a).- Con ayuda de la gráfica de equilibrio, calcular la temperatura de la solución débil Cuando abandona el Absolvedor b).- Especificar si existe ó no cristalización del absorbente
UNIDAD
SEIS
ACONDICIONAMIENTO DEL AIRE 6.1 OBJETIVO DEL AIRE ACONDICIONADO Proporciona las condiciones climatológicas interiores apropiadas de un recinto para cubrir y satisfacer necesidades de comodidad de los ocupantes en residencias, oficinas, teatros, naves comerciales para la conservación de productos procesados, naves industriales en donde se requiere controlar la temperatura y humedad en los procesos de producción, almacenamiento y conservación de productos, Tales como 1.- Áreas de preparación del algodón en la industria textil 2.- Áreas de conservación de alimentos y medicamentos 3.- Áreas de conservación de equipo é instrumentación de precisión 4.- Áreas de pruebas de autopartes, etc.
AIRE ACONDICIONADO: Se abrevia A.C y se considera como un proceso de tratamiento del aire atmosférico que hace posible modificar las condiciones del aire adentro de habitaciones, recintos, regulando y controlando temperatura, humedad, pureza y distribución satisfaciendo así distintas necesidades que los seres humanos requieren. Las funciones de los equipos de aire acondicionado en épocas de Verano: Realizan procesos de enfriamiento y des humidificación Invierno: realizan procesos de calentamiento y humidificación
6.2 COMPOSICION DEL AIRE ATMOSFERICO Es una mezcla de gases y como compuesto es un excelente gas aislante constituido de. 78 % N2
20 % O2
1 % CO2
A: 70 ºF y 1 atm, γ aire seco 0.075
γ
lb f ft 3
0.0731 aire seco contenidoen 1 ft 3 de aire saturado
γ de mezcla saturada 0.07424
1 % otros gases
lb f ft 3
lb f ft 3
Tomando en cuenta la presencia en porcentaje de los constituyentes y para fines prácticos en aire acondicionado se reducen a dos para el aire seco.
Sustancia
constituyente
% volumen
% peso
Aire seco
Nitrógeno
79
77
Oxigeno
21
23
Aire Saturado: Aire que contiene máxima cantidad de vapor de agua a una cierta temperatura y presión con humedad relativa del 100 %. Aire húmedo = aire seco + vapor de agua Aire húmedo = ( N2 + O2 ) +
H2O
Doméstica Automotríz Aplicacion es del A.C Comercial Industrial En cada una de éstas áreas requieren un estricto control mínimo de los parámetros siguientes: Ruido en las descargas, velocidad, temperatura y humedad. Patm. Paire seco Pvapor de agua PA
Pa
6.1
Pv
CALOR SENSIBLE: Se refiere la energía agregada a una sustancia ó energía eliminada de la misma debida a un cambio de temperatura sin que haya un cambio de fase, se calcula aplicando la ecuación
qS agua líquida 100
q S m Δh
Kcal kg
btu
180
lb
6.2
q S m C P ΔT
6.3
CALOR SENSIBLE DEL AIRE HUMEDO: Esta magnitud se expresa como la suma del cambio de entalpia del aire seco con el cambio de entalpia del vapor de agua, se calcula aplicando la ecuación QS m Δhaire seco m Δhvapor de agua
6.4
q S m a C P a ΔT m v C P v ΔT
6.5
CALOR LATENTE: Se refiere a la cantidad de energía agregada a una sustancia ó energía eliminada de la misma que genera un cambio de fase sin alterar la temperatura de ebullición, se calcula aplicando la ecuación
q L m h f g
q L m h g h f
6.6
6.7
6.3 PROPIEDADES DEL AIRE ATMOSFERICO HUMEDAD ABSOLUTA = DENSIDAD DEL VAPOR DE AGUA: Esta magnitud se expresa como la cantidad de vapor de agua contenida en un metro cúbico de aire, se denota con las variables. d
m
kgs de vapor de agua
lbs de vapor de agua
V
m3 de aire
ft 3 de aire
d v v , define la densidad del vapor de agua en aire no saturado ó en aire húmedo. d d d , define la densidad del vapor de agua en aire saturado.
HUMEDAD ESPECÍFICA = RELACION DE HUMEDAD = CONTENIDO DE HUMEDAD Esta magnitud se denota con la variable, ω
masa de vapor de agua libra de aire seco
ω
mv ma
y se calcula aplicando la relación. lbs de vapor
,
kgs de vapor
lb de aire seco kg de aire seco
,
6.8
granos de vapor lb de aire seco
1 lb vapor 7 000 granos de vapor v Humedad específica del vapor de agua en aire insaturado d Humedad específica del vapor de agua en aire saturado m v Masa de vapor de agua en aire insaturado m a Masa de vapor de agua en aire saturado
HUMEDAD RELATIVA: Magnitud que se denota con la variable, y se expresa en porcentaje por la relación de presión parcial del vapor de agua en aire insaturado con presión parcial del vapor de agua en aire saturado, se mide con un higrómetro y se calcula aplicando las igualdades
Pv Pd
100
Pv Pd
v d
100
v
d
100
v
v
Pd Se obtiene de tablas
6.9
PRESION TOTAL DEL AIRE HUMEDO: El comportamiento de esta magnitud obedece la ley de Dalton y es la misma presión atmosférica Patm. Paire seco Pvapor de agua PA
Pa
6.10 Pa PA Pv
Pv
Pv PA Pa
ECUACION GENERAL DE ESTADO GASEOSO Para un estado gaseoso se expresa por la igualdad: P v R T R
R
P Presión
v
Volumen específico
T Temperatura absoluta
6.11
P v T
R 0 M
R u M
R Constante particular de gas
R 0 R u Constante Universal de los gases
M Peso molecular del gas Si la igualdad 6.11 se multiplica con la masa, m se tiene. P V m R T
6.12
Cuando existe un cambio de estado, la ecuación general de estado gaseoso se define por la igualdad P1 V1 T1
P2 V2
6.13
T2
Aplicando la ecuación 6.12 para
Aire seco
Vapor de agua
Pa V m a R a T
Pv V m v R v T
Pa V ωa R a T
Pv V ω v R v T
ma
V
mv
v
a
v
a
R a 29.24
kgf m kg º K
V v
v
R a T
v
v
Pa
53.35
lb f ft
R v T Pv
R v 46.96
lb º R
kgf m kg º K
85.6
lb f ft lb º R
Sustituyendo valores de volúmenes específicos en la relación de humedad,
ω
v
a
v
v
R a
ω
T
P Pv Pa R a Pv 53.35 Pv 0.622 v 0.622 T R v Pa 85.6 Pa Pa PA Pv R v Pv
Para aire insaturado ωv 0.622
6.14
Para aire saturado
Pv
ωd 0.622
Pa
Pd Pa
RELACION DE HUMEDAD ESPECÍFICA CON HUMEDAD RELATIVA De igualdad 6.14, se tiene Pv
ω Pa 0.622 Pv
ω Pa
0.622
Sustituyendo éste valor en la igualdad 6.9 ω Pa
Pv Pd
ω Pa 0.622
Pd
0.622 Pd
6.15
RELACION DE SATURACION Esta magnitud se abrevia con la variable, se expresa como la relación de humedad en aire insaturado con relación de humedad en aire saturado, es decir 0.622Pv
ωv ωd
Pa P v 0.622Pd Pd Pa
6.16
RELACION DE HUMEDAD RELATIVA CON RELACION DE SATURACION Partiendo de la igualdad 6.16 Pv
ωv ωd
Pv
Pa P Pv Pv PA Pd P Pd A A Pd Pd Pd PA Pv PA Pv Pa PA Pd
6.17
ENTALPIA ESPECIFICA DEL AIRE HUMEDO Entalpia del Aire húmedo
=
Entalpia por libra de aire seco
=
Calor sensible Del aire seco
+
Entalpia del vapor de agua asociado con una libra de aire seco
+
Calor latente del vapor de agua
hT
hT
ma C paTbs
m v ωv h v
hT
ma C paΔT
mvC pvΔT
hT
0.24 m a ΔT
hS
hL
0.445 m v ΔT
6.18
Los términos:
0.24 m V ΔT = Define cambio de entalpia del aire seco
0.445 m V ΔT = Define cambio de entalpia del vapor de agua
CALOR ABSORBIDO Esta magnitud se calcula aplicando la igualdad q A m h 2 h1
q A CP aire CP vapor agua ωS T bs2 T bs1 q A m C P T2 T1
6.19
CALOR REMOVIDO q R m h 2 h1
q R m C P T2 T1
6.4 MANEJO DE LA CARTA PSICROMETRICA La carta Psicrometrica es una gráfica en la que se concentran siete propiedades del aire atmosférico, en el eje horizontal se localiza la temperatura de bulbo seco, Tbs. En eje vertical la humedad específica, wS. Para definir el estado de una mezcla de aire húmedo insaturado se requiere conocer dos propiedades y calcular otros cinco. Las propiedades que se localizan en la carta son: 1.- Temperatura de bulbo seco, Tbs 2.- Temperatura de bulbo húmedo, Tbh 3.- Temperatura de roció, T R 4.- Humedad relativa, 5.- Humedad específica, ωS 6.- Entalpia específica, h 7.- Volumen específico, ν
6.5 MEZCLA DE DOS FLUJOS DE AIRE Consideremos un sistema que conduce dos flujos de aire con masas, m 1, m2 que se juntan para formar un flujo con masa, m3, tal como se muestra en las figuras
m1ωS1 m 2ωS2 Define cantidad de agua m1h1 m 2 h 2 Define Calor del aire ωS1 ωS3 ωS3 ωS2 Define cantidad de agua condensada
Efectuando un balance de masa y de energía Aire 1 – 3
=
m1 ωS1 ωS3
Aire 2 – 3
m ωS3 ωS2
m1
m2
m1 h1 h 3
ωS3
ωS2
ωS1
ωS3
m 2 h 3 h 2
m1
m2
h3
h2
h1
h3
6.20
6.6 FLUJO DE AIRE SOBRE UNA SUPERFICIE SECA Y MÁS CALIENTE QUE EL AIRE Factor de bypass: Representa la fracción de aire que no entra en contacto directo con la superficie caliente. Se calcula dividiendo la diferencia de la temperatura efectiva de la superficie con la entrada de aire
Condiciones del proceso 1
2
T bh 1 T bh 2
Efecto bypass
E. B
T bS1 T bS2
h1 h 2
TR1 TR2
ωS1
TSC3 cte.
ωS2
Temperatur a superficie caliente temperatur a del aire de salida Temperatur a superficie caliente temperatur a del aire de entrada
Proceso 2 3 Proceso 1 3
E. B
TSC3 T bS2 TSC3 T bS1
6.21
6.7 FLUJO DE AIRE SOBRE UNA SUPERFICIE SECA Y MÁS FRIA QUE EL AIRE En éste proceso, el aire baja su temperatura sin llegar a la condensación con una humedad específica constante
Condiciones del proceso 1
2
T bh 1 T bh 2
Efecto bypass
h1 h 2
T bS1 T bS2 TR1 TR2
ωS1
TSF3 TR1
ωS2
Temperatur a aire de salida Temperatur a superficie fria Temperatur a aire de entrada Temperatur a superficie fría
E. B
Proceso 2 3 Proceso 1 3
E. B
T bS2 TSF3 T bS1 TSF3
El efecto bypass es proporcional al volumen específico, E. B v
6.22
a area EB
a area EB
a
velocid ad EB
a velocid ad EB
6.8 FACTOR DE CALOR SENSIBLE Esta magnitud se abrevia FCS, obtiene aplicando la igualdad FCS
Calor sensible retirado durante el proceso
FCS
qS
Calor tot al retirado durante el proceso
qT
qS qS q L
ΔhS ΔhS Δh L
6.23
TRA Temperatura de Rocío del aparato ωST ωS1 ωS2 Cantidad de agua condensada
EB
T bS2 TRA T bS1 TRA
6.24
m ΔωS Cantidad de agua evaporada
q LP ωS1 ωS2 h fg T1 Calor latente perdido q SP m C P T1 T2 Calor sensible perdido q STP q S1 q S2 Calor sensible total perdido Q TP q L q STP Calor total perdido ó agregado Q TP m h 1 h 3
QTP h1 Desviacion de entalpia h 2 ωSTh g h g CP vapor T bS2 T bS1
QTP h1 Desviacion de entalpia h 2 ωST CP vapor T bS2 T bS1 q húmedo CP aire CP vapor ωS ΔT Calor húmedo
6.9 PROCESO DE SATURACION ADIABÁTICA Esta magnitud surge cuando aire no saturado atraviesa un aspersor (rociador) de agua durante el cual 1.- La humedad específica aumenta 2.- La temperatura de bulbo seco disminuye dando origen a un proceso con temperatura de bulbo húmedo constante.
CONDICIONES DEL PROCESO Tagua T bh aire
T bS1
T bS2
h1 h 2
TR2
T bh 2 T bh 1
T bh 1 T bh 2 T bS2 Tagua EB T bS1 Tagua
TR1 TR2 1 2
ωS1 ωS2
6.10 PROCESO DE ENFRIAMIENTO Y HUMIDIFICACION Surge cuando aire no saturado atraviesa un aspersor de agua y durante el cual 1.- El aire se enfría y humidifica 2.- El aire de suministro se le agrega agua 3.- El aspersor tendrá que ser de recirculación continua para establecer el equilibrio.
EB
T bS2 Tagua T bS1 Tagua
6.25
En procesos de humidificación se aplica la eficiencia de humidificación, se calcula aplicando la igualdad. H
T bS1 T bS2 T bS1 Tagua
1 EB
6.26
Condiciones del proceso Tagua TR1, TR2
T bS1 T bS2
Tagua T bh1, T bh2
T bh 1 T bh 2
Tagua T bS1, T bs2
TR1 TR2 ωS1 ωS2
1
2
Balance de energía Energía de entrada = Energía de salida
m1 h1 QS ωS h f m 2 h 2 Q S Calor agregado en el calentador ωS h f Energía que trae el agua agregada
6.27
El calor sensible del aire húmedo se calcula aplicando la ecuación
q S 0.24 m a ΔT 0.445 m v ΔT
El primer término define el cambio de entalpía del aire seco, el segundo el entalpia del vapor de agua
6.28 cambio
6.11 PROCESO DE CALENTAMIENTO Y HUMIDIFICACION Surge cuando aire no saturado fluye a través de un humidificador durante el cual 1.- El aire se humidifica y puede: calentarse, enfriarse ó permanecer a la misma Temperatura. 2.- El aire incrementa su humedad específica y su entalpía 3.- La Tbs aumenta ó disminuye de acuerdo a la temperatura inicial del aire y del agua 4.- Si se suministra suficiente agua con relación al aire, éste se aproxima al punto de Saturación.
de
Proceso 1 – 2
Proceso 1 – 3
Proceso 1 – 4
Tagua Taire
Tagua Taire
Tagua Taire
El edo. 4 ' Surge cuando el suministro de agua es pobre.
6.12 PROCESO DE CALENTAMIENTO Y DESHUMIDIFICACION Surge cuando aire no saturado fluye a través de un depósito conteniendo sílice ó alúmina el cual actúa como absorbente sólido, en el cual 1.- El absorbente tendrá una presión de vapor de agua menor que la presión del aire. 2.- El absorbente atrapa el vapor de agua contenido en el aire 3.- Aumenta el calor sensible del aire y el calor latente se li bera 4.- Se genera calor de absorción debido al material activo.
6.13 PROCESO CALENTAMIENTO
DE
CALENTAMIENTO,
HUMIDIFICACION,
6.14 RESOLUCION DE PROBLEMAS PROPUESTOS Problema 6.14.1: Un recipiente rígido contiene 40 libras de aire a 80 ºF y 100 Psig. Se pide a).- Elaborar esquema del sistema b).- calcular volumen requerido del recipiente Problema 6.14.2: Un recipiente recipiente con una frontera móvil contiene contiene 40 libras libras de aire a 80 3 Psig. Y 80 ºF los cuales se expanden a 300 ft y 10 Psig. Se pide a).- Elaborar esquema del sistema b).- Trazar proceso en plano P – v c).- Calcular volumen inicial del recipiente d).- Calcular temperatura final del aire Problema 6.14.3: Un recinto tiene un volumen de 5 000 ft 3 y contiene aire saturado con vapor de agua a 80 ºF. Se pide a).- Elaborar esquema del recinto b).- Calcular libras de vapor de agua contenidos en la mezcla m ezcla c).- Calcular las libras de aire seco contenidos en la mezcla d).- Calcular las libras de mezcla Problema 6.14.4: Un recinto mide 50 ft por 20 ft por 5 ft, contiene aire seco a la presión atmosférica y 90 ºF. Se pide a).- Elaborar esquema del recinto b).- Calcular libras de aire seco contenidos en el recinto Problema 6.14.5: El volumen de un salón es 1 000 ft 3 , contiene aire seco a 70 ºF en un lugar dónde la presión atmosférica es 13 Psia. Se pide a).- Elaborar esquema del recinto r ecinto b).- Calcular libras de aire seco contenidas en el recinto Problema 6.14.6: Una nave industrial de 9 000 ft 3 contiene aire saturado con vapor de agua a la presión atmosférica estándar y 90 ºF. Se pide a).- Elaborar esquema de la nave industrial b).- Calcular presión parcial del vapor de agua c).- Calcular presión parcial del aire seco d).- Calcular libras de aire seco presentes en la mezcla e).- Calcular libras de vapor de agua presentes en la mezcla f).- Calcular libras de mezcla g).- Calcular la humedad específica h).- calcular humedad relativa Problema 6.14.7: Calcular las condiciones del aire contenido en un local con 30 % Tbs 105 º F . Se pide a).- Elaborar esquema del local b).- Localizar estado termodinámico en carta Psicométrica c).- Calcular valores de propiedades faltantes, según estado termodinámico de inciso b. d).- Calcular calor sensible del aire e).- Calcular vapor de agua contenido en el aire
Problema 6.14.8: Calcular las condiciones del aire contenido en un recinto con 30 % Tbs 30 º C . Se pide a).- Elaborar esquema del recinto b).- Localizar estado termodinámico en carta psicométrica c).- Calcular valores de propiedades faltantes del estado termodinámico de inciso b Problema 6.14.9: Una bomba centrífuga desde desde una cisterna absorbe agua a 10 Psig y 180 º F y lo suministra a una caldera para calentar 10 000 lb hr 1 a 220 º F y 30 Psig. Se pide a).- Calcular trabajo de la bomba b).- Elaborar esquema del sistema bomba – caldera c).- Calcular cantidad de calor requerido utilizando entalpias d).- Calcular cantidad de calor requerido utilizando el calor específico del agua Problema 6.14.10: Un tanque elevado alimenta agua a un generador de vapor a 180 ºF que transforma 20 000 lb hr 1 de agua a vapor saturado a 20 psia. Se pide a).- Elaborar esquema tanque – generador b).- Calcular el calor sensible c).- Calcular calor latente de vaporización d).- Calcular calor total requerido Problema 6.14.11: Un salón contiene aire una temperatura interior de bulbo seco de 100 ºF. Se pide a).- Elaborar esquema del salón b).- Calcular la humedad máxima contenida en el aire+ c).- Calcular la humedad específica Problema 6.14.12: En un sistema de enfriamiento el aire caliente se enfría con agua helada desde una Tbs 75 º F y Tbh 68 º F hasta otra Tbs 68 º F . Se pide a).- Elaborar esquema de suministro de aire b).- Calcular propiedades en condición exterior c).- Calcular propiedades en condición interior d).- Trazar proceso en carta Psicrométrica e).- Calcular calor total removido f).- Calcular calor sensible removido Problema 6.14.13: En un proceso de enfriamiento el aire caliente se enfría con agua helada desde una Tbs 85 º F y 70 % hasta otra Tbs 70 % . Se pide a).- Elaborar esquema del sistema Tbs ωS b).- Trazar proceso en el plano Tbs c).- Calcular calor total removido d).- Calcular calor sensible removido e).- Calcular calor latente removido f).- Calcular cantidad de agua removida
Problema 6.14.14: En un proceso de calentamiento el aire atmosférico es calentado con vapor de agua desde una Tbs 60 º F y 75 % hasta otra Tbs 84 º F . Se pide a).- Elaborar esquema del sistema Tbs ωS b).- Trazar proceso en el plano Tbs c).- Calcular condiciones exteriores é interiores d).- Calcular calor total agregado e).- Calcular calor sensible agregado Problema 6.14.15: En el interior de un local se tiene una Tbh 55 º F el aire es enfriado con un equipo de refrigeración, refrigeración, el aire antes de atravesar el equipo equipo tiene una Tbs 85 º F y 48 % . Se pide a).- Elaborar esquema del sistema b).- Trazar proceso psicométrico c).- Calcular cantidad de agua condensada d).- Calcular cantidad de calor cedido por el aire e).- Calcular cantidad de calor cedido por el vapor de agua f).- Calcular calor sensible cedido por el aire 6.14.16: Un ducto transporta 300 lb hr 1 de aire con 60 % y Tbs 80 º F . Otro ducto transporta 500 lb hr 1 de aire con una Tbh 49 º F y se mezclan y se descargan en en otro ducto. Se pide Tbs 60 º F . Ambos aires se a).- Elaborar esquema del sistema b).- Calcular la mezcla de aire c).- Trazar proceso psicométrico d).- Calcular entalpia de la mezcla e).- Calcular humedad específica de la mezcla
Problema
Problema 6.14.17: Por un sistema de enfriamiento se hace pasar aire a través de un serpentín con una temperatura efectiva en la superficie de 50 ºF. El aire entra al serpentín con Tbs 90 º F y Tbh 70 º F y sale del serpentín a una Tbs 58 º F y 80 % . Se pide a).- Elaborar esquema del sistema b).- Trazar proceso Psicrométrico c).- Calcular Tbh a la salida d).- Calcular EB e).- Calcular masa de la humedad condensada f).- Calcular calor total removido por el serpentín g).- calcular el FCS del proceso Problema 6.14.18: El aire de una ciudad tiene una presión barométrica de 1 atm, Tbs 35 º F y 70 % , el cual se desea preparar y descargar en el interior de un salón con Tbs 70 º F y 50 % . Se pide a).- Elaborar esquema del sistema b).- Elaborar proceso Psicrométrica c).- Calcular cantidad de agua a 50 ºF que se debe agregar al humidificador d).- Calcular la entalpia de suministro e).- Calcular cantidad de calor que se debe agregar al calentador f).- Cual será la Tbs antes del atomizador.
Problema 6.14.19: Por un sistema con dos calentadores y un humidificador. Por el primer calentador pasa aire del exterior con Tbs 4 º F y 10 % . El aire sale y se entrega con Tbs 40 º F al humidificador aquí se satura a una Tbs 50.2 º F y se descarga al interior de un salón con Tbs 70 º F y 50 % . Se pide a).- Elaborar esquema del sistema b).- Trazar proceso psicrométrico c).- Calcular cantidad de calor agregado en primer calentador d).- Calcular entalpia del aire antes y después del primer calentador con Tbs 40 º F a la Salida del mismo e).- Calcular cantidad de agua agregada al humidificador f).- Calcular cantidad de calor agregado al humidificador g).- Calcular cantidad de calor suministrado al segundo calentador h).- Considerando la temperatura del agua 72 ºF. ¿Cuánto calor demás se debe agregar Al humidificador Problema 6.14.20: Se toma aire del exterior con Tbs 90 º F y 40 % , se enfría hasta el punto de saturación y se suministra al interior de un salón con Tbs 60 º F y 50 % . Se pide a).- Elaborar esquema del sistema b).- Trazar proceso psicrométrico c).- Calcular temperatura a la entrada del calentador d).- Calcular cantidad de calor absorbido en el serpentín del enfriador e).- Calcular la cantidad de agua removida f).- Calcular cantidad de calor agregado en el calentador g).- Calcular porcentaje de calor latente
UNIDAD
S IETE
7.1 ACONDICIONAMIENTO DEL AIRE Época de Invierno: Se pierde calor en el interior del recinto por 1.- Absorción de calor por equipo y maquinaria instalada 2.- Fugas de calor por conducción a través de pisos, paredes, ventanas, puertas, muros, Vigas y techos. 3.- Escape del calor por mala hermeticidad en puertas, ventanas, empalmes de techos, Etc. En ésta época la Tinterior Texterior Lo cual provoca pérdida de calor y surge la necesidad de reponer el calor perdido inyectando aire caliente al interior del recinto, tal como se muestra en la figura siguiente.
CONDICIONES DEL RECINTO Sin retorno
Con retorno
ΔT T2 T1
ΔT T2 T2'
ΔT T1 T2
ΔT T2' T2
ΔT T inyeccion T interior
ΔT Tinyección Tinterior
7.1
Para calcular el calor que cede el aire para enfriarse, se aplica la ecuación de calor sensible que se expresa por la ecuación
Q m CP TInyección TInterior
7.2
Q m C P TEntrada TRecinto
Para calcular la cantidad de aire requerido, se despeja la masa de la igualdad 7.2
m
Q CP TEntrada TRecinto
Considerando. m A v G
G
m
v
1
G m v
7.3
La ecuación 7.3 define el volumen de aire a manejar medido en m3 min 1 , ft 3 min 1 Como la densidad se expresa como: valor en la ecuación 7.2, se obtiene
m V
, Entonces m V , sustituyendo éste
Q m CP Tinyeccion Tinterior Q V CP Tinyeccion Tinterior
Considerando para el aire: 0.075 Q 0.018
btu ft 3 º F
lb ft 3
C P 0.24
V Tinyeccion Tinterior
Para V expresado en
ft 3 hr
La ecuación 7.4 define el calor entregado por el aire
btu lb º F
7.4
Para calcular el volumen de aire a manejar se obtiene por despeje de la igualdad V
v
V
Q CP ΔT Qv
7.5
CP ΔT
El calor latente se expresa por la igualdad QL Hf g m h f g m h g h f Para el sistema métrico considérese 1.201
kg m3
CP 0.24
Kcal kg º C
Q 0.2882 V Tinyeccion Tinterior
Para V expresado en
m3 hr
7.2 ACONDICIONAMIENTO DEL AIRE Época de Verano: Se gana calor en el interior del recinto por 1.- Conducción del calor a través de techos, paredes, pisos, puertas metálicas, vidrios de Ventanas, etc. 2.- Generación de calor por alumbrado y maquinaria en funcionamiento 3.- Emisión de calor sensible y latente de las personas en el interior del recinto
En ésta época la TExterior TInterior Lo cual provoca ganancia de calor y surge la necesidad de eliminar el calor ganado inyectando aire frio al interior del recinto, tal como se muestra en la figura siguiente.
CONDICIONES DEL RECINTO Sin retorno
Con retorno
ΔT T2 T1
ΔT T2 T2'
ΔT Tinterior Tinyeccion
Retomando la ecuación 7.2 y los valores para el aire, se tiene Q 0.018 V Tinterior Tinyeccion Q 0.2882 V Tinterior Tinyeccion
7.6
7.3 FACTOR DE CALOR SENSIBLE Esta magnitud se obtiene dividiendo el calor sensible con el calor total, siendo éste la suma de calor sensible con calor latente, es decir FCS
qS qT
qS qS q L
h A h1
h A h1 h 2 h A
h A h1 h 2 h1
7.7
qS
QS m
hA
qL
h1
QL m
h2 hA
q L ωS h f g
Proceso 1 – A = Carga de calor sensible = QS H A H1 m h A h1 Proceso A – 2 = Carga de calor latente = Q L H 2 H A m h 2 h A Aumento total de calor = Q T QS Q L H 2 H1 Si únicamente se gana calor sensible, significa que no hay calor latente, q L 0 FCS
qS qS q L
qS qS 0
qS qS
1 7.8
Si únicamente se gana calor latente, significa que no hay calor sensible, q S 0 FCS
qS qS q L
0 0 qL
0 qL
0 7.9
7.4 CALEFACION POR AGUA CALIENTE Y POR VAPOR DE AGUA En sistemas de calefacción con agua caliente ó con vapor de agua, se utilizan los elementos siguientes 1.- Generador de vapor 2.- Radiadores ó convectores 3.- Conductos de transportación de agua caliente ó de vapor de agua 4.- Válvulas de control de flujo 5.- Válvulas de descarga de aire 6.- Conductos de retorno 7.- Alimentadores verticales
Radiador: Implemento capaz de calentar el interior de un recinto en 50 % por conducción y convección y 50 % por radiación. La capacidad de un radiador se mide en
btu hr
ò
Convector: Implemento capaz de entregar calor al aire por corrientes de convección La capacidad de radiadores y convectores se mide en btu hr
ó
btu hr
kbtu hr kbtu hr
btu 1 EDR 240 hr
kb hr
btu 1000 hr
ó
kbtu hr
1000 btu hr
240 btu hr
btu 1 ft 2 radiacion 240 hr , esto significa que 1 ft 2 de radiación entrega 240 btu hr 1 EDR
En cada EDR de un radiador ó de un convector.
EDR= Radiación Directa Equivalente
PARA CALEFACCION CON AGUA CALIENTE CON T 70 º F Y 215 º F btu btu 1EDR está entre 150 a 160 hr hr
Cuando las temperaturas son distintas a las anteriores, se usan factores de corrección
PARA RADIADORES DE VAPOR DE AGUA 1.3
215 70 Fc T T v i
Fc = factor de corrección Tv = temperatura del vapor de agua Ti = temperatura interior del recinto
PARA CONVECTORES DE VAPOR DE AGUA 1.5
215 65 Fc Tv Ti
PARA CONVECTORES Y RADIADORES DE AGUA CALIENTE
1.5
TP A 65 Fc T T P 1A P 2A T Pa 2
TP A Temperatura promedio del agua, 170 ºF, 190 ºF, 210 ºF, 230 ºF TP 1A Temperatura promedio del agua que entra en ºF TP 2A Temperatura promedio del agua que sale en ºF
TP a Temperatura promedio del aire que entra.
7.5 CANTIDAD DE VAPOR DE AGUA REQUERIDO PARA UN SISTEMA DE CALEFACCION Conociendo la carga de calor y la presión de vapor de agua disponible se puede determinar la cantidad de vapor requerido para un sistema de calefacción aplicando la igualdad.
Q m h V h FC
7.10
Q Carga de calor en btu hr 1
m Gasto másico de vapor en lb hr 1 1 h V Entalpia de vapor que entra en btu lb h FC Entalpia del condensado en btu lb
1
7.6 CANTIDAD DE AGUA REQUERIDA PARA UN SISTEMA DE CALEFACCION Conociendo la carga de calor y la temperatura del agua a la entrada y a la salida, se puede determinar la cantidad de agua requerida para un sistema de calefacción aplicando la igualdad.
Q m CP TE TS
7.11
Q Carga de calor en btu hr 1
m Gasto másico de agua en lb hr 1 1 C P Calor específico del agua en btu lb º F TE Temperatura del agua que entra en ºF TS Temperatura del agua que sale en ºF
7.7 GASTO DE COMBUSTIBLE REQUERIDO PARA CALENTAR AGUA EN UNA CALDERA Se calcula aplicando la ecuación
m C H C ηC m h V h f 1
7.12
m C H C ηC m C C P Tf2 Tf1
mC Gasto de combustible en lb hr 1 1 H C Poder calorífico del combustible en btu lb ηC Eficiencia de la caldera h V Entalpia del vapor que sale de la caldera en btu lb
1
1 h f 1 Entalpia del agua que entra a la caldera en btu lb Tf1 Temperatura del agua que entra a la caldera en ºF
Tf2 Temperatura del agua que sale de la caldera en ºF
7.8 POTENCIA DE UNA BOMBA PARA MOVER AGUA Se calcula aplicando la igualdad
W γQH
1 hp 76 kgf
m seg
550 lb f
ft seg
W γAvH
1 kw 102 kgf
m seg
738 lb f
ft seg
7.9 EJERCICIOS PROPUESTOS Ejercicio 7.9.1 La carga de calentamiento de un salón es de 40 000 btu hr 1 . El cual se Desea acondicionar a 70 ºF con una temperatura del aire en los difusores de descarga de 130 ºF. Se pide a).- Elaborar esquema del sistema de transportación de aire al salón b).- Calcular la cantidad de aire a manejar c).- Calcular el volumen de aire a manejar Ejercicio 7.9.2 El calor generado en un taller mecánico es de 50 400 Kcal hr 1 el cual para la ventilación se necesitan 284 m3 min 1 de aire para mantener una temperatura interior de 18.5 ºC. Se pide a).- Elaborar esquema del sistema de transportación de aire al taller b).- Calcular la temperatura de suministro del aire en los difusores de descarga Ejercicio 7.9.3 En un cuarto de bombas se gana calor sensible por 100 000 btu hr 1 . El cuarto se debe mantener a 76 ºF con un volumen de suministro de aire de 5 000 ft 3 min 1 . Se pide a).- Elaborar esquema del sistema de conducción de aire al cuarto de bombas b).- Calcular temperatura de suministro del aire Ejercicio 7.9.4 En una nave de una fábrica las condiciones de diseño se han elegido de tal manera que el factor de calor sensible sea 0.7 y la temperatura de bulbo seco 75 ºF, la temperatura de bulbo húmedo 65 ºF, la cantidad de aire a suministrar 4 000 ft 3 hr 1 con una ganancia de calor generado de 100 000 btu hr 1 . Se pide a).- Elaborar esquema del sistema de conducción del aire a la nave industrial b).- Calcular ganancia de calor latente c).- Determinar las condiciones del aire de suministro Ejercicio 7.9.5 Una oficina tiene FCS = 0.8 y debe mantenerse con Tbs = 27 ºC, Tbh = 20 ºC. El aire de suministro debe estar a Tbs = 16 ºC. Se pide a).- Elaborar esquema del sistema de transportación del aire a la oficina b).- Trazar proceso Psicrométrico b).- Calcular entalpia del aire suministrado a la oficina.
UNIDAD
OCHO
8.1 CALCULO DE DUCTOS DE AIRE Los ductos son el medio auxiliar para transportar fluidos líquidos y gases, los hay de distinta geometría de los cuales los mas usuales y prácticos son: 1.- Circulares 2.- Cuadrados 3.- Rectangulares En la transportación de gaseosos a través de ductos es importante la caída de presión cuya magnitud depende de varios factores, tales como 1.- Diámetro interior de la sección del ducto 2.- Acabado de la superficie interna del ducto 3.- Viscosidad del fluido 4.- Densidad del fluido 5.- Temperatura del fluido 6.- Presión del fluido 7.-Transferencia de calor 8.- Tipo de flujo, laminar ó turbulento 9.- Velocidad aceptable del fluido según tipo de recinto, etc.
8.2 ECUACION GENERAL DE ENERGIA Eentrada Eagregada E perdida Esalida
8.1
Eentrada Eagregada Esalida E perdida
PARA BOMBAS Y REDES HIDRAULICAS h su 1 h d1 h el1 h b h su 2 h d2 h el2 h f 1 2 h su Altura de succión
8.2
h d Altura dinámica
h el Altura de elevación h b Altura de la bomba
PARA VENTILADORES Y REDES EOLICAS hs1 h v1 h e1 h p h s2 h v2 h e2 h f 12
8.3
h s Carga estática hv
Carga de velocidad
h p
Carga agregada por ventilador
h e Carga de elevación h f Pérdidas por fricción
Q 12 W12
v12 2g
h1 z1
v 22 2g
h2 z2
8.4
Para ductos: Los términos W1 2 0 , No hay trabajo mecánico
Q 0 , No se genera calor
z 2 z1 v12 2g
h1
v 22 2g
0
h2
8.5
Como h P u v12 2g v12 2g v12 2g
P1 1 u 1
P1 1 P1 1
v 22 2g
v 22 2g
v 22 2g
P2 2 u 2
P2 2 u 2 u 1 Como
P2 2 h f 12
8.6
u 2 u1 h f 12
8.7
v2 2g
Define carga de velocidad ó presión de velocidad
P Define trabajo de flujo hT
v2 2g
P Define carga total
Para calcular las pérdidas de carga de un fluido en movimiento se aplican las ecuaciones h f f
P1
L v2
h f
2g
v12 2
32 μ v L g 2
g z1 h f1 2 P2
PT P1
v12 2
v22 2
h f
32 μ v L
ΔP
32 μ v L
g z 2
g 2
2
g
8.8
8.9
Presión total en la entrada
ΔP1 2 h f 1 2 Caída de presión
g z 2 z1 0 , considera prácticamente cero por representar un valor muy pequeño.
La ecuación 8.6 es la ecuación de Bernoulli para gases
RADIO HIDRÁULICO Radio Hidraulico
area de la seccion t ransversal
Para ductos de sección circular
Perimetro mojado
π 2 π 2 4 R H π 4 π 4 perimetro
area
Para ductos de sección cuadrada
R H
Area perimetro
LL 4L
L 4
Para ductos de sección rectangular
R H
Area Perímetro
b h
1 b h 2 b h 2 b h
8.3 GRAFICA DE PÉRDIDAS POR FRICCION EN DUCTOS DE AIRE Analizar gráfico 7 ó figura 12 – 4
LONGITUD TOTAL EQUIVALENTE EN CODOS A 90 º Consiste en calcular 1.- Relación,
H W
2.- Seleccionar la relación, 3.- Calcular la relación,
L W
R W
, sobre el eje horizontal del gráfico de codos
, sobre el eje vertical de la gráfica de codos
L W W
4.- Calcular la longitud adicional equivalente, Le
8.4 PROPIEDADES PARA SELECCIONAR UN VENTILADOR 1.- Modelo
7.- Rendimiento estático
2.- Caudal de descarga
8.- Rendimiento total
3.- Presión estática
9.- Aplicar leyes de ventiladores
4.- Velocidad de descarga 5.-Velocidad angular (rpm) 6.- Caballos de potencia efectivos
