PROBLEMA 5.7 Datos: La figura 5.32 muestra la planta y el perfil de un tramo de vía de 37,50 metros de longitud. Los taludes de las secciones transversales son: en corte 2 verticales por 1 horizontal y en terraplén 2 verticales por 3 horizontales.
Figura 5.32 Problema 5.7
Calcular: Los volúmenes totales en el tramo de vía. Solución: Para el tramo k1 + 120 se presenta el siguiente perfil, en el cual: d1= 3/s => d1= 3/2 = 1.5m d2= 6/s => d2 = 6/2 = 3m Ancho de banca = B=12m
d2
d1
Para el tramo k1 + 142.80 se presenta el siguiente perfil, en el cual: d1= 2/s => d1= 2/2 = 1m
d1
Para el tramo k1 + 157.50 tenemos el siguiente perfil, en el cual:
d1=2/s => d1= 2/(2/3) = 3m d1
Ahora con los datos mostrados en los perfiles podemos realizar la cartera de chaflanes del tramo de la vía: IZQUIERDO
EJE
, −
DERECHO
4,3 1 120 0,80 1 142.80 −0,70 1 157,50
6 9 2 7 0 6
Área de las secciones trasversales: Aplicamos la regla de las cruces para calcular las áreas: ABSCISA k1 + 120
REGLA DE LAS CRUCES
k1+142,80 k1+157,50
,
, , ,
Sección de abscisa k1 + 120: Corte: Ac = [6(3) 7,5(4,3) 4,3(9) 6(6)] = 62,475 m2 Sección de abscisa k1 + 142.80: Corte: Ac = [6(0.80) 0,8(7) 2(6)] = 11,2 m2
0 6
0 6 0 6
Sección de abscisa k1 + 157.50: Terraplén: At = [6(2) 9(0,7) 0,7(6)] = 11,25 m2 Volúmenes entre secciones transversales Entre las secciones de abscisas k1+120 y k1+142,80: Corte; prismoide, aplicamos la siguiente ecuación:
+ , + , = 839,755 m3 Vc = = 22,80 Entre las secciones de abscisas k1+142,80 y k1+157,50: Corte; pirámoide, aplicamos loa siguiente ecuación:
∗ ,∗. = 54,88 m3
Vc = =
Terraplén; pirámoide:
∗ ,∗. = 55,125 m3
Vt = =
Cartera de cubicación: ABSCISA K1 + 157,50 142,8 K1 + 120
CHAFLANES AREAS (m) VOLUMENES (m) IZQUIERDO EJE DERECHO CORTE TERRAPLEN CORTE TERRAPLEN +3/7,50 0/6 -2/9
4,3 0,8
+6/9 +2/7
0 11,2
-0,7 0/6 62,475 VOLUMENES TOTALES
11,25 54,88
55,125
839,895
0
894,775
55,125
0 0
Figura que ilustra las secciones y los volúmenes del problema 5.7
Cort e
Cort e
Terraplé n
