DISE Ñ O DE LA VIGA DIAFRAGMA DE CONCRETO ARMADO
Ing. Elsa Carrera Cabrera
Diseño de la Viga Diafragma I. DEFINICION.-
La viga diafragma es un elemento que brinda a la superestructura una conectividad importante entre las vigas principales, y hacen posible que esta funcione como un conjunto. Es importante señalar que las vigas diafragma proveen la resistencia necesaria a las fuerzas laterales y excéntricas que actúan sobre la superestructura. Aún así, las vigas diafragma pueden ser omitidas en el diseño, si es que el análisis estructural muestra un adecuado comportamiento de los elementos principales sin ellas. Ing. Elsa Carrera Cabrera
II. DISEÑO - MÉTODO DE COURBON.Se presenta una superestructura, como se muestra en la figura, con cierto número de diafragmas:
SECCION TRANSVERSAL
Ing. Elsa Carrera Cabrera
SECCION LONGITUDINAL
Según este análisis, se considera a las cargas concentradas simétricas para los efectos en los diafragmas, ya que producen deformaciones diferentes en las vigas longitudinales y a la vez deformación en los diafragmas, produciendo las cargas concentradas las condiciones más desfavorables, a diferencia de las cargas repartidas.
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SUPUESTOS: I) Con respecto a la sección longitudinal. a) Considerando la cargas de camión (tres ejes): a.1).-
En la deformación del diafragma i, solo intervendrán las fuerzas entre los diafragmas: i-l é i +l
a.2).-
Se considera rotulados los extremos, por lo que la Reacción ( R ) en el diafragma i es: R = Pi a + Pi + P j b q q Ing. Elsa Carrera Cabrera
SUPUESTOS: I) Con respecto a la sección longitudinal. b) Considerando la carga distribuida: b.1).-De la misma forma:
b.2).-Considerando rotulados los extremos, la Reacción en i es (W)
W = 2 ( w . q /2 ) W = w.q
Carga en forma de cuchilla
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II) Con respecto a la sección transversal. a.) Posición de las Cargas de S/C para Momento Máx. Negativo a.1).- Con la carga de camión:
a.2) Con la carga distribuida:
Ing. Elsa Carrera Cabrera
Del diagrama de cargas podemos deducir que la reacción en las vigas principales es:
Rn = 4R + 2W n
Donde n = Número de vigas
Resultados: Mmax (-) Vmax Nota: Suponemos que la viga diafragma es capaz de deformarse como se muestra, a consecuencia del posicionamiento de la sobrecarga, por lo que el cálculo de las áreas de acero requeridas en este caso han de satisfacer la condición para Momento Máx. Negativo (-).
SECCION TRANSVERSAL
Ing. Elsa Carrera Cabrera
II) Con respecto a la sección transversal. b.) Posición de las Cargas de S/C para Momento Máx. Positivo b.1).- Con la carga de camión:
b.2) Con la carga distribuida:
Ing. Elsa Carrera Cabrera
Del diagrama de cargas podemos deducir que la reacción en las vigas principales es :
Rn = 4R + 2W n
Donde n = Número de vigas
Resultados: Mmax (+) Vmax Nota: Suponemos que la viga diafragma es capaz de deformarse como se muestra, a consecuencia del posicionamiento de la sobrecarga, por lo que el cálculo de las áreas de acero requeridas en este caso han de satisfacer la condición para Momento Máx. Positivo (+).
SECCION TRANSVERSAL
Ing. Elsa Carrera Cabrera
Ejemplo: - Luz de Puente
:20.00 m
- Diafragmas
:5 VD @ 5.00 (centro a centro)
- Altura de VD
: 1.25 m
- Vigas Principales
: 4 VP @ 2.20 (centro a centro)
- Altura de VP
:1.45 m
- Ancho calzada
:8.00 m
- Sobrecarga
:HL-93
- f’c
: 280 kg/cm2
- fy
: 4200 kg/cm2
Ing. Elsa Carrera Cabrera
Ing. Elsa Carrera Cabrera
Para el cálculo del Momento Máximo Negativo por s/c: Rn = [4R(I) + 2W] / n = [ 4(11.531) + 2(4.85) ] / 4 Rn = 13.956 t ,6
0,7
1,8
,6
2,2
.6
2,2
Ing. Elsa Carrera Cabrera
1.8
2,2
.6
0,7
Diagrama de Fuerzas Cortantes 13.79
12.66
12.99
12.50
1.46
1.29
0.97
0.16 -0.16 -0.97
-1.46
-1.29
-12.5 -12.99 -12.66 -13.79 ,6 ,1
1,7
,5 ,1
2
,1 ,5
1,7
M max (-) = 8.38 t-m Ing. Elsa Carrera Cabrera
,1 ,6
Para el cálculo del Momento Máximo Positivo por s/c: Rn = [4R(I) + 2W] / n = [ 4(11.531) + 2(4.85) ] / 4 Rn = 13.956 t 1
0,7
,6
1,8
2,2
1,2
2,2
Ing. Elsa Carrera Cabrera
1,8
,6
2,2
1
0,7
Diagrama de Fuerzas Cortantes 13.96 12.99
13.31 12.50
1.46
0.97
0.65
-0.97
-1.46
-0.65
-12.50
-12.99
-13.31
-13.96 ,7
,3
,6
1,3
,5
1,2
,5
1,3
,6
,3
M max (+) = 19.54 t-m Ing. Elsa Carrera Cabrera
,7
Cargas Muertas: W DC = 1.06 t/m M DC = 1.06 x 2.22 / 10 = 0.51 t-m
Modificadores de Carga: n D = 0.95 (componentes y conexiones dúctiles) n R = 0.95 (redundante) n I = 1.05 (es de importancia operativa)
Momento Último: Mu = n (1.25 M DC + 1.75 M L+I ) Mu Positivo = 0.948 (1.25 x 0.51 + 1.75 x 19.54) = 33.02 t-m Mu Negativo = 0.948 (1.25 x 0.51 + 1.75 x 8.38) = 14.51 t-m Acero Positivo: 3Ø3/4” Acero Negativo: 2Ø5/8” Ing. Elsa Carrera Cabrera
