11_max_rad

MAKSIMALAN RAD

MAKSIMALAN RAD ZATVORENOG SISTEMA

Maksimalan rad je najveći iznos rada koji se može dobiti iz nekog (zatvorenog ili otvorenog) sistema, kada se on na idealan, reverzibilan način dovede u ravnotežu sa svojom okolinom.

zatvoren sistem OKOLINA

Iz definicije sledi zamišljen sistem koji će ovo omogućiti; naime, da bi proces bio idealan, iz sistema će se izvlačiti energija i ona pretvarati u rad preko idealne (Carnotove) mašine, sve dok se stanje sistema ne izjednači sa stanjem okoline.

Energetski bilans:

U1 U2 Wex  Q Wex Wm  Qo W  Qo Bilans entropije:

zatvoren sistem OKOLINA

Sokol  S sist  Qo   S2  S1  0 To

Qo iz prve jednačine:

zameni mo u drugu:

Rešenje po radu:

U 1  U 2  W  Qo Qo  S2  S1  0 To W U1 U2  To S1  S2 

Izraz za rad koji se može dobiti kada se sistem početnog stanja “1” dovede u stanje “2” na idealan, reverzibilan način.

Potrebno je izvršiti korekciju dodatkom po (v1-v2) tzv. rada sabijanja okoline usled promene zapremine sistema (- Po(v2-v1)). REVERZIBILAN RAD u finalnom obliku glasi:

Wrev  U1 U2  To S1  S2   Po V1 V2  Maksimalan rad je specijalan slučaj reverzibilnog rada, kada je krajnje stanje jednako stanju okoline.

MAKSIMALAN RAD ZATVORENOG SISTEMA

Wmax  U1 Uo  To S1  So   Po V1 Vo 

MAKSIMALAN RAD OTVORENOG SISTEMA Energetski bilans:

otvoren sistem

H 1  H 2  WT  Q  WT  W M  Qo  W  Qo Bilans entropije:

S okol  S sist  OKOLINA

Qo   S 2  S1  0 To

Qo iz prve jednačine:

zameni mo u drugu:

Rešenje po radu:

H 1  H 2  W  Qo Qo  S2  S1  0 To W  H1  H2  To S1  S2 

izraz za reverzibilan rad otvorenog sistema početnog stanja “1” na ulazu (u preseku “1”) i stanja “2” na izlazu (u preseku “2”)

REVERZIBILAN RAD

Wrev  H 1  H 2  To S1  S 2  MAKSIMALAN RAD Specijalan slučaj reverzibilnog rada je maksimalan rad, koji se dobija kada sistem početnog stanja “1” izlazi iz sistema u stanju ravnoteže sa okolinom.

Wmax  H 1  H o  To S1  S o 

POREĐENJE RADOVA RAD ZATVORENOG SISTEMA

wzat  u1  Pov1  uo  Povo To s1  so  RAD OTVORENOG SISTEMA

wotv  u1  P1v1 uo  Povo To s1  so  RAZLIKA RADOVA

w otv  w zat  P1v1  Po v1  v1 P1  Po 

Razlika koja postoji između Wzat i Wotv:

wotv  wzat  v1P1  Po  za isto početno i krajnje stanje sistema je prividna.

Izgleda da otvoren sistem daje više rada. Razlika je jednaka je energiji koja se u otvorenom sistemu troši na održavanje strujanja.

HELMHOLTZOVA SLOBODNA ENERGIJA Ona se dobija kada se od unutrašnje energije oduzme tzv. vezana energija, koja se ne može transformisati u druge oblike (npr. ne može se prevesti u rad)

F  U  TS

f  u  Ts

vezana energija Za slučaj kada su:

(v1 v2 i T1 T2)

W  F1  F2

GIBBSOVA SLOBODNA ENERGIJA Ona se dobija kada se od entalpije oduzme tzv. vezana energija, koja se ne može transformisati u druge oblike (npr. ne može se prevesti u rad)

G  H  TS

g  h  Ts

vezana energija Za slučaj kada su:

(p1  p2 i T1 T2)

W  G1  G2

Dosadašnja razmatranja navode na zaključak da postoje tri grupe energija, ako se kao kriterijum posmatra mogućnost njenog pretvaranja/upotrebe:

1. Energija koja se može neograničeno pretvoriti u druge energetske oblike. Takva energija naziva se eksergija (potencijalna, kinetička, mehanička i električna energija). Potpuno iskorišćenje moguće je samo pomoću povrativih procesa.

2. Energija koja se može samo ograničeno pretvoriti u eksergiju. Tu se ubrajaju unutrašnja energija i toplota. Ograničenja su posledica II. zakona termodinamike, a osim o obliku energije i o stanju sistema zavisi i od stanja okoline.

3. Energija koja se ne može pretvoriti u druge energetske oblike, energija nazvana anergija. Energija akumulirana u okolini i energija svih sistema koji se nalaze u stanju na uslovima okoline.