∆Pf ( 10m) = −1.4 tonf La tensión en el extremo será: P( 10m)
=
198.6 tonf
La pérdida por fricción en el centro del vano será: F :=
F
=
Po ⋅ ( k ⋅ 5m) A ps 47.14
kgf cm
2
En función de la tensión inicial: F f po
=
0.35 0.35 %
b) Pérdidas de largo plazo plazo en l a sección central Si dejamos de considerar las pérdidas por penetración de cuña, l as pérdidas de largo plazo serán:
∆f LP = ∆f F + ∆f ES + ∆f R + ∆f CR + ∆f SH
i) Pérdidas elásticas ES = K es⋅ n i⋅ f cir donde: k es
es el factor relativo a la secuencia de tesado, lo supondr emos igual a 0.5
ICE 3432 HORMIGÓN PRETENSADO
ni
PAUTA
INTERROGACION 1
razón de elasticidad
nmediatamente f cir tensión de compresión media en el centro de gravedad de los cables i nmediatamente después de aplicada la carga k es := .5
K cir := 1
P( 5m)
f cpi :=
A
para elementos postensados
tensión en el hormigón debido la carga de pretensado después de reducciones por fricción y penetración de cuña, pero antes de ES, CR, SH y RE
f cir := K cir f cpi
kgf
f cir = 124.56
2
cm
ES := k es⋅ n i⋅ f cir ES
=
521.72
kgf 2
cm En función de la tensión inicial: ES f po
=
3.87 3.87 %
ii) Pérdidas por creep
(
)
CR = K cr ⋅ n ⋅ f cir − f cds K cr := 1.6 n
=
Constante de creep para elementos postensados razón de elasticidad
6.46
f cds := 0
como los cables son rectos, f cds es nulo CR := K cr ⋅ n ⋅ f cir CR = 1288.06
kgf 2
cm
En porcentaje de la tensión inicial: CR f po
=
9.56 9.56 %
iii) Pérdidas por retracción
⋅ K sh⋅ Es⋅ ⎛ 1 −
−6
SH = 8.2⋅ 10 10
⎝
0.06 V ⎞
⋅
2.54 S ⎠
⋅ ( 100 −
HR)
ICE 3432 HORMIGÓN PRETENSADO
PAUTA
K sh := 0.85 V S
=
A
INTERROGACION 1
para postensado después de 3 dias de curado 2
=
P
40
40⋅ 4
=
relación volumen-superficie
10
⋅ K sh ⋅ Es⋅ ⎛ 1 −
−6
SH := 8.2⋅ 10 10
SH
=
319.41
⎝
0.06 V ⎞
⋅
2.54 S ⎠
⋅ ( 100 −
HR)
kgf 2
cm
En porcentaje de la tensión inicial: SH f po
=
2.37 2.37 %
iv) Pérdi P érdidas das por relajación RE = K re
− J⋅ ( SH +
CR + ES) ⋅ C
K re := 2000 20000 0⋅ psi psi Valores de K re y J para cable de grado 270, revenidos. Según tabla 2.
J := 0.15 C := 1.09
Valor de C para cable revenido dado
f pu RE := K re
RE
=
− J⋅ ( SH +
1184.57
CR + ES) ⋅ C
kgf 2
cm En porcentaje de la tensión inicial: RE f po
=
8.8%
Finalmente, el total de pérdidas será: F
f po
+
ES
+
CR + SH
+
RE
=
3360.9
kgf cm
2
=
0.71 según tabla 3.
ICE 3432 HORMIGÓN PRETENSADO
PAUTA
INTERROGACION 1
En función de la tensión inicial:
F
+
ES
+
CR + SH f po
+
RE
=
24.9 24.95 5%
c) Supuestos Supuestos 1. 2.
Para el cálculo de las pérdidas elásticas supusimos que los cables son tesados de forma secuencial a la mi sma tensión. Suponemos que la fórmula de retracción es válida, vale decir, R=0.5 mm/m
