Trasformatore trifase Lo spostamento angolare è definito come lo sfasamento tra tensioni di primario e secondario della stessa fase ed è funzione del tipo di collegamento dell'avvolgimento AT e dell'avvolgimento bt.
Trasformatore trifase
Si definisce gruppo il numero ottenuto dividendo lo spostamento angolare per 30°. I gruppi possibili sono 0, 1, 2, ..., 11. I vari gruppi originano le seguenti famiglie:
famiglia I : gruppi 1, 5, 9 famiglia II : gruppi 2, 6, 10 famiglia III : gruppi 3, 7, 11 famiglia IV : gruppi 0, 4, 8
I gruppi appartenenti alla medesima famiglia sono tra di loro scambiabili con la semplice ridefinizione della morsettiera del trasformatore trasformatore. I gruppi marcati sono quelli ai quali le norme CEI facevano riferimento prima dell'introduzione della classificazione in famiglie.
Trasformatore trifase Un trasformatore trifase viene classificato mediante una sigla composta da: • un carattere maiuscolo (Y per la stella, D per il triangolo, Z per lo zig-zag) che denota il
p di collegamento g dal lato AT tipo • un carattere minuscolo (y per la stella, d per il triangolo, z per lo zig-zag) che denota il
tipo di collegamento dal lato bt, • un numero che denota il gruppo di appartenenza. appartenenza • se un avvolgimento è a stella o a zig-zag e il centro è collegato al neutro si aggiunge alla
sigla il carattere N o n.
Connessione in parallelo La connessione in parallelo può essere eseguita solo tra trasformatori che appartengono allo stesso gruppo (bisogna naturalmente soddisfare anche le condizioni necessarie per il parallelo dei trasformatori monofase) monofase).
Trasformatore trifase
Trasformatore trifase Yy0 (primario e secondario a stella)
Il rapporto di trasformazione vale:
Lo spostamento angolare vale α = 0° 0 , il gruppo è lo 0. 0
Trasformatore trifase Yy6 (primario e secondario a stella stella, con la stella al secondario rovesciata)
Il rapporto di trasformazione vale:
Lo spostamento angolare vale α = 180°, il gruppo è il 6.
Trasformatore trifase Yd11 (primario ( i i a stella t ll e secondario d i a triangolo ti l rovesciato) i t )
Il rapporto di trasformazione vale:
Lo spostamento angolare vale α = 330°, il gruppo è l' 11.
Trasformatore trifase Y 11 ((primario Yz11 i i a stella t ll e secondario d i a zig-zag) i )
Ciascuna fase dell'avvolgimento dell avvolgimento a zig-zag è costituita da due bobine uguali, collocate su colonne contigue, collegate in serie unendo insieme una coppia di capi non corrispondenti delle due bobine.
Trasformatore trifase Le tre fasi dell'avvolgimento a zig-zag si collegano a stella unendo insieme una terna di capi corrispondenti delle tre fasi. Con riferimento allo schema sotto riportato si ha:
Il rapporto di trasformazione vale:
Lo spostamento angolare vale α = 330° e quindi il gruppo è l' 11. A parità di tensione primaria e di numero di spire N1 ed N2, la tensione secondaria nel trasformatore Yz è minore della tensione secondaria del trasformatore Yy ( risulta essere V20Yz = 0,866·V20Yy ) e perciò anche la potenza del trasformatore Yz, a parità di correnti nominali è inferiore nella stessa misura rispetto alla potenza del trasformatore Yy. nominali, Yy
Trasformatore trifase Corrente a vuoto con primario a stella con neutro e secondario a stella Si considera per semplicità un trasformatore simmetrico.
Per effetto P ff tt d della ll non li linearità ità d dell circuito i it magnetico ti d dovuta t all’effetto ll’ ff tt della d ll saturazione, t i una grandezza tra il flusso e la corrente magnetizzante non è sinusoidale . Ragionando in maniera simile al caso del trasformatore monofase è la corrente magnetizzante che risulta essere deformata. f
Trasformatore trifase Sviluppando in serie di Fourier, ed arrestando lo sviluppo alla quinta armonica si avrà:
⎧ ⎪i1 = I11 sen( ωt) + I13 sen(3ωt) + I15 sen(5 ωt) + ... ⎪ 2π 2π 2π ⎪ ) + I 23 sen3( ωt ) + I 25 sen5( ωt ) + ... ⎨i 2 = I 21 sen( ωt 3 3 3 ⎪ 4π 4π 2π ⎪ ⎪⎩i 3 = I 31 sen( ωt - 3 ) + I 33 sen3( ωt - 3 ) + I 35 sen5( ωt - 3 ) + ...
Le armoniche di ordine pari sono nulle, poiché la forma d’onda della corrente è simmetrica rispetto all’asse delle ascisse. prime armoniche rappresentano pp una terna diretta ed hanno risultante nulla. Le p
⎧ ⎪i11 = I11 sen( ωt) ⎪ 2π ⎪ ) ⎨i 21 = I 21 sen( ωt 3 ⎪ 4π ⎪ i I sen( ω t ) = 31 ⎪⎩ 31 3
Trasformatore trifase Le terze armoniche rappresentano una terna omopolare ed hanno risultante non nulla.
⎧ ⎪i 13 = I 13 sen(3ωt) ⎧i 13 = I 13 sen(3ωt) ⎧i 13 = I 13 sen(3ωt) ⎪ 2π ⎪ ⎪ ⎪ ) ⇒ ⎨i 23 = I 23 sen(3ωt − 2π ) ⇒ ⎨i 23 = I 23 sen(3ωt) ⎨i 23 = I 23 sen3( ωt − 3 ⎪ ⎪i = I sen(3ωt) ⎪i = I sen(3ωt − 4π ) ⎩ 33 ⎩ 33 33 33 4π ⎪ i I sen3( ω t ) = − 33 ⎪ 33 ⎩ 3
Le q quinte armoniche rappresentano pp una terna inversa ed hanno risultante nulla
⎧ ⎧ ⎧ ⎪i 15 = I 15 sen(5 ωt) ⎪i 15 = I 15 sen(5 ωt) ⎪i 15 = I 15 sen(5 ωt) ⎪ ⎪ ⎪ 2π 10π 4π ⎪ ⎪ ⎪ ) ⇒ ⎨i 25 = I 25 sen(5 ωt − ) ⇒ ⎨i 25 = I 25 sen(5 ωt − ) ⎨i 25 = I 25 sen5( ωt − 3 3 3 ⎪ ⎪ ⎪ 4π 20π 2π ⎪ ⎪ ⎪ i = I sen5( 5( ω t ) i = I sen(5 (5 ω t − ) i = I sen(5 (5 ω t − ) − 35 35 35 ⎪ 35 ⎪ 35 ⎪ 35 ⎩ 3 ⎩ 3 ⎩ 3
Trasformatore trifase Attraverso il conduttore di neutro circolerà la risultante delle terze armoniche.
La presenza del conduttore di neutro permette la circolazione delle componenti di terza armonica della corrente magnetizzante che quindi si deforma, mantenendo il flusso, e quindi la f.e.m. indotta, sinusoidale. L'unico inconveniente che può verificarsi è costituito dal disturbo che la corrente alla frequenza di 150 Hz circolante nel neutro può introdurre nelle linee telefoniche vicine alla rete elettrica che alimenta il trasformatore.
Trasformatore trifase Corrente a vuoto con primario a stella e secondario a stella
In questo caso il primario del trasformatore è privo del conduttore di neutro, quindi per la legge di Kirchhoff ai nodi la somma delle correnti entranti al centro stella deve dare risultante nulla, sia che si tratti delle componenti fondamentali che delle componenti di terza armonica.
Trasformatore trifase Le componenti di prima e quinta armonica danno sempre risultante nulla, mentre le componenti di terza armonica, essendo in fase tra di loro, danno risultante nulla solo se sono identicamente nulle, ovvero i3A(t) = i3B(t) = i3C(t) = 0 . Ne consegue che in questo caso, al contrario del trasformatore monofase, le correnti magnetizzanti devono essere sinusoidali e di conseguenza devono essere deformati i flussi.
Trasformatore trifase I flussi contengono infinite armoniche triple con una componente di terza armonica dominante. Considerando solo la prima e la terza armonica si ha:
ϕ1 = ϕ11 + ϕ13 ϕ2 = ϕ21 + ϕ23 ϕ3 = ϕ31 + ϕ33
Trasformatore trifase
Si ha quindi: ϕ1 + ϕ2 + ϕ3 = ϕ11 + ϕ133 + ϕ21 + ϕ233 + ϕ331 + ϕ33 Poiché: ϕ11 + ϕ21 + ϕ31 = 0 Si ha essendo ϕ13 = ϕ23 = ϕ33: ϕ1 + ϕ2 + ϕ3 = 3ϕ13 = ϕ0
La componente di terza armonica del flusso si chiude in aria o attraverso il cassone del trasformatore, presentando questo una permeabilità magnetica maggiore di quella dell'aria. Le perdite per correnti parassite nel metallo del cassone saranno rilevanti tenendo conto che il flusso omopolare ha una frequenza di 150 Hz.
Trasformatore trifase L deformazione La d f i dei d i flussi fl i causa una deformazione d f i delle d ll forze f elettromotrici l tt t i i indotte. i d tt Siano E1, E2 ed E3 le tensioni stellate in assenza di saturazione ed E0 la tensione omopolare indotta dalla componente di terza armonica del flusso. Quest’ultima ha pulsazione 3ω e, nel diagramma isofrequenziale, ruoterà con velocità 2ω.
Si ha una rotazione del centro stella ed una deformazione delle tensioni di fase. Le tensioni concatenate sono costanti poichè i vertici del triangolo restano fissi (infatti le componenti di terza armonica si elidono) elidono).
Trasformatore trifase Corrente a vuoto con primario a triangolo triangolo, secondario a stella
Poichè nulla si oppone alla deformazione delle correnti magnetizzanti in ciascuna fase del primario (la componente di terza armonica della corrente magnetizzante può circolare liberamente nella maglia formata dal triangolo), saranno sinusoidali sia il flusso che le f.e.m. indotte al primario ed al secondario. secondario
Trasformatore trifase Le correnti di linea, essendo date dalla differenza vettoriale di due correnti di fase, risultano sinusoidali, in quanto le componenti di terza armonica, essendo tra di loro in fase, si elidono.
Trasformatore trifase Corrente a vuoto con primario a stella e secondario a triangolo
Come nel caso primario a stella, secondario a stella ,la corrente magnetizzante deve risultare sinusoidale per cui sono deformati i flussi e sinusoidale, e, con essi essi, le ff.e.m. e m indotte indotte.
Trasformatore trifase Tuttavia, lungo la maglia chiusa costituita dalla connessione a triangolo degli avvolgimenti di secondario le componenti fondamentali della f.e.m. indotta danno luogo ad una risultante nulla, mentre le componenti di terza armonica che danno luogo ad una risultante non nulla causano la circolazione di una corrente di terza armonica a 150 Hz. Tale corrente di terza armonica tenderà per la legge di Lenz ad opporsi alla causa che l'ha generata, perciò produrrà un flusso di terza armonica in opposizione di fase con la componente t di flusso fl di terza t armonica i generata t all primario. i i Con il collegamento a triangolo del secondario diminuisce sensibilmente la deformazione delle f.e.m. indotte.
Corrente a vuoto con primario a stella e secondario a stella con terziario ozioso
Gli stessi effetti di un secondario collegato a triangolo possono essere ottenuti introducendo un terzo avvolgimento g connesso a triangolo, g ma ozioso, che cioè non prende p parte p al trasferimento di potenza. L’avvolgimento ozioso può essere dimensionato per tensioni e correnti notevolmente inferiori rispetto a quelle del secondario.
Trasformatore trifase C i squilibrato Carico ilib t - primario i i a stella t ll e secondario d i a stella t ll con neutro t Un carico monofase è inserito tra la fase C ed il neutro.
La corrente di secondario I2C richiama una corrente di reazione I1C' nel primario della stessa fase. Tale corrente deve necessariamente chiudersi attraverso le altre due fasi del primario (metà sulla fase A e metà sulla fase B).
Trasformatore trifase
Le correnti negli avvolgimenti di primario delle fasi A e B non trovano una corrispondente corrente nei rispettivi avvolgimenti di secondarie per cui il loro effetto è totalmente magnetizzante.
Le correnti i11 e i12 si sommano alle correnti di magnetizzazione delle fasi 1 e 2. Come risultato, essendo i11>>i10 e i12>>i20 si ha una forte distorsione dei flussi e delle forze elettromotrici indotte.
Trasformatore trifase T Trascurando d le l correnti ti di magnetizzazione ti i Σ NI0=0 0
Trasformatore trifase Le f.m.m. f sono uguali, li quindi i di nell trasformatore f circola i l un flusso fl omopolare l che h causa una deformazione delle tensioni. Le tre colonne sono sottoposte ad F.M.M. unidirezionale supplementare pari a N2i23/3
Si crea uno squilibrio nelle f.m.m. delle fasi A e B con un conseguente aumento di flusso e quindi delle f.e.m. sia al primario che al secondario. Questo tipo di collegamento non si presta perciò ò per trasformatori f che alimentano carichi squilibrati.
Trasformatore trifase Carico squilibrato - primario e secondario a stella con neutro
Nell avvolgimento secondario della fase C circola una corrente I2C che richiama una corrente Nell’avvolgimento di reazione I1C' nell’avvolgimento primario della stessa fase. La corrente I1C' si richiude attraverso il neutro, che rappresenta la via a minore impedenza. La corrente di reazione non va ad interessare le altre due fasi del primario e perciò non si ha nessun squilibrio nelle forze magnetomotrici delle due fasi non caricate, il flusso nelle tre colonne rimarrà quindi costante. Questo tipo di collegamento si presta all’alimentazione di carichi squilibrati.
Trasformatore trifase Carico squilibrato - primario a triangolo, secondario a stella con neutro
La corrente L t di reazione i I1C' richiamata i hi t all primario i i dalla d ll corrente t secondaria d i I2C sii chiude hi d attraverso la linea senza interessare le altre due fasi. Ogni colonna del trasformatore viene a funzionare come un trasformatore monofase indipendente. indipendente Questo tipo di connessioni è perciò particolarmente impiegato nei trasformatori riduttori che alimentano le reti distributrici a bassa tensione a quattro fili.
Trasformatore trifase Carico squilibrato - primario a triangolo, secondario a stella senza neutro
La connessione triangolo dal lato bt e stella senza neutro dal lato AT trova impiego nei trasformatori elevatori delle centrali generatrici.
La connessione a triangolo del primario consente la circolazione della componente di terza armonica delle correnti magnetizzanti ed assicura perciò l'andamento sinusoidale dei flussi e delle forze elettromotrici.
In tali trasformatori la tensione applicata al primario è quella d'uscita degli alternatori (6 ÷ 20 KV) mentre t lla ttensione i all secondario d i è quella ll adatta d tt all trasporto t t (220 ÷380 KV). KV)
Trasformatore trifase C i squilibrato Carico ilib t - primario i i a stella, t ll secondario d i a zig-zag i con neutro t
Un carico monofase inserito al secondario tra una fase e il neutro richiama corrente in due p fasi del primario.
Trasformatore trifase Gli avvolgimenti di primario percorsi da corrente corrispondono agli avvolgimenti di secondario percorsi da corrente, non viene quindi a crearsi nessuno squilibrio delle forze magnetomotrici. Di conseguenza i flussi e le forze elettromotrici non vengono distorti.
La componente di terza armonica viene eliminata dalla tensione di fase al secondario. La tensione di fase è infatti data dalla differenza tra le due tensioni indotte sulle due metà della fase considerata e, poiché le componenti di terza armonica sono in fase tra di loro, si elidono.
Trasformatore trifase C i squilibrato Carico ilib t - primario i i a triangolo, ti l secondario d i a zig-zag i con neutro t
Così come la connessione primario a triangolo, triangolo secondario a stella con neutro neutro, è usata quando si richiede l'accessibilità del neutro al secondario e si prevede la possibilità di forti squilibri di carico. Consente la massima simmetria delle tensioni e la migliore ripartizione del carico al primario. Le terze armoniche della corrente magnetizzante dovute alla non linearità del nucleo si manifestano con una corrente che circola soltanto nel triangolo del primario.
Trasformatore trifase Carico squilibrato - primario a triangolo, secondario a triangolo
Questa connessione permette di alimentare carichi squilibrati senza che si manifestino dissimmetrie nelle forze elettromotrici. Ha inoltre la caratteristica di mantenere invariate le tensioni secondarie anche se si interrompe una fase del triangolo triangolo, (si ottiene la connessione a V). V) In un trasformatore trifase triangolo-triangolo, se va fuori servizio una fase, si ottiene automaticamente il collegamento a V. Tale connessione di emergenza permette la trasformazione trifase ma con p potenza trasformata minore. Le tensioni infatti rimangono g immutate mentre le correnti di linea, coincidendo con quelle di fase, sono ridotte di volte. Ne consegue che anche la potenza trasformata viene ridotta di volte.
