Penguat RF Sinyal Kecil (Small Signal RF Amplifier) ET3006 - Elektronika Frekuensi Radio
Program Studi Teknik Telekomunikasi Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung 1
Silabus •
Materi yang akan dipelajari dalam bab Filter: – Faktor penguatan Faktor penguatan dan definisinya • Transducer Power Gain (GT) • Operating Power Gain (GP) • Available Power Power Gain (G A) – Kemantapan Penguat • Penentuan daerah kemantapan • Simultaneous Conjugate Match – Perancangan penguat RF sinyal kecil • Lingkaran GP konstan • Lingkaran G A konstan • Lingkaran VSWR konstan • Lingkaran faktor derau faktor derau konstan
2
Faktor Penguatan Faktor Penguatan Penguat RF P AVS ES
ZS
PIN a1
RPIM
b2
b1
S IN
•
P AVN
a2
PL
RPIK
ZL
OUT L
Definisi faktor penguatan faktor penguatan 1.
Transducer Power Gain (G (GT) PL Daya yang diberikan ke beban GT PAVS Daya yang tersedia pada sumber sinyal
2.
Operating Power Gain (G ( GP) PL Daya yang diberikan ke beban GP PIN Daya yang diberikan ke penguat
3.
Available Power Gain (G (G A) PAVN Daya yang tersedia dari penguat GA PAVS Daya yang tersedia pada sumber sinyal
3
Faktor Penguatan Penguat ...cont’d-1 •
Persamaan parameter S untuk penguat RF tersebut adalah:
b1 S 11a1 S 12 L b2 S 11a1
b1 S 11a1 S 12 a2 b2 S 21a1 S 22 a2 a L 2 a2 L b2 b2
b2 S 21a1 S 22 L b2
IN OUT
b2 a2
untuk E S 0 a1 S b1 E S 0
b1 S 11S b1 S 12 a2
P IN
2
2
a1 b1 1 2
1 2
a1
1 S 22 L
1 S 22 L
IN S 11
S 12 S 21 L 1 S 22 L
1 S 11S
OUT 2
a1 1 IN
2
b2 a2
a1
S 21a1
S 12 a2
b2 S 21S b1 S 22 a2 S 12 S 21S a2 S 22 a2 1 S 11S 1 2
b1
S 12 S 21 L
E S 0
S 12 S 21S 1 S 11S
S 22
PIN dan PL •
Persamaan untuk rangkaian masukan: I1 V E I Z 1
ES
maka
ZS
V1
S
S
S
bila a1
a1 b1
S
IN
a1 bS S b1 b1 IN a1
bS a1 bS S IN a1 bS
V 1
V 1
b1
Z 0 E S Z 0
S
Z S Z 0
Z 0 Z S Z 0 Z S Z 0
sehingga daya yang tersedia:
P IN
1 S IN
1 2
bS
1 IN
2
2
1 S IN
2
Daya yang tersedia pada sumber sinyal (P AVS) = Daya masukan (PIN), bila
IN S
*
maka P AVS
atau P IN
P IN
P AVS M S
1 2
bS
2
1 S
P IN P AVS
2
dimana M S
1 S
2
1 S
1 IN
1 S IN
1 IN
1
2
2
2
2
2
PIN dan PL ...cont’d-1 •
Persamaan untuk rangkaian keluaran: IL V L E TH b2 ZTH bila a2 V L
ETH
OUT
a2
V L
Z 0
L
bTH
I L Z OUT b2
V L Z 0
OUT
E TH Z 0 Z OUT Z 0 Z OUT Z 0 Z OUT Z 0
sehingga daya pada beban: bTH OUT a2 b2 bTH OUT L b2 2 1 bTH 2 L 1 P L 2 bTH a2 L b2 2 1 OUT L 1 OUT L
maka b2
Daya tersedia dari penguat (P AVN) = Daya pada beban (PL), bila maka P AVN
atau P L
P L
*
L OUT
P AVN M L
1 2
bTH
2
1 OUT
dimana M L
2
P L P AVN 1 L
2
1 L
*
1 OUT
1 L OUT
1 OUT
1
2
L OUT
2
2
2
2
Power Gain (Resume) •
Operating Power Gain (GP) = dengan b2
•
P L
GT
1 S IN
2
S 21
2
P L P AVS
1 L
1 S 22 L
• Available Power Gain (G A) =
P AVN P AVS
2
1 1 IN
P L
2
P IN
1 S
P AVS
G A
P ANN P L
1 S
1 L
2
P IN P AVS
2
S 21
2
2
2
G P M S
1 L
2
1 OUT L
GT M L
2
1 S 11 IN
2
1 S 22 L
G P
1 S 11 IN
P L
S 21
P IN P AVS
2 2
2
a1 1 IN
G P
1 S 22 L
2
2
1 2
S 21a1
Transducer Power Gain (GT) =
1 S
P IN
2
b2 1 L
1 2
2
S 21
2
1 1 OUT
2
2
Kemantapan Penguat RF •
Dua jenis kemantapan penguat RF 1. Mantap tanpa syarat (unconditionally stable), bila | IN| < 1 dan | OUT| < 1 untuk SEMUA harga impedansi sumber dan beban pasif (| S| < 1 dan | L| < 1) 2. Mantap bersyarat (conditionally stable, potentially unst able), bila | IN| < 1 dan | OUT| < 1 untuk SEJUMLAH harga impedansi sumber dan beban pasif.
•
Osilasi terjadi pada penguat jika pada terminal masukan (input terminal) atau terminal keluaran (output terminal) terdapat resistansi negatif yaitu resistansi negatif bila (| IN| > 1 atau | OUT| > 1) Sebagai contoh, jika impedansi masukan ZIN = -RIN + jXIN, maka:
IN
R IN jX IN Z 0 R IN jX IN Z 0
I 1
2 2 R IN Z 0 X IN 1 2 2 Z 0 R IN X IN 2
ES
ZS
ZIN
ZL
I
E S R R
j X X
Kemantapan Penguat RF …cont’d-1 •
RS RIN 0
Pada satu frekuensi tertentu bisa terjadi
X IN X S 0
Meskipun ES = 0 tetapi derau thermal pada masukan penguat dapat memicu I = sehingga penguat akan berosilasi. Dari koefisien refleksi, penguat akan mantap tanpa syarat jika memenuhi: ∞
•
S 1
IN S 11
L 1
S 12 S 21 L
1
OUT S 22
S 12 S 21S
1
1 S 11S 1 S 22 L Pada penguat mantap bersyarat, harga S dan L yang memberikan kemantapan dapat ditentukan dengan prosedur grafis pada Smith Chart. Tempat kedudukan S dan L yang menghasilkan | IN| = 1 dan | OUT| = 1 ditentukan terlebih dahulu: dimana S S S S 11
IN S 11 jari-jari
r L
S 12 S 21 L 1 S 22 L
S 22
L
titik pusat
S 12 S 21 2
1
2
C L
S
S
S 11* 22
*
2
S 22
* S 22 11
*
2
S 22
2
2
22
12
21
S 12 S 21 2
S 22
2
merupakan persamaan lingkaran beban (tempat kedudukan L untuk | IN| = 1
Penetuan Daerah L Z L Z 0
0
Γ IN
S 11
•
Jika ZL = Z0 maka
•
Jadi jika |S11| < 1 maka | IN| < 1 untuk L = 0 sehingga daerah yang mengandung titik pusat Smith Chart adalah daerah mantap.
Z L Z 0
|S11| < 1
|CL|
Daerah yang diarsir adalah daerah mantap L
lingkaran kemantapan beban
CL r L
| IN| = 1 | IN| > 1
C L Smith Chart
| IN| < 1 dimana
S S
S
r L S S
* S 22 11
*
2
S 22 S 12 S 21 2
S 22
2
2
Penetuan Daerah L …cont’d-1 •
Jika |S11| > 1 maka | IN| < 1 untuk L = 0 dan daerah yang mengandung titik pusat Smith Chart adalah daerah TIDAK mantap. |S11| > 1
| IN| = 1
Daerah yang diarsir adalah daerah mantap L
C L
r L
S
CL r L
lingkaran kemantapan beban | IN| < 1 * *
22
S 11 2
S 22
2
S 12 S 21 2
S 22
dimana
2
Smith Chart
S 11S 22 S 12 S 21
|CL|
| IN| > 1
Penetuan Daerah L …cont’d-2 •
Jika |S22| < 1 maka | OUT| < 1 untuk S = 0 dan daerah yang mengandung titik pusat Smith Chart adalah daerah mantap. |S22| < 1 Daerah yang diarsir adalah daerah mantap S
|CS| lingkaran kemantapan sumber
CS r S
| OUT| = 1 | OUT| > 1
C S Smith Chart
| OUT| < 1
dimana
S
r S
S * 11 22
*
2
S 11
2
S 12 S 21 2
S 11
2
S 11S 22 S 12 S 21
Penetuan Daerah L …cont’d-3 •
Jika |S22| > 1 maka | OUT| < 1 untuk S = 0 dan daerah yang mengandung titik pusat Smith Chart adalah daerah TIDAK mantap. | OUT| = 1
|S22| > 1 Daerah yang diarsir adalah daerah mantap S
C S
r S
S
CS r S
lingkaran kemantapan sumber | OUT| < 1 * *
11
S 22 2
S 11
2
S 12 S 21 2
S 11
dimana
2
Smith Chart
S 11S 22 S 12 S 21
|CS|
| OUT| > 1
Kondisi Mantap •
Kondisi mantap tanpa syarat untuk semua sumber/beban dapat ditulis:
C L r L 1 untuk S 11 1
C S r S 1 untuk S 22 1
|S11| < 1
|S22| < 1
|CL|
|CS| CL
r L
Smith Chart
Smith Chart
2
atau K
2
1 S 11 S 22 2 S 12 S 21
1
1 S 22
2
S 12 S 21
1 S 11
2
S 12 S 21
r S
CS
Kondisi Mantap …cont’d-1 •
Untuk memperoleh kemantapan tanpa syarat maka:
K 1 S 11 1 S 22 1 •
S 12 S 21 1 S 22
2
S 12 S 21 1 S 11
2
atau cukup dengan K 1 dan
1
Untuk mengubah kondisi suatu penguat dari kondisi tidak mantap menjadi kondisi mantap tanpa syarat dapat dilakukan dengan: 1. Pembebanan resistif R
R
R R
2. Umpan balik
R
R
Simultaneous Conjugate Match L
IN
ES
•
ZS
RPIK
RPIM S
Pada saat:
IN S * OUT L*
S * S 11 L* S 22
OUT
Diperoleh penguatan daya transducer maksimum dengan syarat penguat transistor mantap tanpa syarat.
S 12 S 21 L
S max
1 S 22 L
S 12 S 21S
L max
1 S 11S
Maka:
GT ,max
ZL
1 1 S max
2
S 21
2
B1 B C 1 2 1
dimana: 2 B1 1 S 11
2
2
B2 B C 2
1 L max
2C 2
2
* C 1 S 11 S 22 * C 2 S 22 S 11
2
1 S 22 L max
2
2
B2 1 S 22 S 11
2C 1 2 2
2
S 22
atau GT , max
S 21 S 12
K
K 2 1
2 2
Lingkaran GP Konstan •
Kasus kemantapan tanpa syarat
G P g P
1
S 21
2
1 IN
2
1 L
2
1 S 22 L
2
2
S
2
22
2
2
2
g P L C 2
2
1 g P S 22
titik pusat
C P
P
22
2
2
2 g P Re L C 2 1 g P 1 S 11
g P L C
* 2
2
1 g P S 22
2
jari-jari
g P C 2*
1 g S
2
* C 2 S 22 S 11
*
2
2
S 11S 22 S 12 S 21
2 Re L C 2
L 1 g P S 22 L
2
S 21 g P
2
1 L
1 S 11 L
dimana
2
1 g P 1 S 11
P
2
2
1 g P S 22
1 2 K S S r 12
2
2
1
2
2 g S S g P 21 P 12 21
2
1 g P S 22
2
2
Lingkaran GP Konstan …cont’d-1 •
GP maksimum terjadi pada r P = 0 2
g P ,max S 12 S 21 2 K S 12 S 21 g P ,max 1 0 2
g P ,max •
1
S 12 S 21
K
K 1 2
atau G P , max
S 21 S 12
K
K 2 1
Prosedur menggunakan lingkaran GP konstan 1. Untuk GP yang ditentukan, hitung titik pusat dan jari-jari lingkaran GP konstan. 2. Pilih L yang diinginkan (pada lingkaran tersebut) 3. Dengan L tersebut, daya keluaran maksimum diperoleh dengan melakukan conjugate match pada masukan, yaitu S = IN*, S ini memberikan GT = GP
•
Contoh Latihan Soal Sebuah transistor: S11 = 0.641 -171.3o S12 = 0.057 16.3o S21 = 2.058 28.5o S22 = 0.572 -95.7o
Rancang sebuah penguat RF yang mempunyai GP = 9 dB.
Lingkaran GP Konstan …cont’d-2 •
Penyelesaian Dari data transistor dapat dihitung: K = 1.504
|| = 0.3014
|S21| = (2.058)2 = 4.235
C2 = 0.3911 -103.9o gP = GP/|S21|2 = 1.875 r P = 0.431 CP = 0.508 -103.9o Tempat kedudukan L yang memberikan GP = 9dB
0.431 A 103.9o
| L| SC
Pilih titik L = 0.36 47.5o (titik A) yang memberikan daya keluar maksimum : S
S 12 S 21 L * S IN S 11 1 S 22 L 0.629175.510
*
Lingkaran GP Konstan …cont’d-3 •
Kasus mantap bersyarat Dengan transistor yang mantap bersyarat, prosedur perancangan untuk GP tertentu adalah sebagai berikut: 1. Untuk GP yang diinginkan, gambar lingkaran GP konstan dan lingkaran kemantapan beban. Pilih L yang terletak pada daerah mantap dan tidak terlalu dekat dengan lingkaran kemantapan. 2. Hitung IN dan tentukan apakah conjugate match pada masukan dimungkinkan. Untuk itu gambar lingkaran kemantapan sumber dan periksa apakah S = IN* terletak pada daerah mantap. 3. Jika S = IN* tidak terletak pada daerah mantap atau terletak pada daerah mantap namun terlalu dekat dengan lingkaran kemantapan sumber, pilih L yang lain dan ulangi langkah (1) dan (2). Nilai S dan L sebaiknya tidak terlalu dekat dengan lingkaran kemantapan karena ketidak-mantapan (osilasi) dapat terjadi karena variasi nilai komponen S dan L yang masuk ke daerah tidak mantap.
•
Contoh Latihan Soal Sebuah transistor: S11 = 0.5 180o S21 = 2.5 70o
S12 = 0.08 30o S22 = 0.8 100o
Rancang sebuah penguat RF dengan G = 10 dB.
Lingkaran GP Konstan …cont’d-4 •
Penyelesaian Dari data transistor dapat dihitung: Transistor mantap bersyarat = 0.223 -2.12o K = 0.4 GP = 10
CP = 0.572 97.2o dan CL = 1.18 97.2o r P = 0.473 r L = 0.34 Lingkaran kemantapan beban Lingkaran GP = 10 dB konstan Oleh karena |S11| < 0, daerah mantap berada di luar lingkaran kemantapan beban A
97.2o
Pilih titik A sehingga L = 0.1 97.2o S yang memberikan daya keluar maksimum :
S 12 S 21 L S IN S 11 1 S 22 L 0.52179.32 0 *
SC
*
Lingkaran GP Konstan …cont’d-5 •
Lingkaran kemantapan sumber: CS = 1.67 171o r S = 1.0 diatas harus diperiksa apakah berada pada daerah mantap atau tidak. Daerah mantap berada di luar lingkaran kemantapan sumber dan S berada di daerah mantap maka S dapat digunakan. S
* S IN
VSWR IN 1
S 12 S 21S OUT S 22 1 S 11 S 0.934 97.180
*
b 0.918 VSWR OUT
1 b 1 b
23.5
Lingkaran G A Konstan •
Kasus kemantapan tanpa syarat
G A g A
1 S
2
1 S 11S
G A S 21
2
2
S 21
1
2
1 OUT
2
S 21 g A
2
2
S
2
11
S 11S 22 S 12 S 21 * C 1 S 11 S 22
2
1 S
1 S 22 S
dimana
2
2
2 Re S C 1
Dengan cara yang sama, diperoleh titik pusat
jari-jari
C A
g AC 1*
2
1 g A S 11
1 2 K S S r 12
A
2
1
2
2 g S S g 21 12 21 A A
2
1 g A S 11
2
2
Semua S pada lingkaran memberikan satu G A yang diinginkan. Untuk satu G A tertentu, daya keluaran maksimum diperoleh dengan L = OUT* dimana L ini memberikan GT = G A.
Lingkaran G A Konstan …cont’d-1 •
Kasus mantap bersyarat Dengan transistor yang mantap bersyarat, prosedur perancangan untuk G A tertentu adalah sebagai berikut: 1. Untuk G A yang diinginkan, gambar lingkaran G A konstan dan lingkaran kemantapan beban. Pilih S yang terletak pada daerah mantap dan tidak terlalu dekat dengan lingkaran kemantapan. 2. Hitung OUT dan periksa apakah conjugate match pada masukan dimungkinkan. Untuk itu gambar lingkaran kemantapan sumber dan periksa apakah L = OUT* terletak pada daerah mantap. 3. Jika L = OUT* tidak terletak pada daerah mantap atau terletak pada daerah mantap namun terlalu dekat dengan lingkaran kemantapan sumber, pilih S atau G A yang lain dan ulangi langkah (1) dan (2). Nilai S dan L sebaiknya tidak terlalu dekat dengan lingkaran kemantapan karena ketidak-mantapan (osilasi) dapat terjadi karena variasi nilai komponen S dan L yang masuk ke daerah tidak mantap.
VSWR •
VSWR Masukan
ES a
ZS
(Za)
VSWR IN
a •
IN
(ZIN)
M S
1 a
Z a Z 0
S
(ZS)
P IN P AVS 1 a
2
M S 1 a
P IN P AVS M S
2
1 1 1
2
S
IN
2
1 S IN
2
M L
b 1 M L
IN S * a 1 IN S
RPIK
ZL
(Z )
1 L
2
1 OUT
1 L OUT
1 1 1 L
OUT L* 1
2
OUT
1 L OUT
2
2
2
b
)
2
a 1 M S
M L 1 b
VSWR Keluaran L (ZL)
(Z
1 S IN
a
Z a Z 0
1 IN
2
2
RPIM
1 a
1 S
2
2
Lingkaran VSWR Konstan IN
ES a
ZS
(ZIN)
VSWR IN
RPIM
(Za)
a S
(ZS)
Dapat diturunkan lingkaran VSWRIN konstan:
C Vi
2
* IN 1 a
2
1
2
1 a 1 a
Z a Z 0 Z a Z 0 (titik pusat)
IN a Pada kasus mantap a 1 a (jari-jari) r Vi tanpa syarat dan 2 1 IN a beberapa kasus mantap Bila VSWRIN = 1 maka | a| = 0 sehingga CVi = IN* bersyarat, S dapat dan r Vi = 0. dipilih = IN* untuk memperoleh VSWRIN= 1. Jadi S = IN* memberikan | a| = 0 VSWRIN = 1
Dengan cara yang sama, lingkaran VSWROUT konstan dapat diturunkan:
C Vo
* OUT 1 b
2
1 OUT b
2
(titik pusat)
r Vo
b 1 b 1
2 2
(jari-jari)
Contoh Soal •
Tentukan a dan VSWRIN dari rangkaian di bawah: IN
= 0.4 145o
ZS = 50 E1
RPIM a
•
S
Penyelesaian:
= 0.614 160o
0 0 0.4 145 0.614 160 IN S * a 0 0 1 IN S 1 0.4 145 0.614 160
0.327 VSWR IN
1 a 1 a
1 0.327 1 0.327
1.97
Lingkaran Faktor Derau Konstan L
IN
ZS = Z0 ES
RPIK
RPIM S
•
OUT
Faktor derau untuk rangkaian penguat di atas dapat dituliskan
F F min
2
4r n S opt
1 1 2
S
2
opt
dimana: Fmin = faktor derau minimum komponen aktif r m = equivalent normalized noise resistance opt
Rn Z 0
= koefisien refleksi sumber yang dapat menghasilkan faktor derau minimum
ZL= Z0
Lingkaran Faktor Derau …cont’d-1 • Ambil satu harga F = Fi
S opt
2
2
1 S
F i F min 4r n
1 opt
2
maka N i
konstan = Ni
S
N i
opt S opt N i N i S *
F i F min 4r n
S opt
2
1 S
1 opt 2
2
S 1 N i 2 ReS opt opt N i 2
2
*
2
S
2 1 N i
Re S opt *
opt
2
1 N i
N i 1 N i
Persamaan di atas merupakan persamaan lingkaran di bidang dapat ditulis menjadi: 2 2
S
opt
1 N i
N i2 N i 1 opt
1 N i 2
S
dan
2
