MÁSTER de
ESTRUCTURAS de
EDIFICACIÓN con
CYPE B6 Sismo T2
Ejemplo con Cypecad
P3
Soportes
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Sismo
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Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
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ÍNDICE DE CONTENIDOS 1. Objetivos ............................................................................................................................... 3 2. Comprobaciones resistentes .............................................................................................. 4 2.1.
Listados de comprobación ........................................ ................................ ................... 4
2.2.
Datos del pilar ................................................ ................................. ............................. 6
2.3.
Disposiciones Disposiciones relativas a las armaduras ......................................................... ............. 7
2.4.
Armadura mínima mínima y máxima............................. ................................. ....................... 9
2.5.
Estado límite de agotamiento frente a cortante (combinaciones (combinaciones no sísmicas)....... 10
2.6.
Estado límite de agotamiento frente a cortante (combinaciones (combinaciones sísmicas) ............... 14
2.7.
Estado límite de agotamiento frente a solicitaciones normales (combinaciones no
sísmicas).............................. ................................ ................................. ................................ 18 2.8.
Estado límite de agotamiento frente a solicitaciones normales (combinaciones
sísmicas).............................. ................................ ................................. ................................ 27 2.9.
Criterios de diseño por sismo (EHE-08, Anejo 10) ................................ ..................... 36
2.10.
Criterios de diseño por sismo (NCSE-02, Artículo 4.5) .................................... ... ................................. ...... 38
2.11.
Diseño por capacidad. Momentos flectores en soportes. (EHE-08) ....................... 39
2.12.
Diseño por capacidad. Momentos flectores en soportes. (NCSE-02) .................... 40
2.13.
Diseño por capacidad. Esfuerzo cortante en soportes. (EHE-08) .......................... 42
3. Edición de armados según criterios constructivos ........................................................ 43 3.1.
Tablas de armado ..................................... ................................ ................................. 43
3.2. Agrupación de de pilares................................ ................................ ................................. 45 3.3. Armadura vertical vertical y transversal................................. ................................ ................. 45
4. Planos de pilares ................................................................................................................ 46 4.1.
Cuadro de pilares ................................ ................................ ................................. ...... 46
4.2.
Despiece ........................................................ ................................. ........................... 47
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ÍNDICE DE CONTENIDOS 1. Objetivos ............................................................................................................................... 3 2. Comprobaciones resistentes .............................................................................................. 4 2.1.
Listados de comprobación ........................................ ................................ ................... 4
2.2.
Datos del pilar ................................................ ................................. ............................. 6
2.3.
Disposiciones Disposiciones relativas a las armaduras ......................................................... ............. 7
2.4.
Armadura mínima mínima y máxima............................. ................................. ....................... 9
2.5.
Estado límite de agotamiento frente a cortante (combinaciones (combinaciones no sísmicas)....... 10
2.6.
Estado límite de agotamiento frente a cortante (combinaciones (combinaciones sísmicas) ............... 14
2.7.
Estado límite de agotamiento frente a solicitaciones normales (combinaciones no
sísmicas).............................. ................................ ................................. ................................ 18 2.8.
Estado límite de agotamiento frente a solicitaciones normales (combinaciones
sísmicas).............................. ................................ ................................. ................................ 27 2.9.
Criterios de diseño por sismo (EHE-08, Anejo 10) ................................ ..................... 36
2.10.
Criterios de diseño por sismo (NCSE-02, Artículo 4.5) .................................... ... ................................. ...... 38
2.11.
Diseño por capacidad. Momentos flectores en soportes. (EHE-08) ....................... 39
2.12.
Diseño por capacidad. Momentos flectores en soportes. (NCSE-02) .................... 40
2.13.
Diseño por capacidad. Esfuerzo cortante en soportes. (EHE-08) .......................... 42
3. Edición de armados según criterios constructivos ........................................................ 43 3.1.
Tablas de armado ..................................... ................................ ................................. 43
3.2. Agrupación de de pilares................................ ................................ ................................. 45 3.3. Armadura vertical vertical y transversal................................. ................................ ................. 45
4. Planos de pilares ................................................................................................................ 46 4.1.
Cuadro de pilares ................................ ................................ ................................. ...... 46
4.2.
Despiece ........................................................ ................................. ........................... 47
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1. Objetivos Para la comprobación de los soportes será necesario tratar los siguientes temas:
Comprobaciones resistentes: Realizaremos un resumen de las comprobaciones, comprobaciones , incluyendo las comprobaciones sísmicas.
Edición de armados según según los criterios constructivos: Utilizaremos Utilizaremos el editor de soportes de CYPECAD, el cual nos permite modificar armaduras y realizar agrupaciones
Obtención de resultados para la documentación del proyecto
Figura 1.1 Vista 3D del interior del pilar P8
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2. Comprobaciones resistentes 2.1. Listados de comprobación Para realizar las comprobaciones resistentes utilizaremos el menú de edición de pilares de CYPECAD. El menú se encuentra en la pestaña de Resultados, en el Menú de Pilares/Pantallas Para acceder a los listados de comprobación, por ejemplo seleccionamos la agrupación P8/P11, el TP4 y seleccionamos seleccionamos el botón de resaltado en la derecha de la siguiente imagen.
Video 2.1 Menú Edición pilares
De esta manera accedemos al siguiente menú en el cual se puede acceder a cada una de las comprobaciones que realiza el programa. Si seleccionamos el botón resaltado en la siguiente figura podremos consultar el listado que iremos comentando a continuación
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Figura 2.1 Menú en el cual se accede a las comprobaciones
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2.2. Datos del pilar Datos del pilar
Geometría Dimensiones : 40x60 cm Tramo : 13.000/16.000 m Altura libre : 2.50 m Recubrimiento geométrico : 3.0 cm Tamaño máximo de árido : 15 mm Materiales Longitud de pandeo Hormigón : HA-25, Yc=1.5 Plano ZX : 2.50 m Acero : B 400 S, Ys=1.15 Plano ZY : 2.50 m Armadura longitudinal Estribos Esquina : 4Ø16 Perimetral : 1eØ8 Cara X : 6Ø16 Dirección X : 2rØ8 Cara Y : 8Ø12 Dirección Y : 1rØ8 Cuantía : 1.21 % Separación : 6 - 15 cm
Video 2.1 Datos del pilar
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2.3. Disposiciones relativas a las armaduras (EHE-08, Artículos 42.3, 54 y 69.4.1.1) Dimensiones mínimas
La dimensión mínima del soporte (b min) debe cumplir la siguiente condición (Artículo 54): 400.00 mm 250.00 mm Armadura longitudinal
La distancia libre dl, horizontal y vertical, entre dos barras aisladas consecutivas debe ser igual o superior a s min (Artículo 69.4.1.1): 61 mm 20 mm
Donde: smin: Valor máximo de s1, s2, s3.
Siendo: da: Tamaño máximo del árido. Ømax: Diámetro de la barra comprimida más gruesa.
smin :
20
mm
s1 :
20
mm
s2 :
19
mm
s3 :
16
mm
da :
15
Ømax :
16
mm mm
La separación entre dos barras consecutivas de la armadura principal debe ser de 350 mm como máximo (Artículo 54): 102 mm 350 mm
El diámetro de la barra comprimida más delgada no será inferior a 12 mm (Artículo 54): 12 mm 12 mm
Estribos
La distancia libre dl, horizontal y vertical, entre dos barras aisladas consecutivas debe ser igual o superior a s min (Artículo 69.4.1.1): 52 mm 20 mm
Donde: smin: Valor máximo de s 1, s2, s3.
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smin :
20
mm
s1 :
20
mm
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Siendo: da: Tamaño máximo del árido. Ømax: Diámetro de la barra más gruesa de la armadura transversal. Para poder tener en cuenta las armaduras pasivas en compresión, es necesario que vayan sujetas por cercos o estribos cuya separación s t y diámetro Øt cumplan (Artículo 42.3.1):
s2 :
19
mm
s3 :
8
mm
da :
15
mm
8
mm
Ømax :
60 mm 180 mm 60 mm 400 mm
Donde: Ømin: Diámetro de la barra comprimida más delgada. bmin: Dimensión mínima de la sección.
Ømin : bmin :
400.00
8 mm
4 mm
12
mm mm
Donde: Ømax: Diámetro de la barra comprimida más gruesa.
Ømax :
16
mm
Video 2.2 Disposiciones relativas a armaduras EHE08
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Armadura mínima y máxima
2.4.
(EHE-08, Artículo 42.3) Cuantía geométrica mínima de armadura principal (Artículo 42.3.5)
La cuantía geométrica de armadura principal barras de acero f yk=400.00 MPa debe cumplir:
l
en pilares con 0.0121
Armadura longitudinal mínima para secciones compresión simple o compuesta (Artículo 42.3.3)
0.0040
en
En secciones sometidas a compresión simple o compuesta, las armaduras principales deben cumplir la siguiente limitación: 1014.05 kN 117.77 kN
Donde: A's: Área total de la armadura comprimida. f yc,d: Resistencia de cálculo del acero a compresión.
A's : f yc,d :
Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Armadura longitudinal máxima para secciones compresión simple o compuesta (Artículo 42.3.3)
Nd :
29.15 347.83
1177.66
cm² MPa kN
en
En secciones sometidas a compresión simple o compuesta, las armaduras principales deben cumplir la siguiente limitación: 1014.05 kN 4000.00 kN
Donde: A's: Área total de la armadura comprimida. f yc,d: Resistencia de cálculo del acero a compresión. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. Ac: Área total de la sección de hormigón.
A's : f yc,d : f cd : Ac :
29.15 347.83
16.67 2400.00
cm² MPa MPa cm²
Video 2.3 Armadura mínima y maxima
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Estado límite de (combinaciones no sísmicas) 2.5.
agotamiento
frente
a
cortante
(EHE-08, Artículo 44)
Se debe satisfacer:
:
0.027
Donde: Vrd1: Esfuerzo cortante efectivo de cálculo. Vu1: Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua
en el alma.
Vrd1,x : Vrd1,y : Vu1,x : Vu1,y :
:
1.67 26.04 909.89 959.25
kN kN kN kN
0.116
Donde: Vrd2: Esfuerzo cortante efectivo de cálculo. Vu2: Esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma.
Vrd2,x : Vrd2,y : Vu2,x : Vu2,y :
187.22
kN kN kN kN
909.89
kN
0.80 21.65 189.12
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en 'Cabeza', para la combinación de hipótesis 1.35·PP+1.35·CM+1.05·Qa+1.5·V(+Yexc.-). Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua en el alma.
El esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblícua del alma se deduce de la siguiente expresión: Cortante en la dirección X: Vu1 :
Donde: K: Coeficiente que depende del esfuerzo axil.
K:
f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón.
f cd :
cd: Tensión axil efectiva en el hormigón (compresión positiva), calculada teniendo en cuenta la compresión absorbida por las armaduras.
´ cd
1.02
16.67
MPa
0.27
MPa
1077.69
kN cm²
´
Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Ac: rea total de la sección de hormigón.
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:
Nd : Ac :
2400.00
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Soportes A's: Área total de la armadura comprimida. f yd: Resistencia de cálculo del acero. f 1cd: Resistencia a compresión del hormigón f ck: Resistencia característica del hormigón. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. b0: Anchura neta mínima del elemento. d: Canto útil de la sección en mm referido a la armadura longitudinal
de flexión. : Ángulo de los estribos con el eje de la pieza. : ngulo entre la biela de compresión de hormigón y el eje de la pieza.
A's : f yd : f 1cd :
29.15 347.83 10.00
f ck : f cd : b0 :
600.00
d:
298.55
25.00 16.67
cm² MPa MPa MPa MPa mm
:
90.0
mm grados
:
45.0
grados
Cortante en la dirección Y: Vu1 :
Donde: K: Coeficiente que depende del esfuerzo axil.
K:
f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón.
f cd :
cd: Tensión axil efectiva en el hormigón (compresión positiva), calculada teniendo en cuenta la compresión absorbida por las armaduras.
´ cd
959.25
kN
1.02
16.67
MPa
0.27
MPa
1077.69
kN cm² cm² MPa MPa
´
Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Ac: Área total de la sección de hormigón. A's: rea total de la armadura comprimida. f yd: Resistencia de cálculo del acero. f 1cd: Resistencia a compresión del hormigón f ck: Resistencia característica del hormigón. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. b0: Anchura neta mínima del elemento. d: Canto útil de la sección en mm referido a la armadura longitudinal
de flexión. : Ángulo de los estribos con el eje de la pieza. : ngulo entre la biela de compresión de hormigón y el eje de la pieza.
:
Nd : Ac : A's : f yd : f 1cd :
2400.00 29.15 347.83 10.00
f ck : f cd : b0 :
400.00
d:
472.11
25.00 16.67
MPa MPa mm
:
90.0
mm grados
:
45.0
grados
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en 'Cabeza', para la combinación de hipótesis PP+CM+1.5·V(+Yexc.-). Esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma.
Cortante en la dirección X: El esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma en piezas sin armadura de cortante se obtiene como: © Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.
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Vu2 :
189.12
kN
Vu2,min :
187.53
kN
b0 :
600.00
mm
d:
298.55
mm
con un valor mínimo de:
Donde: b0: Anchura neta mínima del elemento. d: Canto útil de la sección en mm referido a la armadura longitudinal de flexión. c: Coeficiente de minoración de la resistencia del hormigón. : Coeficiente que depende del canto útil 'd'.
f cv: Resistencia efectiva del hormigón a cortante en N/mm². f ck: Resistencia característica del hormigón. cd: Tensión axil efectiva en el hormigón (compresión positiva), calculada teniendo en cuenta la compresión absorbida por las armaduras.
c
: :
1.5 1.82
f cv :
25.00
MPa
f ck :
25.00
MPa
2.89
MPa
694.15
kN cm² MPa
´
Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Ac: Área total de la sección de hormigón. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. l: Cuantía geométrica de la armadura longitudinal principal de tracción.
As: Área de la armadura longitudinal principal de
tracción.
´ cd
:
Nd : Ac : f cd : l
:
As :
2400.00 16.67
0.0093
16.59
cm²
Cortante en la dirección Y: El esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma en piezas sin armadura de cortante se obtiene como: Vu2 :
187.22
kN
Vu2,min :
182.07
kN
b0 :
400.00
mm
d:
472.11
mm
con un valor mínimo de:
Donde: b0: Anchura neta mínima del elemento. d: Canto útil de la sección en mm referido a la armadura longitudinal de flexión. c: Coeficiente de minoración de la resistencia del hormigón. : Coeficiente que depende del canto útil 'd'. © Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.
c
: :
1.5 1.65
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Soportes
f cv: Resistencia efectiva del hormigón a cortante en N/mm². f ck: Resistencia característica del hormigón. cd: Tensión axil efectiva en el hormigón (compresión positiva), calculada teniendo en cuenta la compresión absorbida por las armaduras.
f cv :
25.00
MPa
f ck :
25.00
MPa
2.89
MPa
694.15
kN cm² MPa
´
Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Ac: rea total de la sección de hormigón. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. l: Cuantía geométrica de la armadura longitudinal principal de tracción.
As: Área de la armadura longitudinal principal de
tracción.
´ cd
:
Nd : Ac : f cd : l
:
As :
2400.00 16.67
0.0089
16.84
cm²
Video 2.4 Cortante. Combinaciones no sísmicas
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2.6. Estado límite de agotamiento frente a cortante (combinaciones sísmicas) (EHE-08, Artículo 44)
Se debe satisfacer:
:
0.136
Donde: Vrd1: Esfuerzo cortante efectivo de cálculo. Vu1: Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua
en el alma.
Vrd1,x : Vrd1,y : Vu1,x : Vu1,y :
:
3.83 125.71 1033.43 1158.26
kN kN kN kN
0.773
Donde: Vrd2: Esfuerzo cortante efectivo de cálculo. Vu2: Esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma.
Vrd2,x : Vrd2,y : Vu2,x : Vu2,y :
203.34
kN kN kN kN
1033.43
kN
3.83 125.71 206.18
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en 'Cabeza', para la combinación de hipótesis PP+CM+0.3·SX+SY. Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua en el alma.
El esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblícua del alma se deduce de la siguiente expresión: Cortante en la dirección X: Vu1 :
Donde: K: Coeficiente que depende del esfuerzo axil. cd: Tensión axil efectiva en el hormigón (compresión positiva), calculada teniendo en cuenta la compresión absorbida por las armaduras.
K:
1.00
´
Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Ac: Área total de la sección de hormigón. A's: Área total de la armadura comprimida. f yd: Resistencia de cálculo del acero. f 1cd: Resistencia a compresión del hormigón
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´ cd
:
Nd : Ac : A's : f yd : f 1cd :
-1.97
MPa
693.47
kN cm² cm² MPa MPa
2400.00 29.15 400.00 11.54
14
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Soportes
f ck: Resistencia característica del hormigón. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. b0: Anchura neta mínima del elemento. d: Canto útil de la sección en mm referido a la armadura longitudinal
de flexión. : Ángulo de los estribos con el eje de la pieza. : ngulo entre la biela de compresión de hormigón y el eje de la pieza.
f ck : f cd : b0 :
600.00
d:
298.55
25.00 19.23
MPa MPa mm
:
90.0
mm grados
:
45.0
grados
Cortante en la dirección Y: Vu1 :
Donde: K: Coeficiente que depende del esfuerzo axil.
K:
f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón.
f cd :
cd: Tensión axil efectiva en el hormigón (compresión positiva), calculada teniendo en cuenta la compresión absorbida por las armaduras.
´ cd
1158.26
kN
1.06
19.23
MPa
1.21
MPa
693.47
kN cm² cm² MPa MPa
´
Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Ac: Área total de la sección de hormigón. A's: Área total de la armadura comprimida. f yd: Resistencia de cálculo del acero. f 1cd: Resistencia a compresión del hormigón f ck: Resistencia característica del hormigón. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. b0: Anchura neta mínima del elemento. d: Canto útil de la sección en mm referido a la armadura longitudinal
de flexión. : ngulo de los estribos con el eje de la pieza. : Ángulo entre la biela de compresión de hormigón y el eje de la pieza.
:
Nd : Ac : A's : f yd : f 1cd :
2400.00 10.05 400.00 11.54
f ck : f cd : b0 :
400.00
d:
472.11
25.00 19.23
MPa MPa mm
:
90.0
mm grados
:
45.0
grados
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en 'Cabeza', para la combinación de hipótesis PP+CM+0.3·SX+SY. Esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma.
Cortante en la dirección X: El esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma en piezas sin armadura de cortante se obtiene como: Vu2 :
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206.18
kN 15
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Soportes con un valor mínimo de:
Donde: b0: Anchura neta mínima del elemento. d: Canto útil de la sección en mm referido a la armadura longitudinal de flexión. c: Coeficiente de minoración de la resistencia del hormigón. : Coeficiente que depende del canto útil 'd'.
f cv: Resistencia efectiva del hormigón a cortante en N/mm². f ck: Resistencia característica del hormigón. cd: Tensión axil efectiva en el hormigón (compresión positiva), calculada teniendo en cuenta la compresión absorbida por las armaduras.
Vu2,min :
204.35
kN
b0 :
600.00
mm
d:
298.55
mm
c
: :
1.3 1.82
f cv :
25.00
MPa
f ck :
25.00
MPa
2.89
MPa
693.47
kN cm² MPa
´
Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Ac: Área total de la sección de hormigón. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. l: Cuantía geométrica de la armadura longitudinal principal de tracción.
As: Área de la armadura longitudinal principal de
tracción.
´ cd
:
Nd : Ac : f cd : l
:
As :
2400.00 19.23
0.0093
16.59
cm²
Cortante en la dirección Y: El esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma en piezas sin armadura de cortante se obtiene como: Vu2 :
203.34
kN
Vu2,min :
197.40
kN
b0 :
400.00
mm
d:
472.11
mm
con un valor mínimo de:
Donde: b0: Anchura neta mínima del elemento. d: Canto útil de la sección en mm referido a la armadura longitudinal de flexión. c: Coeficiente de minoración de la resistencia del hormigón. : Coeficiente que depende del canto útil 'd'.
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c
: :
1.3 1.65
16
No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita. (Rev.0)
B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes f cv: Resistencia efectiva del hormigón a cortante en N/mm². f ck: Resistencia característica del hormigón. cd: Tensión axil efectiva en el hormigón (compresión positiva), calculada teniendo en cuenta la compresión absorbida por las armaduras.
f cv :
25.00
MPa
f ck :
25.00
MPa
2.89
MPa
693.47
kN cm² MPa
´
Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Ac: Área total de la sección de hormigón. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón.
: Cuantía geométrica de la armadura longitudinal principal de tracción.
´ cd
:
Nd : Ac : f cd :
2400.00 19.23
l
As: Área de la armadura longitudinal principal de
tracción.
l
:
As :
0.0089
16.84
cm²
Video 2.5 Cortante. Combinaciones sísmicas
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17
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B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes
2.7. Estado límite de agotamiento frente a solicitaciones normales (combinaciones no sísmicas) (EHE-08, Artículo 42)
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en 'Pie', para la combinación de hipótesis 1.35·PP+1.35·CM+1.5·Qa+0.9·V(+Yexc.-)+0.75·N1. Se debe satisfacer:
:
Comprobación de resistencia de la sección (
0.274
1)
Ned,Med son los esfuerzos de cálculo de primer orden, incluyendo, en su caso, la excentricidad mínima según 42.2.1: Ned: Esfuerzo normal de cálculo. Ned : Med: Momento de cálculo de primer orden. Med,x : Med,y : NRd,MRd son los esfuerzos que producen el agotamiento de la sección con las mismas excentricidades que los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos. NRd: Axil de agotamiento. NRd : MRd: Momentos de agotamiento. MRd,x : MRd,y :
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1177.30 26.22 -23.55
4301.33 95.78 -86.03
kN kN·m kN·m
kN kN·m kN·m
18
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B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes
Donde:
Siendo: ee: Excentricidad de primer orden. Se calcula teniendo en cuenta la excentricidad mínima e min según el artículo 42.2.1. En este caso, las excentricidades e 0,x y e0,y son inferiores a la mínima.
ee,x :
-20.00
mm
ee,y :
22.27
mm
emin :
20.00
mm
h:
400.00
mm
e0 :
-2.08
mm
Md : Nd :
-2.45
kN·m kN
Donde: En el eje x:
h: Canto de la sección en el plano
de flexión considerado.
Donde: Md: Momento de cálculo de primer
orden. Nd: Esfuerzo normal de cálculo.
1177.30
En el eje y: emin : h: Canto de la sección en el plano
de flexión considerado.
30.00
mm
h:
600.00
mm
e0 :
22.27
mm
Md : Nd :
26.22
kN·m kN
Donde: Md: Momento de cálculo de primer
orden. Nd: Esfuerzo normal de cálculo.
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1177.30
19
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B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes
Comprobación del estado limite de inestabilidad En el eje x:
Los efectos de segundo orden pueden ser despreciados, ya que la esbeltez mecánica del soporte es menor que la esbeltez límite inferior inf indicada en 43.1.2.
Donde: l0: Longitud de pandeo. ic: Radio de giro de la sección de hormigón. Ac: Área total de la sección de hormigón. I: Inercia.
:
14.43
l0 : ic : Ac : I:
2.500
Nd: Esfuerzo normal de cálculo. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del
hormigón. Ac: Área total de la sección de hormigón.
2400.00 720000.00
:
80.82
e2 : e1 :
22.27 22.27
mm mm
h:
600.00
mm
C:
0.21
:
0.29
inf
Donde: e2: Excentricidad de primer orden correspondiente al mayor momento, considerada positiva. e1: En estructuras traslacionales es igual a e2. h: Canto de la sección en el plano de flexión considerado. C: Coeficiente que depende de la disposición de armaduras. : Axil adimensional o reducido de cálculo que solicita el soporte.
17.32
m cm cm² cm4
Nd :
1177.30
f cd : Ac :
16.67 2400.00
kN MPa cm²
En el eje y:
Los efectos de segundo orden pueden ser despreciados, ya que la esbeltez mecánica del soporte es menor que la esbeltez límite inferior inf indicada en 43.1.2.
Donde: l0: Longitud de pandeo. ic: Radio de giro de la sección de hormigón. Ac: rea total de la sección de hormigón. I: Inercia.
:
21.65
l0 : ic : Ac : I:
2.500
inf
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:
11.55 2400.00 320000.00
m cm cm² cm4
100.00
20
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Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes Donde: e2: Excentricidad de primer orden correspondiente al mayor momento, considerada positiva. e1: En estructuras traslacionales es igual a e2. h: Canto de la sección en el plano de flexión considerado. C: Coeficiente que depende de la disposición de armaduras. : Axil adimensional o reducido de cálculo que solicita el soporte.
Nd: Esfuerzo normal de cálculo. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del
hormigón. Ac: Área total de la sección de hormigón.
e2 : e1 :
-2.08 -2.08
mm mm
h:
400.00
mm
C:
0.20
:
0.29
Nd :
1177.30
f cd : Ac :
16.67 2400.00
kN MPa cm²
Cálculo de la capacidad resistente
El cálculo de la capacidad resistente última de las secciones se efectúa a partir de las hipótesis generales siguientes (Artículo 42.1): (a) El agotamiento se caracteriza por el valor de la deformación en determinadas fibras de la sección, definidas por los dominios de deformación de agotamiento. (b) Las deformaciones del hormigón siguen una ley plana. (c) Las deformaciones s de las armaduras pasivas se mantienen iguales a las del hormigón que las envuelve. (d) Diagramas de cálculo. (i) El diagrama de cálculo tensión-deformación del hormigón es del tipo parábola rectángulo. No se considera la resistencia del hormigón a tracción.
f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón.
: Deformación de rotura del hormigón en compresión simple.
c0
: Deformación de rotura del hormigón en flexión. Se considera como resistencia de cálculo del hormigón en compresión el valor: cu
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: f cd
16.67
:
0.002 0
c0
: cu
MPa
0.003 5
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No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita. (Rev.0)
B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes
cc: Factor que tiene en cuenta el cansancio del hormigón cuando está sometido a altos niveles de tensión de compresión debido a cargas de larga duración.
c
: 1.00
c
:
f ck: Resistencia característica del hormigón.
f ck
25.00
MPa
: : Coeficiente de minoración de la resistencia del hormigón. 1.5 c (ii) Se adopta el siguiente diagrama de cálculo tensión-deformación del acero de las armaduras pasivas. c
f yd: Resistencia de cálculo del acero.
: Deformación máxima del acero en tracción. cu: Deformación de rotura del hormigón en flexión. Se considera como resistencia de cálculo del acero el valor: max
f yk: Resistencia característica de proyecto
f yd :
347.83
: cu :
0.0100
f yk :
400.00
max
MPa
0.0035
MPa
: Coeficiente parcial de seguridad. 1.15 s : (e) Se aplican a las resultantes de tensiones en la sección las ecuaciones generales de equilibrio de fuerzas y de momentos. s
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No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita. (Rev.0)
B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes
Equilibrio de la sección para los esfuerzos de agotamiento, calculados con las mismas excentricidades que los esfuerzos de cálculo pésimos:
Barra Designación
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Ø16 Ø16 Ø16 Ø16 Ø16 Ø12 Ø12 Ø12 Ø12 Ø16 Ø16 Ø16 Ø16 Ø16 Ø12 Ø12 Ø12 Ø12
Coord. X Coord. Y s (mm) (mm) (MPa)
-154.00 -77.00 0.00 77.00 154.00 156.00 156.00 156.00 156.00 154.00 77.00 0.00 -77.00 -154.00 -156.00 -156.00 -156.00 -156.00
254.00 254.00 254.00 254.00 254.00 152.40 50.80 -50.80 -152.40 -254.00 -254.00 -254.00 -254.00 -254.00 -152.40 -50.80 50.80 152.40
ε
+347.83 +0.003129 +347.83 +0.002714 +347.83 +0.002299 +347.83 +0.001883 +293.67 +0.001468 +244.79 +0.001224 +198.07 +0.000990 +151.35 +0.000757 +104.63 +0.000523 +60.06 +0.000300 +143.08 +0.000715 +226.10 +0.001130 +309.12 +0.001546 +347.83 +0.001961 +347.83 +0.002205 +347.83 +0.002439 +347.83 +0.002672 +347.83 +0.002906
Resultante e.x e.y (kN) (mm) (mm)
Cc Cs T
3507.76 793.57 0.00
-17.29 17.82 -31.98 41.92 0.00 0.00
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23
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B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes
NRd :
Donde: Cc: Resultante de compresiones en el hormigón. Cs: Resultante de compresiones en el acero. T: Resultante de tracciones en el acero. ecc: Excentricidad de la resultante de compresiones en el hormigón en la dirección de los ejes X e Y. ecs: Excentricidad de la resultante de compresiones en el acero en la dirección de los ejes X e Y. eT: Excentricidad de la resultante de tracciones en el acero en la dirección de los ejes X e Y. cmax: Deformación de la fibra más comprimida de hormigón. smax: Deformación de la barra de acero más traccionada. cmax: Tensión de la fibra más comprimida de hormigón. smax: Tensión de la barra de acero más traccionada.
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4301.33
kN
MRd,x :
95.78
kN·m
MRd,y :
-86.03
kN·m
Cc : Cs : T: ecc,x : ecc,y : ecs,x : ecs,y : eT :
: smax : cmax : smax : cmax
41.92
kN kN kN mm mm mm mm
0.00
mm
3507.76 793.57 0.00 -17.29 17.82 -31.98
0.0035 0.0000 16.67 0.00
MPa MPa
24
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Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes
Equilibrio de la sección para los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos:
Barra Designación
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Ø16 Ø16 Ø16 Ø16 Ø16 Ø12 Ø12 Ø12 Ø12 Ø16 Ø16 Ø16 Ø16 Ø16 Ø12 Ø12 Ø12 Ø12
Coord. X Coord. Y s (mm) (mm) (MPa)
-154.00 -77.00 0.00 77.00 154.00 156.00 156.00 156.00 156.00 154.00 77.00 0.00 -77.00 -154.00 -156.00 -156.00 -156.00 -156.00
254.00 254.00 254.00 254.00 254.00 152.40 50.80 -50.80 -152.40 -254.00 -254.00 -254.00 -254.00 -254.00 -152.40 -50.80 50.80 152.40
ε
+78.05 +0.000390 +71.48 +0.000357 +64.91 +0.000325 +58.34 +0.000292 +51.77 +0.000259 +47.56 +0.000238 +43.52 +0.000218 +39.48 +0.000197 +35.44 +0.000177 +31.57 +0.000158 +38.14 +0.000191 +44.71 +0.000224 +51.28 +0.000256 +57.85 +0.000289 +62.06 +0.000310 +66.10 +0.000330 +70.14 +0.000351 +74.18 +0.000371
Resultante e.x e.y (kN) (mm) (mm)
Cc Cs T
1017.50 159.80 0.00
-19.30 20.24 -24.49 35.19 0.00 0.00
Ned :
Med,x :
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1177.30
26.22
kN
kN·m
25
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B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes Med,y :
Donde: Cc: Resultante de compresiones en el hormigón. Cc : Cs: Resultante de compresiones en el acero. Cs : T: Resultante de tracciones en el acero. T: ecc: Excentricidad de la resultante de compresiones en el hormigón en la ecc,x : dirección de los ejes X e Y. ecc,y : ecs: Excentricidad de la resultante de compresiones en el acero en la ecs,x : dirección de los ejes X e Y. ecs,y : eT: Excentricidad de la resultante de tracciones en el acero en la eT : dirección de los ejes X e Y. cmax: Deformación de la fibra más comprimida de hormigón. cmax : smax: Deformación de la barra de acero más traccionada. smax : cmax: Tensión de la fibra más comprimida de hormigón. cmax : smax: Tensión de la barra de acero más traccionada. smax :
-23.55
kN·m
35.19
kN kN kN mm mm mm mm
0.00
mm
1017.50 159.80 0.00 -19.30 20.24 -24.49
0.0004 0.0000 6.25 0.00
MPa MPa
Video 2.6 Solicitaciones normales. Combinaciones no sísmicas
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Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes
2.8. Estado límite de agotamiento frente a solicitaciones normales (combinaciones sísmicas) (EHE-08, Artículo 42)
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en 'Cabeza', para la combinación de hipótesis PP+CM+SX+0.3·SY. Se debe satisfacer:
:
Comprobación de resistencia de la sección (
0.369
1)
Ned,Med son los esfuerzos de cálculo de primer orden, incluyendo, en su caso, la excentricidad mínima según 42.2.1: Ned: Esfuerzo normal de cálculo. Ned : Med: Momento de cálculo de primer orden. Med,x : Med,y : NRd,MRd son los esfuerzos que producen el agotamiento de la sección con las mismas excentricidades que los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos. NRd: Axil de agotamiento. NRd : MRd: Momentos de agotamiento. MRd,x : MRd,y :
691.85 -128.35 -75.38
kN kN·m kN·m
-204.06
kN kN·m kN·m
-108.95
mm
1872.97 -347.47
Donde:
Siendo: ee: Excentricidad de primer orden. Se calcula teniendo © Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.
ee,x :
27
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B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes en cuenta la excentricidad mínima e min según el artículo 42.2.1. En este caso, las excentricidades e 0,x y e0,y son superiores a la mínima.
ee,y :
-185.52
mm
emin :
20.00
mm
h:
400.00
mm
e0 :
-108.95
mm
Md : Nd :
-75.38
Donde: En el eje x:
h: Canto de la sección en el plano
de flexión considerado.
Donde: Md: Momento de cálculo de primer
orden. Nd: Esfuerzo normal de cálculo.
691.85
kN·m kN
En el eje y: emin : h: Canto de la sección en el plano
de flexión considerado.
30.00
mm
h:
600.00
mm
e0 :
-185.52
mm
Md : Nd :
-128.35
kN·m kN
Donde: Md: Momento de cálculo de primer
orden. Nd: Esfuerzo normal de cálculo.
691.85
Comprobación del estado limite de inestabilidad En el eje x:
Los efectos de segundo orden pueden ser despreciados, ya que la esbeltez mecánica del soporte es menor que la esbeltez límite inferior inf indicada en 43.1.2.
Donde: l0: Longitud de pandeo. ic: Radio de giro de la sección de hormigón. Ac: Área total de la sección de hormigón. I: Inercia.
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l0 ic Ac I
:
14.43
: : : :
2.500 17.32 2400.00 720000.00
m cm cm² cm4
28
No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita. (Rev.0)
B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes
inf
Donde: e2: Excentricidad de primer orden correspondiente al mayor momento, considerada positiva. e1: En estructuras traslacionales es igual a e2. h: Canto de la sección en el plano de flexión considerado. C: Coeficiente que depende de la disposición de armaduras. : Axil adimensional o reducido de cálculo que solicita el soporte.
Nd: Esfuerzo normal de cálculo. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del
hormigón. Ac: Área total de la sección de hormigón.
:
55.24
e2 : e1 :
-185.52 -185.52
mm mm
h:
600.00
mm
C:
0.21
:
0.15
Nd :
691.85
f cd : Ac :
19.23 2400.00
kN MPa cm²
En el eje y:
Los efectos de segundo orden pueden ser despreciados, ya que la esbeltez mecánica del soporte es menor que la esbeltez límite inferior inf indicada en 43.1.2.
Donde: l0: Longitud de pandeo. ic: Radio de giro de la sección de hormigón. Ac: rea total de la sección de hormigón. I: Inercia.
:
21.65
l0 : ic : Ac : I:
2.500
inf
Donde: e2: Excentricidad de primer orden correspondiente al mayor momento, considerada positiva. e1: En estructuras traslacionales es igual a e2. h: Canto de la sección en el plano de flexión considerado. C: Coeficiente que depende de la disposición de armaduras. : Axil adimensional o reducido de cálculo que solicita el soporte.
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:
11.55 2400.00 320000.00
m cm cm² cm4
55.11
e2 : e1 :
-108.95 -108.95
mm mm
h:
400.00
mm
C:
0.20
:
0.15
29
No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita. (Rev.0)
B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes Nd: Esfuerzo normal de cálculo. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del
hormigón. Ac: Área total de la sección de hormigón.
Nd :
691.85
f cd : Ac :
19.23 2400.00
kN MPa cm²
Cálculo de la capacidad resistente
El cálculo de la capacidad resistente última de las secciones se efectúa a partir de las hipótesis generales siguientes (Artículo 42.1): (a) El agotamiento se caracteriza por el valor de la deformación en determinadas fibras de la sección, definidas por los dominios de deformación de agotamiento. (b) Las deformaciones del hormigón siguen una ley plana. (c) Las deformaciones s de las armaduras pasivas se mantienen iguales a las del hormigón que las envuelve. (d) Diagramas de cálculo. (i) El diagrama de cálculo tensión-deformación del hormigón es del tipo parábola rectángulo. No se considera la resistencia del hormigón a tracción.
f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón.
: Deformación de rotura del hormigón en compresión simple. cu: Deformación de rotura del hormigón en fl exión. Se considera como resistencia de cálculo del hormigón en compresión el valor: c0
f cd :
19.23
: cu :
0.0020
c0
cc: Factor que tiene en cuenta el cansancio del hormigón cuando está sometido a altos niveles de tensión de compresión debido a cargas de larga duración. cc : f ck: Resistencia característica del hormigón. f ck : c: Coeficiente de minoración de la resistencia del hormigón. c : (ii) Se adopta el siguiente diagrama de cálculo tensión-deformación del acero de las armaduras pasivas.
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MPa
0.0035
1.00 25.00
MPa
1.3
30
No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita. (Rev.0)
B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes
f yd: Resistencia de cálculo del acero.
: Deformación máxima del acero en tracción. cu: Deformación de rotura del hormigón en flexión. Se considera como resistencia de cálculo del acero el valor: max
f yk: Resistencia característica de proyecto
: Coeficiente parcial de seguridad. (e) Se aplican a las resultantes de tensiones en la sección las ecuaciones generales de equilibrio de fuerzas y de momentos. s
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f yd :
400.00
: cu :
0.0100
f yk :
400.00
max
s
:
MPa
0.0035
1.00
31
No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita. (Rev.0)
MPa
B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes
Equilibrio de la sección para los esfuerzos de agotamiento, calculados con las mismas excentricidades que los esfuerzos de cálculo pésimos:
Barra Designación
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Ø16 Ø16 Ø16 Ø16 Ø16 Ø12 Ø12 Ø12 Ø12 Ø16 Ø16 Ø16 Ø16 Ø16 Ø12 Ø12 Ø12 Ø12
Coord. X Coord. Y s (mm) (mm) (MPa)
-154.00 -77.00 0.00 77.00 154.00 156.00 156.00 156.00 156.00 154.00 77.00 0.00 -77.00 -154.00 -156.00 -156.00 -156.00 -156.00
254.00 254.00 254.00 254.00 254.00 152.40 50.80 -50.80 -152.40 -254.00 -254.00 -254.00 -254.00 -254.00 -152.40 -50.80 50.80 152.40
ε
+19.66 +0.000098 -105.36 -0.000527 -230.38 -0.001152 -355.39 -0.001777 -400.00 -0.002402 -373.22 -0.001866 -262.79 -0.001314 -152.36 -0.000762 -41.93 -0.000210 +71.75 +0.000359 +196.77 +0.000984 +321.78 +0.001609 +400.00 +0.002234 +400.00 +0.002859 +400.00 +0.002323 +354.20 +0.001771 +243.77 +0.001219 +133.33 +0.000667
Resultante e.x e.y (kN) (mm) (mm)
Cc Cs T
1774.82 -78.47 -118.42 411.44 -82.34 -182.84 313.29 98.65 198.12
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No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita. (Rev.0)
B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes
NRd :
1872.97
kN
MRd,x :
-347.47
kN·m
MRd,y :
-204.06
kN·m
1774.82
kN kN kN mm mm mm mm mm mm
Donde: Cc: Resultante de compresiones en el hormigón. Cc : Cs: Resultante de compresiones en el acero. Cs : T: Resultante de tracciones en el acero. T: ecc: Excentricidad de la resultante de compresiones en el hormigón en la ecc,x : dirección de los ejes X e Y. ecc,y : ecs: Excentricidad de la resultante de compresiones en el acero en la ecs,x : dirección de los ejes X e Y. ecs,y : eT: Excentricidad de la resultante de tracciones en el acero en la eT,x : dirección de los ejes X e Y. eT,y : cmax: Deformación de la fibra más comprimida de hormigón. cmax : smax: Deformación de la barra de acero más traccionada. smax : cmax: Tensión de la fibra más comprimida de hormigón. cmax : smax: Tensión de la barra de acero más traccionada. smax :
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411.44 313.29 -78.47 -118.42 -82.34 -182.84 98.65 198.12 0.0035 0.0024 19.23 400.00
MPa MPa
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B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes
Equilibrio de la sección para los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos:
Barra Designación
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Ø16 Ø16 Ø16 Ø16 Ø16 Ø12 Ø12 Ø12 Ø12 Ø16 Ø16 Ø16 Ø16 Ø16 Ø12 Ø12 Ø12 Ø12
Coord. X Coord. Y s (mm) (mm) (MPa)
-154.00 -77.00 0.00 77.00 154.00 156.00 156.00 156.00 156.00 154.00 77.00 0.00 -77.00 -154.00 -156.00 -156.00 -156.00 -156.00
254.00 254.00 254.00 254.00 254.00 152.40 50.80 -50.80 -152.40 -254.00 -254.00 -254.00 -254.00 -254.00 -152.40 -50.80 50.80 152.40
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ε
+2.91 +0.000015 -26.22 -0.000131 -55.35 -0.000277 -84.49 -0.000422 -113.62 -0.000568 -87.69 -0.000438 -61.00 -0.000305 -34.31 -0.000172 -7.62 -0.000038 +19.83 +0.000099 +48.96 +0.000245 +78.09 +0.000390 +107.23 +0.000536 +136.36 +0.000682 +110.43 +0.000552 +83.74 +0.000419 +57.05 +0.000285 +30.36 +0.000152
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No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita. (Rev.0)
B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes
Resultante e.x e.y (kN) (mm) (mm)
Cc Cs T
658.71 110.94 77.79
-88.09 -138.46 -86.25 -192.23 100.05 203.32
Ned :
Donde: Cc: Resultante de compresiones en el hormigón. Cs: Resultante de compresiones en el acero. T: Resultante de tracciones en el acero. ecc: Excentricidad de la resultante de compresiones en el hormigón en la dirección de los ejes X e Y. ecs: Excentricidad de la resultante de compresiones en el acero en la dirección de los ejes X e Y. eT: Excentricidad de la resultante de tracciones en el acero en la dirección de los ejes X e Y. cmax: Deformación de la fibra más comprimida de hormigón. smax: Deformación de la barra de acero más traccionada. cmax: Tensión de la fibra más comprimida de hormigón. smax: Tensión de la barra de acero más traccionada.
691.85
kN
Med,x :
-128.35
kN·m
Med,y :
-75.38
kN·m
Cc : Cs : T:
658.71
ecc,x : ecc,y : ecs,x : ecs,y : eT,x : eT,y :
-88.09
kN kN kN mm mm mm mm mm mm
: smax : cmax : smax : cmax
110.94 77.79
-138.46 -86.25 -192.23 100.05 203.32 0.0008 0.0006 12.64 113.62
MPa MPa
Video 2.7 Solicitaciones normales. Combinaciones sísmicas
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B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes
2.9. Criterios de diseño por sismo (EHE-08, Anejo 10) Geometría
Dimensión transversal mínima de la sección (Anejo 10, Artículo 6.3.2): 400.00 mm 250.00 mm
Relación entre las dimensiones mayor y menor de la sección (Anejo 10, Artículo 6.3): 1.50
2.50
Donde: bmax: Dimensión máxima de la sección. bmin: Dimensión mínima de la sección.
bmax : bmin :
600.00 400.00
mm mm
Armadura longitudinal
La cuantía de armadura longitudinal debe cumplir la siguiente condición (Anejo 10, Artículo 6.3.2): 29.15 cm² 24.00 cm²
Donde: Al: Área de la armadura longitudinal. Ac: Área total de la sección de hormigón.
Al : Ac :
29.15 2400.00
cm² cm²
La cuantía de armadura longitudinal debe cumplir la siguiente condición (Anejo 10, Artículo 6.3.2): 29.15 cm² 96.00 cm²
Donde: Al: rea de la armadura longitudinal. Ac: Área total de la sección de hormigón.
Al : Ac :
29.15 2400.00
cm² cm²
El armado longitudinal estará compuesto por, al menos, tres barras en cada cara (Anejo 10, Artículo 6.3.1): 5
3
102 mm
200 mm
8 mm
6 mm
0.2695
0.0800
La distancia entre armaduras longitudinales no será superior a 200 mm (Anejo 10, Artículo 6.3.2): Armadura transversal
Es necesario disponer armadura transversal que cumpla la siguiente condición (Anejo 10, Artículo 6.3.2):
A lo largo de las zonas críticas se debe disponer una cuantía mecánica mínima de armadura transversal de valor w,min (Anejo 10, Artículo 6.3.1): Donde: © Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.
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B6
Sismo
T2
Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD
P3
Soportes : Cuantía mecánica volumétrica de confinamiento.
w,min
w,min
:
0.2695
96 mm
La separación entre las barras de la armadura transversal en las zonas críticas no debe superar al menor de los siguientes valores (Anejo 10, Artículo 6.3.2): 60 mm
Donde: smax: Valor mínimo de s 1, s2 y s3.
Siendo: b0: Ancho del núcleo confinado (medido entre las líneas centrales de los cercos confinantes). Ømin: Diámetro de la barra comprimida más delgada.
smax :
96
mm
s1 :
112
mm
s2 :
150
mm
s3 :
96
mm
b0 :
336
mm
12
mm
Ømin :
Resistencia
Los soportes que forman parte del sistema sismorresistente primario, proyectados con algún nivel de ductilidad diferente al esencialmente elástico deben cumplir con la siguiente condición para el esfuerzo axil de cálculo (Anejo 10, Artículo 6.3): 0.16
0.65
Donde: Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Ac: Área total de la sección de hormigón. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón.
Nd : Ac : f cd :
752.84 2400.00 19.23
kN cm² MPa
Video 2.8 Criterios diseño sismo. EHE08
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