UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA ESCUELA DE POST GRADO Curso
:
Métodos Estadísticos en Hidrología
Profesor :
Dr. Waldo Lavado Casimiro
Alumno :
Jairo Cunga Alegre
Es!ecialidad:
"ngeniería de #ecursos Hídricos $ "#H
(E%E#AC"&% DE DE'CA#(A' MED")' ME%'*ALE'+ APL"CA%D) APL"CA%D ) EL M,-)D) DE L*- 'CH)L E% LA C*E%CA -A/LACHACA+ #E("&% A%CA'H 0 LA L"/E#-AD+ L"/E#-AD+ PE#1.
GENERACIÓN DE DESCARGAS MEDIOS MENSUALES, APLICANDO EL MÉTODO DE LUTZ SCHOLZ EN LA CUENCA CUENCA TABLACHACA, TABLACHACA, REGIÓN ANCASH Y LA LIBERTAD, PERÚ
"%-#)D*CC")% La escasa implementación de estaciones hidrométricas en las diferentes cuencas del país, hace difícil determinar las disponibilidades hídricas que en ella existen, esta situación situación es mas notoria en las zona de sierra. Sin embargo es posible estimar estimar estas estas descar descargas gas a travé través s modelo modelos s hidrol hidrológi ógicos, cos, los mismos mismos que pueden pueden ser Deterministicos si representa una realidad a escala todo lo que entra, sale! o "stoc#stica si se inclu$e una variable aleatoria todo lo que entra no necesariamente sale!. "n el presente estudio se aplica el modelo de Lutz Scholz %&'&(%&)*, %&'&(%&)*, (+lan eris --! el cual tiene una parte determínistica, que describe los procesos físicos que se producen en la cuenca $ que pueden ser determinados, correspondiendo a esta parte la generación de caudales mensuales durante el ao promedio /alance 0ídrico! . La parte estoc#stica considera una influencia aleatoria, que en el presente caso es en la
GENERACIÓN DE DESCARGAS MEDIOS MENSUALES, APLICANDO EL MÉTODO DE LUTZ SCHOLZ EN LA CUENCA CUENCA TABLACHACA, TABLACHACA, REGIÓN ANCASH Y LA LIBERTAD, PERÚ
"%-#)D*CC")% La escasa implementación de estaciones hidrométricas en las diferentes cuencas del país, hace difícil determinar las disponibilidades hídricas que en ella existen, esta situación situación es mas notoria en las zona de sierra. Sin embargo es posible estimar estimar estas estas descar descargas gas a travé través s modelo modelos s hidrol hidrológi ógicos, cos, los mismos mismos que pueden pueden ser Deterministicos si representa una realidad a escala todo lo que entra, sale! o "stoc#stica si se inclu$e una variable aleatoria todo lo que entra no necesariamente sale!. "n el presente estudio se aplica el modelo de Lutz Scholz %&'&(%&)*, %&'&(%&)*, (+lan eris --! el cual tiene una parte determínistica, que describe los procesos físicos que se producen en la cuenca $ que pueden ser determinados, correspondiendo a esta parte la generación de caudales mensuales durante el ao promedio /alance 0ídrico! . La parte estoc#stica considera una influencia aleatoria, que en el presente caso es en la
generación de series hidrológicas para periodos extendidos +roceso m ar1oviano!.m m
)/JE-"2) E-"2)'
)34etivo (eneral:
Desarrollar el modelo matem#tico 2+recipitación(Descarga3 del "xperto Lutz Sholz para cuenca 4ablachaca.
)3 4e 4etivo tivo Es!ecifico:
Determinar los modelos parciales Deterministicos del método
de Lutz Scholz 5enerar caudales para el ao promedio por el método propuesto 5enerar $ validar los caudales para un periodo extendido
5#EA DEL E'-*D")
La 6uenca del río 4ablachaca, est# localizada en el norte del +er7, ubicada dentro de las regiones8 9ncash $ La Libertad8 ocupando las provincias de +allasca $ Santiago de 6huco, pertenece a la vertiente del :céano +acífico. Sus coordenadas geogr#ficas est#n comprendidas entre los paralelos '; <=> $ ); Latitud Sur, $ eridianos ''; @?> $ '); %&> Longitud :este. La cuenca del río 4ablachaca, cuenta con #rea de drenaAe total hasta su desembocadura en el río Santa de B,%&*.@B Cm, una altitud media de B,?)< m.s.n.m. $ una longitud m#xima de recorrido desde sus nacientes hasta su desembocadura de &B.B@ Cm8 presenta una pendiente promedio de B.<@ E.
MA-E#"ALE' 0 ME-)D)' MaterialesF Mapa Físico Político del Perú (IG N ).
Informa!"n #o$o%r&f!a Mapa de delimitación hidrográfica de la cuenca o ar#o%r&f! a' (P f af stetter ). (N! "##$) Modelo %igital de &le'ación Gloal! (*G*M +aster)! (,# mt. - pi-e l. )
Inf orma!"n (!)rom *#*oro+ "%!a'
+egistros # estaciones (#" Met. #, Plu'.! #/ hidr om 0tr ica! además de una estación de apo1o 2 Microcomputadora personal Intel 4ore I5
Programa de computo M icr oso f t
E,-!$o. / $ro%rama. )* 6ff ice. Programa de computo rcGis om $-#o $.,. Programa estadísticos *+&N%! (análisis de *endencia 1 saltos en la m edia)
Método
MODELO
Ana+!.!. Car#o%raf!o / E.#a)!.#!o )* +a Inf orma!on 2 nalisis 4artografico de la 4uenca
DE LUTZ SCHOLZ
A$+!a!on )* +o. Mo)*+ o. D*#*rm!n!.#!o. Par!a+ *.
G*n*ra!on )* Ca-)a+ *. $ara -n P*r!o)o E0# *n)!)o
2 Precipitacion Media 2 4oeficiente de &sc orr entia
2 Generacion de M odelo Marco'iano de Primer 6r den
2 &* P 2 nalisis 1 +egionali7acion de la 2 Precipitacion &f ecti'a Informacion 3idr ometeor ologi ca
2 :alidacion mediante 2 Fundamentos de 8alance 3idr ico pr ue as estadisticas a la media 1 %es'iacion &standar 2 Periodos del 4iclo 3idr ologi co 2 4alculo de la +etencion 1 astecimiento de la + etencion 2 4audal para el 9o P r omedio
Fuente; *ara7ona! "##<
PA#5ME-#)' (E)M)#6)L&("C)' DE LA C*E%CA Parámetros de Forma.
Área (A): Perímetro (P): Longitud del Cauce Principal (L) Coeficiente de Compacidad (Kc) : Cc G *.?) +H9IJ Factor de Forma (Ff) F Kf G 9mHL G 9HLI? PARAMETROS
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Parámetros de Relieve. elieve de la cuenca: se representa mediante la curva hipsométrica $ puede ser cuantificado con par#metros que relacionan la altitud con la superficie de la cuenca. Los principales son el rect#ngulo equivalente, la altitud media de la cuenca $ la pendiente media de la cuenca.
9ltitud edia de la 6uenca 0! ect#ngulo "quivalente L x l !F +endiente edia de la 6uenca 6riterio de "!F 0HL! C-r8a H!$.om*#r!a 2 C-*na Ta9+a(aa <"<# @< <##
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Parámetros de Relieve.
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Variables Climáticas. Se recopiló información histórica de temperatura, humedad relativa, evaporación, horas de sol $ nubosidad de dos *?! estaciones climatológicas Senamhi!8 6onchucos %&=@ a %&'*! $ Santiago de 6huco %&=@ a %&'*.!
Param*#ro. C+!ma#!o. *n +a C-*na
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A%5L"'"' 0 #E(")%AL"AC"&% DE LA "%6)#MAC"&% H"D#)ME-E)#)L&("CA. Análisis y Tratamiento de la Información Pluviométrica e idrométrica
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Preci!itación y caudales. Se recopiló información histórica de *B estaciones meteorológicas, *B pluviométricas $ *% hidrométrica.
RED DE ESTACIONES METEOR OLÓGICAS A+#-ra P*r!o)o )* R*%!.#ro D$#o' Lon%!#-) La#!#-) 3m'.'n'm6
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A%5L"'"' 0 #E(")%AL"AC"&% DE LA "%6)#MAC"&% H"D#)ME-E)#)L&("CA. Análisis y Tratamiento de la Información Pluviométrica
Análisis de Consistencia Detectar $ eliminar posibles inconsistencias $ no homogeneidades, previa evaluación estadística registros m#s confiables $ de menor riesgo!.
Análisis Gráfico Se analizó los hidrogramas a nivel mensual de las estaciones de precipitación a fin de detectar posibles saltos o tendencias durante el período de información registrada, así como detectar valores atípicos outliers!,. ! m m
Hidrograma Mensual - Estacion Mollepata
700 600 500 c400 e r 300 " 200 100 0 n o i c a t i p i
1963
1969
1974
1980
1985
1991
1996
2001
Tiempo Meses! "recipitaci#n Mensua $erca E'terna &uperior
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2007
A%5L"'"' 0 #E(")%AL"AC"&% DE LA "%6)#MAC"&% H"D#)ME-E)#)L&("CA. Análisis Gráfico
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1963 2001
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Hidrograma Mensual - Estacion $onc(ucos
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Hidrograma Mensual - Estacion Huacamarcanga
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400 300 200 p i 100 c 0
n o i c a t i
1969 2007
1974
1980
1985
1991
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1963 2001
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1963 2001
1969 2007
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Tiempo Meses!
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Hidrograma Mensual - Estacion $ac(icadan
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1963
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1974 1980 1985 2007 2001
1991
1996
1963
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1974
1980
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1985
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Tiempo Meses!
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Hidrograma Mensual - Estacion Mollepata
! 600 m m500
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2007
A%5L"'"' 0 #E(")%AL"AC"&% DE LA "%6)#MAC"&% H"D#)ME-E)#)L&("CA. Análisis y Tratamiento de la Información Pluviométrica
Análisis de Dole !asa Se estableció el 9n#lisis de Doble asa para las estaciones Santiago de 6huco, 6onchucos, ollepata $ 6achicadan para el período %&=@(%&)? $ las estaciones 0uacamarcanga, ollepata $ 6achicadan para el periodo %&=@(?**&. Nalores anuales! DIAGRAMA DOBLE
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Precip. Promedio nual cumulada (m m )
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"ector #egional (!"#) "l N es un método de c#lculo orientado a tres tareas definidasF La crítica de datos, la homogenización $ la extensión ( completación de datos de precipitación.
Se analizo la Desviación Standard de los Desvíos D.".D! $ la 6orrelación entre la estación $ el vector.
R*.-m*n M*n.-a+ 2 V*#or R *%!ona+ &stación
4orr el . 4alidad &'aluación N o % % . . & 9os I:ector (I /# ) (I/# )
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+esultados otenidos aplicando el softKare *+ & N%.
7%D"CE' A%*ALE' DEL 2EC-)# 0 DE LA' E'-AC")%E' 8/#*%E- M)#E-9
'*MA DE L)' 7%D"CE' A%*ALE' DEL 2EC-)# 0 DE LA' E'-AC")%E'
Indices anuales del Vector y de las Estaciones (Brunet Moret) 3
40 2)5 35 2
30
&T*%)$H+$, s e n o i c a t
25
s e c i
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15 40
20 45
25
30
1963
1968
1973 1998
1978 2003
1983 2008
1988
1993
Análisis y Tratamiento de la Información Pluviométrica
Análisis de $endencia % &altos en la !edia "l an#lisis estadístico se realizó para todas las estaciones, a fin de detectar si la no homogeneidad es significativa desde el punto de vista estadístico. Se utilizó el softOare 4"PD, el cual est# diseado para facilitar test estadísticos de tendencias, cambio $ aleatoriedad en series hidrológicas $ otras series de tiempo.
T*.# )* Ana+!.!.
ANALISIS ESTADISTICO DE SALTOS Y TENDENCIAS E.#a !on*. Pr-*9a E.#a)!.#!a
Mo
H-
Co
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SC
N
N
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pearmanDs +ho
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Binear regression
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N
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(#.#<)
Media
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M edia na
N +an um
%iferencia en
N
tudentDs t media I mediana Median 4rossing *urning Point
N
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N
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N
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N
N
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N
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N
(# .#<) lea torieda d
+an %ifference
N
(#.#/) (#.#/) (#.#<) (# .#<)
Mo JM o lle p ataF 3uJ3uacamarcanga 4oJ4onchucosF 4aJ4achicadanF 4J tgo.d e 4 huco +esultados o te nid o s aplicando el softKare *+ & N %.
A%5L"'"' 0 #E(")%AL"AC"&% DE LA "%6)#MAC"&% H"D#)ME-E)#)L&("CA. Análisis y Tratamiento de la Información Pluviométrica
Completaci'n % tensi'n de la *nformaci'n 6on la información pluviométrica consistente $ homogénea se procedió a completar $Ho extender los registros de precipitación total mensual, con la finalidad de contar con series de un período com7n $ de suficiente longitud de muestra.
Se uso el N para la completación $ extensión mensual de precipitación, tomando como criterio correlaciones con el vector iguales o ma$ores a *.', para valores menores de correlación se aplicó el método de regresión lineal entre estaciones con meAor correlación o promedio mensual si los datos a completar eran mínimos.
6omo resultado se obtuvieron series homogéneas $ completas para el período %&=@(?**&.
APL"CAC"&% DE M)DEL)' DE-E#M"%"'-"C)' PA#C"ALE'. Preci!itación sobre "a Cuenca M
Se determinó la precipitación total mensual sobre la cuenca, promediando los valores arroAados por *@ métodos de interpolación que facilita el softOare 0$draccess . edia 9ritmética. 4hiessen, -DQ, Criging! .
APL"CAC"&% DE M)DEL)' DE-E#M"%"'-"C)' PA#C"ALE'. Coeficiente de #scorrentia $C% "n vista que no existe una ecuación general para el c#lculo de 6 en la zona del estudio, se estimaron $ analizaron los valores de 263 utilizando las ecuaciones propuestas en diversos estudios realizados, a fin de elegir la que da meAor respuesta al modelo. 4arazona
APL"CAC"&% DE M)DEL)' DE-E#M"%"'-"C)' PA#C"ALE'. Coeficiente de #scorrentia $C%
"cuación general del coeficiente de escorrentía para toda la sierra sur, propuesto por la misión alemana a través del +lan eris -- %&)*! .
