Proceso de filtración La filtración es la separación de una mezcla de sólidos y fluidos que incluye el paso de la mayor parte del fluido a través de un medio poroso, que retiene la mayor parte de las partículas sólidas contenidas en la mezcla. El medio filtrante es la barrera que permite que pase el líquido, mientras retiene retiene la mayor parte de los sólidos, sólidos, los cuáles se acumulan en una capa sobre la superficie o filtro (torta de filtración), por lo que el fluido pasará a través del lecho de sólidos y la membrana de retención.
Por medio de un diferencial de presión aplicada entre la entrada de la suspensión y la salida del filtrado, la suspensión circula a través del dispositivo, en el cual se depositan los sólidos presentes en el flujo, formando un lecho de partículas, por po r el que debe seguir circulando la suspensión a filtrar. El filtrado pasa a través de tres clases de resistencia en serie:
Las resistencias de los canales que llevan la suspensión hasta la cara anterior de la torta, y el filtrado desde que sale del medio filtrante. La resistencia correspondiente a la torta. La resistencia correspondiente al medio filtrante.
La resistencia total que se establece sobre el medio, incluyendo la de las partículas incrustadas, se llama resistencia del medio filtrante y es importante durante los primeros momentos de la filtración. La resistencia que ofrecen los sólidos, y que no se debe al medio filtrante, se llama resistencia de torta. La resistencia de la torta es cero al iniciar la filtración, a causa de la deposición continua de sólidos sobre el medio, esta resistencia aumenta continuamente con el tiempo de filtración. La caída total de presión del filtro, es equivalente a la suma de las presiones generadas por el filtro, la torta y el medio, despreciando las resistencias de las conducciones, la caída total de presión del filtro en cualquier momento, es igual a la suma de las diferencias de presiones sobre el medio y la torta:
∆ = ∆ + ∆ : ∆ = ∆= + 1 ∆ = ∗ Donde: : Viscosidad del fluido (kg/m*s); α: Resistencia de la torta (m/kg); m c= Masa de la torta (kg); R m: Resistencia del medio filtrante Para determinar la ecuación general de filtración, se reemplaza la velocidad y la masa de la torta en la ecuación 1:
∗ Masa de la torta: = ∗ siendo V: Volumen (m ) y C: Concentración de solidos Volumen de filtración: = − siendo V : Volumen del fluido en la suspensión Velocidad de filtración: =
3
AS
y VAT: Volumen del fluido en la torta
Luego de reemplazar, nos queda que:
= ∗ (∗ + ) 2 ∗ ∗ ∆
Filtración a presión constante Para una suspensión determinada en un filtro dado, la variable principal que se puede controlar, es la caída de presión, en la que, si la diferencia de ésta es constante, la velocidad de flujo es máxima al comienzo de la filtración y disminuye continuamente hasta el final. De la ecuación (2), despejamos dt/dv, para luego integrarla con los limites de t=0 y V=0 a t=t y V=V, por lo que nos queda:
∗ ∗ = ∗∗∆ ∗ + ∗ 2
siendo t=tiempo de filtración (s)
Además, con el propósito de conocer el volumen de filtrado recogido cuando se conoce el área de filtración o para calcular el área requerida para recoger un volumen dado de filtrado, la ecuación puede expresarse como una ecuación cuadrática:
∗ ∗ () + () −=0 3 2 ∗ ∗ ∆ ∆ También se puede escribir la ecuación como una línea recta:
= ∗ + ∆ ∆
Por consiguiente, la representación gráfica de los datos d e un ensayo de filtración a presión constante permite calcular la resistencia específica de la torta, α, a partir de la pendiente de la línea: t/V vs. V, y la resistencia del medio filtrante, Rm, a partir del intercepto.
Intercepto:
= ∆
Pendiente:
= ∆
Filtración Continua
En un filtro continuo, la filtración se realiza mediante formación de la torta, lavado, secado, y raspado. En cada punto de la superficie filtrante las condiciones son inestables, las velocidades de alimentación, de remoción de filtrado y la correspondiente a la descarga d e la torta son constantes. La pérdida de presión en el filtro en la formación de torta se mantiene constante
De la ecuación 3 de despeja V/A y se divide por el tiempo, dando como resultado:
⁄ 2∗∆∗ ∗ ∗ ] − [ ∗ = ∗ 4 ∗ ∗ •
la velocidad de producción de solidos expresada como la masa de torta seca producida en la unidad de tiempo dividida por el área total del filtro en kg/m2.s. es:
1 = ∗ ∗ Por consiguiente, si se reemplaza esta ecuación en la (4) se obtiene:
⁄ 2∗∆∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ] − ∗ ) ∗ ∗ 1 = [( •
Generalmente la resistencia del medio filtrante se desprecia cuando el medio se lava después de descargar la torta. Por consiguiente, la ecuación anterior se convierte en:
1 = (2∗∆∗ ∗ ∗ ∗ )⁄ ∗ Donde: f= A/AT : submergencia del tambor n: velocidad del tambor (revoluciones/s) AT: área total disponible para la filtración (m2)
Filtración a caudal constante Este es uno de los tipos de filtración en cuanto a filtración con formación de tortas se refiere, es decir, la filtración en la que el sólido en suspensión queda en la superficie del material filtrante formando lo que se conoce como torta. Cuando el caudal es constante la velocidad de filtración permanece constante.
= ∗ La caída de presión quedara de la siguiente manera en donde tanto la velocidad como el área perpendicular a esta se consideran constantes.
∆ = ∆ + ∆= Siempre y cuando la suspensión o lodo que se filtrara sea incompresible es decir este formado por un líquido y un sólido. En caso de que la suspensión sea compresible tenemos que:
µ.. . ( k.t = (∆Ptotal - ∆Pmedio)^(1-s) = Donde: •
S es el factor de compresibilidad.
•
K = (u)^2.µ.c.αo
