اﻟﻮﺣﺪة 3 :
اﻟﻤﺠﺎل IV @ pí—Üa@J
1ﺗﻌﺮﻳﻔﻪ :هﻮ ﺗﻠﻚ اﻟﻈﺎهﺮة اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺆﺛﺮ ﻓﻲ ﺣﺎﺳﺔ اﻟﺴﻤﻊ أو ﻧﻘﻮل هﻮ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺣﺮآﺔ اهﺘﺰازﻳﺔ ﻡﺴﻤﻮﻋﺔ ﻧﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ اهﺘﺰاز اﻟﺠﺴﻢ اﻟﻤﺎدي . – 2ﻃﺒﻴﻌﺔ اﻧﺘﺸﺎر اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻷوﺳﺎط اﻟﻤﺎدﻳﺔ :إن اﻟﺼﻮت ﻻ ﻳﻨﺘﺸﺮ ﻓﻲ اﻟﻔﺮاغ اﻟﻤﻄﻠﻖ ،ﺏﻞ ﻳﺤﺘﺎج ﻻﻧﺘﺸﺎرﻩ إﻟﻰ أوﺳﺎط ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ ) اﻟﻐﺎزات ،اﻷﺝﺴﺎم اﻟﺼﻠﺒﺔ ،اﻟﺴﻮاﺋﻞ ( ﺏﺴﺮﻋﺎت ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ ، ﻓﺎﻧﺘﺸﺎرﻩ ﻓﻲ اﻷوﺳﺎط اﻟﻤﺎدﻳﺔ اﻟﺼﻠﺒﺔ أآﺒﺮ ﻡﻦ اﻧﺘﺸﺎرﻩ ﻓﻲ اﻟﺴﻮاﺋﻞ و ﻓﻲ اﻟﺴﻮاﺋﻞ أآﺒﺮ ﻡﻦ ﺳﺮﻋﺔ اﻧﺘﺸﺎرﻩ ﻓﻲ اﻟﻐﺎزات ،و ﻳﻜﻮن هﺬا اﻻﻧﺘﺸﺎر ذو ﻃﺒﻴﻌﺔ ﻡﻮﺝﻴ ﺔ ﻃﻮ ﻟﻴ ﺔ و ﻟﻴﺴﺖ ﻋﺮﺿﻴﺔ . T )y (t
t T – 3ﻡﻤّﻴﺰات اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ :ﺗﺘﻤﻴﺰ اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﺏﻤﺎ ﻳﻠﻲ : أ /اﻟﺪور : Tهﻮ ﻡﺪة اهﺘﺰازﻳﺔ واﺣﺪة أو هﻮ اﻟﺰﻡﻦ اﻟﺜﺎﺏﺖ اﻟﺬي ﻳ ﻔﺼﻞ وﺿﻌﻴﻦ ﻡﺘﻤﺎﺛﻠﻴﻦ و ﻡﺘﻌﺎﻗﺒﻴﻦ ﻳﺮﻡﺰ ﻟﻪ ﺏـ ) ( Tوﺣﺪﺗﻪ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ . s ب /اﻟﺘﻮاﺗﺮ :هﻮ ﻋﺪد اﻻهﺘﺰازات ﻓﻲ ا ﻟﺜﺎﻧﻴﺔ اﻟﻮاﺣﺪة ) و هﻮ ﻡﻘﻠﻮب اﻟﺪور ﻳﺮﻡﺰ ﻟﻪ ﺏﺎﻟﺮﻡﺰ f وﺣﺪﺗﻪ اﻟﻬﺮﺗﺰ ) ( HZأو ) f = 1 : ( S - 1أو T = 1 f T ﺝـ /ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ :و هﻲ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻘﻄﻌﻬﺎ اﻟﻤﻮﺝﺔ ﺥﻼل زﻡﻦ ﻗﺪرﻩ Tو ﻧﺮﻡﺰ ﻟﻬﺎ ﺏﺎﻟﺮﻡﺰ λ وﺣﺪﺗﻬﺎ اﻟﻤﺘﺮ ) ( mﺣﻴﺚ λ = v . T = v : f د /ﺳﺮﻋﺔ اﻧﺘﺸﺎر اﻟﺼﻮت :ﺗﺘﻤﻴﺰ اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﺏﺴﺮﻋﺔ اﻧﺘﺸﺎرهﺎ و هﻲ ﺗﺨﺘﻠﻒ ﻡﻦ وﺳﻂ إﻟﻰ ﺁﺥﺮ آﻤﺎ ﻧﻮﺿﺢ ذﻟﻚ : * ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﺠﻮاﻡﺪ :ﻳﺘﻢ ﻗﻴﺎس ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﺠﻮاﻡﺪ ﺏﺎﻻﻋﺘﻤﺎد ﻋﻠﻰ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﻬﻮاء . ﻡﺜﺎل :ﻧﺄﺥﺬ أﻧﺒﻮب ﻡﻦ اﻟﺤﺪﻳﺪ ﻃﻮﻟﻪ = 30 mﺛﻢ ﻧﺤﺪث ﺹﻮﺗ ﺎ ﻓﻲ إﺣﺪى ﻃﺮﻓﻴﻪ ،ﺛﻢ ﻧﺴﻤﻊ ﺹﻮﺗﺎن أﺣﺪهﻤﺎ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﺤﺪﻳﺪ و هﻮ اﻷﺳﺮع t 1 = 0,01 sو اﻷﺥﻴﺮ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﻬﻮاء ﺪV t 2 = 0,09 sو ﻋﻠﻴﻪ ﻧﺠﺪ = 30 = 3000 m/s : = tاﻟﺤﺪﻳ 0,01 1 = 30 = 340 m/s 0,09
324
t2
=
اﻟﻬ
ﻮاء V
* ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﺴﻮاﺋﻞ :أﺝﺮﻳﺖ ﺗﺠﺮﺏﺔ ﻟﻘﻴﺎس اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﺴﻮاﺋﻞ ﻓﻲ ﺏﺤﻴﺮة ﺝﻨﻴﻒ ،ﻓﻮﺝﺪ أن اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﻤﺎء اﻟﻨﻘﻲ ﻋﻨﺪ 8°cﻳﺴﺎوي ﺗﻘﺮﻳﺒ ًﺎ و 1450 m / sو أﻡﺎ ﺳﺮﻋﺘﻪ ﻓﻲ ﻡﺎء اﻟﺒﺤﺮ ﻋﻨﺪ اﻟﺪرﺝﺔ 15° cﻳﻘﺪر ﺏـ .1500 m / s * ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﻐﺎزات :إن اﻟﻘﻴﺎﺳﺎت اﻷوﻟﻰ اﻟﺘﻲ أﺝﺮﻳﺖ ﻟﻘﻴﺎس ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﻬﻮاء آﺎﻧﺖ ﻡﺒﺎﺵﺮة و ﺝﺮت ﻋﺎم 1738م ﺏﻴﻦ اﻟﻌﺎﻟﻤﻴﻦ Montmantreو Monthezإ ّذ ﺗﻮﺹﻞ إﻟﻰ أن ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﺗﻘﺪر ﺏـ 332 m / sو ﻓﻲ ﺳﻨﺔ 1923وﺝﺪ أن ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﻬﻮاء ﺗ ﻘﺪر ﺏـ v = 330,75 ± 0,1 m/sﻋﻨﺪ اﻟﺪرﺝﺔ . 0°c أﻡﺎ ﺳﺮﻋﺔ اﻧﺘﺸﺎر اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﻐﺎزات ﻳﺘﻢ ﺗﺤﺪﻳﺪهﺎ ﺏﺎﻻﻋﺘﻤﺎد ﻋﻠﻰ ﻗﺎﻧﻮن ﻻﺏﻼس و ا ﻟﺬي ﻳﻨﺺ ﻋﻠﻰ ﻡﺎ ﻳﻠﻲ : c p . Po . T أ /ﻻ ﺗﺘﻐﻴﺮ ﺳﺮﻋﺔ اﻧﺘﺸﺎر اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﻐﺎز ﻡﻊ ﺿﻐﻂ اﻟﻐﺎز أي : cv . ao . d . 273
= v
ﺣﻴﺚ : C p / C v :اﻟﺤﺮارة اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ اﻟﻜﺘﻠﻴﺔ ﻟﻠﻐﺎز . : P0اﻟﻀﻐﻂ اﻟﻨﻈﺎﻡﻲ ) ( N/ m 3أو ) ﺏﺎﺳﻜﺎل ( Po = 1,013 × 10 5 Pa : Tدرﺝﺔ اﻟﺤﺮارة ) آﺎﻟﻔﻦ ( ) ( k = 273 + C° : a 0اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﺤﺠﻤﻴﺔ ﻟﻠﻬﻮاء و ﻳﻘﺪر ﺏـ ، 1 , 293 Kg / m 3
: dآﺜﺎﻓﺔ اﻟﻐﺎز
ﻡﺜﺎل : 1أﺣﺴﺐ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﻬﻮاء ﻋﻨﺪ O ° Cﺏﻨﺎءًا ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻌﻄﻴﺎت اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ : Cp d = 1 ، T = 273 ° k ، = 1,4 Cv 1,4 × 1,013 × 10 5 اﻟﺤﻞ = 331 m /s : 1 , 293 ب /ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ ﻏﺎزﻳﻴﻦ ﻡﺨﺘﻠﻔﻴﻦ ﻋﻜﺴًﺎ ﻡﻊ اﻟﺠﺬر اﻟﺘﺮﺏﻴﻌﻲ ﻟﻜﺜﺎﻓﺘﻴﻬﻤﺎ و هﺬا إذا آﺎن اﻟﻐﺎزان ﻓﻲ درﺝﺔ ﺣﺮارة واﺣﺪة و ﻟﻬﻤﺎ رﺗﺒﺔ ذرﻳﺔ واﺣﺪة أي v ' = v d : 'd ﻡﺜﺎل :أﺣﺴﺐ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ ﻏﺎز اﻟﻬﻴﺪروﺝﻴﻦ H 2ﻋﻨﺪ اﻟﺪرﺝﺔ 15° Cو آﺬﻟﻚ ﺏﺎﻟﻨﺴﺒﺔ = V
ﻟﻐﺎز اﻷآﺴﺠﻴﻦ . O 2 اﻟﺤﻞ :ﻟﺪﻳﻨﺎ آﺜﺎﻓﺔ اﻟﻬﻮاء d = 1وﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﻬﻮاء v = 340 m /sواﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﻤﻮﻟﻴﺔ ﻟﻐﺎز اﻟﻬﻴﺪروﺝﻴﻦ M H 2 = 2 g/molو اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﻤﻮﻟﻴﺔ ﻟﻐﺎز اﻷآﺴﺠﻴﻦ M O 2 = 32 g/mol -و ﻧﺤﻦ ﻧﻌﻠﻢ أن M = 29 × dوﻡﻨﻪ = 0,069 :
2
MH 29
1 و ﺣﺴﺐ اﻟﻌﻼﻗﺔ ) ** ( ﻧﺠﺪ = 1290 m/s : 0 ,069
= = ، dH2
d = 340 'd
1 = 323 m/s 32/29
325
2
MO 29
= dO 2
اﻟﻬﻮاءv ' H 2 = v V O' 2 = 340
ﺝـ /ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﺳﺮﻋﺔ اﻧﺘﺸﺎر اﻟﺼﻮت ﻓﻲ ﻏﺎز ﻡﻌﻴﻦ ﻃﺮدًا ﻡﻊ اﻟﺠﺬر اﻟﺘﺮﺏﻴﻌﻲ ﻟﺪرﺝﺔ ﺣﺮارﺗﻪ اﻟﻤﻄﻠﻘﺔ أي T : : v 0 ، v = v 0ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﻬﻮاء ﻋﻨﺪ اﻟﺪرﺝﺔ ) ( 15 ° C 273 ) ( 273 + 15 = 340 m /s 273 د /ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ ﺏﻌﺾ اﻷﺝﺴﺎم ﻋﻨﺪ اﻟﺪرﺝﺔ ) ( 2 5 ° C V ( 15 ° C ) = 331
اﻟﺠﺴﻢ
اﻟﻬﻮاء
اﻟﻤﺎء
اﻟﺴﺮﻋﺔ )(m/s
340
1500
اﻟﺨﺸﺐ اﻟﻨﺤﺎس اﻷﻟﻤﻨﻴﻮم 3900
3560
5000
اﻟﺤﺪﻳﺪ
اﻟﺰﺝﺎج
5200
5540
هـ /ﺳﻌﺔ اﻟﺼﻮت :و هﻲ أﻗﺼﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﺗﺒﻠﻐﻬﺎ اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ – 5اﻟﺼﻔﺎت اﻟﻔﻴﺰﻳﻮﻟﻮﺝﻴﺔ ﻟﻠﺼﻮت :ﺗ ﻤﻴﺰ اﻷذن ﺏﻴﻦ اﻷﺹﻮات اﻟﺪورﻳﺔ ﻟﻸﺹﻮات اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ ﺣﺮآﺔ دورﻳﺔ – ﺛﻼث ﺹﻔﺎت ﻓﻴﺰﻳﻮﻟﻮﺝﻴﺔ و هﻲ :أ – ﺵﺪة اﻟﺼﻮت :و هﻲ اﻟﺼﻔﺔ اﻟﻔﻴﺰﻳﻮﻟﻮﺝﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻤﻴﺰ ﻓﻴﻬﺎ اﻷذن اﻟﺼﻮت اﻟﺸﺪﻳﺪ اﻟﻘﻮي ﻡﻦ اﻟﺼﻮت اﻟﻀﻌﻴﻒ اﻟﺨﺎﻓﺖ ،و ﺗﺘﻤﺜﻞ ﻋﻠﺘﻬﺎ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﻓﻲ ﺳﻌﺔ اهﺘﺰاز ﻃﺒﻘﺔ اﻟﻬﻮاء ﺏﺠﻮار اﻷذن ،آﻤﺎ أﻧﻬﺎ ﺗﺘﺄﺛﺮ ﺏﻌﻮاﻡﻞ هﻲ : - :ﺳﻌﺔ اهﺘﺰاز اﻟﻤﻨﺒﻊ أي ﺗﺰداد ﺵﺪة اﻟﺼﻮت ﺏﺎزدﻳﺎد ﺳﻌﺔ اهﺘﺰاز اﻟﻤﻨﺒﻊ . - 8ﻡﺴﺎﺣﺔ ﺳﻄﺢ اﻟﻤﻨﺒﻊ اﻟﻤﺼﻮت و ﻳﻨﺘﺞ ﻋﻦ اﺗﺴﺎﻋﻬﺎ زﻳﺎدة ﻓﻲ آﺘﻠﺔ اﻟﻬﻮاء اﻟﺘﻲ ﻳﻬﺰهﺎ اﻟﻤﻨﺒﻊ . - Iﻃﺒﻴﻌﺔ وﺳﻂ اﻻﻧﺘﺸﺎر :ﺗﺰداد ﺵﺪة اﻟﺼﻮت آﻠﻤﺎ ازدادت ﻡﺮوﻧﺔ اﻟﻮﺳﻂ . - Sﺏﻌﺪ اﻟﺴﺎﻡﻊ ﻋﻦ اﻟﻤﻨﺒﻊ ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﺵﺪة اﻟﺼﻮت ﻋﻜﺴ ًﺎ ﻡﻊ ﻡﺮﺏﻊ اﻟﺒﻌﺪ ﺏﻴﻦ اﻟﺴﺎﻡﻊ و اﻟﻤﻨﺒﻊ . ب /ارﺗﻔﺎع اﻟﺼﻮت :و هﻮ اﻟﺼﻔﺔ اﻟﻔﻴﺰﻳﻮﻟﻮﺝﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻤﻴﺰ ﻓﻴﻬﺎ اﻷذن اﻟﺼﻮت اﻟﺤﺎد اﻟﺮﻓﻴﻊ ﻡﻦ اﻟﺼﻮت اﻟﻐﻠﻴﻆ اﻷﺝﺶ آﺎﻻﺥﺘﻼف ﺏﻴﻦ ﺹﻮﺗﻲ اﻡﺮأة و رﺝﻞ و ﻟﻪ ﻋﻠﺔ ﻓﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﺗﺘﻤﺜﻞ ﻓﻲ اﻻﺥﺘﻼف ﻓﻲ ﺗﻮاﺗﺮهﺎ إذ ﺗﺰداد اﻷﺹﻮات ﺣﺪة ﺏﺰﻳﺎدة اﻟﺘﻮاﺗﺮ. و ﺗﻨﺤﺼﺮ اﻷﺹﻮات اﻟﺒﺸﺮﻳﺔ ﺏﻴﻦ 75 Hzو 1400 Hzأﻡﺎ اﻟﺘﻮاﺗﺮات اﻟﻤﺴﻤﻮﻋﺔ ﻓﻬﻲ ﻡﺤﺼﻮرة ﺏﻴﻦ 16 Hzو ، 20000 Hzأﻡﺎ اﻟﺘﻮاﺗﺮات اﻟﺘﻲ هﻲ دون 16 Hzﻓﻠﻴﺴﺖ ﻡﺴﻤﻮﻋﺔ و ﻧﺪﻋﻮهﺎ ﺏﺘﺤﺖ اﻷﺹﻮات ،ﺏﻴﻨﻤﺎ ﺗﺆﻟﻒ اﻟﺘﻮاﺗﺮات اﻟﺘﻲ ﺗﺰﻳﺪ ﻋﻠﻰ 20000 Hzﻓﻮق اﻷﺹﻮات و هﻲ ﺗﺴﺒﺐ أﻟﻢ ﻓﻲ ﺝﻤﻴﻊ أﻧﺤﺎء اﻟﺠﺴﻢ و هﻲ ﺗﺴﺘﻌﻤﻞ ﻓﻲ دراﺳﺔ ﺗﻀﺎرﻳﺲ أﻋﻤﺎق اﻟﺒﺤﺎر ) ( 50000 Hz 16Hz
20 000Hz )f (Hz ﻡﺠﺎل ﻓﻮق اﻟﺼﻮت
ﻡﺠﺎل اﻟﺼﻮت اﻟﻤﺴﻤﻮع
ﺗﺤﺖ اﻟﺼﻮت
اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ :إذا أﺹﺪرﻧﺎ ﺹﻮﺗﻴﻦ ﻡﺘﺘﺎﻟﻴﻦ ﺗﻮاﺗﺮهﻤﺎ 200 Hzو 250 Hzﺛﻢ أﺹﺪرﻧﺎﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ أﻳﻀﺎ ﺹﻮﺗﻴﻦ 300 Hzو 350 Hzﺗﻮﻟﺪ ﻓﻲ اﻷذن ﻓﻲ اﻟﺤﺎﻟﺘﻴﻦ اﻻﻧﻄﺒﺎع ﻧﻔﺴﻪ ،و هﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن اﻹﺣﺴ ﺎس ﻓﻲ اﻷذن اﻟﺬي ﻳﻮﻟﺪﻩ ﺗﻮاﻟﻲ اﻷﺹﻮات ﻳﺘﻌﻠﻖ ﺏﻨﺴﺐ ﺗﻮاﺗﺮهﺎ ﻻ ﺏ ﻘﻴﻢ هﺬﻩ
326
اﻟﺘﻮاﺗﺮات ،ﻟﻬﺬا ﻧﺪﻋﻮ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺏﻴﻦ ﺗﻮاﺗﺮي اﻟﺼﻮﺗﻴﻦ ﺏﺎﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ـ و ﻏﺎﻟﺒًﺎ ﻡﺎ ﻳﻨﺴﺐ ﺗﻮاﺗﺮ f ﺣﺎد إﻟﻰ ﺗﻮاﺗﺮ ﻏﻠﻴﻆ d 1 , 2 = 2 f1 ﻓﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺴﺎﺏﻖ d '1, 2 = 350 = 1,16 ، d 1 , 2 = 250 = 1,25 : 300 200 ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻓﻲ ﺗﻘﺴﻴﻢ اﻷﺹﻮات اﻟﻤﻮﺳﻘﻴﺔ إﻟﻰ دواوﻳﻦ آﻤﺎ ﻳﻠﻲ : دو
رو
ﻡﻲ
ﻓﺎ
ﺹﻮل
ﻻ
ﺳﻲ
دو
1 اﻟﻘﺮار
9 8
5 4
4 3
3 2
5 3
15 8
2 اﻟﺠﻮاب
ﻓﻌﻞ دوﺏﻠﺮ : Dopplerﻳﻈﻬﺮ هﺬا اﻷﺛﺮ ﻋﻨﺪﻡﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﻤﻨﺒﻊ أو اﻟﻤﺮاﻗﺐ أو آﻼهﻤﺎ ﻡﻌ ًﺎ ﻳﺘﺤﺮآﺎن ﺏﺴﺮﻋﺔ اﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ ،ﻓﺈذا اﻋﺘﺒﺮﻧﺎ أن اﻟﻤﻨﺒﻊ Sو اﻟﻤﺮاﻗﺐ Oﻳﺘﺤﺮآﺎن ﻡﻦ ﺏﻌﻀﻬﻤﺎ ﺏﺎﻟﺴﺮﻋﺘﻴﻦ vو ' vو ﺏﻔﺮض أن اﻻﺗﺠﺎﻩ اﻟﻤﻮﺝﺐ ﻟﻠﺴﺮﻋﺎن هﻮ اﺗﺠﺎﻩ اﻟﺘﻘﺎرب ) اﻟﺸﻜﻞ (
اﻟﻤﺮاﻗـــﺐ
'v
v
vS
n
اﻟﻤﻨﺒـــــﻊ
d0 ﺣﻴﺚ : v' :ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻤﺮاﻗﺐ : v' :ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻤﻨﺒﻊ : vs /ﺳﺮﻋﺔ اﻻﺿﻄﺮاب ) ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ( ﺏﻔﺮض أن دور اﻻهﺘﺰاز ، Tو ﻧﻌﺘﺒﺮ أن اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻔﺎﺹﻠﺔ ﺏﻴﻦ اﻟﻤﻨﺒﻊ و اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ t = 0هﻲ ، ∆0و ﺏﺎﻋﺘﺒﺎر أن اﻹﺵﺎرة اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ اﻟﻤﻨﻄﻠﻘﺔ ﻡﻦ اﻟﻤﻨﺒﻊ ) ( Sﺗﺼﻞ إﻟﻰ اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﻓﻲ ( v × t 1 ) = d 0 - v' t 1
زﻡﻦ ﻗﺪرﻩ t 1ﺣﻴﺚ : d0 'v s + v
= v s × t 1 = d 0 - v' t 1 ⇒ t 1
d0 و ﻡﻦ أﺝﻞ زﻡﻦ ﻗﺪرﻩ : t 2 'v s + v و ﺏﺎﻋﺘﺒﺎر أن : dاﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ ﺥﻼل زﻡﻦ ﻡﻘﺪارﻩ T0أي d = d 0 - ( v + v ' ) T0 :
= v s × t 2 = d0 - v ' t 2 ⇒ t 2
ﻓﺎﻟﻤﺮاﻗﺐ ﻳﺴﺘﻘﺒﻞ إذن إﺵﺎرﺗﻴﻦ ﺹﻮﺗﻴﺘﻴﻦ ﻡﺘﻌﺎﻗﺒﺘﻴﻦ ﻳﻔﻀﻞ ﺏﻴﻨﻬﻤﺎ زﻡﻦ ﻳﺴﺎوي : T = T 0 + t2 -t1 و هﺬا ﻳﻘﺎﺏﻞ دورًا ﻇ ﺎهﺮﻳ ًﺎ ﻡﻘﺪارﻩ ) :ﺣﺎﻟﺔ ﻋﺎﻡﺔ (. . . . . . . . . . . . . .
327
vs - v 'v s + v
T =T0
d0 - ( v + v' ) T0 d0 'v s + v 'v s + v
أو
T =T0 +
و ﻳﻜﻮن اﻟﺘﻮاﺗﺮ اﻟﺬي ﻳﺪرآﻪ اﻟﺴﺎﻡﻊ و اﻟﺬي ﻧﺪﻋﻮﻩ ﺏﺎﻟﺘﻮاﺗﺮ اﻟﻈﺎهﺮي ﻟﻠﺼﻮت
'v + v f' = f s vs -v
) ﺣﺎﻟﺔ ﻋﺎﻡﺔ ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . :
ﻡﻨﺎﻗﺸﺔ : اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻷوﻟﻰ :اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﺛﺎﺏﺖ و اﻟﻤﻨﺒﻊ ﻡﺘﺤﺮك ﺏﺎﺗﺠﺎهﻪ ﺏﻤﺎ أن اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﺛﺎﺏﺖ أي v' = 0 :أي :
vs ). .. .. .. .( 1 vs - v
f' = f
vs - v vs
و
T =T0
اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ :اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﻳﺘﺤﺮك و اﻟﻤﻨﺒﻊ ﻳﻠﺤﻘﻪ :
'v s - v ). .. .( 2 vs - v
f' = f
vs - v 'v s - v
و
T =T0
اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ :اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﻳﺘﺤﺮك و اﻟﻤﻨﺒﻊ ﻳﺘﺤﺮك ﻓﻲ اﻻﺗﺠﺎﻩ اﻟﻤﻌﺎآﺲ
'v s + v ).. .. .. .. (1 vs -v
f' = f
vs - v 'v s + v
و
T =T0
ﺝـ /ﻃﺎﺏﻊ اﻟﺼﻮت :هﻮ اﻟﺼﻔﺔ اﻟﻔﻴﺰﻳﻮﻟﻮﺝﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗ ﻤﻴﺰ ﺏﻬﺎ اﻷذن ﺏﻴﻦ ﺹﻮﺗﻴﻦ ﻡﺘﻤﺎﺛﻠﻴﻦ ﺵﺪة و ارﺗﻔﺎﻋ ًﺎ ﻳﺼﺪرهﻤﺎ ﻡﻨﺒﻌﺎن ﻡﺨﺘﻠﻔﺎن آﺄن ﻧﺘﻌﺮف ﻋﻠﻰ ﺹﻮت ﺹﺪﻳﻖ دون أن ﻧﺮاﻩ ﻓﻬﻮ إذًا ﻡﺮﺗﺒﻂ ﺏﺸﻜﻞ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﻤﻤﺜﻞ ﻟﻠﺼﻮت اﻟﺪوري . اﻷﺹﻮات اﻟﺒﺴﻴﻄﺔ و اﻷﺹﻮات اﻟﻤﺮآﺒﺔ :ﺗ ﻤﻴﺰ اﻷذن ﻓﻲ اﻷﺹﻮات اﻟﻤﺮآﺒﺔ إﺣﺪى ﺛﻼث ﺹﻔﺎتﻓﻴﺰﻳﻮﻟﻮﺝﻴﺔ هﻲ اﻟﺸﺪة و اﻻرﺗﻔﺎع و اﻟﻄﺎﺏﻊ ﺏﻴﻨﻤﺎ ﻻ ﺗ ﻤﻴﺰ ﻓﻲ اﻷﺹﻮات اﻟﺒﺴﻴﻄﺔ ﺳﻮى ﺹﻔﺘﻴﻦ ﻓﻘﻂ هﻤﺎ اﻟﺸﺪة و اﻻرﺗﻔﺎع . – 5اﻟﻄﻨﻴﻦ أو اﻟﺘﺠﺎوب اﻟﺼﻮﺗﻲ :إذا أﺥﺬﻧﺎ ﺳﻠﻜ ﺎ ﻡﻌﺪﻧﻴ ﺎ ) ﻡﻦ اﻟﺤﺪﻳﺪ ( ﻋﻠﻰ ﺹﻨﺪوق اﻟﻄﻨﻴﻦ ﻃﻮﻟﻪ ،و ﻡﺸﺪود ﺏﻘﻮة ) Fاﻟﺸﻜﻞ ( ﻡﻐﺰل -إن ﻃﻮل اﻟﺴﻠﻚ هﻮ ﻡﻀﺎﻋﻒ ﺹﺤﻴﺢ ﻟﻨﺼﻒ
ﺳﻠﻚ ﻡﻌﺪﻧﻲ
∈ =k λ , k 2
ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ أي :
∼
إذ أن λﻳﺮﺗﺒﻂ ﺏﺘﻮاﺗﺮ اﻻهﺘﺰاز و ﺳﺮﻋﺔ اﻧﺘﺸﺎرﻩ
ﻋﻠﻰ ﻃﻮل اﻟﺴﻠﻚ ﺏﺎﻟﻌﻼﻗﺔ λ = V : f
ﺹﻨﺪوق اﻟﻄﻨﻴﻦ اﻟﺼﻮﺗﻲ
و ﻡﻦ ﻧﺎﺣﻴﺔ أﺥﺮى رأﻳﻨﺎ أن اﻟﺴﺮﻋﺔ ﻟﻬﺎ ﻋﺒﺎرة ﺏﺪﻻﻟﺔ اﻟﻘﻮة Fو اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﺨﻄﻴﺔ
F µ
= v
،
µ = mو ﻋﻠﻴﻪ ﻧﺠﺪ أن : k :ﻋﺪد اﻟﻤﻐﺎزل :
L
وﻡﻨﻪ ﻧﺠﺪ ﻗﺎﻧﻮن اﻷوﺗﺎر اﻟﻤﻬﺘﺰة :
F µ
f= K 2
328
:µ
F/µ 2f
=k
: k = 1ﺗﻮاﺗﺮ أﻏﻠﻆ ﺹﻮت ﻳﺮﺝﻌﻪ اﻟﻮﺗﺮ ﻡﻦ ﺏﻴﻦ اﻷﺹﻮات اﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺼﺪرهﺎ ا ﻟﻮﺗﺮ و هﻮ اﻟﺼﻮت اﻷﺳﺎﺳﻲ ) ﻳﻤﺜﻞ ﻡﻐﺰل واﺣﺪ (
اﻟﺨﻮاص اﻟﻌﺎﻡﺔ ﻟﻸﻡﻮاج اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ : – 1اﻧﻌﻜﺎس اﻷﻡﻮاج اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ و اﻟﺼﺪى :إن اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ ا ﻟﺘﻲ أﺝﺮﻳﺖ ﻋﻠﻰ اﻷﻡﻮاج اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﺗﺒﻴﻦ أن اﻧﺘﺸﺎر اﻟﺼﻮت واﻧﻌﻜﺎﺳﻪ ﻳﺨﻀﻊ ﻟﻘﻮاﻧﻴﻦ ﻡﻤﺎﺛﻠﺔ ﻟﻠﻘﻮاﻧﻴﻦ اﻟﺘﻲ ﻳﺨﻀﻊ ﻟﻬﺎ اﻟﻀﻮء اﻟﻬﻨﺪﺳﻲ ﺏﺸﺮط أن ﻳﻜﻮن ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ أﻗﻞ ﻡﻦ أﺏﻌﺎد اﻟﻤﺮﺁة اﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ
ﻋﻠﻤًﺎ أن أﻃﻮل ﻡﻮﺝﺔ ﺹﻮﺗﻴﺔ ﻡﺴﻤﻮﻋﺔ ﻋﺒﺮ اﻟﻬﻮاء ﺗﺴﺎوي ﺗﻘﺮﻳﺒ ًﺎ 340 = 21,25 m 16 – 2اﻟﺼﺪى :أﺛﺒﺘﺖ اﻟﺘﺠﺎرب و اﻷﺏﺤﺎث اﻟﻌﻠﻤﻴﺔ أن اﻟﻤﻮﺝﺎت اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﺗﺮﺗﺪ أو ﺗﻨﻌﻜﺲ ﻋﻦ اﻟﺤﺎﺝﺰ اﻟﺬي ﻳﻌﺘﺮض ﻃﺮﻳﻘﻬﺎ ) اﻟﺸﻜﻞ (
ﻓﻘﺪ ﻧﺴﻤﻊ اﻟﺼﻮت ﻳﻨﻌﻜﺲ ﻋﻦ اﻟﺤﺎﺋﻂ و آﺄﻧﻪ ﺹﺎدر ﻋﻦ ﺵﺨﺺ ﻡﻮﺝﻮد وراء هﺬا اﻟﺤﺎﺋﻂ ،هﺬﻩ اﻟﻈﺎهﺮة ﻧﺪﻋﻮهﺎ ﺏﺎﺳﻢ اﻟﺼﺪى . ﻡـﻦ ﺝﻬــﺔ أﺥـﺮى ﺗﺒــﻴﻦ أن اﻷذن اﻟﺒﺸـﺮﻳﺔ ﺗ ﺴــﺘﻄﻴﻊ ﺏﺸـﻜﻞ ﻋــﺎدي ،اﻟﺘﻤﻴﻴـﺰ ﺏــﻴﻦ اﻟﺼـﻮت اﻷﺹــﻠﻲوﺹﺪاﻩ إذا آﺎﻧﺖ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻔﺼﻞ ﺏﻴﻦ اﻟﺼﻮﺗﻴﻦ ﻻ ﺗﻘﻞ ﻋﻦ ، 17 mو ﻗﺪ ﺣﺪّد اﻟﻌﻠﻤﺎء ذﻟﻚ ﻋﻠﻰ أﺳﺎس أن اﻷذن ﻋﻨﺪهﺎ إﺣﺴﺎس ﺏﺎﻟﺼﻮت ﻳﺴﺘﻤﺮ ﻟﻤﺪة ﻋﺸﺮ ﺛﺎﻧﻴﺔ ﺏﻌﺪ اﻧﻘﻄﺎﻋﻪ ،و ﻟﻬـﺬا ﻻ ﻳﺤﺼـﻞ اﻟﺼﺪى إ ّﻻ ﺏﺘﻮﻓﺮ ﺵﺮﻃﻴﻦ : أ – وﺝﻮد ﺳﻄﺢ ﻋﺎآﺲ ﻟﻸﻡﻮاج اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ) ﺣﺎﺋﻂ . . . ،إﻟﺦ ( ب – أن ﺗﻜﻮن اﻟﻔﺘﺮة اﻟﺰﻡﻨﻴﺔ ﺏﻴﻦ ﺣﺪوث اﻟﺼﻮت و ﺹﺪاﻩ ﻋﺸﺮ ﺛﺎﻧﻴﺔ أي 17 m ) 34 = 0,15sذهﺎﺏًﺎ و 17 mإﻳﺎﺏ ًﺎ (
340
و ﻳﺴﺘﻔﺎد ﻡﻦ ﻇﺎهﺮة اﻟﺼﺪى ﻓﻲ دراﺳﺔ أﻋﻤﺎق اﻟﺒﺤﺎر و اﻟﻤﺴﺢ اﻟﺠﻴﻮﻟﻮﺝﻲ . – 3اﻧﻜﺴﺎر اﻷﻡﻮاج اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ و اﻧﻌﻜﺎﺳﻬﺎ اﻟﻜﻠﻲ :ﻟﻘﺪ وﺝﺪ أن اﻷﻡﻮاج اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻡﺜﻠﻬﺎ ﻡﺜﻞ اﻷﻡﻮاج اﻟﻀﻮﺋﻴﺔ ﻳﺤﺪث ﻟﻬﺎ اﻧﻜﺴﺎر و اﻧﻌﻜﺎس آﻠﻲ .
329
اﻟﺘﻤﺎرﻳﻦ : اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻷول . ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ ﺏﻌﺪ دﺏﺎﺏﺔ ﻋﻦ ﺏﺮج ﻡﺮاﻗﺒﺔ ﻋﺴﻜﺮﻳﺔ ﺗﻢ ﺗﺮﺹ ّﺪ زﻡﻦ وﺹﻮل ﺹﻮت اﻟﻘﺬﻳﻔﺔ اﻟﻤﻨﻄﻠﻘﺔ ﻡﻦ اﻟﺪﺏﺎﺏﺔ ﻓﻮﺝﺪ أﻧﻪ ﻳﺴﺎوي t = 56 sﻓﺈذا ﻋﻠﻤﺖ أن ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﻬﻮاء هﻲ V = 340 m/s ﺣﺪد ﻡﻮﻗﻊ اﻟﺪﺏﺎﺏﺔ ﻋﻦ ﺏﺮج اﻟﻤﺮاﻗﺒﺔ .اﻟﺤﻞ : ﻡﻮﻗﻊ اﻟﺪﺏﺎﺏﺔ هﻮ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺏﻴﻦ اﻟﺪﺏﺎﺏﺔ و ﺏﺮج اﻟﻤﺮاﻗﺒﺔ D = V × t = 340 × 65 = 19040 m إذن ﺗﻘﻊ اﻟﺪﺏﺎﺏﺔ ﻋﻠﻰ ﺏﻌﺪ ﺗﺴﻌﺔ ﻋﺸﺮ آﻴﻠﻮﻡﺘﺮ و أرﺏﻌﻮن ﻡﺘﺮ : اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ . ﻓﻲ اﻟﺸﺘﺎء رأى أﺣﻤﺪ اﻟﺒﺮق و ﺏﻌﺪﻩ ﺏﺰﻡﻦ ﻗﺪرﻩ t = 3 sﺳﻤﻊ ﺹﻮت اﻟﺮﻋﺪ . - 1إﻟﻰ ﻡﺎذا ﻳﻌﻮد هﺬا اﻟﺘﺄﺥﺮ ﻓﻲ ﺳﻤﺎع ﺹﻮت اﻟﺮﻋﺪ ؟ – 2أﺣﺴﺐ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺏﻴﻦ أﺣﻤﺪ و ﻡﻮﻗﻊ اﻟﺮﻋﺪ . – 3إذا آﺎﻧﺖ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺏﻴﻦ اﻟﺸﺨﺺ اﻟﺴﺎﻡﻊ ﻟﻠﺮﻋﺪ و ﻡﻮﻗﻊ اﻟﺮﻋﺪ ﻳﻘﺪر ﺏـ 4080 mﻓﻤﺎ هﻮ اﻟﺰﻡﻦ اﻟﻼزم ﻟﺴﻤﺎع هﺬا اﻟﺮﻋﺪ ؟ اﻟﺤﻞ : - 1ﻳﻌﻮد هﺬا اﻟﺘﺄﺥﺮ ﻓﻲ ﺳﻤﺎع اﻟﺮﻋﺪ ﺏﻌﺪ رؤﻳﺔ اﻟﺒﺮق إﻟﻰ آﻮن ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ) ( 340 m/sﻗﻠﻴﻠﺔ
ﺿ ﻮءV ﺝﺪًا أﻡﺎم ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء ) ( 3 × 10 8 m/sأي = 882352,94 : ﺹ ﻮتV – 2ﺣﺴﺎب اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . :
D = V × t = 340 × 3 = 1020 m
أي ﺗﻘﺪر هﺬﻩ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺏـ واﺣﺪ آﻴﻠﻮﻡﺘﺮ و ﻋﺸﺮون ﻡﺘﺮ – 3ﺣﺴﺎب اﻟﺰﻡﻦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : .
اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺜﺎﻟﺚ
t = D = 4080 = 12 s V 340 :
ﻳﻌﻄﻰ ﺗﺴﺠﻴﻞ ﻟﻤﻮﺝﺔ ﺹﻮﺗﻴﺔ ﻋﻠﻰ راﺳﻢ اﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ t = 0,06 sآﺎﻟﺘﺎﻟﻲ :
330
ﻋﻠﻤًﺎ أن ﺏﺪاﻳﺔ اﻟﺘﺴﺠﻴﻞ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ t = 0 sو ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ v = 340 m/s أﺣﺴﺐ ﺗﻮاﺗﺮ اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ،ﺛﻢ أﺣﺴﺐ ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ . λاﻟﺤﻞ : ﻡﻦ اﻟﺒﻴﺎن ﻳﺘﻀﺢ أن اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ d = 3 λﺥﻼل اﻟﺰﻡﻦ t = 0,06 sو ﻟﺪﻳﻨﺎ :
{d = v . ∆ t ,
y
3λ 0 ,06 S 3T
λ =v .T = v f إذن 3 v = v . ∆t ⇒ f = 3 :وﻡﻨﻪ 50 Hz : f ∆t ﺣﺴﺎب ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ λ = v T = v : λإذن 6,8 m :f .
0
f = 3أي f = 50 Hz 0,06 λ = 340 = 34 50 5
اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺮاﺏﻊ
:
ﺏﻮاﺳﻄﺔ ﻡﻴﻜﺮوﻓﻮن ﻡﺮﺏﻮط ﺏﻤﺪﺥﻞ ﻟﺠﻬﺎز راﺳﻢ اﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ ﻳﺘﻢ ﺗﺴﺠﻴﻞ ﺏﻴﺎن ﻟﺼﻮت ﺁﻟﺔ ﻡﻮﺳﻴﻘﻴﺔ ﻓﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﻴﺎن اﻟﺘﺎﻟﻲ : اﻟﺠﻬﺎز ﻡﻀﺒﻮط آﻤﺎ ﻳﻠﻲ : اﻟﻤﺪﺥﻞ - 100 mV /div : Aاﻟﻤﺪﺥﻞ - 100 m V/div : B
اﻟﻤﺴﺢ 0,5 m s / div : اﻟﻤﻄﻠﻮب : أﺣﺴﺐ دور و ﻃﻮل ﻡﻮﺝﺔ هﺬا اﻟﺼﻮتﺏﺎﻋﺘﺒﺎر أن ﺳﺮﻋﺔ هﺬﻩ اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ V = 340 m/s اﻟﺤﻞ : ⎯⎯ ) 0 ,5 msاﻟﻤﺴﺢ ( ﻡﻦ اﻟﺮﺳﻢ ﻳﺘﻀﺢ ﻟﻨﺎ أن 2 T = 9 divو ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻡﻘﻴﺎس اﻟﺮﺳﻢ → div
إذن T = 9 × 0,5 = 2,25 ms : 2
وﻡﻨﻪ T = 2,25 ms :
ﺣﺴﺎب ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ :ﻟﺪﻳﻨﺎ λ = V × T :إذن λ = 340 × 2,25 × 10- 3 = 0,765 m :وﻡﻨﻪ λ = 0,765 m : :
اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺨﺎﻡﺲ . ﻡﻜﺒﺮ ﺹﻮت ﻡﺮﺏﻮط ﺏـ G.B.fﻳﺒﺚ ﻡﻮﺝﺔ ﺹﻮﺗﻴﺔ ﺗﻮاﺗﺮهﺎ ، f = 1,47 K Hzﻧﻀﻊ ﻋﻠﻰ ﺏﻌﺪ
dﻡﻨﻪ ﻡﻴﻜﺮوﻓﻮن ) ﻡﺴﺠﻞ ( ﻡﺮﺏﻮط ﺏﺎﻟﻤﺪﺥﻞ Bﻟﺮاﺳﻢ اﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ و أﻡﺎ اﻟﻤﺪﺥﻞ A ﻟﻠﺮاﺳﻢ اﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ ﻳﺘﻢ رﺏﻄﻪ ﺏـ ) G . B . fاﻧﻈﺮ اﻟﺮﺳﻢ (
331
ﻓﺘﻢ ﺗﺴﺠﻴﻞ ﻋﻠﻰ ﺵﺎﺵﺔ راﺳﻢ اﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﻦ اﻟﺘﺎﻟﻴﻴﻦ :A B
G BF
M
– 1أﺣﺴﺐ زﻡﻦ اﻟﻤﺴﺢ ﺏﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﺮاﺳﻢ اﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ . – 2أوﺝﺪ اﻟﻔ ﺎرق اﻟﺰﻡﻨﻲ ﺏﻴﻦ اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﻦ ) .(θ
-3أوﺝﺪ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺮﺏﻂ ﺏﻴﻦ زﻡﻦ ∆tﻟﻠﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ اﻟﻤﻠﺘﻘﻄﺔ ﺏﺎﻟﻤﻴﻜﺮوﻓﻮن ﺏﺪﻻﻟﺔ θو F و اﻟﻌﺪد اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ . n – 4ﺏﺎﻋﺘﺒﺎر اﻟﻤﺪﺥﻠﻴﻦ Aو Bﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﺤﺴﺎﺳﻴﺔ . k = 100 nv/div أﺣﺴﺐ ﺳﻌﺔ اﻟﻤﻮﺝﺘﻴﻦ ،و هﻞ هﻤﺎ ﻡﺘﺴﺎوﻳﺘ ﺎن؟ و ﻟﻤﺎذا ؟ – 5ﻧﺒﻌﺪ اﻟﻤﻴﻜﺮوﻓﻮن ) اﻟﻤﺴﺠﻞ ( ﻋﻦ ﻡﻜﺒﺮ اﻟﺼﻮت ﺏﻤﺴﺎﻓﺎت ﻡﻌﺘﺒﺮة d 1و d 2ﺣﻴﺚ
d 2 - d 1 = 23 cmﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺏﻴﺎﻧﻴﻦ ﻡﺘﻤﺎﺛﻠﻴﻦ ،أوﺝﺪ ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ λو ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت v – 6ﺏﺎﻋﺘﺒﺎر أن اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺏﻴﻦ اﻟﻤﻴﻜﺮوﻓﻮن و ﻡﻜﺒﺮ اﻟﺼﻮت dﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﻡﺤﺼﻮرة ﺏﻴﻦ 60 cmو ، 40 cmأوﺝﺪ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ . d – 7هﻞ ﻋﻨﺪﻡﺎ ﻧﻐﻴﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﺗﻮاﺗﺮ G . B . fﺗﺘﻐﻴﺮ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ؟ و ﻟﻤﺎذا ؟ اﻟﺤﻞ : – 1ﺣﺴﺎب زﻡﻦ اﻟﻤﺴﺢ :ﻡﻦ اﻟﺒﻴﺎن ﻳﻈﻬﺮ زﻡﻦ اﻟﻤﺴﺢ ﻡﻦ أﺝﻞ دور Tﻧﺴﺠﻞ x = 7 div
1 = T = 1وﻡﻨﻪ T = 68 ms : إذن = 6,8 × 10- 4 s : f 1,47 × 10 3 0,68 = T = x . s ⇒ s = Tوﻡﻨﻪ s = 0,1 ms/div : و ﻋﻠﻴﻪ ﻳﻜﻮن زﻡﻦ اﻟﻤﺴﺢ : x 7 – 2اﻟﻔﺎرق اﻟﺰﻡﻨﻲ : θﻡﻦ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ 0,1 × 1,5 = 0,15 m c : – 3ﻋﺒﺎرة اﻟﻔﺎرق اﻟﺰﻡﻨﻲ ∆tﺏﺪﻻﻟﺔ θو Fو n إذن اﻟﺰﻡﻦ اﻟﻼزﻡﻴﻦ ﻻﻧﺘﻘﺎل اﻟﺰﻡﻦ ﻡﻦ ﻡﻜﺒﺮ اﻟﺼﻮت إﻟﻰ اﻟﻤﻴﻜﺮوﻓﻮن : ∆t
∆t=n. T+θ = n +θ F
وﻡﻨﻪ ∆ t = n + θ : F
– 4ﺣﺴﺎب اﻟﺴﻌﺔ آﻞ ﻡﻮﺝﺔ ﺏﺎﻋﺘﺒﺎر اﻟﺤﺴﺎﺳﻴﺔ k = 100 nv/div :
332
θ
U B = 2,5 × 100 ⇒ U B = 250 mv ، U A = 3 × 100 ⇒ U A = 300 mv إذن ﺳﻌﺘﻬﺎ ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ و هﺬا راﺝﻊ ﻟﻜﻮن ﺳﻌﺔ اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﺎدرة ﻡﻦ ﻡﻜﺒﺮ اﻟﺼﻮت أآﺒﺮ ﻡﻦ اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﻤﺴﺠﻠﺔ ﺏﺎﻟﻤﻴﻜﺮوﻓﻮن . – 5ﺣﺴﺎب ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ λو ﺳﺮﻋﺔ λ = d 2 - d1 = 23 cm : v
و ﻋﻠﻴﻪ v = λ . f = 23 × 10 - 2 × 1,47 × 10 3 = 338 m/s : – 6إﻳﺠﺎد ﻗﻴﻤﺔ dاﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ :ﻟﺪﻳﻨﺎ λ = v :و ∆ t = n + θﻡﻊ d = v × ∆ t f f إذن d = v [ n + θ ] = n v + v × f × θ : f f f
وﻡﻨﻪ :
d =λ n+λ f θ
d = 23 × n + 23 × 1,47 × 10 3 × 1,5 × 10 -4 = 23 × n + 5,1 cm 3
2
1
n
74,1
51,1
28,1
)d (cm
و ﺏﻤﺎ أن dﻡﺤﺼﻮر ﺏﻴﻦ 40و 60ﺳﻨﺘﻴﻤﺘﺮ إذن d = 51,1 cm : – 7ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻻ ﻳﺘﻐﻴﺮ ﺏﺘﻐﻴﺮ ﺗﻮاﺗﺮ G . B . fﻷن ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﻬﻮاء ﻻ ﻳﺘﻐﻴﺮ اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺴﺎدس
.
:
- Iﻳﺘﻢ اﻟﺘﻘﺎط ﺹﻮت ﻡﻨﺘﺸﺮ ﻋﺒﺮ ﻡﻜﺒﺮ اﻟﺼﻮت ﺏﻮاﺳﻄﺔ ﻡﻜﺮوﻓﻮﻧﻴﻦ M 1و M 2ﻡﺮﺏﻮﻃﻴﻦ ﺏﻤﺪﺥﻠﻲ راﺳﻢ اﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ y Aو y Bﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺵﺎﺵﺔ راﺳﻢ اﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﻦ ا ﻟﺘﺎﻟﻴﻴﻦ و ﺏﺎﻋﺘﺒﺎر اﻟﺴﻠﻢ اﻟﺤﺴﺎﺳﻴﺔ : 1div → 0,1 msﻋﻠﻰ راﺳﻢ اﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ G BF
2
M
M1
– 1أﺣﺴﺐ دور اﻟﻤﻮﺝﺘﻴﻦ. – 2أﺣﺴﺐ ﺗﻮاﺗﺮ اﻟﺼﻮت اﻟﻤﻠﺘﻘﻂ ﺏﺎﻟﻤﻴﻜﺮوﻓﻮﻧﻴﻦ . – IIﻧﻘﻮم ﺏﺘﺜﺒﻴﺖ ﺗﺮاﺗﻴﺐ اﻟﻤﻴﻜﺮوﻓﻮﻧﻴﻦ x1و x2ﻓﻲ اﻟﻤﺮﺝﻌﻴﻦ x1 = x 2 = 0ﺏﺤﻴﺚ
333
ﻳﻜﻮن اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﻦ ﻡﺘﻤﺎﺛﻠﻴﻦ ،ﻧﺘﺮك اﻟﻤﻴﻜﺮوﻓﻮن M 1ﻓﻲ ﻡﻜﺎﻧﻪ و ﻧﻐﻴﺮ ﻡﻜﺎن اﻟﻤﻴﻜﺮوﻓﻮن ، M 2ﺛﻢ ﻧﻘﻮم ﺏﺘﺴﺠﻴﻞ ﺗﺮاﺗﻴﺐ اﻟﻤﻜﺮوﻓﻮن M 2ﻓﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻋﻨﺪ آﻞ وﺿﻌﻴﺔ :
اﻟﻤﻮﺿﻊ ) ( n°
1
2
3
4
5
ﺗﺮﺗﻴﺐ ( cm )x2
17
34
51
68
85
– 1ﻡﺎ هﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ اﻧﻄﻼﻗ ًﺎ ﻡﻦ هﺬا اﻟﺠﺪول ؟ – 2أوﺝﺪ ﻗﻴﻤﺔ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻬﻮاء ﻋﻨﺪ اﻟﺪرﺝﺔ اﻟﺘﻲ أﺝﺮى ﻓﻴﻬﺎ اﻟﻘﻴﺎس اﻟﺤﻞ : - 1ﺣﺴﺎب دور اﻟﻤﻮﺝﺘﻴﻦ :ﻡﻦ اﻟﺮﺳﻢ ﻧﺠﺪ أن :
2 T → 10 divإذن 2 T = 1 ms ⇒ T = 1 m s :وﻡﻨﻪ T = 0,5 m s : 2 1 = f = 1 -2ﺣﺴﺎب ﺗﻮاﺗﺮ اﻟﺼﻮت = 2 000 Hz : T 5 . 10 -4 – IIﻡﻦ اﻟﺠﺪول ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ ∆ x = λ :أي λ = 0,17 m : 0,17 = v = λ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت = 340 m/s :T 5 × 10 - 4 * و هﻲ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﻬﻮاء ﻋﻨﺪ اﻟﺪرﺝﺔ . 25°c .
اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺴﺎﺏﻊ
:
ﺏﺎﻋﺚ ﺹﻮﺗﻲ ﻳﺮﺳﻞ ﻓﻲ درﺝﺔ ﺣﺮارة 25° cﻡﻮﺝﺔ ﺹﻮﺗﻴﺔ ﺗﻮاﺗﺮهﺎ f = 40 k Hz – 1أوﺝﺪ ﻃﻮل هﺬﻩ اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ λﻋﻠﻤًﺎ أن ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﻬﻮاء ﻋﻨﺪ 25° cهﻲ . v = 340 m/s – 2ﻳﻮﺿﻊ اﻟﺒﺎﻋﺚ ﻋﻠﻰ ﺏﻌﺪ dﻡﻦ ﻡﺴﺘﻘﺒﻞ ﺹﻮﺗﻲ ،أوﺝﺪ اﻟﺘﺄﺥﺮ ﻓﻲ اهﺘﺰاز اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻤﺴﺘﻘﺒﻞ ﺏﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺒﺎﻋﺚ
أﺣﺴﺐ هﺬﻩ اﻟﻘﻴﻤﺔ ﻡﻦ أﺝﻞ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ d = 50 cm هﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﻗﻴﺎس هﺬا اﻟﺘﺄﺥﺮ ﺏﺎﻟﻜﺮوﻧﻮﻡﺘﺮ ؟اﻟﺤﻞ :
– 1ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ λ = v × T = v = 340 3 = = 8,5 × 10- 3 m : λ f 40 × 10 0,5 = θ = dوﻡﻨﻪ θ = 1,5 × 10 -3 s : – 2إﻳﺠﺎد اﻟﺘﺄﺥﺮ = 1,5 × 10-3 s : v 340 و هﻮ اﻟﺰﻡﻦ اﻟﻼزم ﻟﺘﺼﻞ اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ إﻟﻰ اﻟﻤﺴﺘﻘﺒﻞ . ﺏﻤﺎ أن هﺬا اﻟﺘﺄﺥﺮ ﻃﻔﻴﻒ أي ﺹﻐﻴﺮ ﺝﺪًا ﻻ ﻳﻤﻜﻦ ﻗﻴﺎﺳﻪ ﺏﺎﻟﻜﺮوﻧﻮﻡﺘﺮ ﺏﻞ ﻳﺘﻢ ﻗﻴﺎﺳﻪ ﺏﺠﻬﺎز راﺳﻢاﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ أو ﺏﺎﻟﻮﺳﺎﺋﻞ اﻟﺤﺪﻳﺜﺔ .
334
:
اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺜﺎﻡﻦ . ﻟﻘﻴﺎس ﻗﻌﺮ ﻡﻨﻄﻘﺔ ﻓﻲ اﻟﺒﺤﺮ ﻳﺘﻢ إرﺳﺎل ﻡﻮﺝﺔ ﺹﻮﺗﻴﺔ ﺗﻮاﺗﺮهﺎ f = 20 k Hzإﻟﻰ ﻗﺎع اﻟﺒﺤﺮ ﺏﺎﻋﺘﺒﺎر أن ﻃﻮل هﺬﻩ اﻟﻤﻮﺝﺔ ﻓﻲ ﻡﺎء اﻟﺒﺤﺮ هﻲ ، λ = 7,5 cmﻓﺈذا آﺎن اﻟﺰﻡﻦ ﺏﻴﻦ إرﺳﺎل
اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ إﻟﻰ اﻟﻘﺎع و ﺏﻴﻦ ﻟﺤﻈﺔ اﻟﺘﻘﺎﻃﻬﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺴﺘﻘﺒﻞ هﻮ ∆ t = 0,1 s – 1أوﺝﺪ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ ﻡﺎء اﻟﺒﺤﺮ . – 2أوﺝﺪ ﻋﻤﻖ ﻗﻌﺮ اﻟﺒﺤﺮ ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﻤﻨﻄﻘﺔ . اﻟﺤﻞ :
اﻟﻤ ﺎء v – 1ﺣﺴﺎب ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت : f = λ × f = 7,5 × 10 -2 × 2 × 10 4اﻟﻤ ﺎء vوﻡﻨﻪ = 1,5 × 10 3 m/s : إذن ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ ﻡﺎء اﻟﺒﺤﺮ v = 1500 m/s – 2ﺣﺴﺎب ﻋﻤﻖ اﻟﺒﺤﺮ :ﻟﺪﻳﻨﺎ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ ﻡﻦ ﻃﺮف اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ = 2 d وﻡﻨﻪ = 150 m : إذن × ∆t = 1500 × 0,1 :اﻟﻤ ﺎء = v = × Tاﻟﻤ ﺎء λ' = v
و ﻋﻠﻴﻪ ﻧﺠﺪ أن ﻋﻤﻖ اﻟﺒﺤﺮ dهﻮ = 150 = 75 m : 2 .
اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺘﺎﺳﻊ
2
= d
اﻟﻤ ﺎءv
وﻡﻨﻪ d = 75 m : :
ﺏﻮاﺳﻄﺔ ﻡﻴﻜﺮوﻓﻮﻧﻴﻴﻦ ﻡﺮﺏﻮﻃﻴﻦ ﺏﺮاﺳﻢ اﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ ﻳﺘﻢ ﺗﺴﺠﻴﻞ ﺹﻮت ﺹﺎدر ﻋﻦ ﻡﻜﺒﺮ ﺹﻮت ﻡﻦ ﻡﻜﺎﻧﻴﻦ ﻡﺨﺘﻠﻔﻴﻦ ،ﺣﻴﺚ ﻳﺘﻢ ﺗﺜﺒﻴﺖ أﺣﺪ اﻟﻤﻴﻜﺮوﻓﻮﻧﻴﻦ أﻡﺎ اﻷﺥﺮ ﻳﺘﻢ ﻧﻘﻠﻪ ﺏﺤﺮﻳﺔ ﻡﻦ ﻡﻜﺎن إﻟﻰ ﺁﺥﺮ ﻓﺈذا آﺎﻧﺖ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﻓﻲ اﻟﻬﻮاء هﻲ . 340 m/s أ – اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻷوﻟﻰ :ﺏﺎﻋﺘﺒﺎر أن اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺏﻴﻦ اﻟﻤﻴﻜﺮوﻓﻮﻧﻴﻦ . d 1 = 51 cm ﻳﺘﻢ ﺗﺴﺠﻴﻞ ﻋﻠﻰ ﺵﺎﺵﺔ راﺳﻢ اﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﻦ اﻟﺘﺎﻟﻴﻴﻦ ب – اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ :إذا اﻋﺘﺒﺮﻧﺎ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺏﻴﻦ اﻟﻤﻴﻜﺮوﻓﻮﻧﻴﻦ ﺗﺼﺒﺢ d 2 = 93,5 cmﻧﻼﺣﻆ أن اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﻦ اﻟﺴﺎﺏﻘﻴﻦ ﺗﻐﻴﺮا ﻟﻴﺼﺒﺤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﻲ ﺵﺎﺵﺔ راﺳﻢ اﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ
d2 - 1أﺣﺴﺐ اﻟﻨﺴﺒﺔ d1 – 2أﺛﺒﺖ أن اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﺴﺎﺏﻘﺔ هﻲ ﻋﺒﺎرة ﻧﺴﺒﺔ ﻋﺪد ﻃﺒﻴﻌﻲ ﻓﺮدي إﻟﻰ ﻋﺪد ﻃﺒﻴﻌﻲ زوﺝﻲ ﻓﻲ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻌﺎﻡﺔ .
335
– 3أوﺝﺪ ﻗﻴﻤﺔ هﺬﻳﻦ اﻟﻌﺪدﻳﻦ . – 4أﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ . λ – 5أوﺝﺪ ﺗﻮاﺗﺮ اﻟﺼﻮت اﻟﺼﺎدر ﻡﻦ ﻡﻜﺒﺮ اﻟﺼﻮت . – 6أوﺝﺪ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻤﺴﺢ ﻟﺮاﺳﻢ اﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ ) .( s اﻟﺤﻞ :
d2 d 93,5 = – 1ﺣﺴﺎب اﻟﻨﺴﺒﺔ = 1,83 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : 2 d1 51 d1
ﻋ ﺪد ﻓ ﺮدي – 2إﺛﺒﺎت أن اﻟﻨﺴﺒﺔ ﻋﺒﺎرة ﻋﺪد زوﺝﻲ
:
ﺏﻤﺎ أن اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﻦ ﻡﺘﻤﺎﺛﻠﻴﻦ ﻡﻦ أﺝﻞ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ d 1 = 51 cmإذن هﺬﻩ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﻳﻤﻜﻦ اﻋﺘﺒﺎر أﻧﻬﺎﻡﺴﺎوي إﻟﻰ ﻋﺪد ﻃﺒﻴﻌﻲ ﻡﻦ أﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ أي d 1 = k × λ * : ﺏﻤﺎ أن اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﻦ ﻋﻠﻰ ﺗﻌﺎآﺲ ﻡﻦ أﺝﻞ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ d 2 = 93,5 cmإذن هﺬﻩ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦﻋﺪد ﻃﺒﻴﻌﻲ ﻡﻦ أﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ زاﺋﺪ ﻧﺼﻒ ﻡﻮﺝﺔ أي : إذن ﻡﻦ * و ** ﺗﺼﺒﺢ اﻟﻨﺴﺒﺔ :
**
d 2 = k' λ + λ 2
k' λ + λ d2 2 = 2 k' + 1 = d1 k .λ 2k d2 ∈ '= 2 k' + 1 ; k , k d1 2k
} ) ( 2 kﻋﺪد زوﺝﻲ و ) ( 2 k'+ 1ﻋﺪد ﻓﺮدي {
– 3ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻌﺪدﻳﻦ 2 k' + 1 = d 2 = 93,5 :وﻡﻨﻪ 2 k' + 1 = 935 = 11 : 2k d1 51 2k 510 6 ⎧2k' + 1 = 11 ⎧k' = 5 ⎨ وﻡﻨﻪ k = 3 :و k' = 5 إذن 2 k' + 1 = 11 :أي : ⎨ ⇒ 2 k 6 k = 3 = 2k 6 ⎩ ⎩ – 4ﺣﺴﺎب ﻗﻴﻤﺔ ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ :
d ﻟﺪﻳﻨﺎ d 1 = k λ ⇒ λ = 1 :إذن λ = 51 = 17 cm : k 3 v v – 5ﺗﻮاﺗﺮ اﻟﺼﻮت ⇒ f = : = λ =v T ⇒ λ f λ 340 = fأي f = 2 k HZ : = 2 × 10 3 Hz 17 × 10- 2 ﻡﻦ اﻟﺒﻴﺎن ﻧﻼﺣﻆ أﻧﻪ ﻡﻦ أﺝﻞ دور Tﻳﻜﻮن ﻋﺪد اﻟﺘﺪرﻳﺠﺎت اﻟﻤﻮاﻓﻘﺔ ﻡﺴﺎوي ﻟـ x = 5 div
وﻡﻨﻪ λ = 17 cm :
1 = T = 1أي T = 0,5 m s : ﺣﺴﺎب اﻟﺪور = 5 × 10- 4 s : f 2 × 10 3 0,5 =s زﻡﻦ اﻟﻤﺴﺢ T = x . s ⇒ s = T :وﻡﻨﻪ = 0,1 m s /d iv : 5 x
336
:
اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﻌﺎﺵـــﺮ
. ارﺗﻔﺎع ﺹﻮت اﻟﺘﺼﻔﻴﺮ ﻟﻘﻄﺎر ﺗﻮاﺗﺮﻩ f = 500 Hz
ﺣﺪد ﺗﻮاﺗﺮ اﻟﺼﻮت اﻟﻤﺴﻤﻮع ﻡﻦ ﻃﺮف ﺵﺨﺺ ﻳﻮﺝﺪ ﻓﻲ اﻟﻤﺤﻄ ﺔ ،إذا آﺎن اﻟﻘﻄﺎر ﻳﺘﻨﻘﻞ ﺏﺴﺮﻋﺔﻗﺪرهﺎ v = 72 v m/hﻧﺤﻮ اﻟﺸﺨﺺ . اﻟﺤﻞ : ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت v sو اﻟﻘﻄﺎر ﻳﻤﺜﻞ ﻡﻨﺒﻊ اﻟﺼﻮت ﺳﺮﻋﺘﻪ vﺣﻴﺚ v = 72 k/s = 20 m/s
vs اﻟﺸﺨﺺ :ﻳﻤﺜﻞ اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﺳﺮﻋﺘﻪ ﻡﻌﺪوﻡﺔ .و ﺏﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻌﻼﻗﺔ ) ( 1ﻧﺠﺪ : vs - v وﻡﻨﻪ f ' = 500 340 = 531,25 Hz :أي f ' = 531,25 Hz : 340 - 20
f' =f
.اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺤﺎدي ﻋﺸــــﺮ :
ﻳﺒﺘﻌﺪ ﻗﻄﺎر ﻋﻦ اﻟﻤﺤﻄﺔ ﺏﺴﺮﻋﺔ v = 20 m/sﻓﺈذا آﺎن ﻳﺼﺪر ﺹﻮﺗ ﺎ ﺗﻮاﺗﺮﻩ f = 500 Hz أوﺝﺪ ﺗﻮاﺗﺮ اﻟﺼﻮت ا ﻟﻤﺴﻤﻮع ﻡﻦ ﻃﺮف ﺵﺨﺺ واﻗﻒ ﻓﻲ اﻟﻤﺤﻄﺔ .اﻟﺤﻞ :
vs ﺏﻤﺎ أن اﻟﻘﻄﺎر ﻳﺒﺘﻌﺪ ﻋﻦ اﻟﻤﺮاﻗﺐ ) اﺗﺠﺎﻩ ﻡﻌﺎآﺲ ( ) v s - (- v vs f ' = 500 340 f ' = fوﻡﻨﻪ = 472,22 Hz : vs +v 340 + 20 أي f ' = 472,22 Hz : f' =f
: اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻋﺸــــﺮ . * ﻡﻨﺒﻊ ﺹﻮﺗﻲ ﺗﻮاﺗﺮﻩ 10 3 Hzﻳﻨﺘﻘﻞ ﺏﺴﺮﻋﺔ ﻗﺪرهﺎ 30 m/sﺏﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻬﻮاء ،ﺏﺎﻋﺘﺒﺎر أن ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﺏﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻬﻮاء اﻟﺴﺎآﻦ هﻲ . 340 m/s - 1أوﺝﺪ ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ . λ - 2أوﺝﺪ اﻟﺘﻮاﺗﺮ اﻟﻈﺎهﺮي ﻟﻠﺼﻮت اﻟﻤﻠﺘﻘﻂ ﻡﻦ ﻃﺮف ﻡﺮاﻗﺐ ﺳﺎآﻦ ﺏﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻬﻮاء ﻓﻲ اﻟﺤﺎﻟﺘﻴﻦ : أ – اﻟﻤﻨﺒﻊ ﻳﺒﺘﻌﺪ ﻋﻦ اﻟﻤﺮاﻗﺐ . ب – اﻟﻤﻨﺒﻊ ﻳﻘﺘﺮب ﻡﻦ اﻟﻤﺮاﻗﺐ . اﻟﺤﻞ :
vs -1ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ = 340 = 0,34 m : f 1 000
= λ
- 2اﻟﺘﻮاﺗﺮ اﻟﻈﺎهﺮي :
'v s + v vs – 2أ – ﻋﻨﺪﻡﺎ ﻳﻘﺘﺮب ﻡﻨﻪ :ﻟﺪﻳﻨﺎ اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﺳﺎآﻦ أي : v' = 0 = f vs - v vs - v
337
f' = f
340 = 1096,77 Hz 340 - 30 'v + v vs ب –ﻳﺒﺘﻌﺪ ﻋﻨﻪ :ﻟﺪﻳﻨﺎ اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﺳﺎآﻦ أي : v' = 0 f' = f s = f vs +v vs + v f' = 10 3 340 = 918,92 Hz 340 + 30 f' = 10 3
. اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺜﺎﻟﺚ ﻋﺸــﺮ . * أﻋﺪ ﻧﻔﺲ اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺴﺎﺏﻖ و ﻟﻜﻦ ﺏﺎﻋﺘﺒﺎر هﺬﻩ اﻟﻤﺮة أن اﻟﻤﻨﺒﻊ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺳﻜﻮن ﺏﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻬﻮاء و اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﻳﻨﺘﻘﻞ ﺏﺴﺮﻋﺔ . 30m/s * ﻡﺎذا ﺗﺴﺘﻨﺘﺞ ؟ اﻟﺤﻞ :
vs -1ﻃﻮل اﻟ ﻤﻮﺝﺔ = 340 = 0,34 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : f 1 000
= λ
- 2اﻟﺘﻮاﺗﺮ اﻟﻈﺎهﺮي : أ – ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﻳﺒﺘﻌﺪ و اﻟﻤﻨﺒﻊ ﺳﺎآﻦ أي : v = 0:
'v s - v 'v - v =f s = 10 3 340 - 30 = 911,76 Hz vs -v vs 340 ب – ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﻳﻘﺘﺮب و اﻟﻤﻨﺒﻊ ﺳﺎآﻦ أي : v = 0: 'v + v 'v + v f' = f s = f s = 10 3 370 = 1088,23 Hz vs +v vs 340
f' = f
اﺳﺘﻨﺘﺎج :ﻧﻼﺣﻆ أﻧﻨﺎ ﺗﺤﺼﻠﻨﺎ ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﺳﻮاء آﺎن اﻟﻤﻨﺒﻊ ﻡﺘﺤﺮآﺎ أو اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﻡﺘﺤﺮآﺎ . آﻞ ﺹﻮت ﻳﺼﺪرﻩ ﻡﻨﺒﻊ ﻡﺘﺤﺮك ﻳﺴﻤﻌﻪ اﻟﻤﺮاﻗﺐ أآﺜﺮ ﺣﺪة ) اﻟﺘﻮاﺗﺮ ﻳﺰداد ( إذا آﺎﻧﺎ ﻳﻘﺘﺮﺏﺎن و أآﺜﺮ ﻏﻠﻈﺔ إذا آﺎﻧﺎ ﻳﺒﺘﻌﺪان . .
.
اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺮاﺏﻊ ﻋﺸﺮ
ﻡﺴ ﺘﻘﺒﻞ
* ﻳﺼﺪر ﺏﺎﻋﺚ ﻡﻮﺝﺔ ﺹﻮﺗﻴﺔ ﺗﻮاﺗﺮهﺎ f = 40 KHzﻧﻀﻊ
ﻋﻠﻰ ﺏﻌﺪ 15 cmﻡﺴﺘﻘﺒﻼ ﻳﻤﻜﻨﻪ اﻟﺪوران ﻋﻦ اﻟﺒﺎﻋﺚ ﺏﺰاوﻳﺔ θ ﻧﺮﺏﻂ اﻟﻤﺴﺘﻘﺒﻞ ﺏﺮاﺳﻢ اﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ )ﺣﺴﺎﺳﻴﺔ ( 5 µs / div
θ
و ﻓﻲ آﻞ ﻡﺮة ﻧﻐﻴﺮ ﻡﻦ اﻟﺰاوﻳﺔ θﻧﻘﻮم ﺏﺄﺥﺬ ﻗﻴﻤﺔ ﺳﻌﺔ اﻟﻤﻮﺝﺔ
ﺏﺎﻋﺚ
اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ و ﻧﺪون اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ : 60
50
40
35
30
25
20
15
10
0,85 0,78 0,67 0,59 0,49 0,38 0,3 0,16 0,13 – 1أرﺳﻢ اﻟﺒﻴﺎن اﻟﺬي ﻳﻤﺜﻞ اﻟﺴﻌﺔ Aﺏﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰاوﻳﺔ . θ
338
5
0
θ°
0,91 0,9اﻟﺴﻌﺔ )( mv
– 2إذا ﻋﻠﻤﺖ أن ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻬﻮاء ﺗﻘﺪر ﺏـ v = 339 m/sأﺣﺴﺐ ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝ ﺔ – 3ﻧﻀﻊ أﻡﺎم اﻟﺒﺎﻋﺚ ﺣﺎﺝﺰ ﺏﻪ ﺵﻖ ﻡﻦ اﻟﻤﻌﺪن ﻃﻮل هﺬﻩ اﻟﻔﺘﺤﺔ 2 cmو ﻧﺠﺮي ﻧﻔﺲ اﻟﺘﺠﺮﺏﺔ اﻟﺴﺎﺏﻘﺔ ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ 60
50
35
40
30
20
25
15
10
5
06 0,54 04 0,40 0,35 0,32 0,29 0,24 0,18 0,13 -أرﺳﻢ ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﺒﻴﺎن اﻟﺬي ﻳﻤﺜﻞ اﻟﺴﻌﺔ Aﺏﺪﻻﻟﺔ . θ
0
θ°
0,64اﻟﺴﻌﺔ )( mv
ﻡﺎ هﻮ اﺳﻢ هﺬﻩ اﻟﻈﺎهﺮة اﻟﺤﺎدﺛﺔ ﻓﻲ اﻟﺘﺠﺮﺏﺔ – - 2؟اﻟﺤﻞ : -1 80
اﻟﺘﺠﺮﺏ ﺔ 1
60 40
اﻟﺘﺠﺮﺏ ﺔ 2
θ
20 0
ﺏﻴﺎن اﻟﺘﺠﺮﺏﺔ 1و اﻟﺘﺠﺮﺏﺔ 2
– 2اﻟﺴﺮﻋﺔ λ = v = 339 = 8,47 mm : f 40000 اﻟﻈﺎهﺮة هﻲ ﻇﺎهﺮة اﻧﻌﺮاج اﻷﻡﻮاج اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ . .
اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺨﺎﻡﺲ ﻋﺸﺮ
:
ﻗُﺬف ﺣﺠﺮ ﻓﻲ ﺏﺌﺮ و ﺏﻌﺪ زﻡﻦ ﻗﺪرﻩ t = 3 sﺳُﻤﻊ ﺹﻮت اﻻرﺗﻄﺎم ،إذا ﻋﻠﻤﺖ أن v son = 340 m/s * أﺣﺴﺐ ﻋﻤﻖ اﻟﺒﺌﺮ ،ﻳﻌﻄﻰ . g = 10 m/s2 اﻟﺤﻞ :
ﻡﺮﺣﻠﺔ اﻟﺴﻘﻮط :إذا آﺎن زﻡﻦ اﻟﺴﻘﻮط هﻮ t1ﻓﺈن l = 1 g t 12 :ﻷن t 0 = 0 ; v 0 = 0 :2 ﻡﺮﺣﻠﺔ اﻟﺼﺪى :إذا آﺎن اﻟﺰﻡﻦ t 2هﻮ اﻟﺰﻡﻦ اﻟﻼزم اﻟﺬي ﻳﺴﺘﻐﺮﻗﻪ اﻟﺼﻮت ﻡﻦ اﻻرﺗﻄﺎم ﺣﺘﻰو ﻟﺪﻳﻨﺎ t 2 = 3 - t 1 : ﺳﻤﺎع اﻟﺼﻮت l = v son t 2 = 340 t 2 : ) ⎧⎪ l = 1 g t 2 . . . . . . . . . . . ( 1 1 2 إذن : ⎨ ) ⎪⎩ l = v son ( 3 - t 1 ) . . . . . . ( 2
339
1 gt2 = v 1 2 1 ﻡﻦ ) ( 1و ) ( 2ﻧﺠﺪ أن son ( 3 - t 1 ) ⇒ 2 (10) t 1 = 340 ( 3 - t 1 ) : 2 وﻡﻨﻪ 5t 12 + 340 t 1 - 1020 = 0 : ﺏﺤﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻧﺠﺪ ∆ = ( 340 ) 2 - 4 ( 5 ) ( - 1020 ) = 136000 :أي ∆ = 368,78 : - 340 + 368,78 - 340 - 368,78 = t '1ﻡﺮﻓﻮض = 2,87 s ، <0 ) 2( 5 ) 2( 5 وﻡﻨﻪ t 1 = 2,87 s :
= t ''1
ﻡﻘﺒﻮل
وﻋﻠﻴﻪ ﻧﺠﺪ ﻋﻤﻖ اﻟﺒﺌﺮ l = 44,22 m . . . . . . . . . . . . . . :
و ﻳﻜﻮن زﻡﻦ اﻧﺘﻘﺎل اﻟﺼﻮت t 2 = 3 - 2,87 = 0,13 s اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺴﺎدس ﻋﺸﺮ . * ﻳﻘﻊ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺤﻮر ' xxﻡﻨﺒﻊ sﻳﺼﺪر إﺵﺎرة ﺹﻮﺗﻴﺔ ﺗﻮاﺗﺮهﺎ Hz
.
= 10 3
Fو ﻡﺮاﻗﺐ .R
أﺣﺴﺐ اﻟﺘﻮاﺗﺮ اﻟﺬي ﻳﺴﺠﻠﻪ اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﻓﻲ آﻞ ﻡﻦ اﻟﺤﺎﻻت اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ :أ /ﻳﺘﺤﺮك اﻟﻤﻨﺒﻊ ﻡﺒﺘﻌﺪا ﻋﻦ اﻟﻤﺮاﻗﺐ اﻟﺴﺎآﻦ ﺏﺴﺮﻋﺔ ﺗﻘﺪر ﺏـ . 100 Km/h ب /ﻳﺘﺤﺮك آﻞ ﻡﻦ اﻟﻤﻨﺒﻊ و اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﺏﻨﻔﺲ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺴﺎﺏﻘﺔ و ﻟﻜﻦ ﻓﻲ اﺗﺠﺎهﻴﻦ ﻡﺘﻌﺎآﺴﻴﻦ . ﺝـ /ﻳﺘﺤﺮك آﻞ ﻡﻦ اﻟﻤﻨﺒﻊ و اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﺏﻨﻔﺲ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺴﺎﺏﻘﺔ و ﻟﻜﻦ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻻﺗﺠﺎﻩ . اﻟﺤﻞ : أ /اﻟﻤﻨﺒﻊ ﻳﺒﺘﻌﺪ ﻋﻦ اﻟﻤﺮاﻗﺐ اﻟﺴﺎآﻦ أي : v' = 0
'v s + v v +0 =f s اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻌﺎﻡﺔ = 1000 340 + 0 =772,72 Hz : ) vs -(- v vs + v 340 + 100
f' =f
ب /ﻳﺘﺤﺮك آﻞ ﻡﻦ اﻟﻤﻨﺒﻊ و اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﺏﻨﻔﺲ اﻟﺴﺮﻋﺔ ﻓﻲ اﺗﺠﺎهﻴﻦ ﻡﺘﻌﺎآﺴﻴﻦ
'v s + v = 1000 340 + 100 = 1833,33 Hz vs - v 340 - 100
f' =f
ﺝـ /اﻟﻤﻨﺒﻊ و اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﻳﺘﺤﺮآ ﺎن ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻻﺗﺠﺎﻩ
'v s - v = 10 3 340 - 100 = 1000 Hz vs -v 340 - 100
f ' = 1000 Hz
و آﺄن اﻟﻤﻨﺒﻊ و اﻟﻤﺮاﻗﺐ ﺳﺎآﻨﻴﻦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺴﺎﺏﻊ ﻋﺸﺮ . * ﺣﻘﻖ اﻟﺘﺮآﻴﺐ اﻟﻤﻮﺿﺢ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ : ﻧﺮﺳﻞ ﻡﻮﺝﺔ ﺹﻮﺗﻴﺔ ﻡﻦ اﻟﻤﺪﺥﻞ ) Aاﻟﺒﺎﻋﺚ (
.
اﻟﻤﺪﺥﻞ B
إﻟﻰ اﻟﻤﺴﺘﻘﺒﻞ ، Bﻓﻨﻼﺣﻆ ﻋﻠﻰ راﺳﻢ اﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ اﻟﺒﻴﺎن اﻟﺘﺎﻟﻲ :
اﻟﻤﺪﺥﻞ A ﻡﺎء
ﻡﺴـــــــــﺘﻘﺒﻞ
340
f' =F
- 1أوﺝﺪ دور اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ . - 2أوﺝﺪ ﺗﻮاﺗﺮ اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎء .
x
0,1ms - 3أوﺝﺪ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎء إذا ﻋﻠﻤﺖ أن اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺏﻴﻦ اﻟﻤﺴﺘﻘﺒﻞ و اﻟﺒﺎﻋﺚ t هﻲ d = 0,9 mو أن اﻟﺰﻡﻦ اﻟﺬي ﺗﺴﺘﻐﺮﻗﻪ اﻟﻤﻮﺝﺔ ﻡﻦ اﻟﺒﺎﻋﺚ إﻟﻰ اﻟﻤﺴﺘﻘﺒﻞ هﻮ ∆t = 6 . 10 -4 s - 4أوﺝﺪ ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎء . - 5أﻋﺪ ﻧﻔﺲ اﻟﺴﺆال 3و 4ﻡﻦ ﺥﻼل اﻟﺴﻮاﺋﻞ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ :
* اﻷﺳﻴﺘﻮن ، ∆t = 0,76 ms :اﻟﻐﻠﻴﺴﻴﺮول ، ∆t = 0,47 ms :اﻟﻜﻴﺮوزان ∆t = 0,68 ms : - 6أوﺝﺪ اﻟﺰﻡﻦ اﻟﺬي ﻳﺴﺘﻐﺮﻗﻪ اﻟﺼﻮت ﻡﻦ اﻟﺒﺎﻋﺚ إﻟﻰ اﻟﻤﺴﺘﻘﺒﻞ إذا اﺳﺘﺒﺪﻟﻨﺎ اﻟﻤﺎء ﺏﺎﻟﻬﻮاء ،ﻋﻠﻤﺎ أن ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻬﻮاء هﻲ . v = 341 m/s اﻟﺤﻞ :
-1ﻡﻦ اﻟﺒﻴﺎن ﻧﻼﺣﻆ أن 4 T = 0,1 ms :و ﻡﻨﻪ T = 0,025 ms = 2,5 . 10-5 s : 1 - 2ﺗﻮاﺗﺮ اﻟﻤﻮﺝﺔ : = f= 1 = 40 K Hz T 2,5 . 10 -5 0,9 - 3ﺣﺴﺎب ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎء : = v= d = 1 500 m/s ∆t 6 . 10 -4 -4ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺝﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎء λ = v . T = 1 500 × 2,5 . 10 -5 = 0,0375 m = 37,5 mm : - 5ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻤﻮﺝﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻓﻲ :
0,9 = * اﻷﺳﻴﺘﻮن = 1184 m/s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : 0,76. 10-3 0,9 = * اﻟﻐﻠﻴﺴﻴﺮول = 1915 m/s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : 0,47. 10 -3 0,9 = * اﻟﻜﻴﺮوزان = 1324 m/s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : 0,68 . 10 -3
vA = d ∆t vg= d ∆t v Ke = d ∆t
- 6ﺣﺴﺎب اﻟﺰﻡﻦ اﻟﺬي ﺗﺴﺘﻐﺮﻗﻪ اﻟﻤﻮﺝﺔ إذا آﺎن اﻷﻧﺒﻮب ﻡﻤﻠﻮءا هﻮاء :
0,9 = 2,63 . 10-3 s = v = d ⇔ ∆t = d ∆t v 341 ∆t = 2,63 ms
341
