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ASLAM KASSI K ASSIMALI MALI TRADUÇÃO DA 5ª EDIÇÃO NORTE-AMERICANA

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Processos Gerais Da Hiperestática

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ANÁLISE

ESTRUTURAL

TRADUÇÃO DA 5a EDIÇÃO NORTE-AMERICA

ASLAM KASSIMALI Southern Illinois University-Carbondale

Tradução Noveritis do Brasil

Revisão Técnica Professor D.Sc. Luiz Antonio Vieira Carneiro Sign up to vote on this – title Seção de Engenharia de Fortificação e Construção  Useful  Not useful SE/2 do Instituto Militar de Engenharia Engenha ria – IME

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Análise estrutural


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© 2015, 2011, Cengage Learning © 2016 Cengage Learning Edições Ltda.

Aslam Kassimali Tradução da 5a edição norte-americana 1a edição Brasileira

Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste livr ser reproduzida, sejam quais forem os meios emprega permissão, por escrito, da Editora. Aos infratores aplic as sanções previstas nos artigos 102, 104, 106, 107 d Lei no 9.610, de 19 de fevereiro de 1998.

Gerente Editorial: Noelma Brocanelli Editora de Desenvolvimento: Marileide Gomes Editora de Aquisição: Guacira Simonelli Supervisora de Produção Gráfica: Fabiana Alencar Albuquerque

Esta editora empenhou-se em contatar os responsáve direitos autorais de todas as imagens e de outros mate utilizados neste livro. Se porventura for constatada a o involuntária na identificação de algum deles, dispomo efetuar, futuramente, os possíveis acertos.

A editora não se responsabiliza pelo funcionamento d contidos neste livro que podem estar suspensos.

Especialista em Direitos Autorais: Jenis Oh Título Original: Structural Analysis, 5 th edition, SI Edition ISBN 13: 978-1-285-05150-5

Para informações sobre nossos produto entre em contato pelo telefone

ISBN 10: 1-285-05150-5 Tradução: Noveritis do Brasil

0800 11 19 39

Para permissão de uso de material dest obra, envie seu pedido para

Revisão Técnica: Luiz Antonio Vieira Carneiro Copidesque: Maria Alice da Costa

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[email protected]

Revisão: Mônica de Aguiar Rocha e Sirlaine Cabrine Fernandes Diagramação: Triall Composição Editorial Ltda.

Unlock full access with a free trial. © 2016 Cengage Learning. Todos os direitos reservado

Capa: Buono Disegno

ISBN: Trial 13: 978-85-221-1817-5 Download With Free

Indexação: Casa Editorial Maluhy & Co.

ISBN: 10: 85-221-1817-5

Cengage Learning Condomínio E-Business Park Rua Werner Siemens, 111 – Prédio 11 – Torre A – Con Lapa de Baixo – CEP 05069-900 – São Paulo – SP  Tel.: (11) 3665-9900 Fax:on (11) 3665-9901 Sign up to vote this title SAC: 0800 11 19 39

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Sumário

Prefácio

xiii

Prefácio da edição em SI Sobre o autor

xvii

xix

PARTE 1

INTRODUÇÃO À ANÁLISE ESTRUTURAL E CARGAS 1

1

Introdução à análise estrutural 3


Unlock full access with a free trial.

Download With Free Trial 1.1 Antecedentes históricos 3

2

Cargas em estruturas 15

1.2

Papel da análise estrutural nos projetos de engenharia de

1.3

Classicação das estruturas

1.4

Modelos analíticos 11 Sign up to vote on this title Resumo 13  Useful  Not useful

6

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Análise Estrutural

2.10 Combinações de cargas 41 Resumo Problemas

41 42

PARTE 2

ANÁLISE DE ESTRUT ESTRUTURAS URAS ESTA ESTATICAMENTE TICAMENTE DETERMINADAS OU ISOSTÁTI ISOSTÁTICAS CAS

3

Equilíbrio e reações de apoio 47 3.1

Equilíbrio de estruturas

3.2

Forças externas e internas

3.3

Tipos de apoios para estruturas planas

3.4

Determinação, indeterminação e instabilidade estática

3.5

Cálculo das reações

3.6

Princípio da superposicão

3.7

Reações de estruturas simplesmente apoiadas usando proporções 76 Resumo Problemas

4

47 49 50

60 75

78 79

Treliça reliçass planas e espaciais 87 4.1

Considerações para análise de treliças

4.2

Disposição dos elementos de estabilidade interna de planas 92

4.3

Equações de condição para treliças planas  95 Sign up to vote on this title

4.4

Determinação, e instabilidade estática Useful  Not useful indeterminação treliças planas 97

4.5

Análise das treliças planas pelo método dos nós

90

100

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5.4

Relações entre as cargas, esforços cortantes e mom etores 152

5.5

Determinação, indeterminação e instabilidade estát pórticos planos 170

5.6

Análise de pórticos planos

176

189

Problemas

191

Flechas em vigas: métodos geométricos 201 6.1

Equação diferencial para echa em vigas

6.2

Método da integração direta

6.3

Método da superposição

6.4

Método da área-momento

6.5

Diagramas de momento etor por partes

6.6

Método da viga conjugada Resumo Problemas

7

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Resumo

6

CONCRETO PROTENDIDO

202

204

207 207 219

222

235 235

Flechas em treliças, vigas e pórticos: métodos de trabalho-energia 241 7.1

Trabalho

7.2

Princípio do trabalho virtual

7.3

Flechas em treliças pelo método do trabalho virtua

7.4 7.5

Flechas em vigas pelo método do trabalho  virtual Sign up to vote on this title Flechas em do trabalho virtu Useful pelo Not useful pórticos  método

7.6

Conservação de energia e energia de deformação

241 243

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Análise Estrutural

8.5

Linhas de inuência de echas Resumo Problemas

9

341 342

Aplicação das linhas de influência 349 9.1

Resposta em uma posição particular devido a uma ú carga concentrada em movimento 349

9.2

Resposta em uma posição particular devido a uma carg uniformemente distribuída 351

9.3

Resposta em uma posição particular devido a uma séri cargas concentradas em movimento 355

9.4

Resposta máxima absoluta Resumo Problemas

10

340

361

365 366

Análise de estruturas simétricas 369 10.1 Estruturas simétricas 369 10.2 Componentes simétricas e antissimétricas dos carregamentos

375

10.3 Comportamento de estruturas simétricas sob carregam simétricos e antissimétricos

384

10.4 Procedimento para análise de estruturas simétricas Resumo Problemas

PARTE 3

393 394 Sign up to vote on this title

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ANÁLISE DE ESTRUT ESTRUTURAS URAS ESTA ESTATICAMENTE TICAMENTE INDETERMINADAS 397

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12.4 Análise para cargas laterais – método do balanço Resumo Problemas

13

433 433

Método das deformações compatíveis – método das forças 437 13.1 Estruturas com um único grau hiperestático 438 13.2 Forças internas e momentos como hiperestáticos 13.3 Estruturas com múltiplos graus hiperestáticos

13.4 Recalques de apoio, variações de temperatura e err montagem

487

13.5 Método dos mínimos trabalhos 495 Resumo Problemas

14

502 502

Linhas de influência de estruturas estaticamente indeterminadas 509 14.1 Linhas de inuência de vigas e treliças 510


14.2 Representação esquemática de linhas de inuência

Müller-Breslau Unlock full accessprincípio with a freede trial. Resumo

524

528

Download With Free Trial Problemas 528

15

Método da rotação-flecha 531  Sign up to vote on this title básico do método dauseful rotação-echa 15.2 Conceito Useful  Not

15.1 Equações da rotação-echa 532

15.3 Análise de vigas contínuas 543

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Análise Estrutural

16.5 Análises de pórticos deslocáveis 623 Resumo

637

Problemas

17

638

Introdução à análise matricial das estruturas 643 17.1 Modelos analíticos 644 17.2 Relações de rigidez dos elementos em coordenadas 17.3 Transfomações de coordenadas 652 17.4 Relações de rigidez dos elementos em coordenadas globais

657

17.5 Relações de rigidez da estrutura 658 17.6 Procedimento para análise 664 Resumo

679

Problemas

Apêndice A

680

Áreas e centroides de formas geométricas 681 You're Reading a Preview

Apêndice B

Unlock full access with a free trial. Revisão de álgebra matricial 683

Download With Free de Trial matriz 683 B.1 Denição B.2 Tipos de matrizes 684 B.3 Operações com matrizes 685 B.4 Solução de equações simultâneas pelo método de Gauss-JordanSign 691 up to vote on this title Problemas

694Useful 

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Prefácio

O objetivo deste livro é desenvolver a compreensão dos pri cos da análise estrutural. Enfatizando a abordagem intuitiva bá Estrutural cobre a análise de vigas, treliças e pórticos rígidos e determinados e indeterminados. Também apresenta uma introdu matricial das estruturas. A obra divide-se em três partes. A Parte Um fornece uma intr ao tema da análise estrutural. Ela inclui um capítulo direcionado ao tópico de carregamentos, You're Reading a Preview pois a atenção a esse importante mente está ausente em muitos currículos de engenharia civil. A que full é composta pelos 3 a 10, abrange a análise de v Unlock access with a freeCapítulos trial. e pórticos rígidos estaticamente determinados. Os capítulos

(Capítulos 6 e 7) estão colocados antes dos capítulos relativo Download With Free8Trial inuência (Capítulos e 9), de forma que as linhas de inuênci pudessem ser incluídas em capítulos posteriores. Essa parte um capítulo sobre a análise de estruturas simétricas (Capítulo Três do livro, com os Capítulos 11 a 17, engloba a análise de es ticamente indeterminadas. Este livro apresenta uma estrutura exível e permite  que Sign up to vote on this title

enfatizem os tópicos que sejam compatíveis com os objetivos de

Not useful  Useful seção Cada capítulo começa com uma introdutória, denin

tivos e termina com uma seção resumida, destacando as princi rísticas. Um aspecto geral importante do livro é a inclusão de pr



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Análise Estrutural

Características da obra Análise Estrutural apresenta explicações detalhadas dos conceitos e fornece os meios mais efetivos de

gem sobre o tema. A seguir, algumas das principais características da obra: y

y

y

y

Todas as ilustrações e artes são apresentadas em duas cores para aumentar a compreensã aplicáveis, as reações e carregamentos externos da estrutura, bem como sua curva elástica etido), são mostrados em azul, enquanto as estruturas não deformadas, seus apoios e di

estão desenhados em preto/cinza. O Capítulo 2 traz uma seção sobre sistemas estruturais para transmissão de cargas, na qua

ceitos de caminhos de cargas laterais e de gravidade e áreas de inuência são apresentado neste capítulo, o leitor terá acesso a seções sobre cargas móveis e impactos e classicaçõe cações para cargas ambientais, de acordo com as normas ASCE/SEI 7-10. Todo o mater cargas foi muito bem cuidado para atender às normas da versão mais recente dos Padrõe SEI 7. O Capítulo 7 apresenta o método dos trabalhos virtuais e inclui um procedimento gráco p liar as integrais desses trabalhos, junto com exemplos para ilustrar a aplicação do procedim O texto é ricamente ilustrado com fotos e guras que mostram os detalhes de algumas estruturais típicas de edicações.

MATERIAL COMPLEMENTAR


Este livro traz slides em Power Point® para o professor em sala de aula. Está disponível na Unlock fullauxiliar access with a free trial.

livro, no site da Cengage, em wwww.cengage.com. br.


Agradecimentos

Gostaria de expressar meus agradecimentos a Timothy Anderson e Hilda Gowans da Cengage Learnin

 e pela apoio e encorajamento constantes durante a elaboração deste projeto, Rose pelo apoio Sign eupa to voteKernan, on this title

fase de produção. Os comentários e sugestões para a melhoria recebidos de colegas e alunos que usaram  Useful  Not useful anteriores recebem também um grato reconhecimento. Todas as suas sugestões foram cuidadosamente cons

implementadas, sempre que possível. Meus agradecimentos ainda se estendem aos seguintes revisores, por doso trabalho com os manuscritos das várias edições e por suas construtivas sugestões:

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Fouad Fanous

Ahmad Namini

Iowa State University

University of Miami

Leon Feign Fairfeld University

Farhad Reza Minnesota State University, Mankato

Robert Fleischman

Arturo E. Schultz North Carolina State University

University of Notre Dame

Changhong Ke

Jason Stewart Arkansas State University

SUNY, Binghamton George Kostyrko California State University

Kassim Tarhini

E. W. Larson California State University/Northridge

Robert Taylor Northeastern University

Yue Li Michigan Technological University

Jale Tezcan

Eugene B. Loverich Northern Arizona University

C. C. Tung

L. D. Lutes Texas A&M University

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Valparaiso University

Southern Illinois University North Carolina State University

Nicholas Willems University of Kansas

David Mazurek

John Zachar

US Coast Guard Academy

Milwaukee School of Engineering

Ghyslaine McClure McGill University

You're Reading a Preview Mannocherh Zoghi University of Dayton


Por último, gostaria de demonstrar meu grande apreço por minha esposa, Maureen, por seu cons Download With Free Trial

jamento e ajuda na elaboração deste manuscrito, e aos meus lhos, Jamil e Nadim, por seu amor, c

paciência.

Asl


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Prefácio da edição em SI

Análise Estrutural incorpora o Sistema Internacional de Système International d’Unités ou SI). O sistema usual dos Es (USCS) de unidades usa as unidades FPS (pés-libras-segundos) nhecidas como unidades americanas ou imperiais). As unidad primordialmente unidades do sistema MKS (metro-quilogram entanto, unidades CGS (centímetro-grama-segundo) são comu como unidades do SI, especialmente em livros-texto.


Usando unidades SI neste livro


Neste livro, foram usadas tanto as unidades MKS quanto as des USCS ou FPS utilizadas na edição americana do li vro foram Download WithSIFree Triale problemas. Entretanto, no caso de para unidades no texto nientes de livros, padrões governamentais e manuais de produto é extremamente difícil converter todos os valores para o SI, com vade a propriedade intelectual da fonte. Por isso, alguns dos dad tabelas, exemplos e referências permanecem em unidades de

Para resolver problemas que requerem o uso dedados co Sign up de to vote on this valores podem ser convertidos unidade FPStitle para unidades SI serem usados nos cálculos.  Useful  Not useful

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Sobre o autor

nasceu em Karachi, Paquistão. Ele rece de Bacharel em Engenharia Civil (BE) na Universidade de K Aslam Kassimali

College) no Paquistão em 1969. Em 1971, obteve o título de nharia (ME), na área de engenharia civil, na Iowa State Univers

Iowa, Estados Unidos. Depois de completar estudos avançados e Universidade de Missouri, em Colúmbia, Estados Unidos, conq de Mestre em Ciências (MS) e Ph.D. em Engenharia Civil, em

respectivamente. You're Reading a Preview

Sua experiência prática inclui trabalhos como engenheiro d truturais para Lutz, and Brain, Consulting Engineers, Shaw Unlock full access with aDaily free trial. Kansas (Estados Unidos), de janeiro a julho de 1973, e como es Engenharia Estrutural e analista para Sargent & Lundy Engine Download FreeUnidos) Trial de 1978 a 1980. Ele se uniu à Sou go, IllinoisWith (Estados University Carbondale (Estados Unidos) como professor assist e foi promovido a professor titular em 1993. Sempre reconhecid

celência no ensino de engenharia, o Dr. Kassimali recebeu mais d

por sua destacada atuação na Southern Illinois University-Car agraciado com o título de Professor Emérito, em 2004.Atualme Sign up to vote on this title

sor e Professor Emérito no Departamento de Engenharia Civil

Useful University Illinois  Not useful Ambiental na Southern em Carbondale, Illi

Unidos). É autor e coautor de quatro livros sobre análise estrutur e publicou inúmeros trabalhos na área de análise estrutural não

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Introdução à análise estrutu 1.1 1.2 1.3 1.4

Antecedentes históricos Papel da análise estrutural em projetos de engenharia de Classificação das estruturas Modelos analíticos Resumo

Distrito de Marina City, Chicago Hisham Ibrahim/Escolha do fotógrafo RF/Getty Images.

You're a Preview AReading análise estrutural é a previsão do desempenho de uma d

sob cargas prescritas e/ou outros efeitos externos, como os mo apoios e as mudanças da temperatura. As características de des mumente de interesse no projeto de estruturas são: (1) tensões Download Free Trial de tensões,With tais como forças normais, forças cortantes e mome (2) echas; e (3) reações de apoio. Assim, a análise de uma es mente envolve a determinação dessas quantidades provocadas dição de carga dada. O objetivo deste texto é apresentar os m análise de estruturas em equilíbrio estático. Este capítulo fornece uma introdução geral ao tema  da anál Sign up to vote on this title Primeiro, forneceremos antecedentes históricos resumidos, inc de pessoas cujo trabalho importante no campo. useful Em seguida,  éUseful  Not o papel da análise estrutural em projetos de engenharia estrut veremos os cinco tipos mais comuns de estruturas: estruturas


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Análise Estrutural

Galileo Galilei (1564–1642) é geralmente considerado o criador da teoria das estruturas. Em seu livro Duas Novas Ciências, publicado em 1638, Galileo analisou a ruptura de algumas estruturas simples, in vigas em balanço. Embora as previsões de Galileo para as resistências de vigas terem sido apenas aproxim trabalho lançou as fundações para os futuros desenvolvimentos na teoria das estruturas e marcou o início era da engenharia estrutural, na qual os princípios de análise da mecânica e da resistência dos materiais te grande inuência no projeto das estruturas. Após o trabalho pioneiro de Galileo, o conhecimento da mecânica estrutural avançou em ritmo aceler gunda metade do século XVII e no século XVIII. Entre os investigadores notáveis desse período estão Rob (1635–1703), que desenvolveu a lei de relações lineares entre a força e a deformação de materiais (lei de H Isaac Newton (1642–1727), que formulou as leis do movimento e desenvolveu o cálculo; John Bernoulli (16 que formulou o princípio do trabalho virtual; Leonhard Euler (1707–1783), que desenvolveu a teoria da  das colunas; e C. A. de Coulomb (1736–1806), que apresentou a análise da exão das vigas elásticas. Em 1826, L. M. Navier (1785–1836) publicou um tratado sobre o comportamento elástico das estrutura rado o primeiro livro sobre a moderna teoria da resistência dos materiais. O desenvolvimento da mecânica continuou em um ritmo tremendo em todo o restante do século XIX e na primeira metade do século XX, q desenvolvida a maioria dos métodos clássicos para a análise de estruturas descrita neste texto. Os contrib portantes desse período incluíram B. P. Clapeyron (1799–1864), que formulou a equação dos três momen análise de vigas contínuas; J. C. Maxwell (1831–1879), que apresentou o método das deformações compatí dos deslocamentos recíprocos; Otto Mohr (1835–1918), que desenvolveu o método da viga conjugada par de echas e os círculos de Mohr de tensão e deformação; Alberto Castigliano (1847–1884), que formulou de trabalho mínimo; C. E. Greene (1842–1903), que desenvolveu o método da área-momento; H. Mulle (1851–1925), que apresentou um princípio para a construção das linhas de inuência; G. A. Maney (1888– desenvolveu o método da rotação-echa, o qual é considerado o precursor do método de rigidez da matriz Cross (1885–1959), que desenvolveu o método da distribuição de momento, em 1924. O método da distri momento forneceu aos engenheiros um procedimento iterativo simples para a análise de estruturas com gra You're Reading a Preview restaticidade elevado. Esse método, que foi o mais utilizado pelos engenheiros estruturais durante o período 1970, contribuiu signicativamente para aUnlock compreensão comportamento de pórticos estaticamente indete full accessdo with a free trial. Muitas estruturas concebidas durante esse período, tais como edifícios de grande altura, não teriam sido pos a disponibilidade do método da distribuição de momentos. Trial A disponibilidade de computadores Download na década deWith 1950Free revolucionou a análise estrutural. Como o co pode resolver grandes sistemas de equações simultâneas, as análises que levavam dias e às vezes semanas -computador podem agora ser realizadas em segundos. O desenvolvimento dos métodos atuais de análise orientados por computador podem ser atribuídos, entre outros, a J. H. Argyris, R. W. Clough, S. Kelsey, R. K H. C. Martin, M. T. Turner, E. L. Wilson, e O. C. Zienkiewicz.  Sign up to vote on this title

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capítulo 1 1.2

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Introdução à análise est

Papel da análise estrutural nos projetos de engenharia de estruturas

A engenharia estrutural é a ciência e a arte de planejamento, projeto e construção de estruturas s nômicas que servirão aos seus propósitos destinados. A análise estrutural é uma parte integrante de qu de engenharia de estruturas, sendo sua função a previsão do desempenho da estrutura proposta. Um u mostra as várias fases de um projeto típico de engenharia estrutural é apresentado na Figura 1.2. Como indica, o processo é uma iterativa única, e ele geralmente consiste nos seguintes passos: 1.

Fase de planejamento A fase de planejamento geralmente envolve o estabelecimento dos requ nais da estrutura proposta, o arranjo geral e as dimensões da estrutura, a consideração dos poss estrutura (por exemplo, pórtico rígido ou treliça) que pode ser viável e os tipos de materiais a se (por exemplo, aço estrutural ou concreto armado). Essa fase também pode envolver a consider res não estruturais, como a estética, o impacto ambiental da estrutura e assim por diante. O re fase é geralmente um sistema estrutural que atenda aos requisitos funcionais e é esperado com nômico. Essa fase é talvez a mais crucial de todo o projeto e requer experiência e conhecimen de construção, além de um profundo conhecimento do comportamento das estruturas.

Fase de planejamento

Projeto estrutural preliminar

You're Reading a Preview Estimativa das cargas Unlock full access with a free trial.


Análise estrutural

Os requisitos de segurança e em serviço são satisfeitos?

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Not useful estrutural do projeto

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Análise Estrutural 5.

6.

Verifcações de segurança e em serviço Os resultados da análise são usados para determinar se a satisfaz ou não os requisitos de segurança e em serviço das normas de projeto. Se esses requisitos tisfeitos, então os desenhos de projeto e as especicações de construção são preparados e a fase de c começa. Projeto estrutural revisado Se os requisitos de norma não estão satisfeitos, então as dimensões dos são revisadas e as fases de 3 a 5 são repetidas até que todos os requisitos de segurança e em serviç satisfeitos.

Exceto por uma discussão sobre os tipos de cargas que podem ser esperados para atuar nas estruturas (C nosso foco principal neste texto será sobre a análise de estruturas. 1.3

Classificação das estruturas

Como discutido na seção anterior, talvez a decisão mais importante feita por um engenheiro estrutural mentação de um projeto de engenharia seja a seleção do tipo de estrutura a ser utilizado para suportar ou t cargas. As estruturas utilizadas comumente podem ser classicadas em cinco categorias básicas, dependen de tensões primárias que pode se desenvolver em seus elementos sob as principais cargas do projeto. No enta -se entender que quaisquer dois ou mais dos tipos estruturais básicos descritos a seguir podem ser combinad única estrutura, tal como um edifício ou uma ponte, para satisfazer às exigências funcionais da estrutura.

Estruturas tracionadas

Os elementos das estruturas tracionadas estão sujeitos à tração pura sob ação das cargas externas. Em tensão de tração ser distribuída uniformemente sobre as áreas da seção transversal dos elementos, o mate estrutura é utilizado da forma mais eciente. As estruturas tracionadas compostas por cabos de aço ex frequentemente empregadas para suportarYou're pontesReading e telhadosade grande vão. Devido à sua exibilidade, os Preview rigidez à exão insignicante e podem suportar apenas tração. Assim, sob cargas externas, um cabo adota u Unlock fullde access withEm a free trial.palavras, a forma de um cabo muda que o habilita a suportar a carga apenas por forças tração. outras mudam as cargas que agem sobre ele. Como exemplo, as formas que um cabo simples pode assumir sob d ções de carga diferentes são mostradas naDownload Figura 1.3. With Free Trial A Figura 1.4 mostra um tipo familiar de estrutura de cabo, a ponte suspensa. Em uma ponte suspensa, o t supenso por dois cabos principais por meio de pendurais verticais. Os cabos principais passam sobre um par estão ancorados em rocha sólida ou em uma fundação de concreto em suas extremidades. Em razão das pontes e de outras estruturas de cabo não terem rigidez nas direções laterais, elas são suscetíveis a oscilações induzidas (veja Figura 1.5). Sistemas de contraventamento ou de enrijecimento são, portanto, previstos para reduzir tais o  Além das estruturas com cabos, outros exemplos de estruturas Sign tracionadas incluem tirantes up to vote on this title verticais usa pendurais (por exemplo, para apoiar varandas ou tanques) e estruturas de membrana, tais como tendas  Useful  Not useful cúpulas de grandes vãos (Figura 1.6).

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capítulo 1


Cabo principal

Ancoragem do cabo Pendurais Torre

Figura 1.4 Ponte suspensa.


Download With Free Trial Figura 1.5 Ponte do Estreito de Tacoma oscilando antes de seu colapso em 1940. Smithsonian Institution Foto nº 72-787. Divisão de Trabalho e Indústria, Museu Nacional de História Americana, Smithsonian Institution.


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Análise Estrutural

Estruturas comprimidas

As estruturas comprimidas desenvolvem principalmente tensões compressivas sob ação de cargas exte exemplos comuns de tais estruturas são pilares e arcos (Figura 1.7). Os pilares são elementos retos submeti mente a cargas de compressão, como mostrado na Figura 1.8. Quando um elemento reto é submetido a carg e/ou momentos em adição a cargas normais, é chamado de uma viga-coluna.

Figura 1.7 Pilares e arcos da ponte do aqueduto de Segóvia (Romana) na Espanha (construída no primeiro ou no segundo século).


Bluedog423.



Um arco é uma estrutura curva, com uma forma semelhante à de um cabo invert mostrado na Figura 1.9. Tais estruturas são frequentemente usadas para suportar pontes de grande vão. Os arcos suportam principalmente tensões compressivas quando submeti gas e geralmente são projetados de modo que eles suportem apenas compressão sob car principal de projeto. No entanto, como os arcos são rígidos e não podem mudar suas for  os cabos podem, outras condições de carga geralmente secundárias de  Sign upproduzem to vote ontensões this title cisalhamento nessas estruturas, as quais, se signicativas, ser useful consideradas em seu  Useful devem  Not Devido às estruturas comprimidas serem suscetíveis à ambagem ou instabilidade bilidade de tal ruptura deve ser considerada em seus projetos; se necessário, deve ser p contraventamento adequado para evitar tais rupturas.

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capítulo 1

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Figura 1.10 Treliças planas.

são uniforme. Treliças reais são geralmente construídas conectando os elementos em chapas de reforço aparafusadas ou soldadas. Embora os nós rígidos assim formados causem alguma exão nos elementos d quando são carregados, na maioria dos casos, tais tensões de exão secundárias são pequenas, e a consid rotulados leva a projetos satisfatórios. As treliças, por causa do seu peso leve e da alta resistência, estão entre os tipos de estruturas mais u estruturas são usadas em uma variedade de aplicações que vão desde o suporte de telhados de edifícios como estruturas de suporte em estações espaciais e arenas esportivas.

Estruturas de cisalhamento

Estruturas de cisalhamento, tais como as de concreto armado em paredes de cisalhamento (Figura 1 zadas em edifícios de múltiplos andares para reduzir os movimentos laterais devido às cargas de vento terremoto (Figura 1.12). As estruturas de cisalhamento suportam, principalmente, cisalhamento no plano a Preview relativamente pequenas de exão sob You're ação de Reading cargas externas. Unlock full access with a free trial.


Sign up to vote on this title Figura 1.11 Parede sob cisalhamento.

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Análise Estrutural

Estruturas de flexão

Estruturas de exão resistem principalmente tensões de exão sob ação de cargas externas. Em algum ras, as tensões de cisalhamento associadas com as alterações nos momentos de exão também podem ser sig e devem ser consideradas em seus projetos. Algumas das estruturas mais comumente usadas, tais como vigas, pórticos rígidos, lajes e placas, podem sicadas como estruturas de exão. Uma viga é um elemento reto que é carregado perpendicularmente a longitudinal (Figura 1.13). Lembre-se de cursos anteriores sobre estática e mecânica de materiais em que a exão (normal) varia linearmente ao longo da altura de uma viga, a partir da tensão de compressão máxim mais distante do eixo neutro, no lado côncavo da viga etida até a tensão de tração máxima na bra mais lado convexo. Por exemplo, no caso de uma viga horizontal sujeita a uma carga vertical para baixo, como m Figura 1.13, a tensão de exão varia da tensão de compressão máxima no bordo superior até a tensão de traçã no bordo inferior da viga. Para utilizar o material de uma seção transversal de viga de forma mais ecient distribuição de tensão variável, as seções transversais de vigas são geralmente em forma de I (veja a Figura a maior parte do material nas mesas superior e inferior. As seções transversais em forma de I são mais ec resistir aos momentos de exão.

Figura 1.13 Viga.


Figura 1.14 Pórtico rígido.

Os pórticos rígidos são compostos por elementos retos ligados entre s Unlock full access with a free trial. ligações rígidas (resistentes ao momento) ou por ligações rotuladas, para fo gurações estáveis. Ao contrário das treliças, sujeitas apenas a cargas n Download With Free Trial cargas externas em pórticos podem ser aplicadas nos elementos, bem com nós (veja Figura 1.14). Os elementos de um pórtico rígido são em geral s a momento de exão, cortante, compressão ou tração normal sob ação d externas. No entanto, o projeto dos elementos horizontais ou de vigas d retangulares é frequentemente orientado apenas por tensões de exão e cisa desde que as forças normais em tais elementos sejam geralmente pequenas Sign up to vote on this title

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Os pórticos, como as treliças, estão entre os tipos de estruturas mais utilizados. Os pórticos de aço estr concreto armado são comumente usados em edifícios de múltiplos andares (Figura 1.15), pontes e instalaç

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capítulo 1


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Pode ser interessante notar que o termo genérico estrutura aporticada é frequentemente usado pa qualquer estrutura composta por elementos retos, incluindo uma treliça. Nesse contexto, este livro é palmente à análise de estruturas aporticadas planas. 1.4

Modelos analíticos

Um modelo de análise é uma representação simplicada ou ideal de uma estrutura real para o prop lise. O objetivo do modelo é simplicar a análise de uma estrutura complicada. O modelo analítico re precisamente quanto possível na prática, as características comportamentais da estrutura de interesse p enquanto descarta grande parte dos detalhes sobre os elementos, ligações e assim por diante, que se esp efeito sobre as características desejadas. A criação do modelo analítico é um dos passos mais importante de análise; ele requer experiência e conhecimento de práticas de projeto, além de uma compreensão com portamento das estruturas. Recorde-se de que a resposta da estrutura prevista pela análise do modelo é na medida em que o modelo representa a estrutura real. O desenvolvimento do modelo analítico geralmente envolve a consideração dos seguintes fatores.

Estrutura espacial versus plana

Se todos os elementos de uma estrutura, bem como as cargas aplicadas, se encontram em um plan trutura é denominada uma estrutura plana. A análise das estruturas plana ou bidimensional é considerav simples do que a análise das estruturas espaciais ou tridimensionais. Felizmente, muitas estruturas tri reais podem ser subdivididas em estruturas planas, para análise. Como um exemplo, considere o sistema construtivo de uma ponte mostrado na Figura 1.16(a). Os mentos do sistema, projetado para suportar cargas verticais, são mostrados por linhas cheias, enquanto de contraventamento secundários, necessários para resistir às cargas de vento lateral e para fornecer est You're Reading a Preview representados por linhas tracejadas. A plataforma da ponte repousa sobre vigas chamadas longarinas suportados por vigas de piso, que, porUnlock sua vez, nastrial. suas extremidades aos nós dos painéis full estão accessligadas with a free duas treliças longitudinais. Assim, o peso do tráfego, plataforma, longarinas e vigas do piso é transmiti do piso para as treliças de suporte nos seus nós; as treliças, por sua vez, transmitem a carga para a fund Download With Free a essa carga aplicada agir em cada treliça em seu próprio plano,Trial as treliças podem ser tratadas como estr Como outro exemplo, o sistema construtivo de um edifício de múltiplos andares é mostrado na F Em cada andar, a laje do piso repousa sobre as vigas do piso, as quais transferem qualquer carga aplicad o peso da laje e seu próprio peso, para as vigas principais que suportam os pórticos rígidos. Essa carga sobre cada pórtico no seu próprio plano, de modo que cada pórtico pode, portanto, ser analisado como plana. As cargas assim transferidas para cada pórtico são depois transmitidas a partir das vigas  principa Sign up to vote on this title lunas e, em seguida, nalmente para a fundação. Useful useful em estrutura Embora a maioria dos sistemas estruturais tridimensionais possa  ser Not subdividida reais a nalidade de análise, algumas estruturas, como cúpulas treliçadas, estruturas aeroespaciais e torres de não podem, devido a sua forma, arranjo dos elementos ou carga aplicada, serem subdivididas em compo

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Análise Estrutural

Treliça Plataforma

Treliça

Longarina

Vigas de piso

Nós articulados

Apoio rotulado You're

Reading a Preview

Apoio de

de linha da treliça de ponte Unlock full access withDiagrama a free trial.


Ligação aparafusada real

Figura 1.16 Construção de uma ponte.

Ligação rotulada idealiza


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capítulo 1

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Introdução à análise est Vigas de piso

Vigas principais

Pilares

Plano (laje não mostrada)

Pilares

Nós rígidos

Laje

Vigas principais Apoios engastados

Vigas de piso


Treliça Treliça Unlock full access with a free trial. Elevação (a)


Treliça Linha de diagrama do pórtic rígida de múltiplos andares (b)

Figura 1.17 Construção de um edifício de múltiplos andares.

Apoios

 up to vote on thisque titlenão permitem Os apoios para estruturas planas são, em geral, idealizadosSign como apoios fxos, Not useful vimento; apoios rotulados, que podem impedir a translação, mas permitema rotação; ou de rolamento  Useful apoios, que podem impedir a translação em apenas uma direção. Uma descrição mais detalhada das c desses apoios é apresentada no Capítulo 3. Os símbolos comumente utilizados para representar os apoios

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2 Cargas em estruturas 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 Edifício danicado por terremoto Ints Vikmanis/Shutterstock.com.

Sistemas estruturais para a transmissão de cargas Cargas permanentes Cargas acidentais Classificação de edifícios para cargas ambientais Cargas de vento Cargas de neve Cargas de terremoto Pressão hidrostática e de solo Efeitos térmicos e outros Combinações de cargas Resumo Problemas

You'reOReading a Preview objetivo de um engenheiro estrutural é o de projetar uma será capaz de suportar todas as cargas às quais está sujeita ao Unlock full access with a free trial. nalidade pretendida ao longo da duração de vida prevista. N uma estrutura, um engenheiro deve, portanto, considerar todas a Download With Free Trial podem realisticamente ser esperadas como agindo sobre a estr a sua vida útil planejada. As cargas que atuam sobre as estrutura engenharia civil podem ser agrupadas de acordo com sua natur em três classes: (1) cargas permanentes devido ao peso do pró estrutural e qualquer outro material permanentemente anexado a em razão gas acidentais, são cargas móveis ou em movimento  Sign up to vote on this title da estrutura, e (3) cargas ambientais, causadas por efeitos am como vento, neve e terremotos.  Useful  Not useful Além de estimar a magnitude das cargas de projeto, um eng considerar a possibilidade de que algumas dessas cargas possam

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Análise Estrutural

trução locais são geralmente documentos legais promulgados para salvaguardar o bem-estar e a segurança e o engenheiro deve se familiarizar cuidadosamente com o código de construção para a área em que a estru sendo construída. As cargas descritas nas normas são geralmente baseadas na experiência e no estudo do passado e são para o qual os vários tipos de estruturas devem ser projetados. No entanto, o engenheiro deve decidir se a será submetida a quaisquer cargas, além das consideradas pela norma, e, se assim for, deve projetar a estru resistir às cargas adicionais. Lembre-se de que o engenheiro é o responsável nal pelo projeto seguro da est O objetivo deste capítulo é descrever os tipos de cargas comumente encontrados no projeto de estrutura duzir os conceitos básicos de estimativa de carga. Antes de discutirmos os tipos especícos de cargas, com este capítulo com uma breve descrição dos sistemas estruturais típicos usados em edifícios e pontes comu transmissão de cargas para o solo. Nesta primeira seção, também introduziremos os conceitos de caminho e área de inuência. Depois, descreveremos as cargas permanentes e, em seguida, discutiremos as cargas a para edifícios e pontes, incluindo o efeito dinâmico ou o impacto das cargas acidentais. Descreveremos ambientais, incluindo cargas de vento, cargas de neve e cargas sísmicas. Forneceremos uma breve discussão sões hidrostáticas e do solo e os efeitos térmicos e concluiremos com uma discussão sobre as combinações utilizadas para propósitos de projeto. O material aqui apresentado baseia-se principalmente no ASCE Standard Minimum Design Loads for and Other Structures (Cargas de Projeto Mínimas para Edifícios e Outras Estruturas) (ASCE/ SEI 7-10), comumente referido como o ASCE 7 Standard e é, talvez, o padrão mais amplamente utilizado na prática. que a intenção aqui é familiarizar o leitor com o tópico geral de cargas em estruturas, muitos dos detalhes n incluídos. Desnecessário dizer que as disposições completas dos códigos de construção locais ou o ASCE 7 devem ser seguidos no projeto de estruturas.

2.1 Sistemas estruturais para a transmissão de cargas

You're Reading Previewcivil, dois ou mais dos tipos estrutura Em edifícios, pontes e outras instalações mais comuns de aengenharia descritos na Seção 1.3 (por exemplo, vigas, pilares, lajes e treliças etc.) são montados em conjunto para formar Unlock full access with a free trial. ma estrutural que pode transmitir as cargas aplicadas para o solo através da fundação. Tais sistemas estruturai são referidos como sistemas de armação ou estruturas, e os componentes de uma tal montagem são chamados estruturais. Download With Free Trial Um exemplo do sistema de carregamento de carga para um edifício de um só andar é mostrado na Figura sistema consiste em uma laje de cobertura de concreto armado apoiada em quatro vigas de aço, as quais, por sua apoiadas por duas vigas maiores chamadas longarinas. As longarinas são então sustentadas por quatro pilares ap sapatas no nível do solo. Em decorrência de todas as ligações serem assumidas ligações parafusadas (isto é, cisa ou rotulada), elas podem apenas transmitir forças, mas não momentos. Assim, contraventamentos diagonais são n  para resistir às cargas horizontais causadas por terremotos e ventos. Na Sign Figura esse cruz up2.1(a), to vote oncontraventamento this title trado apenas em dois lados do edifício, para simplicar. Esse contraventamento outros meios de transmissão Not useful  Useful (ou horizontais, tal como paredes de cisalhamento) deve ser fornecido em todos os quatro lados do edifício para resistir aplicadas em qualquer direção no plano horizontal. Observe que as características arquitetônicas, tais como alvena na, divisórias ou paredes não estruturais, portas e janelas, não são consideradas como parte do sistema estrutural re

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capítulo 2

Cargas em estr Viga

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K J

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Longarinas

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I

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C G F

Laje E

Pilares

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Fundação

B

Contraventamento

A Z

(a) Sistema estrutural para um edifício de um andar

L

K

You're Reading a Preview I Unlock

full access with a free trial.

Laje de cobertura J

H

Download With Free Trial G

F E


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Longarinas

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Unlock full access with a free trial. Pilares

Download With Free Trial A

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capítulo 2

Cargas em estr L K

Pórtico contraventado D C

L K

Laje

F E


F

E Trial Download With Free

Pórtico c B A

Sign up to vote on this title Figura 2.1

 Useful  Not useful (c) Caminho da carga horizontal (lateral)

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Figura 2.2 Edifício de múltiplos an-

dares com pórticos contraventados para transmitir as cargas laterais decorrentes de vento e terremotos. Cortesia de Walterio A. López.


Download With Free Trial Figura 2.3 Este edifício de pórtico

de aço usa caixas de alvenaria para elevadores e escadas para resistir às cargas laterais decorrentes de vento e terremotos. © American Institute of Steel Construction. Reimpresso com permissão. Todos os direitos reservados.


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capítulo 2

Cargas em estr 1

2 L1 s1

s1

L2 s1

s2

s2

s2

Vigas interiores Viga (borda) exterior Longarina interior

Pilar interior z

x

You're

Longarina (borda) Pilar (borda) exterior Reading a Previewexterior

(a) Esquema estrutural de piso típico


1

2

L1

s1

s1

s1

s1

s1

2

2

Área de influência da viga exterior (borda) b1

s2

s2



Useful b2

s2

s2

2


b1 Área de

L2


 Not useful

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Análise Estrutural

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3

2 L1

L2

Área de influência de longarina exterior (borda) A2 – A3

L

Área de influência da longarina interior B1 – B2 L3

2

L4

2

(c) Áreas de Reading influências a dePreview longarinas You're Área de influência do pilar intermediário B2


1

2

Download With Free Trial L1

3 L2

L1

2

L3

2




Useful

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capítulo 2

Cargas em estr L B

A

L

wL

2

L

2 45°

45° C

C

D

D

Área de influência da viga CD

L

L

2 2 Carga transportada por vigas de bordo

(a) Lajes bidirecionais quadradas L1

A p C o a 2 L r r g 2 v a i g t r a a s n d s e p b o r o t L r a d d 2 2 a a

A

45°

Área de influência da viga AC 2 L

w

2

You're Reading a L2Preview 2

45°

Unlock full access with a free trial. C

C


Área de influênci da viga CD wL2

2

Sign up to vote on this title C



Useful L2



 Not useful L1

– L2

L2

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Análise Estrutural

EXEMPLO

2.1

O piso de um edifício mostrado na Figura 2.6(a) está submetido a uma carga uniformemente distribuída de 3,5 kPa sobre a de superfície. Determine as cargas que atuam em todos os elementos do sistema do piso. Coluna

Viga do piso

B

A

Pilar C

D

3a4m = 12 m

Viga de piso E

F

Longarina G

H

9m

(a) Esquema estrutural

Área de influência da viga AB

A

2m

C

Área de influência da viga EF

You're Reading B a Preview

7 kN/m A

B

9m Unlock full access with a free trial. 1m 31,5 kN 31,5 kN D Carga nas vigas 1m Download With Free Trial exteriores AB e GH

E

F

14 kN/m

4m E

G

9m

H

9m

 63 kN

63 kN


 (b) Carga nas vigas

F

Carga nas vigas

Useful interiores useful  NotCD e EF

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capítulo 2

Cargas em estr

Área de influência do Pilar A

94,5 kN

4,5 m A

A

B

6m C

D

Pilar A

12 m E

F

G

H

9m Figura 2.6

94,5 kN

(d) Carga axial de compressão nos pilares A, B, G, e H

Solução Vigas. As áreas de inuência da viga exterior AB e a viga interior EF são mostradas na Figura 2.6(b). Considerando a vi AB em primeiro lugar, podemos ver que cada comprimento de um metro da viga suporta a carga aplicada ao longo de da área da laje (= 2 m x 1m) = 2 m2. Assim, a carga transmitida para cada comprimento de um metro da viga AB é: (3,5 kN / m 2 )(2 m )(1 m ) = 7 kN


Essa carga de 7 kN/m é uniformemente distribuída ao longo do comprimento da viga, como representado na Figura 2 Unlock full access with a free trial. gura também mostra as reações exercidas pelas longarinas de apoio na s extremidades da viga. Como a viga está carre tricamente, as magnitudes das reações são iguais à metade da carga total que atua sobre a viga:

Download With Free Trial R A = R B

=

1 2

( 7 kN / m )( 9 m ) = 31,5 kN

A carga sobre a viga interior EF é calculada de uma maneira semelhante. Pela Figura 2.6(b), vemos que a carga transm cada metro de comprimento da viga EF é ( 3, 5 kN / m 2 )( 4 m )( 1 m ) = 14 kN




useful Essa carga atua como uma carga uniformemente distribuída de magnitude de 14 kN/m longo do comprimento d  Useful aoNot reações da viga interior são: R

R

1

( 14 kN /

)( 9

)

63 kN

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Análise Estrutural

Em razão da simetria, a carga sobre a longarina BH é a mesma que a sobre a longarina AG.

Pilares. Como mostrado na Figura 4.6(d), a carga normal no pilar A é obtida pela aplicação da reação R A (= 94,5 kN) da lo AG no pilar com o seu sentido invertido. Essa carga normal do pilar também pode ser avaliada por meio da multiplicação da inuência (4,5 m x 6 m) do pilar A pela intensidade da carga do piso (3,5 kN/m2), que é (veja a Figura 2.6(d)) ( 3, 5 kN / m 2 )( 4,5 m )( 6 m ) = 94, 5 kN

Devido à simetria, os três pilares remanescentes são submetidos à mesma força de compressão normal, tal como o pilar A.

Finalmente, a soma das cargas axiais exercidas por todas os quatro pilares deve ser igual ao produto entre a área total da su do piso e a intensidade da carga do piso 2

4( 94,5 kN ) = (3,5 kN / m )( 9 m )( 12 m ) = 378 kN

Verifi

2.2 Cargas permanentes

As cargas permanentes são cargas gravitacionais de magnitude constante e posições xas que atuam p temente na estrutura. Essas cargas consistem em pesos do próprio sistema estrutural e de todos os outros m equipamentos permanentemente vinculados ao sistema estrutural. Por exemplo, as cargas permanentes de u tura de um prédio incluem os pesos de armação, ferragens, sistemas de escoramentos e vigamentos, pisos, tetos, paredes, escadas, sistemas de aquecimento e ar-condicionado, sistemas hidráulicos e elétricos e assim e O peso da estrutura não é conhecido previamente e em geral é determinado com base na experiência Depois que a estrutura foi analisada e as dimensões dos membros foram determinadas, o peso real é calculad You're Reading a Preview as dimensões dos membros e os pesos especícos dos materiais. O peso real então é comparado ao peso pre Unlock full accessde with a freemateriais trial. o projeto é revisado, se necessário. Os pesos especícos alguns comuns de construção estão fo na Tabela 2.1. Os pesos do equipamento de serviço permanente, como sistemas de aquecimento e ar-cond geralmente são obtidos com os fabricantes. Download With Free Trial Tabela 2.1 Pesos específicos de materiais de construção Peso específico Material

Alumínio

3

kN/mtitle Sign up to vote on this useful  Useful  Not25,9

Tijolo

18,8

Concreto, reforçado

23,6

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capítulo 2

Cargas em estr

Longarina de aço

Pilar de aço

.

Área de influência para a viga

Laje de concreto de 125 mm de espessura Viga do piso de aço , .,

,

(a) Esquema estrutural ,

,

,

,

,

,

(b) Carga na viga CG

,

,

,

,

,

,

(c) Carga na viga DH

,

(d) Carga na longarina AD

Figura 2.7

Solução


Viga CG. Como

mostrado na Figura 2.7(a), a área de inuência para a viga CG tem uma largura de 3 m (ou seja, a me tância entre as vigas CG e BF mais a metade Unlock da distância entre as vigas trial. e DH ) e um comprimento de 8 m. Usam full access with a freeCG unitários do concreto armado e do aço estrutural da Tabela 2.1 para calcular a carga permanente por metro de comprim CG do seguinte modo:


125

3 Laje de concreto: ( 23,6 kN / m )( 3 m )( 1 m ) 1.000 m

Viga de aço:

( 77 kN / m 3 )

= 8,9 kN

9. 500 m 2 ( 1 m ) = 0, 7 kN 1. 000. 000




Total da carga = 9,6 kN



Useful

 Not useful

Essa carga de 9,6 kN/m está distribuída uniformemente sobre a viga, como mostrado na Figura 2.7(b). Essa gura tam as reações exercidas pelas longarinas de apoio nas extremidades da viga. Como a viga está carregada simetricamente, as

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Análise Estrutural

Como mostrado na Figura 2.7(c), as reações na extremidade são 0,5 ( 5,1 kN / m )( 8 m ) = 20,4 kN

Longarina AD. Devido à simetria do sistema de estrutura e do carregamento, as cargas atuando sobre vigas BF e AE são as que aquelas nas vigas CG e DH , respectivamente. A carga na longarina AD consiste na carga uniformemente distribuída de

seu próprio peso, o qual tem uma magnitude de ( 77 kN / m 3 )

33. 700 1. 000. 000

m

2

( 1 m ) = 2,6 kN

e as cargas concentradas transmitidas para ela através das vigas nos pontos A, B, C e D, como mostrado na Figura 2.7(d).

2.3 Cargas acidentais

As cargas acidentais são as cargas de grandezas e/ou posições diferentes provenientes pela utilização da Às vezes, o termo “cargas acidentais” é usado para se referir a toda a carga sobre a estrutura que não sejam permanentes, incluindo as cargas ambientais, tais como as cargas de neve ou de vento. No entanto, uma probabilidades de ocorrência de cargas ambientais são diferentes das resultantes da utilização das estrutura mas atuais usam o termo cargas acidentais para se referir apenas a essas cargas variáveis provocadas pela u da estrutura. É com base neste último contexto que este texto usa esse termo. As magnitudes das cargas acidentais de projeto são geralmente especicadas nas normas de construção. A p uma carga móvel pode ser alterada, de modo que cada um dos elementos da estrutura deve ser projetado para da carga que causa a tensão máxima no referido elemento. Diferentes elementos de uma estrutura podem alca You're da Reading a Preview níveis máximos de esforço em diferentes posições carga dada. Por exemplo, conforme um caminhão se mov de uma ponte de treliça, as tensões nos elementos da treliça variam conforme a posição do caminhão varia. Se o Unlock full access with a free trial. A é submetido à sua tensão máxima quando o veículo está em determinada posição x, então outro elemento gir o seu nível máximo de tensão quando o caminhão está em uma posição diferente y na ponte. Os procedim Download Free Trial a determinação da posição de uma carga móvel na qualWith uma resposta característica particular, tal como a resu tensão ou um deslocamento, de uma estrutura é máxima (ou mínima) são discutidos nos capítulos seguintes.

Cargas acidentais para edifícios

As cargas acidentais para edifícios são normalmente especicadas como cargas de superfície uniformemente  das em quilopascal. As cargas acidentais de piso mínimas para alguns tipos de on edifícios são apresentadas Sign comuns up to vote this title 2.2. Para obter uma lista abrangente de cargas acidentais para vários tipos de edifícios e para as disposições re Useful useful  Not cargas acidentais de teto, cargas concentradas e redução de cargas acidentais, o leitor deve consultar o ASCE 7

Cargas acidentais para pontes

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capítulo 2

Cargas em estr

Como a carga mais pesada nas pontes das rodovias é geralmente causada por caminhões, a AASHTO dene dois sistemas de veículos padrão, caminhões H e caminhões HS , para representar as cargas de ns de projeto. As cargas de caminhão H (ou cargas H), representando um caminhão de dois eixos, são designadas seguida pelo peso total do caminhão e da carga em toneladas e o ano em que a carga foi inicialmente Por exemplo, o carregamento H20-44 representa um código para um caminhão de dois eixos pesando inicialmente instituído na edição de 1944 da AASHTO Specication. A distância entre eixos, as cargas espaçamento entre as rodas de caminhões H são apresentados na Figura 2.8(a). As cargas de caminhão HS (ou cargas HS) representam um caminhão-trator de dois eixos com um de eixo único. Estas cargas são designadas pelas letras HS seguidas pelo peso do caminhão H correspond ladas e o ano em que a carga foi inicialmente especicada. A distância entre eixos, as cargas por eixo e o entre as rodas de caminhões HS são mostrados na Figura 2.8(a). Observe que o espaçamento entre o eix caminhão-trator e o eixo do semirreboque deve variar entre 4,2 m e 9,1 m, e deve ser utilizado no proj mento que causa a tensão máxima. O tipo particular de carga de caminhão para ser utilizado no projeto depende do tráfego previsto na pon H20-44 e a HS20-44 são as mais usadas; as cargas por eixo para esses carregamentos são mostradas na Fig Em adição ao carregamento de caminhão simples anteriormente referido, o qual deve ser colocado p o efeito mais desfavorável no elemento sendo projetado, a AASHTO especica que seja considerado um to de pista que consiste em uma carga uniformemente distribuída combinada com uma única carga co carregamento da pista representa o efeito de uma faixa de veículos de peso médio contendo um caminhã carga da pista deve também ser colocada sobre a estrutura de forma que cause a tensão máxima no eleme sideração. Como um exemplo, o carregamento de pista correspondente ao das cargas de caminhões H20-4 é mostrado na Figura 2.8(b). O tipo de carregamento ou carregamento de caminhão ou carregamento e causa a tensão máxima em um elemento, deve ser usado para o projeto desse elemento. Informações ad respeito às faixas múltiplas, carregamentos para vãos contínuos, a redução da intensidade da carga e assi You're Reading a Preview podem ser encontradas na AASHTO Specication. As cargas móveis para pontes ferroviárias sãoaccess especicadas Unlock full with a freepelo trial.American Railway Engineering and of Way Association (Arema) no Manual for Railway Engineering [26]. Esses carregamentos, comument como Carregamentos Cooper E , consistem em dois grupos de nove cargas concentradas, cada uma sepa Download Withseguidas Free Trial distância especíca, representando as duas locomotivas por um carregamento uniforme simboli dos veículos de transporte de mercadorias. Um exemplo de tal carregamento, denominado carregamen apresentado na Figura 2.9. As cargas de projeto para trens mais pesados ou mais leves podem ser obtidas carregamento por proporcionalmente aumentar ou diminuir as magnitudes das cargas, enquanto manten distância entre as cargas concentradas. Por exemplo, o carregamento E40 pode ser obtido a partir do c 0,2 W

0,8 W

0,2 W


0,8 W



Useful

0,8 W

 Not useful

 3m

Larg da fa

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Análise Estrutural

E80 simplesmente dividindo as magnitudes das cargas por 2. Como no caso de pontes ro consideradas anteriormente, as cargas móveis em pontes ferroviárias devem ser colocadas que causarão o efeito mais desfavorável sobre o elemento sob consideração. Locomotiva 2

Locomotiva 1 cada

,

, ,

cada

,

,

,

Vagões

cada

,

,

,

,

,

cada

,

,

,

,

Carre amento E80

Figura 2.9 Cargas móveis para pontes de estradas de ferro.

Impacto

Quando cargas acidentais são aplicadas rapidamente em uma estrutura, elas causam tensões maiores d que seriam produzidas se as mesmas cargas fossem aplicadas de forma gradual. O efeito dinâmico da carga q esse aumento de tensão na estrutura é referido como impacto. Para explicar o aumento da tensão devido ao as cargas acidentais esperadas para causar tal efeito dinâmico em estruturas são aumentadas em determin centagens de impacto ou fatores de impacto. Os percentuais e os fatores de impacto que geralmente são bas experiências anteriores e/ou resultados experimentais são especicados nas normas de construção. You're que Reading a Preview Por exemplo, o ASCE 7 Standard especica os pesos de máquinas alternativas e das unidades elétr edifícios sejam aumentados em 50% para ter em conta o impacto. Unlock full access with a free trial. Para pontes em rodovias, a AASHTO Specication fornece a expressão para o fator de impacto como 15 Free Trial Download With ≤ 0, 3 I = L + 38, 1

Tabela 2.3 Categorias de risco de edifícios para cargas ambientais

Sign up to vote on this title Categoria de risco

 Ocupação ou utilização

Useful

 Fator de impor

 Not usefulCargas de neve (Is)

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Cargas em estr

na qual L é o comprimento em metros da parte do vão carregado para causar a tensão máxima no elemen deração. Expressões empíricas similares para fatores de impacto para serem utilizadas no projeto de pon rias são especicadas em [26].

2.4 Classificação de edifícios para cargas ambientais

Devido à incerteza inerente envolvida na previsão das cargas ambientais que podem atuar em uma rante a sua vida, as consequências da ruptura da estrutura são geralmente consideradas na estimativa da bientais do projeto, como as decorrentes de vento, neve e terremotos. Em geral, quanto mais grave as c potenciais da ruptura estrutural, maior a magnitude da carga para a qual a estrutura deve ser projetada. O ASCE 7 Standard classica os edifícios em quatro categorias de risco com base no risco para a v saúde e bem-estar em caso de ruptura da (ou danos para) estrutura, por causa da natureza de sua ocupaç ção. Essas categorias de risco estão descritas na Tabela 2.3 e serão usadas nas seções seguintes para estim ambientais nas estruturas.

2.5 Cargas de vento

As cargas de vento são produzidas pelo uxo do vento em torno da estrutura. As magnitudes das ca que podem atuar em uma estrutura dependem da localização geográca da estrutura, obstruções no seu cundante, tais como edifícios próximos, e da geometria e das características vibracionais da própria estru os procedimentos descritos em várias normas para a estimativa das cargas de vento em geral variam e maioria delas é baseada na mesma relação básica entre a velocidade do vento V e a pressão dinâmica uma superfície plana perpendicular ao uxo do vento, que pode ser obtida pela aplicação do princípio d é expressa como 2 ρV q a 21Preview You're Reading =


em que p é a densidade de massa do ar. Usando a unidade do peso do ar de 12,02 N/m 3 para a atmosfe nível do mar, com uma temperatura de 15 °C) e expressando a velocidade do vento V em metros por seg 2 é dada por With Free Trial pressão dinâmica q em Pascal ou N/mDownload q

=

0, 5

12,02 9, 81

V 2

2

=

0,613V

A velocidade do vento V para ser usada na determinação das cargas de projeto em uma estrutura de localização geográca e pode ser obtida a partir dos dados meteorológicos para a região. O ASCE  7 Stan Sign up to vote on this title mapas de contorno das velocidades básicas do vento para os Estados Unidos. Esses mapas baseados em d Useful Not useful rajada dos em 485 estações meteorológicas fornecem a velocidades de de 3 segundos em m/s. Essas vel para terreno aberto nas alturas de 10 m acima do nível do solo. A Figura 2.10 mostra o mapa da velocid básica para estruturas na categoria de risco II, que inclui a maioria dos edifícios residenciais, comerciais

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) 1 5 ( 5 1 1

) 4 5 ( 0 2 ) 1 8 5 ( 0 3 1

) 3 6 ( 0 4 1 ) 3 6 ( 0 4 1

. C o ã ç i s o p x E e d ) o 6 c a 7 i i ( r 0 R ) 7 o 2 1 g o 7 t ( e t 0 r 6 a o 1 ) c 7 P 6 ) ( a 7 0 6 5 a ( ) 1 r 0 0 ) 8 5 a ( ) 6 1 ) 7 ( 7 0 p 0 ( 8 6 0 1 ) 8 ( 0 7 o 3 0 6 1 l ) 6 5 1 ( 0 o 0 1 8 s ( 4 0 1 8 ) ) ) o 1 s ) 7 4 2 ) / 8 d 8 7 7 5 m ( ( ( ( a ( m l i a c i a c h 5 5 0 0 e p ) 6 6 3 p m 9 1 1 1 1 m s V e 0 o ) d 1 o 6 a t ( 7 t ( s n s 0 e 7 E é 1 v o p o e 3 d d 3 o ) T 2 o a 7 ã ( m i ) 0 6 e s g 1 / l e a i m You're Reading a Preview R c ( e p a ) s r 7 E 6 ) o ( 0 3 o h Unlock full access with a 5 free trial. t 6 ( 1 0 n r e 4 o a V 1 ) p o 1 e 5 ( m d s ) 0 a 4 3 a o 5 S ã ( 1 h ) 0Trial Download With Free i l s 1 2 i g n 5 1 ( e a e 5 m g 1 r n a R 1 i c – i m V í l m r a e a a s e c u a m v s a o l h o L G I A H d n u ) g ) ) 3 e 4 8 6 ( 5 5 s ( ( 0 0 0 4  2 3 1 ) 3 1 1 7 on this title Sign up to vote 6 e ( 0 d 5 1 o t Useful Not useful   e ) j 9 4 o ) ) ( r 8 4 0 5 ) 5 1 9 ( ( p 1 0 0 2 4 ( 3 1 0 e 1 1 ) d

s n u m o c n i o t n e v e d s e õ ç i d n o c s a . a a r r i e a t s p s o o c d a a e n r i á a m d a e o x t r n e e v s o m d e e v e d a d o d t i c n o e l e v e v d e s d i a o i n r c o e p t n s e o c s e o õ i m g i t l e ú r e o o r a n a

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capítulo 2

Cargas em estr

em que z = altura acima do solo em metros; z g = altura do gradiente em metros e α = coeciente de lei da constantes z g e α dependem das obstruções no terreno imediatamente circundante da estrutura. O código dard classica os terrenos para os quais as estruturas podem ser expostas em tr ês categorias. Essas três cat descritas resumidamente na Tabela 2.4, que também fornece os valores das constantes para cada uma da Uma descrição mais detalhada das categorias de exposição pode ser encontrada no ASCE 7 Standard. gráco, K zt, leva em conta o efeito do aumento da velocidade do vento decorrente de mudanças bruscas d tais como morros isolados e penhascos íngremes. Para estruturas localizadas nos ou perto dos topos de o valor de K zt deve ser determinado segundo o procedimento previsto no ASCE 7 Standard. Para outr K zt = 1. O fator de direcionalidade do vento, K d, leva em conta a reduzida probabilidade de ventos máx da direção mais desfavorável para a estrutura. Esse fator é usado apenas quando as cargas de vento são combinação com outros tipos de cargas (tais como cargas permanentes, cargas acidentais etc.). Para estru a essas combinações de carga, os valores de K d devem ser obtidos no ASCE 7 Standard. Para estruturas su às cargas de vento, K d = 1. As pressões de vento externas a serem utilizadas para projetar os elementos principais das estruturas s p z = q z GC p para a parede de barlavento ph = qhGC p para a parede de sotavento, paredes laterais e cobertura

Tabela 2.4 Categorias de exposição para edifícios para cargas de ventos

Constante Exposição

Categoria

z

Áreas urbanas e suburbanas com obstruções estreitamente espaçadas, com dimensão de casas de faYou're Reading a Preview mílias simples ou maiores. Esse terreno deve prevalecer na direção a favor do vento para uma distância de pelo menos 792 m ou 20 vezes a altura doUnlock edifício,full o que for maior. access with a free trial.

B

365

Aplica-se a todos os edifícios aos quais as exposições B ou D não se aplicam.

C

274

Áreas planas e sem obstáculos e superfícies de água. Esse terreno deve prevalecer na direção a favor do vento para uma distância de pelo menos 1.524 m ou 20 vezes a altura do edifício, o que for maior.

D

213


g

Fonte: Baseado em dados da ASCE/SEI 7-05, Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures (Cargas de Projeto Mín

cios e Outras Estruturas).



Sign to vote ona this em que h = altura média da cobertura acima do solo; qh = pressão deup velocidade umatitle altura h (avaliada acima dosolo; = pressão de vento Useful Not puseful z = h na Equação (2.3)); p z = pressão do vento de projeto na altura  z h altura média da cobertura h; G = fator de efeito de rajada, e C p = coeciente de pressão externa. O fator de efeito de rajada G é utilizado para considerar o efeito do carregamento do vento sobre a e

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qhGC p

qhGC p

qhGC p

q zGC p

Vento

B

qhGC p

q zGC p

h

Z

qhGC p

L Planta

qhGC p

L

Elevação Telhado com duas águas

Vento

qhGC p

qhGC p

qhGC p

q zGC p

B

q zGC p

q zGC p

qhGC p

h

h qhGC p

L Planta

qhGC p

You're

L Elevação Reading a Preview

L Elevação

Telhado com uma água (Nota Unlock full access with a free trial.4)


qhGC p

Vento q zGC p

B

q zGC p qhGC p

qhGC p

qhGC p


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 Not useful h

q GC

 q

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capítulo 2

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Cargas em estr

Coecientes de pressão de parede, C p Superfície Parede de barlavento Parede de sotavento Parede lateral

Vento direção h/L

≤ 0,25 Normal ao cume para θ > 10°

0,5 >1,0

Normal ao cume para θ < 10° e Paralelo ao cume para todo θ

≤ 0,5

>1,0

L/B

C p

Use com

Todos os valores 0-1 2 >4 Todos os valores

0,8 –0,5 –0,3 –0,2 –0,7

q z qh qh

Coecientes de pressão de telhado, C p , para uso com o q h Barlavento S Ângulo, θ (graus) Ângu 10 15 20 25 30 35 45 >60# 10 –0,7 –0,5 –0,3 –0,2 –0,2 0,0* –0,3 –0,18 0,0* 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,01θ –0,9 –0,7 –0,4 –0,3 –0,2 –0,2 0,0* –0,5 –0,18 –0,18 0,0* 0,2 0,2 0,3 0,4 0,01θ –1,3** –1,0 –0,7 –0,5 –0,3 –0,2 0,0* –0,7 –0,18 –0,18 –0,18 0,0* 0,2 0,2 0,3 0,01θ Distância horizontal da C p borda de barlavento *O valor é fornecido para propósitos de in 0 a h/2 –0,9, –0,18 –0,9, –0,18 h/2 a h You're Reading a Preview **O valor pode ser reduzido de forma line –0,5, –0,18 h a 2 h sobre a qual ele é aplicável como se segue Unlock full access with a free trial. >2 h –0,3, –0,18 Área (m²) Fator de 0 a h/2 Download–1,3** –0,18 Trial With Free ≤ 9,3 23,2 >h/2 –0,7, –0,18 >92,9

Observações:

 1. Os sinais de mais e de menos signicam as pressões agindo na direção de, e para longe das, respectivamente. Sign upsuperfícies, to vote on this title 2. A interpolação linear é permitida para valores de L/ B, h/ L, e θ que não são mostrados. A interpolação deve apenas ser efetuada entre Useful  Not useful sinal. Onde nenhum valor do mesmo sinal é fornecido, assuma 0,0 para propósitos  de interpolação. 3. Onde dois valores de C p são listados, isto indica que a inclinação do telhado para barlavento é submetida ou para pressões positivas ou e a estrutura do telhado deve ser projetada para ambas as condições . A interpolação para as relações intermediárias de h/L, nesse caso realizada entre C valores de sinal igual.

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EXEMPLO

2.3

Determine a pressão do vento exterior sobre o telhado com duas águas do pórtico rígido de um edifício industrial mostrado n 2.12(a). A estrutura está localizada em um subúrbio de Boston, Massachusetts, onde o terreno encontra-se sob exposição B. A do vento é normal à cumeeira da estrutura, como mostrado. 2

m N / k 1 . 0 1 Vento

2

m N / k 3 8 0.

,

,

,

,

,

Figura 2.12

Solução


Inclinação do telhado e altura média do telhado. Na Figura 2.12(a), obtemos Unlock full access with a free trial. tan θ =

5, 0 6, 0

= 0,83.

ou

θ = 39, 8

Download With Free Trial h = 3, 5 + h L

6 =

12

5 2

= 6 m

= 0, 50

 Pressão de velocidade em z = h = 6 m. Na Figura 2.10, obtemos a velocidadeSign do vento Boston up tobásica vote para on this titlecomo V = 58 m / s



Useful

 Not useful

Na Tabela 2.4, para a exposição de categoria B, obtemos os seguintes valores das constante s:

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capítulo 2

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Cargas em estr

Pressão externa do vento no telhado. Para estruturas rígidas, o fator do efeito de rajada é G

=

0, 85

Para θ ≈ 40° e h/L = 0,5, os valores dos coecientes de pressão externa são (Figura 2.11): Para o lado de barlavento: C p = 0,35 e –0,1 Para o lado de sotavento: C p = – 0,6

Finalmente, substituindo-se os valores de qh, G , e C p na Equação (2.5), obtemos as seguintes pressões de vento: para barlavento, ph = qhGC p = (1,28)(0,85)(0,35) = 0,38 kN/m2

e ph = qhGC p = (1,28)(0,85) (–0,10) = –0,11 kN/m2

e para o lado de sotavento ph = qhGC p = (1,28)(0,85)(–0,60) = –0,65 kN/m2

Essas pressões de vento são aplicadas para o telhado da estrutura, como mostra a Figura 2.12(b). As duas pressões de sitiva e negativa) no lado de barlavento são tratadas como condições de carga distintas e a estrutura é projetada par condições.



2.6 Cargas de neve


Em muitas partes dos Estados Unidos e do mundo, as cargas de neve devem ser consideradas n estruturas. A carga de neve de projeto para uma estrutura é baseada na carga de neve do solo para a sua geográca, a qual pode ser obtida nas normas de construção ou nos dados meteorológicos para essa reg 7 Standard fornece mapas de contorno (semelhantes à Figura 2.10) das cargas de neve no solopara vári to votemeteorológicas on this title Estados Unidos. Esses mapas, baseados em dados coletados emSign 204up estações e mais de localidades, fornecem as cargas de neve com probabilidade de 2%Useful de serem excedidas em qualquer ano. Not useful Uma vez que a carga de neve no solo foi estabelecida, a carga de neve de projeto para o telhado da e terminada considerando-se fatores tais como a exposição da estrutura ao vento e suas características térm tricas e funcionais. Na maioria dos casos, existe menos neve nos telhados que no solo. O

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Análise Estrutural

A carga de neve de projeto para um telhado inclinado é determinada multiplicando a carga de neve d plano correspondente por um fator de inclinação C s. Assim, p s

=

C s p f

em que p s é a carga de neve de projeto para telhado inclinado considerada para atuar sobre a projeção hori superfície do telhado, e o fator de inclinação C s é dado por

Para telhados frios 1,0) ( C t ≤

Para telhados quentes ( C t = 1, 2)

{ {

C s =

1

C s =

1

C s =

0

C s

= 1

C s

= 1

C s

= 0

para 0 ≤ θ

θ <

30 para 30 ≤ 40

30

θ ≤

70

para θ > 70

para 0 ≤ θ

θ <

45 para 45 ≤ 25

45

θ ≤

70

para θ > 70

Nas Equações (2.8) e (2.9), θ indica a inclinação do telhado em relação à horizontal, em graus. Esses fatore nação são baseados nas considerações de que mais neve é suscetível de deslizar para fora das coberturas mai das, em comparação com as menos inclinadas e que é provável que mais neve derreta e deslize para fora dos de estruturas aquecidas do que das estruturas não aquecidas. You're Reading a Preview O ASCE 7 Standard especica os valores mínimos de cargas de neve para as quais as estruturas com te baixa inclinação devem ser projetadas. Para tais estruturas, se P g ≤ 0,96 kN/m2, então P f não deve ser menos access with a free trial. se P g > 0,96 kN/m2, então P f não deve serUnlock menosfull que 0,96 I s kN/m2. Esses valores mínimos de P f se aplicam de inclinação com uma ou duas águas, com θ ≤ 15°. Em algumas estruturas, a carga de neve agindo sobre uma parte do telhado pode causar tens Download With apenas Free Trial elevadas do que quando todo o telhado está carregado. Para considerar tal possibilidade, o ASCE 7 Stand menda que o efeito de cargas de neve assimétricas também seja considerado no projeto de estruturas. Uma detalhada de distribuição de carga de neve assimétrica a ser considerada no projeto de diversos tipos de telha ser encontrada no ASCE 7 Standard . Por exemplo, para telhados com duas águas, para 2,38° ≤ θ≤ 30,2°, e a horizontal entre o beiral e a cumeeira, W ≤ 6 m, o ASCE 7 Standard especica que as estruturas sejam projet  resistir a uma carga uniforme assimétrica de magnitude P g I s aplicada noup lado de sotavento do telhado, com Sign to vote on this title barlavento livre de neve.  Useful  Not useful

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capítulo 2

Cargas em estr

W =

θ

0,74 kN/m2

6m

= 35°

12 m (a)

(b) Carga de neve simétrica

Figura 2.13

Da Equação (2.6), a carga de neve em telhado plano é obtida como p f =

0,7( 1)( 1)( 1)( 1,2)

= 0,84 kN / m 2

A inclinação é θ = 35°, a qual é maior que 15°, de modo que os valores mínimos de p f não necessitam ser considerados. Carga de neve em telhado inclinado. Aplicando-se a Equação (2.8), calculamos o fator de inclinação como θ

30

35

30

C s = 1 Reading=a1Preview You're 40 40

=

0,88

Unlock full access with a free trial. Da Equação (2.7), determinamos a carga de neve de projeto de telhado inclinado: p s = C s p f =With 0 , 88( 0, 84) = 0,74 kN / m Download Free Trial

2

Essa carga é chamada carga de neve de projeto simétrica e é aplicada a todo o telhado da estrutura, como mostrado na Fig Como a inclinação é θ = 35°, o que é superior a 30,2°, a carga de neve assimétrica não necessita ser considerada.


 2.7 Cargas de terremoto

Useful

 Not useful

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Análise Estrutural

em que V = força lateral total ou cisalhamento de base, W = peso sísmico efetivo da construção que inclui a c permanente e uma parte da carga móvel

Configuração deformada

Figura 2.14 Efeito do terremoto

em uma estrutura.

Configuração inicial (não deformada)

Movimento do solo

e C S = coeciente de resposta sísmica. Esta última é denida pela equação

C S =

S DS R / I e

em que S DS é a aceleração da resposta espectral de projeto na faixa de período curto; R indica o coecien You're Reading apara Preview dicação de resposta; e I e representa o fator de importância cargas sísmicas com base na categoria de edifício. O ASCE 7 Standard especica ainda os limites superiores e inferiores para os valores de C S a serem Unlock full access with a free trial. no projeto. A aceleração da resposta espectral de projeto ( S DS ), utilizada na avaliação do cortante de base do projeto Download Free Trial de contorno fornecidos no ASCE 7 da localização geográca da estrutura e pode ser obtidaWith usando os mapas O coeciente de modicação de resposta R leva em consideração a capacidade de dissipação de energia da seus valores variam de 1 a 8. Por exemplo, para as paredes de cisalhamento de alvenaria não estrutural p 1,5; enquanto para estruturas resistentes a momento, R = 8. Os valores de I e a serem utilizados para estimar sísmicas são apresentados na Tabela 2.3. A força lateral total V assim obtida é então distribuída para os vários níveis do piso do edifício usando as Sign up to vote on this title fornecidas no ASCE 7 Standard . Para detalhes adicionais sobre esse procedimento de força lateral equivale as limitações sobre o uso desse procedimento, o leitor deve consultar ASCE 7 Standard. Not useful  oUseful

2.8 Pressão hidrostática e de solo

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capítulo 2

Cargas em estr

2.9 Efeitos térmicos e outros

Estruturas estaticamente indeterminadas podem estar sujeitas a tensões devidas às mudanças de te retração dos materiais, aos erros de montagem e aos recalques diferenciais dos apoios. Embora esses efe mente não sejam abordados em normas de construção, podem causar tensões signicativas nas estrutu ser considerados em seus projetos. Os procedimentos para a determinação das forças induzidas em estru a esses efeitos são considerados na Parte III.

2.10 Combinações de cargas

Como foi referido anteriormente, uma vez que as magnitudes das cargas de projeto para uma estr sido estimadas, um engenheiro deve considerar todas as cargas que poderiam atuar simultaneamente sob em dado período. Por exemplo, é altamente improvável que um tremor de terra e as cargas máximas de v simultaneamente. Com base na experiência do passado e análises de probabilidade, o ASCE 7 Standa que os edifícios sejam projetados de forma que a sua resistência iguale ou exceda às seguintes combinaçõ majoradas: 1 4 D ,

1,2 D + 1, 6 L

+ 0,5( L r ou S ou R )

1,2 D + 1, 6( L r ou S ou R ) + ( L ou 0,5W ) 1,2 D + W + L

+ 0,5( L r ou S ou R )

+ L + 0, 2S 1, 2 D + E You're Reading a Preview

W trial. , 9 Da+free Unlock full access0with

0, 9 D + E

Download With Free Trial em que D = carga permanente, E = carga de terremoto, L = carga móvel, Lr = carga acidental de telhado, chuva, S = carga de neve e W = carga de vento. É importante compreender que a estrutura deve ser projetada para ter uma resistência suciente para r desfavorável de todas as combinações de carga. Além dos requisitos de resistência ou de segurança acima referidos, a estrutura também deve satisfaz  requisitos de utilização relacionados ao uso pretendido. Por exemplo, alto title pode ser perfeitam Sign upum to edifício vote on this contudo sem condições de uso se desloca ou vibra excessivamente por causa do Not vento. Os requisitos de u useful  Useful especicados em normas de construção para os tipos mais comuns de estruturas e dão geralmente imp deslocamentos, vibrações, ssuração, corrosão e fadiga.

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Análise Estrutural

q z =

0,613 K z K zt K d V

2

com K z = coeciente de exposição da pressão da velocidade, K zt = fator topográco, K d = fator de direciona = velocidade básica do vento em m/s. A carga de neve de projeto para telhado plano de edifícios é dada por p f =

0, 7C e C t I s p g

onde p g = carga de neve no solo, C e = fator de exposição e C t = fator térmico. A carga de neve de projeto d inclinado é expressa como p s

=

C s p f

com C s = fator de inclinação. A força de projeto sísmica lateral total para edifícios é dada por V

=

C S W

na qual C S = coeciente de resposta sísmica e W = peso sísmico efetivo do edifício. A magnitude da pressão hidrostática em um ponto localizado a uma distância h abaixo da superfície do dada por p = yh

em que γ = peso unitário do líquido. You're Reading a Preview Os efeitos das mudanças de temperatura, retração do material, erros de montagem e recalques do apoio d Unlock full access with a free trial.ser projetada para resistir à combina considerados no projeto de estruturas hiperestáticas. A estrutura deve desfavorável de cargas. Download With Free Trial

PROBLEMAS Seção 2.1 2.1 O telhado de um edifício de armazenamento de um só andar,

mostrado na Figura P2.1, é submetido a uma carga uniformemente distribuída de 0,96 kPa sobre a sua área de superfície. Determine as cargas que atuam na viga do piso BE e na longarina AC do esquema estrutural. 2.2 Para a construção descrita no Problema 2.1, calcule a carga

2.3 O piso de um edifício de apartamentos, mostrado

P2.3, é submetido a uma carga uniformemente dis 2,2 kPa sobre a sua área de superfície.Determin Sign up to as vote onde this title que atuam sobre vigas piso AF, BG e CH e as AC e FHUseful do esquema estrutural. Not useful  2.4 Para o edifício descrito no Problema 2.3, calcule as mais que atuam sobre as pilares A, F e H. Veja a Fig

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capítulo 2

Cargas em estr

Seção 2.2 2.5 O sistema de piso de um edifício de apartamentos consiste

em uma laje de concreto armado com 100 mm de espessura apoiada sobre três vigas de piso de aço, as quais, por sua vez, são apoiadas sobre duas longarinas de aço, como mostrado na Figura P2.5. As áreas de seção transversal das vigas de piso e das longarinas são 11.800 mm2 e 21.100 mm2, respectivamente. Determine as cargas permanentes que atuam sobre a viga CD e a longarina AE. 2.6 Resolva o Problema 2.5 para o caso de uma parede de tijolos de 150 mm de espessura, a qual tem 2,1 m de altura e 7,5 m de comprimento, se apoia diretamente sobre parte superior da viga CD. Veja a Figura P2.5. ,

Longarina de aço ( A = 21.100 mm2)

apoiam sobre duas longarinas de aço (A = 27 longarinas, por sua vez, são apoiadas sobre como mostrado na Figura P2.8. Determine as nentes que atuam sobre a longarina AG. A

de ,

,

Viga do piso de aço ( A = 11.800 mm2)

B

Longarina de aço ( A = 27.700 mm2) C

D

Laje 100 m

3 de 3 m E

F

G

H

Viga do piso de aço ( A = 10.450 mm2)

Pilar de aço Laje de concreto de 100 mm de espessura

6m

Figuras P2.8, P2.11.

Seção 2.3

2.9 Para o edifício de apartamentos cujo sistema d

crito no Problema 2.5, determine as cargas acid am sobre a viga CD e sobre a longarina AE. P2.5. 2.10 Para o ginásio, cujo sistema de piso foi descrit Figuras P2.5, P2.6, P2.9. 2.7, determine as cargas acidentais agindo na You're Reading a Preview longarina AD. Veja a Figura P2.7. 2.7 O sistema de piso de um ginásio consiste em uma laje de conteto do edifício de escritórios considerado n 2.11 O trial. access creto de 130 mm de espessura apoiada sobreUnlock quatrofull vigas de with a free é submetido a uma carga acidental de 1,0 kN/m aço ( A = 9.100 mm2) as quais, por sua vez, são apoiadas sobre cargas acidentais que atuam sobre a viga EF duas longarinas de aço ( A = 25.600 mm2), como mostrado na e sobre a coluna A. Veja a Figura P2.8. Download With Free AG Trial Figura P2.7. Determine as cargas permanentes que atuam so bre a viga BF e a longarina AD.

Seção 2.5

Viga do piso de aço ( A = 9.100 mm2) A

10 m

B

Longarina de aço ( A = 25.600 mm2) C

D

Pilar de aço

Laje de concreto de 130 mm

2.12 Determine a pressão do vento exterior sobre

pórtico rígido com duas águas de um edifício  tos mostrado na Figura Sign up to vote on thisP2.12. title O edifício está área de Los Angeles, Califórnia, onde o terren usefuldo vento é norma  Useful como exposição B. Not A direção telhado como mostrado.

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