DISEÑO DE ESTRIBOS
MEMORIA DESCRIPTIVA
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
MEMORIA DESCRIPTIVA 1.- ANTECEDENTES La carretera tambo san miguel – Ayacucho, Ayacucho, se interrumpe para el tránsito vehicular a la altura del Kilómetro 07+300. Dicha situación hace intransitable el pase de vehículos de carga y de pasajeros, lo que obliga a los pobladores a pagar altos fletes por transbordos de sus productos con lo cual sustentan su economía. En tal sentido es que se proyecta la construcción de un Puente sobre el río Pacota, el cual será soportado por dos estribos de concreto armado a fin de solucionar los problemas mencionados mencionados en la Provincia Provincia de Huamanga, Huamanga, Departamento Departamento de Ayacucho Ayacucho
2.- DESCRIPCION DEL PROYECTO El proyecto contempla como actividad inicial el desvío del río a fin de realizar las excavaciones necesarias para llegar a la cota de cimentación recomendada en los Estudios Básicos que forma parte de este Expediente Teniendo en cuenta que la rasante proyectada para el puente no origina gran cantidad de relleno en los l os accesos, se ha considerado que la superestructura no tenga pendiente de caída en ninguno de sus extremos. La sub-estructura está constituido por estribos de concreto armado cimentados sobre una falsa zapata de concreto ciclópeo. cicl ópeo. La losa del puente será de concreto armado y cuenta con losas de aproximación en cada acceso. Las vigas serán metálicas y sus dimensiones serán de acuerdo al diseño respectivo. Por otro lado, en el estribo derecho se ha proyectado hacia aguas arriba un enrocado constituido por bolonería seleccionada del cauce.
3.- UBICACIÓN Carretera Departamento Provincia
DISEÑO DE ESTRIBOS
: tambo-san miguel : Ayacucho : Huamanga Huamanga
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4.- CARACTERISTICAS CARACTERISTICAS GENERALES Al culminarse la obra Construcción Puente y Accesos presentarán las siguientes características físicas:
SUB-ESTRUCTURA Margen Izquierda
: Estribo de concreto armado, cimentación sobre falsa Zapata.
Margen derecha
: Estribo de concreto armado, cimentación sobre falsa Zapata.
SUPERESTRUCTURA Ancho de calzada N° de vías Luz del Puente S/C Tipo S. de rodadura
: 3.60 m : 06 : 29.00 m : LRFD : Vigas de alma llena tipo VS-150X506 : Concreto armado
ACCESOS Se construirá accesos en ambas márgenes en un total de 859.60 m de los cuales 477.75 m corresponden a la margen Izquierda y 381.85 m corresponden a la margen derecha, quedando la plataforma a nivel de terraplén. t erraplén.
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DATOS DEL PROYECTO
DISEÑO DE ESTRIBOS
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DISEÑO DE ESTRIBOS
TRABAJO ESCALONADO DE PUENTES Nº 02
Diseñar un estribo de concreto armado para el puente de sección compuesta, cuyas características se muestran a continuación.
Datos:
σ t t = 2.65 kg/cm2 H estribo = 8.00 m. S/C = LRFD Ubicación = Ayacucho
Cargas de diseño:
-
Sobre carga vehicular de acuerdo a la l a tabla -
Peso propio de elementos de concreto armado
→
2.4 t/m3
-
Peso propio de barandas de acero
→
100 kg/m
-
Peso propio de barandas de concreto armado
→
2.4 t/m3
-
Materiales: -
Del concreto
→
f `c = 210 kg/cm2
-
Del acero
→
Acero grado 60 (A – 36); 36); f y = 2,530 kg/cm2
Planos:
-
Elevación y planta
-
Detalle (Elevación y Planta) de apoyos; Juntas
-
Especificaciones en los planos respectivos
DISEÑO DE ESTRIBOS
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DISEÑO DE ESTRIBOS
PREDIMENCIONADO DEL ESTRIBO
DISEÑO DE ESTRIBOS
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DISEÑO DE ESTRIBOS
Minimo 20 cm. Recomendable Recomendable 30 cm .
=8
s/c = 1 t/m2
H=8 5.60
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DISEÑO DE ESTRIBOS
CASO I ESTRIBO + S/C SIN PUENTE
DISEÑO DE ESTRIBOS
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DISEÑO DE ESTRIBOS
CASO I ESTRIBO + S/C SIN PUENTE 1.
REACCION POR PESO PROIPIO:
Baranda metalica S/C = 100 k/m
Baranda metalica S/C = 100 k/m
1
3
3 4
1
4
* Reacción por peso muerto por metro de estribo.
Losa
=
0.20*23.10*2.4 0.20*23.10*2.4
=
11.088 t/m.
Asfalto
=
0.05*22.40*2.0 0.05*22.40*2.0
=
2.240 t/m
Vereda (1)
=
2*(1.70*0.15*2.4) 2*(1.70*0.15*2.4)
=
0.612 t/m.
Seccion (2)
=
2*0.5*(1.70*0.10*2.4) 2*0.5*(1.70*0.10*2.4)
=
0.408 t/m.
Seccion (3)
=
2*(0.30*0.25*2.4) 2*(0.30*0.25*2.4)
=
0.360 t/m.
Seccion (4)
=
2*0.5*(0.05*0.25*2.4) 2*0.5*(0.05*0.25*2.4)
=
0.030 t/m.
Baranda
=
2*0.100
=
0.200 t/m.
Viga
=
10*(0.5059) 10*(0.5059)
=
5.059 t/m.
Diafragma
=
5*21.60*(0.1958)/23 5*21.60*(0.1958)/23
=
0.919 t/m.
=
20.916 t/m.
WD
P = W D * ( L / 2) D Ancho total total P = 20.916* (23 / 2) D 23.10 P D
=
10.413 t / / m.
Brazo = 1.40 +0.55/2 = 1.675 m. DISEÑO DE ESTRIBOS
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DISEÑO DE ESTRIBOS
2.
REACCION POR SOBRE CARGA LRFD:
5t
20 t
RA
20 t
RB
∑ M A A = 0 5 x (14.60) + 20 x (18.80) + 20 x (29) = R B x 29 R B = 35.48 t (Cada vía)
P L =
P L
n* R B
Ancho total total
= 6* 35.48
23.10
P L = 9.22 t / m. Brazo = 1.40 +0.55/2 = 1.675 m.
3.
CALCULO DEL MOMENTO ESTABILIZADOR: ESTABILIZADOR: s/c = 1 t/m2
1
2 3
8
7
10
4 9
5 6
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γC = 2.4 t/m3 γ S = 1.8 t/m3 S / C = 1 t/m
2
Elemento
Peso (t)
Momento (t-m)
1
0.40*1.80*2.40 0.40*1.80*2.40 = 1.728
2.150
3.715
2
0.59*0.50*2.40 0.59*0.50*2.40 = 0.708
2.055
1.455
3
0.5*0.59*0.59*2.40 0.5*0.59*0.59*2.40 = 0.418
1.858
0.777
4
0.36*3.6*2.40 0.36*3.6*2.40 = 3.110
1.580
4.914
5
0.5*0.14*2.51*2.40 0.5*0.14*2.51*2.40 = 0.422
1.807
0.763
6
3.80*0.60*2.40 3.80*0.60*2.40 = 5.472
1.900
10.397
7
0.5*0.14*2.51*1.80 0.5*0.14*2.51*1.80 = 0.316
1.853
0.586
8
0.5*0.59*0.59*1.80 0.5*0.59*0.59*1.80 = 0.313
2.153
0.674
9
0.45*2.51*1.80 0.45*2.51*1.80 = 2.033
2.125
4.320
10
1.45*5.40*1.80 1.45*5.40*1.80 = 14.094
3.075
43.339
s/c
1*1.45 = 1.45
3.075
4.459
∑ Fv = 30.064 ton.
4.
Brazo (m)
∑ Mest =75.349 t-m.
CALCULO DEL MOMENTO VOLCADOR: φ = 33º 2
Ka = tan (45-φ /2) 2
Ka = tan (45-33/2) Ka = 0.295 Ht = Hz + Hp
Ht = 0.60 + 5.40 Ht = 6.00 m.
* Empuje del relleno: E1 = (1/2)* γ S *Ka*(Ht) S *Ka*(Ht)
2
E1 = 0.5* 1.80*0.295*(6.00) 1.80*0.295*(6.00) 2 E1 = 9.558 t/m. DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
* mpuje de la s/c: E2 =s/c* Ka*(Ht) E2 = 1* 0.295*(6.00) 0.295*(6.00) E2 = 1.770 t/m.
* Momento volcador por efecto del del empuje del relleno: relleno: M1 = E1*(Ht)/3 M1 = 9.558*(6.00)/3 9.558*(6.00)/3 M1 = 19.116 t-m.
* Momento volcador por efecto del del empuje de la s/c: M2 = E2*(Ht)/2 M2 = 1.770*(6.00)/2 1.770*(6.00)/2 M2 = 5.310 t-m.
5.
•
Empuje de volteo total (EA) = E1 + E2 = 9.558 +1.770 = 11.328 t/m.
•
Momento de volteo total total = M1 + M2 = 19.116 + 5.310 5.310 = 24.426 t/m.
CALCULO DE FACTORES DE SEGURIDAD:
FSD =
U * ∑ FV EA
FSD =
0.60 *30.064 11.328
>
FSD =1.59
1.50
OK.
2.0
OK.
EST .
FSV = FSV =
VOLC .
75.399 24.426
FSV = 3.09
DISEÑO DE ESTRIBOS
>
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
6.
CALCULO DE FACTORES DE PRESIONES SOBRE EL TERRENO:
M − M VOLC. = EST. ∑ FV
X = 75.399 − 24.426 30.064
X =1.695 m.
e=
B − X 2
e=
3.80 −1.695 2
e = 0.205 m. Como:
3.80
B
= 6
>
= 0.633
[e = 0.203]
* La resultante cae en el tercio central.
6
σ=
∑ F
1+
B
B σ=
30.064
σ max
= 5.35 t/m
2
=10.47 t/m2
6 * 0.205 1+
3.80 σ min
6*e
3.80
= 0.535 kg/cm2
<
σ t t = 2.65 kg/cm2
OK
= 1.047 kg/cm2
<
σ t t = 2.65 kg/cm2
OK
FV
2 σ min min = 5.35 t / m 2 σ max max =10.47 t / m
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
CASO II ESTRIBO CON PUENTE
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APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
CASO II ESTRIBO CON PUENTE 1.
CALCULO DE FUERZAS ESTABILIZADORAS: ESTABILIZADORAS: Descripción
Peso (t)
Brazo (m)
Momento (t-m)
Peso del estribo + peso del relleno + s/c
30.064
------ ------
75.399
Reacción por peso propio (PD)
10.413
1.675 1.675
17.442
Reacción por s/c (PL)
10.260
1.675 1.675
17.186
∑ Fv = 50.737
2.
∑ Mest =110.027
CALCULO DE FUERZAS DESESTABILIZADORAS: Descripción
Peso (t)
Brazo (m)
Momento (t-m)
11.328
-------
24.426
Fuerza de fricción (5% PD)
0.05*10.413=0.521
4.20 4.20
2.188
Fuerza de frenado (5% PL)
0.05*10.737=0.537
7.80 7.80
4.189
Empuje del relleno + s/c
Etotal = 12.386
Mvolc = 30.803
on
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVI ING.CIVIL L
DISEÑO DE ESTRIBOS
3.
CALCULO DE FACTORES DE SEGURIDAD:
FSD = U * ∑ FV EA FSD =
0.60 * 50.737 12.386
FSD = 2.46
>
1.50
OK.
2.0
OK.
EST.
FSV = FSV =
VOLC.
110.027 30.803
>
FSV = 3.57
4.
CALCULO DE FACTORES DE PRESIONES SOBRE EL TERRENO:
M − M EST. VOLC. = X ∑ FV X = 110.027 − 30.803
50.737 X =1.561 m.
e=
e=
B − X 2
3.80 −1.561 2
e = 0.339 m. Como:
3.80
B =
6
= 0.633
> [e = 0.0.339]
6
* La resultante cae en el tercio central. DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
σ=
∑F
1+
B
B σ=
50.737 1+
3.80
σ
min
σ
max
6*e 6 * 0.339
3.80
= 6.21 t/m2
= 0.621 kg/cm2
= 20.50 t/m2
= 2.050 kg/cm
2
<
<
σ t t = 2.65 kg/cm2
σ t
= 2.65 kg/cm2
OK OK
FV
2 σ min min = 6.21 t / m
σ max = 20.50 t / m 2
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
CASO III ESTRIBO CON PUENTE + SISMO
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
CASO III ESTRIBO CON PUENTE + SISMO 1.
DATOS PRELIMINARES: PRELIMINARES: Todos estos valores del ZUSCR, an sido hallados del actual Reglamento Nacinal de edificaciones (RNE). Zona de estudio
2.
→ Ayacucho → ZONA 2 (Sismicidad media)
Z = 0.3
→
Factor de zona – Zona Zona 2
U = 1.5
→
factor de uso e importancia – Estructura Estructura importante
S = 1.2
→
Factor de suelo – Suelo Suelo intermedio
C = 2.0
→
Factor de amplificación sismica
R = 6.0
→
Coeficiente de reduccion sismica
CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE ACELERACION (Kh) , (Kv): ( Kv):
Kh = Z *U * S * C R
Kh = 0.3 *1.5 *1.2 * 2.0 6 Kh = 0.18 * Coeficiente de aceleración vertical. Kv = 50 % * Kh
Kv = 0.50 * 0.18 Kv = 0.09
3.
PARAMETROS PARA EVALUAR EL COEFICIENTE COEFICIENTE DE EMPUJE ACTIVO: i = 0 (Angulo de talud del relleno)
φ = 33º δ = 0.5 * φ δ = 0.5 * 33º δ = 16.50º DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
β = tan −1
0.50 0.36 −
2.51
β = 3.19º Kh
θ = tan −1
1 − Kv
θ = tan −1
0.18 1 − 0.09
θ =11.19º cos 2 (φ −θ − β )
K AE
= cosθ cosθ * * cos * cos(δ cos( δ + β +θ ) * 1 +
sen(φ + δ ) * sen(φ −θ − i)
2
β −i) cos(δ cos(δ + β +θ ) * cos( β
* Siendo: φ = 33º
→
Angulo de fricción interna del relleno
δ = 16.5º
→
Angulo de fricción entre muro y relleno
β = 3.19º
→
Angulo cara interior del estribo
→
Angulo del talud del relleno
i=0
θ = 11.19º
* Entonces tenemos: tenemos: K AE AE = 0.432
4.
CALCULO DEL MOMENTO POR SISMO (DEBIDO AL EMPUJE DEL SISMO): * Empuje de tierras tierras incluyendo el efecto sísmico: E AE =1/2 =1/2* γ S * * ( H H t ) 2 * (1 − Kv) * K AE
E AE =1/2 *1.80 * (6.00)
2
* (1 − 0.09) * 0.432
E AE =12.737 t / m.
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
* Empuje de tierras según el teorema de RANKINE (sin sismo): E 1 =
1
E 1 =
H t ) 2 * γ S * Ka * ( H
1
2
2 *1.80 * 0.295 * (6.00) 2
E AE = 9.558 t / m. * Empuje de tierras solo por efecto sísmico 8sera la diferencia) : E = E AE − E 1
E =12.737 − 9.558 E = 3.179 t / m. * Este empuje por efecto efecto sísmico actúa aproximadamente aproximadamente a la mitad de la altura del estribo.
=(
M SISMO
H t E ) * 2
M SISMO = (3.179) *
6.00 2
M SISMO = 9.537 t −m.
5.
CALCULO DE LA FUERZA INERCIAL DEL ESTRIBO Y MOMENTO INERCIAL: La fuerza inercial es su peso multiplicado por el coeficiente horizontal sísmico y actua en su centro de gravedad.
Fuerza inercial
Brazo vertical
(t)
(m)
1
1.728*0.18 = 0.331
5.100
1.586
2
0.708*0.18 = 0.127
3.950
0.502
3
0.418*0.18 = 0.075
3.503
0.263
4
3.110*0.18 = 0.560
2.400
1.344
5
0.422*0.18 = 0.076
1.437
0.109
6
5.472*0.18 = 0.985
0.300
0.296
Elemento
∑ Fi. = 2.154
DISEÑO DE ESTRIBOS
Momento (t-m)
∑ Mi. = 4.100
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
Fi (superestructura) = (15 %) * Peso puente Fi (superestructura) = 0.15 * (2*PD) Fi (superestructura) = 0.15 * (2*10.413) Fi (superestructura) = 3.124 t.
6.
CÁLCULO DE MOMENTO VOLCADOR Y ESTABILIZADOR: * Fuerzas desestabilizadoras: desestabilizadoras:
Fuerza (t)
Descripción
Brazo (m)
Momento (t-m)
Empuje del relleno
9.558
----- -----
19.116
Empuje por sismo
3.179
3.00 3.00
9.537
Fi (estribo)
2.154
----- -----
4.100
Fi (superestructura)
3.124
4.20 4.20
13.499
Et = 18.015
M volc = 46.252
* Fuerzas estabilizadoras: Fuerza (t)
Descripción Peso del estribo
30.064
s/c (caso I) Reacción del puente (PD)
(m)
Momento (t-m)
------ ------
75.399
-1.45 3.075 3.075
-4.459
10.413
∑ Fv = 39.027
7.
Brazo
1.675 1.675
17.442
∑ Mest =88.382
ANALISIS POR ESTABILIDAD: U * ∑ FV FSD =
Et
FSD = 0.60 * 39.027 18.015
FSD =1.30
DISEÑO DE ESTRIBOS
> 1.25
OK.
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
∑ M
EST. FSV = ∑ M
VOLC.
FSV =
88.382/46.252 > 1.5
FSV =1.91
8.
OK.
EVALUACION DE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO:
M − M VOLC. X = EST. ∑ FV X = 88.382 − 46.252
39.027 X =1.08 m.
e=
B − X 2
e=
3.80 −1.08 2
e = 0.82 m. Como:
3.80
B =
6
= 0.633
> [e = 0.82]
6
* La resultante no cae en el tercio central.
σ max
= 2 * Fv 3 * X
= 2 * 39.027
σ max
σ
max
3 *1.08
= 24.09 t / m 2
2 2 σ max = 2.41 kg/cm max = 24.09 t/m
DISEÑO DE ESTRIBOS
< σ t t = 2.65 kg/cm
2
OK
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
FV
σ max = 24.09 t / m 2
3X = 3(1.08) 3X = 3.24 B = 3.80 m.
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
DISEÑODE DISEÑO DEZAPATA ZAPATA (PUNTA)
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
DISEÑO DE ZAPATA (PUNTA) *
Se diseña con los esfuerzos mayores de los casos I, II y III, por lo tanto el mayor qu 1 = 24.10 t/m2
FV
W suelo W pp
qu3 qu2 qu1
*
Por semejanza semejanza de triángulos tenemos:
24.10 ----------- 3.24 qu2 ----------- 3.24 – 1.40 1.40
⇒
qu2 = 13.70 t/m
2
24.10 ----------- 3.24 2 qu3 = 9.97 t/m qu3 ----------- 3.24 – 1.90 1.90 ⇒ El diseño se realiza con la presión más crítica sobre el terreno, en nuestro caso es el
tercer caso (con sismo). Wsuelo = γ S * * (1m) *( Ht Ht − Hz)
Wsuelo = 1.80 *1*(6.00 −0.60) Wsuelo = 9.72 t / / m.
W pp = γ S * (1m)*( Hz Hz)
W pp = 2.40 *1*0.60 W pp = 1.44 t / / m.
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
*
Amplificación de las cargas:
γ *[ B D * D + B E * E ] qu1 =γ * qu1 =1.3*[1 * (−1.44) +1.3* 24.10 ] qu1 =38.86 t / m. γ *[ B D * D + B E * E ] qu2 =γ * qu2 =1.3*[1 * (−1.44)
+1.3*13.70 ] qu2 =21.59 t / m.
*
Diagrama de fuerzas fuerzas cortantes:
FV
31.75 ton.
qu3
Diagrama de Fuerza Cortante
qu2 qu1
* Hallando el momento ultimo:
L Mu = M 1−1 = (qu2 ) * (1) * L * (
2
)+
(qu 1 −qu ) * (1) * ( L) 2 2 * 2 3
1.40
2
(38.66 −21.59) * (1) * (1.40)
)+
Mu = M 1−1 = 21.59 *1*1.40 * (
* L
2
* 2
*1.40 3
Mu = M 1−1 = 21.158 + 11.152 Mu = M 1−1 = 32.31 t − m
(Momento amplificado)
d = H – Rec Rec - φ / 2
d = 60 – 7.5 7.5 – 1.59/2 d = 51.71 cm.
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
* Hallando el momento resistente:
max
M max
M max
M max
M max
= 0.167 f ´c x b x d 2 = 0.167 x 210 x100 x (51.71)2
= 9´377,451.82 kg −cm = 93,774.51 kg − m = 93.77 t − m M max > M u
Luego:
93.77 t-m > 32.31 t-m (Falla a tracción, se diseña como simplemente reforzada)
*
Hallando el momento por agrietamiento:
2 * f ´c *100 * ( Hz Hz) M agriet . =1.2 *
Hz
3
12
2 2 * 210 *100 * (60) M agriet . =1.2 *
60
3
12 *10
−5
2 M agriet . =20.87 t − m.
Luego:
u
agriet .
32.31 t-m > 20.87 t-m
*
Verificación por corte:
V perm. = φ * 0.53 * ( f ´c)1 / 2 V perm. = 0.85 * 0.53 * (210) 1 / 2 V perm. = 6.53 kg / cm 2
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
V Act.
= 31.75 *10 100 * d
3
V = 31.75 *10 3 act .
100 * 51.71
V act act . = 6.14 kg / cm
Luego:
2
V per. > Vact. 2
6.53 kg/cm > 6.14 kg/cm
*
2
Hallando el “a”:
W = 2.61* Mu *10
5
f ´c * b
W = 2.61* 32.31*10
5
210 *100
W =401.57
a = d − d 2 −W a =51.71 − 51.71 2 − 401.57 a =4.04 cm.
*
Hallando el acero principal”: principal”:
Asp =
Asp =
Mu
φ * fy * (d − a ) 2 32.31*10 5 0.90 * 4200 * (51.71 −
4.04 ) 2
Asp = 17.20 cm 2
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
* Hallando el acero mínimo:
As min = 14 * b * d fy As min =
14 *100 * 51.71 4200
As min =17.24 cm 2
As < As min.
* Como:
17.20 cm 2 < 17.24 cm 2
OK:
As φ S = Asp *100 S=
* Usando φ 3/4” (2.87 cm 2)
2.87 *100 17.24
S =16.65 cm. Usar φ 3/4” @ 0.15 m.
*
Hallando el acero transversal: transversal:
Ast =0.018 * b * t
Ast =0.018 *100 * 60 Ast =10.80 cm 2
Asφ S = Asp *100 S = 1.27 5.40
2
(Usar la mitad en cada cara = 5.40 cm )
* Usando φ 1/2” (1.27 cm 2)
*100
S = 23.52 cm. Usar φ 1/2” @ 0.20 m.
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
DISEÑODE DISEÑO DEZAPATA ZAPATA (TALON)
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
DISEÑO DE ZAPATA (TALON) *
Amplificación de las cargas:
Wsuelo = 1.3 * 9.72 = 12.64 t/m. W pp = 1.3 1.3 * 1.44 = 1.87 1.87 t/m. γ *[ B qu3 =γ * B D * D + B E * E ] qu3 =1.3*[0 +1.3*9.97] qu3 =16.85 t / m.
*
Diagrama de fuerzas fuerzas cortantes: FV
13.75 ton.
qu3
Diagram a de Fuerza Cortante
qu2 qu1
*
Hallando el momento momento ultimo: u=
= ( s) ( )
L
(
2−2
1
1
Mu = M 2−2 =12.64*(1) *1.90*(
) + pp ( )
2
( 1
L 1
)−
2
(qu ) *( L L ) 3
2
2
L 2
3
1.90 16.85*(1.34) 16.85*(1.34) 1.34 1.90 ) +1.87 *(1) *1.90* ( )− * 2 2 2 3
Mu = M
2−2
= 22.815 + 3.375 −5.043
Mu = M
2−2
= 21.15 t −m
(Momento amplificado)
d = H – Rec Rec - φ / 2 d = 60 – 7.5 7.5 – 1.59/2 d = 51.71 cm.
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
* Hallando el momento resistente:
max
M max
M max
M max
M max
= 0.167 f ´c x b x d 2 = 0.167 x 210 x100 x (51.71)2
= 9´377,451.82 kg −cm = 93,774.51 kg − m = 93.77 t − m M max > M u
Luego:
93.77 t-m > 21.15 t-m (Falla a tracción, se diseña como simplemente reforzada)
*
Hallando el momento por por agrietamiento: agrietamiento:
2 * f ´c *100 * ( Hz Hz) M agriet . =1.2 *
Hz
3
12
2 2 * 210 *100 * (60) M agriet . =1.2 *
60
3
12 *10
−5
2 M agriet . =20.87 t − m.
Luego:
u
agriet .
32.31 t-m > 20.87 t-m
*
Verificación por corte:
V perm. = φ * 0.53 * ( f ´c)1 / 2 V perm. = 0.85 * 0.53 * (210) 1 / 2 V perm. = 6.53 kg / cm 2
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
V = 13.75 *10 3 act .
100 * d
V = 13.75 *10 3 act .
100 * 51.71
2 V act act . = 2.66 kg / cm
Luego:
V per. > Vact. 6.53 kg/cm 2 > 2.66 kg/cm
*
2
Hallando el “a”:
W = 2.61* Mu *10
5
f ´c * b
W = 2.61* 21.15 *10 5 210 *100 W =262.86
a = d − d 2 −W a =51.71 − 51.71 2 − 262.86 a
=2.61 cm.
* Hallando el acero principal”:
Asp =
Asp =
Mu
φ * fy * (d − a ) 2 21.15 *10 5 0.90 * 4200 * (51.71 −
2.61 ) 2
Asp = 11.10 cm 2
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
* Hallando el acero mínimo:
As min = 14 * b * d fy As min =
14 *100 * 51.71 4200
As min =17.24 cm 2
As < As min.
* Como:
11.10 cm
2
< 17.24 cm
2
OK:
Asφ
* Usando φ 3/4” (2.87 cm 2)
S = Asp *100
2. 87 . 24 *100
S = 17
S =16.65 cm. Usar φ 3/4” @ 0.15 m.
*
Hallando el acero transversal: transversal:
Ast =0.018 * b * t
Ast =0.018 *100 * 60 2
Ast =10.80 cm 2
(Usar la mitad en cada cara = 5.40 cm )
Asφ S = Asp *100
* Usando φ 1/2” (1.27 cm 2)
S=
1 . 27 5 . 40 *100
S = 23.52 cm. Usar φ 1/2” @ 0.20 m.
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
DISEÑODE DISEÑO DE LAPANTALLA LA PANTALLA
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
DISEÑO DE ZAPATA *
Hallando empujes:
* Empuje del relleno: E1 = (1/2)* γ S *Ka*(Hp) 2 S *Ka*(Hp) E1 = 0.5* 1.80*0.295*(5.40) 1.80*0.295*(5.40)
2
E1 = 7.74 t
* Empuje de la s/c: E2 =s/c* Ka*(Hp) E2 = 1* 0.295*(5.40) 0.295*(5.40) E2 = 1.593 t/m.
* Momento volcador por efecto del del empuje del relleno: relleno: M1 = E1*(Hp)/3 M1 = 7.74*(5.40)/3 M1 = 13.932 t-m.
* Momento volcador por efecto del del empuje de la s/c: s/c: M2 = E2*(Hp)/2 M2 = 1.593*(5.40)/2 1.593*(5.40)/2 M2 = 4.301 t-m.
•
Momento de volteo total total = M1 + M2 = 13.932 + 4.301 4.301 = 18.23 t/m.
* Verificando el espesor de la garganta en la pantalla:
d =
2 * Mt
min
fc * k * j * b
Es = 2.1*10
6
Ec = 15000* f ´c
Es
n = Ec DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
2.1*10 6 n= 1500 * f ´c 2.1*10 6 n= 1500 * 210 n =9.66 Fs = 0.4 * fy = 0.4 * 4200 = 1680 Fc = 0.4 * f´c = 0.4 * 210 = 84
k= 1+
k=
1 s n * fc
1 1680 1+ 9.66 *84
k =0.326 j =1 −k 3 j =1 −
0.326 3
j = 0.891
d = min
d = min
2 * Mt fc * k * j * b
2 *18.23 *10 5 84 * 0.326 * 0.891 *100
d min =38.66 cm. *
Amplificación de momentos: momentos:
Mu = 1.3 * (1.3*Mt) Mu = 1.3 * (1.3*18.23) Mu = 30.81 t-m.
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
*
Hallando el momento resistente: resistente:
M R = 0.167 f ´c x b x d
2
M R
´c * b d = 0.167 * f ´
d=
30.81*10 5 0.167 * 210 *10
d = 29.64 cm
(El que necesito)
* Hallando peralte efectivo en la garganta: garganta:
d = H – Rec Rec - φ / 2 d = 50 – 5.0 5.0 – 1.59/2 1.59/2 d = 44.21 cm.
*
(El que tengo)
Comparando peraltes:
d efectivo > d min 44.21 cm. > 38.66
*
OK.
Hallando el “a”:
5
W = 2.61* Mu *10 f ´c * b
W = 2.61* 30.81*10
5
210 *100
W =382.92
a = d − d 2 −W a =44.21 − 44.21 2 − 382.92 a
=4.57 cm.
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
* Hallando el acero principal”:
Asp =
Asp =
Mu
φ * fy * (d − a ) 2 30.81*10 5 0.90 * 4200 * (44.21 − 4.57 ) 2
Asp = 19.44 cm 2 * Hallando el acero mínimo:
As min = 14 * b * d fy As min =
14 *100 * 44.21 4200
As min =14.74 cm 2 * Como:
As > As min. 19.44 cm 2 > 14.74 cm 2
*
OK:
Hallando el acero acero mínimo vertical de de tracción (ACI): (ACI): d inferior = = 50 – 5.0 5.0 – 1.59/2 d inferior = = 44.21 cm
As(inferior) = 0.0018 * b* d inferior As(inferior) = 0.0018 * 100* 42.21 As(inferior) = 7.60 cm 2
(En la garganta)
d superior = = 30 – 5.0 5.0 – 1.59/2 d superior = = 24.21 cm
As(inferior) = 0.0018 * b* d
superior
As(inferior) = 0.0018 * 100* 24.21 As(inferior) = 4.36 cm DISEÑO DE ESTRIBOS
2
(En el extremo superior) APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
*
Hallando separación separación de refuerzo refuerzo vertical principal: principal:
Si el espesor del muro es mayor o igual a 25 cm., usar refuerzo en dos capas.
Aφ 5/8” = 1.99 cm
2
Aφ 3/4” = 2.87 cm
2
4.86 cm
2
S = φ 5 / 8" + φ 3 / 4" *100 As S = 19
4. 86 . 44 *100
S = 25.00 cm. Usar φ 5/8” @ 0.25 m. + φ 3/4” @ 0.25 m.
Mu = 30.81 t-m As = 19.44 cm 2 Diagrama de Momento Flector
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
*
Hallando el refuerzo refuerzo horizontal: horizontal:
Según el ACI:
ρ = 0.0020
;
para φ ≤ 5/8” y
ρ = 0.0025
;
para otros casos
fy = 4200 kg/cm 2
Si el espesor del muro es mayor o igual a 25 cm., usar refuerzo en dos capas. As total = ρ *b*t As total = 0.0020*100*50 0.0020*100*50 As total = 10 cm 2
Capa anterior:
As anterior = = (2/3) * (As ( As total) As anterior = = (2/3) * (10.00) As anterior = = 6.67 cm
2
Aφ S=
s
*100 anterior
* Usando φ 1/2” (1.27 cm 2)
S = 1.27 *100
6.67 S = 20.00 cm. Usar φ 1/2” @ 0.20 m.
DISEÑO DE ESTRIBOS
APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
Capa Posterior:
As posterior = = (1/3) * (As ( As total) As posterior = (1/3) * (10.00) posteri or = As posterior = = 3.33 cm
2
Aφ S=
s posterior
*100
* Usando φ 1/2” (1.27 cm 2)
S = 1.27 *100
3.33 S = 38.14 cm. Usar φ 1/2” @ 0.35 m.
Cara posterior
DISEÑO DE ESTRIBOS
Cara anterior
APORTE A LA ING.CIVIL
