Diseño de Canales Objetivo Determinar la geometría del canal que permita el flujo seguro del caudal de diseño a un costo razonable y que limite la erosión o deposición de materiales en el canal.
Tipos de canales 1. Revestidos (no-erosionables), 2. Erosionables, y 3. Canales recubiertos con pasto.
1 Canales revestidos Un canal se construye revestido por cinco razones: a.
Permitir el flujo de agua a altas velocidades a través de áreas excavación profunda o difícil en una forma económica.
b. Permitir el flujo de agua a velocidades altas en forma económica. c.
Reducir las pérdidas de agua por infiltración hacia las zonas aledañas.
d. Reducir los costos anuales de operación y mantenimiento. e.
Asegurar la estabilidad de la sección del canal.
1.1 Tipos de revestimiento
•
Incluyen concreto, acero, hierro fundido, madera, vidrio, acrílico, PVC, etc.
•
La selección del material depende en la disponibilidad del material y su costo, el método de construcción, y el propósito del canal.
1.2 Sección del canal
Es una decisión del diseñador.
Se determina utilizando una fórmula para flujo uniforme en canales y se deciden sus dimensiones con base en la eficiencia hidráulica, en costos así como también en restricciones de construcción, operación y mantenimiento.
En ocasiones la sección hidráulica óptima óptima se utiliza (Tabla 1). Esta sección tiene el perímetro mojado mínimo para un área mojada determinada, es decir, la conductividad de la sección es máxima. La sección hidráulica óptima óptima no necesariamente es la más práctica o la más barata.
Diseño de canales
1
La Figura 7.2 muestra curvas empíricas que relacionan el ancho de fondo y la profundidad del canal en canales revestidos.
Tabla 1. Secciones hidráulicas óptimas. Sección transversal Trapecio1, medio hexágono
2
3
P
R
2 3 y
1 2
Rectángulo, medio cuadrado.
2
4
2
1 2
Triángulo, medio cuadrado
y 2
2 2 y
1
π 2
Parábola, T
= 2 2y
4 3
1)
y
π
2
2 y 2
1 2
8 3
1
2 y
y 2 y
4 Semicírculo
y
2
y y
T 4
3 y
3
D
AR 2 3
3
y8 3 4
4
13
y
2
y
2
1 2
2
4 2 2 y
Esta sección corresponde una pendiente de talud de z =
2 3
8
1
y
π
2 π
y 8 3 13
( 2 y ) 2
y
y
13
( 2 y )
2 2 3
8
13
( 2 y ) 8
3 3 . En los casos donde la
pendiente lateral del canal es determinada por el ángulo de reposo del suelo adyacente al canal, la expresión
1 − cosθ = 2 , donde θ es el ángulo del talud con respecto a la horizontal, se y senθ
B
utiliza para obtener la mejor relación B/y.
De igual forma se puede utilizar la expresión
P = 4 y 1 + z 2 − 2 zy para obtener la relación de B/y.
1.3 Pendientes longitudinal y lateral del canal
•
Pendiente longitudinal del canal: determinada por la topografía, la velocidad mínima y la mínima energía requerida para permitir el flujo.
•
Pendiente lateral: depende del material donde el canal se excava (Tabla 2).
Diseño de canales
2
Tabla 2. Pendientes laterales apropiadas para canales construidos en diferentes clases de materiales. Material
Roca
Pendiente lateral (H:V)
Aprox. vertical
Estiércol y suelo de turba
1 4
Arcilla dura o tierra con recubrimiento de concreto
1 2
:1 to 1:1
Tierra con recubrimiento de piedras o tierra en canales grandes Arcilla firme o tierra en canales pequeños
:1
1: 1 1 1 :1 2
Tierra arenosa suelta
2 :1
Marga arenosa o arcilla porosa
3 :1
1.3 Velocidad mínima permisible
Es la menor velocidad que previene la sedimentación y el crecimiento de plantas acuáticas o de musgo en el canal.
Una velocidad de 0.6 a 0.9 m/s previene la sedimentación.
Una velocidad de 0.75 m/s previene el crecimiento de plantas acuáticas
Estos son valores promedio y pueden variar considerablemente dependiendo de las condiciones del canal.
1.4 Velocidad máxima permisible
Es la mayor velocidad que no ocasionará erosión en el canal.
En canales revestidos puede no considerarse siempre y cuando el agua no trasporte arena, grava o piedra.
Si la velocidad es muy alta el agua puede mover los bloques del revestimiento y empujarlos fuera de su posición. El diseño del revestimiento debe contemplar esta posibilidad.
En canales con revestimiento de concreto se recomienda
V < 2.1 m/s y Fr < 0.8 (sin reforzamiento) V < 5.5 m/s (con refuerzo)
Diseño de canales
3
1.5 Borde libre
Es la distancia vertical entre la superficie del agua y el borde superior del revestimiento cuando esta fluyendo el caudal de diseño a su profundidad normal.
Debe evitar que ondas o fluctuaciones en la superficie del agua ocasionen el rebosamiento por encima de los lados del canal.
Se calcula como F
= 0.55 Cy , donde y es la profanidad del agua en metros y C es un
coeficiente que depende del caudal ( C = 1.57 a 0.57 m3/s; C = 2.5 a 85 m3/s). Ver Figura 7.1.
El borde libre mínimo es F = 0.30 m .
En las curvas, es necesario un borde libre adicional para que acomode la sobreelevación ( h s ) ocasionada por la curvatura
h s =
V 2 20 Rc
2 4 Rc2 2 Rc + B − 16 3 + 2 − 1 ln B B 3 B 2 Rc − B
Rc3
donde Rc es el radio de curvatura en la línea centro del canal.
La altura de banca (o borde libre total) es la distancia entre la superficie del agua y la parte superior del canal. La parte superior del canal puede estar dada por la localización del borde superior del revestimiento o de la excavación, dependiendo de cual se encuentre más alto.
1.6 Procedimiento de diseño (velocidad permisible) i.
Estimar la n de Manning y seleccionar la pendiente de fondo.
ii.
Calcular el factor de sección Z para flujo uniforme.
iii.
Obtener la profundidad normal y
del flujo. Esto puede requerir la suposición de valores
para el ancho de fondo, la pendiente lateral del canal, etc. Si se requiere la sección hidráulica óptima sustituya las expresiones dadas en la Tabla 1. La Figura 7.2 indica valores empíricos del ancho de fondo y la profundidad en canales revestidos. iv.
Revisar la velocidad mínima permisible.
De ser necesario, revise la velocidad máxima
permisible. v.
Calcule los requerimientos de borde libre.
vi.
Presente sus resultados con un dibujo que muestre todas las dimensiones del canal.
Diseño de canales
4
2 Canales erosionables •
Se consideran canales que se socavan (erosionan) pero no se sedimentan.
•
El diseño depende de las propiedades del material que forma el cuerpo del canal.
•
Dos métodos de diseño: velocidad máxima permisible y fuerza tractiva.
2.1 Método de velocidad máxima permisible
La velocidad máxima permisible es la mayor velocidad promedio que no ocasionará erosión en el cuerpo del canal.
Es un método aproximado pues la erosión es gobernada por las velocidades en la región cercana a las paredes y fondo del canal.
La Tabla 3 indica valores sugeridos de velocidades máximas permisibles.
Tabla 3. Velocidades máximas permisibles y de fuerza tractiva. Agua limpia
Agua que transporta limos coloidales
Material
n
V
τ0
V
τ0
(m/s)
(Pa)
(m/s)
(Pa)
Arena fina coloidal
0.020
0.46
1.29
0.76
3.59
Marga arenosa no coloidal
0.020
0.53
1.77
0.76
3.59
Marga limosa no coloidal
0.020
0.61
2.30
0.91
5.27
Limos aluviales no coloidales
0.020
0.61
2.30
1.07
7.18
Marga firme ordinaria
0.020
0.76
3.59
1.07
7.18
Ceniza volcánica
0.020
0.76
3.59
1.07
7.18
Arcilla rígida muy coloidal
0.025
1.14
12.45
1.52
22.02
Limos aluviales
0.025
1.14
12.45
1.52
22.02
Esquistos y subsuelos de arcilla dura
0.025
1.83
32.08
1.83
32.08
Grava fina
0.020
0.76
3.59
1.52
15.32
Marga gradada a cantos rodados, no coloidales
0.030
1.14
18.19
1.52
31.60
Limos gradados a cantos rodados no coloidales
0.030
1.22
20.59
1.68
38.30
Grava gruesa no coloidal
0.025
1.22
14.36
1.83
32.08
Cantos rodados y ripios de cantera
0.035
1.52
43.57
1.68
52.67
Diseño de canales
5
Pasos del diseño: 1. Para el material del canal determine el coeficiente de rugosidad n , la pendiente longitudinal y lateral del canal y la velocidad máxima permisible. 2. Calcular el radio hidráulico R a partir de la ecuación de Manning. 3. Calcular el área mojada requerida para el caudal y la velocidad permisible, A = Q / V . 4. Calcular el perímetro mojado P = A / R. 5. Utilizando las expresiones para A y R resolver simultáneamente para el ancho de fondo y la profundidad. 6. Revisar la velocidad mínima permisible. 7. Calcular el borde libre apropiado y ajustar la sección de acuerdo con consideraciones prácticas (construcción, operación, mantenimiento, etc).
2.2 Método de fuerza tractiva
Cuando el agua fluye ejerce una fuerza sobre el lecho del canal producto del empuje del agua. Esta fuerza se conoce como fuerza tractiva .
La fuerza tractiva unitaria τo, es igual a
τ o = γ RS donde γ es el peso específico del agua, R es el radio hidráulico y S es la pendiente de fondo del canal. En un canal abierto ancho (B / y > 10), el radio hidráulico es igual a la profundidad de flujo y: τo = γyS.
La fuerza tractiva unitaria no esta distribuida uniformemente a lo largo del perímetro mojado. Ver Figuras 7.6 y 7.7
En general, en los canales trapezoidales con formas utilizadas a menudo, la fuerza tractiva máxima en el fondo del canal es cercana al valor γyS, y en los lado, cercana a 0.76γyS
La relación de fuerza tractiva (K) entre la pendiente lateral (τs) y la de fondo (τL) es
K =
τ s τ L
= 1−
sen 2φ sen 2θ
donde φ es el ángulo de inclinación de la pendiente lateral y θ es el ángulo de reposo del material.
La fuerza tractiva permisible es la fuerza tractiva unitaria máxima que no causa erosión importante en el material que forma el lecho del canal en una superficie plana.
Diseño de canales
6
Para materiales gruesos no cohesivos, se recomienda un valor tentativo para la fuerza tractiva permisible, en Pa, igual a 7.54 veces el diámetro en centímetros de una partícula par ala cual el 25% (en peso) del material es mayor. (Ver Figura 7.10)
Para material fino no cohesivo, el tamaño especificado en la Figura 7.10 es el tamaño medio o el tamaño menor que el 50% en peso.
Para materiales cohesivos, la Figura 7.11 muestra valores sugeridos para la fuerza tractiva permisible.
Los valores anteriores de fuerza tractiva permisible son para canales rectos.
Para canales
sinuosos, los valores deben reducirse para reducir la socavación. Los porcentajes aproximados de reducción son 10% para canales ligeramente sinuosos, 25% para canales moderadamente sinuosos y 40% para canales muy sinuosos.
Pasos del diseño: 1. Determinar las propiedades del material que forma el cuerpo del canal. 2. Decidir la pendiente de fondo y la pendiente lateral del canal. 3. Decidir en un valor de B/y. 4. Obtener la relación de fuerza tractiva K. 5. Calcular la fuerza tractiva permisible en el fondo del canal (Figura 7.10 o 7.11) y la fuerza tractiva permisible en los lados utilizando K. 6. Calcular el valor de fuerza tractiva máxima para una condición de movimiento inminente en el fondo y taludes laterales (Figura 7.7). Obtener luego la profundidad del agua y el ancho de fondo con base en estas dos fuerzas. Escoger las dimensiones más apropiadas de acuerdo con las condiciones. 7. Con las dimensiones seleccionadas, verificar la capacidad del canal (caudal). 8. Verificar además que las fuerzas tractivas máximas en el fondo del canal y los taludes laterales sean menores a las fuerzas tractivas permisibles. 9. Obtener el borde libre del canal.
Diseño de canales
7
