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DISEÑO DE TRANSFORMADORES I.- OBJETIVOS
Determinación de los principios teóricos en el diseño de transformadores. Otro objetivo del trabajo es la realización de los ensayos característicos de un transformador y la contrastación de los resultados analíticos y numéricos con los empíricos. Así, se valorará ue los resultados de los ensayos perm permititan an obte obtener ner unos unos valo valores res de caída caídass de tens tensió ión, n, rendi rendimi mient entos, os, •
tensiones de vacío, pérdidas en el n!cleo y en el cobre, etc. "l obje objetitivo vo prin princi cipa pall del del trab trabajo ajo será será el diseñ diseño o de un tran transf sform ormad ador or monofásico ue cumpla con las especificaciones ue se proporcionan en los datos de partida para cada #rupo.
II.- MARCO TEORICO Diseño de un Transformador Transformador
"l sistema ma#nético esta formado por dos bobinas $una de primario y otra de secundario% arrolladas sobre un carrete y un n!cleo ferroma#nético formado por c&apas ma#néticas ue permitirá ue el flujo com!n a ambas bobinas enlace ma#néticamente los circuitos de primario y secundario. "l circuito ma#nético del transformador dispone de dos caminos en paralelo por los ue volverá el flujo ue circula por la columna central. "n la 'i#ura (.( se esuematiza esa circulación de flujos. "n la fi#ura (.) puede verse las distintas partes partes de un transformador.
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'i#ura (.( "suema de *ransformador +onofásico $Alzado-orte%
'i#ura (.) "suema de *ransformador +onofásico $planta%
"l circuito ma#nético de un transformador está caracterizado por dos áreas o superficies características el /rea de 0!cleo, Ac, ue es la superficie de la columna central del transformador, y el /rea de 1entana, Av, ue es la superficie del &ueco o ventana ue ueda entre la columna central y las laterales2 en realidad es la superficie ue estará ocupado por los bobinados de primario y secundario, así como por los aislamientos. 3as c&apas ma#néticas ue se utilizarán tienen forma de " y de 4. "n la fi#ura ) puede verse el tipo de c&apas ue se utilizarán para construir el n!cleo del transformador. UNAC | FIEE
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Fiura !. Medidas de "as #$a%as %ara %oder diseñar e" &ransformador.
-onociendo las dimensiones anteriores, se podrá escribir ue las áreas definidas serán
5iendo D la profundidad del n!cleo. 6abitualmente, siempre ue sea posible, se suele tomar un valor de D parecido a "2 así Ac será una superficie prácticamente cuadrada. 5e puede tomar un valor de D distinto a ", pero es mejor ue la superficie se acerue al cuadrado. Al producto de estas dos superficies se le denomina /rea 7roducto, Ap, y es un valor muy si#nificativo en el diseño de los transformadores, ya ue está relacionada con la potencia nominal y con la densidad de corriente de los bobinados de primario y secundario. 3as bobinas se fabricarán si#uiendo las indicaciones ue se les dé en clase. -ada #rupo podrá apuntarse para realizar el bobinado en las bobinadoras ue tendrán a disposición en el laboratorio. 8na vez diseñado y montado el transformador, deberán realizarse los ensayos característicos para encontrar sus parámetros y contrastarlos con el diseño. 7ara UNAC | FIEE
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ello, en el laboratorio se dispondrá de todos los elementos de medida necesarios, así como los autotransformadores de relación variable $varivolt% y las fuentes de ener#ía de -A. "l funcionamiento de un transformador monofásico es bien sencillo y está perfectamente e9plicado en clase, en el libro de teoría o en el #uión de la práctica de laboratorio n: (. 7or ello no se va a describir en este documento. Da&os de 'ar&ida
"l diseño y cálculo de un transformador consiste en ele#ir el tipo de n!cleo ue se va a utilizar, ele#ir el carrete correspondiente, definir los n!meros de espiras de primario y secundario, así como los diámetros de los &ilos esmaltados de los dos bobinados. 3os datos de partida para cada #rupo son las tensiones de primario y secundario del transformador, su potencia nominal, su tensión de circuito abierto o de vacío y el calentamiento $diferencia de temperatura entre el transformador y el ambiente% permitido para el funcionamiento correcto del transformador.
III.- 'ro#edimien&o de Diseño de un Transformador Monof(si#o
-omo ya se &a dic&o, el /rea 7roducto, Ap, es un valor muy si#nificativo en el diseño de los transformadores, ya ue está relacionada con la potencia nominal y con la densidad de corriente de los bobinados de primario y secundario. 5u valor es el punto de partida del diseño de un transformador y es función de distintas ma#nitudes y coeficientes, tal como puede verse.
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Ap el área producto $cm;%. 50 la potencia nominal del transformador $1A%. f, la frecuencia en $6z%. = mm%, ó (.?@ *, si se elije c&apa de bajas pérdidas
•
$espesor =.?> mm%. &, coeficiente o factor de apilamiento del n!cleo B "l área transversal real de
•
&ierro será A&C & Ac. "s apro9imadamente i#ual a =.>. v, coeficiente o factor de relleno de ventana B "l área real de cobre será AcuC
•
v Av. *iene valores comprendidos entre =.; y =.@. 9, coeficiente de densidad de corriente B E(C9E2 E)CE, donde E( es la densidad de corriente del primario y E) la del secundario. 5e puede tomar 9C( en primera instancia2 al re&acer los cálculos se puede ver si interesa realmente
•
ue E(FE). E, constante de calentamiento vale ?@@ para )> G-, >?; para >= G- y @=? para @= G-. Además, se puede obtener la densidad de corriente de cada bobinado de acuerdo con el valor del Ap y el de 9 ele#ido. *rabajo de 5istemas "léctricos -urso )== H )=(= 7á#ina I J ((
3a densidad de corriente será
5iendo •
E la densidad de corriente media de los bobinados de primario y secundario
•
$AJcm)% E, constante de calentamiento vale ?@@ para )> G-, >?; para >= G- y @=? para @= G-.
8na vez ele#ida la densidad de corriente $o densidades%, se puede trabajar con la elección de la c&apa ma#nética con la ue se va a apilar.
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5e partirá del valor obtenido del /rea 7roducto, Ap, y, en primera apro9imación, se intentará ue el n!cleo central ten#a una sección transversal cuadrada $DC"% o, al menos, apro9imadamente cuadrada. De esa forma, se tomará el tamaño de c&apa ue interese y se obtendrá el valor real de D $profundidad del n!cleo% y el n!mero de c&apas necesarias. -on estos datos se ele#irá el carrete adecuado para el citado n!cleo y para dar soporte a los bobinados. 3o si#uiente es calcular, con los valores anteriores, las secciones de conductor de los bobinados de primario y secundario, y sus diámetros
K además el n!mero de espiras de los bobinados
6abrá ue comprobar ue las bobinas así definidas, con su n!mero de espiras y con el diámetro de conductor, pueden colocarse realmente en la ventana disponible. 5e puede &acer la comprobación calculando el valor total de superficie de cobre ue &abrá en la ventana y ver si es menor ue la superficie de ésta2 además, se comprobará ue su valor está comprendido entre =.; y =.@. 5i no, &abrá ue re&acer los cálculos. 8na vez ue está clara la elección de los conductores y de las bobinas, &ay ue obtener el n!mero de espiras por capa y el n!mero de capas de cada bobinado, tal como se &a visto en el apartado anterior. Además, se obtendrá la lon#itud media de cada bobina y su resistencia2 con dic&as resistencias se obtiene la resistencia euivalente en el secundario. 7or otra parte, se calculará el valor de la inductancia de dispersión de flujo $con la e9presión $>% del apartado anterior% y la reactancia euivalente en el secundario. A continuación, se podrán obtener los valores de pérdidas en el cobre y en el &ierro. "n el cobre, mediante las corrientes y las resistencias. "n el &ierro, mediante el valor de la masa del n!cleo y las densidades de pérdidas de cada tipo UNAC | FIEE
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de c&apa ).;= LJ#, para la c&apa normal, y (.(= LJ#, para c&apa de bajas pérdidas. -on las pérdidas y diseñando el transformador para ue el rendimiento má9imo se produzca con corriente nominal en el secundario, se obtendrá el rendimiento en ese supuesto. "l objetivo será minimizar dic&o valor con el menor volumen y coste posibles. Además, deben calcularse el resto de parámetros del transformador. 7ara obtener la corriente de vacío del transformador, tómaremos el valor apro9imado $en tanto por ciento de la nominal% ue aparece en las tablas del !ltimo apartado2 o, inténtese obtener el valor de la corriente de ma#netización a partir de las características del n!cleo $permeabilidad, lon#itud media, sección transversal, reluctancia, etc.% y el de la corriente de pérdidas a partir de las 7&. 'RO)RAMA EN E*CE+,
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CONC+/SIONES 0 RECOMENDACIONES o
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7ara lle#ar a un diseño optimo tendríamos ue tener en consideración detalles de los materiales a usar. Al evaluar la capacidad de sobrecar#a es importante el aporte del fabricante ue debe conocer íntimamente el diseño y construcción de la máuina. "n particular se deben tener en cuenta las condiciones constructivas individuales del transformador considerado, y la incidencia ue tienen en su Mvida naturalM los materiales aislantes. "l @= N de las fallas en transformadores se derivan de los falsos contactos en las terminales de baja tensión. "sto se puede prevenir pro#ramando un mantenimiento preventivo cuando menos cada ? meses.
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