DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS UNIDIRECCIONALES 1.- Consideraciones de Diseño Geometría base
Acero negativo
As de temperatura 0.4 t hl
:
:
:
:
:
:
h
0.10
Vigueta
Acero positivo Ladrillo hueco de arcilla, bloque
Los momentos positivos siempre debern ser dise!ados como secciones rectangulares de ancho Los momentos negativos siempre debern ser dise!ados como secciones rectangulares de anch "e tal #orma que nunca se presentara una secci$n %. )uand )uando o se traba* traba*a a con con viga viga +%+ +%+ el dise! dise!o o a consid considerad erado o el ancho ancho b -re -recta ctangu ngular lar, , no no debe debe apli apli este ancho si no a b(. b
b( .- An!"isis Estr#ct#ra"
Para el anlisis de cargas cargas de gravedad, los momentos momentos #ueras #ueras cortantes cortantes se obtendrn co )3E5)E6%ES del A) siempre cuando se satis#agan las siguientes condiciones7 a.& Se aplicara para vigas continuas losas armadas en una direcci$n -no pres#oradas. b.& "ebern e'istir dos o ms tramos. c.& Las luces de los tramos deben ser apro'imadamente apro'imadamente iguales, con una di#erencia m'ima de 809 809 entre entre tramos tramos adacentes. adacentes. d.& "eben de de tratarse de elemento elemento continuos continuos con car car as uni#ormement uni#ormemente e
distribuidas. e.& La carga viva unitaria no debe e'ceder en tres veces a la carga muerta unitaria. #.& Los elementos deben ser s er prismticos. $.- %redimensionamiento %1
%8
%<
%4
<.1=
<.1=
<.1=
<.1=
<.1=
<.1=
<.1=
<.1=
<.1=
%1
%8
%<
%4
%=
6; %ramos Longitud
1
8 < a.- Es&esor de "osa a"i'erada
4
=
"e acuerdo a la %abla %abla 6; >.1 ba*o las condiciones de la losa tomamos en ambos e? 1=.00 cm Por criterio para centros educativos tomaremos como m/nimo7 h? 80.00 cm (.- Diseño a.- Datos de diseño h? Espesor del aligerado #c? @esistencia del concreto # ? Es#uero de Buencia del acero
h? #c? #?
b.- )etrado de car'as Car'a )#erta *C)+, Peso propio7 Piso terminado %abiqueria %abiqueria movil )ielo raso Car'a )#erta *C)+
Car'a /i0a *C/+,
<00.00 CgDm8 180.00 CgDm8 1=0.00 CgDm8 =0.00 CgDm8 . CgDm8
distribuidas. e.& La carga viva unitaria no debe e'ceder en tres veces a la carga muerta unitaria. #.& Los elementos deben ser s er prismticos. $.- %redimensionamiento %1
%8
%<
%4
<.1=
<.1=
<.1=
<.1=
<.1=
<.1=
<.1=
<.1=
<.1=
%1
%8
%<
%4
%=
6; %ramos Longitud
1
8 < a.- Es&esor de "osa a"i'erada
4
=
"e acuerdo a la %abla %abla 6; >.1 ba*o las condiciones de la losa tomamos en ambos e? 1=.00 cm Por criterio para centros educativos tomaremos como m/nimo7 h? 80.00 cm (.- Diseño a.- Datos de diseño h? Espesor del aligerado #c? @esistencia del concreto # ? Es#uero de Buencia del acero
h? #c? #?
b.- )etrado de car'as Car'a )#erta *C)+, Peso propio7 Piso terminado %abiqueria %abiqueria movil )ielo raso Car'a )#erta *C)+
Car'a /i0a *C/+,
<00.00 CgDm8 180.00 CgDm8 1=0.00 CgDm8 =0.00 CgDm8 . CgDm8
Aulas -)V )orredores escaleras-)V
<00.00 CgDm8 400.00 CgDm8
Car'a #"tima tota" *#+ WU
= 1.4CM + 1.7CV
Aulas -u )orredores escaleras-u
1
)arga Hltima aplicada por ancho b de vigueta -b?0.40m Aulas -u )orredores escaleras-u
==1.80 Cg CgDm I1>.80 Cg C gDm
1.- Losa aligerada en las Aulas Aulas
a.- )2todo &ro&#esto 3 0eri4caci5n de condiciones
dea deali liam amos os a las vigu viguet etas as com como o vig vigas as cont contin inua uass simp simplem lemen ente te apo apoa ada dass par para aa los coeNcientes. )ondiciones7 a.& Viga continua armada en una direcci$n direcci$n no pres#orada pres#orada b.& 6uemero de tramos -8 $ ms c.& "i#erencia entre tramos adacentes m' 809
I %ramo %ramo 1&8 %ramo %ramo 8&< %ramo %ramo <&4 %ramo %ramo 4&= %ramo %ramo =&I %ramo %ramo I&F
d.& )argas uni#ormemente distribuidas distribuidas e.& -)VJ?<)
SE )KPLE %3"AS LAS )36")36ES b.- C!"c#"o de )omentos
==1.80gDm
1
8
<
<.1=
4
<.1=
=
<.1=
<.1=
<.1=
Empleamos los coeNcientes propuestos por A) para cada caso Wu L2n
Wu L2n
24
2
Wu L2
11
2
2
Wu Ln 16
Wu Ln 16
<
4
=
I
4>F.81
4>F.81
4>F.81
=4I.><
<&4
4&=
=&I
<41.G<
<41.G<
<41.G<
omentos negativos. 1 8
omentos positivos. 1&8 8&< <>0.II
Wu L2n
11
2
Wu Ln 16
=4I.><
Wu L2n
11
Wu Ln 16
2
Wu Ln 14
88F.G>
Wu L2n
10
<41.G<
c.- C!"c#"o &or 6e7i5n C#antia ba"anceada,
. ´
ρ b
=
0.85 * β 1 * f c
f y
ρ b
?
0.0814
)
?
0.001G
0.003 * f y + 0.003 E s
C#antia mínima,
( ρ
m ín
C#antia m!7ima, %omamos el F=9 de la cuantia balanceada ? 0.01I1 75% ( ρ b ) 63%A7
@6E
ara se ar e acero requer o a res s r os rectangulares tomando en cuante7
momen o
ec or as v gue
& Para re#uero positivo se considera secciones de b(Od & Para re#uero negativo se considera secciones de bOd, veriNcando que la com del ala, es decir que la altura del rectangulo en compresi$n sea menor que =.00
a
=
"one7
AS
*
´
0.85 * f c * (
f y bw ó b )
<
5 cm
a? Altura del resctngulo compresi$n. Ancho de la vigueta. #c? @esistencia del concreto.
-b( $ b?
8rea de acero re9#erida, A s
M u
= φ * f y
"one7
*
d − a 2
As? rea de acero requerida. u? omento actuante Hltimo. ∅ ? 5actor de reducci$n de resistencia. d? Peralte e#ectivo -se descuenta el recubrimiento. # ? Es#uero de Buencia del acero. r? @ecubrimirnto 8.00 cm )omento ne'at0o m!7imo. a
=
ρ * d
*
f y
M u máx
´
0.85 f c
ρ
0.01I1
= φ * 0.85 *
Q
r -cm
a -cm
um'
0.>0
8.00
I.G0
1=>=
)omento &ositi0o m!7imo. La vigueta traba*a como secci$n rectangular de ancho b?40 cm
M u máx
A s
=
= φ * As *
0.85 *
f c´ *
f c´ f
fy
d − a 2
*b *a
a
=
β 1 * t
β 1
0.G=
Q
r -cm
a -cm
As -cm8
0.>0
8.00
4.8=
F.8<
8reas de acero. Ne'ati0os,
;
A s mín
= 0.7 * b * d * Asm/n? Asm'?
f c' f y
A s máx 0.4< cm8 8.G> cm8
A&o3os 1 3 :,
As ? Empleamos?
0.4< cm8 Q de
As ? Empleamos?
0.G4 Q de 1D8+
A&o3os 3 ,
= ρ *
b * d
1Fcm 80cm 8=cm <0cm
hueco de concreto o EPS
igual a b. o igual a b(.
arse el rea de acero m/nima a
el 2%3"3 SPL5)A"3 "E
%=
%I
<.1=
<.1=
<.1=
%I
I
F
e'tremos continuos.
80.00 cm 810.00 CgDcm8 4800.00 CgDcm8
plicar el mMtodo simpliNcado de
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
I
F
<.1=
Wu L2n
10
24
2
Wu Ln 14
F
%ramo
88F.G>
omento -g&m
I&F
%ramo
<>0.II
omento -g&m
resi$n no pase cm.
0.>0
a * b d − -g&cm
G.
a
2
um' -g&cm 4<<==4.1>
%ALA 6; >.1 PE@AL%ES 3 ESPES3@ES Y63S "E VZAS 63 P@EES53@WA"AS 3 L3SAS @E53@WA"AS E6 K6A "@E))R6 A E63S [KE SE )AL)KLE6 LAS "E5LE\36ES "ES)@P)R6
Simplemente apoados
)on un e'tremo continuo
Ambos e'tremos continuos
En voladio
Elementos que no soporten o estMn ligados a divisiones u otro tipo de elementos no Elementos estructurales susceptibles de da!anse debido a deBe'iones grandes Losas macias en una lD80 lD84 lD8G lD10 direcci$n Vigas o losas nervadas en una lD1I lD1G.= lD81 lDG direcci$n 6otas7 Los valores dados en esta tabla se deben usar directamente en elementos de concreto de peso normal -alrededor de 8<00 gDm< re#uero con # igual a 480 Pa. Para otras condiciones, los valores deben modiNcarse como sigue7 -a Para concreto liviano estructural con densidad dentro del rango de 14 =0 a 1>00 gDm <, los valores de la tabla deben multiplicarse por -1,I= ] 0,000< (c, pero no menos de 1,0> -b Para # distinto de 480 Pa, los valores de la %abla deben multiplicarse por -0,4 ^ # D F00. 5KE6%E7 @6E 63@A E.0I0 )36)@E%3 A@A"3
%ALA 6; >.8 "E5LE\R6ES \AS A"SLES %echos planos que no soporten ni estMn ligados a elementos no estructurales "eBe'i$n inmediata debida a la carga viva susceptibles de su#rir da!os debido a deBe'iones grandes
lD1G0O
Pisos que no soporten ni estMn ligados a elementos no estructurales susceptibles de "eBe'i$n inmediata debida a la carga viva su#rir da!os debido a deBe'iones grandes.
lD
Pisos o techos que soporten o estMn ligados a elementos no estructurales susceptibles de La parte de la deBe'i$n total que ocurre despuMs de la uni$n de los elementos no su#rir da!os debido a deBe'iones grandes. estructurales -la suma de la deBe'i$n a largo plao debida a todas las cargas Pisos o techos que soporten o estMn ligados a permanentes, la deBe'i$n inmediata elementos no estructurales no susceptibles de debida a cualquier carga viva adicionalU su#rir da!os debido a deBe'iones grandes.
l D 4G0
lD840 T
O Este l/mite no tiene por ob*eto constituirse en un resguardo contra el estancamiento de aguas.
Este Hltimo se debe veriNcar mediante clculos de deBe'iones adecuados, incluendo las deBe'iones debidas al agua estancada, considerando los e#ectos a largo plao de todas las cargas permanentes, la contraBecha, las tolerancias la conNabilidad en las medidas tomadas para el drena*e de las aguas.
U Las deBe'iones a largo plao se pueden reducir en la cantidad de deBe'i$n calculada que ocurra antes de unir los elementos no estructurales. Esta cantidad se determina basndose en datos de ingenier/a aceptables correspondiente a las caracter/sticas tiempo&deBe'i$n de elementos similares a los que se estn considerando.
Este l/mite se puede e'ceder si se toman medidas adecuadas para prevenir da!os en elementos apoados o unidos.
T
Pero no maor que la tolerancia establecida para los elementos no estructurales. Este l/mite se puede e'ceder si se proporciona una contraBecha de modo que la deBe'i$n total menos la contraBecha no e'ceda dicho l/mite. 5KE6%E7 @6E 63@A E.0I0 )36)@E%3 A@A"3
F.F @E)K@E6%3 "E )36)@E%3 PA@A EL @E5KE@W3 F.F.1 Concreto constr#ido en sitio *no &rees;or
c.& )oncreto no e'puesto a la intemperie ni en contacto con el suelo7 Losas, muros, viguetas7 arras de 1 11D1I+ 8 1D4+ .......................................................................................... 40 mm arras de 1
F.F.=.1 En ambientes corrosivos u otras condiciones severas de e'posici$n, debe aumentarse adecuadamente el espesor del recubrimiento de concreto debe tomarse en consideraci$n su densidad porosidad o debe disponerse de otro tipo de protecci$n.
F.F.8 Concreto constr#ido en sitio *&rees;or
a.& )oncreto colocado contra el suelo e'puesto permanentemente a Ml .................................. F0 mm b.& )oncreto en contacto permanente con el suelo o la intemperie7 Paneles de muros losas X..XXXXXXXXXX.XXXXXXXX.....XXX.XXXXXXXXXX..... 8= mm Viguetas ............................................................................................................................. 8= mm 3tros elementos ................................................................................................................. 40 mm c.& )oncreto no e'puesto a la intemperie ni en contacto con el suelo7 Paneles de muros losas ................................................................................................... 80 mm Vigas columnas7 @e#uero principal ........................................................................................................ 40 mm Estribos espirales ...................................................................................................... 8= mm )scaras losas plegadas7 arras de =DG+ menores XXXXXXXXXXX.XX.XXXXXX.XXXXXX.XXXX.X.X.... 10 allas electrosoldadas XXXX...X............................................................................... 10 mm 3tros re#ueros XXXXX...XXXXXX..XXXXXX....X db, pero no menos de 80 mm
F.F.=.8 Para elementos de concreto prees#orado e'puestos a medios corrosivos o a otras condiciones severas de e'posici$n, que se encuentran clasiNcadas como )lase % en el )ap/tulo 1G, el recubrimiento m/nimo para el re#uero prees#orado deber incrementarse en =09. Este requisito puede obviarse si la ona precomprimida de tracci$n no se encuentra en tracci$n ba*o la acci$n de las cargas permanentes. 5KE6%E7 @6E 63@A E.0I0 )36)@E%3 A@A"3 @E[KS%3S ZE6E@ALES "E @ESS%E6)A
>.8 @ESS%E6)A @E[KE@"A >.8.1 La resistencia requerida para cargas muertas -) cargas vivas -)V ser como m/nimo7 K ? 1,4 ) ^ 1,F )V
->&1
>.8.8 Si en el dise!o se tuvieran que considerar cargas de viento -)Vi, adems de lo indicado en >.8.1, la resistencia requerida ser como m/nimo7
K ? 1,8= - ) ^ )V
)Vi
K ? 0,> )_ 1,8= )Vi
->&8 ->&<
>.8.< Si en el dise!o se tuvieran que considerar cargas de sismo -)S, adems de lo indicado en >.8.1, la resistencia requerida ser como m/nimo7 K ? 1,8= -) ^ )V _ )S K ? 0,> ) _ )S
->&4 ->&=
>.8.4 6o ser necesario considerar acciones de sismo de viento simultneamente. >.8.= Si #uera necesario incluir en el dise!o el e#ecto del peso empu*e lateral de los suelos -)E, la presi$n e*ercida por el agua contenida en el suelo o la presi$n peso e*ercidos por otros materiales, adems de lo indicado en >.8.1, la resistencia requerida ser como m/nimo7 K ? 1,4 ) ^ 1,F )V ^ 1,F )E
->&I
En el caso en que la carga muerta o la carga viva reducan el e#ecto del empu*e lateral, se usar7 K ? 0,> ) ^ 1,F )E
->&F
>.8.I Si #uera necesario incluir en el dise!o el e#ecto de cargas debidas a peso presi$n de l/quidos -)L con densidades bien deNnidas alturas m'imas controladas, adems de los indicado en >.8.1, la resistencia requerida ser como m/nimo7
K ? 1,4 ) ^ 1,F )V ^ 1,4 )L
->&G
>.8.F Si #uera necesario incluir en el dise!o el e#ecto de cargas de impacto, Mstas debern incluirse en la carga viva -)V.
>.8.G Si #uera necesario incluir en el dise!o el e#ecto de las cargas de nieve o granio, Mstas debern considerarse como cargas vivas -)V.
>.8.> Si #uera necesario incluir los e#ectos -)% de los asentamientos di#erenciales, Bu*o plstico del concreto, retracci$n restringida del
concreto, e'pansi$n de concretos con retracci$n compensada o cambios de temperatura, la resistencia requerida, adems de lo indicado en >.8.1, deber ser como m/nimo7 K ? 1,0= ) ^ 1,8= )V ^ 1,0= )% K ? 1,4 ) ^ 1,4 )%
->&> ->&10
>.8.10 Las estimaciones de los asentamientos di#erenciales, Bu*o plstico del concreto, retracci$n restringida, la e'pansi$n de concretos de retracci$n compensada o cambios de temperatura deben basarse en una determinaci$n realista de tales e#ectos durante la vida Htil de la estructura.
>.8.11 Para el dise!o de onas de ancla*e de tendones de postensado, se aplicar un #actor de carga de 1,8 a la #uera m'ima aplicada por el gato.
5KE6%E7 @6E 63@A E.0I0 )36)@E%3 A@A"3
>.< @ESS%E6)A "E "SE`3 >.<.1 Las resistencias de dise!o
-@n proporcionada por un elemento, sus cone'iones con otros elementos, as/ como sus secciones transversales, en tMrminos de Be'i$n, carga a'ial, cortante torsi$n, deben tomarse como la resistencia nominal calculada de acuerdo con los requisitos suposiciones de esta 6orma, multiplicada por los #actores de reducci$n de resistencia especi#icados a continuaci$n.
>.<.8 El #actor de reducci$n de resistencia, debe ser el especi#icado en >.<.8.1 a >.<.8.G7 >.<.8.1 5le'i$n sin carga a'ialXXXX.XXXXXX...XXXXXXXXXX..X..XXX..XXXXX..XXXXXX...X...XXX..XXX.XX 0,>0 >.<.8.8 )arga a'ial carga a'ial con Be'i$n7 -a
)arga a'ial de tracci$n con o sin Be'i$nXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX..XXXXX..XXXXXX...X 0,>0
-b
)arga a'ial de compresi$n con o sin Be'i$n7 Elementos con re#uero en espiral segHn 10.>.
Para elementos en Be'ocompresi$n puede incrementarse linealmente hasta 0,>0 en la medida que Pn disminue desde 0,1 #c Ag $ Pb, el que sea menor, hasta cero.
>.<.8.< )ortante torsi$nXXXXXXXXXXXXXXXXX.XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX......X..X. 0,G= >.<.8.4 Aplastamiento en el concreto -e'cepto para las onas de ancla*es de postensadoXXXXXX............ 0,F0 >.<.8.= Wonas de ancla*e de postensadoXXXXXXXXXXXXXX...XXXXXXXXXXXXXXXXX.XXXXXX....X...XX 0,G= >.<.8.I Las secciones en Be'i$n en los elementos pretensados donde la longitud embebida del tor$n -strand es menor que la longitud de desarrollo, como se establece en 18.>.1.17 -a
"esde el e'tremo del elemento hasta el e'tremo de la longitud de rans#erenciaXXXXXXX..X.. 0,F=
-b
"esde el e'tremo de la longitud de trans#erencia hasta el e'tremo de la longitud de desarrollo, puede incrementarse linealmente desde 0,F= hasta 0,>.
"onde la adherencia del tor$n no se e'tiende hasta el e'tremo del elemento, se debe asumir que el embebido del tor$n se inicia en el e'tremo de la longitud no adherida vMase tambiMn 18.>.<.
>.<.8.F Las longitudes de desarrollo especiNcadas en el cap/tulo 18 no requieren de un #actor . >.<.8.G
En el )ap/tulo 88, concreto estructural simple, debe ser 0,I= para #le'i$n, compresi$n, cortante aplastamiento. 5KE6%E7 @6E 63@A E.0I0 )36)@E%3 A@A"3 )3E5)E6%ES "E "SE`37 Los momentos Bectores #ueras cortantes son #unci$n de la carga Hltima aplicada, de la lu libre entre los tramos de las condiciones de apoo. El c$digo propone las siguientes e'presiones para determinarlos7 omento positivo
%ramo e'terior E'tremo discontinuo no solidario con el apooXXXXXXXXXXX W L2 u n E'tremo solidario con el apooXXXXXXX..XXXXX.XXXXXX W L2
14
%ramos interioresXXXXXXXXXXXXXXX..XXXXX..XXXX.XXXXX
16
u
n
2
Wu Ln
11
omento negativo omento negativo en la cara e'terior del primer apoo interior "os tramos .......................................................................................... Wu L2n 9 s de dos tramos XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX Wu L2n 10 2 Wu Ln 11 omento negativo en las otras caras de los apoos interioresXX.X...XX omento negativo en la cara de todos los apoos para losas con luces menores que < .= m. para vigas en las que la relaci$n entre la suma de las rigideces de las columnas la rigide de la viga e'cede G, en cada e'tremo del tramo 2 Wu Ln XXXXXXXXXXXXXXXXXX......................
12
omento negativo en la cara interior del apoo e'terior si el elemento es solidario con el apoo 2 Si el apoo es una viga de borde ........................................................ Wu Ln 24 2 Si el apoo es una columna ................................................................. Wu Ln 16
)orte )orte en el tramo e'terior en la cara del primer apoo interior ...................
1.15Wu Ln
)orte en los apoos restantes ..........................................................................
Wu Ln 2
5KE6%E7 %E3"3@3 E. A@SE6
2
%ALA 1 )A@ZAS VVAS Y6AS @EPA@%"AS )A@ZAS @EPA@%"AS CPa -Cg#Dm8
3)KPA)R6 3 KS3
A"macena=e
=.0 -=00 Ver I.4
>años
gual a la carga principal del resto del rea, sin que sea necesario que e'ceda de <.0 -<00
>ib"iotecas Salas de lectura Salas de almacena*e con estantes N*os -no apilables )orredores escaleras
Ver I.4 <.0 -<00 F.= -F=0 4.0 -400
Centros de Ed#caci5n Aulas %alleres Auditorio, gimnasios, etc Laboratorios )orredores escaleras
8.= -8=0 <.= -<=0 ver I.4 "e acuedo a lugares de asamblea <.0 -<00 ver I.4 4.0 -400
Gara=es Para parqueo e'clusivo de vehiculos de pasa*eros con altura de entrada menor que 8.4 m Para otros veh/culos
8.= -8=0 Ver >.<
?os&ita"es Sala de operaciones, laboratoios onas de servicio )uartos )orredores escaleras ?ote"es )uartos Salas pHblicas Almacena*e servicios )orredores escaleras Ind#stria Instit#ciones &ena"es )eldas ona de habitaci$n Salas pHblicas )orredores escaleras L#'ares de asamb"ea )on asientos N*os )on asientos m$viles gimnasios vest/bulos de teatros cines Zraderias tribunas )orredores escaleras O4cinas *@+ E'ceptuando salas de archivos computaci$n Salas de archivos Salas de computo )orredore escaleras
<.0 -<00 8.0 -800 4.0 -400 8.0 -800 "e acuedo a lugares de asamblea =.0 -=00 4.0 -400 Ver I.4 8.0 -800 "e acuedo a lugares de asamblea 4.0 -400 <.0 -800 4.0 -400 4.0 -400 =.0 -=00 =.0 -=00 8.= -8=0 =.0 -=00 8.= -8=0 Ver I.4 4.0 -400
eatros Vestidores 8.0 -800 )uarto de proecci$n <.0 -<00 Ver I.4 Escenario F.= -F=0 Wonas pHblicas "e acuedo a lugares de asamblea =.0 -=00 Ver I.4 iendas )orredores escaleras =.0 -=00 /i0iendas 8.0 -800 )orredores escaleras 8.0 -=00 -O Estas cargas no incluen la posible tabiquer/a m$vil .( Con;ormidad, Para determinar si la magnitud de la craga viva real es con#orme con la carga viva m/nima rapartida, se har una apro'imaci$n de la carga viva repartida real promediando la carga total que en e#ecto se aplica sobre una regi$n rectangular representtiva de 1= m8 que no tenga ningHn lado menor que <.00 m B.$ Camiones7 Las cargas m/nimas, su distribuci$n el dise!o de barandas topes, cumplirn con los requisitos aplicables a puentes 5KE6%E7 @6E 63@A E.080 )A@ZAS
