Diseño Hidraúlico de Obra de Cruce o Pase

Universidad Particular de Chiclayo

INGENIE RIA HIDRAUL ICA


ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL INGENIERA !IDR !ID R"ULICA

DOCEN# $ ING%&'ANDA PALACIOS LUIS& E #E(AS

$ O'RAS DE DE CRUCE )*O PASES PASES ALIVIADERO + ALCAN#ARILLA ALCAN#ARILLA SIFON

ALU(N OS

$ (ARIN VAS,UE- DENNIS


INGENIE RIA HIDRAUL ICA PI(EN#EL. SEP#IE('RE DEL /012

INDICE INDICE ----------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 I. !"E#I$%---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- & '.'. !"E#I$ GENERAL----------------------GENERAL-----------------------------------------------------------------------------------------------& ----------& '.2. !"E#I$% E%PECI(IC%---------------------------------------E%PECI(IC%----------------------------------------------------------& ------------------& II. C)PE#ENCIA%-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- & III. )A#ERIALE% )A#ERIALE% * )E#DLGIA----------------------------------------------------------------- ----------------------------------- & +.'. )A#ERIALE%----------------)A#ERIALE%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------& & +.2. )E#DLGIA----------------)E#DLGIA---------------------------------------------------------------------------------------------------------------& ------------& I$. I$. )ARC #E,RIC----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------  ALCAN#ARILLA%---------------------------------------------------------------------------- +++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++2 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++2 '. GENERALIDADE%.+++++++++++++++++ 2. #IP% DE ALCAN#ARILLA PR EL (LU" A LA EN#RADA * EN#RADA * A A LA %ALIDA.+++++++++++++++++2 Salida su4er5ida&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ su4er5ida&+++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++ ++++++ 2 2.'. #i3o I& Salida su4er5ida&+++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ +++++++6 +6 2.2. #i3o II& Salida no su4er5ida&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 2.+. #i3o III& Salida no Su4er5ida&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Su4er5ida&+++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ +++++++6 +6 IV& Salida no su4er5ida&+++++++++++++++++++++++++++++++++++++ su4er5ida&+++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ +++++++++ +++6 6 2.&. #i3o IV& V& Salida no su4er5ida&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ su4er5ida&+++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ +++++++++ +++7 7 2.. #i3o V& Salida no su4er5ida&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ su4er5ida&++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ ++++++ 7 2.. #i3o VI& Salida +. CRI#ERI% DE DI%E/+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++7 &. #IP% DE ALCAN#ARILLA% PR %U CAPACIDAD.+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++8 &.'. Alcantarillas de un #u9o&+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++8 &.2. Alcantarilla de / #u9os&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++8 &.+. Alcantarilla de / O:os&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++; &.&. Alcantarilla de < O:os&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++; &.. Collarines 3ara los #u9os&+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++10 ALI$IADER% LA#ERALE%.-------------------------------LA#ERALE%.--------------------------------------------------------------------------------------- '2 '. GENERALIDADE%.++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++1/ 2. CRI#ERI% DE DI%E/.++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++1/ E%0UE)A DE UN ALI$IADER- ALCAN#ARILLA ALCAN#ARILLA+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++1= %I(NE%-------------------------%I(NE%----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------'1 ---------------'1


INGENIE RIA HIDRAUL ICA PI(EN#EL. SEP#IE('RE DEL /012

INDICE INDICE ----------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 I. !"E#I$%---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- & '.'. !"E#I$ GENERAL----------------------GENERAL-----------------------------------------------------------------------------------------------& ----------& '.2. !"E#I$% E%PECI(IC%---------------------------------------E%PECI(IC%----------------------------------------------------------& ------------------& II. C)PE#ENCIA%-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- & III. )A#ERIALE% )A#ERIALE% * )E#DLGIA----------------------------------------------------------------- ----------------------------------- & +.'. )A#ERIALE%----------------)A#ERIALE%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------& & +.2. )E#DLGIA----------------)E#DLGIA---------------------------------------------------------------------------------------------------------------& ------------& I$. I$. )ARC #E,RIC----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------  ALCAN#ARILLA%---------------------------------------------------------------------------- +++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++2 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++2 '. GENERALIDADE%.+++++++++++++++++ 2. #IP% DE ALCAN#ARILLA PR EL (LU" A LA EN#RADA * EN#RADA * A A LA %ALIDA.+++++++++++++++++2 Salida su4er5ida&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ su4er5ida&+++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++ ++++++ 2 2.'. #i3o I& Salida su4er5ida&+++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ +++++++6 +6 2.2. #i3o II& Salida no su4er5ida&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 2.+. #i3o III& Salida no Su4er5ida&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Su4er5ida&+++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ +++++++6 +6 IV& Salida no su4er5ida&+++++++++++++++++++++++++++++++++++++ su4er5ida&+++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ +++++++++ +++6 6 2.&. #i3o IV& V& Salida no su4er5ida&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ su4er5ida&+++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ +++++++++ +++7 7 2.. #i3o V& Salida no su4er5ida&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ su4er5ida&++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++ ++++++++++++ ++++++ 7 2.. #i3o VI& Salida +. CRI#ERI% DE DI%E/+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++7 &. #IP% DE ALCAN#ARILLA% PR %U CAPACIDAD.+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++8 &.'. Alcantarillas de un #u9o&+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++8 &.2. Alcantarilla de / #u9os&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++8 &.+. Alcantarilla de / O:os&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++; &.&. Alcantarilla de < O:os&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++; &.. Collarines 3ara los #u9os&+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++10 ALI$IADER% LA#ERALE%.-------------------------------LA#ERALE%.--------------------------------------------------------------------------------------- '2 '. GENERALIDADE%.++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++1/ 2. CRI#ERI% DE DI%E/.++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++1/ E%0UE)A DE UN ALI$IADER- ALCAN#ARILLA ALCAN#ARILLA+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++1= %I(NE%-------------------------%I(NE%----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------'1 ---------------'1



'. GENERALIDADE%.+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++17 2. #IP% DE %I(NE%.++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++17 +. CRI#ERI% DE DI%E/.++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++18 &. CLCUL HIDRULIC DE UN %I(,N++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++/0 . PAR#E% DE UN %I(,N IN$ER#ID++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++/1 .'. #ransiciones #ransiciones de entrada y salida+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ salida+++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++ ++++++ /1 .2. Re:illa de entrada y Salida+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++/1 #u9er>as de 3resi?n$++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3resi?n$+++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++ ++++++++++ ++++/1 /1 .+. #u9er>as .+.'.++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++)aterial usado 3ara tu4er5a de 3resi6n7 /1 .+.2.+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ $elocidades en el conducto. // .&. V@lvula de 3ur5a de a5ua y lodos&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++/< $. RE(ERENCIA !IL!IGRA(ICA !IL!IGRA(ICA------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2& $I. CNCLU%INE% CNCLU%INE%---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 $II. REC)ENDACINE% REC)ENDACINE%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 $III. !I!LIGRA(IA-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 I8. E"E)PL% DE DI%E/------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2





I. !"E#I$% I.'. !"E#I$ GENERAL Investi5ar. analiar y siste4atiar los criterios de diseBo hidr@ulico de las estructuras de cruce Alcantarilla. Aliviadero+Alcantarilla y Si?n&

I.2. !"E#I$% E%PECI(IC% Co43ilar siste4@tica4ente la inor4aci?n eistente en diversas uentes con res3ecto al diseBo de estructuras hidr@ulicas& Proundiar y a3licar los conce3tos 5enerales de las ciencias de (ec@nica de Fluidos e !idr@ulica&

II. C)PE#ENCIA%  Conocer y co43render los instru4entos necesarios 3ara la 3laneaci?n.

diseBo. construcci?n y o3eraci?n de las estructuras 3ara controlar y utiliar el a5ua en un 3royecto hidr@ulico. en unci?n de las necesidades del desarrollo sosteni9le de la co4unidad&  Inter3retar. utiliar y a3licar con criterio la diversidad de estructuras a e43learse

en

un

deter4inado

3royecto

hidr@ulico

3ara

su

a3rovecha4iento en o9ras de irri5aci?n ue 3er4itan 3otenciar la a5ricultura y en la 5eneraci?n de ener5>a hidr@ulica&  Co43render y utiliar con eciencia los linea4ientos 9@sicos ue 3er4itan o3ti4iar el diseBo de o9ras de conducci?n su3ercial y las estructuras relativas a los canales. relacion@ndolas con el 4edio a49iente&

III. )A#ERIALE% * )E#DLGIA III.'. )A#ERIALE% LI'ROS (ANUALES O#ROS

III.2.

)E#DLGIA

Para la ela9oraci?n del 3resente teto se ha co43ilado inor4aci?n de diversas uentes. citadas en 9i9lio5ra>a. con res3ecto al diseBo hidr@ulico estructuras de cruce Alcantarillas. Aliviadero H Alcantarilla. y Siones&


I$. )ARC #E,RIC


ALCAN#ARILLA%

'. Generalidades. Las alcantarillas son estructuras de cruce. ue sirven 3ara conducir a5ua de un canal o un dren. 3or de9a:o de un ca4ino u otro canal& General4ente la alcantarilla dis4inuye la secci?n transversal del cauce. ocasionando un re3resa4iento del a5ua a la entrada y un au4ento de velocidad dentro de la alcantarilla& El ito del diseBo hidr@ulico radica. 3or consi5uiente. en 3roveer. una estructura con ca3acidad de descar5ar. econ?4ica4ente una cierta cantidad de a5ua dentro de los l>4ites esta9lecidos de elevaci?n de las a5uas y de velocidad& Cuando la altura y la descar5a han sido deter4inadas. la nalidad del diseBo 3ro3orcionar la alcantarilla 4@s econ?4ica. la cual ser@ la ue con 4enor secci?n transversal satisa5a los reueri4ientos de diseBo& 1 Pueden ser circulares o de 4arco Jcuadradas o rectan5ularesK usual4ente enterradas. utiliadas en desa5es o en cruces con carreteras. 3ueden Muir llenas o 3arcial4ente llenas de3endiendo de ciertos actores tales co4o$ di@4etro. lon5itud. ru5osidad y 3rinci3al4ente los niveles de a5ua. tanto a la entrada co4o a la salida& Es as> co4o desde el 3unto de vista 3r@ctico. las alcantarillas se han clasicado en unci?n a las caracter>sticas del Mu:o. a la entrada y la salida de la 4is4a& Se5n las investi5aciones de la9oratorio. se dice ue la alcantarilla no se su4er5e si la car5a a la entrada es 4enor ue un deter4inado valor cr>tico. deno4inado !. cuyo valor var>a desde 1&/D. a 1&2D siendo d el di@4etro o altura de la alcantarilla&

2. #i3os de alcantarilla 3or el 9u:o a la entrada y a la salida. 2.'. #i3o I& Salida su4er5ida&

1 (@i4o Vill?n 'illar J/002K



La car5a hidr@ulica !. a la entrada es 4ayor al di@4etro D. y el tirante )t. a la salida. es 4ayor D. en este caso la alcantarilla es llena$ Lue5o$ !D )tD Alcantarilla llena&

2.2.

#i3o II& Salida no su4er5ida&

!! 1&/Q!Q1&2 )tD Alcantarilla llena

2.+.

#i3o III& Salida no Su4er5ida&

!! )tD Parcial4ente llena&

2.&.

#i3o IV& Salida no su4er5ida&



!! )t)c Flu:o su9critico en la alcantarilla&

2..

#i3o V& Salida no su4er5ida&

!! )t)c Flu:o su9critico en la alcantarilla& Flu:o su3ercr>tico en la salida&

2..

#i3o VI& Salida no su4er5ida&

!! )t)c Flu:o su3ercr>tico en la alcantarilla Flu:o su3ercr>tico en la entrada& En diseBos 3reli4inares r@3idos se reco4ienda usar !1&2D los ti3os I y II. corres3onden a Mu:o connado en tu9er>as y los otros ti3os a Mu:o en canales a9iertos&



+. Criterios de dise;o2 El diseBo hidr@ulico de una alcantarilla consiste en la selecci?n de su di@4etro de 4anera ue resulte una velocidad 3ro4edio de 1&/24*s. en ciertos casos se suele dar a la alcantarilla una velocidad i5ual a la del canal donde esta ser@ construida. solo en casos es3eciales la velocidad ser@ 4ayor a 1&/24*s& La cota de ondo de la alcantarilla es la transici?n de entrada. se o9tiene restando a la su3ercie nor4al del a5ua. el di@4etro del tu9o. 4@s 1&2 veces la car5a de velocidad del tu9o. cuando este Muye lleno o el /0 3or ciento del tirante en la alcantarilla& La 3endiente de la alcantarilla de9e ser i5ual a la 3endiente del canal& El relleno enci4a de la alcantarilla o co9ertura 4>ni4a de terreno 3ara ca4inos 3arcelarios es de 0&604 y 3ara cruces con la 3ana4ericana es de 0&;4& La transici?n tanto de entrada co4o de salida en al5unos casos. se conectan a la alcantarilla 4ediante una ra43a con inclinaci?n 4@i4a =$1& El talud 4@i4o de ca4ino enci4a de la alcantarilla no de9e ser 4ayor a 1&2$1& El cruce de canales con ca4ino. las alcantarilla n o de9en diseBarse en Mu:os su3ercr>ticos& Se de9e deter4inar la necesidad de collarines en la alcantarilla& Nor4al4ente las alcantarillas tra9a:an con nivel de a5ua li9re. lle5ando a 4o:ar toda su secci?n en 3eriodos 4@i4os& Las 3erdidas de ener5>a 4@i4a 3ueden ser calculadas 4ediante la or4ula$ ( Pe + Pf + Ps )∗Va Perd= •

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2

2g

Donde los coecientes de 3rdida 3ueden ser deter4inados se5n lo e3licado en los >te4s /&<. /&=. /&2& El actor T de las 3rdidas 3or ricci?n. se 3uede calcular 4ediante el dia5ra4a de (oody JFi5& /&11K o 3or el 4todo ue 4@s se crea conveniente& Pe$ Prdidas de entrada& P$ Prdidas 3or ricci?n en el tu9o& Ps$ Prdidas 3or salida Va$ Velocidad en la alcantarilla&

&. #i3os de alcantarillas 3or su ca3acidad. Alcantarillas de un #u9o& &.'. Para caudales i5uales o 4enores a 1&/4<*s& ,4@Di/ J4<*sK Lon5itud de #ransiciones& / El4er Garc>a rico J1;87K



Lt  ni4o& Di  0&214

&.2.

Alcantarilla de / #u9os& Para caudales ue oscilan entre 0&24< *s y /&/ 4< *s& ,4@/Di/ J4<*sK Lon5itud de las transiciones& Lt  2Di

Las transiciones de entrada y salida llevan 3rotecci?n enrocada con un es3esor de la ca3a de roca de 0&/24& hasta una altura so9re el ondo del canal de 1&/D& Lon5itud de 3rotecci?n en la entrada& L3  =Di Lon5itud de 3rotecci?n en la salida& L3  2Di Di@4etro Interno (>ni4o& Di  0&214 Alcantarilla de / O:os& &.+. Para caudales ue oscilan entre 1&2 4<*s& y =&2 4<*s& Secci?n del o:oAncho  Altura& D  1&/2D& Ca3acidad (@i4a de la Alcantarilla& 2

3

Qmax =3.1 D ( m / s )

Entrada y salida llevan 3rotecci?n de enrocado y con un es3esor de la ca3a de roca de 0&/24& Lon5itud de las transiciones& Lt  DW9 9$ Plantilla del canal& Lon5itud de 3rotecci?n en la entrada&



L3  ni4o& Di  0&804&

&.&. Alcantarilla de < O:os& Para caudales ue oscilan entre /&< 4<*s& y 10&2 4<*s& Secci?n del o:oAncho  Altura& D  1&/2D& Ca3acidad (@i4a de la Alcantarilla& 2

3

Qmax =4.8 D ( m / s )

Entrada y salida llevan 3rotecci?n de enrocado y con un es3esor de la ca3a de roca de 0&/24& Lon5itud de las transiciones& Lt  DW9 9$ Plantilla del canal& Lon5itud de 3rotecci?n en la entrada& L3  ni4o& Di  0&804&

Collarines 3ara los #u9os& &.. Estos se construyen cuando eiste la 3osi9ilidad de una re4oci?n de las 3art>culas del suelo en los 3untos de e4er5encia y eiste 3eli5ro de alla en la estructura 3or turicaci?n& De9ido al a5ua ue se 4ueve alrededor de la 3erierie del tu9o en toda su lon5itud&


DI)EN%INE% hJ4K eJ4K < #u4o 1&2/ 0&12 '=> 1&60 0&12 2'> 1&68 0&12 2&> 21> 1&;0 0&12 /&1< 0&12 +?> /&60 0&12 +> /&8/ 0&/0 &2> <&00 0&/0 &=> <&20 0&/0 &> <&62 0&/0 ?>






ALI$IADER% LA#ERALE%.

'. Generalidades. Estas estructuras consisten en escotaduras ue se hacen en la 3ared o talud del canal 3ara controlar el caudal. evit@ndose 3osi9les des9ordes ue 3odr>an causar serios daBos. 3or lo tanto. su u9icaci?n se reco4ienda en todos auellos lu5ares donde eista este 3eli5ro& Los cuales de eceso a eli4inarse. se ori5inan al5unas veces 3or allas del o3erador o 3or aMuencias. ue durante las lluvias el canal reci9e de las ue9radas. estos ecesos de9e descar5ar con un 4>ni4o de o9ras de arte. 9usc@ndose en lo 3osi9le cauces naturales 3ara evitar o9ras adicionales. aunue esto lti4o de3ende sie43re de la con:u5aci?n de dierentes as3ectos locales Jto3o5ra>a. u9icaci?n del vertedero. etc&K 2. Criterios de Dise;o. El caudal de diseBo de un vertedero se 3uede esta9lecer co4o auel caudal ue circula en el canal 3or enci4a de su tirante nor4al. hasta el nivel 4@i4o de su ca:a hidr@ulica o hasta el nivel ue ocu3a en el canal. el caudal considerado co4o de 4@i4a avenida& El vertedero lateral no 3er4ite eli4inar todo el ecedente de caudal. sie43re uedar@ un ecedente ue corres3onde te?rica4ente a unos 10 c4 enci4a del tirante nor4al& La altura del vertedor o dierencia entre la cresta de ste y el ondo del canal. corres3onde al valor )n& Para di4ensionar el vertedero eisten 5ran variedad de ?r4ulas. a continuaci?n se descri9e la ?r4ula de Forchheiner& •

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2

Q=V μ √ 2 g L h

3/ 2

3

Donde7 V  0&;2 X  coeiciente de contracci?n L  lon5itud del vertedero h  car5a 3ro4edio enci4a de la cresta

'. El Mu:o del canal. de9er@ ser sie43re su9cr>tico. entonces$



h2 > h1

h=

h 1+ h 2 2

h2= 0.8 h2 h =0.9 h2

2. La or4ula =./1 da 9uena a3roi4aci?n cuando se cu43le$ V 1

√ g Y

≤ 0.75

1

h2− h1 ≤ Y 2−Y n

+. Para 4e:orar la eciencia de la cresta del vertedero se suele utiliar dierentes valores. se5n la or4a ue ado3te la cresta&

&. El ti3o a y 9. se usan cuando el caudal ue se est@ eli4inando 3or la ventana o escotadura del canal. crua un ca4ino. recuente4ente se utilian cuando se 3royectan 9adenes. cuando esto no es necesario y el caudal del vertedero se 3uede eli4inar al 3ie del 4is4o. se utilian los ti3os c ? d& . Los aliviaderos laterales 3ueden descar5ar a travs de un vertedero con colch?n al 3ie Jdesniveles 3eueBosK 4ediante una alcantarilla con una 3antalla disi3adora de ener5>a al nal Jdesniveles 5randesK&


E%0UE)A DE UN ALI$IADER- ALCAN#ARILLA




%I(NE%

'. Generalidades. Cuando un canal de9e cruar una de3resi?n ya sea una ue9rada. rio un dren o un ca4ino. etc& Se 3royecta un si?n invertido ue 3uede ser de secci?n circular. rectan5ular o cuadrada ue tra9a:a a tu9o lleno& Un si?n consta de un conducto cuya lon5itud ueda deter4inada 3or el 3erl del terreno y dos transiciones. una de entrada y una de salida. siendo 5eneral4ente de secci?n tra3eoidal a rectan5ular en la cual se encuentran anclados los tu9os& En el cruce de un canal con una ue9rada. el si?n se 3royecta 3ara conducir el 4enor 5asto y lo suciente4ente 3roundo 3ara no ser socavado. en ciertas ocasiones de9ido a sus di4ensiones& Un si?n se constituye en un 3eli5ro. 3rinci3al4ente cuando est@ cerca a centros 3o9lados siendo necesario el uso de re:illas. 3ero con la desventa:a de ue 3uedan o9truirse las a9erturas y causar re4ansos&

2. #i3os de %i@ones. Los 3rinci3ales ti3os de siones son los ue se indican a continuaci?n$

a. Ra4as o9licuas. se e43lea 3ara cruces de o9st@culos 3ara lo ue se cuenta con suciente desarrollo&





4. Poo vertical. con una o dos ra4as verticales. son 3reeridos 3ara e43laa4ientos de 3oco desarrollo o en caso de 5randes dicultades construidas&

c. Ra4as verticales. si4ilar al inciso 9&

d. Con c@4aras de li43iea. tiene su a3licaci?n en o9ras de cruce de v>as su9terr@neas&

El si?n invertido es una o9ra de costo relativa4ente elevado y 3resenta dicultades de li43iea y deso9strucci?n. ra?n 3or la cual de9e ser utiliado sola4ente des3us de un estudio co43arativo con otras alternativas&

+. Criterios de dise;o. Las di4ensiones del tu9o se deter4ina satisaciendo los reueri4ientos de covertura. 3endiente del tu9o. an5ulos de do9lados. y su4er5encia de la entrada y salida& En auellos siones ue cruan ca4inos 3rinci3ales 3or de9a:o de drenes . se reuiere un 4ini4o de 0&;04 de covertura y cuando cruan ca4inos 3arcelarios o canales de rie5o sin revestir es suciente 0&604& si el si?n crua un canal revestido. se considera suciente 0&<04 de co9ertura& •


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La 3endiente de los tu9os do9lados. no de9e ser 4ayor a /$1 y la 3endiente 4>ni4a del tu9o horiontal de9e ser 2 o*oo& Se reco4ienda transici?n de concreto a la entrada y salida cuando el si?n cruce ca4inos 3rinci3ales en siones con Y 4ayor o i5ual a <6Z y 3ara velocidades en el tu9o 4ayores a 1 4*s& Con la nalidad de evitar des9ordes a5ua arri9a del si?n de9ido a la ocurrencia ortuita de caudales 4ayores al de diseBo. se reco4ienda au4entar en un 20[ o 0&<0 4 co4o 4@i4o al 9orde li9re del canal en una lon5itud 4>ni4a de 12 4 a 3artir de la estructura& Con la nalidad de deter4inar el di@4etro del tu9o en siones relativa4ente cortos con transiciones de tierras. tanto a la entrada co4o a la salida. se 3uede usar una velocidad de 1 4<*s. en siones con transiciones de concreto i5ual4ente cortos se 3uede usar 1&2 4*s y entre < a /&2 4*s en siones lar5os con transiciones de concreto cono sin control en la entrada& Las 3rdidas de car5a 3or entrada y salida 3ara las transiciones ti3o TCu9ierta Partida. se 3ueden calcular r@3ida4ente con los valores 0&= y 0&62 hv res3ectiva4ente JVer& Fi5& /&12K o con lo 4aniestando en los >te4s /&= y /&2& A n de evitar re4ansos a5uas arri9a. las 3rdidas totales co43utadas se incre4entan en 10[& En el diseBo de la transici?n de entrada se reco4ienda ue la 3arte su3erior de la a9ertura del si?n. est li5era4ente de9a:o de la su3ercie nor4al del a5ua. esta 3roundidad de su4er5encia es conocida co4o sello de a5ua y en el diseBo se to4a 1&2 veces la car5a de velocidad del si?n o 1&1 co4o 4>ni4o o ta49in <& En la salida la su4er5encia no de9e eceder al valor !te*6& En siones relativa4ente lar5os. se 3royectan estructuras de alivio 3ara 3er4itir un drena:e del tu9o 3ara su ins3ecci?n y 4anteni4iento& En siones lar5os 9a:o ciertas condiciones de entrada 3uede no sellarse ya sea ue el si?n o3ere a Mu:o 3arcial o a Mu:o lleno. con un coeciente de ricci?n 4enor ue el su4ido en el diseBo. 3or esta ra?n se reco4ienda usar n  0&008 cuando se calcula las 3rdidas de ener5>a& Con la nalidad de evitar la cavitaci?n a veces se u9ica ventanas de aireaci?n en lu5ares donde el aire 3odr>a acu4ularse& Con res3ecto a las 3rdidas de car5a totales. se reco4ienda la condici?n de ue estas sean i5uales o 4enores a 0&<0 4& Cuando el si?n crua de9a:o de una ue9rada. es necesario conocer el 5asto 4@i4o de la creciente& Se de9e considerar un aliviadero de de4as>as y un canal de descar5a in4ediata4ente a5uas arri9a de la transici?n de in5reso& Se reco4ienda incluir una tu9er>a de aeraci?n des3us de la transici?n de in5reso Se de9e analiar la necesidad de incluir v@lvulas ro43e 3resi?n en el desarrollo de la conducci?n a n de evitar el 5ol3e de ariete. ue 3odr>a hacer cola3sar la tu9er>a Jsolo 3ara 5randes caudalesK&


•

•

•


Se de9e tener en cuenta los criterios de ru5osidad de (annin5 3ara el diseBo hidr@ulico Se de9e tener en cuenta los criterios de su4er5encia Jtu9er>a aho5adaK a la entrada y salida del si?n. a n de evitar el in5reso de aire a la tu9er>a& Se reco4ienda los anchos de corona de la ta9la =&< en el cruce de siones o alcantarillas se5n el ti3o de ca4ino&



#a9la$ ANC!OS DE CORONA SEG\N EL #IPO DE CA(INOS

Cruce con caino de #i3o

$'B+ $2B& $+B

Ancho del caino en la corona de la Alcantarilla o %i@6n. Cruce Cruce con So9re Si43le Ancho =4 6&64 2&24 6&64 8&04 8&04

&. Clculo hidrulico de un si@6n Para ue cu43la su unci?n el diseBo del si?n. se de9e de 3roceder co4o si5ue$

Analiare4os en las 3osiciones 1 y /. 3ara lo cual a3lica4os la ecuaci?n de ener5>a es3ecica$ 2

vi Ei = y i + z i + 2g

Donde$ -i$ Car5a de 3osici?n& -i$ Car5a de 3resi?n& vi

2

2g

$ Car5a de VelocidadJ5;&814*s/K

∆ H $ Car5a !idr@ulica&



y y 2

(¿ ¿ 2 + z + 2

v2

2g

)

2

(¿ ¿ 1 + z + 1

v1

2g

)−¿

∆ H = E1− E2 =¿

Se de9e de cu43lir ue la A! de9e de ser 4ayor a la su4a de todas las 3rdidas ue se 5eneren en el si?n& Esto se de4ostrar@ en el c@lculo del si5uiente ca3>tulo&

. Partes de un si@6n invertido Los siones invertidos. constan de las si5uientes 3artes$ .'. #ransiciones de entrada y salida Co4o en la 4ayor>a de los casos. la secci?n del canal es dierente a la ado3tada en el conducto o 9arril. es necesario construir una transici?n de entrada y otra de salida 3ara 3asar 5radual4ente de la 3ri4era a la se5unda& En el diseBo de una transici?n de entrada y salida es 5eneral4ente aconse:a9le tener la a9ertura de la 3arte su3erior del si?n un 3oco 4@s a9a:o de la su3ercie nor4al del a5ua& Esta 3r@ctica hace 4>ni4a la 3osi9le reducci?n de la ca3acidad del si?n causada 3or la introducci?n del aire& La 3roundidad de su4er5encia de la a9ertura su3erior del si?n se reco4ienda ue este co43rendida entre un 4>ni4o de 1&1 hv y un 4@i4o de 1&2 hv& hh  car5a de velocidad v/*/5 Donde$ v$ velocidad en el canal J4*sK& 5$ aceleraci?n 5ravedad J;&81 4*sK&

.2. Re:illa de entrada y Salida La re:illa de entrada se acostu49ra hacerla con varillas de <*8] de di@4etro o varillas cuadradas de 0&;2  0&;2 c4/J<*8]  <*8]K colocados a cada 10 c4. y soldadas a un 4arco de /&2=  1&/7c4/ J1]  1*/]K& Su o9:eto de la re:illa de entrada es el i43edir o dis4inuir la entrada al conducto de 9asuras y o9:etos etraBos ue i43idan el unciona4iento



correcto del conducto y la re:illa de salida 3ara evitar el in5reso de o9:etos etraBos o 3ersonas&

.+. #u9er>as de 3resi?n$ Son tu9er>as ue trans3ortan a5ua 9a:o 3resi?n 3ara ue los costos de 4anteni4iento sean 9a:os hay ue colocar so3ortes y los ancla:es de la tu9er>a en 3endientes esta9les y encontrar 9uenos ci4ientos& No de9er ha9er 3eli5ro de erosi?n 3or des3rendi4iento de laderas. 3ero si acceso se5uro 3ara hacer 4anteni4iento y re3araci?n&

.+.'.

)aterial usado 3ara tu4er5a de 3resi6n7

El acero co4ercial ue a9ricado con 3lancha de acero roladas y soldada& En 5eneral las tu9er>as de acero ue est@n 3rote5idas 3or una ca3a de 3intura u otra ca3a de 3rotecci?n 3ueden durar hasta /0 aBos& Ade4@s. son eectivas en resistencia a i43actos 3ero son 3esadas. se unen 4ediante 9ridas. soldadura o :untas 4et@licas& Evitar enterrar las tu9er>as de 3resi?n de9ido a ue corren el ries5o de corroerse& .+.2.

$elocidades en el conducto.

Las velocidades de diseBo en siones 5randes es de /&2 + <&2 4*s. 4ientras ue en siones 3eueBos es de 1&6 4*s& Un si?n se considera lar5o. cuando su lon5itud es 4ayor ue 200 veces el di@4etro& d& Funciona4iento del si?n El si?n sie43re unciona a 3resi?n. 3or lo tanto. de9e estar aho5ado a la entrada y a la salida& A3lica4os Ener5>a en 1 y /$

2

2

P 1 v 1 P v = Z 2+ 2 + 2 + hf Z 1 + + γ 2 g γ 2 g


INGENIE RIA HIDRAUL ICA 2

2

P1 P2 v 2 v + 0.5 2 H min+ = + γ γ 2 g 2g 2

v2 H min=1.5 2g

Otras ?r4ulas usada es$ H min =0.3 v t √ D

Poliôusî y Perel4an& H min=0.5 D (

vt

√ D

0.55

)

Donde$  vt$ velocidad 4edia en la tu9er>a J4*sK  D$ di@4etro de la tu9er>a de acero J4K

El si?n unciona 3or dierencia de car5as. esta dierencia de car5as de9e a9sor9er todas las 3rdidas en el si?n& La dierencia de car5a A- de9e ser 4ayor a las 3rdidas totales& .&. V@lvula de 3ur5a de a5ua y lodos& Se coloca en la 3arte 4@s 9a:a de los 9arriles. 3er4ite evacuar el a5ua ue se uede al4acenada en el conducto cuando se 3ara el si?n o 3ara desalo:ar lodos& Para su li43iea o re3araci?n. y consistir@ en v@lvulas de co43uerta desliante de las di4ensiones ue se esti4e conveniente de acuerdo con el caudal a desalo:ar&

$. CNCLU%INE%  Se lo5r? realiar una s>ntesis 3ara el diseBo de Alcantarillas. Aliviadero Alcantarillas. Siones&  Realiado cada diseBo hidr@ulico 3osterior4ente se de9e vericar ue el diseBo 5arantice el correcto unciona4iento hidr@ulico&

$I.REC)ENDACINE% #ener en cuenta las reco4endaciones 3ara el diseBo hidr@ulico. tratando de 4antener velocidades ue no sedi4enten ni erosionen& Corro9orando sie43re con el n4ero de roude 3ara vericar el ti3o de Mu:o. el di4ensiona4iento



hidr@ulico realiado no solo de9e 5arantiar su unciona4iento. sino ta49in de9e ser lo 4@s econ?4ico 3osi9le&

$II. VII&1&

!I!LIGRA(IA (A_I(O VILLON 'EÀR TDISEO DE ES#RUC#URAS !IDRAULICAS.

SEGUNDA EDICION. EDI#ORIAL VILLON& (AR-O /002. PERU& VII&/& EL(ER GARCIA RICO T(ANUAL DE DISEO !IDRAULICO DE CANALES ) O'RAS DE AR#E. PRI(ERA EDICION. CONC)#EC& A'RIL 1;87. PERU& VII&<& (INIS#ERIO DE #RANSPOR#ES ) #ELECO(UNICACIONES T(ANUAL DE !IDROLOGIA. !IDRAULICA ) DRENAÈ PARA O'RAS VIALES. PRI(ERA EDICION. EDI#ORIAL ICG& (A)O /011& PERU& VII&=& AU#ORIDAD NACIONAL DEL AGUA T(ANUAL$ CRI#ERIOS DE DISEOS DE O'RAS !IDRA\LICAS PARA LA FOR(ULACIbN DE PRO)EC#OS !IDRA\LICOS. DICIE('RE /010& PERU& VII&2& DISEO !IDRA\LICO DE ALCAN#ARILLAS. In5 Facundo `& Alonso. A9ril del /002 REGLA(EN#O #CNICO DE DISEO DE SIFONES INVER#IDOS EN $II.. SIS#E(AS SANI#ARIOS. (inisterio del A5ua de 'olivia. A9ril /007&

$III.

I&

E"E)PL% DE DI%E/

DISEO !IDRAULICO DE SIFON INVER#IDO 1& EÈ(PLO&+ DiseBar un si?n teniendo en cuenta la si5uiente inor4aci?n$ Canal de tierra Jn0&0/2K Ca4ino 3er3endicular al canal de rie5o Ancho del ca4ino $ 8&204 Cota en el C del ca4ino$ 28&220 4&s&n&4& Cota en los 9ordes del ca4ino$ 28&2/6 4&s&n&4& Inclinaci?n de cunetas y diue$ 1&2$1 Proundidad de an:as$ 0&204 Ancho del diue$ <&004 Caudal$ ,0&26 4<*s Velocidad$ VA0&62 4*s

8&200

<2&000


INGENIE RIA HIDRAUL ICA SOLUCION$

'. DI%E/ DEL CANAL 0UE CRUA EL CA)IN7 '.'. CALCULO DE LA 'ASE J9K DEL CANAL$ Sa9iendo ue$ ,0&26 4<*s VA0&62 4*s A,*VA0&26*0&620&86124/ Ade4@s se sa9e ue$ A9yWy/ 0&86120&229 W 1J0&22K/ 91&004

'.2. CALCUL DE LA PENDIEN#E DEL CANAL Sa9iendo ue$ R

2/3

1/ 2

S

n

V 2/3

 0.8615     2.5556 

0.025

0&62 

S1&00[0

1/ 2

S



2. DI%E/ DEL %I(N IN$ER#ID7 A continuaci?n se 3resenta el esue4a 3reli4inar del diseBo$

a. SELECION DEL DIA(E#RO DEL #U'O Asu4i4os una velocidad de 1&24*s$ A  ,*V  0&26*1&2  0&<7 4 / Di/*=&&Di0&6864. esco5e4os Di  /7 0&6828 El nuevo valor del @rea ser@ A  0&<6;4 / y la velocidad de diseBo ser@$ V 1&2/4*s V /* J/5K 0&1184&

4. LONGI#UD DE #RANSICIONES$

=&/2

<&<2;

/&72

(ediante el uso de la or4ula #19W /y  /&14 =&8;1 1W /J1KJ0&22K 2&000

=&/2



#&0 / 2 000&686

Jdi@4etro del <&;1 /

tu9oK Lt  #1 + #/ * JJ/t5Jf*/KK Para f*/  /2g entonces L t 1&2164 Pero ta49in la lon5itud de transici?n 3uede ser$ Lt = Di /&7== De estos dos valores to4are4os el 4ayor . entonces Lt  /&72 ) f*/ 1=g/2Z

c. NIVEL DE AGUA EN T' NA'NF'W) NA'JNFA+<&<2;0&001KW0&22 NA'J28&<86+<&<2;0&001KW0&22 NA'28&;<< 4&s&n&4

/&7



d. CO#A DE FONDO EN TC v h 2 & 1 e t ! P

NFC NA' H J!te W 1&2 hv K Donde$ !te  Di *cosJ1/gK  0&7014& 1&2 hv  1&2JVt/*/5+ V'/*/5K 1&2J1&2//*/5+ 0&62/*/5K0&1=24 Entonces$ NFC 28&;<<+0&701+0&1=2 NFC 28&0874&s&n&4&

e. CO#A DE FONDO EN TD Si f11/g. entonces $ senJ1/gK  h*J2&0K h1&0=04 Lue5o$ NFDNFC+h NFD28&087 H 1&0=0 NFD27&0=7 4&s&n&4

@. CO#A DE FONDO EN TE Lon5itud horiontal  104 la 3endiente en tu9o J2[0K& Entonces$ hZ100&0020&024& Por lo tanto$ NFENFD+hZ27&0=7+0&02 NFE26&;;7 4&s&n&4

F. CO#A DE FONDO EN TF


Si f/1/g. entonces $ senJ1/gK  h*J=&0K h0&8<16 Lue5o$ NFFNFE W h NFF26&;;7 W0&8<16 NFF27&8/; 4&s&n&4




h. CALCULO DE NIVEL DE FONDO EN G$ s t ! P

NFGNF!W7&<<80&001 NFG28&0<6W7&<<80&001 NFG28&0=<

i. CALCULO DEL VALOR TP EN LA SALIDA$ Por dierencia de cotas$ PgNFG+NFF P28&0=<+27&8/; P0&/1=&

Con la 4itad del dia4etro del tu9o$ PD*/0&6828*/0&<=<4 Por lo tanto se to4a P0&/1= 3ara ue la cota del ondo de G coincida con la rasante del canal&

:. INCLINACION DE LOS #U'OS DO'LADOS$ En la entrada$ =&8;1*J1&0=0K =&70/  =&7$1 es 4@s 3lano ue /$1 Jo^K& En la salida$ <&;1/*J0&8
. CARGA !IDRAULICA DISPONI'LE !NA'+NAG !28&;<<+28&2;< !0&<=04&



l. CALCULOS DE PRDIDAS DE CARGA Perdidas 3or entrada$ 0&=hv  0&=J0&0;6/K  0&0<;4 Perdidas 3or salida$ 0&62hv  0&62J0&0;6/K  0&06<4 Perdidas 3or ricci?n$ nJLKVt/*JD/5K  0&0/21;&001&2/ /*J0&6828/;&81K0&08/ Perdidas 3or codos$ /J0&/2

√

12 90

∗¿ Vt/*J/5KK0&0/12

Prdidas totales  0&/1 3ara 4ayor se5uridad se incre4entara en un 10[. lue5o 1&100&/1 0&/<14& JPrdidas totalesK Se 3uede deducir ue las 3rdidas de car5a dis3oni9le 4enos las 3rdidas totales son de$ 0&<=0+0&/<1 0&10;4 Jlo ue si5nica ue no eiste 3ro9le4as hidr@ulicosK&

.

CALCULO DE LA SU(ERGENCIA A LA SALIDA$ Altura de su4er5encia yWP+ !ts J0&22W0&/1=K + !te  !te Di*cosJ1/gK  0&7014 entonces altura de su4er5encia 0&06<4. este valor no de9e de eceder !ts*6  0&1174 co4o es 4enor entonces $ S40&06<4&

n. LONGI#UD DE PRO#ECCION CON ENRROCADO$ L3
o. CALCULO DE LA COVER#URAJEK ECO#A DE CA(INO H NFD + Di E28&220 + 27&0=7 + 0&6; E0&81< O9serva4os ue este valor no cu43le con lo 4>ni4o J0&;04K& 3or lo tanto de9e4os de hacer otro diseBo en el cual 4odicare4os el @n5ulo de inclinaci?n de la tu9er>a 3ara tratar asi de tener una lon5itud de co9ertura 4ayor&



+. DI%E/ NUE$ U#ILIAND EL ANGUL DE INCLINACI,N '? a. NIVEL DE AGUA EN T' NA'NF'W) NA'JNFA+<&<2;0&001KW0&22 NA'J28&<86+<&=/00&001KW0&22 NA'28&;<< 4&s&n&4

4. CO#A DE FONDO EN TC NFC NA' H J!te W 1&2 hv K D?nde$ !te  Di *cosJ12gK  0&7104& 1&2 hv  1&2JVt /*/5+ V'/*/5K 1&2J1&2//*/5+ 0&62/*/5K0&1=24 Entonces$ NFC 28&0784&s&n&4&

c. CO#A DE FONDO EN TD Si f112g. entonces $ senJ12gK  h*J2&0K h1&/;=4 Lue5o$ N NFDNFC+h FD28&078+1&/;= NFD26&78= 4&s&n&4

d. CO#A DE FONDO EN TE Lon5itud horiontal  104 la 3endiente en tu9o J2[0K& Entonces$ hZ100&0020&024& Por lo tanto$ NFENFD+hZ26&78=+0&02



NFE26&7<=4&s&n&4

e. CO#A DE FONDO EN TF Si f/12g. entonces $ senJ12gK  h*J=&0K h1&0<24 Lue5o$ NFFNFE W h NFF26&7<= W 1&0<2 NFF27&76; 4&s&n&4

@. CALCULO DE NIVEL DE FONDO EN G$ NFGNF!W7&<<80&001 NFG28&0<6W7&<860&001 NFG28&0=< 4&s&n&4

F. CALCULO DEL VALOR TP EN LA SALIDA$ POR DIFERENCIA DE CO#AS$ PNFG+NFF P28&0=<+27&76; P0&/7= CON LA (I#AD DEL DIA(E#RO DEL #U'O$ PD*/0&6828*/0&<=<4 Por lo tanto se to4a P0&/7= 3ara ue la cota del ondo de G coincida con la rasante del canal&

h. INCLINACION DE LOS #U'OS DO'LADOS$ En la entrada$ =&8<0*J1&/;=K <&7<<  <&7$1 es 4@s 3lano ue /$1 Jo^K& En la salida$ <&86=*J1&0<2K  <&7<<  <&7$1 es 4@s 3lano ue /$1 Jo^K&



i. CARGA !IDRAULICA DISPONI'LE !NA'+NAG !28&;<<+28&2;< !0&<=04&

:. CALCULOS DE PRDIDAS DE CARGA Perdidas 3or entrada$ 0&=hv  0&=J0&0;6/K  0&0<;4 Perdidas 3or salida$ 0&62hv  0&62J0&0;6/K  0&06<4 Perdidas 3or ricci?n$ nJLKVt/*JD/5K  0&0/21;&001&2//*J0&6828/;&81K0&08/ Perdidas 3or codos$ /J0&/2

√

15 º

∗¿ Vt/*J/5KK0&0/=

90 ª

Prdidas totales  0&/08 3ara 4ayor se5uridad se incre4entara en un 10[. lue5o 1&100&/08 0&//;4& JPrdidas totalesK Se 3uede deducir ue las 3rdidas de car5a dis3oni9le 4enos las 3rdidas totales son de$ 0&<=0+0&//; 0&1114 Jlo ue si5nica ue no eiste 3ro9le4as hidr@ulicosK&

. CALCULO DE LA SU(ERGENCIA A LA SALIDA$ Altura de su4er5encia yWP+ !ts J0&22W0&//6K + !ts !ts Di*cosJ12gK  0&714 entonces altura de su4er5encia 0&0664. este valor no de9e de eceder !ts*6  0&1184 co4o es 4enor entonces $ S40&066Jo^K

l. LONGI#UD DE PRO#ECCION CON ENRROCADO$ L3
. CALCULO DE LA COVER#URAJEK ECO#A DE CA(INO +NFD+Di E28&220+26&8

Diseño Hidraúlico de Obra de Cruce o Pase

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