diseño-hec-ras

UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD CATOLICA CATOLICA “LOS ANGELES DE CHIMBOTE” FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL PROGRAMA DE TITULACIÓN PROFESIONAL “MODELAMIENTO HIDRÁULICO CON HEC-RAS DE LA ALCANTARILLA EN LA QUEBRADA MACO O ROSO”

TRABAJO MONOGRÁFICO

PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE:

INGENIERO CIVIL PRESENTADO POR: - Bach. GUERRERO DEXTRE, VICTORIO JOHNY

ASESOR: Ing. BAYANA ANTUNEZ, REMO

FEBRERO DEL 2010 HUARAZ –PERÚ

1

DEDICATORIA.

A mi madre Teófila Dextre, por sus consejos, por su gran cariño, apoyo y dedicación inc incondic ndicio ionnal para ara pode oder culm ulminar inar mis estudios superiores. VICTORIO JOHNY AGRADECIMIENTO Al Ing. Remo Bayona Antunes, por la asesoría y sus consejos. A Dios que siempre me acompaña, también a aquellos familiares que me apoyaron desinteresadamente para poder culminar mis estudios y realizarme en el campo profesional.

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DEDICATORIA.

A mi madre Teófila Dextre, por sus consejos, por su gran cariño, apoyo y dedicación inc incondic ndicio ionnal para ara pode oder culm ulminar inar mis estudios superiores. VICTORIO JOHNY AGRADECIMIENTO Al Ing. Remo Bayona Antunes, por la asesoría y sus consejos. A Dios que siempre me acompaña, también a aquellos familiares que me apoyaron desinteresadamente para poder culminar mis estudios y realizarme en el campo profesional.

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LISTA DE CONTENIDOS

Acta de sustentación de Trabajo Monográfico Dedicatoria Agradecimiento Lista de Contenidos Indice General Anexos Índice de gráficos Indice de cuadros Resumen

3

i ii iii iv v vi vii viii ix

INDICE GENERAL INTRODUCCION I.

II.

ANALISIS DE LA SITUACIÓN PROBLEMÁTICA 1.1. PROBLEMA 1.2. OBJETIVOS 1.2.1 OBJETIVO GENERAL 1.2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 1.3. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN BASES TEÓRICAS 2.1. ANTECEDENTES DEL ESTUDIO 2.2. REVISION BIBLIOGRAFICA 2.2.1 CUENCA 2.2.1.1 Clasificación de una cuenca: 2.2.2 ALCANTARILLAS 2.2.3 BADÉN: 2.2.3.1 Elementos del badén. 2.2.3.2 Tipos de badenes. 2.2.4 OBRAS DE DRENAJE: 2.2.5 PENDIENTES 2.2.6 PRECIPITACION 2.2.7. HEC-RAS. 2.2.8. ESTUDIO DE HIDROLOGÍA A. Análisis de Frecuencia a) Distribución Normal b) Valor Extremo Tipo 1 (EV1) c) Distribución Log Normal (LN) d) Distribución Log Normal de 3 Parámetros (3LN) e) Distribución Log Pearson III (LP3) B. Prueba de Bondad de Ajuste a) Prueba Chi Cuadrado χ 2 2.2.9 PARAMETROS HIDROLOGICOS 2.2.9.1 Tiempo de Concentración. a) Fórmula de Kirpich b) Fórmula de Hathaway c) Fórmula del US Corps of Engineers 2.2.10 DESCARGAS DE DISEÑO PARA OBRA DE CRUCE EN QUEBRADA 2.2.11 ECUACIONES BASICAS PARA EL CÁLCULO CON HEC-RAS

4

III.

MATERIALES Y MÉTODOS III.1. MATERIALES. III.2. METODOS. 3.2.1 TOPOGRAFIA Y CARTOGRAFIA 3.2.2 ESTUDIO DE HIDROLOGÍA Y DRENAJE 3.2.2.1 ESTUDIO DE HIDROLOGÍA 3.2.2.2 CLIMATOLOGÍA: 3.2.2.3 INFORMACIÓN BÁSICA 3.2.2.4 INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA 3.2.2.5 ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA A. Precipitación Máxima en 24 Horas a) Prueba de Ajuste Chi - Cuadrado b) Precipitación Máxima en 24 horas para diferentes períodos de retorno 3.2.3 PARAMETROS FISICOS Y GEOMORFOLOGICOS 3.2.4 HALLANDO LOS PARAMETROS HIDROLOGICOS NECESARIOS 3.2.4.1 Tiempo de Concentración. a) Fórmula de Kirpich b) Fórmula de Hathaway c) Fórmula del US Corps of Engineers 3.2.4.2 Precipitación Máxima 3.2.5 CALCULO DE LAS DESCARGAS DE DISEÑO PARA OBRA DE CRUCE EN QUEBRADA 3.2.6 DESCARGA DE DISEÑO PARA CUENCAS PEQUEÑAS

IV.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN 4.1. RESULTADOS 4.2. DISCUSION DE RESULTADOS

V. VI. VII. VIII.

CONCLUSIONES RECOMENDACIONES: BIBLIOGRAFÍA ANEXOS

5

LISTA DE PLANOS Plano No 01 Plano de ubicación de la cuenca 02 Plano topográfico de planta y perfil longitudinal PP-01 03 Plano de modelamiento y secciones de la alcantarilla MS-01 04 Plano de isoyetas I-01 05 Plano de la delimitación de la cuenca a curvas de nivel D-01

60 61 62 63 64

LISTA DE CUADROS o

Cuadro N 01 Estaciones Pluviométricas 17 02 Precipitación máxima en 24 horas (mm) 22 03 Prueba de Chi-Cuadrado de los datos de precipitación máxima en 24 horas (Estación Anta) 24 04 Resumen de la prueba de Chi-Cuadrado de los datos de precipitación máxima en 24 horas (Estación Cajamarquilla) 25 05 Resumen de la prueba de Chi-Cuadrado de los datos de precipitación máxima en 24 horas (Estación Chacchan) 25 06 Resumen de la prueba de Chi-Cuadrado de los datos de precipitación máxima en 24 horas (Estación Huaraz). 25 07 Resumen de la prueba de Chi-Cuadrado de los datos de precipitación máxima en 24 horas (Estación Pira) 26 08 Resumen de la prueba de ajuste 26 09 Precipitación máxima en 24 horas para diferentes períodos de retorno. 27 10 Precipitación máxima en 24 horas compensada. 28 11 Precipitaciones (mm) para diferentes períodos de retorno. 29 12 Ubicación de Quebrada y tipo de obra a proyectar 29 13 Parámetros físicos y geomorfológicos de la quebrada 30 14 Tiempo de concentración de la Cuenca (horas) 31 15 Precipitación ponderada de la Cuenca para diferentes períodos de retorno 32 16 Caudal máximo de la quebrada Tr = 20 años 34 17 Caudal máximo de la quebrada Tr = 50 años 34 18 Caudal máximo de la quebrada Tr = 100 años 35 19 Caudal de diseño de la quebrada 35

6

LISTA DE FIGURAS o

Figura N 01 Corrección de datos Cajamarquilla 28 02 Geometría de la Quebrada Maco o Roso 53 03 Secciones aguas arriba y aguas abajo de la quebrada Maco o Roso 54 04 Perfil del flujo de agua Quebrada Maco o Roso 55 05 Alturas de flujo de agua Aguas arriba y aguas abajo de la alcantarilla en la quebrada Maco o Roso para un Tr = 20 años 56 06 Alturas de flujo de agua Aguas arriba y aguas abajo del badén y la alcantarilla en la quebrada Maco o Roso para un Tr = 50 años 57 07 Alturas de flujo de agua Aguas arriba y aguas abajo del badén y la alcantarilla en la quebrada maco o roso para un Tr = 100 años 58 08 Vista isométrica de la Quebrada Maco o Roso seccionada cada 10m de longitud 59

7

INTRODUCCION El presente trabajo monográfico se ha elaborado para dar una propuesta de solución, con la utilización de Badén-alcantarilla, en la construcción de la carretera Casma- Huaraz, tramo III comprendido entre Yupash-Punta Callán, en la quebrada denominada Maco o Roso ubicada en la progresiva 84+880, según PROVÍAS Nacional, debido a que involucra una cuenca la cual recolecta y deriva sus aguas por la zona donde se ha trazado el eje de la carretera arriba mencionada, dicho diseño se utiliza para el cruce de quebradas en carreteras, para ello se ha realizado un modelamiento con las herramientas especializadas que actualmente la tecnología nos proporciona, como es en este caso los programas de cómputo y específicamente el programa HEC-RAS, y otros, además con los conocimientos teóricos y prácticos recibidos durante la formación profesional en nuestra primera casa superior de estudios. Existen diversas alternativas para darle solución a dicho problema, como podrían ser por ejemplo la construcción de pontones, u otro sistema, que pueden ser seguras, pero en este caso viendo las características topográficas e hidráulicas, además la parte presupuestal y el tiempo de ejecución de ambos, definitivamente se puede optar por el Badén-alcantarillas en el tramo arriba mencionado de dicha carretera ya que sería la más adecuada y económica.

EL ALUMNO 8

I.

ANALISIS DE LA SITUACIÓN PROBLEMÁTICA 1.1. PROBLEMA El problema se centra en cómo controlar y derivar las aguas y sedimentos que deterioran la infraestructura vial, producto de las precipitaciones en la parte alta de la quebrada Maco o Roso. 1.2. OBJETIVOS

1.2.1 OBJETIVO GENERAL Modelamiento Hidráulico con Hec-Ras de la alcantarilla en la quebrada Maco o Roso.

1.2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS - Delimitación de la cuenca y determinación de los parámetros físicos. - Determinar el caudal máximo de diseño de la Quebrada Maco o Roso. - Determinar las características de la infraestructura a considerar. 1.3. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN En la progresiva 84+880 de la Vía Casma-Huaraz, (datos tomados de PROVÍAS Nacional) atraviesa el eje de la carretera, de la vía mencionada, la cuenca que en época de avenidas provoca deterioro en la carpeta asfáltica tanto por el caudal máximo, como por el arrastre de sedimentos, ocasionando el bloqueo en la vía; para proteger la infraestructura vial se plantea la construcción de un sistema de drenaje consistente en badén – alcantarilla.

II.

BASES TEÓRICAS 2.1. ANTECEDENTES DEL ESTUDIO No existe algún estudio anterior que se haya llevado a cabo en dicho lugar para poder darle una alternativa de solución a este tramo de la vía la cual se viene analizando con un modelamiento

9

2.2. REVISION BIBLIOGRAFICA

2.2.1 CUENCA Según (1,2002). La cuenca de drenaje de una corriente, es el área de terreno donde todas las aguas caídas por precipitación, se unen para formar un solo curso de agua. 2.2.1.1 Clasificación de una cuenca: Según (1,2002). Una cuenca se puede clasificar atendiendo a su tamaño, en: Cuenca Grande: Es aquella cuenca en la que predominan las características fisiográficas de la misma (pendiente, elevación, área, cauce). Para fines prácticos una cuenca grande se considera cuando el área es mayor de 250 Km2. Cuenca Pequeña: Es aquella cuenca que responde a las lluvias de fuerte intensidad y pequeña duración, y en la cual las características físicas (tipo de suelo, vegetación) son más importantes que las del cauce. Se considera cuenca pequeña aquella cuya área varía desde unas pocas hectáreas hasta un límite, que para propósitos prácticos, se considera 250Km2. 2.2.2 ALCANTARILLAS Según (2, 2003). Las alcantarillas conducen el agua de escorrentía o de drenaje por debajo del canal. Los aspectos de alineamiento de la alcantarilla que se deben prestar atención son perfil, conducto, entrada, salida y diseño hidráulico. Una regla primaria en ubicar una alcantarilla consiste en utilizar el canal natural con una mínima alteración del patrón de flujo en el canal natural; el perfil de la alcantarilla está determinado por el perfil del cauce natural y la sección transversal del canal, el fondo de la entrada debe localizarse cerca de la superficie del terreno existente. Como entrada de alcantarilla son usados varios tipos de transiciones, la mejor elección para cada situación particular depende de la hidráulica, la topografía del sitio y las elevaciones relativas del canal y del cauce natural.

10

Según (4, 2002) . Las alcantarillas son conductos cerrados que permiten el cruce de la corriente de agua, de un lado a otro del camino. Estos conductos continúan el cauce, en donde la corriente encuentra una barrera artificial, como es el terraplén de un camino, de una vía férrea u otra infraestructura (U. S. Bureau of Reclamation, 1978). Las alcantarillas de uso corriente son de sección circular, bóvedas y ovaladas, tanto de hormigón como metálicas y alcantarillas rectangulares de hormigón. Se admite que todas estas alcantarillas, tienen un conducto de sección transversal uniforme. Según (6, 2008). Elemento del sistema de drenaje superficial de una carretera, construido en forma transversal al eje ó siguiendo la orientación del curso de agua; puede ser de madera, piedra, concreto, metálicas y otros. Por lo general se ubica en quebradas, cursos de agua y en zonas que se requiere para el alivio de cunetas. 2.2.3 BADÉN: Según (6, 2008) Estructura construida con piedra y/o concreto para permitir el paso vehicular sobre quebradas de flujo estacional o de flujos de agua menores. A su vez, permiten el paso de agua, materiales y de otros elementos sobre la superficie de rodadura. 2.2.3.1 Elementos del badén. Según (7, http) El badén es una obra de drenaje que se adecúa a las características geométricas del cauce y tiene por objetivo facilitar el tránsito estable de los vehículos y consta de los siguientes elementos: Plataforma o Capa de Rodadura. Es la parte fundamental del badén. En sentido longitudinal, la losa es el segmento de una circunferencia y en sentido transversal es inclinada con una pendiente del orden del 2% hacia aguas abajo. Muro de Pie. Muro localizado en la parte de aguas abajo de la plataforma, constituye la fundación del badén y se construye a todo lo largo de este. Muros de Cabezal. Son una prolongación del Muro de Pie en ambos extremos de este, formando un vertedero con el objetivo de ampliar la capacidad de descarga sobre el badén, y además; proteger las laderas contra la socavación.

11

Muro de Confinamiento. Se denomina así al muro localizado en el borde de la plataforma en el sector de aguas arriba, elemento que tiene por objetivo la protección del badén. 2.2.3.2 Tipos de badenes. Según (7, http) De acuerdo a las características y condiciones de los cursos de agua, se puede diferenciar los siguientes tipos de badenes : Badén simple: Es el tipo de badén que consta de todos los elementos, es decir; capa de rodadura, muro de pie, muros de cabezal y muro de confinamiento, sin ninguna obra adicional. Badén mixto: Se da el nombre de mixto al badén simple que, además incluye una alcantarilla o paso de agua por debajo de la plataforma. Este tipo de badén se diseña para cursos de agua permanente, haciendo que los caudales hasta un determinado período de retorno se evacuen por los tubos u orificios previstos, mientras que los caudales de crecidas con un periodo de retorno mayor; pasan por el badén propiamente dicho. Badén macizo: La singularidad de este tipo de badén es que su plataforma es de gran espesor. Estos badenes se diseñan para cursos de ríos o quebradas con caudales de magnitud y con arrastre de material grueso. Badén combinado: Se denomina así a aquellos badenes que se construyen junto a otra estructura, por ejemplo un canal de riego paralelo a la plataforma como parte constitutiva de la estructura. 2.2.4 OBRAS DE DRENAJE: Según (6,2008) Conjunto de obras que tienen por fin controlar y/o reducir el efecto nocivo de las aguas superficiales y subterráneas sobre la vía, tales como: alcantarillas, cunetas, badenes, subdrenes, zanjas de coronación y otras de encauzamientos. 2.2.5 PENDIENTES Según (3, 2002). Los efectos de las pendientes como factor generador de inundaciones dependen del nivel de inclinación del terreno. Si éste es muy elevado, aumenta rápidamente el flujo de las escorrentías, tanto su cauce como la velocidad de las aguas transportadas. Esto produce entre otros resultados la reducción del tiempo de concentración en los colectores así como la erosión del suelo, arrastrando a su paso elementos 12

sólidos que se depositan en sus lechos y provocando consecuentemente la disminución de los arroyos o ríos o su total o parcial obstrucción.

2.2.6 PRECIPITACION Según (1, 2002). Es toda forma de humedad que originándose en las nubes, llega hasta la superficie del suelo; de acuerdo a esta definición la precipitación puede ser en forma de: lluvias, granizadas, garúas, nevadas. Desde el punto de vista de la ingeniería hidrológica, la precipitación es la fuente primaria del agua de la superficie terrestre y sus mediciones y análisis, forman el punto de partida de los estudios concernientes al uso de control del agua. 2.2.7. HEC-RAS. Según (5, 1983). Es un programa de análisis hidráulico integrado, en el cual el usuario interactúa con el sistema, mediante el uso de interfaces gráficas (GUI). El sistema brinda las bondades de cálculo en la simulación de inundaciones, análisis de transporte de sedimentos, cálculo de los perfiles de una superficie. Este sistema trabaja con programas alineados al sistema de información geográfica y CAD (GIS/CAD), brindando la facilidad de importar y exportar datos. 2.2.8. ESTUDIO DE HIDROLOGÍA Según (1,2002). El estudio hidrológico tiene por objeto determinar el régimen pluvial en la zona de emplazamiento de la carretera y las características físicas, e hidrológicas de la Cuenca y quebrada que inciden en ella, para el cálculo de los caudales de diseño para la obra de drenaje transversal y longitudinal, ante condiciones de precipitaciones máximas que caen sobre las áreas de drenaje de las quebradas que cruzan la infraestructura vial.

A.

Análisis de Frecuencia Se basa en las diferentes distribuciones de frecuencia usadas en análisis de eventos hidrológicos máximos. Las distribuciones de frecuencia más usuales, en el caso de eventos máximos son: - Distribución Normal (N) - Distribución Gumbel (EVI) 13

- Distribución Log – Normal de 2 Parámetros (LN) - Distribución Log – Normal de 3 Parámetros (3LN) - Distribución Log – Pearson III (LP3) a) Distribución Normal La distribución normal, es simétrica con respecto a la media y no ha sido muy usada en análisis de frecuencias de avenidas, puesto que la mayoría de las series de avenidas tiene un sesgo positivo. Sin embargo se ha encontrado apropiada para ciertas series de eventos de descargas y niveles de agua. La función de distribución de probabilidades está dada por: 2

F ( x )

1

=

2π σ

1 x − µ  −    e 2  σ 

∫

dx

Donde: μ: media de la muestra σ: desviación estándar de la muestra Considerando la variable estandarizada: F ( z ) =

2

1 σ

2π

∫ e

− z

2

dz

z =

x − µ

σ

b) Valor Extremo Tipo 1 (EV1) La distribución de valores tipo 1 conocida como distribución Gumbel, es aplicada tanto a precipitaciones máximas como avenidas máximas. La función de distribución de probabilidades está dada por:

∫

F ( x) = e −e

−α ( x −β )

α =

dx

1.2825 σ

β = µ −0.45 σ

c) Distribución Log Normal (LN) 14

Es muy usada por su consistencia y facilidad de aplicación e interpretación. La función de distribución de probabilidades está dada por: 2

1

( x ) =

2π xσ

Lnx − µ  − 1    2  σ  e

∫

dx

La variable estandarizada está dada por: z =

Lnx − µ σ

Donde, μ y σ, son la media y desviación estándar de los logaritmos de las precipitaciones o caudales.

d) Distribución Log Normal de 3 Parámetros (3LN) Esta variante de la distribución Log Normal, podrá ser usada cuando la transformada presenta un sesgo significativo. La función de distribución de probabilidades está dada por: 1

1

e 2π ∫ ( x − a )σ

F ( x ) =

1 Ln ( x −a ) − µ  −   σ 2

2

dx

La variable estandarizada está dada por: z =

Ln ( x − a ) − µ σ

e) Distribución Log Pearson III (LP3) Es una distribución muy usada en el análisis de avenidas con buenos resultados sobre todo en Canadá y Estados Unidos de Norteamérica. La función de distribución de probabilidades está dada por: F ( x ) =

1

α Γ ( β )

∫ e

−(

Lnx −δ

α

)

β −1 Lnx −δ     dx  α 

En este caso se tienen las relaciones adicionales: µ = αβ + δ

σ 2

B.

γ =

= α 2 β 2 β

Siendo γ el sesgo.

Prueba de Bondad de Ajuste 15

Para determinar cuál de las distribuciones estudiadas, se adaptan mejor a la información histórica, se tienen diferentes métodos: - Análisis gráfico - Método del error cuadrático mínimo - Test de Smirnov - Kolmogorov - Test de Chi Cuadrado a)

Prueba Chi Cuadrado χ 2 Su aplicación requiere en primer lugar agrupar los valores caudales o precipitación en intervalos de clase, para lo cual se debe calcular el número de intervalos usando la expresión dada por Yevjevich: C =1 +1.33 Ln ( N )

Donde IC es el número de intervalos de clase y N el número total de datos. Luego, calcular la probabilidad esperada (Pi): Pi

=

1 IC

La frecuencia esperada es (Npi): NPi

1 ) IC

= N (

La probabilidad esperada (Pi) es: Pi

=1

m

La frecuencia esperada es (Npi): NPi

Identificar

= n( 1 ) m

(descarga ajustada) de las celdas

ˆ X ˆ X

∫

f ( x)dx = Pi

−∞

O usando el factor de frecuencia:

ˆ X

_

= x + K σ X

16

Cálculo de la frecuencia observada (Ni). La frecuencia observada es el número de datos que está comprendido entre dos valores X. Cálculo de Chi-Cuadrado calculado: 2 χ C

n

( Ni − NPi ) 2

i =1

NPi

=∑

Cálculo de Chi-Cuadrado tabular ( χ2T): Con grados de libertad y α=0.05, en las tablas estadísticas, v = IC − 3 2 se obtiene el valor de χ T. Criterio de Aceptación del Ajuste: Si χ2T ≤ χ20.05, se afirma que el modelo probabilístico se ajusta a los datos observados Si χ2T > χ20.05, se afirma que el modelo probabilístico no se ajusta a los datos observados

2.2.9 PARAMETROS HIDROLOGICOS 2.2.9.1 Tiempo de Concentración. Para el cálculo del tiempo de concentración, se utilizarán las siguientes fórmulas conocidas como son Kirpich, Hathaway y el US Corps of Engineers.

a) Fórmula de Kirpich El tiempo de concentración está dado por la siguiente ecuación: L0.77 Tc = 0.06628 * 0.385 S

Donde: Tc : tiempo de concentración en horas L : longitud del cauce principal en Km S : pendiente entre altitudes máximas y mínimas del cauce en m/m

b) Fórmula de Hathaway El tiempo de concentración está dado por la siguiente ecuación: Tc

=

0.606 * ( L * n) 0.467 0.234

Donde: 17

Tc L n S

: tiempo de concentración en horas : longitud del cauce principal en Km : factor de rugosidad : pendiente en m/m

c) Fórmula del US Corps of Engineers El tiempo de concentración está dado por la siguiente ecuación: Tc

= 0.3 *

Donde: Tc L S

L0.76 S 0.19

: tiempo de concentración en horas : longitud del cauce principal en Km : pendiente en m/m

2.2.10 DESCARGAS DE DISEÑO PARA OBRA DE CRUCE EN QUEBRADA Según (4,2002). El Método del Hidrograma Unitario Sintético del US Soil Conservation Service, fue desarrollado inicialmente para estimar avenidas e hidrogramas de avenidas para cuencas pequeñas. Sin embargo, desarrollos posteriores del método permiten aplicarlo a cuencas mayores, al incorporar los efectos del almacenamiento del cauce. Básicamente el método consiste en estimar un hidrograma triangular unitario sintético, a partir de las características físicas de la cuenca y un perfil de precipitación efectiva, las cuales producen un hidrograma compuesto de la avenida. Para el cálculo del caudal máximo utilizando el método de Soil Conservation Service, es necesario contar con la siguiente información: - El área de la cuenca -

Precipitación máxima en 24 horas, para diferentes períodos de retorno, se usa la precipitación dada por las isoyetas.

- El tiempo de concentración (Tc) - El número hidrológico (CN) o curva número 18

En la aplicación del procedimiento del Hidrograma Unitario SCS se hace uso de tablas. El caudal pico del hidrograma, es igual a: Qp

=

0.208 * A * Pe Tp

Donde: Qp A Pe Tp

: Caudal pico, m3/s : Area de la cuenca, Km2 : Exceso de precipitación, mm : Tiempo pico, hrs

El valor de Tp, es denominado como valor representativo del tiempo de retraso, más el 60% del tiempo de concentración: Tp

= D + 0.6Tc 2

El tiempo de retraso está dado por:

= 0.4 R

D

El retardo R está dado por: Donde:

L0.8 ( S +1)1.67 R = 13 .9 * Y 0.5

L, es la longitud del cauce principal (Km) Y, pendiente de la cuenca, (%) S, potencial máximo de retención (pulgadas)

= 1000 −10 CN

Donde: CN, es el número de curva típica, a partir de las características físicas de la cuenca. Los valores de CN han sido tabulados por el SCS con base en el tipo de suelo y el uso de la tierra. 19

La precipitación efectiva (mm) es:

= ( P − 5.08 * S ) P + 20.32 * S

2

Pe

2.2.11 ECUACIONES BASICAS PARA EL CÁLCULO CON HEC-RAS Según (9,2008). Con las siguientes ecuaciones trabaja el programa HECRAS, cuya fuente es el manual de Hec-Ras de la cual se han extraído. PERFILES DE SUPERFICIE DE AGUA EN FLUJO UNIFORME ECUACION DE LA ENERGIA

Y 2

+ Z 2 +

α 2V 22 2 g

= Y 1 + Z 1 +

α 1V 12 2 g

+ he

Donde: Y1, Y2 Z1, Z2 V1, V2 α1,α2 g he

= Profundidad de agua en las secciones transversales = Elevación del canal principal invertido = Velocidades medias (descarga total/área total del flujo) = Coeficiente de ponderación de velocidad = Aceleración de la gravedad. = Pérdida de energía inicial

ECUACION PARA LA PÉRDIDA DE CARGA V 22 he = L S f +C 2 g α 2

−

V 11 2 g

α 1

Donde: L = Longitud Ponderada de descarga alcanzada Sf = Fricción representativa en la pendiente entre las dos secciones C = Coeficiente de pérdida de expansión o contracción

DISTANCIA MEDIDA EN LA LONGITUD DEL RIO 20

L =

+ Lch Q ch + Lrob Q rob Q lob + Qch + Q rob

Llob Q lob

Donde: Llob, Lch, Lrob =

Sección transversal alcanzada en la longitud especificada para flujo en la rivera izquierda del canal principal y rivera derecha respectivamente

Qlob, Qch, Qrob = Media aritmética del flujo entre secciones en la rivera izquierda del cana principal y rivera derecha respectivamente.

SUBDIVISION DE LAS SECCIONES PARA EL ANALISIS DE TRANSPORTE (unidades inglesas) 2

1.486 1/ 2 Q= AR 3 S f n

Donde:

Q = Caudal de flujo en el canal (cfs) n = Coeficiente de rugosidad de Manning para subdivisión A = Area de flujo (pies 2) R = Radio hidráulico (pies) Sf = Desnivel de energía en la línea de gradiente.

COEFIENTE DE RUGOSIDAD COMPUESTO DE MANING 2/ 3

 N 1.5  ∑( P i ni )   nc = i =1 P      

Donde: nc P Pi ni

= Coeficiente de rugosidad compuesta o equivalente = Perímetro mojado en todo el canal principal = Perímetro mojado de la subdivisión I = Coeficiente de rugosidad para la subdivisión I

EVALUACION DE LA CARGA DE ENERGIA CINETICA α =

Q1V 12

+

Q2V 22

21

...

+

QV 2

+

Q N V N 2

El coeficiente de α velocidades computado basándose en el transporte y en los tres elementos de flujo del lado izquierdo, lado derecho y canal. También puede ser escrito en términos de transporte y área como en la siguiente elevación 3 3  K K K  ( A ) 2  2 + 2 + 2  A A   A α = 3 Donde: K A = Área t total de flujo de la sección transversal Alob, Ach, Arob = Area de flujo en la margen izquierda, canal principal y margen derecha respectivamente Kt = Transporte total de la sección transversal K lob, K ch, K rob = Transporte de la margen izquierda, canal principal y margen derecha respectivamente. e

lob

ch

rob

lob

ch

rob

t

t

EVALUACION DE PÉRDIDAS POR EXPANSION Y CONTRACCION hce

=

C

V 2 2 g

α 1 1

−

V 22 2 g

α 2

Donde: C = Coeficiente de contracción y expansión

Contracción 0.0 0.1 0.3 0.6

Pérdida en la transición computada Transición gradual Secciones típicas de puentes Transición abrupta

Expansión 0.0 0.3 0.5 0.8

DETERMINACION DEL TIRANTE CRITICO H = WS

+

Donde: H V 2 2 g

α

α V 2 2 g

= Energía total inicial WS = Superficie de elevación del agua = Velocidad inicial

ECUACION DE LA VARIACION DEL MOMENTO 22

F = m*a Fuerza = masa * aceleración (cambio en el momento) Aplicando la segunda ley de Newton para el movimiento de un cuerpo en el agua almacenada por 2 secciones transversales en los lugares 1 y 2. La siguiente expresión para el cambio en el momento por una unidad de tiempo se puede escribir así: P 2 − P ∆V x 1 +W x − F f =Qρ

COEFICIENTE DE MANNING Tipo de Canal y Descripción

Mínimo Normal Máximo

1. Concreto a. Pulido b. Rugoso c. Acabado con fondo de grava d. Sin acabados e. Buena Sección f. Sección ondulada g. Sobre roca excavada h. Sobre irregiular excavación de roca 2. Fondo de Concreto con ambos lados rugosos a. Piedra revestida en mortero b. Piedra sin revestir en mortero c. Mampostería, estucado d. Mampostería e. Cascajo limpio sobre escollera 3. Fondo de Grava con lados de : a. Concreto b. Mampostería de piedra c. Cascajo limpio sobre escollera 4. Ladrillo: a. Acristalado b. En mortero de cemento 5. Metal a. Superficies lisas de acero b. Metal corrugado 6. Asfalto a. Liso b. Rugoso 7. Revestido de vegetación

III.

0.011 0.013 0.015 0.014 0.016 0.018 0.017 0.022

0.013 0.015 0.017 0.017 0.019 0.022 0.020 0.027

0.015 0.016 0.020 0.020 0.023 0.025

0.015 0.017 0.016 0.020 0.020

0.017 0.020 0.020 0.025 0.030

0.020 0.024 0.024 0.030 0.035

0.017 0.020 0.023

0.020 0.023 0.033

0.250 0.026 0.036

0.011 0.012

0.013 0.015

0.015 0.018

0.011 0.011

0.012 0.025

0.014 0.030

0.013 0.016

0.013 0.016

0.030

MATERIALES Y MÉTODOS 23

0.050

III.1.

MATERIALES.



Estación Total Leica 305.



Computadora Pentium IV.



Softwares informáticos de Microsoft Office 2007.



Software Hec – Ras 4.0



Software Auto CAD Land.2006



Impresora.



Útiles de escritorio.

III.2. METODOS.

3.2.1 TOPOGRAFIA Y CARTOGRAFIA Identificamos el terreno, de la quebrada y cauces importantes registrados en la cartografía a escala 1/25000, seguidamente realizamos el levantamiento topográfico de la quebrada arriba mencionada con Estación Total, además realizamos la verificación del cruce con la vía y sus características, para luego anotar los datos y características topográficas y físicas de la zona en estudio la cual se ubica en el tramo III comprendido entre Yúpash-Punta Callán de la carretera Casma-Huaraz, datos obtenidos de PROVIAS Nacional. En gabinete se realizó el procesamiento de los datos con Auto Cad Land para poder realizar el seccionamiento de la quebrada en estudio, también efectuamos la delimitación de dicha cuenca, para seguidamente hallar los parámetros principales de la cuenca en estudio como son el Area, perímetro, pendiente, perfil y otros luego se procesaron resultados de los datos hidrológicos para realizar el modelamiento con HEC - RAS

3.2.2 ESTUDIO DE HIDROLOGÍA Y DRENAJE 3.2.2.1 ESTUDIO DE HIDROLOGÍA El estudio hidrológico consistió en estimar las descargas de los cauces indicados a partir un análisis de frecuencia de las precipitaciones máximas en 24 horas registradas en las estaciones pluviométricas seleccionadas, las cuales se ubican dentro de la zona de estudio como en áreas adyacentes. 24

Por tanto el estudio hidrológico comprende: •

El cálculo de caudales máximos de diseño para obras de cruce de quebradas (alcantarillas, pontones, losas, badenes, etc.)

El procedimiento seguido en el estudio fue el siguiente: •

Selección de las estaciones pluviométricas

•

Recopilación de la información cartográfica, pluviométrica y de caudales.

•

Análisis estadístico de la información.

•

Determinación de las precipitaciones máximas en 24 horas para diferentes períodos de retorno.

•

Trazo de mapas de Isoyetas.

•

Cálculo de las descargas máximas en el lugar requerido.

Se han realizado los respectivos cálculos hidráulicos para evaluar los tirantes, velocidades y socavaciones en la obra de cruce que se plantea.

3.2.2.2 CLIMATOLOGÍA: En la zona en estudio y cercanas a ella, se ubican estaciones meteorológicas, que han permitido hacer el análisis respectivo. En el Cuadro Nº01, se presentan las Estaciones Meteorológicas ubicadas en la zona de estudio.

3.2.2.3 INFORMACIÓN BÁSICA Información Cartográfica: Para identificar el área de estudio se contó con la siguiente información cartográfica de la Carta Nacional a escala 1:25,000 • 20h-I-NO : Pira 3.2.2.4 INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA Los registros de precipitación requeridos para la elaboración del estudio son los de precipitación máxima en 24 horas pertenecientes a las siguientes estaciones operadas por el SENAMHI y CORPAC. 25

Cuadro Nº 01 Estaciones Pluviométricas Altitud Latitud Estación M.s.n.m Sur Buenavista 216 09°26’00” Chacchán 2200 09°32’00” Huaraz 3063 09°32’00” Anta 2748 09°21’00” Pira 3570 09°35’00” Cajamarquilla 3307 09°38’00”

Longitud Oeste 78°13’00” 77°4700” 77°32’00” 77 36’ 00” 77°4300” 77°45’00”

Período Registro 1977-2001 1977-2001 1977-2001 1977-2001 1964-1995 1977-2001

La ubicación de las estaciones pluviométricas se presenta también en el plano de Isoyetas Nº I-01

3.2.2.5 ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA Para el cálculo de caudales se ha realizado el análisis de frecuencias de eventos hidrológicos máximos, aplicables a caudales de avenida y precipitación máxima. Al no contar con registros de aforo en los lugares donde desfogan los cursos de agua que atraviesan la carretera, provenientes de las quebradas, se consideró el siguiente procedimiento: - Uso de valores de precipitaciones máximas en 24 horas - Procesamiento de las distribuciones de frecuencia más usuales y obtención de la distribución de mejor ajuste a los registros históricos. - Análisis estadístico de precipitaciones máximas para períodos de retorno de 20, 50 y 100 años. - Elaboración de los mapas de isoyetas. - Aplicación del modelo precipitación – escorrentía. Los parámetros de las distribuciones se calcularon por el método de Momentos.

A. Precipitación Máxima en 24 Horas La información de precipitación máxima en 24 horas, se muestra en el Cuadro Nº 02, donde se han considerado estaciones ubicadas 26

tanto dentro de la zona en estudio como estaciones vecinas a la zona en estudio.

Cuadro Nº 02 Precipitación Máxima en 24 Horas (mm) Año 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991

Buenavista

0.0 0.0 0.0 3.6 0.0 0.0 27.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.6 0.0 0.0

Chacchan

91.0 7.5 19.4 10.3 20.9 14.4 22.7 10.7 7.1 8.7 8.1 12.2 17.2 6.4 11.2

Cajamarquilla

21.3 15.8 18.4 16.4 26.2 23.4 25.4 18.5 16.8 16.8 12.1 15.7 11.4 10.5 15.0

27

Pira

11.7 18.4 29.0 24.6 37.5 8.9 13.7 20.5 20.0 14.8 18.6 17.3 13.7

Huaraz 27.0 33.0 45.0 33.3 21.0

29.5 33.1 32.2 16.2 25.2 30.3 28.6 44.6 29.5 49.7 24.2 30.6 23.1 28.3

Anta

36.0 23.0 22.0 26.0 32.0 25.0 24.0 35.0 31.0 23.0 32.0 34.0 22.0 36.0 50.0

1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.6 5.6 0.0 0.0

10.3 9.3 14.3 9.9 15.7 14.7 39.0 27.7 19.0 12.9

12.8 13.9 14.9 16.3 14.4 14.5 12.9 35.7 21.0 12.7

12.6 20.8 21.1 15.6 26.6 52.5 47.4 43.0 28.0 34.8

29.0 37.1 27.0 42.0 38.1 26.0 28.6 28.0 27. 26.0

Información proporcionada por el SENAMHI

De la información de precipitación máxima en 24 horas las 6 estaciones, cuentan con períodos de registro largo (en promedio 25 años de registro), teniéndose que las estaciones Buenavista, Chacchán, Cajamarquilla y Anta cuentan con un período uniforme de registro (1977 – 2001), mientras que la estación Pira cuenta con información desde 1977 hasta el año 1995; en tanto que la estación Huaraz cuenta con información para los siguientes períodos: 1950 - 1954, 1965 – 1978, 1996 – 2001.

a) Prueba de Ajuste Chi - Cuadrado La prueba de ajuste se ha realizado para las 6 estaciones, mediante la prueba estadística de Chi – Cuadrado. El análisis de prueba de ajuste no se ha realizado para la estación Buenavista, debido que en la mayoría de años la precipitación máxima en 24 horas resulta igual a cero, valor que distorsiona cuando se realiza el análisis para la distribución probabilística Log Normal. En los Cuadros Nº 03, 04, 05, 06 y 07, se muestran los resultados de la prueba Chi – Cuadrado.

Cuadro Nº 03 Prueba de Chi – Cuadrado de los datos de Precipitación Máxima en 24 horas Estación: Anta Distribución Probabilística Normal

Chi cuadrado Chi cuadrado Los datos se Ajustan calculado X2c Tabular X2 t a la distribución 4.40 5.991 SI

28

Log Normal 2 parámetros Log Normal 3 parámetros Gumbel Exponencial Pearson Log Pearson

3.60 2.40 0.8 33.20 81.20 45.60

5.991 5.991 5.991 5.991 5.991 5.991

SI SI SI NO NO NO

Cuadro Nº 04 Resumen de la Prueba de Chi – Cuadrado de los datos de Precipitación Máxima en 24 horas Estación: Cajamarquilla Distribución Chi cuadrado Chi cuadrado Los datos se Ajustan Probabilística calculado X2c Tabular X2 t a la distribución Normal 15.60 5.991 NO Log Normal 2 parámetros 2.40 5.991 SI Log Normal 3 parámetros 9.20 5.991 NO Gumbel 5.6 5.991 SI Exponencial 33.20 5.991 NO Pearson 56.40 5.991 NO Log Pearson 45.60 5.991 NO

Cuadro Nº 05 Resumen de la Prueba de Chi – Cuadrado de los datos de Precipitación Máxima en 24 horas Estación: Chacchán Distribución Probabilística Normal Log Normal 2 parámetros Log Normal 3 parámetros Gumbel Exponencial Pearson Log Pearson

Chi cuadrado calculado X2c 42.80 1.60 18.40 17.6 16.80 64.40 33.20

Chi cuadrado Tabular X2 t 5.991 5.991 5.991 5.991 5.991 5.991 5.991

Los datos se Ajustan a la distribución NO SI NO NO NO NO NO

Cuadro Nº 06 Resumen de la Prueba de Chi – Cuadrado de los datos de Precipitación Máxima en 24 horas Estación: Huaraz 29

Distribución Probabilística

Chi cuadrado calculado X2c

Chi cuadrado Tabular X2 t

Los datos se Ajustan a la distribución

Normal Log Normal 2 parámetros Log Normal 3 parámetros Gumbel Exponencial Pearson Log Pearson

17.20 10.80 1.20 6.8 33.20 100.00 54.40

5.991 5.991 5.991 5.991 5.991 5.991 5.991

NO NO SI NO NO NO NO

Cuadro Nº 07 Resumen de la Prueba de Chi – Cuadrado de los datos de Precipitación Máxima en 24 horas Estación: Pira Distribución Probabilística Normal Log Normal 2 parámetros Log Normal 3 parámetros Gumbel Exponencial Pearson Log Pearson

Chi cuadrado calculado X2c 2.96 0.61 2.96 2.705 18.00 49.76 26.82

Chi cuadrado Tabular X2 t 5.991 5.991 5.991 5.991 5.991 5.991 5.991

Los datos se Ajustan a la distribución SI SI SI SI NO NO NO

De lo Cuadros Nº 03, 04, 05, 06 y 07, se concluye que los datos de precipitación máxima en 24 horas se ajustan a las siguientes distribuciones probabilísticas. Cuadro Nº 08.

Cuadro Nº 08 Resumen de la Prueba de Ajuste ESTACION Anta Cajamarquilla Chacchan Huaraz Pira

DISTRIBUCION PROBABILISTICA Gumbel Log Normal 2 parámetros Log Normal 2 parámetros Log Normal 3 parámetros Log Normal 2 parámetros

30

b) Precipitación Máxima en 24 horas para diferentes períodos de retorno Para la estación Anta, los datos de precipitación máxima en 24 horas se ajustan a la distribución probabilística Gumbel, para dicha distribución se han calculado las precipitaciones máximas en 24 horas para diferentes períodos de retorno; asimismo, se han calculado precipitaciones en 24 horas para diferentes períodos de retorno para los datos de las estaciones Cajamarquilla, Chacchan y Pira que se ajustan a la distribución Log Normal 2 parámetros; también se han calculado las precipitaciones máximas en 24 horas para la estación Huaraz, que se ajusta a una distribución probabilística Log Normal de 3 parámetros. El cálculo se ha realizado mediante el método de momentos.

Cuadro Nº 09 Precipitaciones Máximas en 24 horas para diferentes períodos de retorno Tiempo de Retorno (años) 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

Precipitación Máxima (mm) Anta

Cajamarqilla

Chacchan

Huaraz

Pira

29.26 35.35 39.38 43.24 48.24 51.99 55.73 60.65 64.38

16.59 21.14 24.00 26.65 29.98 32.43 34.84 38.01 40.41

13.01 18.83 22.84 26.79 32.06 36.14 40.32 46.04 50.53

30.84 39.01 44.62 50.13 57.47 63.14 68.95 76.88 83.10

17.69 23.73 27.67 31.41 36.23 39.84 43.47 48.30 52.01

Las precipitaciones máximas en 24 horas que se muestra en el Cuadro anterior, no son uniformes, por lo que es necesario realizar un ajuste o corrección por Período de Registro. De acuerdo al Geological Survey, el proceso de compensación o reajuste o corrección será mediante la siguiente metodología: tomando una estación de Período de Registro largo, se le limita a los años de una estación corta y se halla la distribución probabilística en ambas, que están en iguales condiciones de años de registro, sus resultados se correlacionan obteniendo una 31

ecuación. Para los mismos períodos de retorno, se consideran los resultados obtenidos en la estación larga, con todo su periodo y, estos valores ingresan como datos en la ecuación que anteriormente se halló, obteniendo los valores compensados en la estación corta. Para el presente estudio se ha considerado como estación base la de Cajamarquilla, para compensar los datos de la estación Pira, tal como se muestra en la figura Nº 01 Figura No- 01

CORRECCION DE DATOS 60.00 50.00 40.00 30.00 A20.00 R I P 10.00 0.00 0.00

y = 1.445x - 6.82 R² = 0.999

Series1

20.00

40.00

60.00

CAJAMARQUILLA

Los valores compensados o corregidos en la estación corta (Pira) son las mostradas en el Cuadro Nº 10. 32

Cuadro Nº 10 Precipitaciones Máximas en 24 horas Compensadas TIEMPO DE

CHACCHAN CAJAMARQUILLA

RETORNO(años)

Ppmáx(mm)

Ppmáx(mm)

HUARAZ Ppmáx(mm )

2 5 10 20 50 100 200 500 1000

13.01 18.83 22.84 26.79 32.06 36.14 40.32 46.04 50.53

16.59 21.14 24.00 26.65 29.98 32.43 34.84 38.01 40.41

30.84 39.01 44.62 50.13 57.47 63.14 68.95 76.88 83.10

PIRA Ppmáx(mm )

PIRA CORR.

ANTA

Ppmáx(mm)

Ppmáx(mm)

17.69 23.73 27.67 31.41 36.23 39.84 43.47 48.30 52.01

17.16 23.74 27.88 31.71 36.52 40.06 43.55 48.13 51.60

29.261 35.346 39.375 43.240 48.242 51.991 55.726 60.654 64.378

Los valores de precipitación máxima en 24 horas compensadas, y para períodos de retorno de 5, 10, 20, 50, 100 y 200 años, se han afectado, de acuerdo a la recomendación que realiza la Organización Meteorológica Mundial, por un factor de 1.13, que toma en cuenta el número de lecturas en el pluviómetro por día, que se asume por seguridad en 1 vez por día. Los resultados se muestran en el Cuadro Nº 11.

Cuadro Nº 11 Precipitaciones (mm) para Diferentes Periodos de Retorno TIEMPO DE CHACCHAN CAJAMARQUILLA HUARAZ PIRA Ppmáx(mm) Ppmáx(mm) Ppmáx(mm) RETORNO(años) Ppmáx(mm) 5 21.28 23.89 44.08 26.83 10 25.81 27.12 50.42 31.50 20 30.27 30.11 56.65 35.83 50 36.23 33.88 64.94 41.27 100 40.84 36.65 71.35 45.27 200 45.56 39.37 77.91 49.21

ANTA Ppmáx(mm) 39.94 44.49 48.86 54.51 58.75 62.97

Con la información del Cuadro Nº 11, se han elaborado las isoyetas para períodos de retorno de 20, 50 y 100 años. Dichas isoyetas se tienen en el plano I-01 El trazado de las isoyetas se ha realizado, tomando en cuenta la siguiente metodología: 33

-

En el plano de Isoyetas I-01, donde se ubican las estaciones pluviométricas, con sus respectivos valores de precipitación máxima en 24 horas, para los períodos de retorno de 20, 50 y 100 años, se ha realizado una interpolación lineal determinándose de esta manera los puntos de precipitación para valores enteros (45 mm, 50 mm, etc.). Uniendo estos puntos se tiene el trazo inicial de isoyetas.

- Debido a que la interpolación es un proceso geométrico, es necesario realizar corrección teniendo en cuenta aspectos cualitativos como temperatura y tendencia de la velocidad del viento; asimismo la configuración topográfica, altitud, relieve. En la zona en estudio, se desarrolla una topografía que se caracteriza por ser accidentada en cuanto a su eje, y a lo largo del mismo se tiene una quebrada accidentada que atraviesan la vía, cuyo aporte hídrico es importante especialmente en época de avenidas. La ubicación de la quebrada y tipo de obra de arte a proyectar, que cruza la vía se presenta en el cuadro Nº 12

Cuadro Nº 12 Ubicación de Quebrada y Tipo de Obra a Proyectar UBICACIÓN 84+880

TIPO DE OBRA A PROYECTAR BADEN – ALCANTARILLA TMC

OBSERVACION QDA MACO O ROSO

3.2.3 PARAMETROS FISICOS Y GEOMORFOLOGICOS La delimitación de la quebrada, se ha realizado tomando en cuenta la Carta Nacional de la hoja 20h-I-NO, correspondiente a Pira, a escala 1/25,000. En el cuadro Nº 13, se muestran las características físicas y geomorfológicas de la quebrada en estudio.

Cuadro Nº 13 Parámetros Físicos y Geomorfológicos de la Quebrada PROGRESIVA Km

AREA Km2

PERIMETRO Km

L. RIO Km

C. BAJA Msnm

C ALTA msnm

PENDIENTE

84+880

24.133

22.882

7.849

2590

4720

0.271

34

La Cuenca descrita, se encuentra delimitada y digitalizada con curvas de nivel equidistantes cada 50 metros.

3.2.4 HALLANDO LOS PARAMETROS HIDROLOGICOS NECESARIOS 3.2.4.1 Tiempo de Concentración. a) Fórmula de Kirpich El tiempo de concentración está dado por la siguiente ecuación: Tc

= 0.06628 *

L0.77 0.385

Donde: L (Km) = 7.849 S = 0.271

b) Fórmula de Hathaway Tc

=

0.606 * ( L * n) 0.467

S 0.234

Donde: L (Km) = 7.849 n = 0.20 S = 0.271

c) Fórmula del US Corps of Engineers El tiempo de concentración está dado por la siguiente ecuación: Tc

= 0.3 *

L0.76 S 0.19

Donde: L (Km) = 7.849 S = 0.271 Los resultados de la aplicación de las fórmulas indicadas se muestran en el cuadro Nº 14 Cuadro Nº 14

Tiempo de Concentración de la Cuenca (hrs) T.C (HORAS) T.C (HORAS) U.S.C OF ENG. KIRPICH 1.840 0.535

35

T.C (HORAS) HATHAWAY 1.015

El tiempo de concentración seleccionado para el presente estudio es por el método de Hathaway, debido a que los resultados con dicho método corresponden al promedio de los otros dos métodos.

3.2.4.2 Precipitación Máxima La precipitación máxima caída sobre la Cuenca se ha calculado con los planos de isoyetas trazadas para periodos de retorno de 20, 50 y 100 años. Ver plano de Isoyetas I-01 La superposición de las isoyetas sobre el plano de la Cuenca permitió calcular en forma ponderada la lluvia ponderada en el área drenante. Véase cuadro Nº15.

Cuadro Nº 15 Precipitación ponderada de la Cuenca para diferentes Períodos de Retorno Precipitación Máx. 24 horas(mm) Tr =20 35.51

Tr =50 41.26

Tr =100 45.29

3.2.5 CALCULO DE LAS DESCARGAS DE DISEÑO PARA OBRA DE CRUCE EN QUEBRADA El caudal pico del hidrograma, es igual a: Qp

=

0.208 * A * Pe Tp

Donde: A (Km2) = 24.133 Pe (mm) = 6.028

El valor de Tp, es:

Tp

= D + 0.6Tc 2

Se halla con el valor del Tc de cada una de las fórmulas de Kirpich, Fórmula del US Corps of Engineers y Hataway 36

El tiempo de retraso lo obtenemos con: El retardo R hallamos con:

D

= 0.4 R

L0.8 ( S +1)1.67 R = 13 .9 * Y 0.5

Donde: L (Km) = 7.849 Y (%)

= 0.271

S = 2.5 S, potencial máximo de retención (pulgadas)

S =

1000 CN

−10

CN = 80 Donde: CN, es el número de curva típica, a partir de las características físicas de la cuenca. Los valores de CN han sido tabulados por el SCS con base en el tipo de suelo y el uso de la tierra. La precipitación efectiva es:

Pe

=

( P − 5.08 * S )

2

P + 20 .32 * S

(mm)

P (mm) = 35.51 S

= 2.5

3.2.6 DESCARGA DE DISEÑO PARA CUENCAS PEQUEÑAS Para el presente caso en que la geomorfología de zona predomina taludes y cauces con pendientes pronunciadas (pendientes entre 22% y 43%), el tiempo de concentración ha sido evaluado con fórmulas aplicables al predominio de flujo. Para la determinación de descargas máximas en la cuenca en estudio, se aplicó el método del Soil Conservation Service, debido a que la precipitación según la isoyeta calculada es alta. Los resultados se muestran en el Cuadro Nº 16. En el Cuadro Nº 19 se muestran los resultados de caudales de diseño de las quebradas.

Cuadro Nº 16 Caudal Máximo de la Quebrada Tr = 20 años AREA Km2 24.133

Pp media mm 35.51

CN 80

S mm 63.5

37

Pe mm 6.028

Caudal 1 m3/s 16.351



Caudal 1 corresponde al tiempo de concentración calculada con la fórmula del US Corps of Engineers. - Caudal 2 corresponde al tiempo de concentración calculada con la fórmula de Kirpich. - Caudal 3 corresponde al tiempo de concentración calculada con la fórmula de Hathaway. -

El caudal de diseño que se tomará, para la quebrada, corresponde al Caudal 3, que es para un tiempo de concentración calculado por el método de Hathaway.

Cuadro Nº 17 Caudal Máximo de la Quebrada Tr = 50 años AREA Km2

Pp media mm

CN

S mm

Pe mm

Caudal 1 m3/s

Caudal 2 m3/s

Caudal 3 m3/s

24.133

41.26

80

64

8.860

24.033

78.484

42.350

Caudal 1 corresponde al tiempo de concentración calculada con la fórmula del US Corps of Engineers. - Caudal 2 corresponde al tiempo de concentración calculada con la fórmula de Kirpich. - Caudal 3 corresponde al tiempo de concentración calculada con la fórmula de Hathaway. -

El caudal de diseño que se tomará, para la quebrada, corresponde al Caudal 3, para un tiempo de concentración calculado por el método de Hathaway.

Cuadro Nº 18 Caudal Máximo de la Quebrada Tr = 100 años AREA Km2 24.133

-

Pp media mm 45.29

CN 80

S mm 64

Pe mm 11.05

Caudal 1 m3/s 29.98

Caudal 2 m3/s 97.91

Caudal 3 m3/s 52.83

Caudal 1 corresponde al tiempo de concentración calculada con la fórmula del US Corps of Engineers. 38

Caudal 2 corresponde al tiempo de concentración calculada con la fórmula de Kirpich. - Caudal 3 corresponde al tiempo de concentración calculada con la fórmula de Hathaway. -

El caudal de diseño que se tomará, para la quebrada, corresponde al Caudal 3, es para un tiempo de concentración calculado por el método de Hathaway. En el Cuadro Nº 19, se muestran los caudales de diseño de las quebradas para los períodos de retorno de 20, 50 y 100 años.

Cuadro Nº 19 Caudal de Diseño de la quebrada Tr= 20 años, Tr = 50 años, Tr = 100 años Caudal de Diseño m3/s

CUENCA

Tr = 20 Tr = 50 MACO O ROSO

28.814

42.350

Tr = 100 52.83

El coeficiente rugosidad se ha calculado con la tabla que se muestra líneas, para lo cual se ha evaluado en el campo, las condiciones y parámetros que se toman en cuenta para dicho cálculo.

IV.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN 4.1. RESULTADOS 4.1.1 La precipitación ponderada de la Cuenca hallada para diferentes Períodos de Retorno se muestra en el cuadro siguiente CUENCA MACO O ROSO

Precipitación Máx. 24 horas(mm) Tr =20 35.51

Tr =50 41.26

Tr =100 45.29

4.1.2 En cuanto a las características físicas de la cuenca se han obtenido los siguientes resultados: PROGRESIVA Km

AREA Km2

PERIMETRO Km

L. RIO Km

C. BAJA Msnm

C ALTA msnm

PENDIENTE

84+880

24.133

22.882

7.849

2590

4720

0.271

4.1.3 En lo que respecta a los caudales de diseño se ha utilizado el caudal 3 de cada tiempo de retorno hallado, debido a que se han utilizado los datos del 39

tiempo de concentración calculados por el método de Hathaway, con dichos caudales hallados se trabajó para el modelamiento hidráulico:

Tr = 20 años Tr = 50 años Tr = 100 años

Caudal de Diseño m3/s 28.814 42.350 52.830

4.1.4 Los Resultados Obtenidos del Modelamiento Con Hec-Ras son: Quebrada Maco o Roso En la progresiva 84+880 cruza la quebrada Maco o Roso, por las características topográficas y las condiciones hidráulicas e hidrológicas, y de acuerdo a los resultados obtenidos con el programa HEC-RAS se ha optado por el pre-diseño de una estructura combinada tipo badén -alcantarilla. Resultados del Modelamiento: Alcantarilla Maco o Roso Progresiva 84+880 Cota Superior Aguas Arriba (m) 2895.000 Cota Superior Aguas Abajo (m) 2894.700 Cota Inferior del Terreno (m) 2890.000 Longitud de la Alcantarilla (m) 10.00 Ancho de la Alcantarilla (m) 20 Número de Secciones 31 Longitud del Modelo del Río (m) 300.00 Estación de Diseño 145 Método de Diseño ENERGIA Caudales de Diseño (m3/s) TR 20 AÑOS 28.814 TR 50 AÑOS 42.350 TR 100 AÑOS 52.830 Pendiente de Diseño Aguas Arriba 0.159 Pendiente de Diseño Aguas Abajo 0.172 Tipo de Alcantarilla Tubería Metálica Corrugada (TMC) Diámetro de la Alcantarilla (m) 1.80 Número de Alcantarillas (und) 05

RESULTADOS GENERALES DE DISEÑO 40

NIVELES DE SUPERFICIE DE AGUA EN LA ALCANTARILLA (m) A. ARRIBA A. ABAJO TR 20 años 2894.50 2893.12 TR 50 años 2895.05 2893.74 TR 100 años 2895.27 2894.16 VELOCIDADES EN LA ALCANTARILLA (m/s) A. ARRIBA A. ABAJO TR 20 años 3.22 4.00 TR 50 años 3.76 4.37 TR 100 años 3.94 4.48 Los resultados hidráulicos de diseño de la alcantarilla, geometría de la alcantarilla, secciones aguas arriba y aguas abajo de la alcantarilla, perfil del flujo de agua, velocidades de flujo de agua y vista isométrica, se muestra en el anexo.

4.1.5 Dicha estructura que se ha modelado funcionará como sigue: * Para un TR. de 20 años funcionará en forma normal como alcantarilla con un tirante de agua de 1.2m aguas arriba y un tirante libre de 0.60m; así mismo aguas abajo el tirante de agua será de 1.00m y un tirante libre de 0.80m * Para un TR. de 50 años funcionará como badén – alcantarilla, pues la altura de agua en el badén llegará a 0.06m de altura. * Para un TR. de 100 años también funcionará como badén alcantarilla con un tirante de agua de 0.28m de altura

4.1.6 Habiendo hallado la pendiente con los datos del levantamiento topográfico de la quebrada en estudio se ha obtenido los resultados siguientes: * Aguas arriba 15.92% * Aguas abajo 17.17%

4.2. DISCUSION DE RESULTADOS 1.- El área de la cuenca es de 24.133 Km 2, la cual resulta de la delimitación que se realizó y es la que contribuye efectivamente con la escorrentía superficial. 2.- El análisis de prueba de ajuste no se ha realizado para la estación Buenavista, debido que en la mayoría de años la precipitación máxima en 24 41

horas resulta igual a cero, valor que distorsiona cuando se realiza el análisis para la distribución probabilística Log Normal, por lo tanto se trabajó con las cinco estaciones restantes.

3.- En cuanto al modelamiento de la quebrada realizada con el programa HECRAS se han obtenido resultados óptimos con las cuales el badén -alcantarilla tiene un eficiente funcionamiento, además de ser seguras, dichos resultados se han realizado con los caudales para los tiempos de retorno analizados en los cálculos hidrológicos.

V.

CONCLUSIONES 5.1.

5.2.

Se delimitó la cuenca con el uso del programa Autocad Land 2006, además se obtuvo los resultados de los parámetros físicos requeridos de la cuenca en estudio. PROGRESIVA Km

AREA Km2

PERIMETRO Km

L. RIO Km

C. BAJA Msnm

C ALTA msnm

PENDIENTE

84+880

24.133

22.882

7.849

2590

4720

0.271

Se determinó el caudal máximo de diseño de la quebrada Maco o Roso para diferentes períodos de retorno la cual se muestra en el cuadro. Caudal de Diseño m3/s

5.3.

VI.

Tr = 20

Tr = 50

Tr = 100

28.814

42.350

52.83

Según los resultados obtenidos en el modelamiento se ha determinado las siguientes características de la infraestructura: el uso de 05 unidades de alcantarillas de TMC de 1.8m de diámetro las cuales asegurarán su buen funcionamiento para los tiempos de retorno analizados, además la construcción de un Badén

RECOMENDACIONES:

42

1. Para este tipo de obras de drenaje y cruce de flujos de quebradas se recomienda tomar en cuenta los caudales de diseño que se tienen que hallar. 2. Se recomienda la construcción Badén-Alcantarilla en la quebrada Maco o Roso y el uso, para la alcantarilla, de TMC de 1.80m de diámetro debido a que es eficiente para un período de retorno de 20 años y el funcionamiento como badén para un período de retorno de 50, y 100 años, además la altura de la alcantarilla facilitará la limpieza de la misma. 3. Se recomienda tener presente que para el diseño de alcantarillas se debe de trabajar con tiempos de retorno de 20 a 25 años y con los caudales máximos. 4. Verificando el factor económico y el tiempo de ejecución para obras de drenaje como estas comparadas con las de concreto armado como los puentes o pontones se recomienda el uso de las alcantarillas de TMC ya que económicamente es de menor costo y de menor tiempo de ejecución. 5. Se recomienda realizar estructuras de este tipo en zonas de características similares a las descritas en la quebrada en estudio pero se debe realizar el modelamiento con programas como la que se ha utilizado para poder tener un nivel mayor de confiabilidad.

43

VII.

BIBLIOGRAFÍA 1. MAXIMO VILLÓN, Béjar. Hidrología, Instituto Tecnológico de Costa Rica, Escuela de Ingeniería. Lima-Perú, 2002. 2. Wendor Chereque Moran. Diseño de Estructuras Hidráulicas Pequeñas, Pontificia Universidad La Católica, Facultad de Ciencias E Ingeniería, Perú, 2003 3. APARICIO FLORIDO, José Antonio. Ambiente, Pobreza e inundaciones. Aparicioflorido@proteccióncivil-andalucía.org. 2002 4. Gabriela Freites, Gustavo Maldonado. Diseño de Estructuras Hidráulicas de Drenaje, Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, España, 2002. 5. VEN TE CHOW, David R. Maidmen, Larry W. Mays. Hidrología Aplicada. Martha Edna Suárez. Santa Fe – Bogotá – Colombia, 1983. 6. http://www.mtc.gob.pe/indice/B.%20SUBSECTOR%20TRANSPORTES %202/B.3%20Caminos%20y%20Ferrocarriles/B.3.1%20Caminos/RM%206602008-MTC-02.pdf. “Glosario de términos de uso frecuente en proyectos de infraestructura vial”, Resolución Ministerial N° 660-2008-MTC/02, Agosto 2008 7. http://www.google.com.pe/search?hl=es&q=dise %C3%B1o+de+baden+alcantarilla&meta “Criterios para el diseño de badenes ” archivo pdf.

44

8. Ministerio de Transportes y comunicaciones. “Manual de Especificaciones Técnicas Generales Para la Construcción de Caminos de Bajo Volumen de Tránsito”, sección 622B, tubería metálica corrugada, 2005. 9. Us Army CorpsOf EngineersHidraulic Reference Manual, Hec – Ras River Analysis System, Versión 4.0, March 2008

ANEXOS 45

o)

P ro

ón

(C

ct l

i

ye

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R H as ec

In l

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(s ec ne

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G eo m rí de

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FLUJOGRAMA DE LA SECUENCIA DE CALCULOS

G eo m

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46

C lca un n et tar as il , la

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Si

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de

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or

y

Q

47

ue

on

ci

di

HOJA RESUMEN ALCANTARILLA MACO O ROSO DATOS GENERALES DE DISEÑO Alcantarilla Progresiva Cota Superior Aguas Arriba (m) Cota Superior Aguas Abajo (m) Cota Inferior del Terreno (m) Longitud de la Alcantarilla (m) Ancho de la Alcantarilla (m) Número de Secciones Longitud del Modelo del Río (m) Estación de Diseño Método de Diseño Caudales de Diseño (m 3/s) TR 20 AÑOS TR 50 AÑOS TR 100 AÑOS Pendiente de Diseño Aguas Arriba Pendiente de Diseño Aguas Abajo Tipo de Alcantarilla Diámetro de la Alcantarilla (m) Número de Alcantarillas (und)

RESULTADOS GENERALES DE DISEÑO 48

Maco o Roso 84+880 2895.000 2894.700 2890.000 10.00 20 31 300.00 145 ENERGIA

Si 28.814 m Re 42.350 ul in 52.830 ac ic ió ia 0.159 n 0.172

ac

C

pr ue ev is

rd .

to

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ol

tr

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C

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st G ru eo ct m ur et

od

M

N o

ic

if

co

n V for al m o a

y as rí lo e a de de d res : e Tubería Metálica Corrugada (TMC) 1.80 05

NIVELES DE SUPERFICIE DE AGUA EN LA ALCANTARILLA (m) A. ARRIBA A. ABAJO TR 20 AÑOS 2894.50 2893.12 TR 50 AÑOS 2895.05 2893.74 TR 100 AÑOS 2895.27 2894.16 VELOCIDADES EN LA ALCANTARILLA (m/s) A. ARRIBA A. ABAJO TR 20 AÑOS 3.22 4.00 TR 50 AÑOS 3.76 4.37 TR 100 AÑOS 3.94 4.48

GEOMETRIA DE LA ALCANTARILLA

RESULTADOS HIDRAULICOS DE LA ALCANTARILLA MACO O ROSO Profile: TR 20 AÑOS Q Culv Group (m3/s) 5.76 Culv Full Len (m)

49

# Barrels Q Barrel (m3/s) E.G. US. (m) W.S. US. (m) E.G. DS (m) W.S. DS (m) Delta EG (m) Delta WS (m) E.G. IC (m) E.G. OC (m) Culvert Control Culv WS Inlet (m) Culv WS Outlet (m) Culv Nml Depth (m) Culv Crt Depth (m)

1.00 5.76 2894.58 2894.50 2893.17 2893.12 1.41 1.38 2894.53 2894.58 Outlet 2893.89 2893.39 0.94 1.19

Culv Vel US (m/s) Culv Vel DS (m/s) Culv Inv El Up (m) Culv Inv El Dn (m) Culv Frctn Ls (m) Culv Exit Loss (m) Culv Entr Loss (m) Q Weir (m3/s) Weir Sta Lft (m) Weir Sta Rgt (m) Weir Submerg Weir Max Depth (m) Weir Avg Depth (m) Weir Flow Area (m2) Min El Weir Flow (m)

Profile: TR 50 AÑOS Q Culv Group (m3/s) # Barrels Q Barrel (m3/s) E.G. US. (m) W.S. US. (m) E.G. DS (m) W.S. DS (m) Delta EG (m) Delta WS (m) E.G. IC (m) E.G. OC (m) Culvert Control Culv WS Inlet (m) Culv WS Outlet (m) Culv Nml Depth (m) Culv Crt Depth (m)

8.03 1.00 8.03 2895.15 2895.05 2893.81 2893.74 1.35 1.32 2895.15 2895.04 Inlet 2894.11 2893.62 1.16 1.41

Culv Full Len (m) Culv Vel US (m/s) Culv Vel DS (m/s) Culv Inv El Up (m) Culv Inv El Dn (m) Culv Frctn Ls (m) Culv Exit Loss (m) Culv Entr Loss (m) Q Weir (m3/s) Weir Sta Lft (m) Weir Sta Rgt (m) Weir Submerg Weir Max Depth (m) Weir Avg Depth (m) Weir Flow Area (m2) Min El Weir Flow (m)

3.76 4.37 2892.70 2892.40 0.23 0.79 0.32 2.22 12.17 38.81 0.00 0.15 0.15 3.98 2895.00

Profile: TR 100 AÑOS Q Culv Group (m3/s) # Barrels Q Barrel (m3/s) E.G. US. (m) W.S. US. (m) E.G. DS (m) W.S. DS (m)

8.74 1.00 8.74 2895.38 2895.27 2894.24 2894.16

Culv Full Len (m) Culv Vel US (m/s) Culv Vel DS (m/s) Culv Inv El Up (m) Culv Inv El Dn (m) Culv Frctn Ls (m) Culv Exit Loss (m)

3.94 4.48 2892.70 2892.40 0.24 0.47

50

3.22 4.00 2892.70 2892.40 0.21 1.04 0.16

2895.00

Delta EG (m) Delta WS (m) E.G. IC (m) E.G. OC (m) Culvert Control Culv WS Inlet (m) Culv WS Outlet (m) Culv Nml Depth (m) Culv Crt Depth (m)

1.14 1.12 2895.38 2895.19 Inlet 2894.17 2893.69 1.23 1.47

Culv Entr Loss (m) Q Weir (m3/s) Weir Sta Lft (m) Weir Sta Rgt (m) Weir Submerg Weir Max Depth (m) Weir Avg Depth (m) Weir Flow Area (m2) Min El Weir Flow (m)

51

0.43 9.11 11.53 39.07 0.00 0.38 0.37 10.30 2895.00

RESULTADOS HIDRAULICOS DE LA QUEBRADA MACO O ROSO River: QUEBRADA MACO O ROSO TR 20 AÑOS= 28.814 / TR 50 AÑOS= 42.350 / TR 100 AÑOS= 52.830 River S ta

Profile

Q To tal (m3/s)

Min Ch El (m )

W .S. Elev Crit W. S. (m ) (m )

E.G. Elev (m )

E.G. Slope (m/m)

300 300 300

TR 20 AÑOS TR 50 AÑOS TR 1 00 AÑO S

28.81 42.35 52.83

29 14 .8 29 14 .8 29 14 .8

2918 .72 2919 .38 2919.8

To p W id th (m )

Fro ude # Chl

2918.75 2919.42 2919.85

0.16 3707 0.16 6092 0.17 1458

0. 75 75 0. 85 85 0. 92 92

38.62 50.09 58.03

16.4 4 18.2 5 19.5 1

0.15 0.16 0.16

290 290 290

TR 20 A OS TR 50 AÑOS TR TR 1 00 AÑO S

28.81 42.35 52.83

2913.56 2913.56 2913.56

2916 .77 2917 .36 2917 .73

2916.81 29 17.4 2917.79

0.23 4112 0.249 4 0.25 2808

0. 83 0. 94 1. 02

34.84 45.02 52.09

16. 5 18.2 8 19.4 8

0.18 0.19 0.2

280 280 280


28.81 42.35 52 52.83

29 11 .8 29 11 .8 29 11 .8

2914 .52 2915 .11 2915.5

2914.55 2915.15 2915.54

0.2 1742 0.20 5097 0.20 1263

0. 83 0. 91 0. 97

37.26 49.85 58.64

20. 6 22.1 9 23.2 4

0.18 0.18 0.18

270 270 270

TR 20 AÑOS TR 50 AÑOS TR TR 1 00 AÑO S

28.81 42.35 52.83

2909.61 2909.61 2909.61

2913 2913 .63 2914 .03

2913.03 2913.66 2914.06

0.12 3116 0.12 9325 0.1 3315

0. 67 0. 76 0. 82

44.25 58.06 67.68

20.5 9 23.4 3 24.7 3

0.14 0.14 0.15

260 260 260


28.81 42.35 52.83

2907.31 2907.31 2907.31

2911 .71 2912.1 2912 .35

2911.74 2912.13 2912.39

0.13 4801 0.18 2297 0.21 4026

0. 68 0. 86 0. 97

43.29 51.42 57.01

20.5 3 21.8 3 22.4 6

0.14 0.16 0.18

250 250 250


28.81 42.35 52 52.83

29 05 .5 29 05 .5 29 05 .5

2908 .02 2908 .85 2909 .35

2908.16 2908.91 29 09.4

2.55 7844 0.71 3638 0.44 7793

1. 71 1.2 1. 08

17.61 37.35 51.67

19.5 8 26. 9 30.2 7

0.53 0.3 0.25

240 240 240


28.81 42.35 52.83

2904.18 2904.18 2904.18

2907 .57 2908 .32 2908 .79

2907.58 2908.33 29 08.8

0.01 5672 0.01 9215 0.02 1802

0. 23 0. 29 0. 34

102. 45 124. 82 139.4

29.3 4 30. 5 31.2 3

0.05 0.05 0.06

230 230 230


28.81 42.35 52 52.83

29 02 .9 29 02 .9 29 02 .9

2907 .01 2907 .67 2908 .09

2907.03 29 07.7 2908.13

0.12 7989 0.12 8754 0.12 3958

0. 66 0. 75 0.8

43.71 57.57 67.72

18.8 1 23.4 5 24.6 4

0.14 0.14 0.14

2916 .53 2916 .84 2917 .04

Vel Ch nl F low Ar ea (m/s) (m2)

52

RESULTADOS HIDRAULICOS DE LA QUEBRADA MACO O ROSO River: QUEBRADA MACO O ROSO TR 20 AÑOS= 28.814 / TR 50 AÑOS= 42.350 / TR 100 AÑOS= 52.830 River Sta

Profile

Q Total (m3/s)

Min Ch El (m)

W.S. Elev (m)

220 220 220

TR 20 AÑOS TR 50 AÑOS TR 100 AÑOS

28.81 42.35 52.83

2901.78 2901.78 2901.78

210 210 210

TR 20 A OS TR 50 AÑOS TR 100 AÑOS

28.81 42.35 52.83

200 200 200


190 190 190

E.G. Elev (m)

E.G. Slope (m/m)

2905.79 2906.44 2906.89

2905.81 2906.47 2906.92

0.115924 0.117263 0.117595

0.64 0.74 0.8

45.25 58.56 68.1

19.57 21.06 21.97

0.13 0.14 0.14

2900.68 2900.68 2900.68

2904.07 2904.77 2905.24

2904.11 2904.81 2905.29

0.276675 0.25561 0.245543

0.89 0.96 1.01

32.48 43.91 52.29

15.49 17.11 18.28

0.2 0.19 0.19

28.81 42.35 52.83

2898.22 2898.22 2898.22

2902.14 2902.89 2903.4

2902.17 2902.93 2903.43

0.142938 0.144648 0.145279

0.71 0.79 0.84

40.65 53.39 62.59

16.16 17.78 18.86

0.14 0.15 0.15


28.81 42.35 52.83

2896.68 2896.68 2896.68

2900.72 2901.49 2901.99

2900.75 2901.52 2902.03

0.141368 0.136689 0.135528

0.71 0.8 0.86

40.43 53.2 62.32

15.83 17.52 18.64

0.14 0.14 0.14

180 180 180


28.81 42.35 52.83

2895.3 2895.3 2895.3

2899.65 2900.37 2900.84

2899.67 2900.39 2900.87

0.084679 0.094147 0.099585

0.61 0.72 0.79

47.42 59.82 68.64

16.5 18.06 19.06

0.11 0.12 0.13

170 170 170


28.81 42.35 52.83

2895.29 2895.29 2895.29

2898.62 2899.18 2899.57

2898.65 2899.21 2899.61

0.126033 0.150647 0.162822

0.67 0.79 0.87

43.32 53.33 60.68

17.36 18.41 19.15

0.13 0.15 0.16

160 160 160


28.81 42.35 52.83

2894.9 2894.9 2894.9

2896.69 2897.29 2897.55

2896.73 2897.33 2897.6

0.327048 0.242329 0.25442

0.82 0.87 0.96

35.04 48.93 55.29

22.64 23.83 24.35

0.21 0.19 0.2

155 155 155


28.81 42.35 52.83

2892.63 2892.63 2892.63

2894.5 2895.05 2895.27

2894.58 2895.15 2895.38

0.587814 0.996272 0.954132

1. 24 1. 37 1. 47

23.21 31.1 36.99

16.31 26.08 27.39

0.3 0.36 0.36

145

Crit W.S. (m)

2893.5 2893.74 2893.9

Culvert

53

Vel Chnl Flow Area Top Width (m/s) (m2) (m)

Froude # Chl


Profile

Q Total (m3/s)

Min Ch El (m)

W.S. Elev (m)

220 220 220


28.81 42.35 52.83

2901.78 2901.78 2901.78

210 210 210


28.81 42.35 52.83

200 200 200


190 190 190

E.G. Elev (m)

E.G. Slope (m/m)

2905.79 2906.44 2906.89

2905.81 2906.47 2906.92

0.115924 0.117263 0.117595

0.64 0.74 0.8

45.25 58.56 68.1

19.57 21.06 21.97

0.13 0.14 0.14

2900.68 2900.68 2900.68

2904.07 2904.77 2905.24

2904.11 2904.81 2905.29

0.276675 0.25561 0.245543

0.89 0.96 1.01

32.48 43.91 52.29

15.49 17.11 18.28

0.2 0.19 0.19

28.81 42.35 52.83

2898.22 2898.22 2898.22

2902.14 2902.89 2903.4

2902.17 2902.93 2903.43

0.142938 0.144648 0.145279

0.71 0.79 0.84

40.65 53.39 62.59

16.16 17.78 18.86

0.14 0.15 0.15


28.81 42.35 52.83

2896.68 2896.68 2896.68

2900.72 2901.49 2901.99

2900.75 2901.52 2902.03

0.141368 0.136689 0.135528

0.71 0.8 0.86

40.43 53.2 62.32

15.83 17.52 18.64

0.14 0.14 0.14

180 180 180


28.81 42.35 52.83

2895.3 2895.3 2895.3

2899.65 2900.37 2900.84

2899.67 2900.39 2900.87

0.084679 0.094147 0.099585

0.61 0.72 0.79

47.42 59.82 68.64

16.5 18.06 19.06

0.11 0.12 0.13

170 170 170


28.81 42.35 52.83

2895.29 2895.29 2895.29

2898.62 2899.18 2899.57

2898.65 2899.21 2899.61

0.126033 0.150647 0.162822

0.67 0.79 0.87

43.32 53.33 60.68

17.36 18.41 19.15

0.13 0.15 0.16

160 160 160


28.81 42.35 52.83

2894.9 2894.9 2894.9

2896.69 2897.29 2897.55

2896.73 2897.33 2897.6

0.327048 0.242329 0.25442

0.82 0.87 0.96

35.04 48.93 55.29

22.64 23.83 24.35

0.21 0.19 0.2

155 155 155


28.81 42.35 52.83

2892.63 2892.63 2892.63

2894.5 2895.05 2895.27

2894.58 2895.15 2895.38

0.587814 0.996272 0.954132

1. 24 1. 37 1. 47

23.21 31.1 36.99

16.31 26.08 27.39

0.3 0.36 0.36

145

Crit W.S. (m)

2893.5 2893.74 2893.9

Vel Chnl Flow Area Top Width (m/s) (m2) (m)

Froude # Chl

Culvert

53


Profile

Q Total (m3/s)

Min Ch El (m)

140 140 140


28.81 42.35 52.83

2890 2890 2890

130 130 130


28.81 42.35 52.83

120 120 120


110 110 110

W.S. Elev Crit W.S. (m) (m)

E.G. Elev (m)

E.G. Slope (m/m)

Top Width (m)

Froude # Chl

2893.12 2893.74 2894.16

2893.17 2893.81 2894.24

0.257442 0.262811 0.267041

0.98 1.15 1.26

29.51 36.95 41.99

15 16.17 17.78

0.2 0.21 0.21

2887.89 2887.89 2887.89

2890.75 2891.4 2891.81

2890.78 2891.44 2891.85

0.220329 0.213269 0.213164

0.79 0.88 0.94

36.25 48.15 56.23

17.55 19.29 20.21

0.18 0.18 0.18

28.81 42.35 52.83

2885.77 2885.77 2885.77

2888.69 2889.35 2889.77

2888.72 2889.39 2889.81

0.19312 0.196377 0.195248

0.77 0.86 0.92

37.65 49.35 57.28

16.81 18.58 19.67

0.16 0.17 0.17


28.81 42.35 52.83

2883.31 2883.31 2883.31

2886.92 2887.6 2888.02

2886.95 2887.63 2888.05

0.163556 0.158176 0.15873

0.72 0.81 0.87

39.8 52.54 61.14

17.66 19.94 21.37

0.15 0.16 0.16

100 100 100


28.81 42.35 52.83

2881.47 2881.47 2881.47

2885.22 2885.89 2886.31

2885.25 2885.93 2886.35

0.176733 0.184241 0.184117

0.75 0.84 0.9

38.34 50.41 58.69

16.77 19.21 20.71

0.16 0.17 0.17

90 90 90


28.81 42.35 52.83

2880.5 2880.5 2880.5

2883.57 2884.16 2884.55

2883.59 2884.2 2884.59

0.156169 0.163432 0.16748

0.73 0.84 0.91

39.96 51.75 60.22

18.78 20.88 22.26

0.15 0.16 0.17

80 80 80


28.81 42.35 52.83

2879.16 2879.16 2879.16

2882.07 2882.64 2883.02

2882.1 2882.68 2883.05

0.143144 0.141552 0.142064

0.67 0.78 0.85

42.94 55.07 63.57

20.29 22.22 23.47

0.15 0.15 0.15

70 70 70


28.81 42.35 52.83

2877.7 2877.7 2877.7

2880.6 2881.15 2881.5

2880.63 2881.18 2881.54

0.151239 0.158773 0.161844

0.67 0.77 0.84

43.08 55.07 63.47

21.03 23 24.26

0.15 0.16 0.16

54

Vel Chnl Flow Area (m/s) (m2)


Profile

Q Total (m3/s)

Min Ch El (m)

140 140 140


28.81 42.35 52.83

2890 2890 2890

130 130 130


28.81 42.35 52.83

120 120 120


110 110 110

W.S. Elev Crit W.S. (m) (m)

E.G. Elev (m)

E.G. Slope (m/m)


Top Width (m)

Froude # Chl

2893.12 2893.74 2894.16

2893.17 2893.81 2894.24

0.257442 0.262811 0.267041

0.98 1.15 1.26

29.51 36.95 41.99

15 16.17 17.78

0.2 0.21 0.21

2887.89 2887.89 2887.89

2890.75 2891.4 2891.81

2890.78 2891.44 2891.85

0.220329 0.213269 0.213164

0.79 0.88 0.94

36.25 48.15 56.23

17.55 19.29 20.21

0.18 0.18 0.18

28.81 42.35 52.83

2885.77 2885.77 2885.77

2888.69 2889.35 2889.77

2888.72 2889.39 2889.81

0.19312 0.196377 0.195248

0.77 0.86 0.92

37.65 49.35 57.28

16.81 18.58 19.67

0.16 0.17 0.17


28.81 42.35 52.83

2883.31 2883.31 2883.31

2886.92 2887.6 2888.02

2886.95 2887.63 2888.05

0.163556 0.158176 0.15873

0.72 0.81 0.87

39.8 52.54 61.14

17.66 19.94 21.37

0.15 0.16 0.16

100 100 100


28.81 42.35 52.83

2881.47 2881.47 2881.47

2885.22 2885.89 2886.31

2885.25 2885.93 2886.35

0.176733 0.184241 0.184117

0.75 0.84 0.9

38.34 50.41 58.69

16.77 19.21 20.71

0.16 0.17 0.17

90 90 90


28.81 42.35 52.83

2880.5 2880.5 2880.5

2883.57 2884.16 2884.55

2883.59 2884.2 2884.59

0.156169 0.163432 0.16748

0.73 0.84 0.91

39.96 51.75 60.22

18.78 20.88 22.26

0.15 0.16 0.17

80 80 80


28.81 42.35 52.83

2879.16 2879.16 2879.16

2882.07 2882.64 2883.02

2882.1 2882.68 2883.05

0.143144 0.141552 0.142064

0.67 0.78 0.85

42.94 55.07 63.57

20.29 22.22 23.47

0.15 0.15 0.15

70 70 70


28.81 42.35 52.83

2877.7 2877.7 2877.7

2880.6 2881.15 2881.5

2880.63 2881.18 2881.54

0.151239 0.158773 0.161844

0.67 0.77 0.84

43.08 55.07 63.47

21.03 23 24.26

0.15 0.16 0.16

54


Profile

Q Total (m3/s)

Min Ch El (m)

W.S. Elev (m)

60 60 60


28.81 42.35 52.83

2876.33 2876.33 2876.33

50 50 50


28.81 42.35 52.83

40 40 40


30 30 30

Crit W.S. (m)

E.G. Elev (m)

E.G. Slope (m/m)

Top Width (m)

Froude # Chl

2879.08 2879.58 2879.92

2879.1 2879.62 2879.96

0.154178 0.15382 0.153872

0.66 0.77 0.84

43.53 55.71 64.5

22.91 25.13 26.62

0.15 0.16 0.16

2874.97 2874.97 2874.97

2877.43 2877.95 2878.31

2877.45 2877.98 2878.35

0.170687 0.16741 0.163259

0.74 0.85 0.92

41.08 53.73 63.18

23.03 25.37 26.99

0.16 0.17 0.17

28.81 42.35 52.83

2873.19 2873.19 2873.19

2875.54 2876.1 2876.51

2875.57 2876.14 2876.55

0.208368 0.204856 0.19849

0.76 0.87 0.93

37.86 48.93 57.54

19.19 20.51 21.65

0.17 0.18 0.18


28.81 42.35 52.83

2871.19 2871.19 2871.19

2873.82 2874.4 2874.77

2873.84 2874.43 2874.8

0.145937 0.145034 0.155576

0.68 0.78 0.84

42.86 55.93 65.06

21.62 23.55 25.94

0.15 0.15 0.16

20 20 20


28.81 42.35 52.83

2869.5 2869.5 2869.5

2872.43 2873.07 2873.44

2872.45 2873.09 2873.47

0.132366 0.122742 0.114674

0.63 0.7 0.74

45.76 62.27 76.39

22.05 37.14 37.84

0.14 0.14 0.14

10 10 10


28.81 42.35 52.83

2867.5 2867.5 2867.5

2870.98 2871.64 2872.05

2871.01 2871.67 2872.09

0.158059 0.166936 0.168968

0.72 0.82 0.88

39.94 51.84 60.07

17.13 19.16 20.49

0.15 0.16 0.16

0 0 0

TR 20 AÑOS TR 50 AÑOS TR 100 AÑO S

28.81 42.35 52.83

2865.61 2865.61 2865.61

2869.33 2869.94 2870.34

2869.36 2869.98 2870.39

0.172143 0.17206 0.172289

0.75 0.85 0.91

39 51.4 60.45

18.86 21.59 23.38

0.16 0.16 0.17

2867.24 2867.55 2867.76

55



Profile

Q Total (m3/s)

Min Ch El (m)

W.S. Elev (m)

60 60 60


28.81 42.35 52.83

2876.33 2876.33 2876.33

50 50 50


28.81 42.35 52.83

40 40 40


30 30 30

Crit W.S. (m)

E.G. Elev (m)

E.G. Slope (m/m)

Top Width (m)

Froude # Chl

2879.08 2879.58 2879.92

2879.1 2879.62 2879.96

0.154178 0.15382 0.153872

0.66 0.77 0.84

43.53 55.71 64.5

22.91 25.13 26.62

0.15 0.16 0.16

2874.97 2874.97 2874.97

2877.43 2877.95 2878.31

2877.45 2877.98 2878.35

0.170687 0.16741 0.163259

0.74 0.85 0.92

41.08 53.73 63.18

23.03 25.37 26.99

0.16 0.17 0.17

28.81 42.35 52.83

2873.19 2873.19 2873.19

2875.54 2876.1 2876.51

2875.57 2876.14 2876.55

0.208368 0.204856 0.19849

0.76 0.87 0.93

37.86 48.93 57.54

19.19 20.51 21.65

0.17 0.18 0.18


28.81 42.35 52.83

2871.19 2871.19 2871.19

2873.82 2874.4 2874.77

2873.84 2874.43 2874.8

0.145937 0.145034 0.155576

0.68 0.78 0.84

42.86 55.93 65.06

21.62 23.55 25.94

0.15 0.15 0.16

20 20 20


28.81 42.35 52.83

2869.5 2869.5 2869.5

2872.43 2873.07 2873.44

2872.45 2873.09 2873.47

0.132366 0.122742 0.114674

0.63 0.7 0.74

45.76 62.27 76.39

22.05 37.14 37.84

0.14 0.14 0.14

10 10 10


28.81 42.35 52.83

2867.5 2867.5 2867.5

2870.98 2871.64 2872.05

2871.01 2871.67 2872.09

0.158059 0.166936 0.168968

0.72 0.82 0.88

39.94 51.84 60.07

17.13 19.16 20.49

0.15 0.16 0.16

0 0 0

TR 20 AÑOS TR 50 AÑOS TR 100 AÑO S

28.81 42.35 52.83

2865.61 2865.61 2865.61

2869.33 2869.94 2870.34

2869.36 2869.98 2870.39

0.172143 0.17206 0.172289

0.75 0.85 0.91

39 51.4 60.45

18.86 21.59 23.38

0.16 0.16 0.17

2867.24 2867.55 2867.76

55

56


56

FIG. NO 02 GEOMETRIA DE LA QUEBRADA MACO O ROSO 290 280

270 260 250 ARRIBA

Q D A

240 230

R O S O

220 210 200 190 180

FIG. NO 02 GEOMETRIA DE LA QUEBRADA MACO O ROSO 290 280

270 260 250 Q D A

ARRIBA

240 230

R O S O

220 210 200 190 180 170 160 145

140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 Extents...)

10

57

FIG. NO 03 SECCIONES AGUAS ARRIBA Y AGUAS ABAJO DE LA QUEBRADA MACO O ROSO RS=145

Upstream (Culvert)

2908

Legend

2906

Ground Ineff

2904 ) m ( n o i t a v e l E

Bank Sta

2902 2900 2898 2896 2894 2892 2890

0

10

20 RS=145

30

40

50

30

40

50

Downstream (Culvert)

2908 2906 2904 ) m ( n o i t a v e l E

2902 2900 2898 2896 2894 2892 2890

0

10

20 Station (m)

58

FIG. NO 04 PERFIL DEL FLUJO DE AGUA DE LA QUEBRADA MACO O ROSO QDA MACO O ROSO

Plan: Plan 01 08/10/2009

QDA ROSO ARRIBA Legend

EG TR 100 AÑOS WS TR 100 AÑOS EG TR 50 AÑOS WS TR 50 AÑOS

2898

EG TR 20 AÑOS WS TR 20 AÑOS Crit TR 100AÑOS Crit TR 50AÑOS Crit TR 20AÑOS

2896

Ground

) m ( n o i t a v e l E

2894

QDAMACOOROSO

2892

Plan:Plan01 08/10 /2009

QDAROSOARRIBA

2920

Legend

EGTR 100AÑOS WSTR100 AÑOS EGTR 50AÑOS WSTR50 AÑOS 2910

EGTR 20AÑOS WSTR20 AÑOS CritTR100AÑOS CritTR50AÑOS CritTR20AÑOS Ground

2900


2890

2890

2880

2870

2860

0

50

100

2888

150

200

250

300

MainChannelDistance(m)

130

140

150 Main Channel Distance (m)

59

160

170

FIG. NO 04 PERFIL DEL FLUJO DE AGUA DE LA QUEBRADA MACO O ROSO QDA MACO O ROSO

Plan: Plan 01 08/10/2009

QDA ROSO ARRIBA Legend

EG TR 100 AÑOS WS TR 100 AÑOS EG TR 50 AÑOS WS TR 50 AÑOS

2898

EG TR 20 AÑOS WS TR 20 AÑOS Crit TR 100AÑOS Crit TR 50AÑOS Crit TR 20AÑOS

2896

Ground


2894

QDAMACOOROSO

2892

Plan:Plan01 08/10 /2009

QDAROSOARRIBA

2920

Legend

EGTR 100AÑOS WSTR100 AÑOS EGTR 50AÑOS WSTR50 AÑOS 2910

EGTR 20AÑOS WSTR20 AÑOS CritTR100AÑOS CritTR50AÑOS CritTR20AÑOS Ground

2900


2890

2890

2880

2870

2860

0

50

100

2888

150

200

250

300

MainChannelDistance(m)

130

140

150

160

170

Main Channel Distance (m)

59

FIG. NO 05 ALTURAS DE FLUJO DE AGUA AGUAS ARRIBA Y AGUAS ABAJO DE LA ALCANTARILLA EN LA QUEBRADA MACO O ROSO PARA UN TR = 20 AÑOS QDA MACO O ROSO

Plan: Plan 01

08/10/2009

2908

Legend

EG TR 20 AÑOS

2906

WS TR 20 AÑOS

2904 ) m ( n o i t a v e l E

Crit TR 20 AÑOS

2902

Ground Ineff

2900

Bank Sta 2898 2896 2894 2892

0

10

20

30

40

50

FIG. NO 05 ALTURAS DE FLUJO DE AGUA AGUAS ARRIBA Y AGUAS ABAJO DE LA ALCANTARILLA EN LA QUEBRADA MACO O ROSO PARA UN TR = 20 AÑOS QDA MACO O ROSO

Plan: Plan 01

08/10/2009

2908

Legend

EG TR 20 AÑOS

2906

WS TR 20 AÑOS

2904 ) m ( n o i t a v e l E

Crit TR 20 AÑOS

2902

Ground Ineff

2900

Bank Sta 2898 2896 2894 2892

0

10

20

30

40

50

Station (m)

QDA MACO O ROSO

Plan: Plan 01

08/10/2009

2904

Legend

EG TR 20 AÑOS

2902

Crit TR 20 AÑOS 2900 ) m ( n o i t a v e l E

WS TR 20 AÑOS Ground

2898

Ineff Bank Sta

2896 2894 2892 2890

0

10

20

30 Station (m)

60

40

50

FIG. NO 06 ALTURAS DE FLUJO DE AGUA AGUAS ARRIBA Y AGUAS ABAJO DEL BADEN Y LA ALCANTARILLA EN LA QUEBRADA MACO O ROSO PARA UN TR = 50 AÑOS QDA MACO O ROSO

Plan: Plan 01

08/10/2009

2908

Legend

EG TR 50 AÑOS

2906

WS TR 50 AÑOS

2904 ) m ( n o i t a v e l E

Crit TR 50 AÑOS

2902

Ground Ineff

2900

Bank Sta 2898 2896 2894 2892

0

10

20

30

40

50

Station (m)

QDA MACO O ROSO

Plan: Plan 01

08/10/2009

2904

Legend

EG TR 50 AÑOS

2902

WS TR 50 AÑOS 2900 ) m ( n o i t a v e l E

Crit TR 50 AÑOS Ground

2898

Ineff Bank Sta

2896 2894 2892 2890

0

10

20

30 Station (m)

61

40

50

FIG. NO 07 ALTURAS DE FLUJO DE AGUA AGUAS ARRIBA Y AGUAS ABAJO DEL BADEN Y LA ALCANTARILLA EN LA QUEBRADA MACO O ROSO PARA TR = 100 AÑOS QDA MACO O ROSO

Plan: Plan 01

08/10/2009

2908

Legend

EG TR 100 AÑOS

2906

WS TR 100 AÑOS

2904 ) m ( n o i t a v e l E

Crit TR 100 AÑOS

2902

Ground Ineff

2900

Bank Sta 2898 2896 2894 2892

0

10

20

30

40

50

Station (m)

QDA MACO O ROSO

Plan: Plan 01

08/10/2009

2904

Legend

EG TR 100 AÑOS

2902

WS TR 100 AÑOS 2900 ) m ( n o i t a v e l E

Crit TR 100 AÑOS Ground

2898

Ineff Bank Sta

2896 2894 2892 2890

0

10

20

30 Station (m)

62

40

50

FIG. NO 08 LINEAS DE ENERGIA Y SUPERFICIE DE AGUA EN LA QUEBRADA MACO O ROSO PARA UN TR = 20 AÑOS QDA MACO O ROSO

Plan: Plan 01 08/10/2009

QDA ROSO ARRIBA

2900

Legend

EG TR 20 AÑOS

2898


2896 ) m ( n o i t a v e l E

2894 2892 2890 2888

130

140

150

160


FIG. NO 09 LINEAS DE ENERGIA Y SUPERFICIE DE AGUA QUEBRADA MACO O ROSO PARA UN TR = 50 AÑOS QDA MACO O ROSO

Plan: Plan 01 08/10/2009

QDA ROSO ARRIBA

2900

Legend

EG TR 50 AÑOS

2898


2896 ) m ( n o i t a v e l E

2894 2892 2890 2888

130

140

150


63

160

FIG. NO 10 LINEAS DE ENERGIA Y SUPERFICIE DE AGUA QUEBRADA MACO O ROSO PARA UN TR = 100 AÑOS

QDA MACO O ROSO

Plan: Plan 01

08/10/2009

QDA ROSO ARRIBA

2900

Legend

EG TR 100 AÑOS

2898


2896 ) m ( n o i t a v e l E

2894 2892 2890 2888

130

140

150


64

160

diseño-hec-ras

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