Diseño de un generador síncrono con imanes permanentes y rotor exterior de tracción directa para miniturbinas eólicas 5a!id 7amírez adillo Estudiante de grado en ingeniería el"ctrica $ni!ersitat olit8cnica de 9atalunya &!enida :alentina 4ereshko!a ;; 0<<00 :ilano!a i la =eltr* ,arcelona España. 4el"%ono> 6(?;;06@A
Resumen En este artículo se describe el proceso de diseño de un generador síncrono de imanes permanentes y rotor exterior capaz de producir 6 kW a 600 rpm. El gene genera rado dorr se ha proy proyec ectad tado o para para ser ser inst instal alad ado o en miniturbinas eólicas de eje horizontal transmitiendo sin la necesidad de engranajes la !elocidad de giro de las palas al rotor de esta manera se reducen las p"rdidas mec#nicas y su mantenimiento. $na !ez !ez reali ealiza zado do el dise diseño ño y dete deterrmina inadas das sus caracter característic ísticas as principales principales se ha realizado el an#lisis an#lisis con un prog progra rama ma de elem elemen ento toss %ini %inito toss para para obse obser! r!ar ar el comportamiento del generador en su rango de %uncionamiento.
1. Introducción &ctualmente ha aumentado el uso de miniturbinas eólicas para proporcionar energía el"ctrica en lugares donde es di%íci di%ícill el acceso acceso a la red el"ctri el"ctrica ca o reduci reducirr los costes costes energ"ticos con el uso de energías reno!ables '(). Es muy com com*n el uso uso de inst instal alac acio ione ness %oto %oto!o !olt ltai aica cass +ue +ue complementan a las instalaciones eólicas para así conseguir un aumento de la energía generada.
El objeti!o de este proyecto es diseñar un generador +ue se adapte a las características de la turbina eólica usada por ,ornay para así proporcionar energía a partir de !ientos moder moderado ados. s. -o obstan obstante te con liger ligeras as modi% modi%ica icacio ciones nes dime dimens nsio iona nale les s podr podría ía adap adapta tars rsee a otra otrass turb turbin inas as comerciales.
2. Características iniciales del generador ara el diseño del generador se han seleccionado di!ersos materiales para cada una de las partes +ue lo con%orman. El estator est# constituido por la chapa el"ctrica /10210 para reducir las p"rdidas magn"ticas el rotor est# hecho con acer acero o dulc dulcee con con el obje objeti ti!o !o de mant manten ener er el camp campo o magn"tico en el interior del generador y por *ltimo los imane imaness estar# estar#n n hechos hechos de neodim neodimio io ya +ue tienen tienen muy buenas propiedades magn"ticas. magn"ticas. 3as características t"cnicas de la turbina eólica de ,ornay hacen +ue se determinen !arios par#metros constructi!os y determinar# el rango de %uncionamiento del generador '1). 4ambi"n lo proteger# de !elocidades excesi!as ya +ue a partir de una determinada !elocidad de giro las palas de la turbin turbinaa se desori desorient entar# ar#n n con la intenc intención ión de mante mantener ner constante la !elocidad de giro. 3a ener energí gíaa +ue +ue prop propor orci cion onee el gene genera rado dorr ha de ser ser suministrada a la red el"ctrica por lo +ue ser# necesario un e+uipo e+uipo electr electróni ónico co capaz capaz de trans% trans%orm ormar ar la tensió tensión n y %recuencia !ariables del generador a la tensión y %recuencia comunes en la red. 5espu"s de ser recti%icada la tensión de salida del generador se utilizar# un in!ersor de igor para real realiz izar ar esta esta adap adapta taci ción ón cosa cosa +ue +ue cond condic icio iona nar# r# las las características características el"ctricas del generador.
Figura 2: Esquema de conexión entre el generador y la vivienda Figura 1: Esquema básico básico para una vivienda vivienda
3. Proceso de diseño del generador rimeramente se han %ijado las siguientes características +ue !ienen condicionadas por la aplicación. 5i#metro exterior rotor>
;@0 mm
5i#metro exterior estator>
<@? mm
3ongitud entrehierro>
0< mm
otencia *til>
6 kW
7ango tensión en c.c.
<02100 :
:elocidad m#xima de giro>
600 rpm
Tabla 1: Características iniciales
4ambi"n el programa E// ha podido proporcionarnos los datos de como !aria la inducción a lo largo del entrehierro.
Figura 3: Líneas del campo magn#tico
3.1 Longitud del inducido
& partir de la tabla @ es posible calcular el par producido B@C y con la utilización de las ecuaciones param"tricas de las m#+uinas síncronas '@)';) BC se ha podido determinar la longitud del inducido B;C.
) =
( turb
B@C
ω turb π
)$/
=
)
=
$ r
⋅
(
⋅ , + ⋅ ' ⋅ -δ ⋅ .r ⋅ L
π ⋅ .r (
L
=
=
BC
B;C
(
⋅ , + ⋅ ' ⋅ -δ
⋅ L
)
π ⋅ .r
⋅ )$/
3.% Características del enrollamiento
3.2 nducción en entre!ierro
De ha realizado el c#lculo de la inducción en el entrehierro mediante un an#lisis simpli%icado con una permeabilidad magn"tica de la chapa magn"tica muy ele!ada y el e%ecto de las ranuras se tendr# en cuenta multiplicando el entrehierro por el %actor de 9arter B(C. 9onocido este %actor ya es posible calcular tanto el !alor de la inducción en el entrehierro B1C como el %lujo magn"tico B6C.
, c
= @
Φδ =
En cuanto al enrollamiento se ha elegido un bobinado concentrado de paso %raccionado de doble capa +ue aun+ue tienen menor %actor de enrollamiento +ue los bobinados distribuidos +ue se usan normalmente en las m#+uinas de corriente alterna tri%#sicos tienen una %orma de onda m#s sinusoidal menor contenido en armónicos y bobinados m#s cortos').
τ δ
= τδ
-δ
Figura 4: $ariación inducción a lo largo del entre!ierro
+
+ δ − ; ⋅ a (
B(C
δ
-r µ r ⋅ δ c ⋅ .m
Figura 5: Esquema devanado &ase '
B1C
lm ⋅ .r
.r ⋅ L p
⋅ -δ
B6C
3.3 "imulación del circuito magn#tico
9on la ayuda del programa de elementos %initos E// se ha podido realizar la simulación de las líneas de campo producidas por el e%ecto de los imanes sin el e%ecto del paso de corriente por los conductores en la ranura.
4ambi"n se ha elegido una combinación de (0 polos y ( ranuras en encaja con las características +ue se pretenden obtener del generador. or lo tanto el de!anado de doble capa tiene un n*mero de ranuras por polo y %ase n F 0;1 y un %actor de de!anado k W F 0A1;. 3a distribución del de!anado es> & G &H& HG && G &H&H G && G &H&HG && G &H.
Es imprescindible comprobar si el %actor de ocupación de la ranura ya +ue el #rea +ue ocupe el cobre dentro de la ranura no ha de ser superior al (0I del #rea total de la ranura. En caso contrario el enrollamiento no podría realizarse por %alta de espacio. 3.6 /esistencia del enrollamiento
9omo bien es sabido la resistencia de un conductor el"ctrico es proporcional a su longitud. ara saber la resistencia del enrollamiento se ha de calcular primeramente la longitud de la espira media B@@C. 9onocido este !alor ya se podr# conocer la longitud del conductor por %ase por lo tanto es posible realizar el c#lculo de su resistencia el"ctrica B@C. lem
= ⋅ L + @0 ⋅ t dm
B@@C
5onde BtdmC es la anchura media del diente en milímetros.
Figura 6: istribución de las ases en las ranuras del motor
3. *4mero de espiras
En condiciones de !acío considerando tensión nominal a una !elocidad nominal la tensión se iguala con la %uerza electromotriz por lo tanto aplicando la conocida %órmula de las m#+uinas síncronas '@)') B?C es posible calcular el n*mero de espiras por %ase.
≈
; 2
E = π
⋅
⋅ 2⋅
,+ ⋅ * 2 ⋅ Φ
δ
B?C
ara saber si este n*mero de espiras es posible se calcula el n*mero de ranuras por %ase y el n*mero de espiras por ranura. En caso de +ue la relación entre el n*mero de espiras y el n*mero de ranuras no sea un n*mero entero B
* er =
* 2 0 2ase
B
3.5 iámetro de los conductores
Es necesario conocer la intensidad de corriente +ue circular#n por los conductores mediante la ecuación para el c#lculo de la potencia en m#+uinas síncronasBAC se calcula la intensidad proporcionada por el generador síncrono en condiciones nominales. ad
=
( turb ; ⋅ ; 2 ⋅ cos ϕ
/ 2ase
0JC
= ρ cobre ⋅
* 2 ⋅ l em " c
B@C
3ógicamente la resistencia !aría en %unción de la temperatura por lo +ue para calcular dicha resistencia a una temperatura determinada ha de aplicarse la ecuación siguiente> / 2ase)2
=
/ 2ase)i
;1 + ) 2 ⋅ ;1 + )i
B@;C
5onde B4% C es la temperatura de trabajo esperada +ue alcance el generador en condiciones nominales. 3.7 nductancia en el enrollamiento
En este caso el !alor de la inductancia por %ase del de!anado se ha realizado a partir de los datos obtenidos por el programa E//. En las simulaciones realizadas se le han aplicado al enrollamiento di%erentes ni!eles de intensidad de corriente para obser!ar su e!olución a medida +ue la corriente +ue circula por el conductor !a aumentando. 5e esta manera adem#s de conocer la inductancia en condiciones nominales tambi"n se puede obser!ar su e!olución incluso en condiciones de sobreintensidad.
BAC
$na !ez conocida la intensidad m#xima +ue circular#n por lo conductores ya es posible calcular el di#metro de los conductores para una densidad el"ctrica determinadaB@0C.
d c =
ad π ⋅ ∆ (
B@0C
Figura 7: Evolución de la inductancia en unción de la corriente 8en valor /9": en la ase -
puede ser la tapa de aluminio. ara conocer la inductancia total producida por todas las cabezas de bobina +ue hay en el generador se ha de aplicar la ecuación siguiente>
Lcb)
=
l cb ⋅ * dientes ⋅ ⋅ L cb
B@(C
5onde BlcbC es la longitud de la cabeza de bobina. ara el c#lculo de la inductancia total simplemente se han de sumar las inductancias obtenidas anteriormente.
B@1C
L) < Li = Lcb)
. Circuito e!ui"alente & partir de los resultados obtenidos en los apartados anteriores se pueden determinar los !alores +ue componen el circuito e+ui!alente simpli%icado del generador para cual+uiera +ue sea su !elocidad de giro'@)'). Figura 8: nducción magn#tica producida por la ase -
9omo se puede obser!ar en la %igura ? la inductancia aumenta sensiblemente al aumentar la intensidad de corriente por sus bobinas. 4ambi"n podemos estimar +ue en condiciones nominales y el generador %uncionando en !acío el !alor de la inductancia. ;.A Knductancia en cabezas de bobina 9omo en el caso anterior se ha utilizado el programa de elementos %initos E// para encontrar la inductancia en las cabezas de bobina pero en esta ocasión se ha realizado una simulación de su sección longitudinal para !er cómo a%ectan las cabezas de bobina en el circuito magn"tico.
Figura 10: Circuito equivalente del generador
5onde L - es la tensión de %ase +ue proporciona el generador en %unción de su !elocidad de giro. 7 %ase es la resistencia por %ase del enrollamiento este !alor no !aría a lo largo de su rango de %uncionamiento. 3a expresión +ue determina el !alor de la reactancia por %ase en %unción de la !elocidad es la siguiente> B@6C 5onde BMC es la !elocidad angular de giro en radGs. inalmente hierro son las p"rdidas magn"ticas producidas en la chapa magn"tica. Estas p"rdidas tambi"n !arían en %unción de la !elocidad como podr# !erse seguidamente.
#. P$rdidas en el generador 3as p"rdidas en el generador pueden di!idirse en p"rdidas magn"ticas p"rdidas el"ctricas y p"rdidas mec#nicas'@).
3íneas de campo magn"tico producido en las cabezas de bobina Figura 9:
9omo se puede obser!ar el %lujo se concentra en las cabezas de bobina pero el campo magn"tico tambi"n es dispersado a tra!"s de los elementos adyacentes como
ara el c#lculo de las p"rdidas magn"ticas es decir las p"rdidas en el hierro pueden calcularse a partir de la siguiente ecuación> ;
( >ierro = ? ⋅ (erd &E0
⋅
2 2 0
- ⋅ md ⋅ d + -
0
m ce ⋅
B@?C
-ce -0
5ondeN − erd E0 F "rdidas en el hierro por unidad de masa a una %recuencia dada B% 0C y a una inducción determinada B,0C para chapa magn"tica 10210 erdE0 F 1 WGkgN % 0 F 10 Oz y ,0 F @1 4. − L F 9oe%iciente +ue tiene en cuenta las p"rdidas adicionales en el hierro y el incremento de p"rdidas +ue se produce en el punzonado y en la manipulación de la chapa magn"tica. :alores típicos> k F @1 P . − % F %recuencia de operación − ,d F Knducción m#xima en los dientes − ,ce F Knducción m#xima en la corona del estator − md F masa de los dientes − mce F masa de la corona del estator El !alor de la inducción m#xima en la corona del estator y en los dientes no !aría signi%icati!amente por lo +ue se puede con%irmar +ue estas p"rdidas !arían principalmente en %unción de la %recuencia. En cuanto al c#lculo de las p"rdidas el"ctricas debidas al e%ecto Qoule en el de!anado. Estas p"rdidas dependen de la intensidad de corriente +ue circula por cada una de sus %ases B@
(cobre = m ⋅ / 2ase
?0J C
⋅ ad
B@
inalmente las p"rdidas mec#nicas se pueden di!idir entre las causadas por la %ricción en los rodamientos B@AC y la %ricción con el aire producido por el giro del rotor B0C. 9omo se podr# !er estas p"rdidas tambi"n !arían en %unción de la !elocidad de giro. (co@inetes =
0.@1
* ⋅ n ⋅ ⋅ d c @000
(roAaire = ? p ⋅ . r ⋅ ( L +
;
0.6
B@AC
⋅ τ p) ⋅ v t
B0C
5ondeN − BnC es el n*mero de cojinetes − BdcC es el di#metro del eje − Bk pC es un coe%iciente de !alor @0 al tratarse de una m#+uina síncrona − B!tC es la !elocidad tangencial del rotor
%. Resultados $na !ez realizado todas las etapas del diseño las características %inales del generador +ue se ha diseñado son las siguientes> 5i#metro exterior del rotor
;@0 mm
5i#metro exterior del estator
Entrehierro
0< mm
3ongitud del estator
11 mm
-*mero de polos en rotor
(0
-*mero de dientes en estator
(
-*mero de espiras por diente
@A
-*mero de espiras por %ase
66
3ongitud de la bobina
(A6 mm
7esistencia por %ase
0161 R
Knductancia por %ase
(A1 mO
7eactancia por %ase
?(1A1 R
Kntensidad nominal
@? &
Dección conductor de la bobina
? mm
Knducción m#xima en entrehierro
0A;(( 4
lujo m#ximo en entrehierro
A@1 SWb
9onstante de proporcionalidad entre 0;( :Grpm tensión y !elocidad de giro BL -C Tabla 2: Características inales del generador síncrono
Figura 11: 9apa de la inducción magn#tica con generador en carga
Figura 12: (otencia en unción del viento
4ambi"n se puede !er +ue para potencias in%eriores a los @000 W el rendimiento del generador es bastante bajo. Esto es debido a +ue las p"rdidas magn"ticas y mec#nicas son ele!adas en comparación a la potencia generada. En cambio a partir de los 000 W el rendimiento tiende a estabilizarse alrededor del A@I !alor bastante cercano al estimado inicialmente. or lo tanto podemos decir +ue para conseguir un rendimiento óptimo del generador lo ideal sería instalar el aerogenerador en una zona en la +ue la !elocidad del !iento sea la su%iciente como para proporcionar como mínimo los kW.
&. 'studio económico Figura 13: Evolución de la tensión de salida en condiciones de vacío en unción de la velocidad de giro
9on el objeti!o de construir un prototipo del generador diseñado para realizarle di%erentes ensayos el coste económico +ue supone este proceso puede di!idirse en tres grupos> coste empleado en la %ase del diseño coste de los materiales y componentes utilizados y el coste de la mano de obra para realizar el prototipo. El coste +ue supone la %ase de diseño es de @1.000T. Este !alor es el m#s ele!ado debido a las horas de trabajo necesarias por el diseñador o grupo de diseñadores para la realización del proyecto.
Figura 14: Evolución de la potencia en unción de la intensidad
de corriente generada
$na !ez diseñado es necesaria la compra de los materiales +ue se desean utilizar como la chapa el"ctrica los imanes de neodimio y el acero dulce y los componentes el"ctricos para su conexionado como puede ser el cableado exterior el recti%icador y el in!ersor. El coste de los materiales necesarios para la construcción supone una cuantía de @60T. Oabría +ue añadirle tambi"n unos 1.@0T en la compra de los componentes necesarios para conectarlo a la red el"ctrica donde el in!ersor es el componente de mayor !alor unos ;.60T. inalmente es necesario un proceso de construcción del prototipo en el cual se han de tratar los materiales para +ue cumplan con las dimensiones y características propuestas en el diseño como puede ser el corte de las chapas el"ctricas y el mecanizado de las piezas. Este proceso supone un coste de .;<0T donde el proceso de mecanizado es el m#s costoso.
Figura 15: Evolución del rendimiento a medida que se aumenta la potencia generada
En la %igura @ puede apreciarse como la potencia +ue proporciona el !iento aumenta al cubo de su !elocidad tenemos +ue la potencia generada por el generador aumenta lentamente entre los mGs y los 1 mGs para luego subir m#s r#pidamente entre los 1 mGs y los @ mGs +ue es donde alcanza su potencia nominal. 9uando la !elocidad del !iento es de entre los @ mGs y los @( mGs es cuando se produce el cambio de la incidencia de las palas para +ue a partir de los @( mGs la !elocidad de giro de las mismas se mantenga constante y de esta manera tambi"n se mantiene constante la potencia +ue proporciona el generador.
or lo tanto el coste del diseño y la construcción de un prototipo del generador el"ctrico supone un !alor de .660T. 3ógicamente una !ez se adapte el sistema de %abricación y se realicen grandes pedidos de los materiales y componentes necesarios el coste del generador se reducir# considerablemente. De estima +ue el coste %inal del generador ser# de @.100T.
(. Conclusión En este artículo se ha descrito los pasos a seguir para el diseño de un generador síncrono con imanes permanentes y rotor exterior +ue cumple con los re+uisitos necesarios para ser instalado en una turbina eólica de eje horizontal y +ue se adapta sobretodo en la aeroturbina +ue %abrica ,ornay para sus generadores de 6 kW.
El generador +ue se ha diseñado produce energía el"ctrica en un amplio rango de !elocidades de giro de su rotor gracias al n*mero ele!ado de polos y a los mecanismos +ue regulan la incidencia de las palas de la turbina eólica de esta manera hacen +ue la generación de energía sea posible con !ientos de mGs hasta !ientos de m#s de (0 mGs. El hecho de utilizar un im#n permanente como lo es el neodimio hace +ue la potencia entregada sea bastante ele!ada para un generador de tamaño reducido. 9omo tambi"n proporciona un buen rendimiento para potencias superiores a los kW. Esto hace +ue el apro!echamiento de la energía eólica sea óptima para !ientos superiores a los < mGs.
Re)erencias '@) Dtephen Q. 9hapman. 9áquina el#ctricas. (U Edición. /c =raV Oill. /"xico> unta Danta e 001. ') Kon ,oldea. $ariable speed generators . 979 4aylor and rancis. EE$$> -eV ork 006. ';) 7a%ael Danjurjo -a!arro. 9áquinas el#ctricas. /adrid> =arcía2/aroto Editores. 0@@. '() Qose /U de Quana et al. Energías renovables para el desarrollo. aranin%o. España> /adrid 00;. '1) /iguel :illarrubia 3ópez. ngeniería de la energía eólica. /arcombo . España> ,arcelona 0@.
