DISEÑO ESTRUCTURAL DE TANQUE IMHOFF 1.1 NORMAS UTILIZADAS Para el presente sustento estructural se utilizaron
diversas normas del
Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE), las
cuales se indican a
continuación:
Norma E.020 Cargas
Norma E.030 Diseño sismorresistente
Norma E.050 Suelos y cimentaciones
Norma E.060 Concreto armado
Norma IS.010 Instalaciones sanitarias para edificaciones
Norma ACI 318
1.2 ESTRUCTURACIÓN La estructura del tanque IMHOFF está conformada predominantemente por elementos de concreto armado. Los muros estructurales resisten la cargas sísmicas actuantes; en la dirección YY y en la dirección XX.
1.4 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Concreto Resistencia a la compresión:
f`c = 210 kg/cm2
Peso específico
2400 kg/m3
:
Acero Acero de refuerzo grado 60:
fy = 4200 kg/cm2
Peso específico
7850 kg/m3
:
1.5 CARGAS CONSIDERADAS Las cargas consideradas son carga muerta, carga viva y carga sísmica, las cuales detallamos a continuación Carga muerta:
1
Peso de la losa maciza 0.20 m de espesor
480 kg/m2
Peso de acabados
100 kg/m2
Carga viva: 1000 kg/m2
Sobrecarga (agua) 1.6 COMBINACIONES DE CARGAS Se emplearon las siguientes combinaciones:
1.5 x Carga Muerta +1.8 x Carga Viva
1.25 x (Carga Muerta + Carga viva) + / - Carga Sísmica
0.9 x Carga Muerta +/- Carga sísmica
1.7 METRADO DE CARGAS Concreto armado
2400 kg/m3
Agua
1000 kg/m3
Peso específico neto suelo sumergido
1100kg/m3
Luego los pesos de carga muerta expresados en unidad de superficie: Losa maciza
h = 20 cm
480 kg/m2
Acabado
e = 5 cm
100 kg/m2
1.8
DISEÑO DE TANQUE
1.8.1 DISEÑO POR FLEXIÓN Para realizar el diseño del tanque procedemos a realizar los metrados de cargas: Tapa : Peso propio 0.30x 2400 = 720 kg/m2 = 100 kg/m2
Acabados CM
= 820 kg/m2
CV = 200 kg/m2
Fondo: 720 kg/m2
Peso propio 0.30 x 2400 = Acabados
=
100 kg/m2
2
CM
= 820 kg/m2
s/c = CV = 1000 x 3.50 = 3500 kg/m2
(agua de cisterna)
Paredes laterales: De acuerdo a
ubicación propia del tanque encontramos que un lado del
mismo se encuentra enterrado (4.50 m aproximadamente) y el otro lado expuesto.
Cabe señalar que procederemos al dimensionamiento para los casos donde: 1. El tanque se encuentre vacío y las acciones del empuje de la tierra incidan sobre el muro del tanque, 2. El otro caso sería de la acción neta del agua del tanque sobre la pared del tanque en el lado donde no está enterrado
De esta manera consideramos los dos casos críticos, pues de presentarse ambos en un solo muro las fuerzas al ser opuestas se podrían contrarrestar.
Para el tanque IMHOFF consideramos el espesor de 0.30 m para
las
paredes laterales y fondo. Se procede a calcular el coeficiente para determinar las presiones laterales sobre la placa (muro) del tanque Ka = tg2(45-Ɵ/2) = 0,3
Los empujes serán calculados de la siguiente forma: w= Ka x γ x H donde: Empuje de terreno
(Et)
:
w = 0.30 x 2000 x 4.50 = 2700 kg/m2
Empuje de sobrecarga (Es/c) :
w = 0.30 x 200 = 60.00 kg/m2
Empuje del agua
w = 1 x 1000 x 4.00= 4000 kg/m2
(Ea)
:
Diseño de paredes laterales del tanque
3
Figura 1
Se observa que la situación más crítica para el diseño de las paredes laterales se presentará cuando la cisterna se encuentre vacía, en el lado en el que se encuentre enterrado, y 2da crítica donde la presión de agua este sobre el lado libre .También sabemos que las cargas ultimas además de amplificarse por los
coeficientes
de la norma, deberán amplificarse
adicionalmente por 1.3, según ACI-350 (elementos en contacto permanente o temporal con el agua), por lo que tenemos:
Caso 1: Tanque vacío y presión lateral del suelo. Wu= 1.3 ( 1.8x Es/c + 1.8 x Et ) Wu = 1.3 x (1.8x 0.06 + 1.8 x 2.70) = 6.45 ton Mmax= 0.1283x(WuxLn/2)xLn = 0.1283 x ( 6.45x4.50/2) x 4.50 = 8.38 tonxm Con b = 100 cm y d = 30 – 7 =23 cm con lo cual tenemos que el As = 10.17cm2 Por lo tanto se colocará 5/8” @ .20 m (As=12 cm2) en el sector interior y exterior , pues la presión puede ser ejercido por ambos lados de la pared lateral.
4
Verificación por cortante Vsup = Wu x Ln/6 = 6.45 x 4.50 / 6 = 4.84 ton Vinf = Wu x Ln/3 = 6.45 x 4.50 / 3 = 9.68ton
ø VC =0.85x0.53 x√210 x 100 x23
= 15015.2 kg = 15.01 ton
Por lo tanto se comprueba que:
ø Vc
> Vu
, es correcto
Caso 2 : Tanque lleno y sin presión lateral del suelo.
Wu= 1.3 (1.8 x Ea ) Wu = 1.3 x (1.8 x 4.00) = 9.36 ton Mmax= 0.1283x(WuxLn/2)xLn = 0.1283 x ( 9.36x4.00/2) x 4.00 = 9.60 tonxm Con b = 100 cm y d = 30 – 7 =23 cm con lo cual tenemos que el As = 11.75 cm2 Por lo tanto se colocará 5/8” @ .20 m (As=12 cm2) en el sector interior y exterior, pues la presión puede ser ejercido por ambos lados de la pared lateral. Verificación por cortante Vsup = Wu x Ln/6 = 9.36x 4.00/ 6 = 6.24 ton Vinf = Wu x Ln/3 = 9.36 x 4.00 / 3 = 12.48 ton
ø VC =0.85x0.53 x√210 x 100 x23
= 15015.2 kg = 15.01 ton
Por lo tanto se comprueba que:
ø Vc
> Vu
, es correcto
1.9 ANÁLISIS DE TANQUE EXISTENTE
Se procede a realizar el cálculo de los momentos resistentes de, encontramos que las paredes y fondo del tanque existe es de 0.25 m , no se conoce las dimensiones del acero , pero en las siguiente se estima cual acero debió ser coloca utilizando dicha sección :
5
Los empuje de terreno y aguas serán los mismas Empuje de terreno
(Et)
:
w = 0.30 x 2000 x 4.50 = 2700 kg/m 2
Empuje de sobrecarga (Es/c) :
w = 0.30 x 200 = 60.00 kg/m2
Empuje del agua
w = 1 x 1000 x 4.00= 4000 kg/m2
(Ea)
:
Caso 1: Tanque vacío y presión lateral del suelo. Wu
= 16.45 ton
Mmax
= 8.38 tonxm
Con b = 100 cm y d = 25– 7 =18 cm con lo cual tenemos que el As = 13.51cm2 Por lo tanto se tendría que haber colocado 3/4” @ .25 m (As=14.20 cm2) en el sector interior y exterior , pues la presión puede ser ejercido por ambos lados de la pared lateral. Verificación por cortante Vsup = Wu x Ln/6 = 6.45 x 4.50 / 6 = 4.84 ton Vinf = Wu x Ln/3 = 6.45 x 4.50 / 3 = 9.68ton
ø VC =0.85x0.53 x√210 x 100 x18
= 11751 kg = 11.75 ton
Por lo tanto se comprueba que:
ø Vc > Vu, es
correcto
Caso 2: Tanque lleno y sin presión lateral del suelo. Wu = 9.36 ton Mmax= 9.60 tonxm Con b = 100 cm y d = 25– 7 =18 cm con lo cual tenemos que el As = 15.73 cm2 Por lo tanto, se tendría que haber colocado 3/4” @ .20 m (As=17.04 cm2) en el sector interior y exterior, pues la presión puede ser ejercido por ambos lados de la pared lateral. Verificación por cortante Vsup = Wu x Ln/6 = 9.36x 4.00/ 6 = 6.24 ton
6
Vinf = Wu x Ln/3 = 9.36 x 4.00 / 3 = 12.48 ton
ø VC =0.85x0.53 x√210 x 100 x18
= 11751 kg = 11.75 ton
Por lo tanto se comprueba que:
ø Vc
> Vu, NO CUMPLIRÍA, por lo que
se tendría que aumentar la sección de la pared, para resistir las fuerzas cortantes, ejercidas por el líquido del tanque
1.10 REFORZAMIENTO DE TANQUE EXISTENTE Como se apreció en el análisis anterior, el tanque bajo las condiciones actuales, no soportaría las presiones ejercidas sobre las paredes, por lo cual se procede a realizar el planteamiento de reforzamiento de la estructura. Se plantea columnas rectangulares con refuerzos tipo contrafuertes en su parte inferior como se aprecia en la Figura 2 y 3
Figura 2
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Figura 3 Las placas existente son de espesor de 25 cm y de unas sola malla, por lo que no es recomendable picar la placa para poder hallar el acero para conectarlo con las columnas planteadas pues se debilitaría el muro, por lo que las columnas tendrían que estar pegado a la cara exterior de la placa, recibiendo de esta manera las columnas una carga de la losa entera. Se ha ubicado estratégicamente las columnas de manera que se puedan distribuir las cargas sobre las columnas, por lo cual se aprecian las zonas tributarias en la figura 4, y en la figura 5 las cargas ejercidas sobre el muro y las columnas Figura 4
8
Procedemos a analizar las columnas tipos contrafuertes si cumplen con los factores de volteo y deslizamiento
Figura 5
Fuerza del agua = 4000 kg = 4000 kg Momento producido = 4000 x 1.60 = 6400 kg Fuerzas y momento de columna F 0.35x5.00x2400
M
= 4200 kg
x 1.325m
= 5565.00 kgxm
1.15x1.90x2400/2 = 2622 kg
x 0.77 m
= 2018.94 kgxm
1.15x0.60x2400
= 1656 kg
x 1.15/2 m
= 952.20 kgxm
0.60x1.50x2000
= 1800 kg
x 1.50/2 m
= 1350.00 kgxm
Total Fuerzas resistentes
= 10270 kg
Total Momentos resistentes = 9886.14 kg/m
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Deslizamiento : Fresis / Fact = 10270 / 4000 Volteo
= 2.57
: Mresis/ Mact = 9886.14/ 6400 = 1.54
Por lo tanto cumple el predimensionamiento es correcto. Se realiza el análisis para el caso crítico de las cargas (presión del líquido), y para el lado crítico, donde las columnas se encuentran mas separadas Caso 2: Tanque lleno y sin presión lateral del suelo. Wu= 1.3 (1.8 x Ea )x Long tributaria Wu = 1.3 x (1.8 x 4.00) x 2.68 = 25.08 ton Mmax= 0.1283x(WuxLn/2)xLn = 0.1283 x (25.08x4.00/2) x 4.00 = 25.74 tonxm Este momento negativo se presenta aproximadamente a 1/3 de la base y aproximadamente ahí tenemos una sección de columna de 70 cm Con b = 35 cm y d = 70-5 =65 cm con lo cual tenemos que el As = 11.12 cm2 Por lo tanto se colocará 4 f 3/4” en la parte externa de la columna, la cual trabajará como una viga en voladizo, donde su momento mayor se encuentra cerca a la base. La distribución se aprecia en la figura 6 Verificación por cortante, en la base donde se desarrolla la mayor fuerza cortante Vsup = Wu x Ln/6 = 25.08x 4.00/ 6 = 16.72 ton Vinf = Wu x Ln/3 = 25.08 x 4.00 / 3 = 33.44 ton
ø VC =0.85x0.53 x√210 x 35x150
= 34273 kg = 34.27 ton
Por lo tanto se comprueba que:
ø Vc
> Vu
, es correcto
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Figura 6 Además de este refuerzo se ha arriostrado las dos columnas mediante dos vigas peraltadas de 0.35x0.30 en tres niveles, para dar mayor estabilidad a las dos columnas además de reforzar recibir parte de las cargas tributarias y repartirlas a las columnas. Figura 7
Figura 7
Figura 6
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