DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMI MECHANICAL ENGINEERING

PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DE PIPERACKS DE El procedimiento recomendado para el cálculo y el diseño de Soportes de Tuberías

1.- Seleccionar el tipo y la configuración geométrica del soporte que ha de ser Para esto, previamente ya se debe tener una idea clara de cuantas tuberías van a soporte, sus dimensiones, las cargas adicionales a ser soportadas, características en los planos de implantación de tuberías.

1.1- Selección del Tipo de soporte Con los datos de espaciamiento, elevaciones y ancho de lo soportes de tuberías, s tipo de soporte que resulte más rígido, seguro, económico y que cumpla con los có locales. Para esto se deben tomar en cuenta los siguientes factores:

1.1.1.- La Estructura del soporte es Arriostrada o no Es preferible diseñar que el soporte de tuberías sea una estructura arriostrada en v ya que las conexiones de una estructura arriostrada son más fáciles de diseñar y co rígido, además que el análisis estructural también resulta más fácil. Un marco rígido espacios entre columnas son bastante grandes.

1.1.2.- La Estructura del soporte será completamente soldada o empernada Idealmente resulta deseable el tener una estructura completamente soldada en talle conexiones empernadas empernadas a ser ajustadas en campo. Sin embargo, en la mayoría de posible debido a las dimensiones de los soportes, al peso y posibilidades de manip necesidad de ejecutar el proceso de galvanizado en el caso en donde se lo requier decisión de cada proyecto en particular, seleccionar el tipo de conexiones a ser eje cuenta que una junta soldada en campo generalmente es más cara y que además desmontable.

1.1.3.- Instalación de Correas Longitudinales y Sujetadores Es necesario instalar correas longitudinales entre columnas de un piperack cuando longitudinales longitudinales actuando en los soportes de tuberías para darles mayor rigidez. Si no longitudinales, longitudinales, como medida de precuación, se podría instalar correas longitudinale a intervalos de 60 m máximo. Además de los factores mencionados, se deben tomar en cuenta las expansiones f que generalmente esto implica agregar nuevas vigas en los soportes ya diseñados el diseño de los soportes debe permitir esa expansión utilizando los mismos perfiles

1.2- Selección de la Configuración Geométrica Un soporte de tuberías puede tener un infinito número de configuraciones geométri forma general, se puede decir que un soporte de tuberías puede tener una configur acuerdo a la siguiente clasificación:

Clase 1: Soportes de tubería de una sola columna Clase 2: Soportes de tubería de doble columna Clase 3: Soportes de tubería de múltiples columnas Los tipos de soportes de tuberías más comúnmente utilizados se muestran en el sig

1


1.2.1.-Orientación de Columnas La orientación de columnas depende de la geometría de la estructura, de las magni fuerzas longitudinales y transversales, las limitaciones en los arriostramientos y el ti terminales, entonces, la suma de todos esos factores determinarán la orientación fi

2.- Evaluar y calcular las cargas de diseño que actuarán en los soportes de tu En el diseño de soportes de tuberías las cargas más comunes a ser utilizadas son l peso muerto de la estructura y la carga de viento. Sin embargo, existen otras carga cuenta para el diseño de los soportes, en diseños particulares. Dichas cargas son: cargas sísmicas.

2.1.- Cargas debido al peso muerto Para evaluar los efectos de las cargas debidas al peso muerto de las tuberías, se a cargas puntuales actuantes en el soporte a una carga equivalente distribuida unifor

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1.2.1.-Orientación de Columnas La orientación de columnas depende de la geometría de la estructura, de las magni fuerzas longitudinales y transversales, las limitaciones en los arriostramientos y el ti terminales, entonces, la suma de todos esos factores determinarán la orientación fi

2.- Evaluar y calcular las cargas de diseño que actuarán en los soportes de tu En el diseño de soportes de tuberías las cargas más comunes a ser utilizadas son l peso muerto de la estructura y la carga de viento. Sin embargo, existen otras carga cuenta para el diseño de los soportes, en diseños particulares. Dichas cargas son: cargas sísmicas.

2.1.- Cargas debido al peso muerto Para evaluar los efectos de las cargas debidas al peso muerto de las tuberías, se a cargas puntuales actuantes en el soporte a una carga equivalente distribuida unifor

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se debe dar un valor apropiado a la "Intensidad "I ntensidad de Carga actuante en la tubería" p ( depende del espesor de pared de la tubería, de la gravedad específica del contenid aislamiento térmico, si lo hubiere. Para calcular el peso total por unidad de longitud de una tubería, t ubería, se utiliza la siguie

Wt = We + Wi + Ww*G Donde: Wt = peso total de la tubería por unidad de longitud We = peso de la tubería vacía por unidad de longitud Wi = peso del aislamiento térmico por unidad de longitud Ww = peso del fluido contenido en la tubería por unidad de longitud G = gravedad específica del fluido que circula por la tubería

Nota: Los valores de éstos términos para tuberías de diferentes espesores de pare agua, están dados en la tabla 1 adjunta en la hoja correspondiente a tablas. Las fórmulas para el cálculo de la Intensidad de Carga actuante en la tubería para l comúnmente encontrados encontrados en los soportes de tuberías son las siguientes:

2.1.1.- Rack lleno de tuberías del mismo diámetro e igualmente espaciadas a) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro menor o igual a siguiente fórmula:

p = 12*Wt / x Donde: p = Intensidad de carga actuante en la tubería (lbf/pies²) Wt = peso total de la tubería por unidad de longitud (lbf/pies) x = distancia entre centros de tuberías (pulg) b) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro mayor a 12", se tuberías con la aplicación de cargas concentradas.

2.1.2.- Rack lleno de tuberías de diferentes diámetros a) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro menor o igual a siguiente fórmula:

p = Sum (Wt) / B Donde: p = Intensidad de carga actuante en la tubería (lbf/pies²) Wt = peso total de la tubería por unidad de longitud (lbf/pies) B = ancho del soporte de tuberías (pies) b) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro mayor a 12", se tuberías con la aplicación de cargas concentradas.

2.1.3.- Rack lleno de tuberías pequeñas de diferentes diámetros, excepto una diámetro En este caso, se debe seguir el siguiente procedimiento: procedimiento: Paso 1: Para las tuberías contenidas en el rack de tuberías de diámetro menor o ig siguiente fórmula:

p = Sum (Wt) / B Donde: p = Intensidad de carga actuante en la tubería (lbf/pies²) Wt = peso total de la tubería por unidad de longitud (lbf/pies) B = ancho del soporte de tuberías (pies)

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Paso 2: Calcular las cargas concentradas correspondientes a las tuberías contenid de diámetro mayor a 12". Paso 3: Superponer los efectos de las dos cargas

2.1.4.- Rack generalmente vacío, con muy pocas tuberías a) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro menor o igual a valor de p = 35 (lbf/pies²) b) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro mayor a 12", se tuberías con la aplicación de cargas concentradas. Los criterios para la asignación de valores para la Intensidad de carga actuante en l en la siguiente tabla:

Caso 1:

Rack lleno de tuberías del mismo tamaño igualmen

a) Si D<=12":

p = 12*Wt / x (lb/pie²)

wt

wt x

b) Si D>12":

B

Use cargas concentradas p

Caso 2:

Rack lleno de tuberías de diferentes diámetros

a) Si D<=12":

p = Sum(Wt) / B (lb/pie²) wt1 b) Si D>12":

wt2 B

wt3

Use cargas concentradas p

Caso 3:

Rack lleno de tuberías pequeñas excepto una o do

a) Si D1,D2 > 12": las otras <= 10"

p = Sum(Wt) / B + Cargas concentradas (P1, P2)

wt1 wt2

P1

P2

P1

P2

B p

Caso 4:

Rack generalmente vacío con muy pocas tuberías

a) Si D<=12":

p = 35 (lbf/pies²)

4


b) Si D>12":

B

Use cargas concentradas

P1

P2

P3

P4

2.2.- Carga de Viento Existen algunas formulaciones desarrolladas para evaluar el efecto del viento en có construcción, sin embargo, las estructuras de los soportes de tuberías no caen en n y el método que se detalla a continuación, es un desarrollo especial únicamente pa tuberías. Las cargas de viento son calculadas usando un área plana equivalente basada en viento y, según se muestra en la siguiente figura:

El procedimiento para obtener el valor de la carga de viento actuante sobre un sopo siguiente: Paso 1: Seleccionar un valor para la presión de viento (q), para una superficie plana geográfica y zona de altura de códigos o estándares aplicables. Paso 2: Seleccionar un valor para la franja de altura de viento (y), para el ancho del

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dado (B) y para la altura entre vigas (h). Paso 3: Calcular la carga de viento a ser aplicada en cada viga o nivel, usando la si

Pw = q*s*y Donde: Pw = carga de viento (lbf) q = presión del viento y = franja de altura de viento

Nota: Las tablas para la selección de valores para la presión del viento (q) y para la viento (y) se muestran en la hoja de cálculo "TABLAS" anexa.

2.3.- Cargas de Temperatura Las cargas de temperatura son aquellas cargas que se producen por la fricción entr superfiicie de las tuberías, como consecuencia de las expansiones o contracciones tuberías causadas por cambios de temperatura. Estas cargas son despreciables cu que se dan los cambios de temperatura son de pequeño diámetro, mientras que el soporte, permanecen a temperatura ambiente. En cambio, son significativas cuand temperatura ocurren en tuberías de gran diámetro, ya que los movimientos involucr El procedimiento de cálculo para obtener una estimación conservativa de estas fuer Paso 1: Calcular el máximo movimiento debido a la temperatura usando la fórmula:

Movim. Máximo temperatura = coef. Expansión lineal*espaciamiento-soportes*cambio Paso 2: Calcular la fuerza requerida para deformar la columna del soporte un valor i máximo de temperatura, con la fórmula:

Pc = (3*E*I*mov. Temperatura)/ h³ Donde: Pc = fuerza requerida para deformar la columna del soporte un valor igual al máxim E = módulo de Young (lbf/pulg²) I = inercia de la sección (pulg4) Mov. Máximo temperatura (pulg) h = altura de la columna del soporte de tuberías (pies)

Paso 3: Asumir un valor para el coeficiente de fricción µ y calcular la fuerza de fricci

Pf = µ*W Donde: Pf = fuerza de fricción (lbf) µ = coeficiente de fricción (valor según las superficies de contacto) W = peso máximo de la tubería (lbf) Paso 4: La fuerza de temperatura (Pt) estará dada por el más pequeño valor de ent

Pt = Pc ó Pf, cualquiera que sea menor. 2.4.- Carga Sísmica La carga sísmica actúa como una carga lateral externa de volteo sobre un soporte evaluarla, se uitliza la siguiente fórmula: V = z*Ic*K*Cs*W Donde: V = carga sísmica z = factor de zona sísmica

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Ic = Factor de importancia K = coeficiente de geometría estructural Cs = coeficiente numérico de resonancia W = carga del peso muerto total de la estructura.

3.- Calcular las fuerzas actuantes en cada componente del soporte de tuberías columnas, correas), para cada estado de carga 4.- Calcular las cargas más críticas seleccionando una de las siguientes comb Caso 1: Carga del peso muerto únicamente Caso 2: Carga del peso muerto + carga de viento Caso 3: Carga del peso muerto + carga sísmica Caso 4: Carga del peso muerto + carga temperatura

Nota: El caso más común y el que se desarrollará es el caso 2: carga del peso mue 5.- Diseñar los miembros componentes del soporte de tuberías para resistir la y que cumplan todos los requerimientos y estándares 5.1.- Diseño de vigas transversales Las vigas transversales serán diseñadas como miembros a flexión. Los momentos f las cargas de peso muerto son generalmente son los más críticos. Sin embargo, co carga, se pueden obtener mayores valores de momentos flectores para una estruct El procedimiento a seguir para el diseño de vigas transversales, según las recomen es el siguiente: Paso 1: Calcular el momento de flexión máximo que actúa sobre la viga transversal Paso 2: Preseleccionar un perfil metálico a ser usado en la viga, mediante la fórmul

fbx = Mx/Sx <= Fb Donde: fbx = esfuerzo de flexión en la viga en el eje x (Klbf/pulg²) Mx = momento de flexión en el eje x(klbf*pies) Sx = módulo de la sección en el eje x(pulg³) Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²) Como primera aproximación se toma un valor de Fb=0.66*Sy, donde Sy = esfuerzo con ese valor se determina el valor del Sx que requiere el perfil para soportar el mo obtenido se escoge un perfil que tenga lo más cercano posible al valor de Sx.

Paso 3: Calcular el valor del esfuerzo de flexión permisible, según los siguientes crit

1) Fb = 0.66*Fy , si:

L <= Lc

Donde: Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²) Fy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²) L = Longitud de la viga (pies) Lc = Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Sy (v

2) Fb = 0.6*Fy , si:

a) L > Lc b) L <= Lu

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Donde: Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²) Fy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²) L = Longitud de la viga (pies) Lc = Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Fy (v Lu = Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.6*Fy (va

3) Fb = ( 2/3 - ((Fy*Esbeltez²)/(1530*10³*Cb)) )*Fy , si: 102*10³*Cb Fy

510*10³*Cb Fy

Esbeltez Flexión

Donde: Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²) Fy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²) Cb = Factor de gradiente de momento a) Cb = 1,0, si el momento máximo se da en la mitad de los apoyos b) Cb = 1.75 - 1.05*(M1/M2) + 0.3*(M1/M2)² Esbeltez Flexión = L / rt L = Longitud de la viga (pies) 1/2*Iyy rt = radio del patín de compresión = Af + 1/6*Aw (valor tabulado)

4) Fb = ( (170*10³*Cb) / Esbeltez² ), ó: Fb = ( (12*10³*Cb) / (L*d/Af) ), si: Esbeltez Flexión

510*10³*Cb Fy

Donde: Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²) Fy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²) Cb = Factor de gradiente de momento a) Cb = 1,0 b) Cb = 1.75 - 1.05*(M1/M2) + 0.3*(M1/M2)² d/Af = relación tabulada según el perfil usado Esbeltez Flexión = L / rt L = Longitud de la viga (pies) rt = radio del patín de compresión =

1/2*Iyy Af + 1/6*Aw

Paso 4: Según el valor que se haya obtenido para el esfuerzo de flexión permisible momento de flexión máximo que puede ser soportada por el perfil, usando la fórmul

Mmáx-permisible = Fb * Sx Donde: Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²) Sx = módulo de la sección en el eje x(pulg³)

Paso 5: Comparar el valor del momento de flexión máximo en la viga con el valor d permisible. La única condición de diseño a ser satisfecha es:

M flexión máximo < M máx-permisible

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Paso 6: Si no se cumple la condición de diseño expuesta, se inicia nuevamente el p obtener un perfil que si cumpla con los requerimientos. Mientras más se aproximen estos dos valores, el diseño será más óptimo y mientra mayor será el sobredimensionamiento.

5.2.- Diseño de columnas Las columnas serán diseñadas a carga axial o para la combinación de carga axial y El procedimiento de diseño aconsejado para el diseño de columnas es el siguiente: Paso 1: Calcular los valores del momento de flexión y de la fuerza axial máximos, s carga actuante en el soporte de tuberías. Paso 2: Preseleccionar un perfil metálico a ser usado en la columna, mediante la fó

fbx = Mx/Sx <= Fb Donde: fbx = esfuerzo de flexión en la viga en el eje x (Klbf/pulg²) Mx = momento de flexión en el eje x(klbf*pies) Sx = módulo de la sección en el eje x(pulg³) Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²) Paso 3: Con el perfil preseleccionado, determinar los valores tabulados necesarios esbeltez del perfil de la columna en el eje y, usando la fórmula:

Esbeltez = K * L / ry Donde: K = factor de longitud efectiva en la dirección y (según condiciones de apoyo de las L = Longitud de la columna (pies) ry = radio de giro en la dirección y (pulg) Paso 4: Con el valor de esbeltez calculado, obtener el valor tabulado para el esfuer según la fórmula de Euler corregida dada en la AISC: Paso 5: Calcular el esfuerzo axial en la columna utilizando la siguiente fórmula: fa = Pa / A Donde: fa = esfuerzo axial en la columna (Klbf/pulg²) Pa = carga axial (Klbf) A= área transversal del perfil (pulg²) Paso 6: Obtener la relación del esfuerzo axial calculado sobre el esfuerzo de compr Paso 7: Con el perfil preseleccionado, determinar los valores tabulados necesarios esbeltez del perfil de la columna en el eje x, usando la fórmula:

Esbeltez = K * L / rx Donde: K = factor de longitud efectiva en la dirección x L = Longitud de la columna (pies) rx = radio de giro en la dirección x (pulg) Paso 8: Con el valor de esbeltez calculado, obtener el valor tabulado para el esfuer factor de seguridad F'ex (formulación dada por la AISC). Paso 9: Determinar el esfuerzo de flexión permisible (Fb) para la columna, siguiend

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dadas para el diseño de las visas, explicadas anteriormente. Paso 10: Calcular el esfuerzo de flexión en la columna, según la fórmula: fbx = Mx/Sx Donde: fbx = esfuerzo de flexión en la columna (Klbf/pulg²) Mx = momento de flexión (klbf*pies) Sx = módulo de la sección (pulg³) Paso 11: Obtener la relación del esfuerzo de flexión calculado sobre el esfuerzo de Paso 12: Verificación Condiciones de Diseño: Para que el perfil seleccionado sea adecuado para la aplicación debe cumplir con las condiciones:

1) Si fa/Fa <= 0.15 entonces:

fa/Fa + fbx/Fbx + fby/Fby <= 1

2) Si fa/Fa > 0.15 entonces: fa/0.60Sy + fbx/Fbx + fby/Fby <= 1 Y además: fa/Fa + (Cmx*fbx)/((1-fa/F'ex)Fbx) + (Cmy*fby)/((1-fa/F' (para que el perfil sea adecuado, en este caso, se deben cumplir las dos condicione Donde: Cm = Coeficiente aplicado al término de flexión en la fórmula de interacción y depende de la curvatura de la columna causada por los momentos aplicados. Paso 13: Si no se cumplen las condiciones de diseño expuestas, se inicia nuevame obtener un perfil que si cumpla con los requerimientos. Mientras más se aproximen estos los valores a 1, el diseño será más óptimo y mien mayor será el sobredimensionamiento.

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TUBERIAS es el siguiente:

utilizado er sostenidas con el ue vienen determinadas

debe seleccionar el igos y restricciones

z de un marco rígido, nstruir que en un marco se usa cuando los

r y que tenga los casos esto no es leo en obra, a la , etc. Por ello, será una utadas, tomando en na unión soldada no es

existen fuerzas existieran fuerzas de sujeción

turas de la planta, ya o existentes, y entonces .

as, sin embargo, en ción geométrica de

uiente gráfico:

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tudes relativas de las po de conexiones al de las columnas.

erías s cargas debidas al que se tomarán en argas de temperatura,

roximan todas las ente, para lo cual

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lbf/pies²). Este valor o y del tipo de

te fórmula:

y que están llenos de s casos más

12", se usa la

calcula el soporte de

12", se usa la


dos de gran

al a 12", se usa la

13

s en el rack de tuberías

12", se asigna un


a tubería, se resumen

te espaciadas

p=(n1*w1+n2*w2+…)/B

tuberías grandes Procedimiento: 1) Calcular q usando:

p=(n1*w1+n2*w2+…)/B 2) Calcular las cargas concentradas 3) Superponer los dos efectos

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p = 35 pies/pies²

Usar las cargas reales como concentradas

digos y estándares de ingún caso específico a soportes de

na franja de altura de

rte de tuberías es el

basada en la localización soporte de tuberías

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guiente fórmula:

franja de altura de

e el soporte y la que se dan en las ndo las tuberías en las esto de tuberías del los cambios de dos son severos. zas, es el siguiente:

áx. temperatura gual al movimiento

movimiento de temperat.

ón:

re la fuerza Pc y Pf

e tuberías y para

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(vigas transversales, inaciones de carga:

rto + carga de viento

s cargas más críticas

lectores causados por las combinaciones de ra rígida. daciones de la AISC

:

fluencia del material; ento flector. Con el valor

erios:

lor tabulado)

17

lor tabulado) lor tabulado)

(Fb), se calcula el a:

l esfuerzo de flexión

18

rocedimiento hasta

mas se distancien,

momento de flexión.

gún el estado de

mula:

ara calcular el valor de la

columnas)

o de compresión axial (Fa)

esión axial de Euler (fa/Fa) ara calcular el valor de la

o de Euler dividido para un

una de las formulaciones

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flexión permisible (fbx/Fb)

ey)Fby) s a la vez.

nte el procedimiento hasta

tras mas se distancien,

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CALCULO DE CARGAS 1.- CALCULO DEL PESO DE LAS TUBERIAS Y SU CONTENIDO: Peso tramo tubería en un rack de tuberías = Peso por unidad longitud tubería * longitud tramo de tubería

Tabla 1: Valores de peso unitario de tuberías y contenido de agua Tubería Estándar (ST)

Tubería XS

D OD t We Ww Wf (inch) (inch) (inch) (lbf/pie) (lbf/pie) (lbf/pie) 1 1.½ 2 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 42

1.32 1.88 2.38 3.5 4.5 5.6 6.63 8.63 10.75 12.75 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0 28.0 30.0 32.0 34.0 36.0 42.0

Donde: D = OD = t= We = Ww = Wf = *=

0.13 0.15 0.15 0.22 0.24 0.26 0.28 0.32 0.37 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38

1.7 2.7 3.7 7.6 10.8 14.7 19.0 28.6 40.5 49.6 54.6 62.6 70.7 78.7 86.7 94.7 102.7 110.7 118.8 126.8 134.8 142.8 166.9

0.4 0.9 1.5 3.2 5.5 8.8 12.5 21.7 34.2 49.0 59.8 79.2 101.3 126.1 153.7 184.0 217.0 252.7 291.2 332.4 376.3 422.9 579.1

2.1 3.6 5.2 10.8 16.3 23.5 31.5 50.3 74.7 98.6 114.4 141.8 172.0 204.8 240.4 278.7 319.7 363.4 410.0 459.2 511.1 565.7 746.0

t (inch)

We (lbf/pie)

0.18 0.2 0.22 0.3 0.34 0.38 0.43 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

2.2 3.6 5.0 10.3 15.0 20.9 28.6 43.4 54.8 65.5 72.2 82.8 93.5 104.2 114.9 125.6 136.3 147.0 157.7 168.4 179.1 189.8 221.8

Tubería XXS 160

Ww Wf We Ww (lbf/pie) (lbf/pie) t (inch) (lbf/pie) (lbf/pie) 0.3 0.7 1.3 2.9 5.0 8.0 11.3 19.8 32.4 47.0 57.5 76.6 98.4 122.9 150.1 180.0 212.7 248.1 286.2 327.1 370.6 416.9 572.1

2.5 4.3 6.3 13.2 20.0 28.9 39.9 63.2 87.2 112.5 129.7 159.4 191.9 227.1 265.0 305.6 349.0 395.1 443.9 495.5 549.7 606.7 793.9

0.36 0.38 0.400 0.600 0.67 0.75 0.86 0.91 1.13 1.31 1.41 1.59 1.72 1.97 *1.000 2.34 *1.000 *1.000 *1.000 *1.000 *1.000 *1.000 *1.000

3.7 6.0 8.4 18.6 27.6 38.9 53.2 74.8 115.8 160.4 189.3 245.3 299.0 379.4 224.5 542.4 267.3 288.6 310.0 331.4 352.8 374.2 438.3

0.1 0.4 0.8 1.8 3.4 5.7 8.2 15.8 24.6 34.9 42.6 55.9 72.2 87.8 136.1 127.0 196.0 230.1 266.8 306.3 348.5 393.4 544.5

Diámetro nominal de la tubería Diámetro exterior de la tubería Espesor de pared Peso de la tubería vacía (lbf/pie) Peso del agua contenida en la tubería (lbf/pie) Peso de la tubería llena de agua (lbf/pie) Máximo tamaño en stock

2.- CALCULO DEL PESO DEL AISLAMIENTO TERMICO DE LA TUBERIA.

a.- Volumenes de Aislamiento, V (pies³/pie) Tabla 2: Valores de volumenes de aislamiento Espesor de Aislamiento D OD (inch) (inch) 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 24

3.5 4.5 5.6 6.63 8.63 10.75 12.75 14.0 16.0 18.0 20.0 24.0

1"

1.½"

2"

2.½"

3"

3.½"

4"

4.½"

5"

5.½"

6"

0.10 0.12 0.14 0.17 -

0.16 0.20 0.23 0.27 0.33 0.40 0.47 0.51 0.57 0.64 0.70 0.83

0.24 0.28 0.33 0.38 0.46 0.56 0.64 0.70 0.79 0.87 0.96 1.13

0.33 0.38 0.44 0.5 0.61 0.72 0.83 0.9 1.01 1.12 1.23 1.45

0.43 0.49 0.56 0.63 0.76 0.90 1.03 1.11 1.24 1.37 1.51 1.77

0.54 0.61 0.69 0.77 0.93 1.09 1.24 1.34 1.49 1.64 1.79 2.10

0.65 0.74 0.83 0.93 1.11 1.29 1.46 1.57 1.75 1.92 2.09 2.44

0.79 0.88 0.99 1.09 1.29 1.50 1.69 1.82 2.01 2.21 2.41 2.80

1.04 1.15 1.27 1.49 1.72 1.94 2.07 2.29 2.51 2.73 3.16

1.7 1.95 2.19 2.34 2.58 2.82 3.06 3.54

2.45 2.62 2.88 3.14 3.4 3.93

b.- Peso unitario de los materiales de Aislamiento (lbf/pie³) Insulating Material 1 2

Amosite asbestos Calcium silicate

Tabla 3: Peso unitario de materiales de aislamiento Insulating Material Unit weight (lb/pies³) 16 11

7 8

Kaylo Mineral wool

Unit weight (lb/pies³)

12.5 8.5


3 4 5 6

Carey temperature Fiberglass Fo Foam-glass High temperature

10 7 9 24

9 10 11 12

Perlite Polyurethane Styrofoam Super-X

13 2.2 1.8 25

c.- Peso del Aislamiento, wi (lbf/pie) wi = V (pies³/pie)* peso unitario (lbf/pie³) Ejermplo: Una tubería de 10" con aislamiento de 3" Kaylo, wi = (0.9)*12.5 = 11.25 (lbf/pie)

3.- CALCULO DE LA CARGA DE VIENTO: La ecuación para calcular la carga de Viento que actúa en el Piperack es:

Pw = q*s*y Donde: Pw = q=

carga carga de vien viento to (lbf (lbf)) presión presión del del vient viento, o, para para una una superf superfici icie e plana plana basa basada da en la local localiza izació ción n geográfica y altitud, según códigos aplicables. Para determinar su valor se usa la siguiente tabla:

Tabla 4: Presión de viento Vs. Altura Presión de Viento q (lbf/pie²) 110 mph 120 mph 130 mph Velocidad viento 80 mph 90 mph 100 mph Altura 30' 31' a 50' y=

21 24

27 31

33 38

40 46

48 54

Factor Factor de influe influenci ncia a de altura altura de de vient viento. o. Es Es funci función ón del del anch ancho o del rack y de la altura entre vigas. Para determinar su valor se usa la siguiente tabla:

Tabla 5: Valores para el factor y Valores del factor y (pie) colu column mna a sim simpl ple e

y = 1.5' ó y = 0.6*D

Sopor oportte ttub uber eríía d de ed dob oblle col colum umna na h < 4' h >= 4' B <= <= 25' 25' B <= <= 10' 10' 10' 10'
56 64

Wf (lbf/pie) 3.8 6.4 9.2 20.4 31.0 44.6 61.4 90.6 140.4 195.3 231.9 301.2 371.2 467.2 360.6 669.4 463.3 518.7 576.8 637.7 701.3 767.6 982.8


CALCULO I I.- CONDICIONES DE DISEÑO:

w Pw 2

1) Cargas Operación: Peso muerto + Carga de Viento

3 2) Rack lleno de tuberías de diferentes tamaños (D<=12")

a) w' = (n1*w1+n2*w2+…)/B = Sum(wt) / B Donde:

w' = intensidad de carga distribuida-unid wt = peso de tubería,contenido mas aisla B = ancho del Piperack (pies)

h1

b) w = w' * s / 1000 (Klbf/pie) 1

4

Donde:

w = intensidad de carga distribuida-unida w' = intensidad de carga distribuida-unid s = espaciamiento entre Piperacks (pies)

B

3) Carga de Viento: Pw = q*s*y / 1000 Donde:

(Klbf)

q = presión del viento (lbf/pies²) (valor ta s = distancia entre Piperacks (pies) y = altura influencia del viento (pie) (valor

4) Para los cálculos usar unidades inglesas (lbf, pies, etc..)

II.- FORMULAS DE CALCULO PARA MOMENTOS Y REACCIONES: * Para obtener los momentos y reacciones de los elementos del Piperack se superponen los efectos del Peso muerto y de la carga de viento.

Peso Muerto:

Carga de Viento:

w P 2

h1

I2

I1

2

I1

M1 1 H1

3

h1

M4 4

I1

H4 R4

Ø = I1/I2*(B/h1) F = 6*(2+1/Ø) R1=R4 = 1/2*w*B H1=H4 = 3*M1/h1 M1=M4 = w*B²/2*F M2=M3 = -2*M1

H1

M4 4 B

R1

H4 R4

Q = 2*(1+6/Ø) k = 3/(Q*Ø) R1=R4 = ± (2*Pw*h1*k)/B H1=H4 = Pw/2 M1=M4 = ± Pw*h1*(1/2-k) M2=-M3 = -Pw*h1*k

Donde: I1: momento inercia de la columna I2: momento inercia de la viga R1, R4 = fuerzas verticales en los apoyos (Klbf) H1, H4 = fuerzas horizontales en los apoyos (Klb)

M1, M4 = momentos en los apoyos (Klbf*pie) M2, M3 = momentos en los nudos 2 y 3 (Klbf*pie) w = intensidad de carga distribuida-unidad lineal (lbf/pies) Pw = carga de viento (Klbf)

III.- CARGAS CRITICAS DE DISEÑO: Carga de Diseño =

3

I1

M1 1

B R1

I2

1.0 * (Peso muerto total + Carga de viento)

1) Columnas: Pc = carga axial máxima= R1(peso muerto) + R1(carga de viento) Mc = momento de flexión= M2(peso muerto) + M2(carga de viento)

2) Vigas: Pv = carga axial máxima= H1(peso muerto) + H1(carga de viento) Mv = momento de flexión= M2(peso muerto) + M2(carga de viento)

IV.- DISEÑO DE ELEMENTOS:

1) Columnas: Se requieren conocer:

Pc = carga axial máxima Mc = momento de flexión máximo actuando en la columna Se combinan los dos efectos (flexión y compresión) para seleccionar los perfiles requeridos.

2) Vigas: Se requiere conocer:

Mc = momento de flexión máximo actuando en la viga

d área (lbf/pies²) miento (lbf/pies)

d lineal (lbf/pies) d área (lbf/pies²)

ulado) tabulado)


CALCULO II I.- CONDICIONES DE DISEÑO:

w2 Pw2 h2

w1

1) Cargas Operación: Peso muerto + Carga de Viento 2) Rack lleno de tuberías de diferentes tamaños (D<=12")

Pw1 2

3

a) w' = (n1*w1+n2*w2+…)/B = Sum(wt) / B Donde:


h1

b) w = w' * s / 1000 (Klbf/pie) 1

4

Donde:


B


(Klbf)

q = presión del viento (lbf/pies²) (valor ta s = distancia entre Piperacks (pies) y = altura influencia del viento (pie) (valo



Peso Muerto:

Carga de Viento:

w2 Pw2 h2

w1

h2 Pw1 2

h1

I2

I1

2 I1

I1

M1 1 H1

3

M1 1

B

H4 R4

Ø = I1/I2*(B/h1) F = 6*(2+1/Ø) R1=R4 = 1/2*(w1+w2)*B H1=H4 = 3*M1/h1 M1=M4 = w1*B²/2*F M2=M3 = -2*M1

H1

M4 4 B

R1

H4 R4

Q = 2*(1+6/Ø) k = 3/(Q*Ø) R1=R4 = (Pw1*h1+Pw2*h2)/B H1=H4 = 1/2*(Pw1+Pw2) M1=M4 = 0 M2=M3 = -1/2*(Pw1+Pw2)*h1

Donde: I1: momento iner cia de la columna I2: momento inercia de la viga R1, R4 = fuerzas verticales en los apoyos (Klbf) H1, H4 = fuerzas horizontales en los apoyos (Klb) M1, M4 = momentos en los apoyos (Klbf*pie) M2, M3 = momentos en los nudos 2 y 3 (Klbf*pie)

w1 = intensidad de car ga distribuida-u nid ad lineal en v ig a inferior ( lb w2 = intensidad de carga distribuida-unidad lineal en viga superior (l Pw1 = carga de viento actuando en la viga inferior (Klbf) Pw2 = carga de viento actuando en la viga superior (Klbf)


3 I1

h1

M4 4

R1

I2


1) Columnas: Pc = carga axial máxima= R1(peso muerto) + R1(carga de viento) Mc = momento de flexión= M2=M3(peso muerto) + M2=M3(carga de viento)



IV.- DISEÑO DE ELEMENTOS: 1) Columnas: Se requieren conocer:


2) Vigas: Se requieren conocer:


Nota: Se considera que las dos vigas son de igual tamaño.



ulado) tabulado)

/pies) bf/pies)


CALCULO III I.- CONDICIONES DE DISEÑO:

w3 Pw3


h3 w2

2) Rack lleno de tuberías de diferentes tamaños (D<=12")

a) w' = (n1*w1+n2*w2+…)/B = Sum(wt) / B

Pw2

Donde:


h2 w1 Pw1 2

3

b) w = w' * s / 1000 (Klbf/pie)

h1 1

4

Donde:


B


q = presión del viento (lbf/pies²) (valor ta s = distancia entre Piperacks (pies) y = altura influencia del viento (pie) (valor



Peso Muerto:

Carga de Viento:

w3 Pw3 h3

w2

h3 Pw2

h2

w1

h2 Pw1 2

h1

I2

3

M1

M4

1 H1

2 h1

4 H4

H1

R4

Ø = I1/I2*(B/h1) F = 6*(2+1/Ø) R1=R4 = 1/2*(w1+w2+w3)*B H1=H4 = 3*M1/h1 M1=M4 = w1*B²/2*F M2=M3 = -2*M1

B

H4 R4

Q = 2*(1+6/Ø) k = 3/(Q*Ø) R1=R4 = (Pw1*h1+Pw2*h2+Pw3*h3)/B H1=H4 = 1/2*(Pw1+Pw2+Pw3) M1=M4 = w1*B²*k/2 M2=M3 = -H1*h1

w1 = intensidad de car ga distribuida-un ida d lineal e n v iga inferior ( lb w2 = intensidad de carga distribuida-unidad lineal en viga intermedia w3 = intensidad de carga distribuida-unidad lineal en viga superior (l Pw1 = carga de viento actuando en la viga inferior (Klbf) Pw2 = carga de viento actuando en la viga intermedia (Klbf) Pw3 = carga de viento actuando en la viga superior (Klbf)

III.- CARGAS CRITICAS DE DISEÑO: 1.0 * (Peso muerto total + Carga de viento)


2) Vigas: Pv = carga axial máxima=

M4 4

R1

Donde: I1: mome nto iner cia d e la columna I2: momento inercia de la viga R1, R4 = fuerzas verticales en los apoyos (Klbf) H1, H4 = fuerzas horizontales en los apoyos (Klb) M1, M4 = momentos en los apoyos (Klbf*pie) M2, M3 = momentos en los nudos 2 y 3 (Klbf*pie)

Carga de Diseño =

3 I1

1

B R1

I2

H1(peso muerto) + H1(carga de viento)


Mv = momento de flexión=

M2(peso muerto) + M2(carga de viento)

IV.- DISEÑO DE ELEMENTOS: 1) Columnas: Se requieren conocer:


2) Vigas: Se requieren conocer:


Nota: Se considera que las tres vigas son de igual tamaño.



ulado) tabulado)

/pies) (lbf/pies) bf/pies)


EJEMPLO DE CALCULO-CASO I SIMBOLOGIA: 6"

2"

2" 2" 4"

Valor previamente calc

Pw 2

I.- CONDICIONES DE DISEÑO:

Valor calculado


Valor introducido de ta

3

Alternativa

2) Rack lleno de tuberías de diferentes tamaños (D<=12") w = (n1*w1+n2*w2+…)/B = Sum(wt) / B Datos geométricos:

h1=4.6'

2.1) Cálculo del valor de la carga distribuida equivalente (Introducir valores tablas 1,2,3)

Item Tubería

1

1 2 3 4 5 6 7 8

4 B=7.5'

* Aislamiento: Fibra de Vidrio, e=2" * s = espaciamiento entre racks * s = 6(m) = 19.7'

wt (lbf/pie)

Ø6"-Std-Aislada Ø2"-Sch. 80-Aislada Ø2"-Sch. 80-Aislada Ø2"-Sch. 80 Ø4"-Std-Aislada

31.5 6.3 6.3 6.3 16.3

2.66 1.68 1.68 1.96

2.2) 2.3)

Si s =

19.7

3

2

h1

I2

3

I1 M1

M4 4

R1 * Supongo que I2 = I1 Ø = I1/I2*(B/h1) F = 6*(2+1/Ø) R1=R4 = 1/2*w*B H1=H4 = 3*M1/h1 M1=M4 = w*B²/2*F M2=M3 = -2*M1

M4

1 H4 R4

1.630 15.68 0.736 0.229 0.352 -0.704

H1

4

R1

Q = 2*(1+6/Ø) k = 3/(Q*Ø) R1=R4 = ± (2*P*h1*k)/B H1=H4 = P/2 M1=M4 = ± P*h1*(1/2-k) M2=-M3 = P*h1*k



2) Vigas: Pv = carga axial máxima= H1=H4(peso muerto) + H1=H4(carga de viento) Mv = momento de flexión= M2=M3(peso muerto) + M2=M3(carga de viento)

IV.- DISEÑO DE ELEMENTOS:

H4

B


0.196

(Klbf/pie)

Pw =

Carga de Viento:

B

w=

(Ver tabla 5)

I1

H1

(lbf/pie²)

entonces y=

P

M1 1

9.957

1.5

Peso Muerto:

I1

w=

3.2) Rack doble-columna, h<=4', B<=10',

w

I1

74.68

(Ver tabla 4)

* Para obtener los momentos y reacciones de los elementos del Piperack se superponen los efectos del Peso muerto y de la carga de viento.

h1

TOTAL wt

33

II.- FORMULAS DE CALCULO PARA MOMENTOS Y REACCIONES:

I2

34.16 7.98 7.98 6.3 18.26 0 0 0

3) Carga de Viento: Pw = q*s*y 3.1) Si vel. Viento=100 mph, Altura viento=30' , entonces q=

3.3) Carga de viento:

2

wi (lbf/pie) wt (lbf/pie)

R4

9.36 0.197 0.235 0.488 1.361 -1.055

0.975

(Klbf)

B= h1 = s=

7.5 4.6 19.7

Reemplazando los valores obtenidos y de acuerdo con los sentidos asignados, se tiene:

1) Columnas: Pc = carga axial máxima = Mc = momento de flexión máximo (columna) =

0.971 -1.758

(Klbf) (Klbf*pie)

Pv = carga axial máxima sobre la viga = Mc = momento de flexión máximo en la viga =

0.717 -1.758

(Klbf) (Klbf*pie)

2) Vigas:

ulado la

(pies) (pies) (pies)


EJEMPLO DE CALCULO-CASO II SIMBOLOGIA: 6"

2"

2" 2" 4"

Valor previamente calcula

Pw2


Valor calculado


Valor introducido de tabla Alternativa

h2=2.96'

8"

3"

3" 3" 4" 4"

2) Rack lleno de tuberías de diferentes tamaños (D<=12") w = (n1*w1+n2*w2+…)/B = Sum(wt) / B Pw1

2

3

Datos geométricos:

2.1) Cálculo del valor de la carga distribuida equivalente (Introducir valores tablas 1,2,3) a) Viga 1:

ItemTubería

h1=1.64' 1

1 2 3 4 5 6 7 8

4 B=7.5'


wt (lbf/pie)

wi (lbf/pie)

wt (lbf/pie)

50.4 10.8 10.8 10.8 16.3 16.3

3.22 1.68 1.68

1.96

53.62 12.48 12.48 10.8 16.3 18.26

TOTAL w1t

123.94

w1 =

16.525

(lbf/pie²)

19.7

w1 =

0.326

(Klbf/pie²)

wt (lbf/pie)

wi (lbf/pie)

wt (lbf/pie)

31.5 6.3 6.3 6.3 16.3

2.66 1.68 1.68

34.16 7.98 7.98 6.3 18.26 0 0 0

Ø8"-Std-Aislada Ø3"-Std-Aislada Ø3"-Std-Aislada Ø3"-Std Ø4"-Std Ø4"-Std-Aislada

2.2) 2.3)

Si s =

b) Viga 2:

ItemTubería 1 2 3 4 5 6 7 8


2.4) 2.5)

Si s =

19.7

Pw1 3 I1

2 I1

I2

3 I1

h1 M1 M4 4

R1

M4

1 H4 R4

H1

4

H4

B R1

R4

* Supongo que I2 = I1 Ø = I1/I2*(B/h1) F = 6*(2+1/Ø) R1=R4 = 1/2*(w1+w2)*B H1=H4 = 3*M1/h1 M1=M4 = w1*B²/2*F M2=M3 = -2*M1

4.573 13.31 1.956 1.258 0.688 -1.376

III.- CARGAS CRITICAS DE DISEÑO:

(Klbf/pie²)

Pw1, Pw2 =

Carga de Viento:

B

0.196

(Ver tabla 5)

h2

H1

w2 =

entonces y=

Pw2

M1 1

(lbf/pie²)

1.5

Peso Muerto:

h1

9.957


w2

I2

w2 =

(Ver tabla 4)

* Para obtener los momentos y reacciones de los elementos del Piperack se superponen los efectos del Peso muerto y de la carga de viento.

2 I1

74.68

33

II.- FORMULAS DE CALCULO PARA MOMENTOS Y REACCIONES:

w1

TOTAL w2t



h2

1.96

Q = 2*(1+6/Ø) k = 3/(Q*Ø) R1=R4 = (Pw1*h1+Pw2*h2)/B H1=H4 = 1/2*(Pw1+Pw2) M1=M4 = 0 M2=M3 = -1/2*(Pw1+Pw2)*h1

4.62 0.142 0.598 0.975 0.000 -1.599

0.975

(Klbf)

B= h1 = h2 = s=

7.5 1.64 2.96 19.7


Carga de Diseño =


1) Columnas: Pc = carga axial máxima= R1=R4(peso muerto) + R1=R4(carga de viento) Mc = momento de flexión= M2=M3(peso muerto) + M2=M3(carga de viento)

2) Vigas: Pv = carga axial máxima= H1=H4(peso muerto) + H1=H4(carga de viento) Mv = momento de flexión= M2=M3(peso muerto) + M2=M3(carga de viento)

IV.- DISEÑO DE ELEMENTOS: Reemplazando los valores obtenidos y de acuerdo con los sentidos asignados, se tiene:


2.554 -2.975

(Klbf) (Klbf*pie)


2.233 -2.975

(Klbf) (Klbf*pie)

2) Vigas:

* NOTA: Para el diseño de los elementos, se toma el valor absoluto de las reacciones y momentos encontrados.

o

(pies) (pies) (pies) (pies)


EJEMPLO DE CALCULO-CASO III 12"

12"

12"

SIMBOLOGIA:

12"

Valor previamente ca

6"

2"


Valor calculado

Pw3


Valor introducido de t

Pw2

2) Rack lleno de tuberías de diferentes tamaños (D<=12") w = (n1*w1+n2*w2+…)/B = Sum(wt) / B

2" 2" 4"

Alternativa

h3=2.46'

8" h2=2.96'

3"

3" 3" 4" 4"

2.1) Cálculo del valor de la carga distribuida equivalente (Introducir valores tablas 1,2,3) a) Viga 1: Pw1

2

3

h1=1.64' 1

4 B=7.5'


Item Tubería 1 2 3 4 5 6 7 8

Ø8"-Std-Aislada Ø3"-Std-Aislada Ø3"-Std-Aislada Ø3"-Std Ø4"-Std Ø4"-Std-Aislada

wt (lbf/pie)

wi (lbf/pie)

wt (lbf/pie)

50.4 10.8 10.8 10.8 16.3 16.3

3.22 1.68 1.68

53.62 12.48 12.48 10.8 16.3 18.26 0 0

1.96

TOTAL w1t

123.94

w1 =

16.525

(lbf/pie²)

19.7

w1 =

0.326

(Klbf/pie²)

wt (lbf/pie)

wi (lbf/pie)

wt (lbf/pie)

31.5 6.3 6.3 6.3 16.3

2.66 1.68 1.68

34.16 7.98 7.98 6.3 18.26 0 0 0

2.2) 2.3)

Si s =

b) Viga 2:

Item Tubería 1 2 3 4 5 6 7 8


1.96

TOTAL w2t

74.68

w2 =

9.957

(lbf/pie²)

19.7

w2 =

0.196

(Klbf/pie²)

wt (lbf/pie)

wi (lbf/pie)

wt (lbf/pie)

98.6 98.6 98.6 98.6

4.48 4.48 4.48 4.48

103.08 103.08 103.08 103.08 0 0 0 0

TOTAL w3t

412.32

w3 =

54.976

(lbf/pie²)

w3 =

1.083

(Klbf/pie²)

2.4) 2.5)

Si s =

b) Viga 3:

Item Tubería 1 2 3 4 5 6 7 8

Ø12"-Std-Aislada Ø12"-Std-Aislada Ø12"-Std-Aislada Ø12"-Std-Aislada

2.6) 2.7)

Si s =

19.7


33


1.5


entonces y=

Pw1, Pw2, Pw3 =

II.- FORMULAS DE CALCULO PARA MOMENTOS Y REACCIONES: * Para obtener los momentos y reacciones de los elementos del Piperack se superponen los efectos del Peso muerto y de la c arga de viento.

Peso Muerto:

Carga de Viento:

w2 Pw3 h2

w1

h2 Pw2 2 I1

h1

I2

3 I1 Pw1

0.975

(Klbf)

Datos geométric B= 7.5 h1 = 1.64 h2 = 2.96 h3 = 2.46 s= 19.7


2 M1 1 H1

I2

M4 4

M1

B

H4

1

M4 H4

4

H1 R1

3

B

R4 R1

R4

* Supongo que I2 = *I1 4.573 13.31 6.018 1.258 0.688 -1.376

Ø = I1/I2*(B/h1) F = 6*(2+1/Ø) R1=R4 = 1/2*(w1+w2+w3)*B H1=H4 = 3*M1/h1 M1=M4 = w1*B²/2*F M2=M3 = -2*M1

Q = 2*(1+6/Ø) k = 3/(Q*Ø) R1=R4 = (Pw1*h1+Pw2*h2+Pw3*h3)/B H1=H4 = 1/2*(Pw1+Pw2+Pw3) M1=M4 = w1*B²*k/2 M2=M3 = -H1*h1

4.62 0.142 0.918 1.463 1.299 -2.399



1) Columnas: Pc = carga axial máxima= Mc = momento de flexión=

R1(peso muerto) + R1(carga de viento) M2(peso muerto) + M2(carga de viento)


IV.- DISEÑO DE ELEMENTOS: Reemplazando los valores obtenidos y de acuerdo con los sentidos asignados, se tiene:


6.936 -3.774

(Klbf) (Klbf*pie)


2.721 -3.774

(Klbf) (Klbf*pie)

2) Vigas:

* NOTA: Para el diseño de los elementos, se toma el valor absoluto de las reacciones y momentos encontrados.

lculado abla

s: (pies) (pies) (pies) (pies) (pies)


PROCEDIMIENTO DISEÑO DE VIGAS SIMBOLOGIA:

I) Evaluación Cargas de Diseño para las Vigas: Usando el método de cálculo descrito, se ha determinado que:

Valor previament

*Ingresar el valor del momento de flexión actuando en la viga

Valor calculado

M flexión =

Valor introducido

3.774 (Klbf*pies)

Alternativa

II) Preselección de perfiles: 1) fbx = Mx/Sx < Fb Donde: fbx = esfuerzo de flexión en la viga (Klbf/pulg²) Mx = momento de flexión (klbf*pies) Sx = módulo de la sección (pulg³) Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²) 2) Supongo que Fb=0.66*Fy Sx = Mx/Fb =

36 KSI *Ingresar el valor de fluencia del materi 23.76 KSI

Fy = Fb = 1.91 pulg³

3) De acuerdo con el valor de Sx: Alternativa 1 2 Perfil W 4x13 M 4x13 Sx(pulg3) 5.46 5.24

1.91se seleccionan los perfiles: 3

*Seleccionar perfiles metálicos de la AISC c respectivos valores de Sx lo más cercano 1.

III) Cálculo del Esfuerzo de Flexión máximo permisible Fb: Para el cálculo de Fb existen cuatro formulaciones:

1) Fb = 0.66*Fy , si: L <= Lc Donde:

Fb = Fy = L= Lc =

Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²) Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²) Longitud de la viga (pies) Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Sy (valor

2) Fb = 0.6*Fy , si: Donde:

Fb = Fy = L= Lc = Lu =


Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²) Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²) Longitud de la viga (pies) Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Fy (valor Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.6*Fy (valor t

3) Fb = ( 2/3 - ((Sy*Esbeltez²)/(1530*10³*Cb)) )*Sy , si: 102*10³*Cb Fy Donde:

Esbeltez Flexión

510*10³*Cb Fy

Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²) Fy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²) Cb = Factor de gradiente de momento a) Cb = 1.0 si el momento máximo se da en la mitad de los apoyos b) Cb = 1.75 - 1.05*(M1/M2) + 0.3*(M1/M2)² Esbeltez Flexión = L / rt L= Longitud de la viga (pies) 1/2*Iyy rt = radio del patín de compresión = Af + 1/6*Aw (valor tabulado)

4) Fb = ( (170*10³*Cb) / Esbeltez² ), ó: Fb = ( (12*10³*Cb) / (L*d/Af) ), si:


510*10³*Cb Fy

Esbeltez Flexión Donde:

Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²) Fy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²) Cb = Factor de gradiente de momento a) Cb = 1.0 b) Cb = 1.75 - 1.05*(M1/M2) + 0.3*(M1/M2)² d/Af = relación tabulada según el perfil usado Esbeltez Flexión = L / rt L= Longitud de la viga (pies)

rt =

radio del patín de compresión = (valor tabulado)

1/2*Iyy Af + 1/6*Aw

*Seleccionar el valor del momento de flexión permisible para el perfil (Fb) según las fórmulas descritas. Para la alternativa 1 se tienen lo siguientes valores: Valores extraidos del manual de la AIS Perfil Lc (pies) Lu (pies) rt (pulg) Sx (pulg3) edición, págs.: 1-28/29, 2-31. W 4x13 4.3 15.6 1.1 5.46 IV) Selección de la Fórmula para Fb: Si L = 7.5' pies entonces: 2) Fb = 0.6*Fy , si: a) L > Lc

b) L <= Lu Fb =

21.6

(Klbf/pulg²)

V) Cálculo del momento máximo de flexión que resiste el perfil:

Mmáx = Fb * Sx Para los valores dados:

Mmáx =

117.94 (Klbf*pulg)

VI) Verificación Condición de Diseño La única condición de diseño a ser satisfecha es:

M flexión < M máx Si: ó

M flexión M flexión

3.774 (Klb*pie) 45.288 (Klb*pulg)

M flexión = 45.288 < M máx = 117.94

Conclusión: El perfil es adecuado.

e calculado de tabla AISC

al (Fy)

n sus 1

tabulado)

abulado) abulado)

octava


PROCEDIMIENTO DISEÑO DE COLUMNAS SIMBOLOGIA:

I) Evaluación Cargas de Diseño para las Columnas: Usando el método de cálculo descrito, se ha determinado que:

Valor previamente calculado

*Ingresar los valores del momento de flexión y de la carga axial

Valor calculado

Mx = Pa =

Valor introducido de tabla AISC

3.77 Klbf*pie 6.94 Klbf

Alternativa

II) Preselección de perfiles: 1) fbx = Mx/Sx < Fb Donde: fbx = esfuerzo de flexión en la columna (Klbf/pulg²) Mx = momento de flexión (klbf*pies) Sx = módulo de la s ección (p ulg ³) Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)

2) Supongo que Fb=0.66*Fy

Sy = Fb = 1.89 pulg3

Sx = Mx/Fb =

3) De acuerdo con el valor de Sx: Alternativa 1 2 Perfil W 4x13 M 4x13 Sx(pulg3) 5.46 5.24

36 KSI 24.01 KSI

*Ingresar el valor de fluencia del material (Fy)

1.89se seleccionan los perfiles: 3

*Seleccionar perfiles metálicos de la AISC con sus respectivos valores de Sx lo más cercano 1.89

III) Cálculos de Flexibilidad y Resistencia: Para la alternativa 1 s e tienen lo siguientes valores: Perfil A (pulg2) Sx (pulg3) rx (pulg) Sy (pulg3) ry (pulg) W 4x13 3.83 5.46 1.72 1.9 1

Lc (pulg) 4.3

Lu (pulg) 15.6

rt (pulg) 1.1

*Valores extraidos del manual de la AISC octava edición, págs.: 1-28/29, 2-31. a) Cálculos de Flexibilidad en el eje axial:

1) Esbeltez = K * L / ry Donde: K= L= ry =

factor de longitud efectiva en la dirección y Longitud de la columna (pies) r adio de gir o e n la direc ción y (pulg)

Para el ejemplo:

Esbeltez=

K= L= ry =

1.2 4.6 pies 1 pulg

66.24

2) Con el valor de esbeltez y usando la tabla 3-36 pag. 5-74 AISC Fa = 16.84 KSI Donde: Fa = Esfuerzo de compresión axial permitido en ausencia de momento de flexión (Klbf/pulg²) 3) fa = Pa / A Donde: fa = Pa = A= fa = 4) fa/Fa =

esfuerzo axial en la columna (Klbf/pulg²) carga axial (Klbf) ár ea tr ans vers al de l per fil ( pulg²)

1.811 KSI 0.11

b) Cálculos de Flexibilidad en el eje de flexión: 1) Esbeltez = K * L / rx Donde: K= factor de longitud efectiva en la dirección x


L= rx =

Longitud de la columna (pies) r adio de gir o e n la direc ción x (pulg) K= L= rx =

Esbeltez=

1.90 4.6 pies 1.72 pulg

60.98

2) Con el valor de esbeltez y usando la tabla 9 pag. 5-79 AISC F'ex = 40.13 KSI Donde: F'ex = Esfuerzo de Euler dividido por un factor de seguridad (Klbf/pulg²)

3) Determinación de Fb:

La determinación del esfuerzo de flexión permisible Fb, sigue los mismos procedimientos descritos para el caso de diseño de vigas. L = 4.6 > Lc = 4.3 L = 4.6 < Lu = 15.6 entonces: Fb =0.6*Sy Fb =

21.6 KSI

4) Valor de Cm: Usando la tabla 8 pag. 5-78 AISC Cm = 0.95 Donde: Cm = Coeficiente aplicado al término de flexión en la fórmula de interacción y depende de la curvatura de la columna causada por los momentos aplicados. 5) fbx = Mx/Sx fbx = 8.29 KSI Donde: fbx = esfuerzo de flexión en la columna (Klbf/pulg²) Mx = momento de flexión (klbf*pies) Sx = módulo de la s ección (p ulg ³) 6) fbx/Fb=

0.38

IV) Verificación Condiciones de Diseño: Para que el perfil seleccionado sea adecuado para la aplicación debe cumplir con las condiciones: 1) Si fa/Fa <= 0.15 entonces:


2) Si fa/Fa > 0.15 entonces: Y además:

fa/0.60Sy + fbx/Fbx + fby/Fby <= 1 fa/Fa + (Cmx*fbx)/((1-fa/F'ex)Fbx) + (Cmy*fby)/((1-fa/F'ey)Fby)

a) Para la alternativa 1 Ya que fa/Fa = 0.11 < 0.15, entonces: fa/Fa + fbx/Fbx + fby/Fby = 0.492 <= 1 *Nota: No existen componentes de fuerza ni de momento en la dirección

b) Conclusión: El perfil es adecuado.

y


PROCEDIMIENTO DISEÑO DE VIGAS SIMBOLOGIA:

I) Evaluación Cargas de Diseño para las Vigas: Usando el método de cálculo descrito, se ha determinado que:

Valor previament

*Ingresar el valor del momento de flexión actuando en la viga

Valor calculado

M flexión =

Valor introducido

(Klbf*pies)

Alternativa

II) Preselección de perfiles: 1) fbx = Mx/Sx < Fb Donde: fbx = esfuerzo de flexión en la viga (Klbf/pulg²) Mx = momento de flexión (klbf*pies) Sx = módulo de la sección (pulg³) Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²) KSI *Ingresar el valor de fluencia del materi 0 KSI

2) Supongo que Fb=0.66*Fy Sx = Mx/Fb =

Fy = Fb = #DIV/0! pulg³

3) De acuerdo con el valor de Sx: Alternativa 1 2 Perfil Sx(pulg3)

#DIV/0! se seleccionan los perfiles: 3

*Seleccionar perfiles metálicos de la AISC c respectivos valores de Sx lo más cercano al

III) Cálculo del Esfuerzo de Flexión máximo permisible Fb: Para el cálculo de Fb existen cuatro formulaciones:

1) Fb = 0.66*Fy , si: L <= Lc Donde:

Fb = Fy = L= Lc =

Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²) Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²) Longitud de la viga (pies) Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Sy (valor

2) Fb = 0.6*Fy , si: Donde:

Fb = Fy = L= Lc = Lu =


Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²) Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²) Longitud de la viga (pies) Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Fy (valor Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.6*Fy (valor t

3) Fb = ( 2/3 - ((Sy*Esbeltez²)/(1530*10³*Cb)) )*Sy , si: 102*10³*Cb Sy Donde:

Esbeltez Flexión

510*10³*Cb Sy

Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²) Sy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²) Cb = Factor de gradiente de momento a) Cb = 1.0 si el momento máximo se da en la mitad de los apoyos b) Cb = 1.75 - 1.05*(M1/M2) + 0.3*(M1/M2)² Esbeltez Flexión = L / rt L= Longitud de la viga (pies) 1/2*Iyy rt = radio del patín de compresión = Af + 1/6*Aw (valor tabulado)

4) Fb = ( (170*10³*Cb) / Esbeltez² ), ó: Fb = ( (12*10³*Cb) / (L*d/Af) ), si:


510*10³*Cb Sy

Esbeltez Flexión Donde:

Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²) Sy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²) Cb = Factor de gradiente de momento a) Cb = 1.0 b) Cb = 1.75 - 1.05*(M1/M2) + 0.3*(M1/M2)² d/Af = relación tabulada según el perfil usado Esbeltez Flexión = L / rt L= Longitud de la viga (pies)

rt =

radio del patín de compresión = (valor tabulado)

1/2*Iyy Af + 1/6*Aw

*Seleccionar el valor del momento de flexión permisible para el perfil (Fb) según las fórmulas descritas. Para la alternativa 1 se tienen lo siguientes valores: Valores extraidos del manual de la AIS Perfil Lc (pies) Lu (pies) rt (pulg) Sx (pulg3) edición, según el perfil seleccionado. 0 IV) Selección de la Fórmula para Fb:

Realizar todas las operaciones necesarias para poder seleccionar l a fórmula más adecuada para F V) Cálculo del momento máximo de flexión que resiste el perfil:

Mmáx = Fb * Sx Para los valores dados:

Mmáx =

(Klbf*pulg)

VI) Verificación Condición de Diseño La única condición de diseño a ser satisfecha es:

M flexión < M máx Si: ó

M flexión M flexión

0.000 (Klb*pie) 0.000 (Klb*pulg)

M flexión = ……... < M máx = ……….

Conclusión: El perfil es adecuado.

e calculado de tabla AISC

al (Fy)

n sus valor calculado

tabulado)

abulado) abulado)

octava

b.


PROCEDIMIENTO DISEÑO DE COLUMNAS SIMBOLOGIA:

I) Evaluación Cargas de Diseño para las Columnas: Usando el método de cálculo descrito, se ha determinado que:

Valor previamente calculado

*Ingresar los valores del momento de flexión y de la carga axial

Valor calculado

Mx = Pa =

Valor introducido de tabla AISC

Klbf*pie Klbf

Alternativa

II) Preselección de perfiles: 1) fbx = Mx/Sx < Fb Donde: fbx = esfuerzo de flexión en la columna (Klbf/pulg²) Mx = momento de flexión (klbf*pies) Sx = módulo de la s ección (p ulg ³) Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)

2) Supongo que Fb=0.66*Fy

Sy = Fb = #DIV/0! pulg3

Sx = Mx/Fb =

3) De acuerdo con el valor de Sx: Alternativa 1 2 Perfil Sx(pulg3)

KSI 0.00 KSI

*Ingresar el valor de fluencia del material (Fy)

#DIV/0! se seleccionan los perfiles: 3

*Seleccionar perfiles metálicos de la AISC con sus respectivos valores de Sx lo más cercano al valor c

III) Cálculos de Flexibilidad y Resistencia: Para la alternativa 1 s e tienen lo siguientes valores: Perfil A (pulg2) Sx (pulg3) rx (pulg) Sy (pulg3) ry (pulg) 0

Lc (pulg)

Lu (pulg)

rt (pulg)

*Valores extraidos del manual de la AISC octava edición, según el perfil seleccionado. a) Cálculos de Flexibilidad en el eje axial:

1) Esbeltez = K * L / ry Donde: K= L= ry =

factor de longitud efectiva en la dirección y Longitud de la columna (pies) r adio de gir o e n la direc ción y (pulg)

Para el cálculo:

Esbeltez=

K= L= ry =

pies 0 pulg

#DIV/0!

2) Con el valor de esbeltez y usando la tabla 3-36 pag. 5-74 AISC Fa = KSI Donde: Fa = Esfuerzo de compresión axial permitido en ausencia de momento de flexión (Klbf/pulg²) 3) fa = Pa / A Donde: fa = Pa = A=

esfuerzo axial en la columna (Klbf/pulg²) carga axial (Klbf) ár ea tr ans vers al de l per fil ( pulg²)

fa =

#DIV/0! KSI

4) fa/Fa =

#DIV/0!

b) Cálculos de Flexibilidad en el eje de flexión: 1) Esbeltez = K * L / rx Donde: K= factor de longitud efectiva en la dirección x


L= rx =

Longitud de la columna (pies) r adio de gir o e n la direc ción x (pulg) K= L= rx =

Esbeltez=

pies 0 pulg

#DIV/0!

2) Con el valor de esbeltez y usando la tabla 9 pag. 5-79 AISC F'ex = KSI Donde: F'ex = Esfuerzo de Euler dividido por un factor de seguridad (Klbf/pulg²)

3) Determinación de Fb:

La determinación del esfuerzo de flexión permisible Fb, sigue los mismos procedimientos descritos para el caso de diseño de vigas. L = 4.6 > Lc = 4.3 L = 4.6 < Lu = 15.6 entonces: Fb =0.6*Sy Fb =

0.0 KSI

4) Valor de Cm: Usando la tabla 8 pag. 5-78 AISC Cm = Donde: Cm = Coeficiente aplicado al término de flexión en la fórmula de interacción

y depende de la curvatura de la columna causada por los momentos aplicados. 5) fbx = Mx/Sx fbx = #DIV/0! KSI Donde: fbx = esfuerzo de flexión en la columna (Klbf/pulg²) Mx = momento de flexión (klbf*pies) Sx = módulo de la s ección (p ulg ³) 6) fbx/Fb=

#DIV/0!

IV) Verificación Condiciones de Diseño: Para que el perfil seleccionado sea adecuado para la aplicación debe cumplir con las condiciones: 1) Si fa/Fa <= 0.15 entonces:


2) Si fa/Fa > 0.15 entonces: Y además:

fa/0.60Sy + fbx/Fbx + fby/Fby <= 1 fa/Fa + (Cmx*fbx)/((1-fa/F'ex)Fbx) + (Cmy*fby)/((1-fa/F'ey)Fby)

Si se cumplen las condiciones de diseño

b) Conclusión: El perfil es adecuado.

lculado

DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

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