FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DISEÑO DE UNA EDIFICACION EN ALBAÑILERIA RAMADA CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL ANAZCO YLLPA, ALVARO JESUS CASTRO CUBA SAYCO, RAFAEL ARMANDO CHAMPI HERMOZA, MAX YURI DOCENTE: ING. FIDEL COPA AREUIPA – AREUIPA – PERU
2014
1. Descripción General de General de la edificacion: 1.1. Ubicación: Region
:
Provincia Distrito
: : :
Sector
Arequipa Arequipa Arequipa Cercado 2. Descripción:
El presente trabajo corresponde a una estructura de tres niveles, uso vivienda, siendo la distribucion distribucion igual en los tres niveles 2.1. Areas 2.1. Areas y perímetro: perímetro:
El terreno El terreno es de forma de forma irregular, posee irregular, posee un área de 208.10m², y cuenta y cuenta con un perímetro un perímetro de 63.99ml. 3. Características de la Edificacion: 3.1. Características Geométricas:
Se verificará que cumpla con lo dispuesto en la Norma: Altura efectiva Espesor efectivo Espesor efectivo de muro Espesor de Espesor de la losa
h= t= hl=
2.40 0.14 0.12
m m m
* La edificacion sera destinada a uso para uso para vivienda por vivienda por lo lo tanto para tanto para hacerla menos pesada menos pesada por por su su forma irregular se irregular se opto por opto por el el uso uso de tabiqueria movil sistema movil sistema drywall en drywall en todos sus alfeizers y parapeto por parapeto por lo lo tanto no tendremos presencia tendremos presencia de muros no portantes. no portantes. 3.2. Caracteristicas de los materiales:
Los materiales que emplearán en la construcción de este edificio presentarán las siguientes características: Albañileria:
• • • •
Muretes de rellenos con grout (v'm) grout (v'm)
•
Módulo de elasticidad: Em = 500f'm =
• •
Módulo de corte: Gm = 0.4Em = Módulo de Poisson: r = r = 0.25
Bloque de calidad intermedia calidad intermedia (f'b) Grout (f'c) Grout (f'c) Pilas de rellena de Grout (f'm) Grout (f'm)
kg/cm
f'c
65 140
f'm =
85
kg/cm
2
kg/cm
2
Em = 42500
kg/cm
2
Gm = 17000
kg/cm
2
f'b
V'm =
9.2
kg/cm
Concreto:
•
Resistencia nominal a nominal a compresión
• • •
Módulo de elasticidad Módulo de Poisson Módulo de corte: Gm =Ec/2.3 =
f'c = f'c = 175
kg/cm
2
Ec = 198431.35
kg/cm
2
kg/cm
2
v = 0.15 Gm = 86274.50
Acero de refuerzo:
•
Corrugado, esfuerzo a fluencia
fy = fy =
4200
kg/cm
2
1. Descripción General de General de la edificacion: 1.1. Ubicación: Region
:
Provincia Distrito
: : :
Sector
Arequipa Arequipa Arequipa Cercado 2. Descripción:
El presente trabajo corresponde a una estructura de tres niveles, uso vivienda, siendo la distribucion distribucion igual en los tres niveles 2.1. Areas 2.1. Areas y perímetro: perímetro:
El terreno El terreno es de forma de forma irregular, posee irregular, posee un área de 208.10m², y cuenta y cuenta con un perímetro un perímetro de 63.99ml. 3. Características de la Edificacion: 3.1. Características Geométricas:
Se verificará que cumpla con lo dispuesto en la Norma: Altura efectiva Espesor efectivo Espesor efectivo de muro Espesor de Espesor de la losa
h= t= hl=
2.40 0.14 0.12
m m m
* La edificacion sera destinada a uso para uso para vivienda por vivienda por lo lo tanto para tanto para hacerla menos pesada menos pesada por por su su forma irregular se irregular se opto por opto por el el uso uso de tabiqueria movil sistema movil sistema drywall en drywall en todos sus alfeizers y parapeto por parapeto por lo lo tanto no tendremos presencia tendremos presencia de muros no portantes. no portantes. 3.2. Caracteristicas de los materiales:
Los materiales que emplearán en la construcción de este edificio presentarán las siguientes características: Albañileria:
• • • •
Muretes de rellenos con grout (v'm) grout (v'm)
•
Módulo de elasticidad: Em = 500f'm =
• •
Módulo de corte: Gm = 0.4Em = Módulo de Poisson: r = r = 0.25
Bloque de calidad intermedia calidad intermedia (f'b) Grout (f'c) Grout (f'c) Pilas de rellena de Grout (f'm) Grout (f'm)
kg/cm
f'c
65 140
f'm =
85
kg/cm
2
kg/cm
2
Em = 42500
kg/cm
2
Gm = 17000
kg/cm
2
f'b
V'm =
9.2
kg/cm
Concreto:
•
Resistencia nominal a nominal a compresión
• • •
Módulo de elasticidad Módulo de Poisson Módulo de corte: Gm =Ec/2.3 =
f'c = f'c = 175
kg/cm
2
Ec = 198431.35
kg/cm
2
kg/cm
2
v = 0.15 Gm = 86274.50
Acero de refuerzo:
•
Corrugado, esfuerzo a fluencia
fy = fy =
4200
kg/cm
2
3.3. Cargas Unitarias: Pesos volumetricos
•
Peso volumétrico del concreto del concreto armado
=
•
Peso de los muros de albañilería armada, alveolos llenos
=
•
Peso de los muros de albañilería armada, alveolos parcialmente alveolos parcialmente llenos
=
•
Peso volumetrico de tarrajeo
2.4
tn/m
3
0.322
ton/m2
0.28
ton/m2
=
2.0
tn/m
3
tn/m
2
Techos:
• • • •
0.12 = 0.29
Peso propio Peso propio de la losa de techo
2.4*
Sobrecarga para Sobrecarga para viviendas
0.25
tn/m
2
Sobrecarga en azotea
0.10
tn/m
2
Acabados
0.10
tn/m
2
4. Predimensionamiento: 4.1. Espesor efectivo Espesor efectivo de muros "t":
A fin A fin de permitir de permitir la la adecuada verticalidad del verticalidad del muro muro durante su construcción predimensionaremos construcción predimensionaremos los muros de acuerdo a la Norma E.030, teniendo en cuenta que nos encontramos en la zona sísmica III.
t ≥
h 20
Es menor al menor al valor valor que que adoptaremos
h= t = t =
2.40 0.12
m m
t = t =
0.14
m
4.2. Altura 4.2. Altura de la losa "hl":
Para el predimensionamien el predimensionamiento to del espesor de la losa se tomará como referencia al texto al texto de Blanco Blasco, luces menores a 5,5 m espesores mínimos para losas en dos direcciónes : →
Luz= hl=
Es igual al igual al espesor espesor que que tomamos
4.00 m 0.12 m hl=
0.12
m
4.3. Predimensionamiento de vigas:
Para el predimensionamiento predimensionamiento de vigas soleras y dinteles y dinteles se tomara el mismo el mismo espesor de espesor de la losa recomendación de la norma (Art. 6.2.6), esto debido a que la norma busca que los muros de albañileria armada fallen por fallen por flexion flexion y si y si se se usa vigas peraltadas vigas peraltadas estas reduciran los momentos actuantes en los muros. 5. Estructuración: 5.1. Losa armada:
Se considero losa masiza armada en dos direcciónes (luz más corta), de 12cm de espesor
ya que tenemos luces de 4.50 metros.
5.2.Muros portantes: Se considera muros portante a aquel diseñado y constituido en forma tal que pueda transmitir cargas horizontales y verticales de un nivel a un nivel inferior o a la cimentacion. En la dirección "Y" se han considerado practicamente todos los muros de soga, puesto que se cuenta con los dos muros longitudinales en los laterales de la edificación. Respecto al eje "X" se tomo la misma consideración de muros de soga ya que la edificación tambien cuenta con muros transversales de gran importancia. Esta consideraciones del aparejo del muros será respaldada por el chequeo de densidad de muros.
Dirección XX Muro L(m) H(m) H/L X ‐1 X ‐2 X ‐3 X ‐4 X ‐5 X ‐6 X ‐7 X ‐8
3.75 3.75 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00
7.56 7.56 7.56 7.56 7.56 7.56 7.56 7.56
2.02 2.02 2.52 2.52 2.52 2.52 2.52 2.52
Dirección YY Muro L(m) H(m) H/L Y ‐1 Y ‐2 Y ‐3 Y ‐4 Y ‐5 Y ‐6
9.00 3.00 3.00 3.00 3.00 9.00
7.56 7.56 7.56 7.56 7.56 7.56
CLASIFICACION IDEAL IDEAL IDEAL IDEAL IDEAL IDEAL IDEAL IDEAL
Se puede apreciar que en su mayoria muros se encuentran aceptables.
los
Se puede apreciar que en su mayoria muros se encuentran aceptables.
los
CLASIFICACION
0.84 2.52 2.52 2.52 2.52 0.84
FALSO IDEAL IDEAL IDEAL IDEAL FALSO
5.3.Diafragma: Podra considerarse que el diafragma es rígido, cuando la relación entre sus lados no excede de 4, Se deberá considerar y evaluar el efecto que sobre la rígidez del diafradma tienen las aberturas y discontinuidades en la losa. Competencia tosional: Esta edificación presenta un ancho de 9.00m y una longitud de 12.00m IDEAL ACEPTABLE MALO
: LARGO = ANCHO : LARGO < 4* ANCHO : LARGO > 4* ANCHO
Por lo tanto la copetencia torsional es aceptable.
12 12 12
= < >
9 36 36
5.4.Robustes: Esta edificación presenta un ancho de 9.00m y una altura de 7.65m IDEAL ACEPTABLE MALO
: ALTURA ≤ ANCHO : ALTURA ≤ 3* ANCHO : ALTURA > 3* ANCHO
7.65 7.65 7.65
= < >
9 27 27
Por lo tanto tiene una robustes aceptable.
5.5.Densidad de muros: La densidad mínima de muros reforzados, para cada dirección de la vivienda, se determina con la expresion:
L t Ap Z U S N
: : : : : : :
Longitud total del muro incluyendo sus columnas (muros portantes) Espesor efectivo del muro : Area de la planta típica : Factor de Zona (AREQUIPA esta en Zona 3) : Factor de Uso : Factor de suelo (Suelo flexible) : Número de pisos del edificio :
0.14 108.0 0.3 1 1.2 3
m m2
En la siguiente tabla se indica la longitud de los muros, su área de corte (Ac = L t), y ademas se verificara que la densidad de muros que presenta la edificacion exede el valor minimo reglamentario.
DENSIDAD DE MUROS:
Z : U : S: N : Ap :
0.3 1 1.2 3 108.0
0.019
ELE
T
L
L*T
ELE
T
L
L*T
1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X
0.14
3.75
0.53
9.00
1.3
3.75
0.53
0.14
3.00
0.4
0.14
3.00
0.42
0.14
3.00
0.4
0.14
3.00
0.42
0.14
3.00
0.4
0.14
3.00
0.42
0.14
3.00
0.42
0.14
3.00
0.42
1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y
0.14
0.14
0.14
9.00
1.26
0.14
3.00
0.42
0.14
3.00
0.42
4.2
3.57 XX
0.033
≥
0.019
CUMPLE
YY
0.039
≥
0.019
CUMPLE
Fuerza cortante en la base (sismo moderado):
Donde: Z= U= S= Ct= Tp= T= C= C= R= P=
0.4 1 1 60 0.4 0.1275 7.8431 2.5 6 181.14
V=
30.19
FACTOR ZONA FACTOR USO PARAMETROS DE SUELO (DE BUENA CALIDAD) ESTRUCTURAS DE MANPOSTERIA ZONA 3 (SEG) PERIODO FUNDAMENTAL DE LA ESTRUCTURA FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA ≤ 2.5 USAMOS ESTE VALOR YA QUE NO CUMPLE CON LA CONDICION COHEFICIENTES DE REDUCCION PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA
ton
NIVEL
Pi
hi
pi*hi
pi*hi/ Σ pi*hi
Vc
Fi
Vi
3 2 1
57.45 61.85 61.85
7.65 5.10 2.55
439.49 315.42 157.71 912.61
0.48 0.35 0.17
30.2 30.2 30.2
14.5 10.4 5.2 30.2
14.5 25.0 30.2
14.5 14.5 10.4 25.0 5.2 30.2 Fi
Vi
Caracteristeicas de los materiales: F'm: Em: F'c: Em:
85 425000 175 1984313
KG/CM2 Aº KG/CM2 CAº
DETERMINACION DEL CENTRO DE MASA 1°, 2°, 3° NIVEL: ELE
Pi
Xi
Yi
Pi*Xi
Pi*Yi
X
1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y
0.41 0.41 0.32 0.32 0.32 0.32 0.32 0.32 0.97 0.32 0.32 0.32 0.32 0.97
4.50 7.50 1.50 6.00 10.50 1.50 6.00 10.50 0.07 4.50 4.50 7.50 7.50 12.00
9.00 9.00 4.50 4.50 4.50 0.07 0.07 0.07 4.50 3.00 7.50 3.00 7.50 4.50
1.83 3.04 0.49 1.95 3.41 0.49 1.95 3.41 0.07 1.46 1.46 2.43 2.43 11.68
3.65 3.65 1.46 1.46 1.46 0.02 0.02 0.02 4.38 0.97 2.43 0.97 2.43 4.38
4.50 7.50 1.50 6.00 10.50 1.50 6.00 10.50 0.07 4.50 4.50 7.50 7.50 12.00
Y
9.00 9.00 4.50 4.50 4.50 0.07 0.07 0.07 4.50 3.00 7.50 3.00 7.50 4.50
LOSA
46.92
6.00
4.50
52.92
281.52
211.14
317.62
238.47
ELE
AREA
X
Y
L1
20.25
2.25
7.5
A*X
A*Y
45.56
151.88
L2
10.50
6
7.5
63.00
78.75
L3
20.25
9
7.5
182.25
151.88
L4 L5 L6
20.25 10.50 20.25 102.00
2.25 6 9
2.25 2.25 2.25
45.56 63.00 182.25 581.63
45.56 23.63 45.56 497.25 LOSA X: LOSA Y:
CM x :
pi*Xi Σ
:
6.00
:
4.51
pi Σ CM y :
pi*Yi Σ pi Σ
6.00
5.70 4.88
4.50
Cálculo de la exentricidad Excentricidad Accidental Para cada dirección de análisis la excentricidad accidental en cada nivel (ei), se considerará como 0.05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la de aplicación de las fuerzas. ey = ex =
0.05* 0.05*
21 14
= =
1.05 0.7
m m
Excentricidad Teorica La excentricidad cálculada se obtiene de la diferencia entre el centro de masa y el centro de rigidez. ey = ex =
Ycm ‐ Ycr Xcm ‐ Xcr
= =
4.51 6.00
m m
Momento por torsión: En cada nivel ademas de la fuerza actuante se aplicara el momento accidental denominado Mti que se cálcula como: Mt i = Vi * ei
Se tomará la excentricidad teorica y accidental, Vi es la fuerza cortante del nivel, por lo que los momentos torsores nos daran. NIVEL TERCERO SEGUNDO
Vi 14.5 25.0
ex teo 6.00 6.00
ey teo 4.51 4.51
Mtx 87.25 149.87
Mty 65.51 112.53
PRIMERO
30.2
6.00
4.51
181.18
NIVEL TERCERO SEGUNDO PRIMERO
Vi 14.5 25.0 30.2
ex acc 0.70 0.70 0.70
ey acc 1.05 1.05 1.05
Mtx 10.18 17.48 21.13
136.03
Mty 15.27 26.22 31.70
CUADRO RESUMEN:
NIV.
hi
3 2 1
7.65 5.1 2.55
C.MASA CM.X CM.Y 6.00 4.51 6.00 4.51 6.00 4.51
C.RIGIDEZ CR.X CR.Y 0 0 0 0 0 0
e.acc e xx e yy 0.7 1.05 0.7 1.05 0.7 1.05
e.teo Mt d iseño e xx e yy Mt x Mt y 6.00 4.51 10.18 15.27 6.00 4.51 17.48 26.22 6.00 4.51 21.13 31.7
Mt max 15.27 26.22 31.70
CARGAS AXIALES ACUMULAS EN CADA MURO:
Para efectos de diseño sísmico se debe utilizar:
MURO
L
t
PESO PESO LOSA MURO
VIGA DINTEL
VIGA SOLERA
S/C PISO TIPICO
X ‐1 X ‐2 X ‐3 X ‐4 X ‐5 X ‐6 X ‐7 X ‐8
3.75 m
0.14 m
0.41 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.75 m
0.14 m
0.41 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m 3.00 m
0.14 m 0.14 m
0.32 Tn 0.32 Tn
0.39 Tn/m2 0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m 0.04 Tn/m
0.04 Tn/m 0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2 0.3 Tn/m2
Y ‐1 Y ‐2 Y ‐3 Y ‐4 Y ‐5 Y ‐6
9.00 m
0.14 m
0.97 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
9.00 m
0.14 m
0.97 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
VIGA DINTEL
VIGA SOLERA
S/C PISO TIPICO
MURO
L
t
PESO PESO LOSA MURO
X ‐1 X ‐2 X ‐3 X ‐4 X ‐5 X ‐6 X ‐7 X ‐8
3.75 m
0.14 m
0.41 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.75 m
0.14 m
0.41 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m 3.00 m
0.14 m 0.14 m
0.32 Tn 0.32 Tn
0.39 Tn/m2 0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m 0.04 Tn/m
0.04 Tn/m 0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2 0.3 Tn/m2
Y ‐1 Y ‐2 Y ‐3 Y ‐4 Y ‐5 Y ‐6
9.00 m
0.14 m
0.97 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
9.00 m
0.14 m
0.97 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
MURO
L
t
PESO PESO LOSA MURO
VIGA DINTEL
VIGA SOLERA
S/C PISO TIPICO
X ‐1 X ‐2 X ‐3 X ‐4 X ‐5 X ‐6 X ‐7 X ‐8
3.75 m
0.14 m
0.41 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.75 m
0.14 m
0.41 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m 3.00 m
0.14 m 0.14 m
0.32 Tn 0.32 Tn
0.39 Tn/m2 0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m 0.04 Tn/m
0.04 Tn/m 0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2 0.3 Tn/m2
Y ‐1 Y ‐2 Y ‐3 Y ‐4 Y ‐5 Y ‐6
9.00 m
0.14 m
0.97 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
3.00 m
0.14 m
0.32 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
9.00 m
0.14 m
0.97 Tn
0.39 Tn/m2
0.04 Tn/m
0.04 Tn/m
0.3 Tn/m2
NIVEL
CM
CV
100%CM + 25% CV
3° 2° 1°
54.518 Tn
11.726 Tn
57.449 Tn
54.518 Tn 54.518 Tn
29.315 Tn 29.315 Tn
61.847 Tn 61.847 Tn
181.14 Tn
METRADO DE CARGAS POR MUROS EN EL 1° NIVEL S/C AZOTEA
AREA TRIB.
LONG. TRIBUT.
PESO LOSA
Pcv TIP. MURO
Pcv AZOT. MURO
0.1 Tn/m2 3.30 m2
1.60 m
1.280
0.825
0.330
0.1 Tn/m2 1.73 m2
1.00 m
0.671
0.433
0.173
0.1 Tn/m2 6.18 m2
1.00 m
2.398
1.545
0.618
0.1 Tn/m2 6.38 m2
0.86 m
2.475
1.595
0.638
0.1 Tn/m2 13.14 m2
2.14 m
5.098
3.285
1.314
0.1 Tn/m2 9.20 m2
1.50 m
3.570
2.300
0.920
0.1 Tn/m2 8.87 m2 0.1 Tn/m2 7.66 m2
1.54 m 1.04 m
3.442 2.972
2.218 1.915
0.887 0.766
0.1 Tn/m2 13.50 m2
1.44 m
5.238
3.375
1.350
0.1 Tn/m2 14.30 m2
1.44 m
5.548
3.575
1.430
0.1 Tn/m2 12.37 m2
1.44 m
4.800
3.093
1.237
0.1 Tn/m2 8.41 m2
1.44 m
3.263
2.103
0.841
0.1 Tn/m2 9.33 m2
0.52 m
3.620
2.333
0.933
0.1 Tn/m2 2.89 m2
2.35 m
1.121
0.723
0.289
N° PISOS TIPICOS 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
AZOTEA 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
METRADO DE CARGAS POR MUROS EN EL 2° NIVEL S/C AZOTEA
AREA TRIB.
LONG. TRIBUT.
PESO LOSA
Pcv TIP. Pcv AZOT. MURO MURO
0.1 Tn/m2 3.30 m2
1.60 m
1.280
0.825
0.330
0.1 Tn/m2 1.73 m2
1.00 m
0.671
0.433
0.173
0.1 Tn/m2 6.18 m2
1.00 m
2.398
1.545
0.618
0.1 Tn/m2 6.38 m2
0.86 m
2.475
1.595
0.638
0.1 Tn/m2 13.14 m2
2.14 m
5.098
3.285
1.314
0.1 Tn/m2 9.20 m2
1.50 m
3.570
2.300
0.920
0.1 Tn/m2 8.87 m2 0.1 Tn/m2 7.66 m2
1.54 m 1.04 m
3.442 2.972
2.218 1.915
0.887 0.766
0.1 Tn/m2 13.50 m2
1.44 m
5.238
3.375
1.350
0.1 Tn/m2 14.30 m2
1.44 m
5.548
3.575
1.430
0.1 Tn/m2 12.37 m2
1.44 m
4.800
3.093
1.237
0.1 Tn/m2 8.41 m2
1.44 m
3.263
2.103
0.841
0.1 Tn/m2 9.33 m2
0.52 m
3.620
2.333
0.933
0.1 Tn/m2 2.89 m2
2.35 m
1.121
0.723
0.289
N° PISOS TIPICOS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
AZOTEA 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
METRADO DE CARGAS POR MUROS EN EL 3° NIVEL S/C AZOTEA
AREA TRIB.
LONG. TRIBUT.
PESO LOSA
Pcv TIP. MURO
Pcv AZOT. MURO
0.1 Tn/m2 3.30 m2
1.60 m
1.280
0.825
0.330
0.1 Tn/m2 1.73 m2
1.00 m
0.671
0.433
0.173
0.1 Tn/m2 6.18 m2
1.00 m
2.398
1.545
0.618
0.1 Tn/m2 6.38 m2
0.86 m
2.475
1.595
0.638
0.1 Tn/m2 13.14 m2
2.14 m
5.098
3.285
1.314
0.1 Tn/m2 9.20 m2
1.50 m
3.570
2.300
0.920
0.1 Tn/m2 8.87 m2 0.1 Tn/m2 7.66 m2
1.54 m 1.04 m
3.442 2.972
2.218 1.915
0.887 0.766
0.1 Tn/m2 13.50 m2
1.44 m
5.238
3.375
1.350
0.1 Tn/m2 14.30 m2
1.44 m
5.548
3.575
1.430
0.1 Tn/m2 12.37 m2
1.44 m
4.800
3.093
1.237
0.1 Tn/m2 8.41 m2
1.44 m
3.263
2.103
0.841
0.1 Tn/m2 9.33 m2
0.52 m
3.620
2.333
0.933
0.1 Tn/m2 2.89 m2
2.35 m
1.121
0.723
0.289
N° PISOS AZOTEA TIPICOS 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1
P TOTAL MURO
P TOTAL LOSAS
P TOTAL VIGAS
P CM 1° NIVEL
P CV 1° NIVEL
Pm
Pg
3 3 3 3 3 3 3 3
N° LOSAS 3 3 3 3 3 3 3 3
1.217
3.841
0.647
5.705
1.98
7.685
6.200
1.217
2.014
0.575
3.805
1.038
4.843
4.065
0.974
7.194
0.484
8.651
3.708
12.359
9.578
0.974
7.426
0.467
8.867
3.828
12.695
9.824
0.974
15.295
0.622
16.890
7.884
24.774
18.861
0.974
10.709
0.544
12.227
5.52
17.747
13.607
0.974 0.974
10.325 8.916
0.549 0.489
11.848 10.379
5.322 4.596
17.170 14.975
13.178 11.528
3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3
2.921
15.714
1.263
19.898
8.1
27.998
21.923
0.974
16.645
0.537
18.156
8.58
26.736
20.301
0.974
14.399
0.537
15.909
7.422
23.331
17.765
0.974
9.789
0.537
11.300
5.046
16.346
12.562
0.974
10.860
0.426
12.260
5.598
17.858
13.659
2.921
3.364
1.373
7.658
1.734
9.392
8.092
163.554
70.356
N° MUROS
181.143
P TOTAL MURO
P TOTAL LOSAS
P TOTAL VIGAS
P CM 2° NIVEL
P CV 2° NIVEL
Pm
Pg
2 2 2 2 2 2 2 2
N° LOSAS 2 2 2 2 2 2 2 2
0.811
2.561
0.431
3.804
1.155
4.959
4.092
0.811
1.342
0.383
2.537
0.6055
3.142
2.688
0.649
4.796
0.323
5.767
2.163
7.930
6.308
0.649
4.951
0.311
5.911
2.233
8.144
6.470
0.649
10.197
0.414
11.260
4.599
15.859
12.410
0.649
7.139
0.363
8.151
3.22
11.371
8.956
0.649 0.649
6.883 5.944
0.366 0.326
7.898 6.919
3.1045 2.681
11.003 9.600
8.675 7.589
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
1.947
10.476
0.842
13.265
4.725
17.990
14.447
0.649
11.097
0.358
12.104
5.005
17.109
13.355
0.649
9.599
0.358
10.606
4.3295
14.936
11.689
0.649
6.526
0.358
7.533
2.9435
10.477
8.269
0.649
7.240
0.284
8.173
3.2655
11.439
8.989
1.947
2.243
0.915
5.105
1.0115
6.117
5.358
109.036
41.041
N° MUROS
119.296
P TOTAL MURO
P TOTAL LOSAS
P TOTAL VIGAS
P CM 3° NIVEL
P CV 3° NIVEL
Pm
Pg
1 1 1 1 1 1 1 1
N° LOSAS 1 1 1 1 1 1 1 1
0.406
1.280
0.216
1.902
0.33
2.232
1.984
0.406
0.671
0.192
1.268
0.173
1.441
1.312
0.325
2.398
0.161
2.884
0.618
3.502
3.038
0.325
2.475
0.156
2.956
0.638
3.594
3.115
0.325
5.098
0.207
5.630
1.314
6.944
5.959
0.325
3.570
0.181
4.076
0.92
4.996
4.306
0.325 0.325
3.442 2.972
0.183 0.163
3.949 3.460
0.887 0.766
4.836 4.226
4.171 3.651
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
0.974
5.238
0.421
6.633
1.35
7.983
6.970
0.325
5.548
0.179
6.052
1.43
7.482
6.409
0.325
4.800
0.179
5.303
1.237
6.540
5.612
0.325
3.263
0.179
3.767
0.841
4.608
3.977
0.325
3.620
0.142
4.087
0.933
5.020
4.320
0.974
1.121
0.458
2.553
0.289
2.842
2.625
54.518
11.726
N° MUROS
57.449
Para el cálculo del centro de rigidez, sólo se considera los muros portantes. Por lo que se Para cálculo de las rigidez de cada muro, se tomará el espesor y altura efectiva, asi como Em = Gm =
425000 170000
Tn/m2 Tn/m2
PI
MURO
L (m)
t (m)
h (m)
A total (m2)
A alma (m2)
X ‐1 X ‐2 X ‐3 X ‐4 X ‐5 X ‐6 X ‐7 X ‐8 Y ‐1 Y ‐2 Y ‐3 Y ‐4 Y ‐5 Y ‐6
3.75
0.14
2.40
0.6884
0.4512
3.75
0.14
2.40
0.5784
3.00
0.14
2.40
3.00
0.14
3.00
INE
f
1.53
0.0555
0.3312
1.75
0.0516
0.4452
0.3425
1.30
0.0048
2.40
0.3456
0.2256
1.53
0.0162
0.14
2.40
0.5520
0.4556
1.21
0.0086
3.00
0.14
2.40
0.4656
0.3456
1.35
0.0194
3.00
0.14
2.40
0.2400
0.2400
1.00
0.0003
3.00
0.14
2.40
0.4800
0.3600
1.33
0.0197
9.00
0.14
2.40
0.6000
0.4800
1.25
1.0549
3.00
0.14
2.40
0.6000
0.4800
1.25
1.0549
3.00
0.14
2.40
0.5700
0.4800
1.19
0.9643
3.00
0.14
2.40
0.5700
0.4800
1.19
0.9643
3.00
0.14
2.40
0.5700
0.4656
1.22
0.9298
9.00
0.14
2.40
0.4584
0.2184
2.10
0.2864
Ix
Centro de rigideces en el eje X
Xcr =
5.7
Ycr =
4.7
Centro de rigideces en el eje Y
Se considerara que el sismo ingreso tambien en el sentido del muro diagonal en tanto los eje o sentido diagonal del muro con la siguiente formula
1° (GIRO DIAG MURO
L (m)
X ‐1 X ‐2 X ‐3 X ‐4 X ‐5 X ‐6 X ‐7 X ‐8 Y ‐1 Y ‐2 Y ‐3 Y ‐4 Y ‐5 Y ‐6
RIGIDECES
CENTROIDES INIC. Yi
Ang. Incl.βi Ang. Rot.αi
Kx
Ky
Xi
3.75
25836.98
31960.00
4.50
9.00
0.00
45.00
3.75
17355.08
23460.00
7.50
9.00
0.00
45.00
3.00
15716.95
24260.42
1.50
4.50
0.00
45.00
3.00
7524.92
15980.00
6.00
4.50
0.00
45.00
3.00
23074.83
32271.67
10.50
4.50
0.00
45.00
3.00
15368.64
24480.00
1.50
0.07
0.00
45.00
3.00
13376.80
2.95
6.00
0.07
0.00
45.00
3.00
16388.57
25500.00
10.50
0.07
0.00
45.00
9.00
34000.00
25195.36
0.07
4.50
90.00
45.00
3.00
34000.00
25195.36
4.50
3.00
90.00
45.00
3.00
34000.00
24596.91
4.50
7.50
90.00
45.00
3.00
34000.00
24596.91
7.50
3.00
90.00
45.00
3.00
32980.00
23819.53
7.50
7.50
90.00
45.00
9.00
15470.00
9756.23
12.00
4.50
90.00
45.00
319092.8
311075.3
Centro de rigideces en el eje X
Xcr =
4.8
Ycr =
5.1
Centro de rigideces en el eje Y
2° (GIRO DIAG MURO
L (m)
X ‐1 X ‐2 X ‐3 X ‐4 X ‐5 X ‐6 X ‐7 X ‐8 Y ‐1 Y ‐2 Y ‐3
RIGIDECES
CENTROIDES INIC. Yi
Ang. Incl.βi Ang. Rot.αi
Kx
Ky
Xi
3.75
25836.98
31960.00
4.50
9.00
0.00
37.00
3.75
17355.08
23460.00
7.50
9.00
0.00
37.00
3.00
15716.95
24260.42
1.50
4.50
0.00
37.00
3.00
7524.92
15980.00
6.00
4.50
0.00
37.00
3.00
23074.83
32271.67
10.50
4.50
0.00
37.00
3.00
15368.64
24480.00
1.50
0.07
0.00
37.00
3.00
13376.80
2.95227
6.00
0.07
0.00
37.00
3.00
16388.57
25500.00
10.50
0.07
0.00
37.00
9.00
34000.00
25195.36
0.07
4.50
90.00
37.00
3.00
34000.00
25195.36
4.50
3.00
90.00
37.00
3.00
34000.00
24596.91
4.50
7.50
90.00
37.00
Y ‐4 Y ‐5 Y ‐6
3.00
34000.00
24596.91
7.50
3.00
90.00
37.00
3.00
32980.00
23819.53
7.50
7.50
90.00
37.00
9.00
15470.00
9756.23
12.00
4.50
90.00
37.00
319092.8
311075.3
Centro de rigideces en el eje X
Xcr =
4.9
Ycr =
4.9
Centro de rigideces en el eje Y
CALCULO DE LAS EXCENTRICIDADES Excentricidad Accidental Para cada dirección de análisis la excentricidad accidental en cada nivel (ei), se co perpendicular a la de aplicación de las fuerzas. ex = ey =
0.05* 0.05*
21.00 m = 14.00 m =
1.05 0.7
Excentricidad Teorica La excentricidad cálculada se obtiene de la diferencia entre el centro de masa y el centro PARA EJE INICIAL : ex = ey =
I Xcm ‐ Xcr I= I Ycm ‐ Ycr I=
0.21 0.3
EFECTOS DE TORSION En cada nivel ademas de la fuerza actuante se aplicara el momento accidental denomina
Se tomará la excentricidad reglamentaria, Fi es la fuerza inercial del nivel, como las fuer
MOMENTOS TORSORES Nivel 1°
Fuerzas Inerciales Fx 14.54
Fy 14.54
Excentricidad
Momen
e x
e y
Mt x
1.26
0.99
14.35
2° 3°
10.43
10.43
1.26
0.99
10.30
5.22
5.22
1.26
0.99
5.15
CALCULO DE LA FUERZA CORTANTE TOTAL La cortante total se obtiene sumando la cortante traslacional mas la cortante por torsion
La cortante rotacional y traslacional se obtiene mediante las siguientes formulas:
CENTRO DE RIGIDEZ endra el mismo centro de rigidez para todos los niveles. , el módulo de elasticidad de la albañilería y se calculará con la expresión siguiente
SO TIPICO (EJE INICIAL DE LA ESTRUCTURA INICIAL)
CIA
CENTR
Den. Y
Denom.
Kxi
1.4622
3.15
0.00
13.30
25836.98
31960.00
4.50
0.7231
6.37
0.00
18.12
17355.08
23460.00
7.50
0.4839
9.52
0.00
17.52
15716.95
24260.42
1.50
0.1542
29.88
0.00
26.60
7524.92
15980.00
6.00
0.8779
5.25
0.00
13.17
23074.83
32271.67
10.50
10.29
0.00
17.36
15368.64
24480.00
1.50
0.8000
0.00
0.00
0.00
13376.80
2.95227
6.00
0.4973
9.27
0.00
16.67
16388.57
25500.00
10.50
0.0218
0.00
4.37
12.50
34000.00
25195.36
0.07
0.0218
0.00
4.37
12.50
34000.00
25195.36
4.50
0.0098
0.00
4.78
12.50
34000.00
24596.91
4.50
0.0098
0.00
4.78
12.50
34000.00
24596.91
7.50
0.0146
0.00
4.96
12.89
32980.00
23819.53
7.50
0.0424
0.00
16.09
27.47
15470.00
9756.23
12.00
311075.32
84.07
Iy
0.4477
319092.77
9m
9m
muros del eje X y Y se descomponen respecto al
Kyi
Den. X
Xi
NAL 45°) PISO TIPICO Ang. Final θ 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00 135.00 135.00 135.00 135.00 135.00 135.00
INCREMENTO
CENTROIDES
Kxi*Yi
Kyi*Xi
8.06
208310.69
113857.50
6.56
8.06
139925.35
153956.25
0.75
3.75
58938.55
18195.31
5.25
3.75
28218.45
83895.00
9.75
3.75
86530.62
314648.75
0.75
‐0.68 ‐0.68 ‐0.68
‐10450.67 ‐9096.22 ‐11144.23
18360.00
‐2.18
6.75
229500.00
‐54925.88
0.75
3.75
3.75
127500.00
94482.59
0.75
3.75
8.25
280500.00
92238.40
0.75
6.75
3.75
127500.00
166029.12
0.75
6.75
8.25
272085.00
160781.82
2.25
9.75
6.75
104422.50
95123.23
Δ xi
Δyi
Xi''
‐0.94 ‐0.94 ‐0.75 ‐0.75 ‐0.75 ‐0.75 ‐0.75 ‐0.75 ‐2.25 ‐0.75 ‐0.75 ‐0.75 ‐0.75 ‐2.25
‐0.94 ‐0.94 ‐0.75 ‐0.75 ‐0.75 ‐0.75 ‐0.75 ‐0.75
3.56
2.25
5.25 9.75
Yi''
15.50 248625.00
1632740.02
1505282.59
Kxi*Yi
Kyi*Xi
4m
2m
NAL 35°) PISO TIPICO Ang. Final θ 37.00 37.00 37.00 37.00 37.00 37.00 37.00 37.00 127.00 127.00 127.00
INCREMENTO
CENTROIDES
Δ xi
Δyi
Xi''
‐0.68 ‐0.68 ‐0.54 ‐0.54 ‐0.54 ‐0.54 ‐0.54 ‐0.54 ‐2.16 ‐0.72 ‐0.72
‐0.90 ‐0.90 ‐0.72 ‐0.72 ‐0.72 ‐0.72 ‐0.72 ‐0.72
3.82
8.10
209249.01
122116.28
6.82
8.10
140555.63
160018.55
0.96
3.78
59395.18
23210.62
5.46
3.78
28437.07
87198.51
9.96
3.78
87201.03
321320.21
0.96
‐0.65 ‐0.65 ‐0.65
‐10004.16 ‐8707.58 ‐10668.08
23420.70
1.63
‐2.09
6.13
208413.74
‐52729.82
0.54
3.78
3.54
120471.25
95214.61
0.54
3.78
8.04
273471.25
92953.03
5.46 9.96
Yi''
16.11 253896.56
127.00
‐0.72 ‐0.72 ‐2.16
127.00 127.00
0.54
6.78
3.54
120471.25
166743.75
0.54 1.63
6.78 9.84
8.04 6.13
265267.11 94828.25
161473.87 95973.60
1578380.96
1550826.58
9m
5m
nsiderará como 0.05 veces la dimensión del edificio en la direcció
m m
Xcm: Ycm :
6.00 4.51
de rigidez
m m
do Mti que se cálcula como
zas inerciales en el sentido X son iguales a los del sentido Y obtenemo
o Torsor Mt y 18.32
Fuerza cortante
Vx 30.19
Vy 30.19
13.15
24.97
24.97
6.58
14.54
14.54
o rotacional:
OIDES Yi 9.00 9.00 4.50 4.50 4.50 0.07 0.07 0.07 4.50 3.00 7.50 3.00 7.50 4.50 61.71
Kxi*Yi
Kyi*Xi
232532.9
143820.00
156195.7
175950.00
70726.3
36390.63
33862.1
95880.00
103836.7
338852.50
1075.8
36720.00
936.4
17.71
1147.2
267750.00
153000.0
1763.68
102000.0
113379.11
255000.0
110686.08
102000.0
184476.80
247350.0 69615.0
178646.47 117074.75
1529278.1
1801407.71
ultimo 1
0.0555
1.4622
2
0.0516
0.7231
3
0.0048
0.4839
4
0.0162
0.1542
5
0.0086
0.8779
6
0.0194
0.4477
0.0197
0.4973
0.0244
1.2363
1.0549
0.0218
0.9643
0.0098
0.9643
0.0098
0.9298
0.0146
0.2864 1.2093
0.0424 0.0297
7
ultimo hp 5.5459
1.4622
5.1556
0.7231
8.0993
0.4911
2.5436
0.1449
1.0850
0.8757
0.0277
0.4394
0.0003
0.0800
0.0279
0.4892
2.4441
1.2363
1.0475
0.0292
0.9617
1.2315
0.9617
1.2315
0.9253
1.9136
0.2864 1.2093
4.2399 2.9737
VERIFICACIONES NECESARIAS PARA EL DISEÑO DE LOS MUROS CONFINADOS ANTE SISMO MODERADO Y SEVERO: Antes de comenzar con el diseño de los muros de albañilería armada, debemos realizar verificaciones referentes a la resistencia al agrietamniento al corte y a cargas cargas axiales de la albañileria, ante el efecto de sismos moderados y severos. RESISTENCIA AL AGRIETAMIENTO DIAGONAL: Para los muros de albañileria construidos con unidades de arcilla, se calculara la resistencia al corte (Vm) en cada entrepiso mediante la siguiente expresion:
Donde: v’ m
: : : : :
Pg t L α
v' m =
Resistencia característica a corte de la albañilería Carga gravitacional de servicio, con sobrecarga reducida Espesor efectivo del muro Longitud total del muro (incluye columnas de confinamiento) Factor de reducción de resistencia al corte por efectos de esbeltez
t=
92.2 0.14
* El factor de reducción se obtiene mediante la siguiente fórmula
Donde: Ve Me
: :
Fuerza cortante del muro obtenida del análisis estático.(cortantede diseño)
Momento flector del muro obtenido del análisis estático
VERIFICACION AL CORTE ‐ CONTROL DE FISURACION: Para controlar la ocurrencia de fisuras por corte en los muros de albañilería, se verificará que en cada entrepiso se cumpla con la siguiente expresión:
Siendo: Ve : Fuerza cortante producida por el sismo moderado en el muro en análisis.
VERIFICACION DE LA RESISTENCIA AL CORTE DEL EDIFICIO: Para otorgar una adecuada rigidez y resistencia al edificio, cada entrepiso debe presentar una resistencia al corte mayor que la fuerza cortante producida por el sismo severo en cada dirección principal; de modo que se cumpla:
Donde : SISMO MODERADO
SISMO SEVERO
En el caso del aporte de los muros inclinados a los eje X e Y, se considera la descomposicion del cortante expresiones: resitentes a los ejes mediante las siguientes:
Entonces la resistencia caracteristica al corte total del edificio es mayor a la fuerza cortante en el entrepiso "i" del edificio, producida por el sismo severo.
CALCULO DE LAS FUERZAS INTERNAS AMPLIFICADAS: Para el diseño de los muros en cada entrepiso, las fuerzas internas por sismo severo (Vui , Mui) serán calculadas amplificando los valores obtenidos del análisis elástico ante sismo moderado (Vei , Mei) de la siguiente manera:
tn/m 2 m
Donde :
DISEÑO DE LOS MUROS DEL 1° NIVEL ANTE SISMO SEVERO: Para este tipo de edificacion la filosofia de diseño es lograr que los muros de albañileria armada tengan un comportamiento ductil ante sismos severos, propiciando una falla final de traccion por flexion, evitando fallas fragiles que impidan o reduzcan la respuesta ductil del muro ante dichas solicitaciones. Ademas, debe evitarse las derivaciones de esta falla, como la falla por deslizamiento, o la trituracion de los talones, lo que produciria la respuesta ductil del muro. VERIFICACION DE LA NECESIDAD DE CONFINAMIENTO EN LOS EXTREMOS LIBRES DEL MURO: Con el esfuerzo de compresion ultimo se verificara si es necesario o no el confinar los extremos libres comprimidos (sin muros transversales), según lo establecido en el Art. 28.4 de la norma (E 070) Para los muros que tienen extremos libres se debe verificar que el esfuerzo de compresion ultimo sea menor que el 30% del valor de f´m, es decir:
σ
u, calculado con la formula de flexion compuesta,
*Se deberá colocar refuerzo horizontal si al menos se cumple una de las siguientes condiciones:
Donde: Pu Mu I y
: : : :
Carga total del muro incluyendo el 100% de la sobrecarga y amplificado por 1.25. Es el momento ultimo Mu=1.25*Me Momento de inercia del muro en analisis. Distancia del centro de gravedad a la cara del borde libre.
* Entonces diremos de que no es necesario confinar ningun muro, ya que el esfuerzo de compresion ultimo son menores al 30% del valor de f´m.
CALCULO DEL FACTOR DE REDUCCION POR RESISTENCIA Ø: El factor de reduccion Ø se calculara mediante la siguiente expresion, según el Art. 8.7.3 de la norma:
Donde:
Pu
:Carga total del muro, considerando el 100% de la S/C y amplificada por 1.25
CALCULO DEL REFUERZO VERTICAL A CONCENTRAR EN LOS EXTREMOS: Para muros de sección rectangular, la capacidad resistente a flexión Mn podrá calcularse aplicando la fórmula siguiente; según el Art. 8.7.3 de la norma
Donde: D: As :
0.8*L Area del refuerzo vertical del muro
De la expresion tambien se obtiene el area del acero a concentrar en el extremo del muros, considerando un valor de Pu=0.9Pg que representa la mayor carga axial. (Pg:carga Acumulada)
El momento nominal solo se debera calcular para el primer piso (Mn1), considerando Pu=1.25Pm, que representa la maxima carga axial con el 100% de sobrecarga. Minimamente se colocara 2 Ø 3/8", o su equivalente, en los bordes libres del muro y en las intersecciones entre muros. En la zona central del muro el refuerzo vertical minimo sera el requerido por corte friccion de acuerdo a lo indicado en el Art. 8.7.1.11. * Cuando al extremo traccionado concurra un muro perpendicular, el Mu podra ser reducido en 0.9Pgt*L/2, donde Pgt es la carga de gravedad tributaria proveniente del muro transversal.
DISEÑO DEL CONFINAMIEMTO POR CORTE: La norma E.070 establece que el diseño por fuerza cortante se realizará para el cortante “Vuf ” asociado al mecanismo de falla por flexión producido en el primer piso. El diseño por fuerza cortante se realizará suponiendo que el 100% del cortante es absorbido por el refuerzo horizontal. El valor “Vuf ” considera un factor de amplificación de 1.25, que contempla el ingreso de refuerzo vertical en la zona de endurecimiento. El valor “Vuf ” se calculará con las siguientes fórmulas: * Primer nivel:
* Niveles superiores:
En cada piso, el área del refuerzo horizontal (Ash) se calculará con la siguiente expresión:
Donde: S: D: D:
Espaciamiento del refuerzo horizontal. 0.8*L Para muros esbeltos, donde: Me/(Ve.L) ≥ 1 L Para muros no esbeltos, donde: Me/(Ve.L) < 1
La norma menciona que todos los muros llevarán refuerzo horizontal. La cuantía mínima de refuerzo será de 0.1%. Las varillas de acero de refuerzo serán corrugadas.
La norma condiciona el espaciamiento del refuerzo horizontal en el primer piso de muros hasta de 3 pisos o 12 m de altura en las zonas sísmicas 2 y 3 no excederá de 450 mm y para muros de más de 3 pisos o 12 m no excederá de 200 mm. DISEÑO DEL CONFINAMIENTO EN LA PARTE CENTRAL DEL MURO:
Para evitar las fallas por dezlizamiento en el muro (cizalle), el refuerzo vertical por flexion se concentrar en los extremos del muro y en la zona central se utlizara una cuantia no menor que 0.1% espaciando las barras a no mas de 45cm. Adicionalmente en la interfase cimentacion ‐ muro, se añadiran espigas verticales de 3/8" que penetre 30 y 50 cm, alternadamente, en el interior de aquellas celdas que carecen de refuerzo vertical.
CALCULO DEL CONFINAMIENTO EN LA PARTE CENTRAL DE LOS MUROS MURO X ‐1 X ‐2 X ‐3 X ‐4 X ‐5 X ‐6 X ‐7 X ‐8 Y ‐1 Y ‐2 Y ‐3 Y ‐4 Y ‐5 Y ‐6
L(m)
t (m)
As Ø 3/8"
S (cm)
CONDICION
REFUERZO A COLOCAR
3.75
0.14
0.71
3.75
0.14
0.71
50.71
50.71
0.71
50.71
0.71
50.71
0.14
0.71
50.71
3.00
0.14
0.71
50.71
3.00
0.14
0.71
50.71
3.00
0.14
0.71
50.71
9.00
0.14
0.71
50.71
3.00
0.14
0.71
50.71
3.00
0.14
0.71
50.71
3.00
0.14
0.71
50.71
3.00
0.14
0.71
50.71
9.00
0.14
0.71
CUMPLE! CUMPLE! CUMPLE! CUMPLE! CUMPLE! CUMPLE! CUMPLE! CUMPLE! CUMPLE! CUMPLE! CUMPLE! CUMPLE! CUMPLE! CUMPLE!
Ø 3/8" @ 0.45 m Ø 3/8" @ 0.45 m Ø 3/8" @ 0.45 m Ø 3/8" @ 0.45 m Ø 3/8" @ 0.45 m Ø 3/8" @ 0.45 m Ø 3/8" @ 0.45 m Ø 3/8" @ 0.45 m Ø 3/8" @ 0.45 m Ø 3/8" @ 0.45 m Ø 3/8" @ 0.45 m Ø 3/8" @ 0.45 m Ø 3/8" @ 0.45 m Ø 3/8" @ 0.45 m
3.00
0.14
3.00
0.14
3.00
50.71
VERIFICACION DE LA NECESIDAD DE COLOCAR GROUT EN LOS MUROS: Para la verificacion de la colocacion del grout en los muros, es decir si los muros pueden ser rellenados por grout parcial o completamente en su interior, se calcularan mediante las siguientes expresiones: ‐
Parcialmente relleno de grout:
‐
Completamente relleno de grout:
Donde: Ve Vm An
: Fuerza cortante obtenida del analisis elastico. : Resistencia caracteristica a corte de la albañileria : Area neta del muro en analisis.
Según la nroma nos indica en su Art. 8.7.1.6; todos los alveolos de las unidades que se utlicen en los muros portantes de carga sismica, de los dos primeros pisos de edificios de 3 o mas pisos, deberan estar totalmente rellemos de concreto liquido (grout). Para los pisos superiores podra emplearse muros parcialmente rellenos,si cumplen con la limitacion dada en 8.7.1.8.
