Diseño de Viga Carrilera (Aisc 360 y Dg 7)

HOJA DE CALCULO DOCUMENTO Nº: PROYECTO: CLIENTE: CONTENIDO: Diseño por estados límites de vigas carrileras.

DISEÑADO POR: Héctor A. Díaz C. REVISADO POR: FECHA:

Datos preliminares y predimensionado: a.- Características de la grua y la viga carrilera:

X

- Datos de la grua: Capacidad máxima de la grúa: Peso del puente grúa: Peso del carro + polipastos:

Q = 25000 Kgf W PG = 26000 Kgf W C+P =

4810 Kgf

Carga máxima de rueda:

Pmáx = 21405 Kgf

Carga míxima de rueda:

Pmín =

Peso del riel: Separación entre ruedas:

Wr = S=

8905 Kgf 9,42 Kgf/m 4,5 m

b.- Coeficientes de impacto: Vertical:

Civ =

Lateral:

Cih =

1,25 0,2

Cil =

0,1

Longitudinal:

c.- Propiedades y dimensiones de la viga carrilera: - Perfil:

HEA-550

Altura de la viga: Ancho de la viga:

d= bf =

Espesor del ala:

tf = tw =

540 mm 300 mm

Momento de inercia mayor:

24 mm 12,5 mm 4 Ix = 1E+05 cm

Momento de inercia menor:

4 Iy = 10800 cm

Espesor del alma:

Modulo plástico de la sección:

A= Zx =

2 212 cm 3 4620 cm

Modulo elástico de la sección:

Sx =

3 4150 cm

Constante de torsión uniforme:

J=

4 352 cm

Radio de giro menor:

ry =

Área de la sección:

Peso propio: Longitud de la viga:

- Tipo de acero:

PP = L=

7,15 cm 166 Kgf/m 7m

ASTM - A 36

Esfuerzo de fluencia del acero:

Fy =

2 2530 Kgf/cm

Esfuerzo último del acero:

Fu =

2 4080 Kgf/cm

Modulo de elasticidad del acero:

Es =

2 2100000,00 Kgf/cm

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Análisis de solicitaciones y deflexiones máximas: - Ubicación crítica de las cargas para deflexión:

P

P La flecha o deflexión máxima ocurre cuando las ruedas del puente grua se encuentran centradas respecto al centro de la viga como se muestra en el esquema.

X  L  S  2 

1,25 1,25 m

 max 

4,50 m

    

PX 3 L2  4 X 2  3,49 P/I 24EI

1,25 m

7,00 m

- Ubicación crítica de las cargas para corte y momento flector:

P

P Momentos máximos ocurren: a.- Cuando:





S  2 2 L

Con: X  1 2L  S 2

b.- Cuando: Con:



M máx

P  S  L   2L  2

2

3,50 m

4,50 m



S  2 2 L

7,00 m

M máx 

X L 2

2  2 L  4,10 m

<

-1,00 m

PL 4

X

4,50 m

M máx 

3,50 m

1,44 P

- Ubicación crítica de las cargas para la reacción máxima:

P

P

La reacción máxima ocurre cuando una de las ruedas del puente grua se encuentra ubicada sobre uno de los apoyos, tal como se muestra en el esquema.

S  Vmáx  Rmáx  P 2    1,36 P L 

S Rmín  P   0,64 P  L

2,50 m

4,50 m 7,00 m

Rmín Solicitaciones para el estado límite de servicio: q = W r + PP = 175,42 Kgf/m

Carga uniformemente distrubida sobre la viga:

P v = P máx = 21405,00 Kgf

Carga vertical por rueda: Carga lateral por rueda:

Ph 

Cih Q  WC  P   1490,50 Kgf 4

Solicitaciones para el estado límite de agotamiento resistente: - Fuerzas factorizadas sobre la viga: Carga por rueda debido al peso del puente grua: Carga levantada + Peso del carro: Carga vertical factorizada (impactada): Carga transversal factorizada: Carga vertical uniforme, factorizada:

P PG = W PG / 4 = 6500,00 Kgf P L = P máx - P PG = 14905,00 Kgf P uv = C iv (P PG (1.2) + P L (1.6)) = 39560,00 Kgf P uh = P h (1.6) = 2384,80 Kgf q u = (1.2)q = 210,50 Kgf/m Página 2 de 5

Rmáx



- Reacción vertical factorizada: Ru = 1,36 Puv + 2xquxL/2 = 55162 Kgf - Momento máximo respecto al eje mayor:

M máxv 

1,44 Puv =

M ux  M máxv 

- Momento máximo respecto al eje menor:

M uy  M máxh  1,44 Puh =

64482,80 Kgf-m

3434,11 Kgf-m

2

qu L  58255,74 Kgf-m 8

Verificación del estado límite de servicio, deflexión: - Deflexión máxima vertical: Deflexión máxima para la carga vertical uniforme:

 v1 

5 qL4  0,23 mm 384 EI

Deflexión máxima para las cargas puntuales:

 v2 

3,49 Pv/Ix = 6,67 mm

Deflexión máxima vertical:

 v   v1   v 2 

6,90 mm

<

L/600 = 11,67 mm

OK

3,49 Ph/Iyt = 9,64 mm

<

L/400 = 17,50 mm

OK

- Deflexión máxima horizontal:

h 

Deflexión máxima para las cargas puntuales:

Verificación de la flexión alrededor del eje X: - Etado límite de inestabilidad por pandeo local: Esbeltez de las alas:

  b f 2t f  

6,25

Compacta

Esbeltez del alma:

  h t w  

35,04

Compacta

- Etado límite de resistencia por pandeo lateral torsional: Longitud no arriostrada:

Lb = 7,00 m Lp = 3,63 m Lr = 12,55 m

Factor de modificación de momento:

( AISC-360, Eq. F2-5 ) ( AISC-360, Eq. F2-6 ) Cb = 1

Momento plástico: Resistencia nominal a flexión cuando:

Lp < Lb ≤ Lr

Resistencia nominal a flexión para:

Lb > Lr

ϕ = 0,9

( AISC-360, Eq. F1-1 )

Mpx = ZxFy = 116886,00 Kgf-m

( AISC-360, Eq. F2-1 )

Mnx = 100470,90 Kgf-m

( AISC-360, Eq. F2-2 )

2 Fcr = 3951 Kgf/cm

( AISC-360, Eq. F2-4 )

Mnx = 163978,27 Kgf-m Resistencia nominal a flexión: Resistencia minorada:

Lp < Lb < Lr

( AISC-360, Eq. F2-3 )

Mnx = 100470,90 Kgf-m ϕMnx = 90423,81 Kgf-m

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>

58255,74 Kgf-m

OK

Ratico = 0,64



Verificación de la Flexión biaxial:

Zt 

Modulo plástico del ala superior: Momento plástico en y del ala superior:

b 2f t f

 540

4

cm3

Mpy = ZtxFy = 13662,00 Kgf-m ϕMny = 12295,80 Kgf-m

Resistencia minorada:

>

3434,11 Kgf-m

OK

Ratico = 0,28

Ecuación de interacción:

M uy M ux  1 M nx M ny

0,64

+

0,28

=

0,92

<

1

OK

( AISC-360, Eq. H1-1b )

Resistencia al corte:

vVn  v 0.6Fy AwCv

ϕv = 0,90

a/h = 1,14

( AISC-360, Eq. G2-1 )

Aw  dt w  67,5 cm2 Coeficiente de pandeo de placa:

Kv = 5

Coeficiente de corte del alma:

Cv = 1

Resistencia nominal a corte:

Vn = 102465,00 Kgf

( AISC-360, Eq. G2-3 )

ϕvVn = 92218,50 Kgf

Resistencia minorada:

<

55162,10 Kgf-m

OK

Ratico = 0,60

Estado límite de pandeo lateral del alma: 3 C r t w3 t f   h t w      Puv 0.4 Rn   h 2   L b f    

Mux = 58255,74 Kg-m h=

<

ϕ = 0,9

My = SxFy =

104995,00 Kg-m

( AISC-360, Eq. J10-7 )

Cr =

67500000 Kgf/cm2

438 mm

ϕRn = 201076 Kgf >

39560 Kgf

OK

Ratico = 0,20

Diseño de los rigidizadores de apoyo: N= K=

Longitud de apoyo:

120 mm 51 mm

a.- Cedencia local del alma:

Rn  Rmáx

ϕ = 1,00

Rn  2,5K  N Fy t w ϕRn = 78272 Kgf

>

( AISC-360, Eq. J10-3) 55162 Kgf

Ratico = 0,70

OK

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b.- Aplastamiento del alma:

Rn  Rmáx

ϕ = 0,75

Cuando Rmáx esta aplicada a una distancia del borde de la viga menor que d/2: Para N/d ≤ 0.2:

  N  t Rn  0,4t 1  3  w   d  t f  2 w

   

1.5

 EF t y f  tw  

( AISC-360, Eq. J10-5a)

Para N/d > 0.2:

  4N  t 2 Rn  0,4t w 1    0,2  w   d  t f  N/d = 0,22

>

0,2

   

1.5

 EF t y f  tw   ϕRn = 59603 Kgf

( AISC-360, Eq. J10-5b)

>

No se requieren rigidizadores en el apoyo

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55162 Kgf

OK

Ratico = 0,93

Diseño de Viga Carrilera (Aisc 360 y Dg 7)

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