Diseño de Tuberias Simples

DISEÑO DE TUBERIAS SIMPLES En este este capítu capítulo lo se plante plantean an las metodolo metodología gías s para para el diseño diseño de tuberí tuberías as simple simples s utiliz utilizand ando o las ecuaci ecuacione ones s plante planteada adas, s, basada basadas s en los estudi estudios os de Prandtl-Van Kárman sobre interacción fluido-pared sólida y en la ecuación de Darcy eisbac! eisbac!,, considera considerada da la ecuación ecuación físicament físicamente e fundament fundamentada ada para p"rdidas por fricción en ductos# $e utiliza para el mismo fin la ecuación de %azen%azen-i% i%iam iams, s, la más repres represent entati ati&a &a de las ecuac ecuacion iones es empíric empíricas as 'ue 'ue surgieron cuando se e&idenció el !ec!o de 'ue la ecuación de (olebroo)-!ite era no e*plícita# +os problemas en la !idráulica de tuberías simples se pueden clasificar de acu acuerdo erdo con la &ari &aria able ble desc escono onocida cida en el prob proble lema ma## +as +as &aria ariabl bles es in&olucradas en problemas de tuberías simples son las siguientes Variables Variables relacionadas con la tubería en sí Diámetro de la tubería (d), longitud de la tubería +. y rugosidad absoluta de la tubería (k s ). ). Variables Variables relacionadas con el fluido Densidad del fluido (p) y &iscosidad dinámica del fluido (µ). Variables Variables relacionadas con el es'uema del sistema (oef (oefic icie ient ntes es de p"rd p"rdid idas as meno menore res s de todo todos s los los acce acceso sori rios os nece necesa sari rios os,, incluyendo &ál&ulas (∑km)# (∑km)# Variables Variables relacionadas con la energía impulsora del fluido (abeza entre el embalse de entrada y la salida %. o potencia de la bomba (P), /tras &ariables 0celeración de la gra&edad (g) y caudal o &elocidad media en la tubería (Q o v). +as &ariables 'ue pueden ser desconocidas son el caudal, el diámetro de la tubería o la potencia de la bomba 'ue es necesario instalar para mo&er un determinado caudal# 1eniendo eniendo en cuenta la &ariable desconocida, los tipos de problemas son  (omprobación de diseño  (álculo de potencia re'uerida y  Diseño en sí de la tubería#

0 continuación se describe cada uno de los tipos de problema 'ue surgen durante el traba2o con tuberías simples#

Comprobación de diseño En este tipo de problemas la tubería e*iste, lo cual implica 'ue se conocen su longitud, su diámetro y su rugosidad absoluta se conoce el material., al igual 'ue todos los accesorios y sus coeficientes de p"rdidas menores# 0demás se conoce la energía impulsora, ya sea una cabeza gra&itacional o una bomba y las propiedades del fluido densidad y &iscosidad dinámica.# +a incógnita es el caudal 'ue pasa por la tubería, problema típico en el diseño de redes de

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dist distrib ribuc ució ión n de agua agua pota potabl ble e o rede redes s de riego riego,, en las las cual cuales es se !ace !ace un predimensionamiento de los diámetros# Variables conocidas d, k s , H(o P), ∑k m , ρ, μ, +, g

incógnita: Q (o V)

Cálculo de la potencia requerido Para estos problemas se conoce el caudal demandado, la tubería se conocen tanto la longitud como el diámetro, la rugosidad absoluta, los coeficientes de p"rdidas menores de los accesorios. y las propiedades del fluido densidad y &iscosidad dinámica., $e tiene 'ue calcular la potencia necesaria bomba o difere diferenci ncia a de ni&el. ni&el. para para mo&er mo&er dic!o dic!o caudal caudal a tra&"s tra&"s de la tuberí tubería# a# Este Este problema se plantea cuando se 'uiere utilizar una tubería e*istente para mo&er un cierto caudal demandado y se desea conocer la bomba 'ue debe ser colocada o la diferencia de ni&el entre la entrada y la salida de la tubería# Variables conocidas d, k s , Q(o V), ∑k m , ρ, μ, +, g

incógnita: H (o P)

Diseño de la tubería En este caso se conoce el caudal demandado, la potencia disponible bomba o dife difere renc ncia ia de ni&e ni&ell gene genera rada da por por un emba embals lse e o tan' tan'ue ue., ., algu alguna nas s de las las cara caract cter erís ístic ticas as de la tube tuberí ría a lon longi gitu tud d y acce acceso sori rios os nece necesa sario rios s con con sus sus correspon correspondient dientes es coeficient coeficientes es de p"rdidas p"rdidas menores. menores. y las propiedad propiedades es del fluido densidad y &iscosidad dinámica.# $e desconoce el diámetro necesario para permitir el paso del caudal demandado# Por lo general, en cuanto al material de la tubería se tienen dos o tres alternati&as, lo cual implica 'ue se conoce la rugosidad absoluta de la tubería pero es necesario !acer tantos diseños como diferentes materiales se encuentren disponibles en el sitio del proyecto con el fin de escoger la me2or alternati&a# Variables conocidas k s , Q(o V), H(o P) P) ∑k m , ρ, μ, +, g

incógnita: d

ECUACIONES PAA E! DISE"O DE #U$EIAS SI%P!ES 3edi 3edian ante te el uso uso de las las ecua ecuaci cion ones es de (ole (olebr broo oo))-! !it ite e ecu ecuac ació ión n 4#56 4#56.. con2untamente con la ecuación de Darcy-eisbac! ecuación 4#75. se puede desarrollar el siguiente procedimiento







0 partir partir de la figura, 'ue corresponde a una una tubería simple alimentada por por un tan'ue de ni&el constante, se puede plantear la ecuación de 8ernoulli entre los puntos 4 y 9, para llegar a la siguiente ecuación 2

V 2 2 P2 h1 + z 1= + z 2+ + hf + ∑ hm 2g γ

$i el punto 9 corresponde a la salida, de la tubería, caso muy com:n en este tipo de análisis, ocurren tres (osas en la ecuación anterior# En primer lugar, el t"rmino de la cabeza de &elocidad desaparece, ya 'ue se supone 'ue en la salida el flu2o pierde su &elocidad# En segundo lugar, y como consecuencia de lo anteri anterior or,, el t"rmin t"rmino o de sumat sumatori oria a de p"rdid p"rdidas as menore menores s debe debe inclui incluirr un t"rmino de p"rdidas por salida# Por :ltimo, la presión en la salida es igual a la atmosf"rica presión manom"trica nula.; luego

2

V 2 h f = H − z2−∑ k m 2g

4.

3ediante la ecuación de Darcy- eisbac!, 'ue tambi"n predice las p"rdidas por fricción, se puede despe2ar el factor de fricción f f =

hf . d .2 . g 2

l V

Ecuación de la &elocidad V =

−2 √ 2 gd hf

√ l

log

(

k s 2.51 μ √ l + 3.7 d dg √ 2 gd h f

)

9.







Comprobación de diseño Para resol&er este problema se debe seguir el procedimiento establecido el diagrama de flu2o 4 y en el e2emplo 9#4#

Dia&rama de 'lu(o )* (omprobación de diseño de tuberías simples







diámetro real de la tubería es de 2& mm ' su rugosidad absoluta es de 1.$ ( 1! )* m. +odos los accesorios que "orman parte del sistema, inclu'endo la entrada ' la salida, implican un coe"iciente global de pérdidas menores  m de 11.-. %l agua se encuentra a 2!C. Para el agua a 2!C se tienen las siguientes características/ p 0 &&-.2 grn v 0 1.!!7(1! )* m2s Soluci3n

Problema.







irrigac irrigaci3n i3n.. %stos %stos dos puntos puntos se encuen encuentran tran separados separados por una distan distancia cia de &7! &7! m, estando la planta 1* m por encima de la toma. Si e(iste una tubería de PVC (k s  1.$( 1! )* m6 de * pulgadas de diámetro nominal 1$2.2 mm real6, con un coe"iciente global de pérdidas menores de &.#, cuál es la cabe4a que debe ser suministrada por la bomba en e l sitio de toma8 Para el agua  4#4< = 4> -5 m2?s#















Diseño de tuberías simples con altas p+rdidas menores %l

ite ten

ta sistem sistem

pérd pérdid id

alta alta

"u







Si en alguna iteraci3n la Vi es ma'or que la Vp esto quiere decir que la velocidad Vi implica unas pérdidas menores superiores a la cabe4a disponible, lo cual es "ísicamente imposible. >e suceder así, se debe limitar la cabe4a disponible para ser perdida por "ricci3n, dentro del procedimiento de dise?o. %l procedimiento procedimiento se esquemati4a esquemati4a en el diagrama de "lu@o $. % l cual es más general general que el diagrama diagrama de "lu@o "lu@o #, 'a que también también sirve para el caso de tuberías con pérdidas menores ba@as. Ana ve4 se :a calculado la primera velocidad de pérdida, en las demás iteraciones esta velocidad se calcula de acuerdo con la siguiente ecuaci3n/

%@emplo. Suponiendo que la Ana planta de tratamiento se locali4a a solo 1$ m de un río, sitio de descarga, la tubería tendría un total de 17 m de longitud. Si las uniones "ueran roscadas. 5as pérdidas menores serian/ entrada (km @ !.$6, un codo (km @ !.-6, uniones (km @ # B !.$6 ' salida (km @ 1!6. Calcular el diámetro de la tubería comercial en PVC requerida













Dia&rama de 'lu(o , Diseño de tuberías simples con altas p+rdidas menores*









Diseño de Tuberias Simples

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