DISEÑO DE TORRES
CARLOS ARTURO CESPEDES ZAMBRANO LUIS CARLOS CALDERON MATALLANA 244470 244461
ING. GERARDO RODRIGUEZ NIÑO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA- SEDE BOGOTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA Y AMBIENTAL TRANSFERENCIA DE MASA BOGOTA DC 2012
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
DATOS PARA EL DISEÑO:
Se desea dimensionar una columna de absorción para recuperar METANOL de una mezcla de AIRE-METANOL. La absorción se va a llevar a cabo con AGUA
TORRE EMPACADA: Anillos Raschig Raschig cerámico cerámico de 1 pulgada.(0.0254 m)
Empaque
0.1513333 Kg/s
Flujo de gas Composición del gas de entrada Porcentaje de Absorción
99,5% 1.5 veces el mínimo
Flujo de Liquido
101.325 KPa
Presión de Operación
293.15 K
Operación isotérmica Difusividad del soluto en el liquido
6 % molar
1,77032E-09 m 2/s
TORRE DE PLATOS:
Tipo de plato: Perforado.
EQUILIBRIO: EQUILIBRIO:
2
Donde y, x son fracciones molares. Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
RESULTADOS OBTENIDOS:
TORRE EMPACADA DIÁMETRO DE LA COLUMNA(T)(m) ALTURA EMPACADA EMPACADA DE LA COLUMNA COLUMNA (Z)(m) ALTURA TOTAL(m) TOTAL(m) POTENCIA DEL COMPRESOR (W) (KW) POTENCIA DE LA BOMBA (W) (KW)
0.6096 2.5 3.7374 0.1645 0.1249
0.2205 hp 0.1674 hp
TORRE DE PLATOS Diámetro de Orificio Orifici o (do) (m) Arreglo Paso (p)(m) Altura de Rebosade Rebosadero ro (hw) Separación entre platos (t) Diámetro de la Columna (T) Longitud de Rebosadero (W) Numero de orificios Vel. De Lloriqueo (Vow)(m/s) (Vow)(m/ s) Velocidad Orificio (Vo)(m/s) Arrastre Fraccional Fraccional (E) Criterio Criteri o de Inundación (hw+h1+h3) t/2(m) Eficiencia (Eo)(%) Numero de Platos Ideales (Npi) Numero de Platos Reales(NPr) Espesor (C)(mm)
0.012 triangular 0.036 0.03 0.28 0.4889 0.3423 88 5.4 12.691 0.004 0.1361 0.14 56.7 10.63 24.37 ≈25 2.27 ≈3
3
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
DATOS Y CÁLCULOS INICIALES:
Datos Iniciales (En su mayoría proporcionados por el profesor) torres de absorción recuperación metanol Fase gaseosa
aire- metanol
Fase liquida
agua
Empaque (m) Flujo gas entrada(Kg/s)(G`ent T )
0.0254 0.151333333 6
Composición entrada (%) Absorción (%) Flujo liquido (veces el mínimo) Presión operación(KPa) Temperatura(K) Difusividad liquido (m2 /s) Cf empaque
99.5 1.5 101.325 293.15 1.77032E-09 155 Perforado
Tipo plato Ap (m2/m3)
190 y=12,2x
Equilibrio PM metanol(Kg/Kmol)
32.04
PM aire (Kg/Kmol)
28.84
PM agua (Kg/Kmol) PM (promedio gas entrada) (Kg/Kmol)
18 29.032
Calculos iniciales fase gaseosa
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
4
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
Ahora con el G` de entrada conocido y los porcentajes masicos de entrada que se acaban de hallar se obtienen los flujos de metanol y aire.
%absorción=99.5
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
5
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
Estos y algunos otros cálculos basados en los anteriores se presentan tabulados a continuación. FASE GASEOSA % masica metanol gas entrada
6.621658859
93.37834114
% másico aire entrada(Kg/s) (Kg/s)
(Kg/s)
(Kg/s)
(Kg/s)
0.141312556 0.010020777 0.009970673 5.01039E-05
% másico metanol gas salida
0.035443508
% másico aire salida
99.96455649
% molar metanol salida
0.031904711
% molar aire salida
99.96809529
G' gas medio Kg/s
0.146347997
6
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
Cálculos iniciales fase liquida FASE LIQUIDA x met entrada
ideal (mínimo)
0
x met salida(+)
0.004918033
x agua entrada
1
x agua salida (+)
0.995081967
L metanol salida (kmol/s)
0.000311195
L agua salida (kmol/s)
0.062965029
L entrada T (kmol/s)
0.062965029
L salida T (kmol/s)
0.063276224 7
El x met salida es calculado teniendo en cuenta la ecuación del equilibrio proporcionada por el profesor, y y met ent (calculada anteriormente), x agua salida=1- x met salida
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
con 1,5 veces el flujo mínimo L real entrada (kmol/s)
0.094447544
x met entrada
0
x agua entrada
1
L metanol salida (kmol/s)
0.000311195
L real salida (kmol/s)
0.094758739
x met salida
0.003284072
x agua salida
0.996715928
fracc masica metanol Sali
0.005830713
fracc masica agua sali
0.994169287
PM medio salida
18.04610837
L' salida (Kg/s)
1.710026467
x met mitad columna
0.001642036
PM mitad columna
18.02305419
fraccion masica media metanol
0.002915356
fraccion masica media agua
0.997084644
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
8
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
Propiedades: PROPIEDADES
metanol liq agua liq
Visc.(Kg/m s)
5.90E-04
Dens. (Kg/m3)
aire
1.00E-03
metanol vap
1.8117E-05 NA
791.8 998.2032342 1.19898003 1.332015263
MEZCLA PARTE SUPERIOR liquido Visc.
gas
1.00E-03 1.81166E-05
Dens.
998.203234 1.199022475
MEZCLA PARTE INFERIOR liquido Visc.
gas
1.00E-03 1.81166E-05
Dens.
996.999756 1.206962144
MEZCLA MEDIA DEL EQUIPO liquido Visc.
gas
1.00E-03 1.81166E-05
Dens.
997.601495
1.20299231
línea de operación x
y 0.003284072
X
Y
0.06 0.003294893 0.06382979
0 0.00031905
0 0.00031915
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
9
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION Equilibrio
Tabla equilibrio fracc. x
2012
Tabla equilibrio rela.
y
X
Y
0
0
0
0
0.0005
0.0061
0.00050025 0.006137438
0.001
0.0122
0.001001 0.012350678
0.0015
0.0183
0.00150225 0.018641133
0.002
0.0244
0.00200401
0.0025
0.0305
0.00250627 0.031459515
0.003
0.0366
0.00300903
0.0035
0.0427
0.00351229 0.044604617
0.004
0.0488
0.00401606 0.051303616
0.0045
0.0549
0.00452034 0.058089091
0.005
0.061
0.00502513 0.064962726
0.0055
0.0671
0.00553042 0.071926251
0.006
0.0732
0.00603622 0.078981442
0.0065
0.0793
0.00654253 0.086130118
0.007
0.0854
0.00704935 0.093374153
0.0075
0.0915
0.00755668 0.100715465
0.02501025 0.03799045
10
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
0.07
0.06 y = 18.173x + 0.0003 R² = 1 0.05 y = 12.2x R² = 1
equilibrio fracciones
0.04
linea de operacion Linear (equilibrio fracciones )
0.03
Linear (linea de operacion) 0.02
0.01
0 0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.08 0.07 y = 19.275x + 0.0003 R² = 1
0.06
y = 13.001x - 0.0007 R² = 0.9997
0.05
eq relaciones 0.04
linea operacion Linear (eq relaciones)
0.03
Linear (linea operacion) 0.02 0.01 0 0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
-0.01
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
11
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
Torre empacada: L2, X2, Ls
L1, X1, Ls
G2 , Y2, Gs
G1, Y1, Gs
La cantidad de flujo que ingresa a una Torre de absorción generalmente determina el diámetro de la misma y el punto donde se debe calcular Para una torre de Absorción, generalmente el flujo de gas es más alto e invariante y por eso se toma como punto de referencia para hallar el diámetro de la torre, es decir, el punto inferior de la misma. Pro ces o an alí ti co ut ili zado e n el d is eñ o d e la tor re:
:
Flujo másico de líquido por unidad de tiempo y área transversal:
:
Flujo másico de Gas por unidad de tiempo y área transversal:
EL PRIMER CRITERIO DECISIVO en el diseño de la Torre (a)
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
12
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
CAIDA DE PRESION POR METRO DE EMPAQUE:
Normalmente los absorbedores y desorbedores están diseñados para caídas de presión 2
del gas de 200 a 400 N/m , el ΔP/m escogido fue
, por lo tanto de la figura
6.34 del libro de Operaciones de Transferencia de Masa (Robert E. Treybal), se obtiene el valor de b
De esta expresión conocida ,despejando G’ se tiene :
Las características del empaque (anillos Raschig cerámicos de 1 pulgada) son tomadas de la Tabla 6.3 de Treybal. Constante de inundación(Cf) Volumen vacío en el lecho (ε) Superficie especifica del empaque(ap)
155 0,73 190
Por lo tanto ya tenemos los da tos necesarios para calcular G’ y de los cálculos preliminares se conoce G, de esta manera
→
Finalmente el diámetro es igual a:
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
13
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
Con el fin de evitar posibles inundaciones, este dato es multiplicado por 1.2, y aproximado a un valor de diámetro comercial (el cual en este caso fue suministrado por el profesor de acuerdo a las dimensiones del diámetro calculado) Hallando un diámetro de sobrediseño se recalcula At y G’. Para determinar el valor del área transversal se utiliza la ecuación que describe el área de un círculo de diámetro T y G’ se determina como el cociente entre Q y el área transversal recalculada:
Conocido At, G’ se determina así:
Para tener una mayor comprensión del proceso de diseño se busco calcular este diámetro teniendo en cuenta 3 valores distintos de la caída de presión y posteriormente se escogió el más viable de acuerdo a las necesidades . De esta manera se obtiene:
parámetro a
T (m)
caída de presión
parámetro b G' (kg/m2 s)
At
0.39
400
0.035
0.735845499 0.2056591
0.39
300
0.029
0.66980998 0.2259347
0.39
200
0.022
0.583396684 0.2594004
T (in)
T comerc (m)
0.5117161
24.1755615
0.5363479
25.3392689
0.5746989
27.15113
0.6096
At (rec)
0.29186
G'
b
0.51851
0.01738
14
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
El modelo tomado del Norton para la referencia del diámetro comercial fue: Model 845 "orifice type" metal distributor
Ahora para hallar el L inund se tiene:
Calculo de la Altura Empacada:
Para los anillos Raschig el coeficiente de la fase gaseosa esta dado por la siguiente correlación:
Por lo tanto:
Algunos de los datos necesarios para su cálculo están en la tabla 6.5 del Treybal. Tamaño Anillos Nominal Raschig de Cerámica 1 in
ds (m)
0.0356
es el espacio vacío de operación cuando se está utilizando agua como líquido absorbente que esta dado por
el valor de ε corresponde al volumen vacío (0.73) y el valor de
que se refiere a la retención del líquido en la torre, se obtiene a partir de la expresión reportada en la tabla anterior, y ScG es el numero a dimensional de Schmidt que equivale a:
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
15
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
Para calcular ΦLtw inicialmente es necesario calcular L’ corregido con el área real, es decir
teniendo en cuenta el T come rcial.
Además se tiene:
se define como:
Donde
, se define como:
Los valores de m, n y p se tomaron de la tabla 6.4 de [1]. En la tabla 6.4 de Treybal podemos encontrar los valores de m, n y p; dependiendo del L’ que se tenga: Anillos de Raschig
̅
Tamaño Nominal (in) 1
Rango L’ (kg/m2.s) 2.0-6.1
m 68.2
n 0.0389 L’ -0.0793
p -0.47
es simplemente el promedio de los flujos de gas entrante y saliente en moles.
̅
Para calcular el coeficiente global para el líquido se utiliza la siguiente ecuación:
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
16
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
Donde kL es igual a:
→
Ahora se debe hallar pero este depende de la concentración de metanol que no se conoce por que es variable. Para resolver este problema se toma en la mitad de la línea operatoria un punto y se le aplicamos la ecuación de las fuerzas impulsoras, utilizando coeficientes de transferencia de masa tipo F, para hallar la fuerza impulsora y con ello, que esta corte o llegue hasta la línea de equilibrio, aparte de eso la ecuación tiene el punto ( , ) que es el que se va a hallar, pues este es uno de los objetivos de la línea impulsora por lo que hay que suponer un para hallar un y satisfacer condiciones. Por medio de SOLVER.
ALGORITMO 1) Suponer un
y
supuesto
el
que es simplemente:
por medio de
4) Se sustituye despeje:
(que sea menor que el x escogido en la mitad de línea operatoria)
2) Se halla con
3) Se halla
en
y se despeja
, realizando un simple
5) Corroboración:
Como ya sabemos el valor de hallamos el Cociente
en la mitad de la Torre es decir como un promedio Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
17
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
El valor de XBML supuesto es obtenido con la herramienta de solver en Excel. Calculo Ntg: Estos datos son remplazados en la siguiente ecuación:
⁄⁄⁄ ⁄⁄ ⁄
Despejando y Ai de esta ecuación y de la distribución en el equilibrio, obtenemos la concentración del gas en la interface:
Teniendo en cuenta estas dos ecuaciones se realizó un procedimiento iterativo, dado un x AL y un y AL específico se varió x Ai hasta que las dos ecuaciones sean iguales: Los resultados obtenidos son: ec línea operación
Y= 19,275 X + 0,0003
Intervalo 0 0.0033 6.72E-5 50 puntos yai ec X Y x y xai xbm Fl yai eq Ntg 0.0E+0 0.0E+0 0 3.0E-04 0.0E+00 3.0E-04 2.0E-05 1.0E+00 1.8E-02 3.3E-12 0 3.3E+03
6.7E-05
1.6E-03
6.7E-05
1.6E-03 1.2E-04 1.0E+00 1.8E-02
8.2E-04 8.2E-04
1.3E+03
1.3E-04
2.9E-03
1.3E-04
2.9E-03 2.2E-04 1.0E+00 1.8E-02
1.6E-03 1.6E-03
8.0E+02
2.0E-04
4.2E-03
2.0E-04
4.2E-03 3.2E-04 1.0E+00 1.8E-02
2.5E-03 2.5E-03
5.9E+02
2.7E-04
5.5E-03
2.7E-04
5.5E-03 4.1E-04 1.0E+00 1.8E-02
3.3E-03 3.3E-03
4.6E+02
3.4E-04
6.8E-03
3.4E-04
6.7E-03 5.1E-04 1.0E+00 1.8E-02
4.1E-03 4.1E-03
3.8E+02
4.0E-04
8.1E-03
4.0E-04
8.0E-03 6.1E-04 1.0E+00 1.8E-02
4.9E-03 4.9E-03
3.2E+02
4.7E-04
9.4E-03
4.7E-04
9.3E-03 7.1E-04 1.0E+00 1.8E-02
5.7E-03 5.7E-03
2.8E+02
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
18
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
5.4E-04
1.1E-02
5.4E-04
1.1E-02 8.1E-04 1.0E+00 1.8E-02
6.6E-03 6.6E-03
2.5E+02
6.1E-04
1.2E-02
6.0E-04
1.2E-02 9.0E-04 1.0E+00 1.8E-02
7.4E-03 7.4E-03
2.3E+02
6.7E-04
1.3E-02
6.7E-04
1.3E-02 1.0E-03 1.0E+00 1.8E-02
8.2E-03 8.2E-03
2.1E+02
7.4E-04
1.5E-02
7.4E-04
1.4E-02 1.1E-03 1.0E+00 1.8E-02
9.0E-03 9.0E-03
1.9E+02
8.1E-04
1.6E-02
8.1E-04
1.6E-02 1.2E-03 1.0E+00 1.8E-02
9.8E-03 9.8E-03
1.7E+02
8.7E-04
1.7E-02
8.7E-04
1.7E-02 1.3E-03 1.0E+00 1.8E-02
1.1E-02 1.1E-02
1.6E+02
9.4E-04
1.8E-02
9.4E-04
1.8E-02 1.4E-03 1.0E+00 1.8E-02
1.1E-02 1.1E-02
1.5E+02
1.0E-03
2.0E-02
1.0E-03
1.9E-02 1.5E-03 1.0E+00 1.8E-02
1.2E-02 1.2E-02
1.4E+02
1.1E-03
2.1E-02
1.1E-03
2.1E-02 1.6E-03 1.0E+00 1.8E-02
1.3E-02 1.3E-02
1.3E+02
1.1E-03
2.2E-02
1.1E-03
2.2E-02 1.7E-03 1.0E+00 1.8E-02
1.4E-02 1.4E-02
1.3E+02
1.2E-03
2.4E-02
1.2E-03
2.3E-02 1.8E-03 1.0E+00 1.8E-02
1.5E-02 1.5E-02
1.2E+02
1.3E-03
2.5E-02
1.3E-03
2.4E-02 1.9E-03 1.0E+00 1.8E-02
1.6E-02 1.6E-02
1.1E+02
1.3E-03
2.6E-02
1.3E-03
2.6E-02 2.0E-03 1.0E+00 1.8E-02
1.6E-02 1.6E-02
1.1E+02
1.4E-03
2.8E-02
1.4E-03
2.7E-02 2.1E-03 1.0E+00 1.8E-02
1.7E-02 1.7E-02
1.0E+02
1.5E-03
2.9E-02
1.5E-03
2.8E-02 2.2E-03 1.0E+00 1.8E-02
1.8E-02 1.8E-02
1.0E+02
1.5E-03
3.0E-02
1.5E-03
2.9E-02 2.3E-03 1.0E+00 1.8E-02
1.9E-02 1.9E-02
9.7E+01
1.6E-03
3.1E-02
1.6E-03
3.0E-02 2.4E-03 1.0E+00 1.8E-02
2.0E-02 2.0E-02
9.3E+01
1.7E-03
3.3E-02
1.7E-03
3.2E-02 2.4E-03 1.0E+00 1.8E-02
2.0E-02 2.0E-02
9.0E+01
1.7E-03
3.4E-02
1.7E-03
3.3E-02 2.5E-03 1.0E+00 1.8E-02
2.1E-02 2.1E-02
8.7E+01
1.8E-03
3.5E-02
1.8E-03
3.4E-02 2.6E-03 1.0E+00 1.8E-02
2.2E-02 2.2E-02
8.4E+01
1.9E-03
3.7E-02
1.9E-03
3.5E-02 2.7E-03 1.0E+00 1.8E-02
2.3E-02 2.3E-02
8.1E+01
2.0E-03
3.8E-02
1.9E-03
3.7E-02 2.8E-03 1.0E+00 1.8E-02
2.4E-02 2.4E-02
7.9E+01
2.0E-03
3.9E-02
2.0E-03
3.8E-02 2.9E-03 1.0E+00 1.8E-02
2.5E-02 2.5E-02
7.7E+01
2.1E-03
4.0E-02
2.1E-03
3.9E-02 3.0E-03 1.0E+00 1.8E-02
2.5E-02 2.5E-02
7.4E+01
2.2E-03
4.2E-02
2.1E-03
4.0E-02 3.1E-03 1.0E+00 1.8E-02
2.6E-02 2.6E-02
7.2E+01
2.2E-03
4.3E-02
2.2E-03
4.1E-02 3.2E-03 1.0E+00 1.8E-02
2.7E-02 2.7E-02
7.1E+01
2.3E-03
4.4E-02
2.3E-03
4.2E-02 3.3E-03 1.0E+00 1.8E-02
2.8E-02 2.8E-02
6.9E+01
2.4E-03
4.6E-02
2.3E-03
4.4E-02 3.4E-03 1.0E+00 1.8E-02
2.9E-02 2.9E-02
6.7E+01
2.4E-03
4.7E-02
2.4E-03
4.5E-02 3.5E-03 1.0E+00 1.8E-02
2.9E-02 2.9E-02
6.5E+01
2.5E-03
4.8E-02
2.5E-03
4.6E-02 3.6E-03 1.0E+00 1.8E-02
3.0E-02 3.0E-02
6.4E+01
2.6E-03
5.0E-02
2.5E-03
4.7E-02 3.7E-03 1.0E+00 1.8E-02
3.1E-02 3.1E-02
6.3E+01
2.6E-03
5.1E-02
2.6E-03
4.8E-02 3.8E-03 1.0E+00 1.8E-02
3.2E-02 3.2E-02
6.1E+01
2.7E-03
5.2E-02
2.7E-03
5.0E-02 3.9E-03 1.0E+00 1.8E-02
3.3E-02 3.3E-02
6.0E+01
2.8E-03
5.3E-02
2.7E-03
5.1E-02 3.9E-03 1.0E+00 1.8E-02
3.4E-02 3.4E-02
5.9E+01
2.8E-03
5.5E-02
2.8E-03
5.2E-02 4.0E-03 1.0E+00 1.8E-02
3.4E-02 3.4E-02
5.8E+01
2.9E-03
5.6E-02
2.9E-03
5.3E-02 4.1E-03 1.0E+00 1.8E-02
3.5E-02 3.5E-02
5.6E+01
3.0E-03
5.7E-02
2.9E-03
5.4E-02 4.2E-03 1.0E+00 1.8E-02
3.6E-02 3.6E-02
5.5E+01
3.0E-03
5.9E-02
3.0E-03
5.5E-02 4.3E-03 1.0E+00 1.8E-02
3.7E-02 3.7E-02
5.4E+01
3.1E-03
6.0E-02
3.1E-03
5.7E-02 4.4E-03 1.0E+00 1.8E-02
3.8E-02 3.8E-02
5.3E+01
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
19
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
3.2E-03
6.1E-02
3.2E-03
5.8E-02 4.5E-03 1.0E+00 1.8E-02
3.8E-02 3.8E-02
5.2E+01
3.2E-03
6.3E-02
3.2E-03
5.9E-02 4.6E-03 1.0E+00 1.8E-02
3.9E-02 3.9E-02
5.2E+01
3.3E-03
6.4E-02
3.3E-03
6.0E-02 4.7E-03 1.0E+00 1.8E-02
4.0E-02 4.0E-02
5.1E+01
Los resultados obtenidos son: Sc gas
0.937547319
G' (Kg/m2 s)
0.501426156
G (kmol/m2 s)
0.017328494 0.0356
ds (m) L (kmol/m2 s)
0.324134874
β
0.430275424
φltw
0.060395311 0.73
ε εld
0.669604689
Fg (Kmol/m2 s)
0.001213286
G' (kg/s)
0.146347997
Htg (m)
0.200186266
Ntg
11.70939887 12
Ntg absoluto
2.402235189
z (m)
2.5
z (m) valor entero
m
68.2
n
0.148
p
-0.47
aAw (m2/m3) ds (m) Dab liq (m2/s) L' (Kg/m2 s)
71.34498 0.0356 1.77E-09 5.8419004
visc liq (Kg/m s)
1.00E-03
dens liq (Kg/m3)
997.6015 567.92672
Sc liq kl (m/s)
0.000328 1
xbm PM medio
18.023054
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
20
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION C (Kmol/m3)
55.351412
Fl (Kmol/m2 s)
0.0181579
L (Kmol/m2 s)
0.3241349
L' (Kg/s)
1.7050375
2012
y = 4.654x -0.861 R² = 0.9931
altura
6.0E+03
5.0E+03
4.0E+03
3.0E+03
altura Power (altura)
2.0E+03
1.0E+03
0.0E+00 0.0E+00
1.0E-02
2.0E-02
3.0E-02
4.0E-02
5.0E-02
6.0E-02
7.0E-02
Calculo de la Altura Total:
La altura del líquido de sello se calculara de la siguiente forma:
Donde
Por lo tanto la altura del sello del líquido va ser igual a:
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
21
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
sello hidráulico
1300
dP=1.3*400*z
0.13305225
sello = hL
Las otras alturas son arbitrarias, a continuación se presentan: in
m
cabeza
4
0.1016
elim arrastre
8
0.2032
espacio
4
0.1016
distribuidor liq
6
0.1524
espacio
4
0.1016
z empaque
NA
2.5 6
espacio
0.1524 0.13305
diámetro tubería
6
espacio
0.1524
sello hidráulico
NA
0.13305225
altura total
NA
3.73742
Para la tubería del gas se tiene: diámetro tubería entrada gas Q (m3/s) V media (m/s) área (m2) diámetro (m)
comercial
0,12165331
0,12165331
20,4216 8,403712713 0,00595709 0,014476139 diámetro externo 0,087090772
0,135763
0,1391666
22
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
Calculo de las potencias
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
23
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
POTENCIA DEL SOPLADOR:
soplador presión inicial presión final velocidad gas altura KW KWH HP pesos/día
2012
102625 101325 0.4168 3.7374 0.16453 3.94878 0.2205 845.04
POTENCIA DE LA BOMBA:
bomba
dP velocidad altura KW KWH Hp pesos/día
36538.86 0.005856 3.7374 0.1249 2.9976 0.1674 641.49
TORRE DE PLATOS
24
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
Para llevar a cabo los cálculos de diseño de la torre de platos se emplearan las ecuaciones y el procedimiento que se encuentran descritos en el capítulo 6 del libro: Operaciones de transferencia de masa. Robert E. Treybal ; tr. Amelia García Rodríguez. 2a. ed. Santafé de Bogotá. McGraw-Hill 1988 .
El procedimiento utilizado se debe iniciar realizando fijando algunos parámetros y realizando algunas suposiciones importantes como:
a. Suponer una separación entre platos t que generalmente se encuentra entre 0.15 y 0.50 m cuando hay el diámetro de torre menor de 1m (Tabla 6.1 Operaciones de transferencia de masa. Robert E. Treybal). Para nuestro caso la separación entre platos la tomamos como 0.45 m. b. Fijar el diámetro del orificio, el cual se debe encontrar en un rango de 3 a 12 mm Para este c. Fijar la longitud de derramadero W como 0,7T. Se tomo este valor ya que es el más típico para derramaderos rectangulares rectos. d. Con el anterior parámetro, se fija automáticamente la distancia desde el centro de la torre al vertedero, la cual es de 0.3562T, y el porcentaje de área de la torre utilizada por el vertedero igual a 8.808%. (Tabla 6.1 Operaciones de transferencia de masa. Robert E. Treybal) e. Fijar el arreglo de orificio. Arreglo tipo Triangular de longitud de paso p’ de 3do, sabiendo que este de debe encontrar en un rango de 2,5 a 5 veces el diámetro de orificio. f. Fijar una altura del rebosadero hw supuesta. Inicialmente se suponen los siguientes datos: Cálculos para el Plato Perforado do [m] 0,012 Arreglo triangular P Paso [m] 0,036 hw [m] 0,03 t [m] 0,28
Calculo del diámetro de la columna
Para realizar este cálculo inicialmente es necesario calcular la velocidad de inundación del gas:
⁄
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
25
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
En donde C f está dado por la siguiente ecuación:
Donde σ corresponde a la tensión superficial del líquido
Ya que
; es decir mayor a 0.1; los
valores de α y β son calculados:
Dado que:
Si el termino anterior es mayor a 0.1 se debe poner en la ecuación es el obtenido, de lo contrario se usa 0.1. Normalmente la velocidad de operación se establece entre 0.75 V f y 0.85 Vf , siendo 0.75 Vf el valor correspondiente al líquidos que producen espuma. Para este caso el liquido no espuma
Teniendo en cuenta que:
→ ⁄
Donde Q es el caudal del gas, el cual es igual a:
A continuación se calcula el área transversal, la cual es igual a:
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
26
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
Donde Ad/At, se lee de la tabla 6.1 de Treybal en el ítem 4, con el cual tenemos que para un W=0.7 T, el porcentaje de área utilizada por un vertedero es de 8.808%. Se despeja entonces el T:
→
A este diámetro calculado se le realiza un tratamiento similar al de la torre empacada con un criterio del 30%, y se compara con los valores comerciales Por lo tanto:
→
Y el área real con el diámetro corregido es igual a:
Dato con el cual se pueden calcular las áreas restantes:
Teniendo el área de orificios (A o), se puede hallar el número de orificios, los cuales van a ser iguales a:
De esta manera ya se tienen calculadas todas las variables correspondientes al plato, sin embargo es necesario verificar si los datos supuestos están bien, teniendo en cuenta los siguientes criterios: 27
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
1. VELOCIDAD DE LLORIQUEO Este criterio busca determinar si el líquido que baja por los orificios es significativamente alto, esto se establece al comparar la velocidad del gas a través de los orificios con la velocidad de lloriqueo que se calcula con la siguiente ecuación:
√ ⁄⁄ ⁄ ⁄ √ Donde la relación l/d o la podemos hallar en la 6.2 de Treybal.
Z es la distancia desde el centro de la torre y se halla en la tabla 6.1 de Treybal; para nuestro caso y teniendo en cuenta que W= 0.7 T:
Si se tiene Vo>Vow no habrá un lloriqueo significativo de lo contrario se tiene que rediseñar el sistema. 2. ARRASTRE FRACCIONAL Este criterio busca determinar cuánto líquido es arrastrado por el gas.
Este dato es calculado según la Figura 6.17 de Treybal, con V/Vf y intervalo aceptable es E<0,2.
y el
3. CRITERIO DE INUNDACIÓN
⁄
Donde: -
hw fue supuesta inicialmente. Para calcular h1, se introduce una nueva variable W ef , la cual corresponde a la longitud efectiva del derramadero. Para resolver estas variables se tienen dos ecuaciones: Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
28
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
⁄ ⁄ { }
El método utilizado para hallar las dos variables, consistió en despejar W ef de las dos ecuaciones, y por medio de la herramienta de Excel (Solver) hallar un h1, de tal manera que las dos ecuaciones fueran iguales. -
h3 es igual a:
Donde
ho es la caída de presión en el plato seco:
Despejando;
f es el coeficiente de fricción de fanning, el cual fue hallado teniendo en cuenta el Reynolds de los orificios, el cual fue igual a:
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
29
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
⁄ Donde Ada es la menor área, entre A d y [(hw/2)*W
Si se tiene
no habrá inundación en la torre.
EFICIENCIA GLOBAL
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
30
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
* + ⁄ [ ( ⁄ )] Para el cálculo de los platos ideales o teóricos . Se tiene: Ls/Gs ambos conocidos m: pendiente del equilibrio en relaciones A: (Ls/Gs)/m Y finalmente:
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
31
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
Estos platos reales también se corrigen con un factor de diseño del 30% y se aproximan a un valor entero
Finalmente se obtiene: σ (N/m)
7.36E-02
dens liq
997.601495
dens gas
1.20299231
L (kmol/s)
0.09460314
G (kmol/s)
0.00505704
L' (Kg/s)
1.70503754
G' (Kg/s)
0.14633314
visc gas
1.8117E-05 9.8
gc (L'/G')(dg/dl)0,5
0.40461701
Q gas
0.12579742
% a uti vert
0.08808
l
0.2
Z
0.34832798
h1
0.02165044
q
0.00170914
z
0.4156075
g
9.8 0.00513398
Ada t/2
0.14
DL
1.7703E-09
sello hidráulico
656.1427
dP sello = hL
0.0671548 32
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION α1
do
p' 1
Ao/Aa 1
t
0.012
0.036
0.100778
0.28
T1
Tcom
w
At real
0.390371422
β1
2012
cf1
vf1
0.032562 0.023512 0.04712 Ad
An
v1
An1
At1
1.356 1.15257 0.1091447 0.119687
Asop
Aa
Ao
No
No real
0.48895 0.342265 0.18777 0.016538 0.1712283 0.05633 0.0984 0.00991 87.645545
Vow
Vo
88
no hay lloriqueo
5.76554 12.69082
El Tcom se tomo del catalogo Norton modelo: Model 818 “gas-injection” metal support plate
gráficamente (L'/G')(dg/dl)0,5 0.404617 figura6,17 treybal 0.85 Menor a:
v/Vf
E
0.004
solverh1
h1
0.851972349
no hay arrastre
wef
0.02165
0.1
Re
f
0.2916 10112.47
0.0375
Co
hD
0.5395
hr
Va
0.007454 0.03689 1.2789522
0.851972399 -5.00147E-08
hw
hL
0.03
hG
h1 + hw
Ntl
1.456877 1.128281
1.928831515 Emge 0.618796041
0.14 Ntg
A
Ntog
limite hw
0.0516504 0.07835
0.13612
θ
h3
0.02277 0.067508 0.0169633 0.08447
corroboración no se inunda
h2
0,05 - 0,1 Eog
DE
Pe
0.74966 0.527471 0.0024214 25.9787
η
η + Pe
Emg
0.3396 26.3183 0.6203377
Eo
1.533378 0.567016 33
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION m eq rela
Ls
Gs
A
Ynp+1
13.001
0.094448
0.0049
1.48262
Y1
2012
Xo
Npteoricos
0
10.63
0.06383 0.0003191
Np Np reales sobrediseño reales altura total 18.74776243 24.37209 25 7
in
8
cabeza altura platos
0.2032
NA
7 8
espacio diámetro tubería
m
NA
0.2032 0.1391666
8
espacio
0.2032
sello hidráulico
NA
0.067548779
altura total
NA
7.8159
Para la tubería se tiene. diámetro tubería entrada gas Q (m3/s) V media (m/s)
comercial
0.12579742
0.125797424
20.4216
8.689984732
área (m2)
0.00616002
diámetro (m)
0.08856172
diámetro 0.014476139 externo
0.135763
0.1391666
34
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCION
2012
Para el calculo de la potencias se calculan de manera análoga a la torre empacada:
soplador
presión inicial
bomba
102177.985
presión final
101325
dP velocidad
76412.314 0.009102
velocidad gas
0.66996631
altura
7.8159
altura
7.81592141
KW
0.2612
KW
0.11543486
KWH
6.2688 0.3500
KWH
2.7704
Hp
HP
0.1547
pesos/día
pesos/día
592.87
1341.51
Para el espesor se decidió asumir que era un tanque de almacenamiento para el cual se utilizo la ecuación tomando la altura como la suma de hw + h1 que representa el liquido por consiguiente el peso mas relevante dentro de la torre; multiplicado por 1.3 factor de corrección. E= eficiencia de soldadura que se toma como 1 y el valor del espesor se aproxima a su entero superior mas cercano La ecuación es:
) (
C= 2.27 aprox. 3 mm
35
Universidad Nacional de Colombia | Facultad de Ingeniería Carlos Arturo Céspedes Luis Carlos Calderón
